una nueva rueda

7/23/2019 Una Nueva Rueda

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RUEDA ARMNICAEl nuevo instrumento de losmsicos

Como todo arte, la prctica de la Msica requiere de unascualidades creativas y un buen sentido de la esttica y la proporcin.

Adems, en la mayora de los casos requiere tambin de unas dotesinterpretativas. Y, finalmente, requiere de unos conocimientostcnicos, incluso matemticos, como son los intervalos, escalas,tonalidades, acordes, arpegios, etc., todo lo cual confiere a la msicaun carcter distintivo con respecto al resto de las artes.

El estudio de esta parte tcnica suele llevar varios aos y, confrecuencia, no se aprende de manera ordenada y unificada, sino msbien como una serie de conocimientos independientes sin una clararelacin lgica entre ellos. Cuestiones tales como el orden de lossostenidos y el de los bemoles o la particular sucesin de tonos ysemitonos que tiene una escala Mayor son aprendidas de memoriay slo en algunos casos se llega a entender el porqu. Por otra parte,muchos conceptos de Teora de la Msica o de Armona que seentienden perfectamente en el tono de Do Mayor, dejan de ser tanobvios cuando se tienen 5 6 alteraciones en la armadura.

Con el objetivo de ordenar todos estos contenidos tcnicos, as comode facilitar la utilizacin de tonalidades con un nmero cualquierade alteraciones, se han desarrollado unos bacos o ruedas de muyfcil manejo, pero que contienen una gran cantidad de informacinmusical condensada. Constan de dos discos, uno de cartn y otro deplstico, que pueden girar entre s. Dado que estn basados en losconceptos ms fundamentales de la msica, su mbito de aplicacincubre los diferentes estilos musicales: msica clsica, moderna,jazz, latinoamericana, etc.Adems, para poder utilizarlos no es

necesario saber leer msica.
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Todos ellos han sido presentados en varios Conservatorios ySociedades Musicales, as como en tiendas de msica especializadas,y han recibido una clida acogida. A continuacin se resumen lasprincipales caractersticas de cada uno de ellos.

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Toda la informacin en: www.ruedaarmonica.com. La RuedaArmnica es una nueva representacin de los Sonidos, donde se muestran

claramente las Relaciones de Consonancia existentes entre ellos. Es, por tanto,una herramienta extraordinariamente til para comprender la Teora de laMsica y la Armona. Consta de dos discos, uno de cartn y otro de plstico,que pueden girar entre s. Entre otras peculiaridades, ofrece una visincompleta y panormica de las relaciones existentes entre todas las Tonalidades.Mientras el Ciclo de Quintas muestra las tonalidades sobre una lnea (unadimensin), la Rueda Armnica las muestra sobre una superficie (dosdimensiones). As, adems del ciclo de quintas, tambin se observan lastonalidades relativas y paralelas. De esta manera, se tiene un verdadero MAPADE LAS TONALIDADES. Tanto el SISTEMA DE EJES DE BLA BARTK

como los CAMBIOS DE COLTRANE EN JAZZ encajan perfectamente en estarepresentacin. Dado que est basada en las relaciones ms fundamentalesentre los sonidos, su mbito de aplicacin cubre los diferentes estilos musicales:msica clsica, moderna, jazz, latinoamericana, etc. Adems, tal como estrealizada, no es necesario saber leer msica para poder utilizarla. Incluyeinstrucciones al dorso, ejemplos de utilizacin y una prctica funda protectora.Ha sido presentada en varios Conservatorios y Sociedades Musicales, as comoen tiendas de msica especializadas, y ha recibido una clida acogida.RESUMEN DE APLICACIONES: 1) Intervalos. 2) Escalas Mayores y menores(armnicas, meldicas y naturales). 3) Armaduras. 4) MAPA DE LAS

TONALIDADES: Ciclo de Quintas, Tonalidades Relativas y Paralelas. 5)Representacin grfica sencilla de los acordes de 3 y 4 notas. Obtencin de susarpegios. 6) LOCALIZADOR DE ACORDES: Acordes asociados a las escalasMayores y menores (armnicas, meldicas y naturales). 7) Escalas Pentatnicas,disminuidas y Hexatnicas. 8) MODULACIN. Y mucho ms.

