ÍNDICE

Introducción 2 Objetivo 3 Modos de control 4

Proporcional (P) 4 Integral (I) 5 Derivativo (D) 6 Proporcional + integral + derivativo (PID) 7

Conclusión 9 Bibliografía 10

INTRODUCCIÓN

Diseñados para actuar y sobre las desviaciones generadas en los valores de salida en plantas, se crean los controladores que son los encargados de corregir estas desviaciones.

Estos se pueden emplear como fuente de energía la electricidad o algún tipo de fluido.

Por acción básica se pueden clasificar en controladores de acción proporcional (P), integral (I), derivativo (D) y proporcional + integral + derivativo (PID).

Su elección se basa en la naturaleza que emplea la planta y sus condiciones de operación, costo, disponibilidad y seguridad.

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OBJETIVO

Conocer y aprender las definiciones de los modos de control como también los diferentes tipos de controladores que existen y su definición.

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MODOS DE CONTROL

Al controlador ingresan las señales R(s) (set-point) y B(s) (medición de la variable controlada), se comparan generando la señal de error E(s), ésta a su vez es modificada de alguna forma por la transferencia del controlador Gc y finalmente el resultado es la variable de control. El algoritmo matemático que se ejerce sobre el error es la llamada acción de control.

Acciones básicas de control

De acuerdo con la acción de control se pueden clasificar los controles automáticos industriales en:

Control proporcional. Control integral. Control derivativo. Control proporcional-integral-derivativo.

La mayoría de los controles automáticos industriales usan fuentes de potencia como la electricidad, el fluido a presión que puede ser aceite o aire. Los controles pueden clasificarse dependiendo del tipo de energía que utilicen, por ejemplo: controles neumáticos (a base de aire), controles hidráulicos (a base de aceites) y controles electrónicos.

PROPORCIONAL (P)

Es un modo de control en que el dispositivo corrector final (o accionador), tienen un rango continuo de posiciones posibles, con la posición exacta tomada siendo proporcional a la señal de error; esto es la salida del controlador es proporcional a su entrada. Ejemplo:

Tenemos un controlador de nivel por flotador el cual permitirá comprender el funcionamiento de dicho control.

Mediante la válvula de control V se consigue que el caudal de entrada de agua al depósito sea igual al caudal de salida, a base de mantener el nivel constante en el depósito. Con el tomillo A se fija el punto de ajuste para el nivel deseado. Si se produce un aumento de caudal de salida, disminuye el nivel del depósito, entonces el flotador, a través de un brazo, actúa sobre la válvula V, haciendo aumentar el caudal de entrada hasta que se iguale al

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saliente. Cuando se haya alcanzado la igualdad de los caudales, el flotador estará a un nivel más bajo que al principio, por lo que se produce un error permanente.

La relación entre la salida del controlador u(t ) y la señal de error e (t), es:u (t )=K p e (t)

O, en transformada de Laplace:

K p=U (t )E( t)

∴K p=K

Donde K p se denomina ganancia proporcional. Sin importar el mecanismo en sí y la potencia que lo alimenta, el controlador proporcional es esencialmente un amplificador con ganancia ajustable.

Un controlador proporcional puede controlar cualquier planta estable, pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente (off-set).

Ventajas

Es la acción de control más importante. Aplicación instantánea. Facilidad de comprobar los resultados.

Desventajas

Falta de inmunidad al ruido.

El aumento de la ganancia proporcional en forma exagerada puede hacer que polos de la transferencia no modelados que para ganancias bajas no influyen, adquieran importancia y transformen al sistema en inestable.

INTEGRAL (I)

Es un controlador cuyo valor de salida varía en razón proporcional a la señal del error e (t) acumulado; lo que implica que es un modo de controlar lento.

En un controlador integral, la señal de salida del mismo varía en función de la desviación y del tiempo en que se mantiene la misma, o dicho de otra manera, el valor de la acción de control es proporcional a la integral de la señal de error. Esto implica que mientras que en

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la señal proporcional no influía el tiempo, sino que la salida únicamente variaba en función de las modificaciones de la señal de error, en este tipo de control la acción varía según la desviación de la salida y el tiempo durante el que esta desviación se mantiene.

