Unidad 6 Muestreo.

Introducción de Muestreo

Muestreo

     Cabe destacar que el muestreo como herramienta de la investigación científica

arroja resultados que se pueden utilizar para concluir un determinado estudio X de

población, al igual las técnicas selectivas que se requieren para dicho estudio de

acuerdo a lo que se va a evaluar.

     El Muestreo es más que el procedimiento empleado para obtener una o más

muestras de una población; es una técnica que sirve para obtener una o más muestras

de población. Su función básica, es determinar que parte de una realidad en estudio

(población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre

dicha población.

     Una de las principales características del muestreo es que permite una reducción

considerable de los costos materiales del estudio, una mayor rapidez en la obtención

de la información y el logro de resultados con máxima calidad.

Ventajas del Muestreo:

No requiere observación continua por parte de un analista durante un periodo de tiempo largo.

El tiempo de trabajo de oficina disminuye El total de horas-trabajo a desarrollar por el analista es generalmente mucho

menor El operario no esta expuesto a largos periodos de observaciones cronometricas Las operaciones de grupos de operarios pueden ser estudia Costos reducidos. Mayor rapidez para obtener resultados. Mayor exactitud o mejor calidad de la información.

Desventajas del muestreo:

      Siempre esta presente el error de muestreo producto de la variabilidad intrinseca

de los elementos del universo, existen diferencias entre las medidas muestrales y los

parametros poblacionales llamada Error de Muestreo la Inferencia Estadastica

permite medir el error de muestreo Ventajas usado para empleos de ciclo largos o

porcentajes de producciones en vez de tiempos Desventajas o no da estimaciones de

tiempo exactos o precision reducida o requiere el trabajo que funciona o requiere a

trabajadores calificados

Muestreo Aleatorio y Estadístico

El Muestreo Aleatorio: Es aquel en el que todos los miembros de la muestra han sido elegidos al azar, de forma que cada miembro de la población tuvo igual oportunidad de salir en la muestra.

      Una muestra se dice que es extraída al azar cuando la manera de selección es tal, que cada elemento de la población tiene igual oportunidad de ser seleccionado. Una muestra aleatoria es también llamada una muestra probabilística son generalmente preferidas por los estadísticos porque la selección de las muestras, es objetiva y el error muestral puede ser medido en términos de probabilidad bajo la curva normal.

       Los tipos comunes de muestreo aleatorio son el muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado y muestreo de conglomerados

El Muestreo Estadístico: es un procedimiento por el que se ingresan los valores verdaderos de una población a través de la experiencia obtenida con una muestra

      Tambien lo podriamos definir como aquel que utiliza técnicas que permiten hacer estimaciones sobre una población aplicando las leyes de la estadística. Las aplicaciones de muestreo estadístico deben cumplir los siguientes requisitos:

- El tamaño de la muestra debe calcularse utilizando técnicas estadísticas. - La selección de la muestra debe hacerse en forma aleatoria. - La estimación de las características de la población debe hacerse de acuerdo a las leyes de la estadística.

      Una aplicación de muestreo que no cumpla con alguno de estos tres requisitos se considera muestreo no estadístico. El muestreo estadístico posee algunas ventajas con respecto al muestreo no estadístico, entre ellas las siguientes:- Permite seleccionar de antemano el nivel de confianza de la prueba, es decir la probabilidad de que las conclusiones obtenidas del muestreo sean correctas. - La selección aleatoria impide que los prejuicios o preferencias del auditor favorezcan la selección de algunos elementos de la población en desmedro de otros. - Permite limitar el tamaño de la muestra al mínimo necesario, evitando realizar pruebas de auditoría sobre una cantidad mayor de elementos. - Los resultados de la prueba se expresan matemáticamente en términos precisos, permitiendo elaborar recomendaciones sobre una base más objetiva. - Permite hacer más defendibles las conclusiones de la prueba.

       No constituye una ventaja del muestreo estadístico garantizar la

obtención de una muestra representativa de la población, ya que la

incertidumbre respecto de la representatividad de la muestra es una

característica inherente al muestreo. Pero, según se menciona más arriba, el

muestreo estadístico permite cuantificar dicha incertidumbre, seleccionando

el nivel de confianza deseado.

      A pesar de las ventajas enumeradas no debemos concluir que el

muestreo no estadístico es necesariamente malo. El muestreo no estadístico

también tiene sus ventajas, ya que suele ser más sencillo de aplicar y

requiere menos entrenamiento. De hecho, hay empresas que han adoptado

modelos de muestreo no estadístico para la evaluación obligatoria de su

control interno.

      Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos

los siguientes tipos:

Muestreo aleatorio simple: El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se

asigna un número a cada individuo de la población y 2) a través de algún

medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios,

números aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc.) se eligen

tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra

requerido. Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula

utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande.