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RESUMEN

Los tonos se pueden combinar para formar el llamado "crculo de quintas". Este crculo seutiliza en teora de la msica para ilustrar la relacin entre los tonos. Para formar tonossostenidos, uno se mueve en direccin de las agujas del reloj. Cada paso en la direccindominante es un intervalo de quinta, y significa que cada vez hay que aadir una notasostenida a la nueva escala mayor. Los tonos bemoles se forman movindose en direccin

contraria a las agujas del reloj. Cada paso en la direccin subdominante es un intervalo decuarta y significa la adicin de un bemol a la nueva escala mayor.

En teora es posible continuar indefinidamente en cualquier direccin. El tono de DO sepodra representar como SI# (con 12 sostenidos) o como REbbcon 12 bemoles.
http://www.angelfire.com/musicals/teoria/circulo.htmhttp://www.angelfire.com/musicals/teoria/circulo.htm


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Bla Bartk

Bla Bartk en1927

Nacimiento 25 de marzo de 1881

Nagyszentmikls, Reino de Hungra (actualmente Bandera de RumanaSnnicolau Mare, Rumania)

Fallecimiento 26 de septiembre de 1945

Bandera de los Estados Unidos Nueva York, EE. UU.

Ocupacin Compositor, pianistaCnyuge Mrta Ziegler de 1909 a 1923

Ditta Psztory de 1923 a 1945

Hijos Bla Bartk Jr. (1910-)

Peter Bartk (1924-)
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Bla Viktor Jnos Bartk, conocido como Bla Bartk (en hngaro: Bartk Bla),(Nagyszentmikls, Imperio Austrohngaro -actualmente Snnicolau Mare,Rumana-, 25 de marzo de 1881- Nueva York, 26 de septiembre de 1945) fue unmsico hngaro que destac como compositor, pianista e investigador demsica folclrica de la Europa oriental. Bartk fue uno de los fundadores de laetnomusicologa, basada en las relaciones que unen la etnologa y lamusicologa.

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Sistema compositivo

Bartk nunca habl de su tcnica compositiva, sino que ha sido el musiclogo hngaroErn Lendvai quien dedic gran parte de su vida a descubrir las bases de este sistema.

Segn Lendvai, la msica de Bartk est basada en gran parte en sus investigacionescon el folklore, en especial del hngaro, y podra dividirse en dos grandes bloques,distintos en cuanto a concepcin pero complementarios entre s, llegando a alternarseincluso en una misma obra en distintas secciones; son el Sistema diatnico, basado en lamsica folklrica, sus modos y ritmos, en la escala acstica, y en otros procedimientosque no entraremos a valorar, y el Sistema cromtico, influenciado tambin por elfolklore, y que se basa por un lado en el Sistema axial, y por otro en LAPROPORCINUREA.

El sistema axial

Se trata de la divisin de crculo de quintas en tres ejes dobles, uno de tnica, otro dedominante y otro de subdominante.
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Cada funcin tiene dos ejes, eje principal y eje secundario. A su vez cada eje tiene dosextremos, polo y antpoda.

Aunque el parentesco entre un polo y su antpoda es menos cercano que con los puntosvecinos, cada polo puede ser sustituido por su antpoda, realizando la misma funcin.Por tanto, se mantienen las funciones tradicionales de I, IV y V. Una sucesin MI-LA-RE-SOL-DO-FA, en Bartk puede ser MI-LA-LAb-REb-DO-FA.

La proporcin urea

El mtodo de Bartk, en su construccin formal, est estrechamente ligado a las leyesdelNmero ureo.ste constituye un elemento formal que es, al menos, tansignificativo en la msica de Bartk, como la cuadratura en el periodo clsico.

La divisin urea puede considerarse que sigue uno o dos cursos posibles, segn

aparezca primero la seccin ms larga o la ms corta. Llamaremos seccin positiva a laseccin larga; la otra posibilidad ser la seccin negativa, la seccin corta seguida de la
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larga. Un estudio analtico de varias obras de Bartk permite llegar a la conclusin deque la seccin positiva va acompaada de intensificacin, ascenso dinmico oconcentracin de material, mientras que la seccin negativa de descenso yapaciguamiento.

