une-en_60865-1=1997 corrientes de cc calculo de efectos.pdf

TTULO

CORRESPONDENCIA

OBSERVACIONES

ANTECEDENTES

normaespaola

UNE-EN 60865-1

Junio 1997

Corrientes de cortocircuito

Clculo de efectos

Parte 1: Definiciones y mtodos de clculo

Short-circuit currents. Calculation of effects. Part 1: Definitions and calculation methods.

Courants de court-circuit. Calcul des effets. Parte 1: Dfinitions et mthodes de calcul.

Esta norma es la versin oficial, en espaol, de la Norma Europea EN 60865-1 dediciembre 1993, que a su vez adopta la Norma Internacional CEI 865-1:1993 +Corrigendum de marzo 1995.

Esta norma ha sido elaborada por el comit tcnico AEN/CTN 207 Transporte yDistribucin de Energa Elctrica cuya Secretara desempea ASINEL.

Editada e impresa por AENORDepsito legal: M 21232:1997

AENOR 1997Reproduccin prohibida

LAS OBSERVACIONES A ESTE DOCUMENTO HAN DE DIRIGIRSE A:

C Gnova, 6 Telfono (91) 432 60 0028004 MADRID-Espaa Fax (91) 310 40 32

59 Pginas

Grupo 35

NORMA EUROPEAEUROPEAN STANDARDNORME EUROPENNEEUROPISCHE NORM

EN 60865-1Diciembre 1993

CDU 621.3.014.3:621.3.064.1.001.24

Descriptores: Corriente de cortocircuito, calculo, definicin, mtodo de calculo.

Versin en espaol

Corrientes de cortocircuitoClculo de efectos

Parte 1: Definiciones y mtodos de clculo(CEI 865-1:1993 + Corrigendum 1995)

Short-circuit currents. Calculation ofeffects. Part 1: Definitions andcalculation methods.(IEC 865-1:1993 + Corrigendum 1995)

Courants de court-circuit. Calcul deseffets. Parte 1: Dfinitions et mthodesde calcul.(CEI 865-1:1993 + Corrigendum 1995)

Kurzschlustrme. Berechnungder Wirkung. Teil 1: Begriffe undBerechnungsverfahren.(IEC 865-1:1993 +Corrigendum 1995)

Esta Norma Europea ha sido aprobada por CENELEC el 1993-09-22. Los miembros de CENELEC estn sometidosal Reglamento Interior de CEN/CENELEC que define las condiciones dentro de las cuales debe adoptarse, sin mo-dificacin, la Norma Europea como norma nacional.

Las correspondientes listas actualizadas y las referencias bibliogrficas relativas a estas normas nacionales, puedenobtenerse en la Secretara Central de CENELEC, o a travs de sus miembros.

Esta Norma Europea existe en tres versiones oficiales (alemn, francs e ingls). Una versin en otra lengua reali-zada bajo la responsabilidad de un miembro de CENELEC en su idioma nacional, y notificada a la Secretara Cen-tral, tiene el mismo rango que aqullas.

Los miembros de CENELEC son los comits electrotcnicos nacionales de los pases siguientes: Alemania, Austria,Blgica, Dinamarca, Espaa, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, PasesBajos, Portugal, Reino Unido, Suecia y Suiza.

CENELECCOMIT EUROPEO DE NORMALIZACIN ELECTROTCNICA

European Committee for Electrotechnical StandardizationComit Europen de Normalisation Electrotechnique

Europisches Komitee fr Elektrotechnische NormungSECRETARA CENTRAL: Rue de Stassart, 35 B-1050 Bruxelles

1993 Derechos de reproduccin reservados a los Miembros de CENELEC.

EN 60865-1:1993 - 4 -

NDICEPgina

ANTECEDENTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

DECLARACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

SECCIN UNO GENERALIDADES

1.1 OBJETO Y CAMPO DE APLICACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2 NORMAS PARA CONSULTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3 ECUACIONES, SMBOLOS Y UNIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3.1 Smbolos para la seccin 2 Efectos electromagnticos . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3.2 Smbolos para la seccin 3 Efectos trmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.4 DEFINICIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4.1 Definiciones para la seccin 2 Efectos electromagnticos . . . . . . . . . . . . . 131.4.1.1 Conductor principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.4.1.2 Subconductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.4.1.3 Soporte fijo (empotrado) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.4.1.4 Soporte simple (apoyado) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.4.1.5 Pieza de conexin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.4.1.6 Fuerza de traccin de un cortocircuito, Ft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4.1.7 Fuerza de cada, Ff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4.1.8 Fuerza de pinzado, Fpi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4.1.9 Duracin del primer paso de corriente de cortocircuito, Tki . . . . . . . . . . . . . 14

1.4.2 Definiciones para la seccin 3 Efectos trmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4.2.1 Corriente trmica equivalente de corta duracin, Ith . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4.2.2 Valor asignado de la corriente soportada de corta duracin, Ithr . . . . . . . . . . 141.4.2.3 Densidad de corriente trmica equivalente de corta duracin, Sth . . . . . . . . . 141.4.2.4 Valor asignado de la densidad de corriente soportada de corta

duracin para conductores, Sthr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4.2.5 Duracin de la corriente de cortocircuito, Tk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4.2.6 Tiempo de corta duracin asignado, Tkr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

SECCIN DOS EFECTO ELECTROMAGNTICO SOBRECONDUCTORES RGIDOS Y FLEXIBLES

2.1 GENERALIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.1 Influencia en la reduccin de la tensin mecnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.2 Consideracin del reenganche automtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

- 5 - EN 60865-1:1993

Pgina

2.2 DISPOSICIONES DE CONDUCTORES RGIDOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.1 Clculo de las fuerzas electromagnticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.1.1 Clculo del valor de cresta de la fuerza entre los conductores

principales durante un cortocircuito trifsico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.1.2 Clculo del valor de cresta de la fuerza entre los conductores

principales durante un cortocircuito bifsico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.1.3 Clculo del valor de cresta de las fuerzas entre subconductores

coplanarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.1.4 Distancia equivalente entre conductores principales y entre

subconductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2.2 Clculo de tensiones mecnicas en conductores rgidos y defuerzas en soportes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2.2.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2.2.2 Clculo de tensiones mecnicas en conductores rgidos . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2.2.3 Mdulo de seccin y factor q de conductores principales

compuestos de subconductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2.2.4 Tensin mecnica admisibles en un conductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.2.5 Clculo de las fuerzas ejercidas sobre los soportes de los

conductores rgidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.2.6 Clculo considerando la oscilacin de los conductores . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3 DISPOSICIONES DE CONDUCTORES FLEXIBLES . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3.2 Efectos sobre el conductor principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3.2.1 Dimensiones y parmetros caractersticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3.2.2 Fuerza de traccin Ft provocada por una oscilacin durante un

cortocircuito (fuerza de traccin de un cortocircuito) . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3.2.3 Fuerza de traccin Ff provocada por una cada despus de un

cortocircuito (fuerza de cada) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3.2.4 Desplazamiento horizontal del vano bh y distancia mnima en el aire amn. . . . . 24

2.3.3 Fuerza de traccin Fpi causada por el efecto de pinzado . . . . . . . . . . . . . . . 262.3.3.1 Dimensiones y parmetros caractersticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.3.3.2 Fuerza de traccin Fpi en caso de entrechocar los conductores . . . . . . . . . . . 272.3.3.3 Fuerza de traccin Fpi en el caso de subconductores que no entrechocan . . . . 27

2.4 CARGAS EN LAS ESTRUCTURAS DEBIDAS A LOS EFECTOSELECTROMAGNTICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.4.1 Carga de diseo para los aisladores de apoyo, sus soportes y conectores . . . . 28

2.4.2 Carga de diseo para las estructuras, aisladores y conectores,con fuerzas de traccin transmitidas por cadenas de aisladores . . . . . . . . . . 29

2.4.3 Carga de diseo para las fundaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

EN 60865-1:1993 - 6 -

Pgina

SECCIN TRES EFECTOS TRMICOS SOBRE CONDUCTORESDESNUDOS Y SOBRE EL EQUIPO ELCTRICO

3.1 GENERALIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2 CLCULO DEL CALENTAMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.2.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2.2 Clculo de la corriente trmica equivalente de corta duracin . . . . . . . . . . . 30

3.2.3 Clculo del calentamiento y del valor asignado de la densidad decorriente soportada de corta duracin en los conductores . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2.4 Clculo de la resistencia trmica al cortocircuito para diferentesduraciones de la corriente de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2.4.1 Equipo elctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.2.4.2 Conductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

TABLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

FIGURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

ANEXOS

A ECUACIONES PARA EL CLCULO DE DIAGRAMAS . . . . . . . . . . . . . . . . 53

B PROCEDIMIENTO DE ITERACIN PARA EL CLCULO DEL FACTOR PARA LA FUERZA DE TRACCIN Fpi EN EL CASO DECONDUCTORES EN HAZ QUE NO ENTRECHOCANDE ACUERDO CON LA CEI 865, 2.3.3.3 ECUACIN (62) . . . . . . . . . . . . . . 58

ZA OTRAS NORMAS INTERNACIONALES CITADAS EN ESTA NORMACON LAS REFERENCIAS DE LAS NORMAS EUROPEASCORRESPONDIENTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

- 7 - EN 60865-1:1993

ANTECEDENTES

El texto del documento 73(OC)16, preparado por el Comit Tcnico 73: Corrientes de cortocircuito,de CEI, fue sometido al voto paralelo CEI-CENELEC en octubre de 1992.

