unidad 06 control de la fisuración patología 2° sem de 2013 ok

30/07/2013

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Pontificia Universidad Catlica de Chile

Facultad de Ingeniera

Escuela de Construccin Civil

PATOLOGAS EN OBRAS DE CONSTRUCCINDR. BENJAMN NAVARRETE FRANCISCO

UNIDAD 06

CONTROL DE LA FISURACIN

RECOMENDACIONES PARA EL CONTROL DEL ANCHO DE FISURAS POR DEFORMACIONES IMPUESTAS

RT y Rh son propiedades del hormign

Fisuras difcil de evitar, pero controlables, estn presente, en > o < gradoen la mayora de las obras de hormign

Ingeniero o

ConstructorIngeniero

o Constructor

Control ancho fisuras dentro de limitesaceptables

Reducir al mnimo fisuras visibles >0,1 mm





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Podra afectar:

Funcionalidad Durabilidad Esttica Seguridad estructural

La fisuracin en el hormign armado





Recomendaciones generales para el control de la fisuracin por retraccin

hidrulica o trmica

La posibilidad que se produzcan fisuras por retraccin hidrulica y/o trmica,

depende fundamentalmente de:

El grado de restriccin impuesto por la estructura a los distintos

elementos que la componen.

La evolucin del mdulo de deformacin bajo carga lenta a travs del

tiempo.

El desarrollo de la retraccin hidrulica y/o trmica.

La superficie de acero en contacto con el hormign, que determina la

longitud de transferencia de tensiones.

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hidrulica o trmica

Para reducir el grado de restriccin de losas de hormign, se ha

implementado con xito:

Dejar franjas perimetrales sin hormigonar.

Introducir tablillas en los moldajes que induzcan la fisura.

Respecto del mdulo de deformacin del hormign:

Curado lo ms prolongado posible para permitir el desarrollo de la

fluencia.






hidrulica o trmica

Respecto de la retraccin hidrulica y trmica:

Dosificacin que conduzca a la menor retraccin hidrulica.

En el caso de retraccin trmica inicial, uso de materiales aislantes que

reduzcan el gradiente trmico.

Uso de armadura:

Para una misma cuanta, resulta evidente para el control de la fisuracin el

uso de barras de menor dimetro.

El uso de mallas electrosoldadas resulta muy eficiente.

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Efectos de las armaduras sobre la retraccin

Fuente: GEHO Estado Lmite de Fisuracin en el Hormign Estructural 1996.





Efectos de las armaduras sobre la retraccin

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Efectos de las armaduras sobre la retraccinARMADURA SIMTRICA







Donde: s = c deformacin final del elementoEs = mdulo de elasticidad del acero

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Efectos de las armaduras sobre la retraccinARMADURA CERCANA A UN BORDE


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Efectos de las armaduras sobre la retraccinARMADURA CERCANA A UN BORDE

Retraccin a nivel de la armadura:

Retraccin borde ms cercano a la armadura:

Retraccin borde ms lejano a la armadura:





Efectos de las armaduras sobre la retraccinARMADURA ASIMTRICA


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Efectos de las armaduras sobre la retraccinARMADURA ASIMTRICA

La retraccin en el borde cercano a las armaduras de mayor seccin ser:

La retraccin en el borde cercano a las armaduras de menor seccin vendrdado por:

Donde k1, k2, k3 y kn representan propiedades de la seccin. Fuente: GEHO Estado Lmite de Fisuracin en el Hormign Estructural 1996.

Modelo Giani-Navarrete, se basa en resultados obtenidos sobre modelacin por elementos finitos y enfoca el problema desde el

punto de vista del constructor de la obra.

Anlisis del problema

Tirante de hormign armado idealmente sujeto nicamente a retraccinhidrulica y trmica combinadas.

Aceptando empotramientos infinitamente rgidos: kr = 1

Elemento (sin peso ni cargas) sometido solo a traccin pura.





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Anlisis del tipo de retraccin, hidrulica o trmica:

Tensin acero y hormign:Rh: tensin acero tiende a 0. Acero no tiene Rh por lo que entra en tensin slocuando hormign se deforma. Como en este caso kr = 1 no es posible que existadeformacin. Rh impedida 100%, tensin en el hormign = 1csEc. Enconsecuencia s distinto a n c.

RT: acero se contrae y dilata aproximadamente igual al hormign, a lo menos en unamplio rango de T. En este caso la contraccin del acero tambin se encuentracoaccionada, por consiguiente se generan tensiones de traccin proporcionales adicha coaccin. s= krcsEs , por lo que en este caso s=n c.





