LA ECONOMIA COMO CIENCIA SOCIAL

T decides tu ingreso FSICA I

PROBLEMAS1. Calcule x, sabiendo que se cumple

a) 25/4b) 1/4c) 5/2d) 25/2e) 5/42. De la igualdad: = A BHalle el valor de:

a) 1b) 3c) 5d) 7e) 9

3. En un triangulo rectngulo los ngulos agudos estn expresados como:

Halle: 93x

a) 25b) 27c) 29d) 31e) 23

4. De la siguiente igualdad:

2.79 = agbm

Hallar: a+b

a) 13b) 15c) 17d) 18e) 20

5. Del grafico adjunto, calcule (a)

b) c)

d)

e)

6. De la condicin: 5=

Halle:

a) 2b) 4c) 6d) 8e) 10

7. Del grafico mostrado, halle (.

a) 100b) 118c) 140d) 122e) 150

8. Se tiene un ngulo tal que su nmero de grados centesimales excede en 4 a las dos terceras partes del nmero de grados sexagesimales de dicho ngulo. Halle la medida ngulo en el sistema sexagesimal.

a) 7b) 5c) 9d) 15e) 5

9. Siendo S, C y R los nmeros convencionales para un ngulo trigonomtrico, tal que:

Halle la medida de dicho ngulo en radianes (R(0)

a)

b) c)

d)

e)

10. Siendo S, C y R lo convencional para un mismo ngulo trigonomtrico, tal que:

Halle: C S

a) 20b) 25c) 30d) 35e) 40 11. Siendo S y C lo convencional para un mismo ngulo, tal que se cumple:

Halle: S + C

a) 11b) -11c) 10d) 0 e) 11 y 10 12. siendo S. C y R lo convencional para un ngulo trigonomtrico el cual verifica:

Halle el nmero de radianes de dicho ngulo.

a)

b)

c)

d)

e)

13. Determine el permetro de la regin sombreada si R=2cm. (OM=MB)

O y M centro de los sectores circulares AOB y CMB

a) b)

c)

d)

e)

14. Halle la longitud recorrida por la esferita desde la posicin P hasta impactar con la superficie horizontal que indica la figura, siendo la longitud de la cuerda igual a 12 cm adems OA=4cm.a) 4( cm.b) 2( cm. c) ( cm.

d) 8( cm.e) 10( cm.15. Dado un sector circular, si el radio disminuye a la mitad y la longitud de arco se duplica, en cuanto se debe incrementar el ngulo central para que se cumpla tales condiciones.

a) Se tiene que incrementar en su triple

b) Se tiene que incrementar en su doble

c) Se tiene que incrementar en su cudruple.

d) Se tiene que incrementar en su mitad.

e) No tiene que incrementar.

16. Del grafico mostrado, calcule

Siendo EOB y FOC sectores circulares, adems: OE = EF

a) 1/3b) 1/2c) 1/4d) 2/3e) 3/5

17. El tramo de una carretera est constituido como muestra del grafico, calcule la longitud de dicho tramo.

a) 10( cmb) 12( cm c) 16( cm

d) 18( cme) 20( cm

18. A partir del grafico mostrado, determine el rea de la regin sombreada, si se verifica:

AB=BC=DE=EF

a) 5(b) 7(c) 9(d) 11(e) 13(19. Se tiene un sector circular de ngulo central ( y radio R. Cuanto se debe aumentar a dicho radio para que la nueva longitud de arco no vari, sabiendo adems que la medida de su ngulo central es la cuarta parte del anterior.

a) Rb) 2Rc) 3Rd) 4Re) 5R

20. Del grafico mostrado, determine el rea de la regin sombreada.

a) b)

c)

d)

e)

21. Del grafico mostrado, se cumple: 3S1 La fsica es una de las ciencias sobre la naturaleza que estudia los fenmenos mecnicos, trmicos elctricos. Todo esto recibe el nombre de fenmenos fsicos.