El documento de referencia fue aprobado por CENELEC como EN 60865-1 el 22 de septiembre de1993.

Se fijaron las siguientes fechas: Fecha lmite de publicacin de una

norma nacional idntica (dop) 1994-09-01

Fecha lmite de retirada de las normasnacionales divergentes (dow) 1994-09-01

Los anexos denominados "normativos" forman parte del cuerpo de la norma.

Los anexos denominados "informativos", se dan slo para informacin.

En esta norma, los anexos A y ZA son normativos y el anexo B es informativo.

DECLARACIN

El texto de la Norma Internacional CEI 865-1:1993 fue aprobado por CENELEC como Norma Euro-pea sin ninguna modificacin.

EN 60865-1:1993 - 8 -

SECCIN UNO GENERALIDADES

1.1 OBJETO Y CAMPO DE APLICACINEsta Norma Internacional es aplicable a los efectos trmicos y mecnicos de las corrientes de cortocircuito. Contie-ne, en dos secciones, procedimientos normalizados para el clculo de los efectos de las corrientes de cortocircuito:

Seccin 2 - El efecto electromagntico sobre conductores rgidos y flexibles.

Seccin 3 - El efecto trmico sobre conductores desnudos y equipo elctrico.

Para conductores y cables aislados se hace referencia, por ejemplo, a CEI 949 y a CEI 986.Slo los sistemas de c.a. de tensiones asignadas hasta 420 kV inclusive, son tratados en esta norma.

Es conveniente puntualizar las siguientes notas:

1) El clculo de las corrientes de cortocircuito debe estar basado en CEI 909.

2) La duracin del cortocircuito utilizada en esta norma, depende del concepto de proteccin y en este sentidodebe ser considerada.

3) Estos procedimientos normalizados se ajustan a requisitos prcticos y contienen simplificaciones con mrgenesde seguridad. Mtodos de clculo ms detallados, ensayos o ambos, pueden ser usados.

4) Para las disposiciones con conductores rgidos, en la Seccin 2 de esta norma, nicamente se calculan las ten-siones mecnicas causadas por corrientes de cortocircuito. Adems, pueden existir otras tensiones mecnicas,por ejemplo, las causadas por pesos muertos, viento, hielo, fuerzas de operacin, terremotos. La combinacinde estas cargas con la de cortocircuito debera formar parte de un acuerdo y/o venir dada por normas, porejemplo procedimientos de montaje.

En disposiciones con conductores flexibles las fuerzas de traccin incluyen los efectos de las cargas muertas. Enrelacin con una combinacin de otras cargas, son vlidas las consideraciones dadas anteriormente.

1.2 NORMAS PARA CONSULTA

Las normas que a continuacin se relacionan contienen disposiciones vlidas para esta Norma Internacional. En elmomento de la publicacin las ediciones indicadas estaban en vigor. Toda norma est sujeta a revisin por lo quelas partes que basen sus acuerdos en esta Norma Internacional deben estudiar la posibilidad de aplicar la edicinms reciente de las normas indicadas a continuacin. Los miembros de CEI e ISO poseen el registro de NormasInternacionales en vigor en cada momento.

CEI 909: 1988 Clculo de corrientes de cortocircuito en sistemas trifsicos de corriente alterna.

CEI 949: 1988 Clculo de corrientes de cortocircuito trmicamente admisibles, teniendo en cuenta los efectos delcalentamiento no adiabtico.

CEI 986: 1989 Gua para los lmites de temperaturas en cortocircuito, de cables elctricos de tensin asignadadesde 1,8/3 (3,6) kV hasta 18/30 (36) kV.

- 9 - EN 60865-1:1993

1.3 ECUACIONES, SMBOLOS Y UNIDADESTodas las ecuaciones utilizadas en la presente norma son ecuaciones de magnitudes, cuyos smbolos representan lasmagnitudes fsicas en valores numricos y dimensiones.

Los smbolos usados en la norma y las respectivas unidades del SI se indican en las siguientes listas.

1.3.1 Smbolos para la seccin 2 Efectos electromagnticos

As Seccin transversal de un subconductor m2

a Distancia entre ejes de conductores m

am Distancia equivalente entre conductores principales adyacentes m

amn Distancia mnima en el aire m

as Distancia equivalente entre subconductores m

a1n Distancia entre el eje del subconductor l y el del subconductor n m

a1s Distancia entre ejes de subconductores m

asw Distancia equivalente entre los ejes de los subconductores del haz mb Dimensin de un subconductor en direccin perpendicular a la de la fuerza m

bc Flecha esttica equivalente de un conductor en la mitad del vano m

bh Desplazamiento horizontal mximo m

bm Dimensin de un conductor principal en direccin perpendicular a la fuerza m

c Factor relativo a la influencia de las piezas de conexin 1

cth Constante del material m4/(A2s)

CD Factor de dilatacin 1

CF Factor de forma 1

D Dimetro exterior de un conductor tubular m

d Dimensin de un subconductor en la direccin de la fuerza m

dm Dimensin de un conductor principal en la direccin de la fuerza m

ds Dimetro de un conductor flexible m

E Mdulo de Young N/m2

Es Mdulo de Young real N/m2

F Fuerza ejercida entre dos conductos paralelos de gran longitud durante un cortocircuito N

EN 60865-1:1993 - 10 -

Fd Fuerza sobre el soporte de conductores rgidos (valor de pico) N

Ff Fuerza de cada N

Fm Fuerza entre conductores principales durante un cortocircuito N

Fm2 Fuerza entre conductores principales durante un cortocircuito bifsico N

Fm3 Fuerza sobre el conductor principal central durante un cortocircuito trifsico equilibrado N

Fs Fuerza entre subconductores durante un cortocircuito N

Fst Fuerza de traccin esttica en un conductor principal flexible N

Ft Fuerza de traccin debida al cortocircuito N

Fpi Fuerza de pinzado N

F Fuerza electromagntica caracterstica por unidad de longitud sobre conductores principales flexibles N/m

Fuerza entre los subconductores de un haz debida a la corriente de cortocircuito N

f Frecuencia del sistema Hz

fc Frecuencia propia de un conductor principal Hz

fcs Frecuencia propia de un subconductor Hz

f Factor que caracteriza la contraccin del haz 1

gn Valor convencional de la aceleracin de la gravedad m/s2

Corriente simtrica inicial de cortocircuito trifsico (valor eficaz) A

Corriente simtrica inicial de cortocircuito bifsico (valor eficaz) A

Corriente inicial de cortocircuito fase-tierra (valor eficaz) A

ip Valor de cresta de la corriente de cortocircuito A

ip2 Valor de cresta de la corriente de cortocircuito en el caso de cortocircuito bifsico A

ip3 Valor de cresta de la corriente de cortocircuito en el caso de cortocircuito trifsico equilibrado A

i1, i2 Valores instantneos de las corrientes en los conductores A

J Momento de segundo orden de la seccin de un conductor principal m4

Js Momento de segundo orden de la seccin de un subconductor m4

j Parmetro que determina la configuracin del haz durante el paso de la corriente de cortocircuito 1

k Nmero de juegos de espaciadores o elementos rigidizadores 1

- 11 - EN 60865-1:1993

k1n Factor relativo a la distancia equivalente entre el subconductor l y el subconductor n 1

k1s Factor relativo a la distancia equivalente de un conductor 1

l Distancia entre ejes de soportes mlc Longitud de la cuerda de un conductor principal flexible en el vano m

li Longitud de una cadena de aisladores m

ls Distancia entre ejes de piezas de conexin o entre una pieza de conexin y el soporte adyacente mm Masa por unidad de longitud de un conductor principal kg/m

Masa por unidad de longitud de un subconductor kg/m

mz Masa total de un conjunto de piezas de conexin kgN Norma de rigidez de una instalacin con conductores flexibles 1/N

n Nmero de subconductores de un conductor principal 1

q Factor de plasticidad 1

Rp0,2 Tensin mecnica correspondiente al lmite elstico N/m2

r Relacin entre la fuerza electromecnica sobre un conductor bajo condiciones de cortocircuito,y la fuerza de gravedad 1

S Constante de elasticidad resultante de los dos soportes de un vano N/m

s Espesor de la pared de un conductor tubular m

T Perodo de oscilacin de un conductor s

Tk Duracin de la corriente de cortocircuito s

Tk1 Duracin del primer paso de la corriente de cortocircuito s

Tpi Tiempo desde el inicio del cortocircuito hasta alcanzarse Fpi s

Tres Perodo resultante de la oscilacin del conductor durante el paso de corriente de cortocircuito s

VF Relacin entre las fuerzas dinmicas y estticas ejercidas sobre los soportes 1Vr Relacin entre las tensiones mecnicas con y sin reenganche automtico trifsico en un conductor principal 1

Vrs Relacin entre las tensiones mecnicas con y sin reenganche automtico trifsico para un subconductor 1

V Relacin entre la tensin dinmica y esttica de un conductor principal 1

Vs Relacin entre la tensin dinmica y esttica de un subconductor 1

ya Distancia entre ejes de subconductores sin entrechoque durante el paso de la corriente de cortocircuito m

