Ulises Mancilla-Semana 1

01. El producto de tres números positivos y consecutivos es igual 80 veces el intermedio. Hallar el intermedio. A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13

02. Una yuca pesa 8kg más media yuca; ¿Cuánto pesa yuca

y media? A) 20kg B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

03. ¿Cuál es el número, cuyos 3/4 exceden en 420 a su

sexta parte? A) 700 B) 720 C) 740 D) 715 E) 735

04. Si yo perdiera 5 soles y tú 7 soles, nuestras cantidades

serían iguales. ¿Cuánto tengo, si entre los 2 tenemos 30 soles?

A) 20 B) 15 C) 9 D) 16 E) 14 05. ¿Qué número excede a 80 en la misma medida en que

es excedido por 200? A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160 06. La suma de tres números es 200. El mayor excede al

del medio en 32 y al menor en 65. Hallar el término intermedio.

A) 69 B) 67 C) 60 D) 62 E) 65 07. Jaimito estaba indeciso entre comprar 72 ovejas o por

el mismo precio, 9 vacas y 9 conejos. Decide comprar el mismo número de animales con el mismo dinero. ¿Cuántos animales compró? A) 28 B) 30 C) 20 D) 24 E) 40

08. Si el lado de un cuadrado se aumenta en 3 cm, su área también aumenta en 33 cm2. ¿Cuál es el área del cuadrado mayor? A) 25 cm2 B) 49 cm2 C) 16 cm2 D) 9 cm2 E) 81 cm2

09. La relación de pesos de Ana y Vilma es de 5 a 1. Si

luego de unos meses ambas suben de peso 2kg cada

una, se observa que la relación de pesos es ahora como 4 a 1. Calcule el peso actual de Ana. A) 30kg B) 32kg C) 34kg D) 26kg E) 36kg

10. Dos números son entre sí como 9 es a 10. Si el mayor

se, aumenta en 20 y el menor se disminuye en 15, el menor será al mayor como 3 es a 7. Calcular la suma de los números. A) 190 B) 95 C) 380 D) 57 E) 76

11. José tiene 2 veces más de lo que tiene Sandra; si José le da 15 soles a Sandra entonces ambos tendrían la misma cantidad, ¿Cuánto tienen entre los dos? A) S/.70 B) S/.90 C) S/.50 D) S/.60 E) S/.100

12. Hace 6 años tenía la mitad de los años que tendré

dentro de 4 años. ¿Cuántos años tendré dentro de 10 años? a) 28 b) 29 c) 32 d) 26 e) 18

13. Dentro de 12 años tendré la edad que tienes y hace 8 años tenía la tercera parte de tu edad. ¿Cuántos años tienes? a) 30 años b) 32 años c) 28 años d) 24 años e) 27 años

14. Se tiene 10 alumnos a los cuales se les pide que sumen los años que tienen y los años que nacieron y dicho resultado es 20199. ¿Cuántos no cumplen aún años en la actualidad (2020)? a) 1 b) 2 c) 5 d) 9 e) 10

15. Al preguntarle a Ana por su edad respondió: "Si al año

en que cumplí los 16 años le agregan el año en que cumplí los 20 años y si a este resultado le restan la suma del año en que nací con el año actual, obtendrán 14". ¿Cuál es la edad de Ana? a) 12 b) 18 c) 15 d) 27 e) 22

16. Él tiene la edad que ella tenía cuando él tenía la tercera

parte de la edad que ella tiene. Si ella tiene 18 años más de lo que él tiene: ¿Cuántos años tiene ella?

A) 52 años B) 36 C) 40 D) 54 E) 50 17. A una persona en el año 1975 se le preguntó su edad y

contestó: "Tengo en años la mitad del número que

baabCA 42/

forman las dos últimas cifras del año de mi nacimiento". Halla la suma de las cifras de su edad. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

18. Juana tuvo su primer hijo a los 25 años, su segundo

hijo a los 30 y 3 años después a su tercer hijo. Si actualmente (2005) la suma de todas las edades es 84. ¿En qué año nació Juana? A) 1959 B) 1962 C) 1958 D) 1960 E) 1956

19. María le dice a Luis: "Yo tengo el triple de la edad que

tú tenías, cuando yo tenía la edad que tienes, y cuando tengas la edad que tengo, nuestras edades sumarán 35 años". ¿Qué edad tiene Luis? a) 10 años b) 15 años c) 5 años d) 25 años e) 20 años

20. Un coche tiene ahora la mitad de años que tenía Martín cuando el coche era nuevo. Hoy Martín tiene 12 años.

¿Cuántos años tiene el coche? a) 4 b) 6 c) 3 d) 5 e) 2

TAREA 01. Un comerciante dice: “Para comprar una docena de

pantalones me falta S/. 200, pero si compro 1/4 de docena menos me sobra S/. 50”. ¿Cuánto es lo que tiene el comerciante? a) S/. 900 b) S/. 700 c) S/. 800 d) S/. 1000 e) S/. 1200

02. En una granja, por cada gallina hay tres pavos y por cada pavo hay 4 patas. Si en total se han contado 160 patas de animales. ¿Cuántos pavos hay? A) 14 B) 10 C) 15 D) 20 E) 8

03. En un club deportivo hay 64 personas, un cierto día llegan 8 damas, entonces ahora el número de damas es el doble que el de caballeros. ¿Cuántas damas había inicialmente? a) 24 b) 30 c) 34 d) 40 e) 44

04. Si mueren los 2/7 de mis ovejas y compro 37 ovejas más, el número de las que tenía al principio, queda aumentado en sus 3/8. ¿Cuántas ovejas tenía al principio? A) 40 B) 36 C) 48 D) 56 E) 60

05. Paulina tuvo su primer hijo a los 21 años, a los 27 años su tercer hijo; a fines de 1995 la suma de edades de dichos hijos es 32 años. ¿En qué año nació Paulina? A) 1945 B) 1955 C) 1962 D) 1964 E) 1948

06. La diferencia entre el doble del año en que cumplí los 18 años con el año en que cumplí los 2 años, es igual a 12 años más del año en el cual me encuentro. ¿Cuál fue mi edad hace 2 años? A) 20 años B) 21 años C) 22 años D) 24 años E) 28 años

