Hidromecnica IPropiedades de los Fluidos

HIDROMECANICA IUNIDAD I:PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

I.1.- INTRODUCCION Y DEFINICION:Mecnica de Fluidos.- Es la parte de la mecnica de medios continuos (que a su vez es una rama de la fsica) que estudia las leyes del comportamiento de los fluidos, tanto en reposo como en movimiento. Dichas leyes son las de la conservacin de la materia y de la energa y las leyes del movimiento de Newton.

Debe aclararse que dentro del estudio de los fluidos compresibles se aplican tambin algunas leyes de la termodinmica.

I.2.- APLICACIONES DE LA HIDROMECANICA.Los fluidos constituyen un aspecto de gran inters en la tcnica y en primer lugar el agua y el aire; sin el estudio del primero no se puede dar un paso en la oceanografa, ingeniera naval, canalizaciones y conducciones hidrulicas, estructuras hidrulicas, aprovechamiento de la energa hidrulica, estaciones de bombeo, etc; sin el estudio del segundo es imposible la aeronutica, meteorologa, refrigeracin y aire acondicionado, control y transmisin neumtica, aire comprimido, etc. Otros fluidos importantes son los combustibles (motores trmicos), los lubricantes (rendimiento mecnico de las mquinas) y los refrigerantes.En particular, las aplicaciones especficas de la hidromecnica son las siguientes:I.2.1.- Mquinas de fluido.- Transforman la energa de un fluido en energa aprovechable. Por ejemplo en una central hidroelctrica una turbina hidrulica transforma la energa de posicin del agua en energa elctrica y en una central trmica una turbina de vapor transforma tambin la energa del vapor producido por una caldera por la combustin de otro fluido (gas-oil, fuel-oil, gas natural, diesel) en energa elctrica.

I.2.2.- Redes de distribucin.- La llegada de los fluidos a los puntos de consumo (agua, gas natural) a las viviendas; gasolina y diesel a las estaciones de servicio; aire comprimido en talleres y fbricas, etc. se hace a travs de sistemas de redes de distribucin (redes de agua, oleoductos, gasoductos, etc) que presentan mltiples problemas en cuanto a la seleccin de dimetros de tuberas y distribucin de presiones y caudales.

I.2.3.- Regulacin de las mquinas.- La regulacin hidrulica o electrohidrulica de las turbinas en las centrales hidroelctricas y trmicas, la regulacin de mltiples procesos industriales, etc, es otro campo muy relacionado con la mecnica de fluidos e hidromecnica.

I.2.4.- Transmisiones y controles hidrulicos y neumticos.- La Hidrulica y la neumtica industrial, que son ramas de la mecnica de fluidos, se ocupan del diseo y funcionamiento de los sistemas hidrulicos, servomotores, etc que el automatismo se utiliza junto con los controles electrnicos.I.3.- DEFINICION DE FLUIDO.

"Fluido es una sustancia que se deforma continuamente, o sea se escurre, cuando est sometido a un esfuerzo de corte o tangencial". Los fluidos son substancias capaces de fluir y debido a su poca cohesin intermolecular carecen de forma propia y adoptan la forma de los recipientes que los contienen.

Esta fuerza tangencial dividida para el rea de la superficie se conoce como tensin de cortadura o esfuerzo cortante. (). La deformacin resultante se llama deformacin angular (). Cuando estn en equilibrio, los fluidos no pueden soportar fuerzas tangenciales o cortantes.

Fluido ideal.- Es un fluido sin friccin e incompresible. Un fluido ideal tiene viscosidad cero, es decir no puede soportar esfuerzos cortantes en ningn punto.Los fluidos se clasifican en lquidos y gases.

Los lquidos a una presin y temperatura determinada ocupan un volumen determinado. Introducido el lquido en un recipiente adopta la forma del mismo.

Los gases a una presin y temperatura determinada tienen tambin un volumen determinado, pero puestos en libertad se expanden hasta ocupar el volumen completo del recipiente que lo contiene y no presenta superficie libre.

En resumen: los slidos ofrecen gran resistencia al cambio de forma y volumen; los lquidos ofrecen gran resistencia al cambio de volumen pero no de forma y los gases ofrecen poca resistencia al cambio de forma y de volumen.