EN 60865-1:1993 - 12 -

Z Mdulo de seccin de un conductor principal m3

Zs Mdulo de seccin de un subconductor m3

Factor relativo a la fuerza sobre un soporte 1

Factor correspondiente a la tensin mecnica de un conductor principal 1 Factor para la estimacin de la frecuencia propia 1

Direccin angular de la fuerza grados

ngulo de oscilacin al final del paso de la corriente de cortocircuito grados

ngulo mximo de oscilacin grados

Extensin elstica 1

Dilatacin trmica 1

Factor de deformacin de la contraccin del haz 1

Factor de tensin mecnica de un conductor principal flexible 1 Factor para el clculo de Fpi en el caso de subconductores que no entrechocan 1

Factor para el clculo del valor de cresta de la corriente de cortocircuito 1

0 Constante magntica, permeabilidad del vaco H/m

1, 2, 3, 4, e Factores para el clculo de Fpi 1

Factor para el clculo de Fpi en el caso de subconductores que entrechocan 1m Tensin mecnica de flexin causada por las fuerzas entre conductores principales N/m2

s Tensin mecnica de flexin causada por las fuerzas entre subconductores N/m2

tot Tensin mecnica resultante en un conductor N/m2

fin Valor ms bajo de cuando el mdulo de Young alcanza un valor constante N/m2

Magnitud para el ngulo mximo de oscilacin 1

, Factores relativos a la fuerza de traccin en un conductor flexible 1

1.3.2 Smbolos para la seccin 3 Efectos trmicos

A Seccin transversal del conductor principal m2

Ik Corriente de cortocircuito permanente (valor eficaz) A

Corriente de cortocircuito simtrica inicial (valor eficaz) A

- 13 - EN 60865-1:1993

Ith Corriente trmica equivalente de corta duracin (valor eficaz) A

Ithi Valor individual de la corriente trmica equivalente de corta duracin para cortocircuitos repetidos(valor eficaz) A

Ithr Valor asignado de la corriente soportada de corta duracin (valor eficaz) A

K Factor para el clculo de Sthr As0,5/m2

m Factor relativo al efecto trmico de la componente de continua 1

n Factor relativo al efecto trmico de la componente de alterna 1

Sth Densidad de corriente trmica equivalente de corta duracin (valor eficaz) A/m2

Sthr Valor asignado de la densidad de corriente soportada de corta duracin (en valor eficaz) durante 1 s A/m2

Tk Duracin de la corriente de cortocircuito s

Tki Duracin de la corriente de cortocircuito individual para cortocircuitos repetidos s

Tkr Tiempo de corta duracin asignado s

b Temperatura del conductor al comienzo de un cortocircuito C

e Temperatura del conductor al final de un cortocircuito C

1.4 DEFINICIONES

Para las necesidades de esta norma, son aplicables las siguientes definiciones. Cuando sea preciso, se hacen refe-rencias al VEI (CEI 50).

1.4.1 Definiciones para la seccin 2 Efectos electromagnticos

1.4.1.1 conductor principal: Un conductor o un conjunto de conductores por los que pasa la corriente total deuna fase.

1.4.1.2 subconductor: Un conductor simple, por el que pasa una determinada parte de la corriente total de unafase y el cual forma parte del conductor principal.

1.4.1.3 soporte fijo (empotrado): Soporte de un conductor rgido que no permite al conductor tener desplaza-mientos angulares en el punto de fijacin.1.4.1.4 soporte simple (apoyado): Soporte de un conductor rgido que permite el desplazamiento angular en elpunto de fijacin.1.4.1.5 pieza de conexin: Cualquier masa adicional de un vano que no forma parte del conductor propiamentedicho. Esto incluye, entre otras: espaciadores, rigidizadores, recubrimientos de barras, derivaciones etc.

1.4.1.5.1 espaciador: Elemento mecnico entre subconductores, rgido o flexible, que mantiene la separacin en-tre subconductores en el punto de instalacin.

1.4.1.5.2 elemento rigidizador: Espaciador especial destinado a reducir la tensin mecnica en conductores rgidos.

EN 60865-1:1993 - 14 -

1.4.1.6 fuerza de traccin de un cortocircuito, Ft: Mxima fuerza de traccin en un conductor principal flexibledebida a la oscilacin alcanzada durante el cortocircuito.

NOTA En los anclajes de los conductores y tornillos de los conectores, pueden aparecer esfuerzos puntuales que pueden ser mayores que lasfuerzas de traccin de cortocircuito. Vase apartado 2.4.

1.4.1.7 fuerza de cada, Ff: Mxima fuerza de traccin de un conductor principal flexible que aparece cuando elvano cae despus de una oscilacin.

1.4.1.8 fuerza de pinzado, Fpi: Mxima fuerza de traccin en un conductor flexible de un haz debida a la atrac-cin de los subconductores del haz.

1.4.1.9 duracin del primer paso de corriente de cortocircuito, Tkl: Intervalo de tiempo entre el inicio del corto-circuito y la primera interrupcin de la corriente.

1.4.2 Definiciones para la seccin 3 Efectos trmicos

1.4.2.1 corriente trmica equivalente de corta duracin, Ith: Valor eficaz de la corriente que tiene el mismoefecto trmico y la misma duracin que la corriente de cortocircuito real, la cual puede contener componente decorriente continua y disminuir con el tiempo.

NOTA Se evala en 3.2.2 una corriente trmica equivalente de corta duracin como resultado de cortocircuitos repetidos (debidos a sucesivosreenganches).

1.4.2.2 valor asignado de la corriente soportada de corta duracin, Ithr: Valor eficaz de la corriente que elequipo elctrico puede soportar durante un tiempo asignado de corta duracin bajo condiciones prescritas de utiliza-cin y comportamiento.

NOTAS

1 Es posible indicar varias parejas de valores de la corriente soportada de corta duracin y del tiempo asignado de corta duracin. En lamayor parte de especificaciones CEI, se utiliza 1s para el efecto trmico.

2 El valor asignado de la corriente soportada de corta duracin, as como el correspondiente tiempo asignado de corta duracin son indi-cados por los fabricantes de equipos.

1.4.2.3 densidad de corriente trmica equivalente de corta duracin, Sth: Relacin entre la corriente trmicaequivalente de corta duracin y el rea de la seccin transversal del conductor.

1.4.2.4 valor asignado de la densidad de corriente soportada de corta duracin para conductores, Sthr: Valoreficaz de la densidad de corriente que un conductor es capaz de soportar durante el tiempo de corta duracin asig-nado.

NOTA El valor asignado de la densidad de corriente soportada de corta duracin se determina de acuerdo con 3.2.

1.4.2.5 duracin de la corriente de cortocircuito, Tk: Suma de los tiempos del paso de corriente de cortocircuitodesde el inicio del primer cortocircuito hasta la interrupcin final de la corriente en todas las fases.

1.4.2.6 tiempo de corta duracin asignado, Tkr: La duracin de tiempo para la cual:

Un equipo elctrico puede soportar una corriente igual a su valor asignado de la corriente soportada de corta du-racin.

Un conductor puede soportar una densidad de corriente igual a su valor asignado de densidad de corriente sopor-tada de corta duracin.

- 15 - EN 60865-1:1993

SECCIN DOS EFECTO ELECTROMAGNTICO SOBRE CONDUCTORES RGIDOS Y FLEXIBLES

2.1 GENERALIDADES

Con los mtodos de clculo presentados en esta seccin, se pueden estimar las tensiones mecnicas en conductoresrgidos, las fuerzas de traccin en conductores flexibles y las fuerzas sobre los aisladores y subestructuras, las cua-les pueden exponer a estos elementos a flexin, traccin y/o compresin, as como a desplazamientos de los vanosde los conductores flexibles.

Las fuerzas electromagnticas son inducidas en los conductores por las corrientes que pasan a travs de ellos. Don-de tales fuerzas electromagnticas interaccionan sobre conductores paralelos, causan tensiones mecnicas que debentenerse en cuenta en las subestaciones. Por esta razn:

Las fuerzas entre conductores paralelos son tratadas en los siguientes apartados.

Las componentes de la fuerza electromagntica que se establecen en conductores curvados y/o cruzados, normal-mente son despreciadas.

En el caso de sistemas blindados, la modificacin de las fuerzas electromagnticas entre los conductores debida alapantallamiento magntico puede ser considerada. Sin embargo, adicionalmente, las fuerzas que actan entre cadauno de los conductores y su envolvente, as como entre las envolventes, debern ser consideradas.

Cuando los conductores paralelos son largos, comparados con la distancia entre ellos, las fuerzas estarn uniforme-mente distribuidas a lo largo de los conductores y vienen dadas por la ecuacin

(1)

donde

i1 e i2 son los valores instantneos de las corrientes en los conductores;

l es la distancia entre los ejes de soportes;

a es la distancia entre los ejes de los conductores.

Cuando las corrientes en los dos conductores tienen el mismo sentido, las fuerzas son de atraccin. Cuando los sen-tidos de las corrientes son opuestos, las fuerzas son de repulsin.

NOTA Para informacin adicional ver: CIGRE: Los efectos mecnicos de las corrientes de cortocircuito en subestaciones de intemperie. Pa-rs: CIGRE SC 23, WG 02, 1987.

2.1.1 Influencia en la reduccin de la tensin mecnica

Cuando se calcula la corriente de cortocircuito mxima posible, se pueden considerar detalles adicionales de otrasnormas CEI si esto implica reduccin de las tensiones mecnicas.

