tt matematica estatistica s2

14
 SEMANA 02

Upload: eliane-maria

Post on 04-Nov-2015

12 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

.

TRANSCRIPT

  • SEMANA 02

  • 2SumrioMedidas de comprimento Parte 1 .........................................................3

    Medidas de comprimento Parte 2 .........................................................4

    Permetro ..................................................................................................5

    Clculo de reas de figuras planas Parte 1 ..........................................6

    Clculo de reas de figuras planas Parte 2 ..........................................8

    Clculo de reas de figuras planas Parte 3 ..........................................9

    Clculo de reas de figuras planas Parte 4 ........................................ 11

    Clculo de reas de figuras planas Parte 5 ........................................12

  • 3Medidas de comprimento Parte 1No Brasil, utilizamos a escala mtrica para realizao das medies de comprimento. Por exemplo, para informar as distncias das estradas, utilizamos o quilmetro, que um mltiplo do metro, e, para medir peas de pequeno tamanho, utilizamos o milmetro, que uma subdiviso do metro.

    Unidades:

    A escala mtrica representada na rgua abaixo:

    Onde:

    m = metro;

    dm = decmetro o metro dividido por 10, ou seja, em 1 metro temos 10 decmetros. Ento, 1 decmetro equivale a 0,1 metro;

    cm = centmetro o metro dividido por 100, ou seja, em 1 metro temos 100 centmetros. Ento, 1 centmetro equivale a 0,01 metro;

    mm = milmetro o metro dividido por 1.000, ou seja, em 1 metro temos 1.000 milmetros. Ento 1 milmetro equivale a 0,001 metro;

    dam = decmetro o metro multiplicado por 10, ou seja, em 1 decmetro temos 10 metros;

    hm = hectmetro o metro multiplicado por 100, ou seja, em 1 hectmetro temos 100 metros;

    km = quilmetro o metro multiplicado por 1.000, ou seja, em 1 quilmetro temos 1.000 metros.

  • 4Medidas de comprimento Parte 2

    Converso de unidades de medidas:

    a) Converta 1.234 m (metros) em:

    dm = 1.234 x 10 = 12.340 dm

    cm = 1.234 x 100 = 123.400 cm

    mm = 1.234 x 1000 = 1.234.000 mm

    dam = 1.234 10 = 123,4 dam

    hm = 1.234 100 = 12,34 hm

    km = 1.234 1000 = 1,234 km

    b) Converta 12 km em metros e em centmetros:

    12 x 1000 = 12.000 m

    12.000 x 100 = 1.200.000 cm

    c) Converta 30 centmetros em metros e decmetros:

    30 100 = 0,30 m

    0,30 10 = 0,03 dam

    Observe:

    1 km corresponde a 1.000 m e 1 m corresponde a 100 cm. Per-ceba que devemos usar a unidade mais apropriada ao tamanho da medida.

  • 5Pense:

    A distncia entre o Rio de Janeiro e Nilpolis cerca de 40 km. Logo ser mais apropriado usar a medida em quilmetros (km) do que em metros ou centmetros (40.000 m ou ainda 4.000.000 cm). No fica bem, concorda?

    Por outro lado, quando se quer saber qual a largura de uma porta de banheiro, por exemplo, fica mais fcil dizer 60 cm e no 0,6 m ou 0,0006 km.

    No se usa plural nas unidades de medidas, portanto, no existe ms, dms, cms, mms.

    Portanto, use a unidade que seja mais confortvel, mesmo que no esteja errado utilizar as ou-tras.

    Por exemplo, no soa bem dizer que um automvel desloca-se a 60.000 m/h. Torna-se muito mais prtico dizer que o mesmo automvel est trafegando a 60 km/h.

    Continue praticando essas converses criando sua prpria lista de exemplos. Se tiver dvidas, entre em contato com seu professor atravs do Frum de Dvidas ou por mensagem individual no Ambiente Virtual de Aprendizagem.

    PermetroAs medidas de comprimento podem ser utilizadas para o clculo do permetro, que nada mais do que o contorno de uma figura, de um terreno ou de uma sala (per = ao redor).

    Exemplo 1:

  • 6Exemplo 2:

    Um marceneiro foi contratado para fazer o rodap de uma sala com duas paredes medindo 3 m cada (as outras duas paredes mediam 4 m e 2 m).

    De quantos metros lineares de madeira precisar o prestador de servios para fazer o tal rodap, sabendo que no ter perda alguma?

    Resposta:

    Clculo de reas de figuras planas Parte 1Assim como o permetro o comprimento do contorno de uma figura, a rea a medida do espa-o interno da figura, do terreno, da sala, de uma construo etc. Observe a figura abaixo, a rea representada pelo espao preenchido:

    Para cada figura plana acima, temos uma regra para o clculo da rea. Vamos por partes:

  • 7a) Quadrado, retngulo ou paralelogramo (em cm):

    rea do retngulo = base (b) x altura (h) = 4 x 2 = 8 cm2.

    rea do quadrado = lado (L) x lado (L) = L2 = 22 = 4 cm2.

    rea do paralelogramo = base (b) x altura (h) = 4 x 2,5 = 10 cm2.

