unidad 4, teoria del portafolio

8/12/2019 Unidad 4, Teoria Del Portafolio

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TEORA DE PORTAFOLIO

En 1952, Harry M. Markowitz public un trabajo de investiacin !uees visto co"o el orien de la "oderna teor#a de porta$olios. %o"ienzacon un inversor &ndividual o institucional, el cual tiene unadeter"inada su"a de dinero para invertir 'oy. ( la invierte por unper#odo deter"inado )'oldin period*. +l ter"inar este per#odo elinversor vende su tenencia y lueo consu"e o reinviertenueva"ente, o 'ace a"bas cosas )'arpe 199-*.

+'ora bien se deben 'acer las siuientes precisiones a este es!ue"ade partida en la actualidad los inversores pueden ser individuos oinstituciones )de all# la deno"inacin de inversores institucionales*/ el"is"o inversor puede deter"inar el destino de sus inversiones o'acerlo a trav0s de un tercero !ue se deno"inar porta$olio "anaero ad"inistrador de carteras. tro aspecto a considerar es la lonituddel per#odo de inversin esto deter"inar si las tenencias deben serde laro plazo o de corto plazo, ade"s de la e3istencia de variosper#odos. 4ueo la salida del inversor y su decisin posterior deconsu"ir o reinvertir tienen una $uerte cone3in con los proble"asyo restricciones de li!uidez.

+'ora bien, 6en !u0 se invierte7, la "acroecono"#a ense8a !ue los

bienes producidos en un deter"inado per#odo de tie"po por lasociedad o se consu"en o se invierten. Es decir, pode"os invertirtanto capitales, co"o activos, a su vez se invierten en otro conjuntode capitales o activos, !ue se arupan dentro de una cartera deinversiones, la cual puede ser a su vez una "ultitud de carteras.

Entonces visto en un es!ue"a

+

Longitud de la inversin (1 o varios perodos)

&nversor %apital o+ctivos del

+d"inistradorde %arteras

orta$olio de inversin)puede ser unconjunto de

orta$olio deinversin en el tie"po


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Vuelve al inversor O se reinvierte

El objetivo central de la +d"inistracin de %arteras es cierta"ente laconstruccin de un orta$olio. ara lorar esto, con$or"e a loenunciado anterior"ente, un porta$olio "anaer o inversor tiene !uetener en cuenta los siuientes aspectos

1. Definir qu clase de activos van a ser incluidos en el portafolio2. Perfil de riesgo del inversor3. Principios de Diversificacin4. Longitud del plazo de inversin, y si es uno o varios perodos!. Definicin del ndice de referencia o "#enc$%ar&' del portafolio(. )signacin estratgica de cada clase de activo en el largo plazo

*. )signacin t+ctica de cada clase de activos en el corto plazo.. Estrategia de seleccin a usar dentro de cada clase de

activo

;especto del pri"er punto, o sea, qu clase de activos se incluirn enel portafolio, debe entenderse !ue se re


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4as necesidades u objetivos de los inversores deben ser susceptiblesde plas"arse en un ?#ndice de re$erencia@ o ?benc'"ark@ al cual elport$olio "anaer debe tratar de superar. u especi


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la inormacin pasada disponi!le$ O sea, el estudio de los precios pasados no sonde utilidad para predecir precios uturos$

ficiencia Semi/fuerte-se dice que un mercado es eiciente desde el punto devista semi%uerte cuando no se le puede ganar al mercado en orma sistemticacontando con toda la inormacin p&!lica disponi!le$ O sea, el anlisis de los!alances de la empresa, ir a conocer la !rica, conocer los planes de e'pansin,entre otros, no sirven para predecir los precios uturos ganarle sistemticamenteal mercado$

Eficiencia Fuerte- se dice que un mercado es eiciente desde el punto de vistauerte cuando no se le puede ganar sistemticamente al mercado contando contoda la inormacin p&!lica privada* disponi!le ( en este &ltimo caso roa con elcaso de inormacin privilegiada* que sera ilegal)$ uienes son los participantesdel mercado que cuentan con la maor inormacin posi!le- Los !ancos deinversin, los .ondos de /nversin, los .ondos de 0ensiones entre otros$ 0arapro!ar si un mercado es eiciente desde un punto de vista uerte, se de!era pro!arla perormance de los portaolios managers proesionales$ La realidad demuestraque no es tan sencillo ganarle al mercado en orma sistemtica por largos perodos