07. Un padre tiene “n” años y su hijo “m” años. ¿Dentro de cuántos años tendrá el padre el doble de la edad de su hijo? A) (n - m) años B) (m - n) años C) (n + 2m) años D) (n - 2m) años E) (n2 - 1) años

08. ¿Cuántos años tendrá una persona dentro de 9 años; sabiendo que la diferencia entre la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 30 años, con la edad que tuvo hace 2 años es 2? A) 49 B) 51 C) 56 D) 60 E) 81

4 operaciones +

Inducción y Deducción

(Semana 02)

01. Una comerciante compra cierto número de cajas con manzanas por S/.600. Si hubiera comprado 10 cajas más por la misma cantidad de dinero, cada caja le hubiera costado S/.5 menos. ¿Cuántas cajas de manzana compra y cuál es el precio de cada una? a) 15 y 40 b) 30 y 20 c) 10 y 60 b) 25 y 23 e) 12 y 28

02. Hallar un número de cuatro cifras, que sea igual al

triple de su complemento aritmético. Dar como respuesta la suma de sus cifras.

a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 15 03. Si: . Hallar (a + b)2

A) 49 B) 64 C) 81 D) 100 E) 121

04. A un baile asistieron 52 personas, una primera dama

baila con 5 caballeros, una segunda dama baila con 6, una tercera dama baila con 7, y si sucesivamente, hasta que la última baila con todos los caballeros. ¿Cuántas damas concurrieron al baile? A) 28 B) 26 C) 24 D) 30 E) 35

05. Un vendedor compra manzanas a 4 unidades por S/.7,

luego las vende a 6 unidades por S/.11. ¿Cuántas manzanas debe vender para ganar 2 nuevos soles? A) 28 B) 18 C) 22 D) 24 E) 48

R

AA

NNN

OOOO

ZZZ

AA

R

2

cifras "n6"

)666......666(M

425 375 625

100 190 210

06. Si por 2 manos de plátanos te regalan 3, ¿Cuántas

docenas debes comprar para que en total obtengas 156 plátanos? A) 10 B) 11 C) 12 D) 9 E) 8

07. La suma de dos números es 407, su cociente es 32 y el

residuo de su división el mayor posible. Halle el número menor e identifique la alternativa correcta. A) 12 B) 14 C) 11 D) 393 E) 394

08. ¿Cuál es el menor número de trozos de igual longitud

que pueden obtenerse dividiendo 3 varillas de 540m, 480m y 360m sin desperdiciar material? A) 15 B) 23 C) 10 D) 35 E) 43

09. En una fiesta de celebración de ingreso a la UNSCH

asistieron 63 personas. En un momento determinado, 20 mujeres no bailaban y 15 hombres tampoco. ¿Cuántas mujeres asistieron a la fiesta? A) 30 B) 15 C) 48 D) 34 E) 33

10. Una persona desea rifar un teléfono celular emitiendo para tal efecto cierto número de boletos. Si se vende a S/. 2 cada boleto perderá S/. 30 y vendiendo en S/. 3 cada boleto ganara S/. 70. ¿Cuánto vale el teléfono celular? A) 230 B) 170 C) 180 D) 290 E) 520

11. En una feria agropecuaria por 3 patos dan 2 pollos; por

4 pollos dan 3 gallinas, por 12 gallinas dan 8 monos; si 5 monos cuestan 150 soles. ¿Cuánto tengo que pagar para adquirir 5 patos?

a) S/. 50 b) S/. 80 c) S/. 60 d) S/. S/. 65 e) S/. 75 12. En un corral hay 180 patas y 54 cabezas; si lo único

que hay son gallinas y conejos. ¿Cuál es el número de alas?

a) 36 b) 18 c) 54 d) 48 e) 60 13. Una persona participó en 3 apuestas; en la primera

duplicó su dinero y gastó 30 soles. En la segunda triplicó lo que le quedaba y gastó 54 soles, en la tercera cuadruplicó la suma restante y gastó 72 soles. Al final le quedaron 48 soles. ¿Cuánto tenía al comienzo?

a) 30 b) 31 c) 29 d) 28 e) 51 14. Calcular: 200 201 202 203 1x x x

A) 40601 B) 30602 C) 20402 D) 40502 E) 60203

15. ¿Cuántos palitos de fósforos se necesitan para formar

la figura 20?

A) 400 B) 440 C) 444 D) 404 E) 225

16. ¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra

"RAZONAR"? a) 20 b) 18 c) 16 d) 32 e) 40 17. Calcular "M" y dar como respuesta la suma de sus

cifras.

a) 18n b) 27n c) 36n d) 45n e) 54n

18. Calcula la suma de los términos de la fila 20.

A) 1000 B) 8000 C) 1600 D) 27000 E) 2700

19. ¿Cuántas bolitas sin pintar hay en la figura 20?

A) 221 B) 211 C) 231 D) 220 E) 213

20. Halle la última cifra del resultado de E. 𝐸 = 367131 + (82519 + 1)(262 − 1)

A) 1 B) 4 C) 5 D) 3 E) 6

21. Calcular el valor de “ ”y dar como respuesta la suma

de sus cifras. A) 10 B) 2 C) 8

D) 4 E) 16

22. Hallar la suma de de cifras de:

)110)(110( 4040 P A) 700 B) 720 C) 710 D) 730 E) 740

1 Fig. Fig.2 Fig.3

Fig.1 Fig.2 Fig.3

…

4a

121

91

491

61

361

31

231

1 ;;;1 SSSS

2054321 ... SSSSSSM

48224

13

i

k

1 3 1 1

2 6 4 8

3 9 9 27

M

M

M

23. Sabiendo que:

Hallar el valor de: M(20) A) 320 B) 3200 C) 32000

D) 32 E) 2300

TAREA 01. ¿Cuántos triángulos del mismo tamaño como máximo se

podrán formar al unir los centros de los círculos en la figura 20? A) 512 B) 400 C) 484 D) 361 E) 441

02. Si: 21 2 3 1n n n n k n

Calcular: “k” A) 0 B) 1 C)n D)n+1 E) n-1

03. ¿En cuántos ceros termina el desarrollo de?

