S I S T E MAS DE R E P R E S E NT ACI ÓN 1 0

P r of es or J or ge L uis Cal der ón S al cedo

AL GU N OS E J E R C IC IOS D E T R AZ AD O B ÁS IC O

1 . T raz ar u n a perpen dicu lar a u n s egm en to AB por s u ext rem o A.

S e traz a una circunferencia con centro en A y radio cualquiera; es ta circunferencia corta al s egm ento AB en 1 y a s u prolongación en 2. Haciendo centro en 1 y luego en 2, s e traz an arcos de un radio igual a una dis tancia m ayor que A1. E l corte de tales arcos es el punto 3. F inalm ente, la recta que pas a por los puntos A y 3 es la perpendicular pedida.

90°2 1A

3

B

2 . T raz ar u n a perpen dicu lar a u n s egm en to AB por u n pu n to cu alqu iera P .

S e traz a un arco con centro en P y un radio cualquiera, tal que dicho arco corte a la recta definida por AB en los puntos 1 y 2. L uego, con centro en 1 y en 2 y radio P1 s e traz an dos arcos que s e cortan el punto 3; la línea recta que pas a por los puntos P y 3 es la perpendicular pedida.

3

1 A

P

B2

3 . T raz ar la m ediat r iz de u n s egm en to AB y determ in ar s u pu n to m edio M .

L a m ediatr iz de un s egm ento es un recta perpendicular a el que lo divide en dos partes iguales . S e com ienz a traz ando arcos con centro en A y B de radio igual a cualquier dis tancia m ayor que la m itad de AB . L os cortes de tales arcos s on los puntos 1 y 2. L a línea recta que pas a por

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1 y 2 es la m ediatr iz del s egm ento AB ; el corte entre la m ediatr iz de AB y el s egm ento AB es s u punto m edio M.

2

A M B

1

4 . D eterm in ar la bis ect r iz del án gu lo f orm ado en t re las rectas “a” y “b” .

Haciendo centro en el vértice O del ángulo, s e traz a un arco de radio cualquiera que corta a las rectas “a” y “b” en los puntos 1 y 2. L uego, con el m is m o radio, s e traz an otros dos arcos con centro en 1 y dos , el corte de ellos define un punto 3. L a línea recta que pas a por el vértice del ángulo O y por el punto 3 es la bis ectr iz pedida.

2

b

a

1

O

3

5 . D ividir u n s egm en to AB en n par tes igu ales .

S ea un s egm ento AB , el cual s e quiere dividir en 8 partes iguales . E n general, el s egm ento AB tiene una longitud que al s er dividido por n da com o res ultado un núm ero no entero (m uchas veces ir racional), por lo que no es acons ejable realiz ar la divis ión aplicando la ar itm ética. E l procedim iento gráfico cons is te en traz ar por uno de los extrem os de AB (A en la figura) una línea recta de cualquier longitud divis ible por n (ocho en es te cas o). L uego de dividir es ta línea cualquiera en n partes iguales , s e traz a una línea recta que pas a por el otro extrem o del s egm ento (B en la figura) y por la últim a m arca hecha en la línea cualquiera. S eguidam ente, s e traz an paralelas a la línea as í definida por las dem ás m arcas (num eradas en la figura), obteniéndos e en el s egm ento AB una s er ie de puntos que corres ponden a s u divis ión.

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A

B

Nota: E l es tudiante debe com plem entar es ta inform ación us ando la bibliografía recom endada.