de tiempo$

sea, si bien los "ercados son bastante e


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>no de los aspectos claves !ue debe entender todoad"inistrador de carteras y 'ac0rselo saber a sus clientes, es !ueesta es una disciplina de obtencin de rendi"ientos ajustados porrieso. sea, de nada vale esperar obtener un deter"inadorendi"iento sino se tienen presente los riesos asociados. Esto es as#

pues en "ateria de ad"inistracin de inversiones

El que verdaderamente gana no es el que o!tiene el maor rendimiento en undeterminado perodo sino el que permanece en el tiempo con una adecuadarenta!ilidadAriesgo

recios de Ho"e =epotEs por eso !ue lo pri"ero !ue se debe considerar a la'ora de ar"ar un porta$olio, es el clculo delrendi"iento y rieso de un activo.

Rendimiento esperado de un Activoara deter"inar el rendi"iento esperado de un activodeber utilizarse alIn "odelo de valuacin. =entro delos "odelos de valuacin de acciones "s aceptadospode"os citar Ja) Btodo a!solutoC tam!in llamado =escuento de .lu2o de

.ondos!) Btodo de compara!lesC tam!in llamado de m&ltiplos, que

inclue la relacin 0recioADanancias entre otrosc) apital


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0e%plo de co%paracin entre tres%edias-ul sera el uso correcto de una medidao de otra$ La respuesta es usar la mediaaritmtica para calcular el retorno de aHosindividuales, en cam!io para calcular elretorno de un portolio o activo durante unperodo de tiempo entero, lo correcto esusar la media geomtrica o logartmica$

.ec"a endimiento Ln(p1Ap4)

1%nov%41

;%nov%41 4,45451F 4,4546F6

3%nov%41 4,45G:61 4,4:4;61

7%nov%41 4,444;:1 4,444;:1

6%nov%41 4,44G731 4,44G7GF

F%nov%41 %4,4416G4 %4,4416FG

G%nov%41 4,443;;: 4,443;5F

1;%nov%41 %4,44F5F1 %4,44F5:7

15%nov%41 4,4:4114 4,4:4G56

1:%nov%41 4,4:5:;7 4,4::5G6

13%nov%41 4,4;17;4 4,4;1F36

17%nov%41 %4,4;;66; %4,4;;316

1G%nov%41 4,4;5:;1 4,4;57GG

;4%nov%41 %4,44F1;5 %4,44F4G4

;1%nov%41 4,411GF3 4,41;436

;5%nov%41 %4,445115 %4,44514F

;7%nov%41 %4,41;5FG %4,41;515

;6%nov%41 %4,43F54G %4,437765

;F%nov%41 %4,41G;;: %4,41G4:;

;G%nov%41 4,4:75FG 4,4:6344

54%nov%41 4,4::F:5 4,4:3FF4

0rom$


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4a "edia arit"0tica del retorno anual es iual a )1--KL5-K* 2 :25K. Esto es lla"ativo ya !ue el #ndice vale lo "is"o al


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En el r


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casos ocurridos. Esto en eneral es para poblaciones donde no estincluida la variable tie"po, es decir para anlisis de corte transversal,en otras palabras una $oto de los e$ectos. ero en la "ayor#a de loscasos


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Eje"plo upona"os !ue tene"os 2 activos. El activo + tiene unrendi"iento esperado de 1TK "ientras !ue el activo N unrendi"iento esperado de 15K. + su vez, se invierten UB--.--- en elactivo + y UR--.--- en el activo N. %ual es el rendi"iento del

porta$olio7

pK 1FJ 8 4$:4 + 13J 8 4$74 K 17$;4J

Riesgo de un portaolio

e 'ab#a e3presado !ue la desviacin de los valores de la "edia erala volatilidad y eso se relacionaba con el concepto de rieso. Elclculo del rieso de un porta$olio no es tan sencillo co"o en el casodel rendi"iento dado !ue no slo inDuye el pro"edio ponderado de

las desviaciones de cada activo sino !ue ta"bi0n inDuye lacorrelacin entre los "is"os, !ue per"ite dis"inuir el rieso total delporta$olio.