2.1.2 Consideracin del reenganche automtico

El reenganche automtico se deber tener en cuenta en los conductores rgidos, slo cuando se utilice reengancheautomtico trifsico.

EN 60865-1:1993 - 16 -

2.2 DISPOSICIONES DE CONDUCTORES RGIDOS

2.2.1 Clculo de las fuerzas electromagnticas

2.2.1.1 Clculo del valor de cresta de la fuerza entre los conductores principales durante un cortocircuitotrifsico. En un sistema trifsico, con los conductores principales dispuestos sobre el mismo plano con igual distan-cia entre ejes, la fuerza mxima acta sobre el conductor principal central durante un cortocircuito trifsico, y estdada por:

(2)

donde

ip3 es el valor de cresta de la corriente de cortocircuito en el caso de un cortocircuito trifsico equilibrado. Para su clculo vase la NormaCEI 909;

l es la mxima distancia entre ejes de soportes;

am es la distancia equivalente entre conductores principales segn 2.2.1.4.

NOTA La ecuacin (2) tambin puede ser utilizada para calcular el valor de cresta de la fuerza resultante, cuando los conductores, con sec-ciones circulares, estn localizados en los vrtices de un tringulo equiltero, siendo am la longitud del lado del tringulo.

2.2.1.2 Clculo del valor de cresta de la fuerza entre los conductores principales, durante un cortocircuitobifsico. La mxima fuerza que acta entre los conductores recorridos por la corriente de cortocircuito, durante uncortocircuito bifsico en un sistema trifsico, o en un sistema monofsico de dos conductores, est dada por:

(3)

donde

ip2 es el valor de cresta de la corriente de cortocircuito en el caso de un cortocircuito bifsico;

l es la mxima distancia entre ejes de soportes;

am es la distancia equivalente entre conductores principales segn 2.2.1.4.

2.2.1.3 Clculo del valor de cresta de las fuerzas entre subconductores coplanarios. La fuerza mxima actasobre los subconductores exteriores y es igual, entre dos piezas de conexin adyacentes, a:

(4)

donde

n es el nmero de subconductores;

ls es la mxima distancia existente entre ejes de dos piezas de conexin adyacentes;

as es la distancia equivalente entre subconductores;

ip es igual a ip3 para un sistema trifsico o a ip2 para un sistema monofsico de dos conductores.

- 17 - EN 60865-1:1993

2.2.1.4 Distancia equivalente entre conductores principales y entre subconductores. Las fuerzas entre conduc-tores recorridos por corrientes de cortocircuito dependen de la configuracin geomtrica y del perfil de los conduc-tores. Por esta razn, se ha introducido en 2.2.1.1 y 2.2.1.2, la distancia equivalente am entre conductores principa-les, as como la distancia equivalente as entre subconductores en 2.2.1.3. Dichas distancias debern ser tenidas encuenta como sigue:

Distancia equivalente am entre conductores principales coplanarios con distancia entre ejes a: Conductores principales constituidos por secciones circulares simples.

am = a (5)

Conductores principales constituidos por secciones rectangulares simples y conductores principales compuestosde subconductores con secciones transversales rectangulares:

(6)

k12 se tomar de la figura 1, con a1s = a, b = bm y d = dm.

Distancia equivalente as entre los n subconductores coplanarios de un conductor principal:

Subconductores de seccin circular:

(7)

Subconductores de secciones rectangulares:

Algunos valores de as se indican en la tabla 1. Para otras distancias y dimensiones del subconductor se puedeutilizar la siguiente ecuacin:

(8)

Los valores de k12 ... k1n se tomarn de la figura 1.

2.2.2 Clculo de tensiones mecnicas en conductores rgidos y de fuerzas en soportes

2.2.2.1 Generalidades. Los conductores pueden ser soportados de diferentes maneras, por soportes fijos, simpleso una combinacin de ambos. Dependiendo del tipo y nmero de soportes, las tensiones mecnicas en los conducto-res y las fuerzas sobre los soportes sern diferentes para la misma corriente de cortocircuito. Las ecuaciones dadas,tambin tienen en cuenta la elasticidad de los soportes.

Las tensiones mecnicas en los conductores y las fuerzas sobre los soportes, tambin dependen de la relacin entrela frecuencia propia del sistema mecnico y la frecuencia del sistema elctrico. Por ejemplo, en el caso de resonan-cia o prximo a la resonancia, las fuerzas y las tensiones mecnicas en el sistema pueden ser amplificadas. Sifc/f < 0,5 la respuesta del sistema decrece y las tensiones mecnicas mximas estn en las fases exteriores.

EN 60865-1:1993 - 18 -

2.2.2.2 Clculo de tensiones mecnicas en conductores rgidos. La suposicin de que un conductor es rgidosignifica que las fuerzas axiales son despreciables. Bajo este supuesto las fuerzas que actan son fuerzas de flexiny la ecuacin general para la tensin mecnica de flexin causada por las fuerzas entre los conductores principales,est dada por:

(9)

donde Fm es el valor Fm3 de los sistemas trifsicos de acuerdo con la ecuacin (2) el valor Fm2 de los sistemas mo-nofsicos de dos conductores segn la ecuacin (3).

Z es el mdulo de seccin del conductor principal y ser calculado segn la direccin las fuerzas entre conductoresprincipales.

La tensin mecnica de flexin causada por las fuerzas entre los subconductores est dado, por:

(10)

donde el valor de Fs debe ser calculado segn la ecuacin (4).

Zs es el mdulo de seccin del subconductor y debe ser calculado segn la direccin de las fuerzas entre subconduc-tores.

V,Vs, Vr y Vrs son factores que tienen en cuenta los fenmenos dinmicos, y es un factor dependiente del tipo ynmero de los soportes. Los valores mximos posibles de V Vr y Vs Vrs deben ser obtenidos de la tabla 2 y el fac-tor debe ser tomado de la tabla 3.NOTA Para las vigas de la tabla 3 (excepto para la viga de un solo vano con soportes simples) las cargas finales reales se calculan con el

factor indicado en la tabla 3 y el factor q indicado en la tabla 4.

Los vanos no uniformes en las vigas continuas pueden ser tratados, con suficiente grado de precisin, suponiendoque el mximo vano est aplicado de un extremo al otro. Esto significa que:

Los soportes extremos no estn sometidos a mayores tensiones mecnicas que los interiores.

Las longitudes de vano inferiores al 20% de las de los adyacentes deben ser evitadas. Si esto no es posible, losconductores deben ser desacoplados usando juntas flexibles en los soportes. Si hay una junta flexible dentro deun vano, la longitud de este vano debe ser menor que el 70% de las longitudes de los vanos adyacentes.

Si no es evidente que la viga est soportada o empotrada, el caso ms desfavorable debe ser considerado.

Para ms amplia consideracin, vase 2.2.2.6.

2.2.2.3 Mdulo de seccin y factor q de conductores principales compuestos de subconductores. La tensinmecnica de flexin y consecuentemente la resistencia mecnica del conductor dependen del mdulo de seccin.

Si la tensin mecnica se produce de acuerdo con la figura 2a), el mdulo de seccin Z es independiente del nmerode piezas de unin y es igual a la suma de los mdulos de seccin Zs de los subconductores (Zs con respecto al ejex-x). El factor q tiene entonces el valor 1,5 para las secciones rectangulares y 1,19 para las secciones en U y en I.

- 19 - EN 60865-1:1993

Si la tensin mecnica se produce de acuerdo con la figura 2b) y en caso de que exista solamente uno o ningn ele-mento rigidizador entre dos soportes consecutivos, el mdulo de seccin Z es igual a la suma de los mdulos deseccin Zs de los subconductores (Zs con respecto al eje y-y). El factor q tiene entonces el valor 1,5 para las seccio-nes transversales rectangulares y 1,83 para las secciones en U y en I.

Cuando entre dos soportes consecutivos hay dos o ms elementos rigidizadores, es posible usar valores ms eleva-dos de los mdulos de seccin:

Para conductores principales compuestos de subconductores de seccin rectangular con un espacio entre las ba-rras igual al espesor de ellas, los mdulos de seccin estn indicados en la tabla 5.

Para grupos de conductores con secciones en U y en I, es conveniente utilizar mdulos de seccin iguales al50% de los mdulos de seccin respecto a eje 0-0.

El factor q tiene entonces un valor 1,5 para las secciones rectangulares y de 1,83 para las secciones en U y en I.

2.2.2.4 Tensin mecnica admisibles en un conductor. Un conductor nico se supone capaz de soportar fuerzasde cortocircuito cuando:

m q Rp0,2 (11)

donde Rp0,2 es la tensin mecnica correspondiente al lmite elstico.

El factor q debe ser tomado de la tabla 4, vase tambin 2.2.2.3.

Cuando un conductor principal consta de dos o ms subconductores la tensin mecnica total en el conductor estdada por:

tot = m + s (12)NOTA Para secciones rectangulares tot es la suma algebraica de m y s independientemente de las direcciones de carga (vase figura 2).

El conductor se supone que soportar las fuerzas de cortocircuito cuando:

tot q Rp0,2 (13)

Es necesario verificar que el cortocircuito no afecte demasiado la distancia entre subconductores, por esta razn serecomienda que

s Rp0,2 (14)

La tabla 4 indica los valores admisibles ms elevados de q para diferentes secciones. Para m = q Rp0,2 y tot = qRp0,2 se pueden producir pequeas deformaciones permanentes, del orden de 1% de la distancia entre soportes paralos valores de q indicados en la tabla 4, las cuales no comprometen la seguridad de operacin con tal que las distan-cias mnimas, entre los conductores principales o entre un conductor principal y una estructura puesta a tierra, nosean transgredidas por este motivo.

