CICLO: 3º CURSO: 6º UNIDAD: 2 MATEMATICAS

OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES

INTENCIONES EDUCATIVAS

Ya en el ciclo anterior, los niños/as trabajaron el concepto de suma como aumento o incremento, el concepto de resta como disminución o complemento, abordaron la multiplicación como suma de sumandos iguales y conocieron las diferentes propiedades. Además memorizaron las tablas y aplicaron el algoritmo de la multiplicación realizando multiplicaciones por dos cifras así como la división. También se practicaron los algoritmos de las operaciones y se introdujo el uso del paréntesis en ellas. En este ciclo se pretende que afiancen esos conocimientos mediante la profundización en las propiedades de la suma y en la relación entre los términos de la resta, sistematicen el uso del paréntesis, así como las distintas operaciones de multiplicación y división (con ceros finales, intermedios,…)

OBJETIVOS

Utilizar las propiedades conmutativa y asociativa de la suma para la resolución de cálculos y de situaciones problemáticas. Conocer y aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y

distributiva de la multiplicación. Conocer y aplicar la prioridad de la multiplicación sobre la

suma o la resta en operaciones combinadas. Utilizar correctamente los algoritmos de las operaciones

básicas: suma, resta, multiplicación y división. Conocer y aplicar el algoritmo de la división con divisores de

hasta tres cifras. Conocer la jerarquía de las operaciones y aplicarla a la

realización de cálculos. CONTENIDOS

Las propiedades de la suma y de la resta. Propiedades de la multiplicación: conmutativa, asociativa y

distributiva. Jerarquía de las operaciones: prioridad de la multiplicación. Práctica de los algoritmos de las cuatro operaciones básicas. Algoritmo de la división con divisores de tres cifras. Cálculo mental: sumar y restar 8 y 18 a números de tres cifras.

EDUCACIÓN EN VALORES

Educación para la salud: desarrollar hábitos sanos de alimentación.

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencia en comunicación lingüística. Competencia matemática. Conocimiento e interacción con el mundo físico. Autonomía e iniciativa personal Tratamiento de la información y competencia digital.

CRITERIOS EVALUACIÓN

Conoce y aplica las propiedades conmutativa y asociativa de la suma al cálculo escrito, al cálculo mental y a la resolución de problemas. Conoce y aplica las propiedades de la multiplicación.

Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012

Reconoce la prioridad de la multiplicación en operaciones combinadas de sumas o restas y multiplicaciones. Utiliza el algoritmo y aplica las cuatro operaciones básicas con

números naturales en la resolución de problemas. Conoce y aplica el algoritmo de la división con divisores de

hasta tres cifras. Conoce y aplica la jerarquía de las operaciones en la realización

de cálculos y en la resolución de problemas. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo y de ampliación para cada doble página contenidas en la guía. Actividades de refuerzo y de ampliación adjuntas a la unidad. ADI adjuntas a la unidad. Fichas del Preparo 1.º de la ESO correspondientes al material

de Atención a la Diversidad. METODOLOGÍA

Durante el presente curso en el área de Matemáticas, al igual que sucediese el año pasado, vamos a combinar dos tipos de metodología diferentes pero complementarias. Dos sesiones a la semana (Martes y Jueves) se trabajará mediante grupos interactivos con ayuda de unos voluntarios y las otras tres sesiones serán más “tradicionales”. La metodología mediante grupos interactivos consiste en introducir una metodología basada en el aprendizaje dialógico, donde a través de esos grupos se pretende acelerar el ritmo de aprendizaje de las técnicas instrumentales así como el desarrollo y la potenciación de una serie de valores. Los grupos son heterogéneos y realizan una batería de actividades bajo la tutela de un voluntario (otro profesor).

TEMPORALIZACION

La presente unidad se llevará acabo durante 2 semanas (11 sesiones) desde el 11 de Octubre hasta el 27 de Octubre, distribuidas de la siguiente manera: Motivación y activación de conocimientos previos: 11 Oct. Explicar la suma y la resta 11 Oct. Ejercicios de la suma y la resta 13 Oct. G.I. Corregir ejercicios y explicar multiplicación y propieda

des 14 Oct. Ejercicios de la multiplicación 17 Oct Ejercicios de multiplicación 18 Oct. G.I. Práctica de la División 19 Oct Ejercicios de la División 20 Oct G.I. Corregir ejercicios división 21 Oct Explicar la jerarquía en las operaciones combinadas 24 oct Ejercicios de operaciones combinadas 25 Oct G.I. Repaso General del Tema 26 Oct Prueba de Evaluación 27 Oct

1

Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012 SESIÓN 1: LA SUMA Y LA RESTA. PROPIEDADES Fecha: Viernes 14/Octubre/2011 Voluntario/a: GRUPO AZUL: Suma. Sus Propiedades

1. Realiza estas sumas y compara los resultados:

a) 586.408 + 477.534 =_____________ b) 477.534 + 586.408 =_____________

¿Qué propiedad se cumple?_____________________________________________________.

