unidad 1 generalidades propiedades de los fluidos teoría

8/17/2019 Unidad 1 Generalidades Propiedades de Los Fluidos Teoría

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UnIdad DidáctIca Nro. J :

GENERALIDADES

PROPIEDADES DE LOSFL',;;,!;I'I'·'6~9--: .: l!). '1J a ·· ~J, ' : ' ; : f ' ~ ~ ! · ~ t u ~ ; : : } ~ l ~ r ; ~ r i : ú ! : ' i > : ; : '' , ., ' "


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De acuerdo con el aspecto físico que tiene en la naturaleza, la materia se puedeclasificar en tres estados : sólido, líquido y gaseoso, de los cuales, los dos últimos se conocencomo fluídos. Son fluídos aquellas sustancias cuyas porciones pueden moverse unas con respectoa las otras, de manera que quede alterada la form 'a, sin que paQello sea necesario el empleo degrandes fuerzas, esto indica que si el fluído se encuentra en reposo no existen fuerzas tangencia les( " C ) , éstas se presentan sólo cuando el flliído está en movimiento .

FLUIDO SOLIDO

Si se encuentra en reposo 't=O En reposo existen 't (esfuerzos tangencialesa la superficie)

En movimiento existen 't y se deforma Si la fuerza apli cada no r e basa la magnitud mientra s actúa la fuerza; no tienden a de fluencia, recupera su forma original en elrestallrar su forma primitiva. momento qlle cesa la fuerza (su stancia

elástica).

No tiene forma propia, adquiere la del Si la defonna ción permanece al retirar larecipiente que lo contiene. fuerza, es una sustancia plél stica.

Partícula fluída: es una porción del fluído d e diemnsiones elegidas arbitrariamente losuficientemente grill1de como para que se manifiesten las propiedades físicas de lasustancia sin que se pierda su identidad, pero por otra paLie lo suficientemente pequeña,con10 para que se pueda aplicar en ella el cálculo diferencia).

Medio contfnuo: 'el (lnálisis riguroso de un fJuído debería considerar la acción individualde cada molécula, sin embargo, en las aplicaciones de ingeniería el interés reside sobre lascondiciones media de velocidad, presión, temperatura, densidad, ete.; de ahí que en lugar de estudiar por separado la conglomeración real de moléuclas, se supone que el flujo esun medio contínuo, es decir una distribución contínua de materia sin espacios vacíos. Estoequivale a definir al medio contfnuo en movimiento como la sucesión de partículas encontacto mutllo, sin choque entre ellas, que conservan las propiedades del fluído y quesiguen las leyes del movimiento del conjunto .


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Es la ciencia en la cual los principios fundamentales de la m e~án ica ge ner al seaplican en el estudio del comportamiento de los fluídos, tanto en repo so como en m ovimiento.

Dichos principios son los d e: conser vación d e la mat er ia y ener g(a y las leyes d e movimiento d e Newtoll . ;

La rama de la mecánica de los fluIdo s que estudia el flujo ideal, esto es cuando sedesprecia la viscosidad , se conoce como HIDRODINAMICA.

La discipliria aplicada al estudio d el flujo d e agua (qtje int eresa pr incipalm ente al, ingeniero civil) se la conoce como I -TIDRAULICA.

El objetivo de esta materia es de sarrollar los aspectos má s importa ntes cle laHidráulica, a sí como tambi én la parte d e la mecáni ca de los flu(do s r efer id as a los líqu id os.

¡a bsoluto: mas a , l o n g itu d , t ie mp o (M, L ,T)

SISTEMA DE UNIDADE S g ra v ita c ional : fu e r za , l o n g itud , ti e mp o )(F , L, T ) (o tecni c o)

El sistema gravitacionaL eS el más usado en los probl emas de In geniería, a pesar de que el peso de un cuerpo es una fuerza que varía de un lugar a otro d e acuer do con la

. aceleración de la gravedad . Por el contrario, la masa del cuerpo p ermanece in var iabl e y por estarazón el sistema absoluto (M L T) ha sido elegido como s istema científico int ernaciona l.