NOTA Para el lmite elstico de los materiales de los conductores Rp0,2, las normas establecen a menudo rangos con valores mnimos y mxi-mos. Si solamente tales valores estn disponibles en lugar de valores reales, conviene utilizar el valor mnimo en 2.2.2.4. y el valormximo en la tabla 2.

EN 60865-1:1993 - 20 -

2.2.2.5 Clculo de las fuerzas ejercidas sobre los soportes de los conductores rgidos. La fuerza dinmica Fddebe ser calculada a partir de:

Fd = VF Vr Fm (15)

donde Fm es el valor Fm3 de los sistemas trifsicos de acuerdo con la ecuacin (2) o el valor Fm2 de los sistemas mo-nofsicos de dos conductores segn la ecuacin (3).

Los valores mximos posibles de VF Vr deben ser obtenidos de la tabla 2.

El factor depende del tipo y nmero de soportes y debe ser obtenido de la tabla 3. Respecto a la carga de diseosobre los aisladores soporte y las piezas de conexin, vase el apartado 2.4.

Para ms amplia consideracin, vase 2.2.2.6.

2.2.2.6 Clculo considerando la oscilacin de los conductores. Las ecuaciones de 2.2.2.2 y 2.2.2.5 contienenfactores V, Vs, VF, Vr y Vrs los cuales tienen en cuenta la naturaleza oscilatoria de las tensiones mecnicas y de lasfuerzas.

Los lmites superiores de estos factores estn dados en la tabla 2. Valores inferiores a estos son permitidos si sonevaluados con la ayuda de este apartado. Es necesario calcular la frecuencia propia fc teniendo en cuenta la preci-sin de los datos.

2.2.2.6.1 Clculo de la frecuencia propia. La frecuencia propia de un conductor puede ser calculada a partir de:

(16)

La ecuacin (16) es directamente aplicable a los conductores principales constituidos por secciones nicas.

El factor depende del tipo y nmero de los soportes y est indicado en la tabla 3.

Si el conductor principal est compuesto de subconductores de seccin rectangular, la frecuencia propia del conduc-tor principal debe ser calculada a partir de:

(17)

El factor c debe ser obtenido de las grficas b) o c) de la figura 3. En caso de que no existan piezas de conexin,c = 1.

Para un conductor principal compuesto de subconductores de secciones en U o en I, fc se calcula a partir de laecuacin (16): J y m deben utilizarse para el diseo del conductor principal.

Para el clculo de las tensiones mecnicas en un subconductor, considerando la frecuencia propia, la ecuacin

(18)

debe ser utilizada.

NOTA Los momentos de segundo orden de la seccin J y Js se calculan segn las figuras 2a) o 2b).

- 21 - EN 60865-1:1993

2.2.2.6.2 Los factores VF, V, Vs, Vr y Vrs. Los factores VF, V, Vs, Vr y Vrs al ser funciones de las relacionesfc/f y fcs/f, donde f es la frecuencia del sistema, son ligeramente diferentes en el caso de un cortocircuito trifsico oen el de un cortocircuito bifsico y dependen tambin del amortiguamiento mecnico del sistema de conductores.Para clculos prcticos estos factores deben ser obtenidos de la figura 4.

NOTAS

1 Una duracin del cortocircuito Tk 0,1 s puede causar una reduccin apreciable de la tensin mecnica en las estructuras con fc/f 1.

2 En el caso de soportes elsticos la frecuencia propia es menor que la calculada con la ecuacin (16). Esto debe ser considerado cuando lafigura 4 sea utilizada, si el valor de fc/f es superior a 2,4.

En caso de reenganche trifsico automtico, los factores Vr y Vrs deben ser tomados de la figura 5, en los otros ca-sos Vr = 1 y Vrs = 1.

2.3 DISPOSICIONES DE CONDUCTORES FLEXIBLES

2.3.1 Generalidades

Las fuerzas mximas de traccin resultantes del efecto de un cortocircuito sobre los conductores principales sondeterminadas despus del clculo de los parmetros caractersticos para la configuracin y el tipo de cortocircuito,segn 2.3.2.1. En un vano cuando el conductor vuelve a descender, hay una diferencia entre la fuerza de traccinFt durante el cortocircuito, segn 2.3.2.2 y la fuerza de traccin Ff, despus del cortocircuito segn 2.3.2.3. En2.3.3 est calculada la fuerza de traccin Fpi causada por el efecto de pinzado en los haces de conductores. El des-plazamiento horizontal mximo del vano y las distancias mnima en el aire entre los conductores estn determinadosen 2.3.2.4.

En instalaciones con conductores flexibles, las tensiones mecnicas que se producen en los cortocircuitos bifsicos yen los cortocircuitos trifsicos equilibrados son aproximadamente iguales. Sin embargo para cortocircuitos bifsicos,la oscilacin de los conductores resulta tpicamente en la disminucin de las distancias mnimas, (es decir, cuandolos conductores adyacentes recorridos por la corriente de cortocircuito se desplazan el uno hacia el otro despus delcortocircuito). En el caso de un cortocircuito trifsico equilibrado el conductor central se mueve solo ligeramente acausa de su inercia y de las fuerzas que, alternativamente en las dos direcciones, actan sobre l. Por esta razn,Ft, Ff y bh estn calculadas para un cortocircuito bifsico.

Las fuerzas de traccin Ft, Ff y Fpi incluyen las fuerzas de traccin causadas por los pesos muertos.

Los siguientes clculos deben ser efectuados sobre la base de la fuerza de traccin esttica Fst existente a la tempe-ratura de invierno mnima del lugar, por ejemplo -20 C y tambin sobre la base de la fuerza de traccin estticaFst existente a la temperatura de funcionamiento mxima, por ejemplo 60 C. Para cada fuerza de traccin el casoms desfavorable debe considerarse a efectos de diseo.

NOTAS

1 Las siguientes ecuaciones se aplican para longitudes de vano hasta 60 m y relaciones entre la flecha y la longitud del vano hasta un 8%.Para vanos superiores el movimiento del conductor puede resultar en tensiones mecnicas inferiores a las calculadas usando las ecuacio-nes. Si esto puede ser demostrado con ayuda de clculos o medidas, cargas inferiores pueden ser consideradas.

2 Los siguientes apartados se aplican para vanos horizontales con una configuracin de conductores paralelos. Otras configuraciones pue-den dar lugar a fuerzas de traccin inferiores. Sin embargo, a causa de los clculos complicados que seran necesarios, est recomenda-do, para el clculo de estos casos, el utilizar igualmente las ecuaciones dadas.

3 La contribucin a la fuerza de gravedad, de las masas adicionales concentradas en el vano, debe ser considerada.

4 Para los conductores flexibles, el efecto de amplificacin debido al reenganche automtico no necesita ser considerado.

EN 60865-1:1993 - 22 -

2.3.2 Efectos sobre el conductor principal

Los siguientes apartados se aplican para conductores nicos y para configuraciones de haces regulares, donde lospuntos centrales estn situados sobre un crculo con distancias iguales entre los subconductores adyacentes.

2.3.2.1 Dimensiones y parmetros caractersticos. La carga electromagntica caracterstica por unidad de longi-tud sobre los conductores principales flexibles en las redes trifsicas est dada por:

(19)

donde

es la corriente simtrica inicial de cortocircuito trifsico (valor eficaz);

a es la distancia entre ejes de los puntos medios de los conductores principales;

lc es la longitud del conductor principal en el vano.

En el caso de conductores destensados que ejercen fuerzas de flexin sobre los aisladores soportes, lc = l. Paravanos con conductores tensados lc = l 2li, donde li es la longitud de una cadena de aisladores.

NOTAS

1 En el caso de sistemas monofsicos de dos conductores, reemplazar 0,75 ( )2 en la ecuacin (19) por ( )2.

2 El procedimiento de clculo no considera la contribucin de la componente aperidica de la corriente de cortocircuito. Sin embargo estono influir en los resultados significativamente, excepto cuando la duracin de la corriente de cortocircuito sea inferior a 0,1 s. En estecaso se referencia el documento: "Efectos mecnicos de las corrientes de cortocircuito en las subestaciones de intemperie", CI-GRE-1987, Grupo de Trabajo 02 del Comit de Estudios 23.

La relacin entre la fuerza electromagntica bajo condiciones de cortocircuito y la fuerza de gravedad sobre un con-ductor, es un parmetro importante dado por:

(20)

y que da la direccin de la fuerza resultante ejercida sobre el conductor:

= arctan r (21)

La flecha esttica equivalente del conductor en el medio del vano est dada por

(22)

El perodo T de las oscilaciones del conductor est dado por

(23)

y se aplica en el caso de pequeos ngulos de oscilacin sin paso de corriente por el conductor.

- 23 - EN 60865-1:1993

El perodo resultante Tres de la oscilacin del conductor durante el paso de la corriente de cortocircuito est dadopor:

(24)

donde debe ser dado en grados.

La norma de rigidez est dada por:

(25)

Si el valor exacto de S no es conocido en la ecuacin (25), el valor S = 105 N/m debera ser usado para conducto-res destensados los cuales ejercen fuerzas de flexin sobre los aisladores soportes. Para vanos con conductores ten-sados, las especificaciones para S estn en estudio.

