Presentacin de PowerPoint

INDICEIntroduccin.............................................................................................................4Ecuaciones fundamentales..5Ecuacin General de Energa06 -14Prdidas de presin por friccin...15-16Flujo de lquidos por tuberas....17-26Ecuacin general..27-28Nmero de Reynolds para el lquido.....29Eficiencia de flujo..30-31Flujo de gas por tuberas....32Ecuacin general..32Nmero de Reynolds para el gas...33Eficiencia de flujo..34Colgamiento de lquido...352.3.1 Colgamiento sin resbalamiento...562.3.2 Velocidades superficiales.....562.3.3 Velocidad real.......................................................572.3.4 Densidad de la mezcla de los fluidos.......................................................572.3.5 Gasto de masa........................................................................................582.3.6 Viscosidad de la mezcla............................................................................................582.3.7 Tensin superficial de la mezcla de lquidos..592.3.8 Densidad de la mezcla de lquidos.......................................................................................592.4 Patrones de flujo.......60-622.4.1 Patrones de flujo en tuberas horizontales............63-642.4.1.1 Correlacin de Taitel y Dukler para predecir la transicin de los patrones de flujo..65-662.4.2 Patrones de flujo en tuberas verticales..67-71Conclusin....72 Referencias...............................................................................................................................................................73INDICEINTRODUCCIONEl flujo multifsico es definido como, el flujo simultaneo de numerosas fases, siendo el flujo bifsico el caso mas simple. Las mezclas de gas y lquido son transportadas a grandes distancias lo que ocasiona cadas de presin que influyen en el diseo del sistema.

La precisin del clculo de la cada de presin es muy importante en la industria del petrleo. Las cadas de presin en el flujo multifsico son diferentes al de una sola fase, ya que en la mayora de los casos existe una interface, el gas se desliza dejando atrs el lquido lo que ocasiona superficies de diferentes tipos de rigidez, dependiendo del patrn de flujo.

Cada fase fluye a travs de un rea ms pequea, provocando grandes cadas de presin comparado con el flujo en una sola fase. las variables mas importantes manejadas en este estudio son: flujo volumtrico de gas y liquido, propiedades fsicas de las fases, dimetro e inclinacin de la tubera, presin de operacin, cada de presin y rgimen de flujo.1La ecuacin general que gobierna el flujo de fluidos a travs de una tubera, se obtiene a partir de un balance macroscpico de la energa asociada a la unidad de masa de un fluido, que pasa a travs de un elemento aislado del sistema.3ECUACIONES FUNDAMENTALES

4Si tomamos las prdidas de presin (p) como consecuencia de la distancia (L), podemos escribir la ecuacin en trminos del gradiente de presin comnmente usado en unidades de psi/pie.

5La componente de elevacin es tomada slo sobre la distancia vertical, la friccin y aceleracin toman la longitud completa. El componente de elevacin para flujo vertical o inclinado es por mucho el ms importante de los tres componentes, ya que para flujo vertical, contribuye generalmente en ms del 80% de las prdidas totales, y puede abarcar un rango de 70 a 98%.

Es tambin el ms difcil para evaluar adecuadamente, debido a que muchas variables tienen efecto sobre l.ECUACIONES FUNDAMENTALES7La ecuacin general que gobierna el flujo de fluidos a travs de una tubera, se obtiene a partir de un balance macroscpico de la energa asociada a la unidad de masa de un fluido, que pasa a travs de un elemento aislado del sistema, como se muestra en la siguiente figura:2.2.1 ECUACIN GENERAL DE ENERGA

Laleyde laconservacin de la energaafirma que la cantidad total deenergaen cualquiersistema fsico aislado(sin interaccin con ningn otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energa puedetransformarseen otra forma de energa. en resumen, la ley de la conservacin de la energa afirma que la energa no puede crearse ni destruirse, slo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la energa elctrica se transforma en energa calorfica en un calefactor.Donde:

Wf: Prdidas de energa por friccin. WS: Prdidas de energa por trabajo externo.E1: Energa por unidad de masa, en la posicin uno.E2: Energa por unidad de masa, en la posicin dos.8LEY DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIAE1+Wf +WS = E29La energa de expansin (Ee) est dada por:

Donde:

ENERGA DE EXPANSIN la energa potencial es la energa que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en funcin exclusivamente de su posicin o configuracin. puede pensarse como la energa almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. sele abreviarse con la letra ep.