La fsica como cualquier otra ciencia emplea la medicin y de manera primordial la experimentacin. Todo ello bajo un esquema de trabajo e investigacin llamado mtodo cientfico.

MTODO CIENTFICO

Es el mecanismo empleado por la ciencia para tratar de descubrir y generalizar mediante sus leyes; las caractersticas, los principios y causas de los fenmenos dados en la naturaleza, consta de las siguientes etapas.

ANLISIS DIMENSIONALEs una parte auxiliar de la fsica que estudia la forma como se relaciona las magnitudes derivadas con las fundamentales.

MAGNITUDES FSICAS

Es todo aquello que es susceptible a ser medido, teniendo en cuenta que ste debe ser inmaterial, ejemplo la pizarra no es magnitud fsica porque es materia; pero la longitud si es magnitud fsica porque es inmaterial.

Medir. Medir una magnitud es compararla con otra magnitud de su misma especie denominada

patrn de medida.

Clasificacin de las magnitudes fsicas1.- POR SU ORIGEN

a) MAGNITUDES FUNDAMENTALES

Son aquellas que son tomadas convencionalmente y sirven de base para escribir las dems magnitudes como: masa, tiempo, temperatura, etc.b) MAGNITUDES DERIVADAS

Son aquellas magnitudes que estn expresados en funcin de las magnitudes fundamentales ejemplo, la velocidad, la aceleracin, la presin, la fuerza, etc.POR SU NATURALEZA.- a) MAGNITUDES ESCALARES.- Son aquellas que quedan perfectamente determinadas con solo conocer su valor numrico y su respectiva unidad, ejemplo la longitud (5 metros), el tiempo (15aos), la potencia (100 watts), etc.b) MAGNITUDES VECTORIALES.- Estos adems de un valor numrico y su unidad necesita de una direccin y sentido, ejemplo, el desplazamiento(5m ), la velocidad (100 km/h ), la aceleracin (9.8m/s2 ), la fuerza (5 newton ), etc.SISTEMA DE UNIDADES

La necesidad de tener una unidad homognea para una determinada magnitud, hace conseguir un sistema de unidades .

-Sistema Internacional de unidades (S.I)Actualmente se emplea un sistema fundamental denominado Sistema internacional de unidades (SI) que esta basado en el sistema mtrico decimal, en este sistema se considera siete magnitudes fundamentales y dos auxiliares.

La siguiente tabla muestra las unidades del sistema internacional (SI)Mag. FsicaUnidadSmb.

LongitudMetroLm

MasaKilogramoMKg

TiempoSegundoTS

Intensidad de corriente elctricaamperioIA

Temperatura termodinmicaGrado kelvin(K

Intensidad de luzCandelaJcd

Cantidad de sustancia molesNmol

ngulo planoRadian1Rad

ngulo slidoestereorradin1Srad

Los dos ltimos son conocidos como magnitudes auxiliares.PREFIJOS PREFERIDOS

prefijosmbolofactor

ExaE1018

PetaP1015

TeraT1012

GigaG109

MegaM106

KiloK103

milim10-3

micro10-6

nanon10-9

picop10-12

fentof10-15

attoa10-18

ECUACIONES DIMENSIONALES.- Son expresiones matemticas que colocan a las magnitudes derivadas en funcin de las fundamentales, utilizando para ello las reglas bsicas del lgebra, menos la suma y la resta.

Estas ecuaciones se diferencian de las algebraicas porque solo operan en magnitudes.

NOTACIN:

: Se lee ecuacin dimensional de la magnitud B.

Principio de homogeneidad.- Si una expresin es correcta en una frmula se debe cumplir que todos sus miembros deben de ser dimensionalmente homogneos.

