probabilidade estatistica estacio

7/25/2019 Probabilidade Estatistica Estacio

1/41

PROBABILIDADE E ESTATSTICA

LUIZ ROBERTO

1


2/41

REVISO AV1

AULA 01

INTRODUO

ESTATSTICA

2


3/41

POPULAO E AMOSTRA

Ao conjunto ou grupo de indivduos que possue pe!o

enos u" c"r"cterstic" e cou# denoin"os de

popu!"$%o est"tstic"ou de universo est"tstico&

REVISO AV1

3

Aostr"

Popu!"$%oEsti"tiv"s

e testes

Est"tstic""ostr"!


4/41

E'ep!os de popu!"$%o("ostr"s)

Estud"ntes constitue u" popu!"$%o&

Aostr") Apen"s os universit*rios do curso de S+&

Os ,r"si!eiros que vot"r" n"s -!ti"s e!ei$.es&

Aostr") Mi! e!eitores do Sudeste&

As pe$"s produ/id"s n" ind-stri" no s p"ss"do&

Aostr") Apen"s "s pe$"s produ/id"s n"que!e s&

REVISO AV1

4


5/41

A!!tur" f 23"t!et"s4

5req& Re!"tiv"fr

f 6

170 8 8(97 : 0#1; 1;6

171 ; ;(17 : 0#98 986

179 9 9(97 : 0#0< 0 9 9(97 : 0#0< 0 1>0

166, 170,150,151, 156,153,150, 166, 153,160,151, 170, 160,151,160,152,150,166,150,160,153, 151,151,152,151

Ro!

REVISO AV1


6/41

AULA 09

?"dos n%o "grup"dos

REVISO AV1


7/41

i

(dado)

T@

@endid"s

fi

fri

fri% = fri. 100

1 10 1 1(98 0#08 8 6

9 11 = =(98 0# 1= 1= 6

= 19 8 8(98 0# 1> 1> 6

8 1= 7 7(98 0# 90 90 6

7 18 > >(98 0# =0 =0 6

; 17 9 9(98 0# 0< < 6

> 1; 1 1(98 0# 08 8 6

< 1> 1 1(98 0# 08 8 6

f i: 98

i

i

f

ffri =

REVISO AV1


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Br*Cicos) Distogr""

"d" !inF" vertic"! indic" u" Crequnci"&

REVISO AV1


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Br*Cicos) ?i"gr"" de co!un"s

"d" ,"rr" vertic"! indic" u" Crequnci"&

REVISO AV1


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Br*Cicos) ?i"gr"" ou gr*Cico de ,"rr"s

Apresent" "s Crequnci"s sip!es e ,"rr"s Fori/ont"is&

REVISO AV1


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Br*Cico ou ?i"gr"" de Setores

Represent" "s Crequnci"s

sip!es ou re!"tiv"s so, "Cor" de setores circu!"res&

Apont" os d"dos "is

represent"tivos d" distri,ui$%ode Crequnci"s&

@end"s di*ri"s de u"p"re!Fo de T@ =9G

REVISO AV1


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AULA 0=

Dad! a"#$%ad! &'

()a!!&!

REVISO AV1


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?istri,ui$%o de Crequnci"s

Est"tur" de 80 "!unos de u" C"cu!d"dei Est"tur"s

c4

fi

Creq& sip!es4

1 170H178 89 178H

17< I

= 170 7

; 1>0H

1>8 =

fi: 80

E'ep!o)

2" c!"sse i : 9# e'iste

n" "ostr" I "!unos co

est"tur"s entre 178 c

inc!usive4 e 17< c

e'c!usive4&

REVISO AV1


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?istri,ui$%o de Crequnci"s

Podereos "crescent"r J t",e!" outros tipos deCrequnci"s)

