unidad i matrices
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Competencia a deSarrollar
Conocimiento de los principios, operaciones de arreglos matriciales.
Dominio de los mecanismos de operación entre matrices y vectores.
Apropiación de valores éticos que le permitan actuar por convicción propia y no por condicionamientos externos
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matrices: vector fila y columna
Conjunto de n-uplas de números reales se notará por:
Análogamente, , denotarán las matrices de orden Contienen números reales respectivamente.
Ejemplo: Escribir las siguientes matrices.
ℝ5× 2
ℝ 2× 2
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matrices: vector fila y columna
Dos matrices y son iguales cuando A y B tienen la misma forma y las entradas correspondientes son iguales.Esta definición se aplica a matrices como:
y
Aunque podamos pensar que y describen el mismo punto , no podemos decir que sean iguales como matrices, pues sus formas son diferentes.
Una matriz formada por una sola columna se denomina vector columna, y si tiene una sola fila se llama vector fila.
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matrices: Suma de matrices
Sea y son matrices de orden , la suma de la matrices se define como la matriz de orden notada por , cuyas entradas verifican
para cada
La matriz , llamada opuesta de , se define como:
La diferencia de A y B es:
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EJEMPLO: Suma de matricesSean:
Realizar:
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propiedades: suma de matrices
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Se tienen propiedades análogas para
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Sea:
Encontrar:
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Para que haya alguna diferencia entre y debemos emplear matrices con entradas complejas. Por ejemplo, si
Es evidente que , . En el caso de matrices reales, y
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