La energa potencial puede presentarse como energa potencial gravitatoria, energa potencial electrosttica, y energa potencial elstica.10ENERGIA POTENCIAL

ENERGIA CINETICALa energa cintica de un campo es aquella energa que posee debido a su movimiento. se define como el trabajo necesario par acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada. una vez conseguida esta energa durante la aceleracin, el cuerpo mantiene su energa cintica salvo que cambies su velocidad. para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energa cintica. suele abreviarse con la letra ec.11

ENERGIA CINETICAAl sustituirlas energas correspondientes a las posiciones descritas 1 y 2 en la ecuacin se obtiene:

donde:v : volumen especfico medio del fluido

12Multiplicando la ecuacin por /l y considerando despreciables las prdidas de energa por trabajo externo, se tiene:

Considerando positiva la cada de presin en la direccin del flujo, se tiene:

13A esta ecuacin se le acostumbra escribir regularmente como:

Donde:

: Gradiente de presin total.: Gradiente de presin debido a la elevacin.: Gradiente de presin debido a la aceleracin.: Gradiente de presin debido a la friccin.14152.2.2 PRDIDAS DE PRESIN POR FRICCINEcuacin de DarcyDarcy, Weisbach y otros, en 1857, dedujeron experimentalmente la siguiente ecuacin, expresada en unidades consistentes:

Ecuacin de FanningEsta ecuacin es similar a la de Darcy fue establecida posteriormente por Fanning, quien obtuvo valores de f cuatro veces menores que lo de Darcy. Esta diferencia se debe al uso del radio hidrulico en lugar del dimetro de la tubera al formular su correlacin. La ecuacin establecida por Fanning es:

16Donde:

Y :

Por lo tanto sustituyendo de 2.14 en 2.13 tenemos:

FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERIASEl transporte de fluidos a travs de una tubera involucra la caracterizacin del tipo de flujo el cual puede ser de dos tipos:

17El valor del factor de friccin(f),es funcin de la rugosidad de la tubera () y del nmero de reynolds (nre):

El nmero de reynolds (adimensional) se de fine como:

FACTOR DE FRICCIN.1818La rugosidad () de una tubera, es una caracterstica de una superficie, que est constituida por pliegues o crestas unidas, formando una superficie homogneamente distribuida y depende del tipo de material que se emplee en la construccin.

RUGOSIDAD.19donde:

Actualmente, se admite que la rugosidad puede expresarse por la altura media () de dichos pliegues, al considerar las caractersticas de flujo.20Los valores ms comnmente empleados en la industria son:

21Para calcular el valor de f, es necesario determinar el rgimen de flujo.

Para flujo laminar de una sola fase, el factor de friccin depende exclusivamente del nmero de reynolds:

Flujo laminar nre < 2300

Flujo turbulento nre > 310022Para flujo turbulento (nre > 3100), el factor de friccin est dado por la ecuacin de colebrook y white.

23Basndose en la ecuacin de colebrook y white, moody prepar un diagrama para determinar el factor de friccin en tuberas de rugosidad comercial:a) Para nre3100, depende del valor de /d. en esta zona f es independiente de nre y varia nicamente con la rugosidad relativa. el valor de f puede obtenerse, para flujo turbulento con la siguiente expresin:

24d) Cuando el flujo es crtico (2300 < nre < 3100) el factor de friccin se puede aproximar con la siguiente expresin:

25La siguiente ecuacin permite obtener un valor de f bastante aproximado, cuando el rgimen de flujo es turbulento (nre>3100).

26FLUJO DE LQUIDOS POR TUBERAS272.2.3.1 Ecuacin generalLa ecuacin general en unidades prcticas que describe el flujo de lquidos por tuberas, parte de la ecuacin general de energa vista anteriormente, slo que se considera despreciable el efecto de la aceleracin:

La cada de la presin por elevacin es:

La prdida de presin de la fase lquida por friccin, en unidades prcticas, se obtiene con la ecuacin de Darcy, de la siguiente manera:

como:

y :

sustituyendo, se obtiene:

28292.2.3.2 NMERO DE REYNOLDS PARA EL LQUIDOEl nmero de Reynolds para la fase lquida en unidades de campo es:

Donde:

Durante la perforacin y terminacin del pozo existe un dao a la formacin del pozo y este modifica la eficiencia del flujo y por tanto el comportamiento de afluencia al pozo. vogel considera que un pozo produce acondiciones de flujo ideal, es decir, ef=1.0 (si estuviera produciendo en agujero descubierto y sin dao). por otra parte standing establece el concepto de eficiencia de flujo considerando dao a la formacin, es decir, ef1.0.