5requnci"s Re!"tiv"s

5requnci"s Re!"tiv"s Percentu"is

5requnci"s Acuu!"d"s Sip!es

5requnci"s Re!"tiv"s Acuu!"d"s

=

if

fifri

=

if

FiFri

= ifFi

%100.% frifri =

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T",e!" 8K ?istri,ui$%o de Crequnci"s

i Estatura x i

fi

1 170H

178 179 8

9 178H17< 17; I

= 170 1;< 7

; 1>0H

1>8 1>9 =

fi: 80

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T",e!" 8K ?istri,ui$%o de Creqnci"s

i Estatura x i

fi

fri

1 170H

178 179 8 0#100

9 178H17< 17; I 0# 997

= 177

8 1;9H

1;; 1;8 < 0# 900

7 1;;H

1>0 1;< 7 0# 197

; 1>0H

1>8 1>9 = 0# 0>7

fi: 80 fri: 1

REVISO AV1


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i Estatura x i

fi

fri

fri%

1 170H

178 179 8 0#100 10

9 178H17< 17; I 0# 997 99#7

= 177 9>#7

8 1;9H

1;; 1;8 < 0# 900 90

7 1;;H

1>0 1;< 7 0# 197 19#7

; 1>0H

1>8 1>9 = 0# 0>7 >#7

fi: 80 fri: 1

REVISO AV1


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i Estatura x i

fi

fri

fri% F

i

1 170H

178 179 8 0#100 10 8

9 178H17< 17; I 0# 997 99#7 1=

= 177 9>#7 98

8 1;9H

1;; 1;8 < 0# 900 90 =9

7 1;;H

1>0 1;< 7 0# 197 19#7 =>

; 1>0H

1>8 1>9 = 0# 0>7 >#7 80

fi: 80 fri: 1

REVISO AV1


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i Estatura x i

fi

fri

fri% F

i Fr

i

1 170H

178 179 8 0#100 10 8 0# 100

9 178H17< 17; I 0# 997 99#7 1= 0# =97

= 177 9>#7 98 0# ;00

8 1;9H

1;; 1;8 < 0# 900 90 =9 0# 0 1;< 7 0# 197 19#7 => 0# I97

; 1>0H

1>8 1>9 = 0# 0>7 >#7 80 1# 000

fi: 80 fri: 1

REVISO AV1


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i Estatura x i

fi

fri

fri% F

i Fr

i Fr

i%

1 170H

178 179 8 0#100 10 8 0# 100 10

9 178H17< 17; I 0# 997 99#7 1= 0# =97 =9#7

= 177 9>#7 98 0# ;00 ;0

8 1;9H

1;; 1;8 < 0# 900 90 =9 0# 0# I97 I9#7

; 1>0H

1>8 1>9 = 0# 0>7 >#7 80 1# 000 100

fi: 80 fri: 1

REVISO AV1


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O Fistogr"") Est"tur"s de 80 "!unos&

REVISO AV1


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Po!gono de 5requnci"

E u gr*Cico de !inF" que represent" "s Crequnci"s

sip!es dos pontos dios d"s c!"sses& Estatura(cm)

xi fi

170H178 179 8

178H17< 17; I

170 1;< 7

1>0H1>8 1>9 =

REVISO AV1


23/41

AULA 08

*&d+da! d& P!+-.Mdi" Arittic"Medi"n"

Mod"

23

REVISO AV1


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Mdi" "rittic" de d"dos n%o "grup"dos

SuponF" que "s not"s de u c"ndid"to# e seis prov"s

de u concurso# sej"

#1 ;#< >#9

*!cu!o d" Mdi" d"s not"s)

9,7=6

4,47=

6

2,7+7,8+8,6+1,7+2,9+4,8=X

24

REVISO AV1


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?A?OS ABRUPA?OS OM +2TER@ALOS ?E LASSES

?istri,ui$%o de Crequnci"s dos 80 "!unos&i Estaturas

(cm)

xi

(ponto mdio)

fi(frequncias simples)

xifi

1 170H

178 179 8 ;00 1;< 7 0H

1>8 1>9 = 71;

fi: 80 ;880

25

REVISO AV1


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Mdi" ponder"d" de d"dos n%o "grup"dosEst"tur" di" dos "!unos de u" tur"&

A "!tur" di" dos estud"ntes 1;1 c&

161=40

6440=

40

3.172+5.168+8.164+11.160+9.156+4.152=x

26

REVISO AV1


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Medi"n"1/P"sso) +nc!uir " co!un" N5requnci" Acuu!"d"G&

xi fi Fi

70 <

; 1>0H

1>8 = 80

Ci: 80

E'ep!o =) Clculo da Mediaa

30

2

if : 90

+edi"t"ente"ci"

!"sseMedi"n"

REVISO AV1

SO


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Pe!" Cru!")

