Material de Apoyo de Física Médica

UNIDAD IIIFLUIDOS IDEALES

(DINÁMICA DE LOS FLUIDOS)PARTE II

Contenido:

- Líneas de Corriente

- Ley de Continuidad

- Ecuación de Bernoulli

Fluidos Ideales en Movimiento

Cuando se realiza el estudio de los fluidos en movimiento se suele analizar lo que

ocurre con las partículas en un punto fijo y se estudia lo que ocurre con una sola

partícula estudiando su trayectoria entre dos puntos cualquiera del fluido, esto se debe a

que sería muy complejo estudiar cada una de las partículas que constituyen a dicho

fluido. A dicho trazo de trayectoria seguida por toda partícula se le conoce como Líneas

de Corriente.

Una línea de corriente es paralela a la velocidad de las partículas del fluido en cualquier

punto. Dos líneas de corriente no pueden cruzarse, porque si lo hicieran, una partícula

del fluido pudiera seguir por cualquiera de los dos caminos que se le presentan y el flujo

no sería estacionario.

Cuando cada partícula que pasa por un punto sigue la línea de corriente de la partícula

que la precedió, decimos que estamos ante un flujo uniforme o laminar; en caso

contrario se habla de flujos turbulentos.

Figura 1. Flujo turbulento y flujo laminar

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Ley de Continuidad

En un sistema donde está entrando una masa de fluido y saliendo otra cantidad se tiene

que por principio de conservación de la masa que “Hay tanta masa al final como al

inicio de un proceso o fenómeno”.

La expresión anterior se conoce como la Ley de Continuidad. No es más que el estudio

de la masa que entra a un sistema, la masa que sale del mimo aunado a la masa que

llegara a acumularse.

De manera simplificada podemos escribir esa frase en ecuación de la siguiente manera:

∑ Masas de entrada=∑ Masas de salida+∑ Masas acumuladas (1)

Y sabemos que:

Masa=ρ∗Volumen (2)

Sustituyendo (2) en (1) esta ecuación en la anterior quedaría la siguiente expresión:

∑ ρ∗Volumen(ent)=∑ ρ∗Volumen (sal)+∑ ρ∗Volumen(acu) (3)

Al dividir por el tiempo transcurrido en líquidos y expresándolo en función del área y la

velocidad esta Ley de Continuidad se expresaría con la siguiente ecuación:

∑ Ae∗v e=∑ A s∗vs

Al término velocidad por área se le conoce como flujo volumétrico, gasto o caudal y

se representa por el símbolo Ф y representa la cantidad de volumen que atraviesa una

superficie en una unidad de tiempo.

Φ=v∗A

Ecuación de Bernoulli

La ecuación de Bernoulli se aplica estrictamentye solo al flujo estacionario, ya que las

cantidades que intervienen en ella están evaluadas a lo largo de una línea de corriente.

Esta ecuación viene dada por la siguiente expresión:

v12

2∗g+ y 1+ p1

ρ∗g= v 22

2∗g+ y2+ p2

ρ∗g+hf

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Donde el término hf representa las pérdidas de energía por fricción.

Esta expresión indica que “el incremento de velocidad de un fluido va acompañado por

una reducción en la presión”

La ecuación de Bernoulli puede usarse para determinar las velocidades de un fluido,

valiéndose de las medidas de su presión. El principio que generalmente se utiliza usa en

los instrumentos de medida es el siguiente: La ecuación de Continuidad requiere que la

rapidez del fluido aumente en un estrangulamiento, la ecuación de Bernoulli demuestra

que ahí la presión debe disminuir.

Figura 2. Esquema del Principio de Bernoulli.

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