unidad de aprendizaje del area matematica con niveles de dominio
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I UNIDAD DE APRENDIZAJE
TITULO: APOYANDO A LA ECONOMÍA DE MI FAMILIA
I. DATOS GENERALES:
1.1. DRE : HUANCAVELICA
1.2. UGEL : HUANCAVELICA
1.3. I.E. : 22 DE MAYO
1.4. AREA : MATEMATICA
1.5. CICLO : VII
1.6. GRADO /SECCIÓN : 3° UNICA
1.7. DURACIÓN : Del 10/03/2014 al 10/04/2014
1.8. DOCENTE : JAIME TAYPE CASTILLO
II. JUSTIFICACIÓN:
En la zona rural de Huancavelica como Sallcca Santa Ana – Castrovirreyna las familias tienen una economía precaria la
cual no les permite satisfacer adecuadamente sus necesidades básicas, La presente unidad de aprendizaje pretende dar
alternativas de apoyo, mediante la cual se desea responder a las necesidades, intereses y aspiraciones de los
estudiantes.Para ello planteamos situaciones problemáticas de dicho contexto. Del mismo modo se pretende desarrollar las
capacidades, a través de escenarios pedagógicos acorde a las rutas de aprendizaje (Proyecto matemático, sesión taller y
laboratorio matemático),teniendo como medio el Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables, y trabajando en
equipos colaborativos para desarrollar sus habilidades socio afectivas, cuya utilidad en el contexto es indispensable para
poder identificar los recursos materiales y humanos, para aprovecharlos en su beneficio.
III. SITUACION PROBLEMÁTICA:
Betty es una estudiante de la Institucion Educativa “22 de Mayo” de la localidad de Sallcca Santa Ana - Huancavelica,
que esta en el tercer grado de educación secundaria. Ella está preocupada por ayudar a sus padres en el ingreso
económico, ha visto que su familia cría alpacas en cantidad, y realizan el trueque de trigo. Entonces decide vender
comida en la asamblea comunal que se realiza los domingos de cada mes, preparando platos de Picante de carne de
alpaca y patachi.
Si se sabe que siete porciones de picante de carne de alpaca y ocho porciones de patachi cuestan S/ 66.00; además
ocho porciones de picante de alpaca más doce porciones de patachi cuestan S/ 84.00.
a) ¿Cuál es el precio por cada plato de picante de cuy y cada plato de patachi?
b) Si sabemos que Doña Nilda invirtió s/180.00 para hacer su negocio y al final en promedio se vendió 40 platos de
picante de carne de alpaca y 50 platos de patachi, ¿Cuánto gano en total?
c) Diseña diversas estrategias de resolución de la situación problemática.
d) Ordena los datos de la situación problemática en tablas de doble entrada
e) Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas, para visualizar la solución del problema.
f) ¿Qué estrategia te parece la más adecuada o simple para resolver el problema?.
Yovana y Thania son sus dos hijas que le apoyan en su comercio, para que este sea más atractivo compraron las dos
hermanas con sus ahorros un televisor pantalla plana (plasma) de grandes dimensiones para colocarlo en su
restaurant, a partes iguales, con un costo de S/. 2 400.00. Yovana invirtió en esta oportunidad la mitad de sus
ahorros y Thania las dos terceras partes de los suyos. Después de haber efectuado la compra todavía reunían entre las
dos S/. 1 600.00.
g) Diseñe diversas estrategias de resolución de la situación problemática.
h) Determine la cantidad con la que contaba cada hermana antes de realizar la compra.
i) Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas, para visualizar la solución del problema.
j) ¿Qué estrategia te parece la más adecuada o simple para resolver el problema?.
IV. APRENDIZAJES FUNDAMENTALES:
- Actúa e interactúa con seguridad y ética, y cuida su cuerpo.
- Aprovecha oportunidades y utiliza recursos para encarar desafíos o metas.
- Ejerce plenamente su ciudadanía
- Usa la ciencia y la tecnología para mejorar la calidad de vida.
- Se comunica para el desarrollo personal y la convivencia social.
- Plantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemáticos.
- Se expresa artísticamente y aprecia el arte en sus diversas formas.
- Gestiona su aprendizaje.
