unidad1_grupo_55.doc

TRABAJO COLABORATIVO 1 DE

MATEMATICA FINANCIERA

Tutor:

GUSTAVO DE JESUS PEÑARANDA

GRUPO: 102007_55

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTACIA

UNAD CEAD PALMIRA

OCTUBRE 2011

INTRODUCCIÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

OBJETIVO


Por medio de la solución de ejercicios aplicar los conocimientos adquiri-dos en la unidad 1 sobre el tema de interés simple.


ACTIVIDADES

1. El banco popular le otorga un crédito al señor Carlos Rueda por un valor de $200.000 para pagar dentro de 4 meses y con una tasa de interés simple del 24% anual. ¿A cuánto corresponden los intereses que se pagan mensual-mente?

R// Préstamo $200,000 T 4 meses i 24% anual i 24% / 12 meses = 2 % mensual

El señor Carlos Rueda por los $200,000 pagara el 2% de interés mensual el cual corresponde a $4,000

2. Qué capital se tendrá al final de 3 meses si se depositan $ 5.000.000 men-suales en una corporación que reconoce el 2,5% mensual de interés simple?

R// Capital inicial $ 5.000.000 i: 2,5% mensual $ 5.000.000 * 2,5% = $125.000 $10.000.000 * 2,5% = $250.000 $15.000.000 * 2,5% = $375.000

Al final de 3 meses tendrá $15.750.000 de depositar $5.000.000 mensuales en una corporación con un interés simple de 2.5% mensual.

3. ¿Cuánto se necesita depositar hoy en una corporación que reconoce el 3% mensual de interés simple para poder disponer de $ 5.000.000 en un año?

R//

F = P (1 + in)F = $5.000.000.i = 3% mes


N = 12 meses

5.00.000 = P (1 + 3% (12))

5.000.000 = P (1 + 0, 36)

Se necesita depositar $ 3.676.470.588 hoy para disponer de $ 5.000.000 en un año a un interés simple del 3% mensual.

4. ¿En cuánto tiempo se triplica un capital si la tasa de interés simple es del 6% trimestral?

R// Tomamos 3P para el valor de F y 100 para el valor de P

F = P (1+ in)3 (100) = 100 (1 + 0, 06 n)300 / 100 = (1 + 0, 06 n)3 -1 = 0, 06 n2 / 0.06 = nn = 33, 3333 trimestres

Un capital se triplica en 33,3333 trimestres con un interés simple de 6% trimestral.

5. Si hoy se depositan $2.000.000 en una corporación que reconoce el 6% trimestral simple ¿cuánto se tendrá ahorrado al final del quinto año?

R// F = P (1+ in)F = $2.000.000 (1 + (0,06 (20))F = $2.000.000 (2.2)F = $4.400.000

Se tendrá ahorrado al final del quinto año $4.400.000


6. ¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 5 años si se invierten U$ 8.000 al 2,06% mensual con intereses capitalizables cada bimestre?R//

i = 2, 06*12 / 100i = 0, 2472 / 6i = 0, 0412

F = P (1+ i)F = U$ 8.000 (1 + 0, 0412)30

F = U$ 8.000 (1, 0412)30

F = U$ 26.860,54190

Se habrá acumulado al cabo de 5 años U$ 26.860,54190

7. Alexandra Montero quiere disponer de $30.000.000 dentro de seis meses para comprarse un vehículo nuevo. Si el Banco Amigo le ofrece el 36% anual con capitalización bimestral, ¿cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo?

R//

i = 0, 36 / 6i = 0, 06

F = P (1+ i)n

$ 30.000.000 = P (1 + 0.06)6

$ 30.000.000 = P (1, 148519)P = $ 30.000.000 / 1,148519P = $ 26.120.595,3057

Deberá depositar hoy $ 26.120.595,3057 para obtener $ 30.000.000.


8. El señor Andrés Agudelo desea invertir cierto dinero. Una corporación le ofrece 36% anual con capitalización semestral vencida; otra entidad le ofrece el 34% anual con capitalización mensual vencida. ¿Dónde debe hacer la inversión?

R// Con el 36% anual

i = 36 / 100i = 0, 36 / 2i = 0, 18

F = P (1+ i)F = $ 1.000 (1 + 0, 18)2

F = $ 1.000 (1, 18)2

F = $ 1392, 4

Con el 34% anual

i = 34 / 100i = 0, 34 / 12i = 0, 0283

F = P (1+ i)F = $ 1.000 (1 + 0, 0283)12

F = $ 1.000 (1, 0283)12

F = $ 1397,777

El señor Andrés Agudelo debe hacer la inversión en la entidad que le ofrece el 34% anual con capitalización mensual vencida ya que en esta entidad por cada $1.000 invertidos obtendrán una utilidad de $397,77 de utilidad, y la otra entidad solo le reconocerá $392,4 por cada $1.000 invertidos.