Dentro d el sistema métrico, l os sistemas más ujtili zad os son: el M K S áboslutoY M K S gravitacional.


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[M ]

[L]

[ T]

kg masa ]m I La unid ad, de r.i vada es laque se d enom~na N ewto n

S eg

[F ] Newton y se define como l afuer za necesar io que un kg. de m asa adqui ere cuandose le imprime una aceleración d e 1 m/s2 :

[ 1 k g m a sa ]gc

kg masa . mS2N

pa r a

para

[ F]

[L]

[Tl

k g fu e r za)1ll

5eg

La un idad d e rivada es la masa ,que se d enomina k il ogramo masa

Kg masa y se define como la ma sa que adqui ere una a celera~iQ.n gravitacionalstanda r d a = 9,81 m/seg 2 cuando se l e aplica un a fuerza ~ = 1 Kg ,

1 kg 1 k g ma sa 9, 8 1 m-

gc S2

gc Kg m asa .m

Kg. 52


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1 Kif = 9 , 81 N

MK5 AbsMK5grav

=

1 N,m }1 kg metro = 9,81 J o ul es

Ni K S Abs = 1 Watt 01'1) = 1 J/seg (746 W = 1 HP sistema Ing.lés == 550 foot-pound/seg)

M K S grav = 1 (C.V.) = 75 Kg mIs

1 (C.v.) = 75 Kg mIs = 735~5 Watts (con siderando g= 9,80665 m /52)

Supongamos un fluído qu e escurr e por un conducto a "gr avedad ", el tr a bajo que rcalizaentre d os alturas Z, y Z2 será:

dT = d F d z

d T = Y d vol d z d' 'd' d el, IVI te n o m. a m, por t:

dT dt

d v o ly --- . 2dt


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d Voldt

Dentro de los flufdos que se utili zan, propi edades ' suceptibles de med ida quer esponden a manife staciones moleculare s pr opias, tal es com o: d ens idad, peso especí fico,visco sid ad, compre~ibil idad , tensión superf icial, etc.

También se utilizan las propiedades abstractas como: longitud y tiempo. Por lotanto, aquellas propiedades que son caracterí sticas del compo r tamiento d e un fluíd o y no d e lama nera que tenga lugar el flujo , pued en llam ar se propi edade s d el f luído . .

Si se consid era un volum en!1 V d e un me dio c onlínllo ocu pado po r una masa 6.M,se d efine a la masa es pecífica o densidad com o:

l im 6.M6. v-o 6. V

dM d V

p c t e ~ M = J p dV = p V

. P = M [M L -3)V


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Ambas propiedades, p y y se relacionan mediante la expresión: y = p .g; resultade aplicar la segunda ley de Newton a la unidad de volumen de fluído, siendo "g" la aceleraciónlocal de la gravedad. La densidad de los lfquidos depende de la temperatura y es padcticamenteindependiente de la presión, por lo que se pueden considerar como incompresibles, en cambio enlos gases varía con la temperatura y la presión que actúa (ecuación de estado: p = RpT).

P 10~,97 ~ 102 kg seg 2 m- 4 y = 1000 kg m 3

(Unidades del sistema gravitacional o técnico)

Es la relación entre la masa o peso de determinado volumen de un fll1ído y la masao peso de igual volumen de agua a determinada temperatura.

p p agua

y yagua

La viscosidad es la propiedad de los fluídos que se manifiesta por la resistencia queofrece al desplazamiento 'relativo de sus partículas como resultado de la actividad molecular, estoindica la existencia de esfuerzos tangenciales (-e ) en los fluídos en movimiento, o la propiedad que

posee un flufdo de oponerse a la deformación del mismo. .