Antes de la 1 fisura

Evolucin de la tensin interna sin fisuras

Inicialmente lenta, rpido desarrollo del relevo por fluencia. Incremento de la velocidad de desarrollo de las tensiones a

medida que el desarrollo de la fluencia se vuelve paulatinamentemas lento.

Paulatina reduccin del desarrollo de tensiones internas a medidaque el desarrollo de la retraccin se vuelve parablica.





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Despus de la 1 fisura

Fisura da origen a una redistribucin del esfuerzo en toda la longitud del tirante,que depende del tipo de retraccin.

Retraccin trmica

En la fisura, la tensin del hormign = 0, lo que implica su libre deformacin ya

que, si t = 0 kr = 0. A lo largo de llll la deformacin del hormign se va frenando, por adherencia al

acero, kr crece nuevamente y en consecuencia lo hace t. La progresiva recuperacin de la tensin por parte del hormign implica la

reduccin de la tensin en el acero, hasta que, al final de llll, acero y hormign

alcanzan una nueva tensin de equilibrio y vuelven a trabajar en conjunto.

Fuera de la longitud llll, tensin del acero y del hormign son proporcionales y

constantes. Su valor es menor a la tensin preexistente, antes de la 1 fisura. A

medida que la fisura se abre kr se reduce a kr1.





Retraccin hidrulica

Comportamiento similar a RT, salvo por el hecho que el acero no sufre Rh, lo que

trae como consecuencia lo siguiente:

Al producirse la fisura el hormign trasfiere toda su tensin interna al acero, loque da origen a una deformacin diferencial entre ambos materiales. En lalongitud de traspaso esta diferencia se va reduciendo a medida que elhormign recupera la tensin traspasada, hasta que, al final de dicha longitud,ambos materiales igualan su deformacin unitaria.

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Por otra parte, como el acero no esta sujeto a retraccin hidrulica, sualargamiento no puede compensarse liberando deformacin impedida, por loque, al final de la zona de traspaso, necesariamente aparecen tensiones decompresin en el acero, capaces de producir una contraccin equivalente alalargamiento generado, cuyo valor es numricamente igual al ancho de la fisura,ya que la longitud del acero debe permanecer invariable.

Consecuentemente con lo anterior, en el caso de retraccin hidrulica, elesfuerzo al que queda sometido el hormign, al final de la zona de transferencia,es de traccin y su valor viene dado por ch= kr1RhEc , mientras que elesfuerzo en el acero es de compresin y su valor es equivalentea sh=(1-kr1)RhEs , por lo que, para retraccin hidrulica sh nch.

Retraccin hidrulica





Proposicin de un Mtodo de Prediccin del Nmero y Ancho de las Fisuras Probables, Generadas por Deformaciones Impuestas

Coaccionadas (Rh y Rt combinadas)Ancho nominal de la fisuraDiferencia entre la deformacin del acero y del hormign en la longitud detraspaso llllmax.

wn= llllmx(sm - cm)

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Coaccionadas (Rh y Rt combinadas)La distancia mxima entre fisuras,

viene dada por la siguiente

expresin:

Donde:

fctm : resistencia media a traccin del hormign

s : dimetro de las barras de acerob : tensin de adherencia = 1,33 fctm : cuanta de acero longitudinal

El nmero de fisuras en una longitud

L, viene dada por la siguiente

expresin:






Coaccionadas (Rh y Rt combinadas)

El grado de restriccin para la fisura ensima, viene dado por la siguiente

expresin:

Donde:

Lmax : distancia mxima entre fisuras

L : largo total del elemento

N : fisura ensima

k : factor que considera la presencia de tensiones auto-equilibrantes = 0,8.n : coeficiente de equivalencia Es / Ec

: cuanta de acero longitudinal

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El grado de restriccin mnimo, viene dado por la siguiente expresin:

Donde:

kr : grado de restriccin inicial

k : factor que considera la presencia de tensiones auto-equilibrantes = 0,8.n : coeficiente de equivalencia Es / Ec

: cuanta de acero longitudinal

Con:






Coaccionadas (Rh y Rt combinadas)Anlisis del tipo de fisuracin:

El grado de restriccin necesario para que se forme la ltima fisura es:

Si el grado de restriccin disminuye muy rpidamente (elementos pobremente

armados), podra ocurrir que no se alcanzaran a formar N fisuras.

Si el nmero de fisuras, Nu, necesario para obtener un grado de restriccin

igual a Kru, es inferior a N = L / lmax, el proceso se detiene antes que todo el

tirante se haya fisurado a la distancia Lmax. En caso contrario, si Nu > N en

elemento entra en fase de fisuracin estabilizada.