20 77 18 95 3 2 7R A) 12 B) 16 C) 18 D) 22 E) 26

04. Calcular "M" y dar como respuesta la suma de sus cifras.

a) 18n b) 27n c) 36n d) 45n e) 54n

05. Alex posee 80 monedas de 5 soles, y Luis tiene 110

monedas de 2 soles, ¿cuántas monedas deben intercambiarse para que ambos tengan la misma suma de dinero? a) 20 b) 28 c) 60. d) 35 e) 30

06. Al dividir un número entre 15, el residuo es 12. ¿Cuál será el residuo si se le divide entre 5? a) 3 b) 1 c) 4 d) 2 e) 0

07. En un estante se pueden colocar exactamente 80 libros de R.M. o 120 libros de R.V., si se pueden colocar igual cantidad de libros de ambos tipos, ¿Cuántos se colocarían en total? A) 42 B) 58 C) 52 D) 46 E) 48

08. Un empresario decide entregar a cada uno de sus

trabajadores 250 soles. Uno de ellos es despedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno 300 soles. ¿Cuántos eran los trabajadores inicialmente? a) 4 b) 5 c) 7 d) 10 e) 6

(Semana 03) 01. Qué letra continúa en: A, A, B, F, ?

A) R B) S C) T D) U E) W

02. Halle “x + y + z”

1 ; 2 ; 3 ; 1 ; 3 ; 5 ; 1 ; 5 ; 7 ; x ; y ; z ; x ; 12 ; … A) 20 B) 17 C) 19 D) 18 E) 22 03. Dada la sucesión de 1er orden

a-7 ; 6 ; a+3 ; … Halle el término vigésimo.

A) 92 B) 94 C) 96 D) 98 E) 100 04. Halla el valor de “M” si:

M = 0,01 + 0,02 + 0,03 +0,04+ …+0,4 A) 7,9 B) 8,0 C) 8,2 D) 8,5 E) 9

05. Halle el valor de “E”

E=199+298+397+…+5050 a) 84375 b) 84225 c) 84125 d) 84575 e) 84755 06. Si: A=1+2+3+4+5+…+50

B=1+3+5+7+9+…+69

Hallar: BA2

a) 15 b) 12 c) 10 d) 9 e) 8

07. Si:

Halle el valor de: a) 20/21 b) 120/121 c) 59/60

d) 40/41 e) 40/41 08. Hallar la siguiente sumatoria calcula el valor de k2:

a) 1 b) 2 c) 4 d) 9 e) 16

09. Determine la suma de los perímetros de los infinitos

triángulos equiláteros como muestra la figura (los vértices son los puntos medios de los puntos medios de los lados del triángulo anterior)

A) 24a B) 12a C) 18a D) 9a E) 16a

2

cifras "n6"

)666......666(M

Fig.1 Fig.2 Fig.3

2ab3

ba

10. Calcular:

0.3271

+....+15.12

19.12

1+

6.91

= S

A) 7/90 B) 2/33 C) 3/43 D) 4/99 E) 2/45

11. Si: a =(a+1)/2; hallar el valor de “x” en:

x = 2

A) 2 B) 3 C) 6 D) 8 E) 9

12. Sabiendo que: x + 4 = x + 3,

x – 3 = 3x + 1

Calcular: 5 + 1 A) – 1 B) – 2 C) 2 D) 3 E) – 4

13. Si se cumple:

m n = 1 + 3 + 5 + 7 + ........... (m + n) términos

Hallar: E = (8 6) – (5 3) 6

A) 20 B) 21 C) 22 D)2 3 E) 2 4

14. Definimos: xy ∆ yx = 18 y – 11 x.

Hallar: K = ( 1 ∆ 2 ) ∆ ( 8 ∆ 9 ) a) -13 b) 17 c) -15 d) 12 e) -19

15. Si: a b =

Calcular: E = 7 [7 (7 ( ……. ))] a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 7

16. Se define: a * b = a + b – 2,

Calcular: U = 1-1 * 2-1 (a-1 es el elemento inverso de a) a) 3 b) - 3 c) 2 d) - 2 e) 0

17. Se define en IR:

(a-1 es el elemento inverso de a)

Calcule: 14

A) 4/9 B) -1/9 C) 2/3 D) 2/18 E) 9/4

18. En la siguiente tabla:

I. La operación es conmutativa. II. El elemento neutro de la

operación es 3. III. (3-12-1)(41-1 ) = 4-1 Son verdaderas:

A) I y III B) Sólo I C) Sólo III D) Sólo II E) I y II

TAREA

01. He repartido un total de 1 900 caramelos entre los 25 sobrinos que tengo, dándole a cada uno de 3 caramelos más al anterior. ¿Cuántos caramelos le di al décimo? A) 77 B) 237 C) 537 D) 67 E) 70

02. La suma de 20 números enteros consecutivos es 430.

¿Cuál es la suma de los 20 siguientes números enteros consecutivos? A) 800 B)810 C)820 D)830 E)840

03. Hallar “x” si:

A) 2880 B) 2890 C) 2900 D) 2950 E) 2960

04. Calcule “n+a”, si:

A) 106 B) 108 C) 109 D) 112 E) 115

05. Hallar “a” en:

(3a+2) + (3a+4) + (3a+6) +…+ (5a) = 81a A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

06. Siendo que:

Hallar el valor de: A) 13 B) 18 C) 15 D) 16 E) 11

07. Si:

hallar: [5 ∗ (3 ∗ 6)] ∗ (1

4)

A) 3/8 B) 4/5 C) 5/4 D) 21 E) 5/2

08. Si: *(t + 1) = *(t) + 2t + 3; donde "t" es un número entero. Además: *(1) = 11

Hallar: *(3) + *(0) A) 23 B) 15 C) 18 D) 32 E) 21

09. Si:

Halla:

A) 17 B) 32 C) 48 D) 25 E) 19/35

a = 2a + 5

3 + 1

a ba * b ; si : a b

2

3

a * b ; si : a b8

= 2m - 1; si: m = 3m

= 0; si: m = 3 + 1m

= m - 1; si: m = 3 + 2m

20 - 19

18

3 1 4 2

1 2 4 3 1

2 3 1 4 2

3 4 2 1 3

4 1 3 2 4

aaaasumandosn

)1(

753

2 3

14

a b ab

b

1 1 1 1 11 4 9 16 ... 400

2 2 2 2 2X

A B

C

DE

F

G

10. Si: = 𝑎(𝑎+1)

2

Halle x en: = 21

A) 0,25 B) 0,5 C)1 D) 2 E) 4

(Semana 04)