V. COMPETENCIAS Y ESTANDAR DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA : CAMBIO Y RELACIONES
ESTANDAR DE APRENDIZAJE
Resolver situaciones problemáticas de contexto real y
matemático, que implican la construcción del significado y el
uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y
funciones, utilizando diversas estrategias de solución y
justificando sus procedimientos y resultados.
Generaliza y verifica las reglas de formación de
progresiones geométricas, sucesiones crecientes y
decrecientes Con números racionales e irracionales, las
utiliza para representar el cambio en los términos de la
sucesión. Representa las condiciones planteadas en una
situación mediante ecuaciones cuadráticas, sistema de
ecuaciones lineales e inecuaciones lineales con una variable;
usa identidades algebraicas y técnicas de simplificación,
comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos
seguidos. Modela situaciones de cambio mediante funciones
cuadráticas, las describe y representa con expresiones
algebraicas, en tablas o en el plano cartesiano. Conjetura
cuando una relación entre dos magnitudes puede tener un
comportamiento lineal o cuadrático; formula, comprueba y
argumenta sus conclusiones.
VI. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:
CAPACIDADES
INDICADORES SABERES PREVIOS SECUENCIA DIDACTICA TIEMPO
Matematiza situaciones
que involucran
regularidades
equivalencias
y cambios en diversos
contextos
.
Representa situaciones
de regularidades,
equivalencias y cambios
en diversos contextos.
Comunica situaciones de
Elabora modelos de
situaciones reales o simuladas
mediante sistemas de
ecuaciones lineales con dos
variables.
Ordena datos en esquemas
para establecer equivalencias
mediante sistemas de
ecuaciones lineales con dos
variables.
Operaciones básicas.
Nociones de capital,
ganancia y pérdida.
Ecuaciones de primer
grado con una incógnita.
Valor numérico.
Plano cartesiano.
ESCENARIO LABORATORIO:
“Jugando con las balanzas”
- Se familiarizan con la situación
problemática (Elaboran modelos
a su criterio).
- Buscan estrategias de solución al
problema.
- Realizan mediciones de masa
(productos de la zona).
- Registran las mediciones
obtenidas en tablas de doble
entrada.
- Resuelven la situación
6 Horas
regularidades,
equivalencias y cambios
en diversos
contextos.
Elabora
estrategias
haciendo uso de
patrones, relaciones,
y funciones para resolver
problemas.
Utiliza expresiones
simbólicas, técnicas
formas de patrones,
relaciones y funciones en
la
resolución de
problemas.
Argumenta el uso de
patrones, relaciones
y funciones para resolver
problemas.
Utiliza operaciones aditivas y
multiplicativas de expresiones
algebraicas para resolver
situaciones problemáticas que
implican sistema s de
ecuaciones lineales con dos
variables
Emplea métodos de
resolución (reducción,
sustitución, gráfico e
igualación), para resolver
problemas que involucran
sistemas de ecuaciones
lineales con dos variables.
Interviene y opina respecto al
proceso de resolución de
problemas que implican usar
sistemas de ecuaciones
lineales con dos variables.
Utiliza el sistema de
coordenadas cartesianas para
resolver problemas que
implican sistemas de
ecuaciones lineales con dos
variables.
problemática haciendo uso de las
balanzas.
- Grafican los procesos.
- Simbolizan algebraicamente los
procesos de resolución del
problema.
- Formalizan los procesos de los
métodos de resolución de las
ecuaciones lineales con dos
variables.
- Socializan los resultados
obtenidos.
ESCENARIO TALLER:
“Ordenando datos”
- Se familiarizan con lasituación
problemática (Elaboran modelos
a su criterio).
- Buscan estrategias de solución al
problema.
- Ordenan los datos del problema
en tablas de doble entrada.
- Utilizan operaciones sencillas de
adición y multiplicación en
tablas de doble entrada.
- Completan tablas de doble
entrada.
- Hallan la solución al problema.
- Socializan sus estrategias de
resolución del problema
ESCENARIO TALLER:
“Tabulamos y Graficamos”
- Tabulan los datos.
- Determinan el conjunto solución
en el plano cartesiano.
- Ubican la intersección de las dos
rectas en el “geogebra”.
- Interpretan la solución hallada
- Socializan los resultados
obtenidos.