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Donde:

L : longitud del tirante N : nmero de fisuras,kr : grado de restriccin inicialkrN : Grado de restriccin despus de haberse formado la ensima fisuracs : retraccin combinada libre del elemento

Ancho medio mximo de las fisuras FASE NO ESTABILIZADA:







Ancho medio mximo de las fisuras FASE ESTABILIZADA:

Donde:

L : longitud del tirante N : nmero de fisuras,kr : grado de restriccin inicialfct : resistencia media a la traccin del hormigncs : retraccin combinada libre del elemento

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Coaccionadas (Rh y Rt combinadas)Armadura en borde inferior (caso losas de hormign)

A nivel de la armadura:

A nivel cara inferior de la losa:






Coaccionadas (Rh y Rt combinadas)Armadura en borde inferior (caso losas de hormign)

A nivel cara superior de la losa:

Donde:

n : coeficiente de equivalencia

An : rea neta de hormign

z : brazo de palanca

xn : profundidad de la fibra neutra

In : inercia seccin neta de hormign sin fisurar

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COMENTARIOS Y CONCLUSIONES

El modelo propuesto, si bien se sustenta en el planteamiento general del cdigoCEB, propone un enfoque distinto del problema y establece algunasconsideraciones, a nuestro juicio trascendentes, que aparentemente permitenexplicar mejor el comportamiento de las tensiones, observado en los modelos devigas y losas elaborados mediante elementos finitos.

De acuerdo con el modelo propuesto, en algunos casos, como por ejemplovigas y losas pobremente armadas, las tensiones que se movilizan al formarseuna fisura, pueden dar origen a la plastificacin de las armaduras en el punto defisuracin, Sin embargo debe considerarse que al producirse la fisura,inicialmente el acero desliza en su funda de hormign, por lo que el grado derestriccin se reduce casi instantneamente y en consecuencia las tensiones, alo largo de todo el tirante, tambin lo hacen, por lo que no queda claro quedicha plastificacin realmente pueda ocurrir y si se produce necesariamente essolo puntual.








La relacin propuesta para determinar la evolucin del grado de restriccin,predice que la reduccin de la restriccin externa, que se genera a medida queel elemento se fisura, se produce de acuerdo a una curva parablica, que sevuelve progresivamente asinttica al eje de las ordenadas. Este comportamientoresulta aparentemente lgico si se considera que a medida que el elemento sefisura la coaccin remanente depende cada vez mas de las armaduras y enconsecuencia tiende a un valor mnimo, directamente proporcional al dimetrode las barras utilizado e inversamente proporcional a la tensin de adherencia ycuanta del acero considerada.







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En losas armadas en dos direcciones lasbarras paralelas a la fisura, si se encuentranadecuadamente amarradas o soldadas en todoslos encuentros, generan una restriccinadicional a la libre deformacin cuyo valor esdirectamente proporcional a la distanciaexistente entre ellas. Aceptando que el efectorestrictivo generado por la presencia de barrasparalelas a la fisura puede representarse, en lasrelaciones propuestas, como un incremento delos valores de adherencia, en la tabla de laderecha se proponen algunos valores de bposibles, cuando la distancia entre barrasparalelas a la fisura es inferior a 30 cm.







Distancia entre barras paralelas a la fisura en cm.

Valores de badherencia

30 1,35 ct25 1,46 ct20 1,64 ct15 1,86 ct10 2,30 ct


Finalmente debe considerarse que los fenmenos que rigen el comportamientode las fisuras generadas por deformaciones impuestas son extremadamentecomplejos, lo que obliga a incorporar simplificaciones en los modelos, las queunidas al hecho que los valores de las variables que intervienen en sudesarrollo corresponden, en gran parte, a estimaciones o predicciones, hacenque los resultados obtenidos tengan un alto grado de incertidumbre y enconsecuencia debe tenerse presente que el mtodo propuesto, si bien permiteentregar, tanto al ingeniero como al constructor de la obra, algunas lucesrespecto de la intensidad y gravedad del problema, no permite predeciradecuadamente el ancho y nmero de fisuras, esperables en obra, por lo quelos resultados obtenidos solo deben considerarse como valores de referencia.







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EN RESUMEN

Modelo permite analizar la retraccin como fenmeno aislado, por lo que norepresenta la fisuracin real obtenida en obra.

Entrega valores con un alto grado de incertidumbre, por consiguiente slopueden ser considerados como referencia o comparativo.

Entrega luces respecto a la gravedad e intensidad del problema, lo quepermite tomar las precauciones necesarias para controlar el ancho de lasfisuras probables.







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