A = B.X + C.Y - D.Z

|A|=|B||X|=|C||Y|=|D||Z|

Propiedades:

1 los nmeros, ngulos, funciones matemticas, constantes matemticas, exponentes, funciones trigonomtricas son adimensionales; quiere decir que su dimensin es igual a uno. Ejemplo

[5/2] = 1 ;[90] = 1 ; [log(100)] = 1; [] = 1 ; [tag(74)] = 1 ; ab => [b] = 1

PRACTICADeterminar la ecuacin dimensional de las magnitudes derivadas mostradas.

a) rea

b) volumen...

c) densidad

d) velocidad .

e) aceleracin

f) fuerza .

g) trabajo

h) energa ..

i) potencia

j) calor .

k) presin..

l) velocidad angular .......

m) periodo............

n) frecuencia ............

o) cantidad de movimiento.........

p) impulso............

q) momento o torque.....

r) aceleracin angular ....

s) gasto o caudal

t) peso especifico

v) carga elctrica

w) potencial elctrico ................................. x) resistencia elctrica ..

y) amplitud ................................................EJERCICIOS

1.- Determine [x.y.z],si la expresin dada es dimensionalmente correcta :

Donde:

W = velocidad angular; t = tiempo; d = longitud; = ngulo.

a)L2T2 b) MLT-1 c)LT-1 d) L-2T-1 e) L

2.- En la siguiente ecuacin halle conociendo que: a: aceleracin; V: Volumen; t: tiempo.

a)LT b) MLT-1 c)LT-1 d) L-2T-1 e) N.A

3.- En la siguiente ecuacin Que magnitud puede representar Y?. Se sabe Que P es presin, A: es rea y m es masa.

a) velocidad b) rea c) aceleracin

d) volumen e) tiempo

4.- En la siguiente ecuacin homognea determine la ecuacin dimensional de X:

V: velocidad

A: aceleracin

a) T b)LT c) T-2

d) T-1 e) LT-1

5.- El peso especifico es la relacin entre el peso de un cuerpo y el volumen que este ocupa, Halle su respectiva formula dimensional.

a) ML-2T-2 b) MLT c) T-3 d) ML-3 e) N.A

6.- Determine la ecuacin dimensional de X sabiendo que P: peso y Q: calor

a) L b) L-1 c) LT d) L-1T e)T

6.- En la ecuacin dimensionalmente correcta determine la ecuacin dimensional de X:

M: Masa

F: Fuerza

C y D: Magnitudes desconocidas.

a) LT b) L2 T c) LT2 d) LT-2 e) LT-1

7.- Si consideramos que la siguiente ecuacin es homognea. S podra ser la magnitud.

F: fuerza

R: radio

a) velocidad b) rea

c) aceleracin d) volumen

e) momento de una fuerza

8.- El pulso en una cuerda viaja por una velocidad V, la fuerza de tensin en la cuerda es T, m es su masa y L su longitud, determine a, b, c.

a) b) c) d) e)

9.- Si la expresin propuesta es dimensionalmente correcta, hallar la formula dimensional de Q.

En donde: W = trabajo, m = masa, v = velocidad, g = aceleracin de la gravedad, h = altura, x = distancia, P = potencia.

a) T b)LT c) T-2

d) MT-3 e) LT-1

10.- En un experimento de fsica se comprob que la relacin:

Es dimensionalmente correcta, siendo: p = presin, A = rea, F = fuerza, V = volumen y U = energa. Cules son las dimensiones de N?

a) M-1L-4 T2 b) LT c) T-2

d) T-1 e) LT-1

11.- Determinar las dimensiones de Y para que la expresin:

Sea Homogenea, siendo: p=presin, m = masa, v = velocidad y e = base de los logaritmos neperianos.

a) T b)LT c) T-2

d) T-4 e) LT-1

12.- Si la ecuacin:

Es dimensionalmente correcta, determinar las dimensiones de x.y, siendo: m = masa,

v = velocidad, w = velocidad angular.

a) M2 L2T b)LT c) T-2

d) T-1 e) LT-1

13.- La ecuacin propuesta es dimensionalmente correcta, siendo: p = presin, B = dimetro,

A = rea, m y n adimensionales. Cuales deben ser las dimensiones de C.H.D

a) T b) ML-2T-2 c) T-2

d) T-1 e) LT-1

14.- Encontrar las dimensiones de N en la siguiente ecuacin dimensionalmente correcta.