01. De “A” a “B” hay 6 caminos y de “B” a “C” hay 4 caminos. ¿De cuántas maneras se puede hacer el viaje redondo de “A” a “C” sin usar el mismo camino más de una vez? A) 120 B) 240 C) 360 D) 1080 E) 630

02. En un distrito de la provincia de Huamanga se quiere

elegir un comité, los candidatos son 12 personas de los cuales 7 son mujeres. ¿De cuántas maneras puede escogerse dicho comité compuesto por 3 hombres y 2 mujeres? A) 230 B) 210 C) 315 D) 270 E) 235

03. Una abuelita tiene 2 naranjas y 3 manzanas. Cada día,

durante 5 días seguidos da a su nietecito una fruta. ¿De cuántas maneras puede hacer dicha entrega? A) 10 B) 8 C) 16 D) 25 E) 30

04. De cuántas maneras diferentes se podrán sentar en hilera

6 amigas, si Genara y Eucalipta estarán siempre juntas y en uno de los extremos. A) 24 B) 48 C) 96 D) 120 E) 72

05. ¿Cuántos jugos distintos podemos preparar como

máximo con 4 frutas diferentes? A) 12 B) 15 C) 16 D) 20 E) 30

06. ¿De cuántas maneras diferentes; 2 peruanos, 3

argentinos y 4 colombianos pueden sentarse en fila de modo que los de la misma nacionalidad se sienten juntos? a) 864 b) 1728 c) 688 d) 892 e) 1700

07. Una moneda cuyas caras están pintadas con los números

2 y 3 respectivamente es arrojada 5 veces. ¿De cuantas maneras diferentes se podrá obtener como suma 12? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14

08. ¿Cuántos comités mixtos (un varón y una mujer) se pueden formar si se dispone de cinco varones y ocho mujeres, y además se sabe que David rehúsa trabajar con Any y Amy? A) 38 B) 40 C) 42 D) 44 E) 46

09. Dados los puntos ¿Cuántos triángulos se pueden formar,

tomando los puntos como vértices? a) 28 b) 35 c) 42 d) 51 e) 60 10. Al lanzar un dado legal. ¿Cuál es la probabilidad de

obtener un número primo? A) 4/5 B) 4/6 C) 5/6 D) 1/4 E) 1/2

11. Se lanza una moneda, ¿Cuál es la probabilidad que

obtener cara o sello? A) 1 B) 4/6 C) 1/6 D) 1/4 E) 1/2

12. Al arrojar dos dados, ¿Cuál es la probabilidad de obtener

la suma 8 o 9? A) 1/6 B)2/3 C)1/4 D) 1/3 E) 3/4

13. De un mazo de 52 cartas se extraen tres veces

consecutivos una carta con reposición, calcular la probabilidad de obtener una figura de trébol en cada caso. A) 1/8 B)1/64 C)3/8 D) 5/8 E)3/64

14. ¿Cuál es la probabilidad que al soltar una moneda cuatro

veces consecutivos, en todas resulte sello? A) 1/8 B)1/16 C)3/8 D) 5/16 E) 5/8

15. ¿Cuál es la probabilidad de que en una familia de tres

hijos hayan dos niños y una niña? A)1/8 B)3/8 C)1/4 D)1/2 E)5/8

16. Seis amigos harán cola para comprar pan, ¿cuál es la probabilidad de que tita, que es uno de ellas, sea siempre la primero? A)1/2 B)1/3 C)1/6 D)1/12 E) 1/24

17. Se escribe al azar un número de dos cifras. ¿Cuál es la

probabilidad que dicho número sea múltiplo de 5? A) 17/90 B) 1/5 C) 18/100 D) 3/18 E) 5/18

a

2x+1

18. La probabilidad de que Johan compre un caramelo es 0,4y de que compre un chocolate 0,5. ¿Cuál es la probabilidad de que compre las 2 cosas, si la probabilidad de que no compre ninguna es 0,3? A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5

19. En una caja se tienen 4 fichas de color rojo, 3 fichas

verdes y 2 azules. ¿Cuál es la probabilidad que al retirar dos fichas, ambas sean rojos? A) 1/6 B) 2/7 C) 3/8 D) 1/8 E) 3/4

20. Se tiene un dado cargado de tal modo que los números

pares tienen doble posibilidad de salir. Si lanzamos el dado, ¿cuál es la probabilidad de que salga un número mayor que 3? A) 1/3 B) 5/9 C) 5/7 D) 2/3 E) 5/8

TAREA

01. Robert dispone de 3 cubos rojos, 1 cubo verde, 2 azules y 2 amarillos. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar en una fila, usándolos todos a la vez? A) 1 440 B) 1 680 C) 1 880 D) 1 200 E) 1 340

02. ¿Cuántas sumas diferentes se pueden hallar con los

números: 1; 3; 5; 11; 21 y 41? A) 57 B) 45 C) 30 D) 720 E) 40 03. ¿De cuántas maneras se pueden sentar en un banco M,

C, E y A; si A quiere ocupar uno de los extremos del banco?

A) 20 B) 10 C) 12 D) 6 E) 18 04. Veinte corredores compiten en un RALLY para lo cual

hay primer, segundo y tercer premio. ¿De cuantas maneras pueden concederse los premios? A) 3280 B) 4900 C) 5248 D) 6030 E) 6840

05. En un examen formado por diez preguntas pueden

omitirse tres de ellas. ¿Cuántas selecciones de siete preguntas por contestar pueden hacerse? A) 100 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150

06. Si con 12 perlas (4 blancos, 3 azules, 2 negras, 1 verde, 1

roja y 1 amarilla) se elabora un collar. ¿Cuál es la probabilidad de que la perla verde, roja y amarilla queden juntas?

A) 3/22 B) 1/11 C) 1/22 D) 3/11 E) 10/11

07. Se lanza un dado. Si el número es impar, ¿cuál es la probabilidad de que sea primo?

A) 1 B) 1/2 C) 2/3 D) 1/4 E) 2/5 08. Se lanzan tres monedas corrientes. Calcule la

probabilidad de que sean todas caras si en la primera moneda resulte cara.