Es es el mdulo de Young real

(26)

donde

(27)

fin es el menor valor de cuando el mdulo de Young llega a ser constante. El mdulo de Young final E, para losconductores trenzados debe ser utilizado.

El factor de tensin mecnica del conductor principal est dado por:

(28)

Durante el paso de la corriente de cortocircuito o al final de l, el vano habr oscilado con relacin a su posicinen rgimen permanente un ngulo dado por:

(29)

En la medida en que la duracin del primer paso de la corriente de cortocircuito Tk1, segn est definida en1.4.1.9, es conocida, el ngulo mximo de oscilacin m puede ser determinado con ayuda de la figura 6 o calcula-do como se indica a continuacin. En cualquier otro caso, o si Tk1 es mayor que el valor 0,4 T, entonces el valor0,4 T debe ser usado para Tk1 en las ecuaciones (29), (32) y (37).

EN 60865-1:1993 - 24 -

Durante o despus del paso de la corriente de cortocircuito, el vano habr oscilado hasta un ngulo mximo de os-cilacin m el cual es obtenido como sigue:

= 1 r sin k1 rpara 0 k 90para k > 90

(30)

y

m =1,25 arccos 10 + arccos 180

para 0,766 1para -0,985 < 0,766para < -0,985

(31)

NOTA El ngulo de oscilacin calculado m, es el valor mximo que puede producirse para el "caso ms desfavorable" que corresponde auna duracin de cortocircuito inferior o igual a la duracin establecida de cortocircuito Tk1.

2.3.2.2 Fuerza de traccin Ft provocada por una oscilacin durante un cortocircuito (fuerza de traccin deun cortocircuito). El parmetro de carga est obtenido como sigue:

=para Tk1 Tres/4 (32)

3 ( r sin k + cos k 1) para Tk1 < Tres/4

El factor es una funcin de y y est determinado en la figura 7. Puede ser calculado como una solucin realde la ecuacin

23 + (2 + )2 + (1 + 2) (2 + ) = 0 (33)con 0 1.

La fuerza de traccin Ft est dada por

Ft =Fst (1 + ) para n = 1, conductor nico (34)1,1 Fst (1 + ) para n 2, conductores en haz

2.3.2.3 Fuerza de traccin Ff provocada por una cada despus de un cortocircuito (fuerza de cada). Al finaldel cortocircuito el vano oscila o vuelve a caer. El valor mximo Ff para un vano al final de la cada es significati-vo solamente para r > 0,6 si m 70 . En este caso la fuerza de cada est dada por:

(35)

NOTA En los vanos cortos, la rigidez a flexin del vano reduce su cada, lo que significa que esta cada est calculada por exceso si la longi-tud del vano es inferior aproximadamente a 100 veces el dimetro del conductor nico, es decir l < 100 ds.

2.3.2.4 Desplazamiento horizontal del vano bh y distancia mnima en el aire amin. La extensin elstica estdada por:

ela = N (Ft Fst) (36)

- 25 - EN 60865-1:1993

La dilatacin trmica est dada por:

(37)

Tomar como valor de cth:

0,27 10-18 m4/(A2s) para conductores de aluminio,aleaciones de aluminio y aluminio-acero con una relacin deseccin Al/Ac> 6;

0,17 10-18 m4/(A2s) para conductores de aluminio-acero con una relacin de seccin Al/Ac 6;

0,088 10-18 m4/(A2s) para cobre.

NOTA En el caso de sistemas monofsicos de dos conductores, sustituir en la ecuacin (37) por .

El factor CD tiene en cuenta los incrementos de flecha causados por la extensin elstica y dilatacin trmica delconductor y est dado por

(38)

El factor CF tiene en cuenta el posible aumento de la flecha dinmica del conductor causado por un cambio en laforma de la curva del conductor y est dado por:

CF =1,050,97 + 0,1 r1,15

para r 0,8para 0,8 < r < 1,8para r 1,8

(39)

El desplazamiento horizontal mximo de un vano, bh, debido a un cortocircuito est dado por la ecuacin siguientepara los vanos con conductores destensados, lc = l, conectados a aisladores de apoyo y equipos:

bh =CF CD bcCF CD bc sin m

para m 90para m < 90

para lc = l (40)

El desplazamiento horizontal mximo de un vano, bh, debido a un cortocircuito est dado por la ecuacin siguientepara vanos con conductores tensados, lc = l 2li, amarrados a los prticos por cadenas de aisladores de traccin:

bh =CF CD bc sin 1CF CD bc sin m

para m 1para m < 1

para lc = l 2li (41)

m, 1, y bc estn definidos en 2.3.2.1.

Bajo el efecto de un cortocircuito, los conductores en una configuracin sobre un solo plano estn desplazados en elmedio del vano, en el caso ms desfavorable, sobre un circulo de radio bh alrededor de la lnea recta entre los dospuntos de anclaje adyacentes. La distancia entre los puntos medios de dos conductores principales durante un corto-circuito bifsico, est dada en el caso ms desfavorable por

amn = a 2bh (42)

EN 60865-1:1993 - 26 -

2.3.3 Fuerza de traccin Fpi causada por el efecto de pinzado

2.3.3.1 Dimensiones y parmetros caractersticos. Lo que sigue se aplica a configuraciones simtricas de haces,para las que los puntos medios de los subconductores estn situados sobre un circulo, con distancias iguales as entrelos subconductores adyacentes.

Si las distancias entre los subconductores y la configuracin de los separadores son tales que los subconductores delhaz entrechocan efectivamente durante un cortocircuito, la fuerza de traccin Fpi puede ser ignorada, al contrario dela fuerza Ft calculada en 2.3.2.2 para configuraciones simtricas de haces de hasta cuatro subconductores.

Los subconductores se considera que entrechocan efectivamente cuando la distancia as entre los puntos medios delos subconductores adyacentes, as como la distancia ls entre dos separadores adyacentes, satisfagan las ecuaciones(43) o (44):

as/ds 2,0 y ls 50 as (43)as/ds 2,5 y ls 70 as (44)

Si la configuracin simtrica de los haces no cumple las condiciones anteriormente indicadas, las ecuaciones si-guientes se aplican para el clculo de Fpi.

La fuerza de la corriente de cortocircuito est dada por:

(45)

NOTA En el caso de sistemas monofsicos de dos conductores, sustituir en las ecuaciones (45), (46), (52) y (55) por .

El factor 2 est dado por la figura 8, como una funcin de

(46)

donde f es la frecuencia del sistema, y el factor 3 est dado por la figura 9.

Si la corriente inicial de cortocircuito monofsico a tierra es mayor que la corriente simtrica inicial de corto-circuito trifsico , esta ltima debe ser reemplazada por en las ecuaciones (45), (46), (52) y (55).

Los factores de deformacin que caracterizan la contraccin del haz deben ser calculados a partir de

(47)

(48)

- 27 - EN 60865-1:1993

El parmetro

(49)

determina la configuracin del haz durante el paso de la corriente de cortocircuito como sigue:

j 1 Los subconductores entrechocan. La fuerza de traccin Fpi se calcula segn 2.3.3.2.

j < 1 Los subconductores reducen su distancia pero no entrechocan. La fuerza de traccin Fpi se calcula segn2.3.3.3.

2.3.3.2 Fuerza de traccin Fpi en caso de entrechocar los conductores. Si j 1, la fuerza de traccin Fpi se ob-tiene a partir de

(50)

se obtiene de la solucin real de

(51)

con j2/3 j, que ser determinada analticamente o ser tomada de la figura 10.e se obtiene de

(52)

con

(53)

2.3.3.3 Fuerza de traccin Fpi en el caso de subconductores que no entrechocan. Si j < 1, la fuerza de trac-cin Fpi se obtiene de

(54)

entonces se obtiene de uno de los diagramas de la figura 11, en funcin del parmetro as/ds.

EN 60865-1:1993 - 28 -

e se obtiene de

(55)

con

(56)

NOTAS

1 La funcin inversa j() de la figura 11 puede calcularse analticamente con el conjunto de ecuaciones siguientes:

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

2 La funcin (j) de la figura 11 puede obtenerse resolviendo la ecuacin cbica siguiente con coeficientes no lineales, con 0 < 1.

(62)

2.4 CARGAS EN LAS ESTRUCTURAS DEBIDAS A LOS EFECTOS ELECTROMAGNTICOS

2.4.1 Carga de diseo para los aisladores de apoyo, sus soportes y conectores

La fuerza Fd para disposiciones con conductor rgido y el valor mximo de Ft, Ff o Fpi para disposiciones con con-ductor flexible no sern ms grandes que el valor admisible indicado por el fabricante de soportes y aisladores. Enel caso de un aislador sometido a tensin mecnica por una fuerza de flexin, el valor de resistencia asignado seindica como una fuerza aplicada sobre la cabeza del aislador. En el caso de una fuerza aplicada sobre un punto mselevado que la cabeza del aislador, un valor soportado ms bajo que el valor soportado asignado ser utilizado basa-do en el momento soportado a la flexin en la seccin crtica del aislador.

- 29 - EN 60865-1:1993

Los conectores para conductores rgidos sern especificados sobre la base de Fd. Los conectores para conductoresflexibles sern especificados sobre la base del valor mximo de 1,5 Ft, 1,0 Ft 1,0 Fpi.

NOTA El coeficiente 1,5 tiene en cuenta que la energa de las oscilaciones es absorbida por la masa de los aisladores.