Sabiendo que: I = distancia, T = tiempo

a) T b)L-1 T c) T-2

d) T-1 e) LT-1

15.- El gasto que expresa como el volumen agua por unidad de tiempo que sale por un agujero depende de la densidad (d) del agua, rea de la seccion transversal (A), presion (P), y una constante adicional K, la formula del gasto Q es.

a)

b)

c) KAPd

d) e)

16.- Hallar las dimensiones de t para que la expresin sea dimensionalmente correcta.

Donde: V = velocidad lineal, =o = densidades e=numero y [t] = M2.T

a) T b)LT c) M2 L-7 T

d) T-1 e) LT-1

17.- La presin (P) que ejerce un chorro de agua sobre una placa vertical viene dada por la siguiente formula emprica:

Siendo: k = constante numrica, d = densidad del agua, A = rea de la placa, Q = caudal en m3/s. Determinar la expresin final de la formula.

a)

b)

c)

d) e)

18.- La frecuencia de oscilacin (f) en s-1 de un pndulo simple depende de su longitud (l) y de la aceleracin de la gravedad (g) de la localidad. Determine un formula emprica para la frecuencia.

a)

b)

c) d) e)

19.- Hallar la ecuacin dimensional de a si la expresin dada es homognea.

donde: F: fuerza.

a) MLT-1 b)M-1L-1T2 c) M1/2L1/2T-1

d) M-2L-2T4 e) LT-1

20. En la ecuacin homognea:

Hallar [F], si B: altura, C: masa y E: fuerza.

a) LT b)LT-1 c) LT-2 d) L-2T1 e) L2T-2

21.- Si la ecuacin dada es correcta hallar la ecuacin dimencional de Z, donde Y es area.

a) 1 b) L c) L2

d) L3 e)

22. la expresin es una ecuacin homognea, donde F = fuerza, m = masa, h = altura y g = aceleracin n=numero. Usando partes de al ecuacin, halle

a) ML b) L-1 c) ML2

d) L e) ML-123. Un estudiante plantea una ecuacin dimensionalmente correcta para los gases expresado por:, donde p = presin, v1 = velocidad promedio de las molculas, V = volumen del recipiente, v2 = velocidad promedio de las molculas, R = constante fsica y T = temperatura. Calcule [/R].

a) ML2T-2 b) ML-2T-1 c) L-2-1T

d) NL-4T e) L-4T

24. Los resultados de Vander Waals parar los gases ideales se puede expresar mediante la ecuacin: donde:

V = volumen, p = presin, T = temperatura absoluta, n = numero de moles, R = constante universal de los gases. Considerando a la ecuacin dada, dimensionalmente correcta halle la dimensin de [a/b].

a) ML2T-2 b) M-1LTN c) ML2T-2N-1

d) M2LT-2 e) M-2LT225. Calcular la ecuacin dimensional de x en un sistema donde las magnitudes fundamentales son L,F,T (longitud, fuerza y tiempo)

Donde M = Masa

a) F3L-3T-5 b) FLT1 c) F2ML2

d) FLT2 e) F-1M2L-126. La velocidad de una partcula de masa m en funcin del tiempo t, esta dada por:

Hallar las dimensiones de K/H, si L0es una longitud.

a) ML b) MT-1 c) MT2

d) T e) M2L-127. Si las unidades de E son segundos. Qu unidades tiene la magnitud B en el S.I?