2.2.3.3 EFICIENCIA DE FLUJO30

EFICIENCIA DE FLUJO31322.2.4 FLUJO DE GAS POR TUBERAS2.2.4.1 Ecuacin general

332.2.4.2 NMERO DE REYNOLDS PARA EL GAS

342.2.4.3 EFICIENCIA DE FLUJODe igual forma que en las tuberas con flujo de lquidos, la eficiencia es un factor de ajuste para compensar los efectos de corrosin, erosin, rugosidad e incrustaciones, que no se consideran en la deduccin de las ecuaciones de flujo, por lo tanto los resultados obtenidos se tienen que corregir y as obtener un gasto ms real.

Los valores ms comunes de eficiencia E para flujo de gas son:Colgamiento.(hl) es la relacin entre el volumen del lquido existente en una seccin de tubera a las condiciones de flujo entre el volumen de la seccin aludida.

Resbalamiento: se usa para describir el fenmeno natural del flujo, cuando una de las dos fases fluye a mayor velocidad que la otra. 2.3 COLGAMIENTO DE LQUIDOResistencia al flujo por friccin.

La diferencia de compresibilidad.

La segregacin gravitacionalResbalamiento3536

2.3 COLGAMIENTO DE LQUIDOPara calcular las prdidas de presin por elevacin (carga hidrosttica), es necesario predecir el colgamiento considerando el resbalamiento entre las fases.Las expresiones establecidas por mukherjee y brillson:

37donde:

38si:

El flujo es descendente estratificadoCoeficientes para diferentes patrones de flujo

39Otro concepto que se usa en los clculos de gradientes para flujo multifsico, es el colgamiento sin resbalamiento (). y se de fine de la misma forma que hl. pero se calcula a partir de la condiciones de p y t de flujos existen t es considerando las produccin es obtenidas en la superficie (qo y r), esto es:

donde q es el gasto a condiciones de escurrimiento.40Es la velocidad que tendra cualquiera de las fases si ocupara toda la tubera. y se define con la siguiente expresin:

Ap es el rea de la seccin transversal de la tuberadonde:41

de esta ecuacin se determina que:

42Ahora bien, si se produce por espacio anular, las ecuaciones que dan de la siguiente forma:

43A partir del concepto de colgamiento, podemos obtener la velocidad real correspondiente a cada fase:

44La densidad real de la mezcla de los fluidos se obtiene a partir del colgamiento con:Tambin se puede calcular la densidad de la mezcla sin resbalamiento entre las fases, esto es:

45Tambin puede obtenerse la densidad a partir de la siguiente expresin:

Donde:M= es la masa de la mezcla a c.s. por barril de aceite producido a c.s.(lbm ac.s./blo ac.s.) Vm= es el volumen de la mezcla a c.s. por barril de aceite producido a c.s. pies3mac.s./blo ac.s.)46Los valores de m y vm se obtienen con las siguientes ecuaciones:

47

48Sustituyendo mo, mg y mw en la ecuacin original de m, se obtiene:

Para obtener la densidad de la mezcla sin resbalamiento a partir de los volmenes de aceite, agua y gas por barril producido, sabe mosque:

49

50Sustituyendo los valores de m y vm en la ecuacin para determinar la densidad de la mezcla sin resbalamiento, obtenemos que:

Se define por las siguiente expresin:

51Y puede obtenerse con cualquiera de las siguientes ecuaciones:

52Dependiendo del mtodo que se aplique, se usan las siguientes ecuaciones para obtener la viscosidad de la mezcla de 2 fases:

donde la viscosidad de una mezcla de aceite y gas, est dada por:

53

54se obtiene con la siguiente expresin:

la densidad de la mezcla de lquidos se obtiene con la siguiente expresin:

55562.3.1 COLGAMIENTO SIN RESBALAMIENTO ()Se define en la misma forma que HL pero se calcula a partir de las condiciones de P y T de flujo existentes considerando las producciones obtenidas en la superficie (qo y R), esto es:

2.3.2 VELOCIDADES SUPERFICIALESEs la velocidad que tendra cualquiera de las fases si ocupara toda la tubera. Sedefine por las expresiones siguientes:

572.3.3 VELOCIDAD REALAplicando el concepto de colgamiento, se puede obtener la velocidad real correspondiente a cada fase:

2.3.4 DENSIDAD DE LA MEZCLA DE LOS FLUIDOSLa densidad real de la mezcla de fluidos se obtiene a partir del colgamiento con:582.3.5 GASTO DE MASASe define por la siguiente expresin:

2.3.6 VISCOSIDAD DE LA MEZCLADependiendo del mtodo que se aplique, se usan las siguientes ecuaciones paraobtener la viscosidad de la mezcla de dos fases:

592.3.7 TENSIN SUPERFICIAL DE LA MEZCLA DE LQUIDOSSe obtiene con la siguiente expresin:2.3.8 DENSIDAD DE LA MEZCLA DE LQUIDOSSe calcula don la siguiente expresin:

2.4 PATRONES DE FLUJOLos patrones de flujo son las distintas configuraciones que forman dos o mas fases al fluir juntas por el mismo conducto.VARIABLES QUE AFECTAN A LOS FLUJOS SON:Inclinacin de la tubera.La cantidad de agua introducida junto con el crudo.La geometra del conducto.La velocidad de cada fase.Las propiedades de los fluidos.60611. Afecta el fenmeno de colgamiento, por lo que para poder calcular el colgamiento es necesario primero saber qu patrn de flujo se tiene en la tubera.2. Transferencia de calor.3. Determina qu fase est en contacto con la pared.4. Afecta condiciones de operacin en las instalaciones de proceso por el comportamiento de los oleogasoductos.IMPORTANCIA DEL PATRN DE FLUJO:LA EXISTENCIA DE PATRONES DE FLUJO EN UN SISTEMA BIFSICO DADO, DEPENDE PRINCIPALMENTE DE LAS SIGUIENTES VARIABLES: Parmetros operacionales, es decir, gastos de gas y lquido. Variables geomtricas incluyendo dimetro de la tubera y ngulo de inclinacin. Las propiedades fsicas de las dos fases, tales como: densidades, viscosidades y tensiones superficiales del gas y del lquido. La determinacin de los patrones de flujo es un problema medular en el anlisis de un sistema multifsico. todas las variables de diseo son frecuentemente dependientes del patrn existente. estas variables son: la cada de presin, el colgamiento de lquido, los coeficientes de transferencia de calor y masa, etc.622.4.1 PATRONES DE FLUJO EN TUBERIAS HORIZONTALESFLUJO SEGREGADO. Flujo segregado: es aquel flujo que es gobernado por equilibrio vertical (fuerzas gravitacionales). en este sentido, ya no hay zona de transicin capilar, las fuerzas de gravedad son las nicas responsables para la distribucin instantnea de los fluidos en la direccin normal al buzamiento.

63En este caso el gas viaja en forma de burbujas debido a la elevada velocidad. la mayor parte de las burbujas se encuentran en la parte superior de la tubera y se van colocando de manera uniforme en el rea transversalFLUJO DISPERSO

64652.4.1.1 CORRELACIN DE TAITEL Y DUKLER PARA PREDECIR LA TRANSICIN DE LOS PATRONES DE FLUJOTaitel y Dukler en 1976 obtuvieron un modelo terico para predecir con exactitud la transicin entre los patrones de flujo basndose en modelos de mecanismos fsicos. Los patrones considerados son el intermitente (bache y tapn), estratificado liso, estratificado ondulado, distribuido burbuja y anular niebla. La correlacin predice los lmites de transicin del flujo y el efecto que stos tienen en el dimetro de la tubera, las propiedades de los fluidos y el ngulo de inclinacin.