2. Continua la serie:

+ 50.000

778.300 828.300

3. Completa la tabla: Haz los cálculos:

A B C (A+B) +C A+(B+C)

8.323

477

9.255

874.114

963.558

666.102

11058.200

21220.008

301000.005

2

Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012

SESIÓN 1: LA SUMA Y LA RESTA. PROPIEDADES Fecha: Viernes 14/Octubre/2011 Voluntario/a: GRUPO ROJO: Resta. Sus Propiedades

1. Realiza estas restas y comprueba si están bien hechas, mediante su prueba:

a.- 583.750 – 142.815 =______________________________.

b.- 81984.725 – 881.088 =______________________________.

c.- 1861687.340 – 891965.887 =________________________________.

2. Completa la tabla:

MINUENDO 5841258.369 895.214 982.041

SUSTRAENDO 58.369 412.010 938.140

DIFERENCIA 666.250 841.001

3. Completa las siguientes restas:

a.- 877.764 - _______ = 245.407

b.- _____ - 25.539 = 935

c.- 8.937 - ________= 3.794

d.- ______ - 8.390 = 4.725

3

Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012

SESIÓN 1: LA SUMA Y LA RESTA. PROPIEDADES Fecha: Viernes 14/Octubre/2011 Voluntario/a: GRUPO VERDE: Resolución de problemas

María vive en una granja en la que trabaja cada día. Es un trabajo muy duro, que comienza al amanecer y finaliza al anochecer. Cada mañana ordeña sus catorce vacas, en la que cada una de ellas proporciona 10 litros. Con la leche que obtiene elabora quesos, mantequilla, yogures,... y otros productos lácteos. Luego recoge los nueve huevos que ponen cada una de sus veinticuatro gallinas.¡Huevos frescos y bien grandes! Con ellos se hacen unas tortillas insuperables. Después hay que dar de comer a los ocho cerdos. Se les ve muy felices en su pocilga, pero... ¡cómo huele!

Por la tarde, después de comer, trabaja en su huerto. Ha plantado lechugas, patatas, acelgas, fresas, tomates,...

Al atardecer le gusta sentarse un ratito en su mecedora de madera y tomar un vaso de leche con cacao calentito.

Finalmente, prepara la cena. ¡Es una excelente cocinera!

1. Completa la siguiente tabla:

Número de vacas

Producción de leche por vaca, diaria.

Producción de leche diaria total

Producción de leche semanal

Número de gallinas

Producción de huevos por gallina diaria.

Producción de huevos diaria total

Producción de huevos semanal

2. De los ocho cerdos que tiene, ha vendido a una industria jamonera, dos cerdos de 129 kilos cada uno a 3 € el kilo. ¿Cuánto cobrará por la venta?

4

Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012 SESIÓN 2: LA MULTIPLICACIÓN. PRÁCTICA Y PROPIEDADES Fecha: Miércoles 19/Octubre/2011 Voluntario/a: GRUPO AZUL: Resolución de problemas

1. Un tren lleva 5 vagones con 3.150 pasajeros en cada uno, y otros 5 vagones con 3.050

pasajeros en cada vagón. ¿Cuantos pasajeros lleva el tren ?: (Aplica la Propiedad

Distributiva).

2. ¿Cuántos céntimos son 300 monedas de 20 céntimos y otras 300 monedas de 10

céntimos?

3. Cada semana, Laura mete en su hucha 2 billetes, uno de 50 € y otro de 20 €. ¿ Cuanto dinero tendrá al cabo de 28 semanas?

5

Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012 SESIÓN 2: LA MULTIPLICACIÓN. PRÁCTICA Y PROPIEDADES Fecha: Miércoles 19/Octubre/2011 Voluntario/a: GRUPO ROJO: Práctica de la multiplicación.

1. Realiza estas multiplicaciones y observa qué ocurre:

a.- 586 x 463 = __________

b.- 463 x 586 = ____________ 2. Aplica la propiedad distributiva y la prioridad de los paréntesis para resolver las

siguientes operaciones:

160 x 6 = 960 ( Prioridad del Paréntesis) (100 +60) x 6 100 x 6 + 60 x 6 = 600 + 360 = 960 (Propiedad Distributiva) _____________________________________Prioridad del paréntesis (58 + 96) x 9 ______________________________________Propiedad distributiva

_____________________________________Prioridad del paréntesis (25 – 21) x 3 ______________________________________Propiedad distributiva

_____________________________________Prioridad del paréntesis 9 x ( 70 – 40) ______________________________________Propiedad distributiva

3. Aplica la propiedad asociativa para resolver las siguientes multiplicaciones. Coloca los paréntesis previamente, como en el ejemplo.