A) 3/8 B) 1/4 C) 3/4 D) 5/8 E) 1/8 09. Se sacan dos cartas al azar de una baraja corriente de 52

cartas. Calcule la probabilidad de que las dos sean espadas.

A) 1/51 B) 2/51 C) 3/17 D) 1/16 E) 1/17 10. ¿Cuál es la probabilidad de que, al lanzar dos dados, se

obtenga puntajes que sumados den 8 y restados den 2? A) 1/36 B) 1/18 C) 3/17 D) 1/9 E) 1/6

(Semana 05)

1. Se desea cercar un terreno rectangular de 16m x 24m, para lo cual es conveniente hacer una serie de columnas a una distancia de 2m. Una de otra; si el costo de cada columna es 35 dólares, indicar el costo que origina levantar todas estas columnas. a) $1400 b) $1435 c) $1365 d) $1200 e) $1600

2. Un escolar está parado en una esquina poco transitada y

nota que cada 20 minutos pasa un ómnibus; si está parado durante 6 horas y apenas llegó pasó uno. ¿Cuántos ómnibuses llega a ver? a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19

3. En la ventanilla de un banco se observa que la atención

de un cliente demora 6 minutos. Si el banco atiende en horario corrido desde las 10 a.m. hasta las 4 p.m., indique el máximo número de clientes que se puede atender que se puede atender si hay 4 ventanillas. a) 60 b) 120 c) 240 d) 180 e) 160

4. Se tiene un hexágono regular el cual se va a cercar

ubicando 60 estacas. ¿Cuántas estacas se ponen a cada lado? A) 8 B) 9 C) 11 D) 12 E) 10

5. En la figura, se sabe que la rueda “A” da 24 vueltas por minuto. Al cabo de 5 minutos, ¿Cuántas vueltas más que la rueda “B” habrá dado la rueda A?

A) 25 B) 30 C) 28

D) 20 E) 35

6. Si el engranaje “E” se mueven en el sentid o de la flecha.

Indique cuáles se mueven en sentido antihorario. A) C B) A y B C) A y C D) D E) C y D 7. En la figura los engranajes: A, B, C,… Z de 8; 12; 16;…; 64

dientes respectivamente; si “A” da 72 vueltas por minuto. ¿Cuántas vueltas dará Z en media hora?

...A B C

Z

A) 9 B) 45 C) 270

D) 10 E) 300 8. En la figura, la rueda de 4 dm de radio se desplaza hasta

tocar la pared. El punto U toca 4 veces el suelo. Hallar L.

A) 4(7 + 2) dm B) 6(8 + 1) dm C) 4(9 + 2) dm D) 4(10 + 2) dm E) 36 dm

9. En el sistema mostrado, ¿cuánto gira el engranaje de radio

3, si el engranaje de radio 5 gira un ángulo de 36°? A) 10° B) 15° C) 20° D) 25° E) 30° 10. Si el engranaje V se mueve en sentido antihorario hacia

donde giran los engranajes XVI y XXIII respectivamente. a) No gira todo el sistema. b) Antihorario - Horario. c) Horario - Horario. d) Horario - Antihorario. e) Antihorario – Horario 11. ¿Cuántas ruedas giran en sentido opuesto a la rueda A? a) 4 b) 5 c) 3 d) 2 e) 6

12. ¿En qué sentido se moverán los engranajes 30; 52; 71? (Horario : H ; Antihorario : A)

a) H , H , H b) A , H , H c) A , A , A d) A , A , H e) H , A , H 13. En la figura, ¿cuántos discos giran en sentido horario?

a) 7n + 2 b) 6n + 3 c) 7n + 1 d) 9n e) 9n + 1 14. Si la rueda "A" da 48 vueltas. ¿Cuántas vueltas más que

"D" da "C"? a) 16 b) 8 c) 12 d) 10 e) 7 15. Cami ve en Jr. Asamblea a un hombre y dice: “El único

hermano de ese hombre es el padre de la suegra de mi esposo”. ¿Qué parentesco tiene el hermano de ese hombre con el padre de Cami? a) padre b) tío c) tío abuelo d) abuelo e) suegro

16. En un restaurante estaban presentes: un padre, una madre, un tío, una tía un hermano, una hermana, un sobrino, una sobrina y dos primos. Si cada uno consumió un menú de 4 soles. ¿Cuánto gastaron en total, como mínimo? a) 24 b) 16 c) 20 d) 48 e) 40

17. Sabiendo que el anteayer del ayer del mañana de hace 5

días es sábado. ¿Qué día será el mañana del inmediato ayer del anterior al anterior del subsiguiente día al pasado mañana del día de hoy? a) viernes b) lunes c) domingo d) martes e) sábado

18. Aliz dice: “Hoy he visitado al hijo del padre de la madre

del hermano del hijo del suegro de la mujer de mi hermano”, entonces Aliz visito a su: a) padre b) tío c) tío abuelo d) abuelo e) enamorado

19. Si el día de mañana fuese como pasado mañana, entonces

faltarían 2 días a partir de hoy para ser domingo. ¿Qué día es hoy? a) viernes b) jueves c) domingo d) martes e) sábado

20. La única comadre de la madrina del papá de Mario quien

es el único primo de mi único sobrino, ¿Qué viene a ser del papá del padre de mi nieto? a) mi madre b) mi esposa c) mi nieta d) mi comadre e) mi sobrina

1 2 3 4 5 6 7 8 9

(4n) discos (2n+ 1) discos (6n) discos

40

dientes

60

dientes

30

dientes

80

dientes

AB

CD

I II III IV

21. En el mes de febrero de un cierto año se observó que tenía

5 viernes. ¿Qué día fue el 14 de febrero? a) lunes b) jueves c) domingo d) sábado e) martes

22. Tengo 6 años y el único hijo del hijo del único hijo de mi

abuela es mí: a) sobrino b) tío c) hijo d) padre e) hermano

23. En una reunión se encuentran un abuelo, una abuela, 2

padres, 2 madres, 2 esposos, 2 esposas, una tía, una nuera, un nieto, una nieta, un cuñado y una cuñada. ¿Cuántas personas como mínimo se encuentran en la reunión? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 5

(Semana 06) 01. Son proposiciones: I. Todo colegio tiene aulas II. Julio César era un general romano III. X+Y=2 A) Sólo I B) Sólo II C) I y II D) II y III E) I; II y III 02. Son proposiciones simples:

I. La radio es un medio de comunicación y distracción. II. Esta proposición no es verdadera. III. El Perú es un continente. IV. La historia es una ciencia fáctica. V. No es cierto que las aves no sean voladoras.