Muestreo aleatorio sistemático: Este procedimiento exige,

como el anterior, numerar todos los elementos de la población,

pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae

uno. Se parte de ese número aleatorio i, que es un número

elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los

que ocupa los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir set

oman los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el

tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k= N/n.

El número i que empleamos como punto de partida será un

número al azar entre 1 y k.

Muestreo aleatorio estratificado: Trata de obviar las

dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los

procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño

dado de la muestra. Consiste en considerar categorías típicas

diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad

respecto a alguna característica (se puede estratificar, por

ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo,

el estado civil, etc.). Lo que se pretende con este tipo de

muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés

estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada

estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse

dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado

para elegir los elementos concretos que formarán parte de la

muestra. En ocasiones las dificultades que plantean son

demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado de la

población. (Tamaño geográfico, sexos, edades,...) 

Muestreo aleatorio por conglomerados: Los métodos

presentados hasta ahora están pensados para seleccionar

directamente los elementos de la población, es decir, que las

unidades muéstrales son los elementos de la población. En el

muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de

elementos de la población que forman una unidad, a la que

llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los

departamentos universitarios, una caja de determinado

producto, etc., son conglomerados naturales. En otras ocasiones

se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por

ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son

áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".

Estadísticas:

Definiciones Estadísticas Importantes

          

     La estadística trata de las técnicas para recolectar, organizar, presentar, analizar un conjunto de datos numéricos y a partir de ellos y de un marco teórico, hacer las indiferencias de lugar. Es una herramienta fundamental para la investigación científica y empírica en los campos de la administración, educación, sociología, psicología, medicina, genética, informática, ingeniería, contabilidad, economía, agricultura, etc.

      Se usa como un valioso auxiliar y en los diferentes campos del conocimiento y en las variadas ciencias. Es un lenguaje que permite comunicar información basada en datos cuantitativos. Constituye uno de los aspectos más relevantes entre los estudiosos de las ciencias. La evolución de la estadística ha llegado al punto en que su proyección se percibe en casi todas las áreas de trabajo. También abarca la recolección, presentación y caracterización de información para ayudar tanto en el análisis e interpretación de datos como en el proceso de la toma de decisiones.

     La estadística es parte esencial de la forma profesional, es hasta cierto punto una parte necesaria para toda profesión; la herramienta matemática para analizar datos experimentales y basados en la observación. La estadística es un lenguaje que permite comunicar información basada en datos cuantitativos.       También se define como la ciencia que estudia los métodos que permiten realizar este proceso para variables aleatorias. Estos métodos permiten resumir datos y acotar el papel de la casualidad (azar). Se divide en dos áreas:

                Los dos tipos de problemas que resuelven las técnicas estadísticas son: estimación y contraste de hipótesis. En ambos casos se trata de generalizar la información obtenida en una muestra a una población. Estas técnicas exigen que la muestra sea aleatoria.

      La estadística es de gran importancia en la investigación científica debido a que:

Permite una descripción más exacta.  Nos obliga a ser claros y exactos en nuestros procedimientos y en nuestro

pensar.  Permite resumir los resultados de manera significativa y cómoda.  Nos permite deducir conclusiones generales.

Transformada integralPara otros usos de este término, véase Transformada (desambiguación).

Una transformada integral es cualquier transformada aplicada sobre una función

de la forma siguiente:

La entrada de esta función es una función , y la salida otra función . Una transformada es un tipo especial de operador matemático. En ella y son dos valores que dependen de su definición, y pueden variar desde hasta .

Hay numerosas transformadas integrales útiles. Cada una depende de la función de dos variables escogida, llamada la función núcleo o kernel de la transformación.

Algunos núcleos tienen una función inversa asociada, , que (más o menos) da una transformada inversa:

Un núcleo simétrico es el que es inalterado cuando las dos variables son permutadas.

Transformación integral

La entrada de esta transformación es una función f, y la salida es

otra función Tf. An integral transform is a particular kind of

mathematical operator . Una transformada integral es una clase

particular de matemáticas creador .Cada uno es especificado por

la opción de la función K de dos variables , la función del kernel o

núcleo de la transformación.

Algunos núcleos tienen asociado un inversa del núcleo K - 1 (u, t)

que (hablando en términos generales) se obtiene una

transformación inversa: Un núcleo simétrica es aquella que no se

modifica cuando las dos variables son permutadas .

Resumen: La Teoría de Muestreo trata de la reconstrucción de

una función f a partir de sus valores (muestras) en una sucesión

{tn}, es decir, {f(tn)}. En la memoria, se desarrolla la denominada

Teoría Geométrica de Muestreo en un espacio de Hilbert con

núcleo reproductor H definido a partir de un espacio de Hilbert

separable H y una aplicación K definida en un subconjunto de R

con valores en H. La convergencia de los desarrollos muestrales

obtenidos es puntual, absoluta y uniforme en subconjuntos de

donde la norma de K(t) (t ) está acotada.