Si se considera el movimiento de un flujo sobre una frontera sólida y Fjja dondelas partículas se mueven en líneas rectas paralelas (movimiento laminar) se puede suponer queel flujo se produce en forma de capas o láminas de espesor diferencial - cuyas velocidades varíancon la distancia "n", normal a dicha frontera (ver figura). "


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Las comprobaciones e x perime ntales co nfim1an la s sigu ientes hi pótesis de MEYER y NEWTON r es pectivam ente:

a) las part ículas de una m asa líquida en inm ecliato contacto con una p ared sólida y rígid a no poseen movimiento rela tivo, es decir, si la pared e stá en r e poso las partículas lo están y

si está animada de una velocidad "v ", las par tículas tm a bién se mover án a la velocidad v.

Según Newton, el esfuerzo tan gencial que se pr oduce entre dos l áminas de esp esor

cln y q ue se des plazan con velo cidad es (V) y ( V + ~;. d n ) respectivamente, vale:

La constante de proporcional idad p. es el coef iciente de visc osida d din ámic a,caracterís tica f ísica d el fluíd.9; las experi encia s confill11 an que es una propied ad bien d efinida decada f luído.

La viscosid ad dinámica es fun ción pr incipalm ente d e la temp eratura y l a pr esión,La d epe nd encia respecto de la presión es prácticam ente d es preciable para los líquido s y pequeñao d esp reciable para la m ayoría de los gases, a men os que la presión resulte muy grande. Conresp ecto a la temperatura , la viscosidad de lo s líquidos d isminuye con l a· temp eratu r a, la de los


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; gases aumenta. La expresión (1) sólo se aplica en movimientos laminares ; en el m ovimi entoturbulento la influencia de Il es pequeña.

v+ 6.V -h í - - . - - - - - ~

I

\

\1

I

//

I

I

Dadas las pequeñas magnitudes con que se trabaja en la r ealid ad, se pued econsiderar unarelación lineal entre "n" y la velocidad "v", por lo tanto la v ariacil)n d e lasvelocidades (gradiente) vendrá dada por una línea recta, resultando:

/1vIl /1n

dv 't = 1 1 dn

siendo los casos más comunes el agua. el aire y algunos aceites minerale s. La gr á rica e suna recta que pasa por el origen. La pendiente de esta recta determina la vi scosid acl.

Fluídos no Newtonianos: se defonnan de manera que la tensión cortant e no es proporcional a la velocidad de deformación, excepto a tensiones cortante muy p equeiías.Ello puede ocurrir porque existe una tensión inicial no nula, porque la relación n o es linealo porque aparecen otras variables que hacen más compleja la relación entre 'C y d v/dn. Es'~l caso del betún, compuestos de celulosa, 'colas, pinturas de aceite;)abones, alquitr án, ctc.


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FIufdo ideal o perfecto: la resistencia a la defonnaci6n cortante o tangencial e s nula , deaquí que su gráfica coincida con el eje de abcisas . Aunqüe los fluídos ideal es no existen,en ciertos análisis está justificada y es útUla hip6tesis de fluído ideal: En el ca so d e loslfquidos perleetos tendremos que además de J - l = O debe agregarse la de incom presibilidad es decir p = cte.

Sólido rígido ideal: ( J - l = 00) no hay deformaci6n bajo ningún estado de c arga y la gráfi cacoincide con el eje "y" de coordenadas. Los s6lidos reales sufren alguna deformación ydentro del lfmite de pi'oporcionalidad (Ley de Hooke) la gráfica es una l ínea recta ca sivertical.

FIurdos plásticos ideales: presentan un comportamiento qtie corresponde a los sólidos entanto el esfuerzo no alcanza un cierto valor inicial, pues a partir de é ste se comportancomo flufdos. Ejemplo: algunas grasas y Iodos.

FIufdos pseudoplásticos: .tienen la particularidad de disminuir la vi scosidad amedida que se incremente el esfuerzo: adhesivos, soluciones de polím eros en agua,grasas, pinturas.

