trigometría 10.01
TRANSCRIPT
![Page 1: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/1.jpg)
Funciones trigonométricas
YESICA CASTILLO
MARLIN CASTILLO
YULI ANDREA DOMINGUEZ
10-1
LUZ DAZA
![Page 2: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/2.jpg)
RAZONES TRIGONOMETRICAS
![Page 3: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/3.jpg)
RAZONES TRIGONOMETRICAS RECIPROCAS
Cotangente
es la razon entre el cateto adyacente y el cateto opuesto.
Cot A =
![Page 4: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/4.jpg)
Secante
Es la razon entre la hipotenusa y el cateto adyacente
Sec A =
![Page 5: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/5.jpg)
Cosecante
Es la razon entre la hipotenusa y el cateto opuesto
csc A =
![Page 6: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/6.jpg)
SOLUCION DE PROBLEMASDE FUNCIONES TRIGOMOMETRICAS
Una carretera sube 12m en una distancia horizontal de 200m ¿hallar el ángulo que forma la carretera con la horizontal?
A
B
Cθ
a= 12m
b= 200m
c= ?Tan θ =Tan θ = Tan θ= Tan θ = 0,06
θ = Tan-1 (0,06)
θ = 3 26 ‘ 1,07 ' '
![Page 7: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/7.jpg)
Encontrar la altura de un edificio si se conoce que el ángulo que forma el edificio con la horizontal es de 54y la proyección del piso al edificio es de 9m
Cos θ = = Cos 54 = y= Cos 54y = 5,29m
Y= ?
h= 9m
𝜽54
![Page 8: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/8.jpg)
Encontrar el perímetro de un terreno que tiene forma de triangulo rectángulo de lados o=36,65 m, z= 85m, sabiendo que el lado o con el lado z forman un ángulo de 64
o= 36,65m z= 85m
n= ? Sen Sen = n= sen 64n= 0,89*85mn= 75,65mPerímetro= o + z+𝜃Perímetro= 36,65+85m+75,65Perímetro= 197,3
= 64
![Page 9: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/9.jpg)
Un observador mira fijamente el inicio de un árbol, el ángulo de elevación que forman la horizontal del observador y el lugar observado del árbol forma un ángulo de 28 la horizontal tiene un valor de 12m , la línea imaginaria desde el ojo del observador al árbol tiene un valor de 8m, calcular la altura del árbol, si el valor desde el suelo hasta la horizontal es de 5m
h= 8m
d= 12m x= 5m
y= ? = 28
Sen Sen 𝜃 = y= sen 28*12my= 5,6mh= x+yh= 5m+5,6mh=10,6m
h= ?
![Page 10: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/10.jpg)
el radio lunar es de 1738 Km. Se puede comprobar que si observamos la Luna desde la Tierra, contemplamos su disco bajo un ángulo de medio grado, encontrar la distancia x hasta el centro de la Luna.
Tan x= 1738km/Tan 0,25Tan 𝜃 =x= 398317,7km
![Page 11: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/11.jpg)
TRIANGULOS OBLICUOS Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramos con cuatro tipos de resolución de triángulos oblicuángulos:
1º. Conociendo un lado y dos ángulos adyacentes a él
![Page 12: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/12.jpg)
2º. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido
3º Conociendo dos lados y un ángulo opuesto
![Page 13: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/13.jpg)
4º. Conociendo los tres lados
![Page 14: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/14.jpg)
PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LOS TEOREMAS DEL SENO Y COSENO
Dos amigos parten del mismo aeropuerto y vuelan en direcciones contraria, formando un ángulo de 30, si el primer avión recorre 7m y el segundo 10m, ¿cual es la distancia que separa a los dos aviones y el ángulo que se forma entre el segundo avión y dicha distancia .
![Page 15: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/15.jpg)
Carlos y Beto salen de sus casas separadas por una distancia de 15m, Carlos recorre 22m y Beto 17m antes de encontrarse. ¿Qué Angulo forman cuando se encuentran los dos amigos ?
= 15m
= 17m
= 22m
![Page 16: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/16.jpg)
Un terreno tiene las siguientes dimensiones y ángulos a= 6 m, B = 45° y C = 105°, ¿Cuál es el valor del perímetro del terreno ?
Perímetro= c+a+bPerímetro= 11,6m +8,48m+6mPerímetro= 26,08
![Page 17: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/17.jpg)
se desean cortar figuras en forma triangular de las siguientes dimensiones: de la do 12cm y 10cm formando entre ellos un Angulo de 40, cual es el valor del otro lado
![Page 18: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/18.jpg)
Dos barcos A Y B salen del mismo punto alejándose uno del otro según un ángulo de 120. si los barcos se desplazan en línea recta a 6km/h y 4km/h respectivamente ¿a que distancia esta uno del otro al cabo de 2h ?
B
AO
=120
12km
8km
6km 1h x 2hx= = 12kmy= 8km
c
c2 =x2 + y2 -2xy cos
c=
c=17,4km
![Page 19: Trigometría 10.01](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081513/58783d9d1a28ab707b8b5d63/html5/thumbnails/19.jpg)
MARCO TEORICO
Para mejorar el desempeño en el área de matemáticas, mas específicamente en área de la trigonometría, se deben definir monitores dentro del curso, para que ellos puedan reunirse con los estudiantes que tengas falencias en esta materia y conjuntamente den solución a las dudas y refuercen conocimientos.