El estudio de estas proporciones nos conduce inmediatamente a la cuestin del uso quehaca Bartk de acordes, escalas e intervalos. Su sistema cromtico se basa en las leyes

de la proporcin urea y especialmente en la serie numrica deFibonacci.

Calculado en semitonos:

1 representa la segunda menor, 2 representa la segunda mayor, 3 representa la terceramenor, 5 representa la cuarta justa, 8 representa la sexta menor, 13 representa la octavaaumentada.

Mencionemos ahora un grupo frecuentemente recurrente de escalas del tipo ureo, lascuales representan estructuralmente intervalos de 1:5, 1:3 y 1:2. La relacin de la

proporcin urea entre estas tres frmulas es resultante de la proporcin 5:3:2. Cada unade ellas surge de la repeticin peridica de los intervalos 1:5, 1:3 y 1:2. Su estructura es,

por tanto, as:

Modelo 1:5 alternando segundas menores y cuartas justas, por ejemplo, Do-Do#-Fa#-Sol-Do

Modelo 1:3 alternando segundas menores y terceras menores, Do-Do#-Mi-Fa-Sol#-La-Do

Modelo 1:2 alternando segundas menores y mayores, Do-Do#-Mib-Mi-Fa#-Sol-La-Sib-Do

De todas estas escalas, la ms importante es el Modelo 1:2, ya que representa realmenteel grupo de escalas de los ejes de tnica y dominante:

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Leonardo de Pisa

Leonardo de Pisa, Leonardo Pisano o Leonardo Bigollo (c.1170 -1250),tambin llamado Fibonacci, fue unmatemticoitaliano,famoso por haberdifundido enEuropa elsistema de numeracin indo-arbigo actualmenteutilizado, el que empleanotacin posicional (de base 10, o decimal) y un

dgito de valor nulo: elcero;y por idear lasucesin de

Fibonacci

Sucesin de Fibonacci

En matemtica, la sucesin de Fibonacci es la siguiente sucesin infinita denmeros naturales:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144

La sucesin inicia con 0 y 1, y a partir de ah cada elemento es la suma de losdos anteriores.

A cada elemento de esta sucesin se le llama nmero de Fibonacci. Estasucesin fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemtico italiano delsiglo XIII tambin conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones enciencias de la computacin, matemticas y teora de juegos. Tambin aparece enconfiguraciones biolgicas, como por ejemplo en las ramas de los rboles, en la

disposicin de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo deun cono.
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HISTORIA:

_{n-1} Antes de que Fibonacci escribiera su trabajo, la sucesin de los nmerosde Fibonacci haba sido descubierta por matemticos indios tales como Pingala(200 a.c.), Gopala (antes de 1135) y Hemachandra (c. 1150), quienes habaninvestigado los patrones rtmicos que se formaban con slabas o notas de uno odos pulsos. El nmero de tales ritmos (teniendo juntos una cantidad n depulsos) era fn + 1, que produce explcitamente los nmeros 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,

etc.1

La sucesin fue descrita por Fibonacci como la solucin a un problema de la crade conejos: "Cierto hombre tena una pareja de conejos juntos en un lugarcerrado y uno desea saber cuntos son creados a partir de este par en un aocuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo meslos nacidos parir tambin".2

Dicho de otra forma, sirve para conocer el nmero de conejos (parejas deconejos) que habr en 12 meses, si estos se reproducen continuamente y cadapareja de conejos produce una nueva pareja de conejos (un macho y unahembra). Cada conejo se puede cruzar a la edad de un mes, siendo su periodode gestacin un mes. Siendo as, se tiene que:

DEFINICIN FORMAL


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Chimenea con la secuencia de Fibonacci

Los nmeros de Fibonacci f_0,f_1,f_2,f_3,quedan definidos por las ecuaciones

(1)

(2)

(3) para

Esto produce los nmeros

Los nmeros de Fibonacci f_0,f_1,f_2,f_3 quedan definidos por las ecuaciones

Esto produce los nmeros
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f_0 = 0

f_1 = 1

f_2 = 1

f_3 = 2

f_4 = 3

f_5 = 5

f_6 = 8

(CONTINA)
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