Por lo tanto el comportamiento de los lquidos y gases es anlogo en conductos cerrados (tuberas); pero no en conductos abiertos (canales), porque solo los lquidos son capaces de crear una superficie libre.

I.4.- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS.

Los fluidos, como todos los materiales, tienen propiedades fsicas que permiten caracterizar y cuantificar su comportamiento as como distinguirlos de otros. Algunas de estas propiedades son exclusivas de los fluidos y otras son tpicas de todas las sustancias. Caractersticas como la viscosidad, tensin superficial y presin de vapor solo se pueden definir en los lquidos y gases. Sin embargo la masa especfica, el peso especfico y la densidad son atributos de cualquier materia.

I.4.- Densidad (ABSOLUTA) de un fluidoSe define como la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia.

La densidad de los slidos y lquidos se mide en unidades coherentes: g/cm3; kg/m3 y utm/m3.

La densidad de los gases se suele expresar en g/litro o en g/cm3.

La densidad del agua a 4C = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 = 102.4 utm/m3.

I.5.- DENSIDAD RELATIVA (GRAVEDAD ESPECFICA)La densidad relativa de una substancia es la relacin o cociente entre la densidad de la misma y la correspondiente a otra substancia que se toma como patrn. En los slidos y los lquidos la densidad relativa se suele referir al agua, mientras que los gases normalmente se refieren al aire.

En condiciones normales: 20C y una presin absoluta de 760 mm de Hg; tambin se puede expresar como la relacin entre su densidad o peso especfico y la del agua.

La densidad relativa del agua es igual a 1 en cualquier sistema de unidades.

I.6.- VOLUMEN ESPECFICO

Es el inverso de la densidad, es decir es el volumen que ocupa la unidad de masa

I.7.- PESO ESPECFICO (LIQUIDOS)El peso especfico de la substancia es la relacin del peso por unidad de volumen. Cambia con la situacin dependiendo de la gravedad de dicha substancia.

El peso especfico del agua es 1000 Kg/m3 (LIQUIDOS)1.8.- PESO ESPECFICO (GASES)

(Ley de Charles y Boyle);donde p es la presin absoluta en kg/m2; Vs es el volumen especfico o volumen ocupado por la unidad de peso en m3/kg, T es la temperatura absoluta en grados Kelvin (1K = C + 273)y R la constante del gas en m/K.Como = 1/Vs, la ecuacin anterior puede escribirse de la siguiente manera:

I.9.- PRESION MEDIAEs la fuerza normal que acta sobre un rea media. Tiene unidades de fuerza sobre rea, es decir Kg/cm2; Kg/m2; lb/plg2 (PSI); Pa (N/m2); atm. Tambin se puede expresar en funcin de una longitud de una columna de fluido (m.c.a)

EJERCICIOS PARA RESOLVER EN CLASE:1.- Hallar la densidad absoluta y relativa de la gasolina sabiendo que 51 g de dicha substancia ocupan un volumen de 75 cm3.

2.- Calcular la densidad absoluta en UTM/m3, el peso especfico en kg/m3 y la densidad relativa del aluminio, sabiendo que 3 m3 pesan 8100 kg.3.- Calcular el volumen en litros de 40 kg de tetracloruro de carbono, cuya densidad relativa es 1.60.

4.- Una vasija vaca pesa 3 kg. Llena de agua pesa 53 kg y llena de glicerina 66 kg. Hallar la densidad relativa de la glicerina.

5.- En un proceso industrial de electrodeposicin de estao se produce una capa de 75 millonsimas de centmetro de espesor. Hallar los metros cuadrados que se pueden cubrir con 1 kg de estao cuya densidad relativa es 7.3 6.- La masa de 1 l de leche es de 1032 g. La nata que contiene ocupa el 4% del volumen y tiene una densidad relativa de 0.865. Calcular la densidad de la leche desnatada (sin grasa).

7.- Calcular el peso especfico, el volumen especfico y la densidad del metano a 38C (R = 53 m/K) y 8.50 Kg/cm2 de presin absoluta.