4 Horas
2 Horas
4 Horas
ESCENARIO TALLER:
“Resolviendo problemas”
- Conformación de equipos
colaborativos.
- Comprenden el problema.
- Elaboran la estrategia.
- Ejecutan la estrategia.
- Verifican la pertinencia.
VII. MATRIZ DE EVALUACIÓN:
CRITERIO EVIDENCIA
DOMINIO PREFORMAL
DOMINIO RECEPTIVO
DOMINIO RESOLUTIVO
DOMINIO AUTONOMO
DOMINIO ESTRATEGICO
VALORACION
3 puntos 5 puntos 10 puntos 15 puntos 20 puntos Auto
valoración Co
valoración Hetero
valoración
Elabora modelos
de situaciones
reales o simuladas
mediante sistemas
de ecuaciones
lineales.
Pruebas de
competenc
ia
cognitivas
Portafolio
Fichas de
valoración
.
Registro
anecdótico
.
Lista de
cotejo.
Muestra
dificultades
para
Elabora
modelos de
situaciones
reales o
simuladas
mediante
sistemas de
ecuaciones
lineales
Elabora
modelos
de
situaciones
reales o
simuladas
mediante
sistemas
de
ecuaciones
lineales,
con ayuda
constante.
Elabora
modelos de
situaciones
reales o
simuladas,
haciendo
uso de
conceptos
básicos de
sistemas de
ecuaciones
lineales.
Elabora
modelos de
situaciones
reales o
simuladas
mediante
sistemas de
ecuaciones
lineales,
movilizando
diversos
recursos.
Elabora
modelos de
situaciones
reales o
simuladas
mediante
sistemas de
ecuaciones
lineales, con
creatividad e
innovación.
Ordena datos en
esquemas para
establecer
equivalencias
mediante sistemas
de ecuaciones
lineales con dos
Pruebas de
competenc
ia
cognitivas
Portafolio
Muestra
dificultades
para
ordenar
datos en
esquemas
para
Ordena
datos de
esquemas
sencillos
para
establecer
equivalenc
Ordena
datos de
esquemas
sencillos
para
establecer
equivalencia
Ordena
datos de
esquemas
sencillos
para
establecer
equivalencia
Ordena datos
de esquemas
sencillos para
establecer
equivalencias
mediante
sistemas de
variables. Fichas de
valoración
.
Registro
anecdótico
.
Lista de
cotejo.
establecer
equivalencia
s mediante
sistemas de
ecuaciones
lineales con
dos variable
ias
mediante
sistemas
de
ecuaciones
lineales
con dos
variables
con ayuda
constante
s mediante
sistemas de
ecuaciones
lineales con
dos
variables
con ayuda
constante
con escaza
ayuda.
s mediante
sistemas de
ecuaciones
lineales con
dos
variables
utilizando
solamente
recursos
necesarios.
ecuaciones
lineales con
dos variables
con
diferentes
opciones de
resolución.
Utiliza
operaciones
aditivas y
multiplicativas de
expresiones
algebraicas para
resolver
situaciones
problemáticas que
implican sistema s
de ecuaciones
lineales con dos
variables.
Pruebas de
competenc
ia
cognitivas
Portafolio
Fichas de
valoración
.
Registro
anecdótico
.
Lista de
cotejo.
Muestra
dificultades
para hacer
uso de
operaciones
aditivas y
multiplicati
vas de
expresiones
algebraicas
para
resolver
situaciones
problemátic
as que
implican
sistema s de
ecuaciones
lineales con
dos
variables.
Utiliza
operacione
s aditivas y
multiplicat
ivas de
expresione
s
algebraicas
para
resolver
situaciones
problemáti
cas que
implican
sistema s
de
ecuaciones
lineales
con dos
variables
con ayuda
constante.
Utiliza
operaciones
aditivas y
multiplicativ
as de
expresiones
algebraicas
para
resolver
situaciones
problemátic
as que
implican
sistema s de
ecuaciones
lineales con
dos
variables
con escaza
ayuda.
Utiliza
operaciones
aditivas y
multiplicativ
as sencillas
haciendo
uso de
expresiones
algebraicas
para resolver
situaciones
problemátic
as que
implican
sistema s de
ecuaciones
lineales con
dos
variables.