A) I y II B) II y III C) III y IV D) III, IV y V E) IV y V 03. Son proposiciones moleculares:

I. Juan se encuentra entre Rosa y Luisa. II. El traje es de dos piezas así también este poema tiene

dos estrofas. III. Jimena es maestra tanto de Carlos como de Corina. IV. Se tranquilizará toda vez que le compren la muñeca.

A) II, III y IV B) I, II y III C) I, III y IV D) I, II y IV E) Ninguno

04. El conectivo lógico que enlaza las proposiciones en “Aunque Castañeda es mudo, todos lo comprenden”, es:

A) Disyunción B) Condicional C) Negación D) Conjunción E) Bicondicional 05. La siguiente proposición: “No es el caso que, Marisol sea

actriz y una buena odontóloga, entonces es modelo o no es Sancristobalina”. Se simboliza como:

a) ~(p∨q)⇒(r∨s) b) ~(p∧q)⇔(r∨~s)

c) ~(p∧q)⇒(r∨~s) d) ~p∧~q⇒~(r∧p)

e) ~p∧q⇒r∨~s 06. Simbolice: Noelia no compra víveres ni

electrodomésticos, a consecuencia de la recesión económica.

A) (pq)r B) (pq)r C) (pq)r D) r(pq) E) r(pq) 07. Si p: está lloviendo, q: hace mucho frío, el siguiente

esquema cómo sería en el lenguaje natural: (pq)(pq)

A) Si está lloviendo y hace mucho frío, entonces no es verdad que esté lloviendo o haga calor.

B) Está lloviendo o hace mucho frío. Luego, no es verdad que está lloviendo y haga mucho frío.

C) Está lloviendo y hace mucho frío. Luego, no es verdad que está lloviendo y haga mucho frío.

D) Está lloviendo o hace mucho frío. Luego, no es verdad que esté lloviendo o haga mucho frío.

E) Está lloviendo o hace frío. Luego no llueve y hace frío. 08. Si las proposiciones p, q y r tienen los valores de verdad V,

V, F respectivamente. Indique el valor de verdad de la proposición:

rqqp A) V B) F C) F y V D) V o F E) VF 09. Determine el valor de verdad de cada una de las siguientes

proposiciones: - Si 2+3=7 entonces5+5=10. - No es verdad que, 3+3=7 si y solo si 4+4=10. - Es falso que, si Paris está en Francia entonces Huanta

está en Brasil. a) VVF b) VFV c) VVV d) FFF e) VFF

10. Halle la matriz de: [(pq)~p] A) VVVV B) FFFF C) VFFV D) FVFF E) VFVV 11. Si el valor de verdad de: (pq)(rq) es falso. Hallar el

valor de verdad de p, r y q respectivamente A) VVV B) VFF C) VFV D) VVF E) FFF

12. Si la proposición { (pq)(rs)r} es Verdadera. Halle los valores de verdad de “p”, “q”, “r” y “s”. a) FFVF b) VFFF c) VFVF d) VVVF e) VVFF

13. Si “p” es una proposición falsa, determinar el valor de

verdad de la expresión: qprrqp pq~ A) Verdadero B) Falso C) Verdadero o falso D) Verdadero sólo si q es verdadero E) Falso sólo si r es falso 14. Dadas las proposiciones: p : ~ { x Q/ x + 2 > 0}

q : x N/3x + 3x+1 + 3x+2 = 117

r : x Z, x/x = 1

Hallar el valor de verdad de (p q) r

A) V B) F C) Tautología D) Contradicción E) V ó F

15. Si “t” es falsa y la proposición: ~{(r s) [(p ~s) (p ~q)] } Δ (t q) es verdadera,

hallar los valores de verdad de “p, q y r”. A) VVV B) VFF C) FVV D) FFF E) VVF

16. Determine la proposición equivalente a: ~{(~p ~q) [~p (p ~q)]}

A) p q B) ~p q C) p ~q

D) p q E) ~p ~q 17. Si el siguiente esquema es falso: {[(qp)(sr)](pr)}(tq) De las proposiciones p, q, r, s, t; ¿cuántas son verdaderas? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 18. Simplificar:

r~q~~~~~ qrq

A) pq B) qr C) qr D) r E) q 19. Simplificar:

~q∧ [(~p∧q)→(r∧~s∧~t)] a) p∨q b) p∧q c) ~p

d) p e) ~q 20. Hallar la proposición simplificada equivalente a:

a) p b) pq c) pq d) q e) pq

21. Hallar la proposición equivalente a: “Uly no mejorará, si solo toma agua”

A) Si Uly sólo toma agua, mejorará. B) Uly toma agua y no mejorará. C) Uly no toma agua y mejorará. D) No es el caso que, Uly sólo tome agua y mejore. E) No es el caso que, Uly sólo tome agua o mejore. 22. Simplificar la proposición que corresponde al circuito:

a) p b) ~p c) q d) p→q e) ~q

(Semana 07)

01. Cinco personas rinden un examen. Si se sabe que: B obtuvo un punto más que D. D obtuvo un punto más que C. E obtuvo dos puntos menos que D. D obtuvo dos puntos menos que A

¿Quién obtuvo mayor puntaje? a) E b) D c) C d) B e) A

02. Aníbal invita a cenar a sus amigos: Betty, Celinda, Daniel,

Eduardo y Felipe; este último, por razones de fuerza mayor, no pudo asistir. Se sientan alrededor de una misma mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Sí:

Aníbal se sienta junto a Eduardo y Daniel. Frente a Eduardo se sienta Betty. Junto a un varón no se encuentra el asiento vacío.