8.- A 32" C y 2,10 kg/cm2, el volumen especfico de cierto gas es 0,71 m3/kg. Determinar la constante del gas R y su densidad absoluta.I.10.- VISCOSIDAD DE UN FLUIDO

La viscosidad es una propiedad distintiva de los fluidos. Est ligada a la resistencia que opone un fluido a deformarse continuamente cuando se le somete a un esfuerzo de corte. Esta propiedad es utilizada para distinguir el comportamiento entre fluidos y slidos. Adems los fluidos pueden ser en general clasificados de acuerdo a la relacin que exista entre el esfuerzo de corte aplicado y la velocidad de deformacin.La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a fluir, como resultado de la interaccin y cohesin de sus molculas.

Es aquella propiedad que determina la cantidad de resistencia opuesta a las fuerzas cortantes.

La viscosidad de un gas aumenta con la temperatura, mientras que la viscosidad de un lquido disminuye con la temperatura.

La Ley de Viscosidad de Newton establece que para una velocidad angular de deformacin dada del fluido, la tensin de cortadura (esfuerzo cortante) es directamente proporcional a la viscosidad:

Existen dos tipos de viscosidades:

1.- Viscosidad Absoluta o Dinmica.- es directamente proporcional a la tensin de cortadura e inversamente proporcional a la velocidad angular:

Las unidades de son:

FL-2T(Sistema Gravitacional)

ML-1T-1 (Sistema Absoluto)

2.- Viscosidad Cinemtica. Es el cociente de la viscosidad dinmica para la densidad: La unidad utilizada para la viscosidad cinemtica es el STOKE 1 STOKE = 1 cm2/s = 0.0001 m2/scaractersticas de LA velocidad de deformacin bajo esfuerzo cortante para diversos tipos de fluidosa) Los fluidos newtonianos se comportan de acuerdo con la ley de Newton, es decir que la tensin cortante es proporcional al gradiente de velocidades o velocidad de deformacin tangencial. Por tanto, para estos fluidos, la grfica de la tensin cortante en funcin del gradiente de velocidades es una lnea recta que pasa por el origen. La pendiente de esta recta determina la viscosidad.

b) En un fluido ideal la resistencia a la deformacin cortante o tangencial es nula, de aqu que su grfica coincide con el eje de las abscisas.

c) Para un slido rgido ideal no hay deformacin bajo ningn estado de carga, y la grfica coincide con el eje de las ordenadas. Los slidos reales sufren siempre alguna deformacin y, dentro del lmite de proporcionalidad (ley de Hooke), la grfica es una lnea recta casi vertical.

d) Los fluidos no newtonianos se deforman de manera que la tensin cortante no es proporcional a la velocidad de deformacin tangencial, excepto quiz a tensiones cortantes muy pequeas. La deformacin de estos fluidos pudiera clasificarse como plstica.

e) Los materiales plsticos ideales pueden soportar cierta cantidad de esfuerzo cortante sin deformarse, y a partir de un cierto valor de aqul se deforman con una velocidad proporcional a la tensin cortante.

Fluidos Newtonianos son: el agua, aire, la mayor parte de los gases y en general los fluidos de pequea viscosidad.

Entre los fluidos no newtonianos se encuentran: las grasas, materiales plsticos, metales lquidos, suspensiones, la sangre, etc. La ciencia que estudia los fluidos no newtonianos se llama REOLOGIA.

EJERCICIOS DE VISCOSIDAD1.- La viscosidad del agua a 20" C es 0,01008 poises. Calcular la viscosidad absoluta en kg seg/m2. (b) Si la densidad relativa a 20" C es 0,998, calcular el valor de la viscosidad cinemtica en STOKES y en m2/seg.

2.- Un lquido con viscosidad dinmica de 1,5 x 10-3 kg seg/m2 fluye sobre una pared horizontal. Calcular el gradiente de velocidades y la intensidad del esfuerzo tangencial en la frontera y en puntos situados a uno, dos y tres centmetros desde la misma, suponiendo a) una distribucin lineal de velocidades, y b) una distribucin parablica de velocidades. La parbola tiene su vrtice en el punto A y el origen del sistema de ejes est en B.