Esto se puede ver "ejor a trav0s de un eje"plo co"o lo !ue pasdespu0s del atentado terrorista del 11 de septie"bre a ra#z de ladis"inucin de vuelos, las acciones de las e"presas de aerol#neas sederru"baron, sin e"baro, las acciones de las e"presas dear"a"ento se apreciaron. in sacar ninIn clculo, la correlacinentre a"bos sectores es neativa, es decir cuando sube uno baja el

otro.i ve"os un r


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El e$ecto de la diversi


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o ta"bi0n

2p 5 E20 B20 BBE0 BE& B0 B& B0&

Reducci!n del riesgo v"a diversiicaci!n

i considera"os !ue tene"os V activos e inverti"os la "is"aproporcin en cada uno de ellos 1V, la $r"ula de varianza de unporta$olio se puede rescribir as#

;p K (1AN); 8;2 + 88 (1AN) 8 (1AN) 82#

i saca"os a$uera 1V y )VL1*V para el seundo t0r"ino tene"os

;p K (1AN)8;2 A NP + (N%1)AN 888 2#A (N8(N%1)P

4os t0r"inos entre corc'etes son pro"edios o "edias. En el pri"ercaso es si"ple de ver. En el seundo, 'ay V valores de j y )VL1*valores de k y 'ay )VL1) valores de k, pues k no puede seriual !ue jy por eso 'ay 1 valor "enos de k!ue de j )la covarianza de j y j es lavarianza*. or lo tanto 'ay un total de V)VL l* o )V2LV* covarianzas.Wue sale de la "atriz de varianzas y covarianzas. or lotanto elseundo t0r"inoes la su"atoria de las covarianzas dividido elnI"ero total de covarianzas. ;ee"plazando las su"atorias por"edias o pro"ediostene"os

2p 5 :1=F< 20 :F/1


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dic'a de


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e puede apreciar en el r


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O dicho de otra manera, la frontera eficiente contiene los portafolios, compuestos poractivos riesgosos, que dominan a otros

4a "ayor o "enor concavidad de la curva depender de lacorrelacin !ue e3ista entre los distintos activos. i la correlacinentre los activos es 1, la $rontera e y 5-K de .

#$!mo se calcula la rontera eiciente%

ara su deter"inacin se necesita pri"ero deter"inar los activoseleibles

En seundo luar se necesita contar con los siuientes datos dedic'os activos

=esvo Qtandard del 0ortaolio (J)


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a) endimiento esperado de cada uno de los activos!) iesgo o desviacin estndar esperada de cada uno de los activosc) Batri de varianas covarianas o matri de correlaciones entre todos los activos

4a $or"a de clculo de la $rontera e


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>n opti"izador re!uiere in$or"acin !ue un porta$olio "anaerpuede no producir. or eje"plo, los porta$olios "anaeers se resistena calcular los rendi"ientos esperados de las acciones. En eneraldeciden en $or"a relativa, por eje"plo, dicen !ue los bonos estnbaratos respecto de las acciones basados en un ratio de rendi"ientos

)yields* co"o Qpuede ser el ;+N !ue se e3plica en la seccin deacciones. 6pero cuanto "s7 En eneral la respuesta es no s. eroellos se contentan con estar sube3puestos en acciones respecto del#ndice de re$erencia y sobre e3puestos en bonos.

Muc'as veces se aru"enta !ue los opti"izadores producenresultados obvios. ues si uno !uiere un port$olio relativa"enteconservador, no se necesita, en el pri"er "undo, un opti"izador paraponer en la cartera un $uerte seso 'acia los bonos del tesoro.

El te"a central es !ue a veces los opti"izadores producen resultadosalo e3tra8os. Esto es consecuencia de !ue eneral"ente el "odelosobrepondera los activos con altos rendi"ientos esperados,correlacin neativa de rendi"ientos con otros activos y varianzaspe!ue8as. bvia"ente estos sern los activos !ue tenan "ayorprobabilidad de error de esti"acin. or lo tanto, los opti"izadoresser#an "a3i"izadores de errores de esti"acin.

tro de los proble"as de los opti"izadores es !ue son alta"enteinestables, en el sentido de !ue pe!ue8os ca"bios en los inputsconducen a soluciones "uy di$erentes.

En realidad los opti"izadores pueden resultar "uy Itiles , pero no sedeben usar en $or"a "ecnica, dado sus errores en el proceso deopti"izacin.

ara ar"ar porta$olios, "uc'os porta$olios "anaers usan una"ezcla de anlisis cuantitativo y subjetivo. +s# usan una co"binacinde anlisis del ciclo econ"ico y "edidas de valuacin. +lunas"edidas involucran esti"ar el retorno total )por eje"plo, el ?preciodel rieso@*, "ientras otros !uieren proveer variaciones cuantitivasrelativas )por eje"plo, ratio de rendi"ientos*.