Donde: A0 = 5 metros, P0 = 2Cos m/s2

a) m/s b) m c) m/s2 d) s e) m/s-128. La velocidad cuadrtica media de las molculas de un gas depende de la temperatura absoluta (T), de la masa molar (M: Kg/mol) y de la constante universal de los gases (R: J/molK). La formula emprica para dicha velocidad ser:

K: constante numrica.

a) b)

c) d)

e)

29. Cuales son las dimensiones y unidades de K en SI?

donde:

E = energa ; V = velocidad ; t1 y t2 = tiempo

A) LMT ; kg.m.s

B) M-1LT ; kg-1.m.s

C) M-2LT ; kg-2.m.s

D) M2LT; kg2.m.s

E) LM ; kg.m

30. En la siguiente frmula fsica:

E = AV2 + BP

Donde: E = energa ;

V = velocidad ; P = presin

Determinar que magnitud representa A/B.

A) Longitud

B) Presin

C) Caudal

D) Densidad

E) Volumen

31. De la siguiente ecuacin dimensionalmente correcta, determine :

V = x.t + y.a donde: V = velocidad ; t = tiempo ; a = aceleracin.

A) L ; TB) LT-1; L

C) LT-1; TD) LT-2; L E) LT-2; T

32. La siguiente frmula fsica es dimensionalmente correcta y homognea:

E = Aw2 + BV2 + CP

Donde: E = energa ;

w = velocidad angular

V = velocidad lineal ; P = presin.

Hallar: :

A) L

B) MC) LM-1

D) LM

E) LM2T-1.

33. Sabiendo que la siguiente ecuacin es dimensionalmente correcta Am = (B2 ad)t donde:

m = masa ; a = aceleracin

d = distancia ; t = tiempo

determine las dimensiones de A y B respectivamente.

A) L-1; LT2

B) L; LT

C) LM-1; T-1

D) M ; LTM-1

E) L2M-1T-1; LT-134. A partir de la frmula mostrada determine: ; de tal manera que la frmula sea dimensionalmente correcta:

donde:

w = velocidad angular

d = distancia ; V = velocidad

A = rea.

A) L4T B) L4T-1 C) L3T-1

D) L4T-2 E) L3T

35. En la siguiente ecuacin dimensional calcular las dimensiones de: b/ac:

siendo:

V = Volumen ; T = tiempo

h = altura

A) LT-3

B) T3 C) T-1

D) T-3

E) L336. La formula que determina la altura mxima (h) alcanzada por una partcula que es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial (V0) tiene la siguiente forma:

g = aceleracin de la gravedad

Hallar la frmula fsica correcta.

A) h = V02/gB) h = V02/g2

C) h = V02/2D)h = V02/2g

E) h = V02/2g2.

37. De la siguiente frmula fsica determine :

x = mzASen(zt)

Donde: m = masa ; A = distancia

t = tiempo.

A) LMT

B) LMT-1

C) LMT2 D) LM-1T-1 E) LM-1T

38. La energa disipada en una explosin es :

Determinar: x + y + z

Siendo:

W = peso ; V = velocidad

g = aceleracin de la gravedad.

A) 3

B) 2C) 3,5

D) 2,5

E) 3,2

39. El nmero de cables para un sistema de remolque se puede calcular por la frmula

donde:

N = nmero de cables

P = potencia

V = velocidad del remolque

D = dimetro de cada cable.

Determinar las unidades de K en el SI.

A) kg-1.s2 B) kg. m/s

C) kg/(m.s)D) kg.m2/s E) kg.s240. Determine la dimensin de para que la ecuacin sea dimensionalmente homognea:

(P)2 + F = Donde:

P = potencia ; F = fuerza

= 3.1415..

A) LM-1T2B) LM2T-3 C) L-1M-2T3

D) L-2M-1T3E)L-1M2T3.

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

ACADEMIA PRE-U DE CIENCIAS Y LETRAS

Tu decides tu ingreso Prof. Hedi Rodas

PAGE 3AV. TACNA N 138 TELEFONO: 432339

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