9 x 2 x 5 = ( 9 x 2 ) x 5 = 18 x 5 = 90 9 x 2 x 5 = 9 x ( 2 x 5) = 9 x 10 = 90

6

4 x 6 x 3 = _____________________________________________________________ 4 x 6 x 3 = _____________________________________________________________

Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012 SESIÓN 2: LA MULTIPLICACIÓN. PRACTICA Y PROPIEDADES Fecha: Miércoles 19/Octubre/2011 Voluntario/a: GRUPO VERDE: REPASO CONTENIDOS ANTERIORES U 1

1. Escribe con cifras:

Dos millones cuatrocientos ochenta y nueve mil quince → __________________

Cinco millones quinientos seis mil doscientos diecinueve → _________________

Treinta y cinco millones ciento ochenta y tres mil seis → ____________________

Ochenta y tres millones doscientos mil dos → _____________________________

Novecientos cuarenta y dos mil setecientos diecisiete → _____________________

2. Descompón estos números según el orden de unidades y el valor de posición de sus

cifras:

- 325.144

- 11584.210

- 358.050

3. Aproxima estos números:

CENTENA MÁS PROXIMA UNIDAD DE MILLAR MAS

PROXIMA

125.254

875.014

277.369

31002.058

11834.178

4. Escribe con números romanos: 240 → __________ 587 → ____________ 4.215 → ___________ Escribe con números decimales: MDCCLVI → __________ CCCXLIV → __________ XCIX → _________

7

Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012 SESIÓN 3: PRACTICA DE LA DIVISIÓN Fecha: Viernes 21/Octubre/2011 Voluntario/a: GRUPO AZUL: Práctica de la División.

1. Realiza estas divisiones y realízale su prueba:

a.- 984.288 : 873 = __________________ b.- 665.294 : 945 = __________________

2. Copia y completa la tabla:

DIVIDENDO

853.214 363.285 740.258

DIVISOR

914 687 214 787

COCIENTE

585 390 469

8

Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012 SESIÓN 3: PRACTICA DE LA DIVISIÓN Fecha: Viernes 21/Octubre/2011 Voluntario/a: GRUPO ROJO: Práctica de la División.

1. Simplifica y después calcula:

a) 2.590 : 60 b) 985.000 : 3000

2. Completa como en el ejemplo:

Producto factores Dividendo Divisor Cociente Dividendo Divisor Cociente 252 63 x 4 52 : 63 = 4 252 : 4 = 63

78.078 154 x 507 31307.176 6588 x 502 11836.274 2101 x 874

3. Realiza las siguientes divisiones:

a) 18. 871 : 62 = ________________ b) 24.161 : 48 = ________________

9

Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012 SESIÓN 3: PRACTICA DE LA DIVISIÓN Fecha: Viernes 21/Octubre/2011 Voluntario/a: GRUPO VERDE: Resolución de problemas

1. Se reparten 558.276 rosquillas entre 895 cajas iguales. ¿Cuántas rosquillas se colocan

en cada caja?

2. Se han repartido 592.025 cromos entre 245 niños. ¿Cuántos tocan a cada uno? ¿A

cuántos tocarían si fueran la mitad de niños y se repartieran la mitad de cromos?

3. Con 458.621 € , ¿cuántos MP4 puede comprar Alba, si cada uno cuesta 79 €?.

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Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012 SESIÓN 4: LA JERARQUÍA EN LAS OPERACIONES COMBINADAS Fecha: Miércoles 26/Octubre/2011 Voluntario/a: GRUPO AZUL: Operaciones combinadas

1. Resuelve:

a) 26 x (28-14) + 64 : (28 – 20) =

b) 82 x (54 + 87) + (52 + 17) : 3

2. Resuelve y compara los resultados, ¿qué ocurre?

a) 7 + 3 x 16 – 12 : 4 -2 = _________________________________________________ b) 7 + 3 x (16 -12) : 4 – 2 = ________________________________________________

c) (7 + 3) x 16 – 12 : (4 -2) = ______________________________________________

3. Asocia cada operación con su resultado:

1.) 40 – 8 + 19 A) 13 2.) 40 – (8 +19) B) 51

4. Sitúa el paréntesis en el lugar adecuado para que se cumpla cada igualdad.

a) 8 x 3 + 7 = 80 b) 9 x 16 – 8 = 72

c) 10 – 5 x 7 + 8 = 43

d) 89 – 7 + 25 = 57

e) 48 : 12 + 4 = 3

11

Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012 SESIÓN 4: LA JERARQUÍA EN LAS OPERACIONES COMBINADAS Fecha: Miércoles 26/Octubre/2011 Voluntario/a: GRUPO ROJO: Operaciones combinadas