9. Calcular las tasas efectivas anuales de las siguientes tasas nominales, compararlas y graficarla en una hoja Excel. Obtener conclusiones:

a. 18% anual semestre vencido R//

i = 18 / 100i = 0, 18 / 2i = 0,09 = 9%

b. 18% anual trimestre vencido

R// i = 18 / 100i = 0, 18 / 4i = 0,045 = 4,5%


c. 18% anual bimestre vencido

R// i = 18 / 100i = 0, 18 / 6i = 0,03 = 3%

d. 18% anual mes vencido

R// i = 18 / 100i = 0, 18 / 12i = 0,015 = 1,5%

10. El Banco del Sur me presta cierta cantidad de dinero con una tasa de interés anticipada del 8,5%. ¿A cuánto equivale en interés vencido?

R// iV = interes vencidoia = interes anticipadoiV = ia / 1- ia

iV = 0, 085 / 1-0,085iV = 0, 085 / 0,915iV = 0,0928

Equivale en interés vencido a 9,28%


Semestre Trimestre Bimestre Mes 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

INTERES

11. Hallar la tasa efectiva anual equivalente a una tasa nominal anual del 24% con capitalización mensual vencida.

R// P * (1+ip)N = P * (1+ie).

Despejamos ie

ie = (1+ip)N-1

ie = (1+0.24/12)12-1

ie = 0.2682 = 26.82%.

La tasa efectiva anual equivale a 26,82%

12. Calcular la tasa efectiva bimestral equivalente a una tasa efectiva anual del 25%.

R//

ie = (1+0.25/2)2-1

ie = 0.265625 = 26.56%

La tasa efectiva bimestral equivale a 26.56%

13. ¿Cuál es el valor de la cuota fija mensual que debe pagar la señora Claudia Sánchez, si solicita un préstamo al Banco del Norte por un valor de $2.000.000, el cual le presta el dinero a 20 meses y con una tasa de interés del 3% mensual? Realice la tabla de amortización respectiva y determine la composición de la cuota número 14, es decir, del valor del pago de la cuota 14 cuánto corresponde a abono a capital y cuánto a intereses.

R//

14. El señor Juan Pablo Vale compró una motocicleta de alto cilindraje con una cuota inicial de $5.000.000 y 36 cuotas iguales de $200.000. ¿Cuánto debe en este momento? ¿Cuánto deberá pagar si decide pagar todo el último mes de la deuda?

R//

15. Andrea Pedraza quiere comprar un automóvil de lujo en una agencia automotriz, y el vendedor le dio a elegir entre dos formas de pago: U$ 90.000 de contado o dar un pago inicial del 20% sobre el precio de contado y U$ 78.840 a pagar en 90 días. Andrea dispone del dinero para pagar de contado, pero piensa que es mejor pagar de acuerdo a la segunda opción y, mientras se cumple el plazo, invertir el dinero que


sobra después de hecho el pago inicial, en un pagaré con rendimiento liquidable al vencimiento a 90 días que le da el 23,82% de interés simple anual. ¿Qué forma de pago resulta más ventajosa para Andrea?

R//

16. Pacho Cabrera recibió un préstamo de $10 millones de su amiga Marcela Valencia para pagar en 3 años, en cuotas iguales semestrales, determinar el valor de la cuota si las tasas de interés para cada uno de los años son los siguientes:

a. Primer año: 8% semestralb. Segundo año: 10% semestral Tercer año: 22% anual trimestre vencido

R//

17. Natalia París recibió un préstamo de $12.000.000 de su amiga Sofía Vergara para pagar en 5 años en cuotas semestrales variables; si el valor de la cuota se incrementa en $40.000 por período y la tasa de interés es del 20% anual trimestre vencido, hallar el valor de cada una de las cuotas que debe pagar Natalia a Sofía.

R//

18. Juan Valdés recibió un préstamo de Bancafé por $30 millones que debe pagar en doce cuotas trimestrales variables; si la tasa de interés es del 5% trimestral y los incrementos de las cuotas son del 3%, calcular el valor de la primera cuota.

R//

19. Quiero comprar una camioneta que vale $63.000.000, pero solo tengo veinticinco millones. La financiera Su-Auto me puede prestar el saldo con una tasa de interés mensual del 1,35% para cancelar en cuotas iguales fijas mensuales durante 4 años. ¿Cuál es el valor de la cuota fija?

R//

20. Debido a que compré la camioneta, debo elaborar la tabla de amortiza-ción respectiva. Determinar la composición de las cuotas número 13 y 25, determinando el valor que se abona a intereses y el valor que se abona a capital.

R//

CONCLUSIONES


BIBLIOGRAFIA


Modulo del curso Matematicas Financiera de la unad descargado de: http://campus07.unadvirtual.org/moodle/course/view.php?id=54


http://campus07.unadvirtual.org/moodle/course/view.php?id=54

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