funciones de las puertas lógicas
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Álgebra Booleana
Operadores Lógicos
•And•Or•Not•Nand•Nor•Exor•Exnor
• Nombre• Característica• Símbolo• Expresión Matemática• Tabla de verdad• Circuito Equivalente• Diagrama de Tiempos
Nombre AND OR NOT
Característica Condición Alternativa Negar
Símbolo
ExpresiónMatemática S=AB S=A+B S=A
Tabla de Verdad
Circuitoeléctrico
equivalente
Diagramade
Tiempos
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?
?
?
Ejercicio 1 a que operación booleana se refiere el enunciado
La salida es cero cuando cualquier entrada es igual a cero
A B
Cualquier entrada uno produce una salida uno.
Ejercicio 2 a que operación booleana se refiere el enunciado
A + B
solamente cuando todas las entradas son cero producen una salida cero.
Ejercicio 3a que operación booleana se refiere el enunciado
A + B
La salida es uno solamente cuando todas las entradas son uno.
Ejercicio 4 a que operación booleana se refiere el enunciado
La salida es siempre lo contrario de la entrada.
Ejercicio 5 a que operación booleana se refiere el enunciado
m A S
0 0 1
1 1 0
NANDLa operación Nand es el negado de
la salida de la operación And.
La operación Nand es el negado de las entradas de la operación OR.
NAND
Tabla de verdad
m A B AB0 0 0 11 0 1 12 1 0 13 1 1 0
NAND
Circuito Eléctrico equivalente
m A B AB0 0 0 11 0 1 12 1 0 13 1 1 0
NAND
Nand de 3 entradas F(A, B, C) = A B C
m A B C ABC0 0 0 0 11 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 1 14 1 0 0 15 1 0 1 16 1 1 0 17 1 1 1 0
La operación Nor es el negado de la salida de la operación OR.
NOR
La operación Nor es el negado de las entradas de la operación AND.
NOR
Tabla de Verdad
m A B A+B0 0 0 11 0 1 02 1 0 03 1 1 0
NOR
X = A +B
Circuito eléctrico equivalente
m A B A+B0 0 0 11 0 1 02 1 0 03 1 1 0
NOR
NOR de tres entradas
m A B C A+B+C
0 0 0 0 11 0 0 1 02 0 1 0 03 0 1 1 04 1 0 0 05 1 0 1 06 1 1 0 07 1 1 1 0
F(A, B, C) = A+B+C
Alternativa Exclusiva (Opción entre dos cosas, una, otra pero no ambas)
EXOR
La operación Exor produce un resultado 1, cuando un número impar de variables de entrada valen 1.
AB
EXOR
AB
EXOR
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
m A B C X0 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1
m A B C X0 0 0 01 0 0 1 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
m A B C X0 0 0 01 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
m A B C X0 0 0 01 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 0 15 1 0 16 1 1 07 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
m A B C X0 0 0 01 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 0 15 1 0 16 1 1 07 1 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
m A B C X0 0 0 01 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 0 15 1 0 16 1 1 07 1 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
m A B C X0 0 0 0 01 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 1 04 1 0 0 15 1 0 1 06 1 1 0 07 1 1 1 1
Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.
Exor produce un resultado 1, cuando
un número impar
de variables de entrada valen 1.
m A B C D X0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 1
10 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1
X = A B C D
Exor produce un resultado 1, cuando
un número impar
de variables de entrada valen 1.
m A B C D X0 0 0 0 01 0 0 0 1 12 0 0 1 0 13 0 0 1 14 0 1 0 0 15 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 1 18 1 0 0 0 19 1 0 0 1
10 1 0 1 011 1 0 1 1 112 1 1 0 013 1 1 0 1 114 1 1 1 0 115 1 1 1 1
X = A B C D
Exor produce un resultado 1, cuando
un número impar
de variables de entrada valen 1.
m A B C D X0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 12 0 0 1 0 13 0 0 1 1 04 0 1 0 0 15 0 1 0 1 06 0 1 1 0 07 0 1 1 1 18 1 0 0 0 19 1 0 0 1 0
10 1 0 1 0 011 1 0 1 1 112 1 1 0 0 013 1 1 0 1 114 1 1 1 0 115 1 1 1 1 0
X = A B C D
La operación Exnor es el negado de la salida de la operación Exor.
AB
A
B
EXNOR
Condición Alternativa Impar Negado de And
Negado de Exor
Negado de Or
m A B C And Or Exor Nand Ex-Nor Nor0 0 0 0 0 0 0 1 1 11 0 0 1 0 1 1 1 0 02 0 1 0 0 1 1 1 0 03 0 1 1 0 1 0 1 1 04 1 0 0 0 1 1 1 0 05 1 0 1 0 1 0 1 1 06 1 1 0 0 1 0 1 1 07 1 1 1 1 1 1 0 0 0
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
a) 1*1= 1
Evaluar las siguiente Operación
b) 0*0 = 0
Evaluar las siguiente Operación
c) 1*0*0 = 0
Evaluar las siguiente Operación
c) 1*A*0 = 0
Evaluar las siguiente Operación
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
Evaluar las siguiente operación
a) 1+1= 1
a) 1+0 = 1
Evaluar las siguiente operación
a)0+0+0 = 0
Evaluar las siguiente operación
Leyes y teoremas del álgebra Booleana
And y Nand
1
A
And y Nand
A
And y Nand
1
And y Nand
Or y Nor
A
0
Or y Nor
A
Or y Nor
0
Or y Nor
Resuelva las siguientes proposiciones
1.- A 0 =2.- A 1 =3.- A A =4.- A A =
5.- A 0 =6.- A 1 =7.- A A =8.- A A =
Propiedades
•Conmutativa
•Asociativa
•Distributiva
Conmutativa
AND
Conmutativa
Or
A+B = B+A
Conmutativa
Exor
AB = BA
Conmutativa
Asociativa
And A(B C) = (A B) C = A B C
Asociativa
(A B) C = A B C
Asociativa
Or A+(B+C) = (A+B)+C = A+B+C
Exor A(BC) = (AB)C = ABC
And A(B C) = (A B) C = A B C
Asociativa
Or A+B+C+D
Asociativa
Or (A+B)+C+D = (A+B)+(C+D)
Or A+B+C+D
Asociativa
Nand [A(B C)’]’ ≠ [(A B)’ C]’ ≠ (A B C)’
Nor [A+(B+C)’]’ ≠ [(A+B)’+C]’≠ (A+B+C)’
Enxor [A(BC)’]’ ≠ [(A B)’C]’≠ (ABC)’
Asociativa
Distributiva
Distributiva
A + AC + AB + BC
Distributiva
AA + AC + AB + BC=A
A + AC + AB + BC
A (1+C+B)+ BC=1A*1+ BC
A+ BC = A+ BC
Distributiva
Resuelva las siguientes proposiciones
1.- A 0 =2.- A 1 =3.- A A =4.- A A =