El problema principal del controlador integral radica en que la respuesta inicial es muy lenta, y hasta pasado un tiempo, el controlador no empieza a ser efectivo. Sin embargo elimina el error remanente que tenía el controlador proporcional.

El valor de la salida del controlador u(t ) varía en razón proporcional a la señal de error e (t). Es decir:

du(t )dt

=K ie ( t )obien u (t )=K i∫0

t

e (t )dt

Donde K i es una constante ajustable. La función de transferencia del controlador integral es:

U ( s)E(s)

=K is

Si se duplica el valor de e (t), el valor de u(t ) varía a doble velocidad. Ante un error igual a cero, el valor de u(t ) permanece estacionario. En ocasiones la acción de control integral recibe el nombre de control de reposición o restablecimiento.

Ejemplo: No va tener valor de control U (t ) hasta que exista otro evento (otro valor) en e (t).

DERIVATIVO (D)

Esta acción de control se adelanta a la señal de control frente a la aparición de una tendencia de error, esto hace que se anticipe al sistema, puesto que los retardos en controlar lo tienden a inestabilizar.

La desventaja del control derivativo es prácticamente inaplicable ante la presencia de ruido, este hace que la variable de control tome valores contrapuestos y máximos.

Cuando la pendiente de ruido entra como señal de error.

Efectivamente el control derivativo puede efectuar correcciones antes de la magnitud del error e (t) que este sea significativa, ya que actúa en forma proporcional a la velocidad de

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variación de e (t) “velocidad de variación”. Si la derivada de e (t) es nula no hay acción, por parte del controlador, lo que implica que no tendrá ningún efecto con el error estacionario. También aumenta la amortiguación sobre las oscilaciones del sistema (tiende a estabilizar) permitiendo usar ganancias K p más elevadas:

u (t )=K D∙de (t )dt

Función de transferencia:U (s )=K D ∙ S ∙ E (s )

El control derivativo tiene la ventaja de ser previsorio pero también amplifica el ruido y provoca un efecto de saturación en el actuador.

El control derivativo, nunca se usa solo, es eficaz en el periodo transitorio.

PROPORCIONAL + INTEGRAL + DERIVATIVO (PID)

La combinación de los efectos de acción proporcional, integral y derivativa, se denomina acción de control proporcional-integral-derivativa. Esta combinación tiene las ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales, las cuales son: una que es proporcional al error de control (esta acción se cumple solo dentro de una región conocida como “banda proporcional”), otra que es proporcional a la integral del error de control y una última que es proporcional a la derivada del error de control.

La acción integral garantiza que la tasa de cambio de la acción de control sea proporcional al error de control, lo que garantiza que la acción de control pueda ser distinta de cero aun al ser el error cero. La acción derivativa establece una acción proporcional a la rapidez de cambio de la variable de proceso y no a su valor, ocasionando respuestas iniciales más rápidas que las que se obtendrían en esta acción.

La ecuación de un control con esta acción de control es:

u (t )=K p e (t )+K p

T i∫

0

t

e (t )dt+K pT dde (t )dt

Y la función de transferencia es:U (s )E (s )

=K p(1+1T i s

+T d s)Donde K p es la ganancia proporcional, T i es el tiempo integral y T d es el tiempo derivativo.

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En sistemas de control de procesos se tienen controladores de diferentes tipos como lo son los neumáticos, pero en la actualidad todos estos sistemas de control mecánico están siendo reemplazados por controles o controladores electrónicos.

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CONCLUSIÓN

En conclusión el controlador es un elemento fundamental en un sistema de control, ya que condiciona la acción del elemento actuador en función del error obtenido. La acción de control acciona sobre los valores de los errores que se presentan en los procesos, mejorando el desempeño del sistema.

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BIBLIOGRAFÍA

https://es.scribd.com/doc/50224409/MODOS-DE-CONTROL#scribd http://es.slideshare.net/lcarb490/controladores-30457755?next_slideshow=1

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