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ESPECIALIZACIÓN EN GEOINFORMÁTICA Y MEDIO AMBIENTE

GEOINFORMÁTICA

SISTEMA DE COORDENADAS

GEOINFORMÁTICA

SISTEMA DE COORDENADASSESIÓN Nº 4

Ing. Juan Carlos Valdés QuinteroEspecialista SIG

Candidato a Maestría en Ingeniería – SI

SISTEMAS DE COORDENADAS

Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores quepermiten definir unívocamente la posición de cualquier punto deun espacio geométrico respecto de un punto llamado origen.

Origen


Coordenadas Geográficas

Las coordenadasgeográficas son unasgeográficas son unaslíneas imaginariastrazadas sobre laTi fTierra, que conformanuna cuadrícula quepermiten localizarcualquier punto sobreal superficie.


Coordenadas Geográficas

L d dLas coordenadasgeográficas secomponen de doscomponen de dostipos de líneas:Paralelos yyMeridianos.

SISTEMAS DE COORDENADASCoordenadas Geográficas ParalelosCoordenadas Geográficas - Paralelos

Ecuador: es lalí i i i

Paralelos: líneasi i i l d dlínea imaginaria

que conforma elcírculo máximo

imaginarias alrededorde la Tierra endirección Este-Oeste,

con dirección este-oeste y que dividela Tierra en dos

que conformancírculos menores yparalelos al Ecuador,la Tierra en dos

mitades:Hemisferio Norte yH i f i S

tanto al norte como alsur. Terminan en dospuntos llamados Polos

Hemisferio Sur.

SISTEMAS DE COORDENADASCoordenadas Geográficas MeridianosCoordenadas Geográficas - Meridianos

Meridianos: líneas El meridiano quesirve de origenimaginarias sobre la

superficie de la Tierraque unen al Polo

sirve de origen,conocido comoprimer meridiano oque u e a o o

Norte con el Polo Sur.Ojo: No son círculosmáximos Son la

meridiano cero es elque pasa por elantiguo observatoriomáximos. Son la

mitad de un círculomáximo: semicírculos

gastronómico deGreenwich, unsuburbio de Londressuburbio de Londres(Inglaterra)


Meridiano de Greenwich o meridiano cero

SISTEMAS DE COORDENADASCoordenadas Geográficas MeridianosCoordenadas Geográficas - Meridianos

Características de los Meridianos

Su orientación es Norte-Sur

Tienen su máxima separación en el Ecuador y convergen hacia unt d lpunto en cada polo.

SISTEMAS DE COORDENADASCoordenadas GeográficasCoordenadas Geográficas

La ubicación de unpunto sobre la

fi i t tsuperficie terrestremediantecoordenadasgeográficas tienedos componentes:Latitud y LongitudLatitud y Longitud

SISTEMAS DE COORDENADASCoordenadas Geográficas

La ubicación de un punto sobre la superficie terrestre medianted d áfi d d L i dcoordenadas geográficas se expresa en grados, tanto de Latitud como

de Longitud

SISTEMAS DE COORDENADASCoordenadas Geográficas

La ubicación de unpunto sobre lapunto sobre lasuperficie terrestremediante coordenadas

figeográficas se expresaen grados, tanto deLatitud como deLongitud

SISTEMAS DE COORDENADASCoordenadas Geográficas - Latitud

La Latitud se mideen grados con laen grados con laayuda de losParalelos y siempre

d lrespecto delEcuador. Puede serNorte o Sur y suyrango de valoresestá entre 0º y 90º

SISTEMAS DE COORDENADASCoordenadas Geográficas - Longitud

La Longitud seLa Longitud semide en grados conla ayuda de losMeridianos ysiempre respectodel meridiano dedel meridiano deGreenwich. Puedeser Longitud Oeste( ) ó Longitud Este(-) ó Longitud Este(+). Su rango devalores está entre 0ºy 180º

SISTEMAS DE COORDENADASC d d G áfi Di t i d 1º d L tit dCoordenadas Geográficas - Distancia de 1º de Latitud

Si la Tierra fueraesférica la distancia (Un grado de latitud cerca deesférica, la distanciade 1º de Latitudsería igual en el

(Un grado de latitud cerca de los polos) = 111.70 Km

(Un grado de latitud cerca al Ecuador) = 110 51 Km

Ecuador que en lospolos. Pero al serelipsoidal achatada

Ecuador) = 110.51 Km

elipsoidal achatadaen los polos, ladistancia de 1º delatitud cerca de lospolos esligeramente mayor 1º de Latitud cerca de los polos = 111.70 Kmg yque cerca alEcuador