Utiliza
operaciones
aditivas y
multiplicativa
s de
expresiones
algebraicas
para resolver
situaciones
problemáticas
que implican
sistema s de
ecuaciones
lineales con
dos variables,
con
creatividad e
innovación.
Emplea métodos
de resolución
(reducción,
sustitución,
gráfico e
igualación), para
resolver
problemas que
Pruebas de
competenc
ia
cognitivas
Portafolio
Fichas de
Muestra
dificultades
para
emplear
métodos de
resolución
(reducción,
sustitución,
Emplea
métodos
de
resolución
(reducción,
sustitución
, gráfico e
igualación)
Muestra
conceptos
básicos
apara
emplear
métodos de
resolución
(reducción,
Emplea
métodos de
resolución
(reducción,
sustitución,
gráfico e
igualación),
para resolver
Emplea
métodos de
resolución
(reducción,
sustitución,
gráfico e
igualación),
para resolver
involucran
sistemas de
ecuaciones
lineales con dos
variables.
valoración
.
Registro
anecdótico
.
Lista de
cotejo.
gráfico e
igualación),
para
resolver
problemas
que
involucran
sistemas de
ecuaciones
lineales con
dos
variables.
, para
resolver
problemas
que
involucran
sistemas
de
ecuaciones
lineales
con dos
variables
de forma
muy
operativa.
sustitución,
gráfico e
igualación),
para
resolver
problemas
que
involucran
sistemas de
ecuaciones
lineales con
dos
variables.
problemas
que
involucran
sistemas de
ecuaciones
lineales con
dos
variables,
argumentan
do haciendo
uso de
diversas
fuentes.
problemas
que
involucran
sistemas de
ecuaciones
lineales con
dos variables
con
creatividad e
innovación.
Interviene y opina
respecto al
proceso de
resolución de
problemas que
implican usar
sistemas de
ecuaciones
lineales con dos
variables.
Pruebas de
competenc
ia
cognitivas
Portafolio
Fichas de
valoración
.
Registro
anecdótico
.
Lista de
cotejo.
Muestra
dificultades
para
intervenir y
opinar
respecto al
proceso de
resolución
de
problemas
que
implican
usar
sistemas de
ecuaciones
lineales con
dos
variables.
Tiene
nociones
para
intervenir
y opinar
respecto al
proceso de
resolución
de
problemas
que
implican
usar
sistemas
de
ecuaciones
lineales
con dos
variables.
Utiliza
conceptos
básicos para
intervenir y
opinar
respecto al
proceso de
resolución
de
problemas
que
implican
usar
sistemas de
ecuaciones
lineales con
dos
variables.
Interviene y
opina
respecto al
proceso de
resolución
de
problemas
que implican
usar
sistemas de
ecuaciones
lineales con
dos
variables,
movilizando
una
diversidad
de recursos.
Interviene y
opina
respecto al
proceso de
resolución de
problemas
que implican
usar sistemas
de ecuaciones
lineales con
dos variables,
con
creatividad e
innovación.
Utiliza el sistema
de coordenadas
cartesianas para
resolver
problemas que
implican sistemas
de ecuaciones
lineales con dos
Pruebas de
competenc
ia
cognitivas
Portafolio
Fichas de
Muestra
dificultades
para utilizar
el sistema
de
coordenadas
cartesianas
para
Tiene
nociones
para
utilizar el
sistema de
coordenad
as
cartesianas
Utiliza
conceptos
básicos para
utilizar el
sistema de
coordenadas
cartesianas
para
Gestiona
recursos
para utilizar
el sistema de
coordenadas
cartesianas
para resolver
problemas
Utiliza el
sistema de
coordenadas
cartesianas
para resolver
problemas
que implican
sistemas de
variables valoración
.
Registro
anecdótico
.
Lista de
cotejo.
resolver
problemas
que
implican
sistemas de
ecuaciones
lineales con
dos
variables
para
resolver
problemas
que
implican
sistemas
de
ecuaciones
lineales
con dos
variables.
resolver
problemas
que
implican
sistemas de
ecuaciones
lineales con
dos
variables.
que implican
sistemas de
ecuaciones
lineales con
dos
variables.
ecuaciones
lineales con
dos variables.
VIII. RECURSOS:
Manipulables No manipulables
Balanza
Pesas
Productos agrícolas de la zona.
Plumones de colores.