3.- Un cilindro de 0.122 m de radio gira concntricamente dentro de otro cilindro fijo de 0.128m de radio, ambos con 0.30m de longitud. Determinar la viscosidad del lquido que llena el espacio entre ambos cilindros si se necesita un par motor de 0.09 kg*m para mantener una velocidad angular de 60 rpm en el cilindro mvil.

4.- Dos superficies planas de grandes dimensiones estn separadas 25 mm y el espacio entre ellas est lleno con un lquido cuya viscosidad absoluta es 0,10 kg seg/m2. Suponiendo que el gradiente de velocidades es lineal, qu fuerza se requiere para arrastrar una placa de muy poco espesor y 40 dm2 de rea a la velocidad constante de 32 cm/seg, si la placa dista 8 mm de una de las superficies?5.- Un eje de 8 cm (3 pulg) de dimetro se desliza a 12 cm/s (0.40 pies/s) en un cojinete de 20 cm (8 pulg) de largo con una holgura de 0,08 mm (0.003 pulg); cuando se le aplica una fuerza de 10 kg (20 lb). Determinar la viscosidad del fluido (lb*s/pie2) entre el eje y el cojinete.6.- Un cuerpo de 40 kg de peso se desliza sobre un plano lubricado e inclinado 30 con la horizontal, apoyndose en una de sus caras planas de 1800 cm2 de rea. Para una viscosidad de 1 poise y una velocidad del cuerpo de 1 m/s, determinar el espesor de la pelcula del lubricante en milmetros.

UNIDADES NO COHERENTES DE LA VISCOSIDADEn la prctica se utilizan otras unidades empricas de la viscosidad que no se expresan en funcin de las unidades fundamentales. Las principales son:

Los grados ENGLER muy utilizados en Alemania, Rusia, Espaa y otros pases.

Los segundos REDWOOD, utilizados en la Gran Bretaa, y

Los grados o segundos SAYBOLT, utilizados en los Estados Unidos.Las viscosidades en los manuales vienen dadas normalmente en poises y stokes (unidades del sistema cgs) y en ocasiones en grados o segundos Saybolt, a partir de medidas en viscosmetros.EJERCICIO: Convertir una viscosidad de 510 segundos Saybolt a 15,5C en viscosidad cinemtica en m2/seg

Cuando para la determinacin se ha utilizado un viscosmetro universal Saybolt para la conversin se utiliza uno de los dos grupos de frmulas siguientes:

a) para t < 100, en poises = (0,00226t - 1,95/t) x densidad relativa

para t > 100, en poises = (0,00220t - 1,35/t) x densidad relativa

b) para t < 100, en stokes = (0,00226t - 1,95/t)

para t > 100, en stokes = (0,00220t - 1,35/t)

donde t mide los segundos Saybolt

Como t = 510 y es mayor de 100 utilizamos la expresin: = (0,00220t - 1,35/t); entonces:

= (0,00220*510 - 1,35/510) = 1.119 STOKES (cm2/s)

= 1.119 x 10-4m2/sI.11.- COMPRESIBILIDAD

En los fluidos lo mismo que en los slidos se verifica la ley fundamental de la elasticidad, la misma que establece que: El esfuerzo unitario es proporcional a la deformacin unitaria.

En nuestro caso el esfuerzo unitario considerado es el de compresin.

La compresibilidad de un fluido es una medida de cambio de volumen y por lo tanto de su densidad cuando se somete a diversas presiones. Cuando un volumen V de un lquido de densidad y presin p se somete a compresin por efecto de una fuerza F la masa total *V permanece constante.

De donde resulta

Si multiplicamos por dp tenemos:

Ev se conoce como Mdulo de Elasticidad Volumtrica del fluido y es anlogo al Mdulo de elasticidad lineal empleado para caracterizar la elasticidad de los slidos.

Por lo tanto el Mdulo de Elasticidad volumtrica se define como el cambio de presin dividido entre el cambio asociado en el volumen (o densidad) por unidad de volumen (o densidad), siendo una medida directa de compresibilidad del fluido. Sus dimensiones son las de un esfuerzo (FL-2). El signo negativo indica una disminucin en el volumen V al aumentar la presin p.