    Observao: a partir deste ponto, adotaremos b para representar a medida da base da figura e h para representar a medida da altura.

    b) Tringulo (em cm):

    Como o modelo 1 um tringulo retngulo, ou seja, aquele tringulo que tem um ngulo reto em um dos seus vrtices, a altura determinada pelo lado que compe o ngulo reto, observe a figura acima.

    J no modelo 2, que no um tringulo retngulo, para se determinar a altura, partimos do vrtice oposto base e traamos uma linha saindo desse vrtice at a base, formando assim um ngulo reto. Esse compri-mento entre a base e o vrtice oposto a altura.

  • 8Identificadas as alturas dos tringulos, vamos ao clculo de sua rea:

    Assim teremos:

    Modelo 1:

    rea do tringulo = 4 x 5 2 = 20 2 = 10 cm2

    Modelo 2:

    rea do tringulo = 4 x 6 2 = 24 2 = 12 cm2

    rea do paralelogramo = base (b) x altura (h) = 4 x 2,5 = 10 cm2

    Clculo de reas de figuras planas Parte 2

    c) Circunferncia (em cm):

    Saber calcular a rea de uma circunferncia poder nos ajudar na hora de calcular o espao de uma janela para descontar da rea total de uma parede, ao fazer uma aquisio de revestimentos.

    Ento vamos regra de clculo da rea de uma circunferncia.

  • 9Para calcular a rea de uma circunferncia, voc vai precisar dos seguintes dados:

    Dimetro apresentado na figura acima. o comprimento da linha imaginria que divide a circunferncia em duas partes iguais.

    PI Valor arredondado comumente utilizado: 3,141615.

    Importante: O raio de uma circunferncia um segmento de reta que vai do centro da circunfe-rncias at sua extremidade.

    Vamos ao clculo da rea:

    Clculo de reas de figuras planas Parte 3

    d) Outras figuras:Observe que estas figuras representam situaes com as quais profissionais do mundo imobilirio podero se deparar no seu dia a dia. Muitos terrenos, salas comerciais e construes de uma forma geral podem ter estes formatos.

    obvio que no conseguiremos retratar aqui todas as possibilidades de formas existentes, porm o propsito despertar em voc a habilidade de obter a rea destas figuras combinando tcnicas j apren-didas nas figuras planas anteriormente.

    Vamos l! Observe as figuras e pense um pouco: Como voc calcularia as reas destas figuras?

  • 10

    Se observarmos bem a figura, podemos notar que ela composta de um retngulo que tem uma base de 15 m e uma altura de 18 m. Nessa figura tambm podemos identificar dois tringulos retngulos de 2,5 m de base e 18 m de altura.

    Ento, aplicando as regras de clculo da rea de um retngulo e de um tringulo, teremos:

    Logo, a rea total da figura :

    O nome desta figura trapzio e sua rea tambm poder ser calculada por:

    Nesse exemplo, calculamos:

  • 11

    Clculo de reas de figuras planas Parte 4Agora pense em quantas outras possibilidades voc poder encontrar pela frente no seu dia a dia. Basta usar o seu conhecimento de como calcular rea de figuras planas bsicas e encontrar uma forma de aplic-lo sua realidade.

    Veja alguns exemplos:

    Mesmo se a rea que estou observando no for quadrada, retangular ou triangular, ser possvel aproximar dessas figuras (mesmo com uma pequena margem de erro), objetivando calcular a rea.

    Algumas dicas importantes:

    Trabalhe, sempre, com as mesmas unidades.

    Lembre-se que certas figuras (completas) tm como rea simplesmente: A = b x h.

    Outras figuras, como os tringulos: A = b x h 2.

    O quadrado um tipo de retngulo em que os lados so iguais.

  • 12

    Alguns exemplos para entender melhor a aplicao desses conhecimentos:

    Exemplo 1:

    Vende-se um terreno retangular de 10 m de frente e 60 m de profundidade. O valor por metro quadrado R$ 100,00. Descubra quanto eu estou pedindo por essa minha preciosidade.

    Clculo de reas de figuras planas Parte 5Exemplo 2:

    Calcule a rea e o comprimento desta sala e deste quarto de um apartamento qualquer. Note que no existe parede entre as peas. No futuro, ir ser colocada uma parede de gesso. Desconsi-dere as aberturas.

  • 13

    Para calcular a rea:

    Medidas de comprimento Parte 1Medidas de comprimento Parte 2PermetroClculo de reas de figuras planas Parte 1Clculo de reas de figuras planas Parte 2Clculo de reas de figuras planas Parte 3Clculo de reas de figuras planas Parte 4Clculo de reas de figuras planas Parte 5