Calculadora
Laptop
Laptop XO
Data
Regla
Escuadras.
Geogebra.
PROPUESTA DE NIVELES DE DOMINIOS DESDE LA PERSPECTIVA SOCIOFORMATIVA
Respecto a los niveles de dominio existen diversas propuestas, pero aquí convenimos por tomar la propuesta de los niveles de dominio desde
la perspectiva socio formativa, que a continuación presentamos por ser la más completa. Según Tobón (2013, p. 332), la metodología de la
evaluación desde el enfoque socio formativo se basa en niveles de dominio. Al respecto, se han establecido cinco niveles de dominio los cuales
van desde el pre formal hasta el nivel estratégico.
PROPUESTA DE NIVELES DE DOMINIOS DESDE LA PERSPECTIVA SOCIOFORMATIVA
Respecto a los niveles de dominio existen diversas propuestas, pero aquí convenimos por tomar la propuesta de los niveles de dominio desde
la perspectiva socio formativa, que a continuación presentamos por ser la más completa. Según Tobón (2013, p. 332), la metodología de la
evaluación desde el enfoque socio formativo se basa en niveles de dominio. Al respecto, se han establecido cinco niveles de dominio los cuales
van desde el pre formal hasta el nivel estratégico.
SITUACIONES DIDACTICAS DE GUY BROSSESAU:
SITUACION DE ACCIÓN:
Se conforman los equipos colaborativos de manera democrática respetando la cercanía entre los estudiantes
Se presenta las situacionesproblematicas contextualizadas acerca de sistemas de ecuaciones lineales con dos variables, donde el docente se
asegura que se haya entendido el problema, adoptando además el papel de un coordinador desconcentrado.
SITUACIÓN DE FORMULACIÓN:
Cada equipo realiza discusiones y aportes de cada integrante por encontrar la estrategia que les llevara a la solución de las situaciones
problemáticas
El docente evita que se pierda el hilo de la resolución de la situación problemática, y que el diseño y modelación matemática sea la correcta,
detectando procedimientos inadecuados
Los estudiantes realizan apuntes acerca de los procesos algorítmicos que se realizan y estrategias que aplican para poder resolver los problemas.
SITUACIÓN DE VALIDACION:
Los estudiantes en equipos de trabajo colaborativo resuelven y matematizan la solución encontrada, Las cuales serán llevadas a exposiciones y
debatidas por todos los participantes de la sesión, donde se aclararan algunos aspectos que quedaron en el vacío, El docente evalúa las
participaciones de los equipos y de forma individual, así como las estrategias planteadas para la resolución del problema
SITUACIÓN DE INSTITUCIONALIZACION:
Los estudiantes con el apoyo del docente llegan a la generalización y sistematización de la Resolución de la situación problemica relacionada
con laFactorización de polinomios en los Reales. El docente explica, sintetiza y rescata los conocimientos puestos en juego, además propicia la
reflexión.
SITUACIÓN DE EVALUACIÓN:aplicación de lo aprendido desarrollamos los ejercicios y problemas de aplicación del organizador de
conocimientos
Familiarización con el problema:
Realizando la técnica del rompecabezas se conforma los equipos colaborativos
Mediante las diapositivas se ejemplifican las situaciones problemicas contextualizadas, donde se apoya a los equipos colaborativos en
identificar los datos y familiarizarse con el problema.
Búsqueda de estrategias:
Cada equipo realiza discusiones y aportes de cada integrante por encontrar la estrategia que les llevara a la solución de las situaciones
problemáticas
Los estudiantes realizan apuntes acerca de los procesos algorítmicos que se realizan y estrategias que aplican para poder resolver los problemas.
Ejecución de las estrategias:
Para la resolución de ejercicios y situaciones problemáticas se agrupan a los estudiantes en equipos de trabajo colaborativo de tal forma que ellos
puedan intercambiar opiniones sobre las estrategias aplicadas en la resolución de ejercicios. Seguidamente cada representante sale a la pizarra a
exponer la estrategia aplicada en la resolución de los ejercicios y problemas.
Revisión de procesos y establecimiento de consecuencias:
Los estudiantes con el apoyo del docente llegan a la generalización de Resolución de situaciones problemicas finalmente resuelven problemas
planteados en la hoja guía