Los clculos realizados por Taitel y Dukler arrojaron los siguientes grupos adimensionales:

66

2.4.1.1 CORRELACIN DE TAITEL Y DUKLER PARA PREDECIR LA TRANSICIN DE LOS PATRONES DE FLUJO2.4.2 PATRONES DE FLUJO EN TUBERIAS VERTICALESEn este rango de ngulos de inclinacin, el patrn estratificado desaparece y es observado un nuevo modelo de flujo: el flujo transicin (churn). generalmente los patrones de flujo son ms simtricos alrededor de la direccin axial, y menos dominados por la gravedad. Flujo burbuja. Flujo tapn o bache.Flujo transicin (churn). Flujo anular (niebla). 67La fase gaseosa est dispersa en pequeas burbujas, teniendo una distribucin aproximadamente homognea a travs de la seccin transversal de la tubera. este patrn comnmente est dividido en flujo burbuja, el cul ocurre a gastos de lquido relativamente bajos y es caracterizado por el deslizamiento entre la fase gaseosa y lquidaFLUJO BURBUJA

68FLUJO ANULAR

Un rgimen en el que el lquido fluye ms claro en el centro de la tubera y el fluido contenido es el ms pesado en una pelcula delgada sobre la pared del tubo. el lquido ms ligero puede ser una niebla o una emulsin. flujo anular se produce a altas velocidades del lquido encendedor, y se observa tanto en pozos verticales y horizontales. a medida que aumenta la velocidad, la pelcula puede desaparecer, como el flujo de vapor o el flujo de emulsin. cuando la interfaz entre los fluidos es irregular, el trmino de flujo ondulado anular puede ser usado.69FLUJO TAPN (BACHE). El patrn de flujo bache es simtrico alrededor del eje de la tubera. la mayora de la fase gaseosa se encuentra en bolsas de gas, con forma de una gran bala llamada burbuja de taylor, con un dimetro casi igual al dimetro de la tubera. el flujo consiste de una sucesin de burbujas de taylor separadas por baches de lquido. una delgada pelcula fluye contra la corriente entre la burbuja y la pared de la tubera. la pelcula penetra en el siguiente bache de lquido y crea una zona de mezcla aireada por pequeas burbujas de gas.

70FLUJO TRANSICIN (CHURN). Es caracterizado por un movimiento oscilatorio, es similar al flujo bache y los lmites no estn muy claros entre las fases. ocurre a mayores tasas de flujo de gas, donde el bache de lquido en la tubera llega a ser corto y espumoso.

71CONCLUSIONSe debe tomar mucho en cuenta el flujo multifsico en tuberas, pues directamente su aplicacin es para el diseo de las instalaciones y tuberas que se utilizan en la industria petrolera, ya que en el flujo multifsico siempre se tiene presente en la explotacin de hidrocarburos, por lo que es importante determinar adecuadamente, mediante las propiedades de los fluidos, las cadas de presin en las tuberas. Se debe tener un continuo seguimiento a los textos utilizados para la materia as como su actualizacin continua y bsqueda de nuevos mtodos para el estudio de flujo multifsico en tuberas.72731. Brown Kermit, E., et.al., The Technology of Artificial Lift Methods, Vol. 4. Tulsa Oklahoma. Pennwell Books.2. Brown Kermit, E., et.al., The Technology of Artificial Lift Methods, Vol. 1. Tulsa Oklahoma. Pennwell Books, 1977.3. McCain Jr. William D, The Properties of Petroleum Fluids, Second Edition PennWell Publishing Company Tulsa, Oklahoma.4. Garaicochea Petrirena, Francisco; Bernal Huicochea; Csar, Transporte de Hidrocarburos por Ductos, Mxico: CIPM.5. Standing, M. B. A Pressure-Volume-Temperature Correlation for Mixtures of California Oil and Gases en Drill. and Prod. Prac., API (1947) pp. 275-286.6. www.sener.gob.mx//7. Gmez Cabrera, Jos ngel, Conduccin y Manejo de la Produccin. Mxico: UNAM.8. Vzquez, M. y Beggs, M.D. Correlations for Fluid Physical Property Prediction en J.P.T. June, 1980.9. Oistein, Glaso. Generalized Pressure-Volume-Temperature Correlations en J.P.T. May, 1980.10. Lasater, J.A, Bubble Point Pressure Correlation en Transactions AIME, Vol. 13, 1958BIBLIOGRAFA