unidad didáctica electrónica digital 4º eso. Índice 1. introducciÓn 2. sistemas de numeraciÓn...
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Unidad DidácticaElectrónica Digital
4º ESO
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN2. SISTEMAS DE NUMERACIÓN3. PUERTAS LÓGICAS4. FUNCIONES LÓGICAS
1.- IntroducciónSeñal analógica. Señal digital
Una señal analógica puede tener infinitos valores, positivos y/o negativos.La señal digital sólo puede tener dos valores 1 o 0.La gran ventaja es que la señal
digital es más fiable en la transmisión de datos.En el ejemplo, la señal digital
toma el valor 1 cuando supera al valor a, y toma valor 0 cuando desciende por debajo del valor b. Cuando la señal permanece entre los valores a y b, se mantiene con el valor anterior.
2.- Sistemas de numeración
2.1.- Sistemas decimal.Se define la base de un sistema de numeracióncomo el número de símbolos distintos que tiene. Normalmente trabajamos con el sistema decimalque tiene 10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Por ejemplo:a) El número 723 en base 10, lo podemosexpresar:
723 = 7x102 + 2x101 + 3x100
2.- Sistemas de numeración (continuación)
El número 11010 en base 2 es:
Conversión de Binario a Decimal:
1x24 +1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26
El número 26 en base decimal
Conversión de Decimal a Binario:
El número 37 en base decimal es:
37 en base 10 = 100101 en base binaria
2.2.- Sistema binario.Consta de dos dígitos el 0 y el 1. A cada uno de ellos se le llama bit.
2.- Sistemas de numeración (continuación)
Hexadecimal Decimal Binario
0 0 0000 1 1 0001
2 2 0010
3 3 0011
4 4 0100
5 5 0101
6 6 0110
7 7 0111
8 8 1000
9 9 1001
A 10 1010
B 11 1011
C 12 1100
D 13 1101
E 14 1110
F 15 1111
Equivalencia entre los
sistemas Hexadecimal,
Binario y Decimal
3.- Puertas lógicas
Las puertas lógicas son componentes electrónicos capaces de realizar las operaciones lógicas: ÁLGEBRA DE BOOLE
A continuación se detallan las más importantes.
3.- Puertas lógicas
3.1.- INVERSOR (PUERTA NOT)Realiza la función negación lógica. La función toma valor lógico “1”
cuando la entrada a vale “0” y toma el valor “0” cuando la entrada a vale “1”. También se la conoce como función Inversión.
Negación (¯): S = ā
a S = ā
0 1
1 0
Tabla de verdad SímboloSímbolosantiguos
3.- Puertas lógicas
3.1.- INVERSOR - NOT (continuación)
Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico.
Si el interruptor a está sin pulsar (“0”) la bombilla está encendida (S= “1”). Si pulso el interruptor (a = “1”) la bombilla se apaga (S = “0”).
Encapsulado comercial
3.- Puertas lógicas
3.2.- PUERTA ORRealiza la función suma lógica o función OR. La función toma valor lógico
“1” cuando la entrada a o la entrada b valen “1” y toma el valor “0” cuando las dos entradas valen “0”.
Funciones Tabla de verdad SímbolosSímbolosantiguos
a b S = a+b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Suma (OR): S = a + b
3.- Puertas lógicas (continuación)
3.2.- PUERTA OR (continuación)Implementación de la puerta lógica mediante circuito
eléctrico.
Si se pulsa cualquier interruptor (a o b estarían en estado “1”) la
bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso ninguno (a = “0” y b =“0”) la bombilla se apaga
(S = “0”).
Encapsulado comercial
3.- Puertas lógicas (continuación)
3.3.- PUERTA ANDRealiza la función producto lógico o función AND. La función toma valor
lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “1” y toma el valor “0” cuando alguna de las dos entradas vale “0”.
Funciones Tabla de verdad SímbolosSímbolosantiguos
Multiplicación (AND): S = a · b
a b S = a·b
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
3.- Puertas lógicas
3.3.- PUERTA AND (continuación)Implementación de la puerta lógica mediante circuito
eléctrico.
Si se pulsan los dos interruptores (a y b estarían en estado “1”) la
bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso alguno (a = “0” o b =“0”) la bombilla se apaga
(S = “0”).
Encapsulado comercial
3.- Puertas lógicas
3.4.- PUERTA NORRealiza la función suma lógica negada o función NOR. La función toma
valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “0” y toma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la OR .
Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolosantiguos
Suma negada (NOR):
baS
a b
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
baS
3.- Puertas lógicas
3.5.- PUERTA NANDRealiza la función producto lógico negado o función NAND. La función
toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “0” y toma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la AND .
Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolosantiguos
Multiplicación negada (NAND):
baS
baS a b
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
3.- Puertas lógicas
3.6.- PUERTA OR EXCLUSIVARealiza la función OR EXCLUSIVA. La función toma valor lógico “1”
cuando las entradas a y b tienen distinto valor y toma el valor “0” cuando las entradas a y b son iguales.
Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolosantiguos
a b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
OR exclusiva (EXOR):
baS
baS
babaS ··
4.- Funciones lógicas
cbacabaS )(
Función lógica
a b c S0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1
Tabla de verdad
cbacbacbacbacbaS
Por Minterms
La función se puede obtener de dos formas, como suma de productos (Minterms) o como producto de sumas (Maxterms).
Por Maxterms
)()()( cbacbacbaS
4.- Funciones lógicas 4.3.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS
babaS
Función Función implementada con puertas de todo tipo
4.- Funciones lógicas 4.4.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS
cbabcaS )(Función Función implementada con puertas de
todo tipo
4.- Funciones lógicas 4.4.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS
cbabcaS )(Función Función implementada con puertas de
todo tipo