L+d : 17

; 1>0H1>8 = 80 Ci: 80

REVISO AV1

REVISO AV1


32/41

xi fi

70 0H1>8 =

Ci: 80

cm1602

162158=

+

33

2

Ll+Mo :

REVISO AV1

REVISO AV1


34/41

A Mod" pode n%o ser -nic") ,iod"!

A srie de d"dos) 9 = 8 ; 8


35/41

AULA 07

*&d+da! d& D+!%!-

35

REVISO AV1

REVISO AV1


36/41

36

Medid"s de dispers%o

Mede o gr"u de v"ri",i!id"de# ou " dispers%o dos v"!ores

o,serv"dos e torno d" di" "rittic"&

?esej"Kse cop"r"r o desepenFo de dois Cuncion*rios co

,"se n" produ$%o di*ri" de u" pe$"# dur"nte cinco di"s)

Epreg"do A ) >0# >1# ;I# >0# >0

: >0

Epreg"do W ) ;0# 0# ;9# 1

A perCor"nce di" d" A de >0 pe$"s v"ri" de ;I " >14

A perCor"nce di" de W de >1 pe$"s v"ri" de ;0 "


37/41

?esvio dio ?M4)!ali"a #odo" o" de"$io" e% &ela'o %*dia.

*!cu!o dos desvios di4

Epreg"do Ad1: >0 >0 :0

d9: >1 >0 : 1

d=: ;I >0 : K 1

d8: >0 >0 : 0

d7: >0 >0 : 0

di : 0

Epreg"do Wd1: ;0 >1 : K 11

d9: 1 : I

d=: >0 >1 : K1

d8: ;9 >1 : K I

d7: 1 : 19

di : 0

Epreg"do A ) >0# >1# ;I# >0# >0

: >0

Epreg"do W ) ;0# 0# ;9# 1

REVISO AV1

REVISO AV1


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38

?esvio Mdio) ?M : :

P"r" e!iin"r " so" /ero desvios e du!o

Epreg"do Ad1: |0 |: 0

d9: |1|: 1

d=: |K 1|: 1

d8: |0 |: 0

d7: |0 |: 0

|

di|

: 9

Epreg"do Wd1: |K 11|: 11

d9: |I |: I

d=: |K 1 |: 1

d8: |K I |: I

d7: |19 |: 19

|

di|

: 89

n

di ||

n

Xxi ||

5

2A +

M: : 0#8 W +

M: :


39/41

39

@"riYnci"

?enot"d" por s94 ou 9 4# " edid" de dispers%o que

ede " v"ri"$%o di" dos d"dos de u" "ostr" e

re!"$%o " su" di" "rittic"&5ru!")

:n

2(di)n

2)X-(xi

REVISO AV1

REVISO AV1


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40

@"riYnci" 94

P"r" e!iin"r " so" /ero# e!ev"Kse osdesvios "o qu"dr"do)

Epreg"do Ad1: 04

9: 0

d9: 149: 1

d=: 149: 1

d8: 049: 0

d7: 049: 0

di49: 9

Epreg"do Wd1: 114

9: 191

d9: I49:


41/41

?esvioKp"dr%oZ " r"i/ qu"dr"d" d" v"riYnci")

2 =

?esvio P"dr%o do Cuncion*rio A) : : 0#;=

?esvio P"dr%o do Cuncion*rio W) : : I#97

4,0

6,85

A

B

REVISO AV1

probabilidade estatistica estacio

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