¿Entre quienes se sienta Eduardo? a) Anibal y Celinda b) Celinda y Daniel c) Eduardo y Betty d) Betty y Anibal e) Daniel y Eduardo

03. A una reunión asistieron tres amigos: Marcos, Hugo y

Carlos; y tres damas. Pilar, Nora y Sara. Terminada la actividad, cada uno de ellos salió acompañado por una dama. Hugo salió con la amiga de Nora. Pilar, que no simpatiza con Nora, salió antes que Marcos. ¿Quién acompañó a Sara y con quién salió Marcos? a) Carlos y Nora b) Marcos y Pilar c) Marcos y Sara d) Hugo y Nora e) Hugo y Pilar

04. María, Lucía e Irene viven en tres ciudades diferentes:

Lima, Cusco y Tacna, estudian una carrera distinta: Educación, Derecho y Arquitectura, no necesariamente en ese orden. Se sabe que:

María no vive en Cusco. Lucía no vive en Tacna.

~p q

~q q

p p

La que vive en Cusco no estudia Derecho. Quien vive en Tacna estudió Arquitectura. Lucía no estudia Educación.

¿Dónde vive Irene y que estudia? a) Lima y Arquitectura b) Cusco y Educación c) Tacna y Educación d) Lima y Derecho e) Cusco y Derecho

05. Un sultán propuso el siguiente problema a un reo. "He

aquí tres cofres: uno rojo, otro azul y otro blanco. Cada uno tiene una inscripción: - En el rojo dice: "La llave de la celda está en este

cofre". - En el azul dice: "La llave de la celda no está en este

cofre" - El blanco dice: "La llave de la celda no está en el

cofre rojo" De las tres inscripciones, una es cierta. Si eres capaz de

adivinar en cuál está la llave te dejaré libre” ¿Qué cofre dice la verdad y que cofre debió elegir el reo?

a) azul, blanco b) rojo, rojo c) blanco, azul d) azul, azul e) blanco, rojo 06. Un estudiante, un médico y un abogado comentan que

cada uno de ellos ahorra en un Banco diferente: * "Yo ahorro en Interbank", dice el médico a Roberto. * Tito comenta: "El banco que más interés me paga es

el Scotiabank". * El abogado dice: "Mi secretaria lleva mi dinero al

BCP". * El tercer personaje se llama José. ¿Cómo se llama el estudiante? a) Roberto b) Roberto o José c) José d) Tito o José e) Tito

07. Se tiene realizar 5 actividades (A; B; C; D y E) una por día,

desde el lunes hasta el viernes. Si : * B se realiza después de D. * C se realiza 2 días después de A. * D se realiza jueves o viernes. ¿Qué actividad se realiza el miércoles? a) E b) D c) C d) B e) A

08. Jéssica es más alta que Alexandra y más gorda que

Carmen. Carmen es más alta que Katiuska y más delgada que Alexandra.

Si Katiuska es más baja que Jéssica y más gorda que Alexandra. ¿Quién es más alta y más delgada que Katiuska? a) Jéssica. b) Carmen. c) Alexandra. d) Jessica y Carmen. e) Jessica y Alexandra.

09. El profesor de RM indica a los alumnos “Toby”, “Mafalda”

y “Chili” que deben realizar cada uno cinco tareas: “A”, “B”, “C”, “D” y “E”. Además:

- “C” debe hacerse después de “B”. - “E” debe hacerse antes que “B”. - “D” debe hacerse después de “A”. - “E” debe hacerse después de “D”.

. Si realizaran las tareas en el orden: “AEBDC”, “ADEBC” y “EDABC” respectivamente, ¿quién respetó el orden solicitado?

a) Sólo Toby b) Sólo Mafalda c) Sólo Chili d) Todos e) Sólo dos de ellos 10. Si se sabe que: - Jéssica es mayor que Magaly, pero menor que Alicia. - Hilda es menor que Jéssica y mayor que Fernanda. - Pilar es mayor que Jéssica. - Alicia es mayor que Olga. Podemos afirmar con certeza que: a) Pilar es mayor que Alicia. b) Hilda es menor que Magaly. c) No es cierto que Pilar sea mayor que Fernanda. d) Alicia es mayor que Fernanda. e) Más de una es correcta.

Gráfico 01

11. ¿Qué porcentaje pertenece a la UNSCH? A) 27% C) 30% E) 31% D) 27,7% E) 250/9% 12. ¿Cuántos profesionales son de San Marcos? A) 80 B) 90 C) 72 D) 60 E) 82 13. ¿Qué ángulo central corresponde a los estudiantes de

Contabilidad de la UNSCH? A) 72° B) 80° C) 60° D) 70° E) 36° 14. ¿Cuántos alumnos son ingenieros de la UNSCH? A) 35 B) 105 C) 70 D) 140 E) 100 15. ¿Qué porcentaje del total estudian Economía en la

UNSCH? A) 9% B) 8,3% C) 8% D) 7,3% E) 7,5% 16. Si la cantidad de profesionales aumenta en 50%, ¿cuántos

contadores son de la UNSCH A) 30 B) 40 C) 50 D) 45 E) 55

17. En el siguiente diagrama escalonado se muestra la distribución de ingreso por familias. Calcular el número total de familias si hay 190 familias, cuyos ingresos son mayores o iguales a 600.

a) 210 b) 200 c) 240 d) 250 e) 220

En el siguiente grafico se muestran los resultados de una encuesta acerca de la preferencia de ciertos géneros musicales.

18. ¿Qué % prefiere más salsa que rock?

a) 35% b) 10% c) 30% d) 5% e) 32%

19. ¿Qué parte de los que no prefieren balada? representan los que sí la prefieren? a) 1/5 b) 1/2 c) 1/4 d) 1/8 e) 1/3

20. ¿Qué % de los encuestados prefieren más salsa y rock que

los demás géneros musicales? a) 35% b) 45% c) 65% d) 30% e) 60%

21. ¿Qué % del total prefiere música criolla?

a) 5% b) 10% c) 80% d) 30% e) 15%

22. ¿Cuál es el ángulo central que tiene la porción balada?

a) 36° b) 20° c) 72° d) 40° e) 144°

La siguiente información representa la composición de una dieta alimenticia.