1º de Latitud cerca al Ecuador = 110.51 Km

SISTEMAS DE COORDENADASº

L i f i d l

Coordenadas Geográficas – Distancia de 1º de Longitud

La circunferencia delEcuador es de 40.075Km. El círculocorrespondiente a dichacircunferencia tiene360º Por lo tanto la360 . Por lo tanto, ladistancia de 1º deLongitud en el Ecuadorcorresponde a:

Distancia = 40.075/360

Distancia = 111.32 Km

SISTEMAS DE COORDENADASCOORDENADAS

Transformación ded dcoordenadas entre

diferentes datum

Transformación de coordenadas entre diferentes datumEcuación de transformación de coordenadas de los 3 parámetros de cuac ó de a s o ac ó de coo de adas de os 3 pa á e os de

Molodensky

Transformación de coordenadas entre diferentes datumEcuación de transformación de coordenadas de los 7 parámetros de cuac ó de a s o ac ó de coo de adas de os 7 pa á e os de

Molodensky

En este métodointervienen las trestraslaciones entretraslaciones entreejes de los centrosde los elipsoides(dX, dY, dZ), tresrotaciones sobrecada eje (rX, rY, rZ)j ( , , )y un cambio deescala S

Transformación de coordenadas entre diferentes datum

La ecuación def ió d l itransformación de los siete

parámetros deMolodensky es bastanteMolodensky es bastantecompleja.Afortunadamente, tanto,los equipos GPS como lospaquetes de GIS realizanestas transformacionesautomáticamente.


Coordenadas planas rectangulares o proyectadasUn sistema de coordenadas proyectadas está definido en una superficie plana dedos dimensiones. Un sistema de coordenadas proyectadas siempre se basa en un

Coordenadas planas rectangulares o proyectadas

sistema de coordenadas geográficas.


Coordenadas planas rectangulares o proyectadasUna proyección es una red ordenada de paralelos y meridianos utilizadacomo base para trazar un mapa sobre una superficie plana. El problemaa resolver es trasladar la red geográfica esférica a una superficie plana


a resolver es trasladar la red geográfica esférica a una superficie planapara representar la Tierra o parte de ella de la mejor forma para elpropósito deseado.


Coordenadas planas rectangulares o proyectadasProyecciones (red ordenada de paralelos y meridianos utilizadacomo base para trazar un mapa sobre una superficie plana)



Clasificación de las proyecciones de acuerdo con laClasificación de las proyecciones de acuerdo con la superficie de proyección

Algunas superficies geométricas se denominan desarrollables porque,cortadas a lo largo de determinadas líneas, pueden desplegarse odesarrollarse formando una lámina plana. Dos de esas figuras son elC l Cili dCono y el Cilindro.


Proyecciones CilíndricasProyecciones CilíndricasLas proyeccionescilíndricas se basan enl tifi i del artificio de

circunscribir un cilindroalrededor de la esferaterrestre Tambiénterrestre. Tambiéncaracteriza a lasproyecciones cilíndricassu capacidad parasu capacidad pararepresentar toda lasuperficie de la Tierra.Las proyeccionesp ycónicas y planas sólopueden representarparcialmente lasuperficie terrestre.


Proyecciones CilíndricasProyecciones Cilíndricas

Cuando se desarrolla el cilindro cortándolo a lo largo de una de susgeneratrices, se transforma en un rectángulo, uno de cuyos lados es lalongitud del círculo máximo terrestre.


Tipos de Proyecciones Cilíndricas – Inclinación del ejeTipos de Proyecciones Cilíndricas Inclinación del eje

Teniendo en cuenta la inclinación del eje del cilindro respecto del eje dela esfera, las proyecciones cilíndricas se pueden clasificar en:la esfera, las proyecciones cilíndricas se pueden clasificar en:

NORMAL


Tipos de Proyecciones Cilíndricas – Inclinación del ejeTipos de Proyecciones Cilíndricas Inclinación del eje

Teniendo en cuenta la inclinación del eje del cilindro respecto del eje dela esfera, las proyecciones cilíndricas se pueden clasificar en:la esfera, las proyecciones cilíndricas se pueden clasificar en:

OBLÍCUAEje de la esfera

Eje de la figura auxiliarj g

TRANSVERSAL


Tipos de Proyecciones Cilíndricas – Tangencia de la superficie deTipos de Proyecciones Cilíndricas Tangencia de la superficie de proyección

De acuerdo con la tangencia del cilindro con la esfera, las proyeccionescilíndricas se pueden clasificar en:


Proyecciones CilíndricasProyecciones Cilíndricas

En todas las proyecciones de este grupo, los paralelos son líneasrectas cuya longitud es la misma que la del Ecuador mientras que losrectas, cuya longitud es la misma que la del Ecuador, mientras que losmeridianos son también líneas rectas paralelas separados entre síuna longitud que es correcta solamente en el Ecuador. Paralelos ymeridianos se cortan entre sí ortogonalmente.meridianos se cortan entre sí ortogonalmente.