1. Resuelve las siguientes operaciones:

a.- 65 + (73-27) = ________________________________ b.- 25 + 13 x 6 = ________________________________ c.- 19 – 30 : 2 = _________________________________ d.- (36 + 4) x 5 –37 = _____________________________

2. Completa la tabla:

a b c (a+b) x c a + b x c

45 30 8

16 12 4 112 64

140 50 6

250 40 7

330 10 5

3. Sara compra 3 llaveros de Saturno y dos de la Luna para regalar a sus amigas.

¿Cuánto se gasta?. Resuélvelo mediante operaciones combinadas.

4. Luisa tenía 11 cromos y compró 16 sobres con 3 cromos cada uno. Si repartió todos, a partes iguales, entre 8 amigas, ¿cuántos cromos dio a cada una?.

12

Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012 SESIÓN 4: LA JERARQUÍA EN LAS OPERACIONES COMBINADAS Fecha: Miércoles 26/Octubre/2011 Voluntario/a: GRUPO VERDE: Repaso de la Unidad.

1. Descompón estos números según el orden de unidades y su valor de posición como en el

ejemplo:

1.250 = 1.000 + 200 + 50

1 UM + 2 C + 5 D

- 45.608 = _______________________________________________________

- 4.127.450 = _____________________________________________________

- 42.630.213 = ____________________________________________________ 2. Completa la siguiente tabla:

Nº ANTERIOR NÚMERO Nº POSTERIOR

99.999

12.500.000

16.000.001

3. Resuelve las siguientes operaciones:

a.- 85 + (53-29) = ________________________________ b.- 155 + 16 x 9 = ________________________________ c.- 540 – 180 : 9 = _________________________________ d.- (58 + 20) x 3 –50 = _____________________________

4. Pensad en grupo el enunciado de un problema que se resuelva mediante esta

expresión: 12 x 6 – 15.

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Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012 SESIÓN 5: REPASO GENERAL DE LA UNIDAD Fecha: Viernes 28/Octubre/2011 Voluntario/a: GRUPO AZUL: Repaso de la Unidad. Sistema de Numeración Decimal .

1.- Descompón estos números según el orden de unidades:

- 45.608 = _______________________________________________________

- 4.127.450 = _____________________________________________________

- 42.630.213 = ____________________________________________________

2.- Descompón estos números según el valor de sus cifras:

- 569.360 = _______________________________________________________

- 9.320.025 = _____________________________________________________

- 96.256.005 = ____________________________________________________

3.- Aproxima estos números a la UNIDAD de MILLAR más próxima:

- 75.705 = _______________________________________________________

- 607.325 = ______________________________________________________

- 9.754 = ________________________________________________________

- 5.639.424= _____________________________________________________

4.- Completa la siguiente tabla:

Nº ANTERIOR NÚMERO Nº POSTERIOR

99.999

12.500.000

16.000.001

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Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012 SESIÓN 5: REPASO GENERAL DE LA UNIDAD Fecha: Viernes 28/Octubre/2011 Voluntario/a: GRUPO ROJO: Repaso de la Unidad.

1. -Calcula las siguientes multiplicaciones con ceros intermedios finales y por la unidad seguida de ceros.

a.- 9.326 x 503 = ______________

b.- 9.250 x 300= = ______________

c.-64200 x 100 = _______________

2.- Resuelve esta división y haz la prueba: a.- 875.017 : 319 = __________________

3.- Resuelve las siguientes operaciones: a.- 85 + (53-29) = ________________________________ b.- 155 + 16 x 9 = ________________________________ c.- 540 – 180 : 9 = _________________________________ d.- (58 + 20) x 3 –50 = _____________________________

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Grupos Interactivos 6º Curso Unidad 2: Operaciones con números naturales Curso 2011/2012 SESIÓN 5: REPASO GENERAL DE LA UNIDAD Fecha: Viernes 28/Octubre/2011 Voluntario/a: GRUPO VERDE: Repaso de la Unidad.

1.- Una distribuidora de libros tiene en el almacén 137 colecciones de 195 libros cada una. ¿Cuántos libros tiene en total?.

2.- Se envasan 21.080 kg de fruta en cajas de 20 kg. ¿Cuántas cajas se llenan? ¿Cuántos kilos de fruta sobran?.

3.- Jose Manuel ha comprado 4 sobres de postales, y Carlos, 3. Cada sobre tiene 5 postales. Si ya han enviado por correo 15 postales, ¿cuántas postales les quedan por enviar?

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