Flurdos dilatantes: incrementan su vis cosidad aparente con el cre cimiento d e losesfuerzos de corte . Ejemp10: so luciones d e goma arábiga, arenas movedi zas, etc.

Viscosidad cinemática: JY} ,~.urg \9,~::'f elacionar la viscosidad dinámica d el f ]uídoy su densidad. ~a '~iW}~:~f~ ~~k 9'\\· ' t'l';'~g~iqad c.inen1át ica en lugar de I~ dináJ~i car~spon~e exclusI Y¡%11~ntr J~~rQ1 , ;r~!t~;!g~áctlco, dado que esta propI edad ll enedllnenslOnes más sencdl:3.s ]\1rj~ ~1" ~rJ.~¡~¡':lh:· . , >

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v = l!:.p

kgm -2Sistema gravit a cional -----

mS , - l

g cm-2Sistema A b s o luto - - - -c m2

1

cm S- lcm

1 poise = 19 cm- 1 S-1 (unidad h a bitualment e usada pl la v iscosid ad d inámica -sistema c.g.s. abs.)

v = l!:.p

la viscosid ad cinem ática es ind ependi ente d el conce pto de

masa o fu erza

1 stockes = 1 cm2 S-l (c.g.s.) (unid ad habitualment eusacla para l a viscosid ad cinemática)

La compr esibilidad de un fluído es una m ed ida del c ambio d e volumen y por lotanto de su densidad, cuando se somete a div ersas presiones (el volume n d isminuye en unacant idad /1v = Vi - Vf). .

Cuando un volumen V de un líquido de densidad p y presión "p" se somete acompresión por efecto de un fuerza "F", (ver figura) la masa total del fluído p erma nece constante:


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m = pv = ctepO L- lo qu e :

vPdv = Vdp"'"- - dv L

dp

dpdV

V

dp .d' - - . e .

p

. e: módulo de elasticidad volumétrica del fl.uído (expresa la compresibilidad del fluído). Este

módulo es análogo al módulo de elasticidad lineal · empleado para caract erizar laelasticidad de los sólidos; el signo negativo indica üna disminiJción de volumen alaumentar la presión y el signo positivo indica un incremento en la densidad por la mismacausa.

La mayoría de los líquidos poseen un módulo de elasticidad volumétricarelativamente grande que depende de la temperatura. Esto indica que se producen variaciones pequeñas de volumen o de densidad inclusive para variaciones grandes de presión y salvo enaquellos fenómenos en que se producen incrementos violentos de presión y temperatura (golpede Ariete, flujo a gran velocidad) en los restante casos no son de importancia.

De este hecho surge que los líquidos en general y el agua en particular, pueden ser considerados como INCOMPRESIBLES en el rango de presiones de las aplicacion es prácticas;no ocurre 10 mismo con los gases que resultan muy compresibles.

Si bien la compresibilidad cle lo~ lfquidos es pequeña con respecto a la de losgases, es en general, elevada con referencia a la de los sólidos . El módulo de elasticidad volum étrica del agua: 2,09 x 108 kg m- 2 (condición stándar) es aproximadamente cien veces más.. ...-


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compresible que el acero (cae"" 2,1 X 1010 kg m-2) el valor st, índar para el air e: 0,000105 x 108kg m- 2 esto es aproximadamente 20.000 veces má s compre sible que el agua.

Lá perturbación debida a una variación de presión, como las ond as sonor as, se .transmiten en un fluído en todas las direcciones modificando la densidad del mismo porefecto desu compresibilidad. La velocidad (c) con que se propaga di cha perturbaci ón respond e a laecuación :

e = ~ e ,p .

dp => edp pP

dpdp

Si el líquido es incompresible dp = O Y para cualquier dp distinta d e cer o lavelocidad de propagación (celeridad) resulta infinita, es decir que cualquier perturbación en elmedio incompresible se transmite instantáneamente (a toda la maSq del fll1ído).

Si aislamos un volum en cualquiera V dentro de un medio contínl1o en movimi ento,sobre éste actuarán fuerzas de masa o cuerpo y fuerzas de superficie.