Proyecciones CónicasProyecciones Cónicas

Basan su principio en transferir la red geográfica del globo a un cono,que después es desarrollado para formar un plano. Las proyeccionesque después es desarrollado para formar un plano. Las proyeccionescónicas se desarrollan analíticamente, es decir, los valores de ellas seefectúan por fórmulas matemáticas.

SISTEMAS DE COORDENADASProyecciones Cónicas

1. Los meridianos son líneasrectas que convergen en unpunto, en los polos norte osur.

2. Los paralelos son arcos decírculos concéntricos, cuyocírculos concéntricos, cuyocentro se halla en los polosnorte o sur.

3 Una proyección cónica3. Una proyección cónicacompleta es un sectorcircular, nunca un circulocompletocompleto.

4. Una proyección cónica nopuede representar el globocompleto y normalmente nocompleto, y normalmente nollega a representar ni unhemisferio.

SISTEMAS DE COORDENADASTipos de Proyecciones Cónicas – Inclinación del ejep y j

Teniendo en cuenta la inclinación del eje del cono respecto del eje de laesfera, las proyecciones cónicas se pueden clasificar en:

NORMAL



Eje del cono

Eje de la esfera

CÓNICA OBLÍCUA



Eje del cono

Eje de la esfera

CÓNICA TRANSVERSAL

SISTEMAS DE COORDENADASTipos de Proyecciones Cónicas – Tangencia de la superficie de proyección

De acuerdo con la tangencia del cono con la esfera, las proyeccionescónicas se pueden clasificar en:

pos de oyecc o es Có cas a ge c a de a supe c e de p oyecc ó

Proyecciones Cónicas – Con un paralelo tipo

S l t tSe supone el cono tangente ala esfera y el circulo detangencia queda representadoen su verdadera magnituden su verdadera magnitud.Este círculo puede ser unparalelo geográfico. Elparalelo tangente al conoparalelo tangente al cono,denominado paralelo base,estándar o tipo quedarepresentado en su longitudp greal y las distorsiones seproducen a partir de él.


Proyecciones CónicasProyecciones Cónicas

Las proyecciones cónicas sonespecialmente útiles para la representaciónp p pde zonas de latitudes medias que seextienden en sentido longitudinal. Así porejemplo, Canadá y Rusia son países a loscuales resulta adecuado este tipo deproyección.


Proyecciones planas perspectivas o azimutalesProyecciones planas, perspectivas o azimutalesLa proyección se hace directamente sobre un plano tangente a laesfera. Una característica de este tipo de proyección, en todas susvariantes, es presentar como líneas rectas todos los círculos máximosque pasan por el centro de la proyección. Lo anterior y su contornocircular permite reconocer una proyección plana.


Tipos de Proyecciones Planas Inclinación del planoTipos de Proyecciones Planas – Inclinación del plano

Teniendo en cuenta la inclinación del plano respecto del eje de la esfera,las proyecciones cónicas se pueden clasificar en:las proyecciones cónicas se pueden clasificar en:

NORMALNORMAL




AZIMUTAL OBLÍCUA




AZIMUTALTRANSVERSALTRANSVERSAL


Tipos de Proyecciones Planas Tangencia a la esferaTipos de Proyecciones Planas – Tangencia a la esfera

De acuerdo con la tangencia del plano con la esfera, las proyeccionesplanas se pueden clasificar en:planas se pueden clasificar en:


Tipos de Proyecciones Planas Tangencia a la esferaTipos de Proyecciones Planas – Tangencia a la esfera


Proyecciones Planas o Azimutales Ortográfica oblicuaProyecciones Planas o Azimutales – Ortográfica oblicua

En la proyección ortográfica oblícua, los paralelos y meridianosse acercan a medida que se alejan del centro.


Proyecciones modificadas Homolosena de GoodeProyecciones modificadas – Homolosena de Goode

Es una proyección discontínua en la que la Tierra se representa en partesirregulares unidas Se consigue de esta manera mantener la sensación de esferairregulares unidas. Se consigue de esta manera mantener la sensación de esferay una distorsión mínima de las zonas continentales


Proyecciones modificadas Homolográfica de MollweideProyecciones modificadas – Homolográfica de Mollweide

Se dice que es pseudocilíndrica, porque el mundo aparece dentro de una elipse .El Ecuador tiene el doble de longitud que el meridiano central Es unaEl Ecuador tiene el doble de longitud que el meridiano central. Es unaproyección equivalente con cuadrícula de coordenadas curvas.