2.4.2 Carga de diseo para las estructuras, aisladores y conectores, con fuerzas de traccin transmitidas porcadenas de aisladores

El valor mximo de Ft, Ff o Fpi en el caso de vanos de conductores flexibles ser aplicado a la estructura, a los ais-ladores y a los conectores como una carga esttica.

NOTAS

1 Esta carga de diseo puede ser tratada como un caso de carga excepcional (por ejemplo los seismos) de acuerdo a las normas de diseo.

2 En el diseo de estructuras trifsicas para cortocircuitos trifsicos convendra recordar que el valor mximo de Ft o Ff se presentar endos fases, y la tercera fase estar solamente sometida a la tensin esttica.

3 En el diseo de estructuras trifsicas para el caso de cortocircuitos trifsicos, diferentes valores mximos de Fpi pueden ocurrir en instan-tes diferentes en las tres fases. Este efecto ser considerado, de forma aproximada, aplicando el valor calculado de Fpi a dos fases de laestructura.

2.4.3 Carga de diseo para las fundaciones

En estudio.

SECCIN TRES EFECTOS TRMICOS SOBRE CONDUCTORES DESNUDOSY SOBRE EL EQUIPO ELCTRICO

3.1 GENERALIDADES

Este apartado presenta mtodos de clculo de los efectos trmicos sobre conductores desnudos y sobre el equipoelctrico.

El calentamiento de los conductores debido a las corrientes de cortocircuito implica varios fenmenos de carcterno lineal y otros factores que han sido despreciados establecidos de forma aproximada a fin de permitir un en-foque matemtico.

Para el propsito de esta seccin, se han hecho las hiptesis siguientes:

Se desprecia el efecto "pelicular" (influencia magntica de un conductor sobre s mismo) y el efecto proximidad(influencia magntica entre conductores paralelos prximos).

Se supone lineal la relacin entre la resistencia y la temperatura.

Se considera constante el calor especfico del conductor.

El calentamiento se considera adiabtico.

EN 60865-1:1993 - 30 -

3.2 CLCULO DEL CALENTAMIENTO

3.2.1 Generalidades

La prdida de calor de un conductor durante el cortocircuito es muy bajo, y el calentamiento es considerado adiab-tico. Los clculos en este apartado se basan sobre las condiciones adiabticas.

Cuando ocurren cortocircuitos repetidos, separados por cortos intervalos de tiempo (por ejemplo reenganche auto-mtico rpido) la refrigeracin durante los cortos tiempos muertos es relativamente de poca importancia y el calen-tamiento puede todava ser considerado adiabtico. En los casos en que los tiempos muertos son de mayor duracin(por ejemplo reenganche automtico lento), es posible tener en cuenta la prdida de calor.El clculo no tiene en cuenta ni el efecto pelicular ni el efecto proximidad, es decir que la corriente es consideradacomo repartida uniformemente en toda la seccin del conductor. Para secciones grandes, por encima de 600 mm2,el efecto pelicular debe ser tenido en cuenta. Para tales clculos, conviene consultar la literatura tcnica.

NOTA Si el conductor principal est compuesto de subconductores, el reparto no uniforme de la corriente entre los subconductores contribui-r al incremento de temperatura de los mismos.

3.2.2 Clculo de la corriente trmica equivalente de corta duracin

La corriente trmica equivalente de corta duracin debe ser calculada a partir del valor eficaz de la corriente decortocircuito y de los factores m y n relativos a los efectos trmicos de las componentes continua y alterna de lacorriente de cortocircuito en funcin del tiempo.

La corriente trmica equivalente de corta duracin puede ser expresada por:

(63)

donde

m y n son factores numricos;

es el valor eficaz de la corriente de cortocircuito simtrica inicial.

Los valores de m y n son determinados en la figura 12, como funcin de la duracin de la corriente de cortocircui-to. Usualmente, n es igual a 1 para una red de distribucin.

Cuando varios cortocircuitos ocurren con un corto intervalo entre ellos, la corriente trmica equivalente de cortaduracin resultante es obtenida a partir de

(64)

donde

(65)

Para el clculo de la corriente trmica equivalente de corta duracin en un sistema trifsico, el cortocircuito trifsi-co equilibrado es normalmente decisivo.

Para los dispositivos limitadores de corriente, la corriente trmica equivalente de corta duracin, Ith, y la duracinasociada de la corriente de cortocircuito, Tk, son indicadas por el fabricante.

- 31 - EN 60865-1:1993

3.2.3 Clculo del calentamiento y del valor asignado de la densidad de corriente soportada de corta duracinen los conductores

El calentamiento de un conductor debido a un cortocircuito es funcin de la duracin de la corriente de cortocircui-to, de la corriente trmica equivalente de corta duracin y del material constitutivo del conductor.

Usando los diagramas de la figura 13, el calentamiento de un conductor puede ser calculado cuando el valor asigna-do de la densidad de corriente soportada de corta duracin es conocido, o viceversa.

Las temperaturas de corta duracin ms elevadas, recomendadas para diferentes conductores se indican en la tabla6. Si estas temperaturas son alcanzadas, una disminucin despreciable de la resistencia mecnica puede producirse,que, empricamente, no comprometer la seguridad en operacin. La temperatura mxima admisible del soportedeber ser tenida en cuenta.

3.2.4 Clculo de la resistencia trmica al cortocircuito para diferentes duraciones de la corriente de cortocir-cuito

3.2.4.1 Equipo elctrico. El equipo elctrico con una resistencia trmica al cortocircuito suficiente ser aquel cuyacorriente trmica equivalente de corta duracin Ith, cumpla las relaciones siguientes:

Ith Ithr si Tk Tkr (66a)o

si Tk Tkr (66b)

donde

Ithr es el valor asignado de la corriente soportada de corta duracin;

Tkr es el tiempo de corta duracin asignado.

3.2.4.2 Conductores. Los conductores desnudos tienen una resistencia trmica de cortocircuito suficiente si ladensidad de corriente trmica equivalente de corta duracin, Sth, cumple la relacin siguiente, para todos los valoresde Tk :

(67)

El valor asignado de la densidad de corriente soportada de corta duracin Sthr se indica en la figura 13 para Tkr = 1 s.

El alma de acero de un conductor de aluminio reforzado con hilos de acero (ACSR) no debe ser tenido en cuentacuando se calcula la superficie de la seccin para la determinacin de la densidad de corriente.

En algunos pases, la ecuacin siguiente (integral de Joule) se utiliza en lugar de la ecuacin (67):

(68)donde

Ith debe ser obtenida de la ecuacin (63) o (64);Tk debe ser obtenida de la ecuacin (65).

(69)

EN 60865-1:1993 - 32 -

Tabla 1Distancia equivalente entre subconductores as en metros, para secciones rectangulares

- 33 - EN 60865-1:1993

Tabla 2Valores mximos posibles de V Vr, VsVrs, VFVr

Tipo decortocircuito

Sistema

Sin reengancheautomtico tri-

fsico

Con reengancheautomtico tri-

fsicoCon y sin reenganche automtico trifsico

VVr, VsVrs VVr, VsVrs VFVr

Bifsico 1,0

Trifsico 1,0 1,8

EN 60865-1:1993 - 34 -

Tabla 3Factores , y para diferentes disposiciones de apoyos de embarrados

Tipo de viga y de soporte Factor Factor * Factor

Vigas de unsolo vano

A y B:soportes simples

A: 0,5 1,0 1,57

B: 0,5

A: soporte empotradoB: soporte simple

A: 0,625 0,73 2,45

B: 0,375

A y B: soportes empo-trados

A: 0,5 0,5 3,56

B: 0,5

Vigas conti-nuas con so-portes equidis-tantes

Dos vanos

A: 0,375 0,73 2,45

B: 1,25

Tres o ms vanosA: 0,4 0,73 3,56

B: 1,1

* Se incluyen los efectos de plasticidad.

- 35 - EN 60865-1:1993

Tabla 4Factor q

Seccin Seccin

q es vlido para el eje de flexin dibujado en lnea discontinua. Las fuerzas son perpendiculares a este eje.

EN 60865-1:1993 - 36 -

Tabla 5Mdulos de seccin Z de conductores principales con dos o ms elementos

rigidizadores entre dos soportes adyacentes

Los elementos rigidizadores son representados en negro.

Secciones rectangulares Z Secciones rectangulares Z

0,867 d2b 3,48 d2b

1,98 d2b 1,73 d2b

Tabla 6Temperaturas mximas recomendadas de conductores sometidos a

esfuerzo mecnico durante un cortocircuito

Tipo de Conductor Temperatura mxima recomendada de unconductor durante un cortocircuito

Conductor desnudo, macizo o de hilos trenzados:cobre, aluminio o aleacin de aluminio 200 C

Conductor desnudo, macizo o de hilos trenzados:acero

300 C

- 37 - EN 60865-1:1993

Fig. 1 Factor k1s para el clculo de la distancia equivalente entre conductores

La ecuacin para programacin se da en el anexo A.

EN 60865-1:1993 - 38 -

Fig. 2 Direccin de la carga y eje de flexin para disposiciones de conductor mltiple

- 39 - EN 60865-1:1993

a) Disposicin de piezas de conexin en el vano.b) Las piezas de conexin son elementos rigidizadores.c) Las piezas de conexin son o actan como separadores.