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Se deben a las acciones e xteriore que se ejerc en sob r e la masa cont enida en su volumen; por ejemplo la acción de la gravedad, se designa a la fuer za por unidad de ni asa como Mcoi1 sus componentes X, Y, Z referido al sistema de coordenada s

(M = xl + J i ] + .:f k) . Si aCtúa exclusivamente la fuer za peso , el eje Z coincid e conla ver tical del lugar , las compo nentes de la fuerza de cuerpo o masa son:

X = O; Y = O; Z = M. g = -g , donde g es la aceleración local d e la gr avedad . . M

Sol i las 'fuerzas que actúan sobre las caras o sup erficies "A" d el volumen aislado,sometiéndolas a los e sfuer zos debido a l medio circUnd ante . Consid erando u n elemento d esuperficie !1A, sobre el mismo habrá de actuar tin a fuerza F como se ind ica en la figura.

Esta fuerza !1F se descompone en una fuerza tangencial !1F o r Y una fuerza normal 6.F n. Ladistribución de la componente tangencial F o r en la superficie !1A defin e el esfuerzo d ecorte:

La distribución de l a comp onente no r mal Fn en la superfici e A defin e el esfuer zo nor mal,es decir la presión, luego:

En un fluido en reposo no hay ac ciones tangencia le s y actúan solam ente las fuerzasnonnales a la superficie (fu erzas debidas a la presión) .


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El concepto de presión es de particular importancia en la estática de los fluídos. Por ejemplo, es importante en la determinación de la f11erza ejercida por una masa de aguasobre una presa o en la determinación de las fuerzas ejercidas sobre cuerpos sumergidosen general.

Entendiéndose por presión atmosférica, la presión que ejerce el aire qu e nos rodeaen el lugar donde estamos .

La primera unidad empleada para medir la presión atmosférica fue el milím etro demercurio (mm de Hg) en razón de la conocida capacidad de una columna de mercurio d e unosaproximadamente 760 mm de altura (a veces más) que se necesitaban para equilibrar la presióndel aire . Luego se generalizó el empleo del sistema CGS, por lo que, la fuer za por unidad derivada es la baria = 1 dina/cm 2•

Sin embargo, como la baria resultaba demasiado pequeña para los fines pnkticos,se adoptó una unidad un millón de veces mayor; el "bar":

en el campo específico de la meteorología se utilizó la milésima del bar.

ba r

1000

Como en ta actualidad, la comunidad científica internacional adoptó, el sistema

MKS absoluto, la unidad de presión .derivadaes el "pascal":

1 Pac:1 Nwm 2

Debido a que el Pascal es muy pequeño, para el campo de la meteorología se optó por expresar la presión en hectopascales: -


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M K S gravo ~ - e f f / J T~ {' '1:. " '') /,{ > !, í ' I í t:? .. . . '" ,.,. ..(o técnico) M K S abs

SISTEMA DE UNIDADESDIMENSIONES UNIDADES DIMeNSIONES UNIDADES

DENSIDAD P FL -4T2 Kgs2m-4 ML-3 Kgm-3

PESO -ESPECIFICO Y FL-3 K g m-3 MLr 2L-3 Nm-3

DENSIDAD RELATIVA O --- - - - --- -- -

VIS COSIDAD DINAMICA ~t FL-U [ Kgs m-2 ML-1 r 1 Kg m-1s-l

VISCOSIDAD CINEMA TICA 'v L~'-l m 2 S-1 L~'-1 m2s-1

COMPRESIBILIQAD L FL-2 K g m-2 MLT 2 Nm-2

CELERIDAD C LT l ms-I LT l Il\S -1

PRESION P FC 2 Kg 111-2 NLT- 2L-2 Nm-2

POTENCIA Pot FLT I Kg 1115-1 M Lur -3 wat

ENERGIA E FL Kg m M Lur -2 J oule


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