=eter"inar una cartera de acciones a nivel internacional es "s duro!ue deter"inar una distribucin local de accionesbonos y e$ectivo.En el pri"er caso se utiliza ran cantidad de inputs co"o anticipacindel ciclo de neocios, nivel y direccin de las tasas de inter0s, entreotros. En el caso de "edidas de valuacin para la parte do"0stica seincluyen bajas relaciones recioanancias, o co"parar el dividendyield a nivel 'istrico.

tras cosa !ue se suele usar es un c'eck list co"o se ve "s abajo ,en donde se incluye la respuesta de cada $actor sobre el "ercado.

Hactores a tener en cuenta en los %ercados accionarios internacionales


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Hactor ondicin para un%ercado accionario favora#le

recimiento de ganancias por accin pida

elacin 0recioADanancia (0E) a2o

0E relativo a su propia "istoria a2oendimiento


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4os $actores !ue se tuvieron en cuenta para eleir las acciones ypredecir el potencial del sector $ueron1) .ortune ;444 a!ra internet como enorme oportunidad de negocios, !asado en

que la red proveera aumento del lu2o de ganancias, reduccin de costos, aumentode mercados distri!ucin glo!al$

;) El Se!%"osting la inraestructura de servicios seran lorecientes$ Esto !asado enque para tener una disponi!ilidad ;: "oras rapide de acceso, las empresas no sevolcaran a proectos in%"ouse, sino a terceriar estos servicios$

5) La demanda por !anda anc"a para aplicaciones multimedia e'cedera la oerta$Esto se de!e a que gran parte del contenido de internet est en te'to, cuando por elincremento del anc"o de !anda puede ir a contenidos multimedia$

:) Las aplicaciones de internet por aire de servicios de localiacin prolierarn$ Losservicios de D0Q com!inados con el telono celular otros sern una realidad$

3) Los proveedores de equipos para redes se !eneiciarn de la construccin de laconstruccin de la inraestructura en /9$

7) Las aplicaciones crticas migrarn a un entorno de internet$6) 9odas las comunicaciones como entrenamiento, comunicaciones corporativas, a',

etc$ migrarn al entorno en !ase internet$F) Ia!r un real%time, en ve de un 2ust%in%time respecto a cadena de produccin,

compra de insumos, relaciones con el cliente, entrega de transacciones on%line oicina sin papeles$

G) E%commerce captar el ;4J de los negocios del retail en 3%14 aHos$14) Ia!r un !rain drain* desde la economa sica a la economa de internet$11) ?n estudio de Nielsen Bedia, determin que las amilias con internet ven 15J

menos de televisin, por lo que la pu!licidad por este canal aumentar$

Es interesante revisar cada uno de estos $actores e3 L post y ver !uesi bien alunas predicciones son una realidad rotunda co"o la"iracin continIa de aplicaciones a base internet, otros no 'an sidotanto, por eje"plo los contenidos "ulti"edia, las videocon$erenciaspor eje"plo, aIn no se 'an eneralizado. Wuizs todas seannecesarias para !ue internet $uncione co"o el "ecanis"o de ca"biodel $uturo, sin e"baro 'oy 'ay "uc'os proresos en alunas reas ypoco en otras por lo !ue sie"pre 'abr !ue estar siuiendo de cercael sector.

+ estos e$ectos cuales son los $actores para seleccionar accionesa) 9amaHo de la oportunidad de mercado$!) irst mover*, en general siempre el lider es loreciente, los segundos so!reviven

los terceros se a"ogan$ omo por e2emplo, Bicrosot vs$ !ac# positivo$ Qi se pueden identiicar en la

empresa estas caractersiticas tpicas de internet se puede identiicar a los uturosganadores$


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4NY lobal overn"ent &nde3 )E3 >*R LR &nde3 ) #ndice de bonos de pa#ses desarrollados*EM+ E"erin Markets +reate Nond &nde3 )&ndice de bonos de"ercados e"erentes*

Entonces si se construye la $rontera e


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Ir+fico 2- Hrontera ficiente / Le$%an JK )ggregate con Le$%an I agregate:ensual, nero de 1773/He#rero de 1777

unidad 4, teoria del portafolio

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