El Mdulo de Elasticidad volumtrica vara principalmente con la temperatura, como se ve en la figura, donde el valor de las condiciones estndar es 2.09 x 108 kg/m2, es decir aproximadamente 100 veces ms compresible que el acero; en cambio para el aire el valor estndar resulta de 0.000105 x 108 kg/m2 esto es 20.000 veces aproximadamente ms compresible que el agua.

EJERCICIOS1.- Un lquido comprimido en un cilindro tiene un volumen de 0.400 m3 a 70 kg/cm2 y un volumen de 0,396 m3 a 140 kg/cm2. Cul es el mdulo de elasticidad volumtrico?2.- Encontrar la variacin de volumen que experimenta 1 m3 de agua a 20C cuando se somete a un incremento de presin de 20 kg/cm2.COMPRESION DE LOS GASES.

La compresin de los gases puede tener lugar de acuerdo con diversas leyes de termodinmica. Para la misma masa de gas sujeta a dos estados diferentes.

Donde:p = presin absoluta en kg/m2;V = volumen en m3;W = peso en kg.

= peso especfico en kg/m3; R = constante del gas en m/K

T = temperatura absoluta en K

PARA CONDICIONES ISOTERMICAS (temperatura constante) la expresin anterior se transforma en:

Entonces el Mdulo Volumtrico E = p (en kg/m2)

PARA CONDICIONES ADIABATICAS O ISOENTROPICAS (sin intercambio de calor) las expresiones anteriores se convierten en:

Tambin: Entonces el Mdulo Volumtrico E = kp (en kg/m2). Donde k es la relacin de calores especficos a presin constante y a volumen constante, se llama tambin exponente adiabtico.

EJERCICIOS1.- Un cilindro contiene 356 dm3 de aire a 49C y una presin absoluta de 2.80 kg/cm2. Se comprime el aire hasta 70 dm3. a) Suponiendo condiciones isotrmicas Cul es la presin en el nuevo volumen y cul es el mdulo de elasticidad volumtrico? b)Al suponer condiciones adiabticas, cul es la presin final, la temperatura final y el mdulo de elasticidad volumtrico?.

2.- Dos metros cbicos de aire, inicialmente a la presin atmosfrica se comprimen hasta ocupar 0.50 m3. Para una compresin isotrmica, cul es la presin final?BIBLIOGRAFIA Mataix, Claudio. Mxico. MECNICA DE FLUIDOS Y MQUINA HIDRULICAS. Streeter, Vctor, Editorial McGraw-Hill. Mxico, 1988. MECNICA DE LOS FLUIDOS. Sotelo Avila, Gilberto. Volumen 1. Mxico D.F. 1980. HIDRULICA GENERAL. Giles, Ranald, Editorial McGraw-Hill. MECNICA DE LOS FLUIDOS E HIDRULICA.

FUENTE: Giles, Ranald, Editorial McGraw-Hill. MECNICA DE LOS FLUIDOS E HIDRULICADEBER No.1 DE HIDROMECANICA I

PARTE I.

A. CONTESTE EL SIGUIENTE CUESTIONARIO.1.- Defina que es fluido y cuando se considera un fluido ideal.

2.- Indique cuatro propiedades exclusivas de los fluidos.3.-. Defina que es densidad relativa e indique en condiciones normales que unidades tiene.

4.- Defina que es viscosidad absoluta e indique si la viscosidad de un lquido aumenta o disminuye con la temperatura.

5.- La viscosidad absoluta que dimensiones tiene.

6.- Defina que es viscosidad cinemtica y cul es la unidad ms utilizada

7.- De acuerdo a la Ley de Newton, indique la clasificacin de los fluidos.8.- Los fluidos no newtonianos se deforman de manera que:..

9.- Defina que es compresibilidad de un fluido e indique qu relacin tiene con el mdulo de elasticidad.10.- Defina que es mdulo de elasticidad volumtrica e indique si vara o permanece constante con la temperatura.11.- En el clculo de la compresibilidad de un fluido, el signo negativo que nos indica.12.- En la compresin de los gases, para condiciones adiabticas que representa k.13.- Qu es tensin superficial, y cules son sus unidades?14.- Qu es capilaridad?

15.- De una definicin de presin de vapor.5