Fig. 3 Factor c para la influencia de las piezas de conexin en la ecuacin (17)

El factor c se tomar de la figura 3b) o figura 3c) segn se indica:

en un vano hay

k elementos rigidi-zadores

k elementos es-paciadores

Direccin de oscilacinperpendicular a la superficie

Factor c de figura 3b)

Factor c de figura 3c)

Direccin de oscilacin paralela a la superficie




EN 60865-1:1993 - 40 -

1 1,60 2 = 1,40 3 = 1,254 = 1,10 5 = 1,00

Fig. 4 Factores VF, V y Vs a usar en los casos de cortocircuitos trifsicos y bifsicos

Las ecuaciones para programacin se dan en el anexo A.

- 41 - EN 60865-1:1993

Fig. 5 Factores Vr y Vrs a usar en el caso de reenganche automtico trifsico


EN 60865-1:1993 - 42 -

Fig. 6 ngulo mximo de oscilacin m' para un tiempo dado de duracin mxima de cortocircuito Tkl

Las ecuaciones para programacin se dan en las referencias (31) y (19) a (30).

- 43 - EN 60865-1:1993

Fig. 7 Factor relativo a la fuerza de traccin en conductores flexibles

La relacin entre los factores , y se da segn la ecuacin (33).

EN 60865-1:1993 - 44 -

Fig. 8 2 como funcin de 1


- 45 - EN 60865-1:1993

Fig. 9 como funcin de as/ds


EN 60865-1:1993 - 46 -

Fig. 10 como funcin de j y

La ecuacin para programacin se da en la referencia (51).

- 47 - EN 60865-1:1993

Para 2,5 < as/ds 5,0

Fig. 11 a) como funcin de j y

Para programacin, vanse las notas 1 2 de 2.3.3.3.

EN 60865-1:1993 - 48 -

Para 5,0 < as/ds 10,0

Fig. 11 b) en funcin de j y

Para programacin, vanse las notas 1 2 del apartado 2.3.3.3.

- 49 - EN 60865-1:1993

Para 10,0 < as/ds 15,0

Fig. 11 c) en funcin de j y

Para programacin, vanse las notas 1 2 del apartado 2.3.3.3.

EN 60865-1:1993 - 50 -

Fig. 12 a) Factor m, disipacin trmica correspondiente a la componente decorriente continua en sistemas trifsicos y monofsicos


- 51 - EN 60865-1:1993

Fig. 12 b) Factor n, disipacin trmica correspondiente a la componente de corriente alternaen sistemas trifsicos y, aproximadamente, para sistemas monofsicos


EN 60865-1:1993 - 52 -

a) Lneas continuas: CobreLneas discontinuas: Acero de baja aleacin

b) Aluminio, aleacin de aluminio, conductor de aluminio reforzado con acero (ACSR).

Fig. 13 Relacin entre el valor asignado de la densidad de corriente soportadade corta duracin (Tkr = 1 s) y la temperatura del conductor

Las ecuaciones para programacin se dan en el anexo A.

- 53 - EN 60865-1:1993

ANEXO A (Normativo)ECUACIONES PARA EL CLCULO DE DIAGRAMAS

A.1 Smbolos

Con respecto al apartado 1.3.1 se utilizan adems los siguientes smbolos:

mcc

Factor relativo a la influencia de la masa de las piezas de conexin sobre la frecuencia propia . . .

Factor relativo a la rigidez de las piezas de conexin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1

Con respecto al apartado 1.3.2 se utilizan adems los siguientes smbolos:

c Capacidad trmica especfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . J/(kg C)f Frecuencia del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hz

Corriente transitoria de cortocircuito (valor eficaz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AConstante de tiempo transitoria del eje d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . sCoeficiente de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l/ C

20 Conductividad especfica a 20 C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1/(m) Densidad (masa especfica) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg/m3Ik Corriente simtrica de cortocircuito trifsico (valor eficaz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A

A.2 Figura 1

El factor k1s viene dado por la siguiente ecuacin, donde a sustituye a a1s:

EN 60865-1:1993 - 54 -

A.3 Figura 3

El factor c viene dado por la ecuacin

con

k ls/l mcc

figura 3b figura 3c

01223456

0,50,330,50,250,20,170,14

0,02,53,01,54,05,06,07,0

1,01,01,481,751,752,142,462,77

1,01,01,01,01,01,01,01,0

A.4 Figura 4

El factor VF viene dado por:

fc/fFactor VF

Cortocircuito trifsico Cortocircuito bifsico< 0,04 0,232 + 3,52 e-1,45 + 0,166 lg ( fc/f )*

0,04 ... 0,8 Valor mximo de VF1 o VF2VF1 = 0,839 + 3,52 e-1,45 + 0,6 lg ( fc/f )*

VF2 = 2,38 + 6,00 lg ( fc/f )0,8 ... 1,2 1,81,2 ... 1,6 1,23 + 7,2 lg ( fc/f ) 1,81,6 ... 2,4 2,7 1,82,4 ... 2,74 8,59 15,5 lg ( fc/f ) 1,82,74 ... 3,0 8,59 15,5 lg ( fc/f )3,0 ... 6,0 1,50 0,646 lg ( fc/f )

> 6,0 1,0

* Si > 1,6 debe utilizarse = 1,6.

- 55 - EN 60865-1:1993

El factor V viene dado por:

fc/f factor V< 0,04

0,04 ... 0,8

> 0,8

0,0929 + 4,49 e-1,68 + 0,0664 lg ( fc/f )*Valor mnimo de V1 o de V2

V1 = 0,756 + 4,49 e-1,68 + 0,54 lg ( fc/f )*V2 = 1,0

1

* Si > 1,6 debe utilizarse = 1,6.

En el caso de Vs, utilizar las mismas ecuaciones que para V, pero fc/f debe ser reemplazada por fcs/f.

A.5 Figura 5

El factor Vr viene dado por :

Vr =1,81,0 0,615 lg ( fc/f )1,0

para fc/f 0,05

para 0,05 < fc/f < 1,0

para fc/f 1,0

Vrs =1,81,0 0,615 lg ( fcs/f )1,0

para fcs/f 0,05

para 0,05 < fcs/f < 1,0

para fcs/f 1,0

A.6 Figura 8

El factor 2 viene dado por:

donde es la constante de tiempo de la red y puede ser calculada conforme a la CEI 909:

Si < 1,1 debe utilizarse = 1,1.

Tpi es la solucin de la ecuacin 1 = f Tpi

EN 60865-1:1993 - 56 -

A.7 Figura 9

El factor 3 viene dado por

A.8 Figuras 12 a) y 12 b)El factor m viene dado por

El factor n viene dado por

n = 1

con

- 57 - EN 60865-1:1993

A.9 Figura 13

El valor asignado de la densidad de corriente soportada de corta duracin, Sthr, viene dado por

donde

Con los siguientes datos del material:

Smbolo Unidad S.I. CobreAleacin de aluminio

Conductor de aluminioreforzado de acero (Al-Ac)

Acero

c

20

J/(kg C)kg/m3

1/(m)1/ C

3908 900

56 1060,0039

9102 700

34,8 1060,004

4807 850

7,25 1060,0045

Si se utilizan otras temperaturas base distintas de 20 C, la ecuacin para K debe ser modificada.

EN 60865-1:1993 - 58 -

ANEXO B (Informativo)PROCEDIMIENTO DE ITERACIN PARA EL CLCULO DEL FACTOR PARA LA FUERZA

DE TRACCIN Fpi EN EL CASO DE CONDUCTORES EN HAZ QUE NO ENTRECHOCANDE ACUERDO CON LA CEI 865, 2.3.3.3 ECUACIN (62)

- 59 - EN 60865-1:1993

ANEXO ZA (Normativo)OTRAS NORMAS INTERNACIONALES CITADAS EN ESTA NORMA

CON LAS REFERENCIAS DE LAS NORMAS EUROPEAS CORRESPONDIENTES

Esta Norma Europea incorpora disposiciones de otras normas por su referencia, con o sin fecha. Estas referenciasnormativas se citan en los lugares apropiados del texto de la norma y se relacionan a continuacin. Las revisiones omodificaciones posteriores de cualquiera de las normas citadas con fecha, slo se aplican a esta Norma Europeacuando se incorporan mediante revisin o modificacin. Para las referencias sin fecha se aplica la ltima edicin deesa norma (incluyendo sus modificaciones).NOTA Cuando una Norma Internacional haya sido modificada por modificaciones comunes CENELEC, indicado por (mod), se aplica la

EN/HD correspondiente.

NormaCEI Fecha Ttulo EN/HD Fecha

Norma UNEcorrespondiente1)

909 1988 Clculo de corrientes de cortocircuito en sis-temas trifsicos de corriente alterna

HD 533 S1 1991 UNE 21239:1994

949 1988 Clculo de las corrientes de cortocircuito tr-micamente admisibles, teniendo en cuenta losefectos del calentamiento no adiabtico

UNE 21192:1992

986 1989 Gua para los lmites de temperatura en corto-circuito de cables elctricos de tensin asigna-da desde 1,8/3 (3,6) kV a 18/30 (36) kV

UNE 21193:1992

1) Esta columna se ha introducido en el anexo original de la Norma Europea, nicamente con carcter informativo a nivel nacional.

Direccin C Gnova, 6 Telfono (91) 432 60 00 Fax (91) 310 40 3228004 MADRID-Espaa

une-en_60865-1=1997 corrientes de cc calculo de efectos.pdf

Documents