Proyecciones modificadas Homolográfica de MollweideProyecciones modificadas – Homolográfica de Mollweide

La proyección de Mollweide es equivalente, es decir, conserva lasááreas


Proyecciones modificadas SinusoidalProyecciones modificadas – Sinusoidal

También se considera pseudocilíndrica debido a que todas las líneas paralelas ymeridianas están iguamente espaciadas, Sin embargo, no es cilíndrica porquemeridianas están iguamente espaciadas, Sin embargo, no es cilíndrica porquetodos los meridianos, excepto el central, son curvos. Lo anterior, deriva en unaapariencia oval más que rectangular.


Proyecciones modificadas SinusoidalProyecciones modificadas – Sinusoidal

La proyección sinusoidal es equivalente


Proyecciones modificadas PetersProyecciones modificadas – Peters

La proyección de Peters es una proyección cilíndrica conformecomo la de Mercator La diferencia es que corrigecomo la de Mercator. La diferencia es que corrigematemáticamente la distorsión de las latitudes altas. Estaproyección trata de alejarse de la imagen eurocéntrica del mundo.


Proyecciones modificadas – PetersProyecciones modificadas Peters

Las menores deformaciones se encuentran en las latitudes medias, donde vive lamayor parte de la población. Las latitudes bajas tienen una escala algo másgrande, con los que parecen más grandes, pero son los países de tercer mundo.Las latitudes altas tienen una escala más pequeña, pero se representan todas laslatitudes. De todas las proyecciones existentes esta es la más ajustada al mundo

lreal.


Mercator – PetersMercator Peters

MERCATOR PETERS


Proyecciones modificadas – RobinsonProyecciones modificadas Robinson

Esta proyección solucionó “el problema de Groenlandia” de laproyección de Mercator y la deformación de la proyección deproyección de Mercator y la deformación de la proyección dePeters, basándose en una solución intermedia más artística quecientífica: dibujar un mapamundi que pareciera real. Una vezbt id b ó l fó l t áti t l d lobtenido, buscó la fórmula matemática para trasladar las

coordenadas de la Tierra a una imagen plana muy parecida.


Proyecciones modificadas – RobinsonProyecciones modificadas Robinson

Con sus laterales curvados, la proyección de Robinson es bastante fiel altamaño y forma de los países. Por eso fue adoptada en 1988 por latamaño y forma de los países. Por eso fue adoptada en 1988 por laNational Geographic Society para sus mapamundis.

ESCALAEs la relación entre el tamaño del mapa y el tamaño real de los objetos

distancia sobre el mapa

s a e ac ó e t e e ta a o de apa y e ta a o ea de os objetosque representa.

Escala = 1/E = distancia sobre el mapa

distancia sobre el terreno

E = módulo o denominador de la escala

ESCALA NUMERICA. Entrega la relación entre la longitud de una línea en elmapa y la correspondiente en el terreno en forma de quebrado La unidadmapa y la correspondiente en el terreno en forma de quebrado. La unidadrepresenta el NUMERADOR. El DENOMINADOR es la relación entre las doslongitudes.

1/10.000 = 1:10.000

El MODULO indica el valor porel que hay que multiplicarse una

ESCALA GRAFICA. Representa lasdistancias del terreno sobre una línea rectagraduada. .

0100k 100 200 300 400 500distancia en el mapa para que seaigual a la del terreno y locontrario.

0100km

cabeza cuerpo

100 200 300 400 500 km

Colombia se encuentra en las zonas 18 y 19. Cada zona UTM está divididaUNIVERSAL TRANSVERSAL MERCATOR - UTM

en 20 bandas (desde la C hasta la X). Las bandas C a M están en elhemisferio sur; las bandas N a X están en el hemisferio norte. Las primeras19 bandas (C a W) están separadas (o tienen una altura) de 8° cada una.L b d 20 (X) ti lt d 12°La banda 20 (X) tiene una altura de 12°.

Proyección Conforme de Gauss – Kruger (Transversa Mercator)

En Colombia, para obtener unacartografía más precisa, seestablecieron cuatro puntos deorigen en sentido longitudinal,desde donde se partió para

b i t áfi t lcubrir cartográficamente elterritorio nacional. Dichosorígenes son:

Occidental (Buenaventura)BogotáE t C t lEste CentralEste - Este

Proyección Conforme de Gauss – Kruger (Transversa Mercator)

Para cada uno deestos orígenes, seg ,asignan lascoordenadasX(1´000.000) yY(1’000.000), con el( ),fin de evitar valoresnegativos en lalocalización de lospuntos. A partir dep ptales orígenes, lacoordenada lineal Yaumenta de valorhacia el este yydisminuye hacia elOeste. De la mismamanera, lacoordenada Xaumenta hacia elNorte y disminuyehacia el Sur.

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