Gramos Calorías

carbohidratos 500 2050

proteínas 100 410

grasas 100 930

23. ¿Cuántas calorías hay en 1 gramo de carbohidratos? a) 0.2 b) 10.25 c) 2 d) 1025 e) 4.1

24. ¿Qué % del total de calorías en la dieta. se debe a las

proteínas? a) 12% b) 27% c) 14% d) 32% e) 22%

25. Qué cantidad de carbohidratos son necesarios para tener

el mismo número de calorías que tienen 1000 gramos de grasa a) 1110 g b) 2050 g c) 2259 g d) 4100 g e) 4536 g

26. Las proteínas y grasas. ¿Qué % representa de los

carbohidratos? a) 70% b) 29% c) 40% d) 20% e) 28.5%

(Semana 08) 01. Si duplicara las dimensiones de un ladrillo ¿por qué

factor queda multiplicado su volumen? A) 2 B) 4 C) 27

D) 8 E) 16 02. Escriba en cada cuadro los números del 1 al 8, con la

condición de que la diferencia entre dos números vecinos no sea nunca menor que 4. Hallar la suma de los extremos.

A) 8 B) 7 C) 9 D) 6 E) 10 03. ¿Cuántos palitos hay que retirar como mínimo para que

no quede ningún triángulo? A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5 04. Coloque los números del 1 al 9, uno por círculo, de

manera que las sumas de los números de cada lado del triángulo sea igual a 20. Dar como respuesta la suma de los números que van en los vértices

A) 17 B) 15 C) 9 D) 11 E) 13

salsa

35%

rock

30%

balada

20%

criollo

10%

otros

5%

05. ¿Cuántos cubos más hay que adicionar como mínimo para formar un cubo completo y sólido? A) 12 B) 10 C) 20 D) 30

E) 26 06. Observe el siguiente arreglo de dados: ¿Cuántos puntos suman las caras que no se muestran en

la figura? A) 60 B) 61 C) 65 D) 62 E) 63

07. Si el ayer de pasado mañana es lunes, ¿qué día será el mañana de ayer del pasado mañana de ayer?

A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) Sábado 08. Manuel es el único hijo del abuelo de Carlos y Ana es la

hija de Manuel. ¿Qué es Carlos de Ana? A) Su primo B) Su hijo C) Su hermano D) Su sobrino E) Su nieto 09. En una fábrica trabajaron 5 padres y 5 hijos. ¿Cuál es el

menor número de personas que trabajaron en dicha fábrica?

A) 6 B) 5 C) 10 D) 4 E) 9 10. El tercer y último día de un mes fueron sábado y jueves,

respectivamente. ¿Qué día de la semana fue 18 de abril en ese año?

A) lunes B) martes C) miercoles D) jueves E) viernes

11. Para que el sistema de engranajes se mueva ¿qué

rueda(s) se debe(n) retirar?

a) 4 y 10 b) 5 y 10 c) 13 y 1 d) 11 y 6 e) 5 y 11

12. Se tiene dos engranajes de 12 y 16 dientes, de los cuales

uno da cinco vueltas más que el otro. ¿Cuántas vueltas da el que tiene más dientes?

A) 12 B) 24 C) 10 D) 20 E) 15 13. Halle el valor de “x” en:

A) 15 B) 25 C) 5 D) 3 E) 1

14. Halle el número que falta A) 2 B) 3 C) 15 D) 6 E) 8 15. Si: . Hallar (m + n + p). A) 8 B) 7

C) 6 D) 9 E) 10 16. Si: Hallar: M + A + R + I

A) 9 B) 6 C) 11 D) 8 E) 7

17. Halla “x” 12 ( 24 ) 35 78 ( 45 ) 201

102 ( x ) 601 A) 24 B) 23 C) 21 D) 20 E) 22

18. Una urna contiene 13 bolas negras, 12 rojas y 7 blancas.

La menor cantidad que debe sacarse para obtener al menos una de cada color es:

A) 25 B) 15 C) 21 D) 28 E) 26

19. En una caja hay 10 pares de guantes de color marrón y

10 pares de color negro. ¿Cuántos guantes se deben sacar como mínimo necesariamente para conseguir un par de guantes utilizables del mismo color?

A) 3 B) 7 C) 11 D) 21 E) 24

20. Dos kilos de huevos contienen entre 20 y 35 huevos.

¿Cuál es el mínimo peso de 140 huevos? A) 4kg B) 8kg C) 5kg

D) 6kg E) 2kg 25. El profesor de RM indica a los alumnos “Toby”,

“Mafalda” y “Chili” que deben realizar cada uno cinco tareas: “A”, “B”, “C”, “D” y “E”. Además:

- “C” debe hacerse después de “B”. - “E” debe hacerse antes que “B”. - “D” debe hacerse después de “A”. - “E” debe hacerse después de “D”. . Si realizaran las tareas en el orden: “AEBDC”, “ADEBC” y

“EDABC” respectivamente, ¿quién respetó el orden solicitado?

a) Sólo Toby b) Sólo Mafalda c) Sólo Chili d) Todos e) Sólo dos de ellos

1 2 3

4

5

6 78

9

1011 12

13

1 3 2

2 2 5

2 8 x

25

4

7 109

18

15

13

¿?

999 ...658 mnp

3AMARIA

26. Si se sabe que: - Jéssica es mayor que Magaly, pero menor que Alicia. - Hilda es menor que Jéssica y mayor que Fernanda. - Pilar es mayor que Jéssica. - Alicia es mayor que Olga. Podemos afirmar con certeza que: a) Pilar es mayor que Alicia. b) Hilda es menor que Magaly. c) No es cierto que Pilar sea mayor que Fernanda. d) Alicia es mayor que Fernanda. e) Más de una es correcta. 27. Halle “x/y + z/w” en:

2 9 4

7 3

6 1 8

8 x 5

w 7

6 y 7

1 5 9

8 4

6 7 2

A) 7/2 B) 4 C) 4/3 D) 3 E) 9/5 28. ¿Cuántas monedas se deben cambiar de lugar como

mínimo para pasar de la posición "A" a la posición "B"? A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 29. Si compro dos manos de plátanos me regalan uno,

¿cuántas manos he comprado si he recibido 242 plátanos? A) 42 B) 44 C) 38 D) 36 E) 40

30. Si con 6 tapas de una gaseosa se puede pedir una gaseosa y

Luis reúne 51 tapas; hallar el máximo número de gaseosas que pueden tomar.

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 31. Se llevaron al joyero cinco pedazos de cadena de oro, de

tres eslabones cada pedazo. Si por abrir y cerrar un eslabón se paga S/. 10. ¿Cuál es el gasto mínimo que realizó José para obtener una cadena?

A) S/.10 B) S/.20 C) S/.30 D) S/.40 E) S/.50

A B