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Asignatura: Infraestructures del transport  Profesor:  Josep Pedret Rodés  Curso: 2011‐2012  Grado: Enginyeria de la construcció 

TRAZADO DE CARRETERAS

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ÍNDICE DE C ONTENIDOS

I. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 12 

1.1 Aproximación histórica .............................................................................................. 12 1.1.1 Orígenes ............................................................................................................... 12 1.1.2 Evolución de la configuración de la red ............................................................ 13 

1.2 Definición actual de Carretera ................................................................................... 16 1.2.1 Clasificación de las carreteras por sus características................................... 16 

1.2.1.1 Autopistas (AP) ............................................................................................... 16 1.2.1.2 Autovías (AV) .................................................................................................. 18 1.2.1.3 Vía Rápida (R) ................................................................................................ 18 1.2.1.4 Vía Convencional (C) ...................................................................................... 19 

1.2.2 Clasificación de las carreteras a efectos del diseño de su trazado ............... 19 1.3 Titularidad y gestión actual de la red ........................................................................ 20 

1.3.1 Límites de propiedad ........................................................................................... 20 1.3.2 Titularidad y codificación ................................................................................... 21 

1.3.2.1 Red radial de carreteras del Estado ............................................................... 21 1.3.2.2 Red ortogonal autonómica.............................................................................. 23 1.3.2.3 Red local ......................................................................................................... 24 

1.4 Contexto del trazado ................................................................................................... 25 1.5 Guías de diseño de trazado ....................................................................................... 26 1.6 La Instrucción de carreteras 3.1-IC ........................................................................... 28 

1.6.1 Antecedentes ....................................................................................................... 28 1.6.2 Contenidos ........................................................................................................... 28 

1.6.2.1 Datos básicos para el estudio del trazado ...................................................... 28 1.6.2.2 Trazado en planta ........................................................................................... 29 1.6.2.3 Trazado en alzado .......................................................................................... 29 1.6.2.4 Coordinación entre planta y alzado ................................................................ 29 1.6.2.5 Sección transversal ........................................................................................ 29 

II. DATOS BÁSICOS PARA EL ESTUDIO DEL TRAZADO .................................................. 32 

2.1 Velocidades de referencia .......................................................................................... 32 2.1.1 Velocidad específica (Ve) .................................................................................... 32 2.1.2 Velocidad de proyecto (Vp) ................................................................................. 32 2.1.3 Velocidad de planeamiento ................................................................................ 32 

2.2 Velocidades de referencia .......................................................................................... 34 2.2.1 Visibilidad de parada (Vp) .................................................................................... 34 2.2.2 Visibilidad de adelantamiento (Va) ..................................................................... 37 2.2.3 Visibilidad de cruce (Vc) ...................................................................................... 39 

2.3 Condiciones orográficas ............................................................................................ 41 

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III. TRAZADO EN PLANTA .................................................................................................... 44 

3.1 Elementos del trazado en planta ............................................................................... 44 3.1.1 La recta ................................................................................................................. 44 

3.1.1.1 Distancia máxima de una recta ...................................................................... 44 3.1.1.2 Distancia mínima de una recta ....................................................................... 45 

3.1.2 La curva circular .................................................................................................. 45 3.1.2.1 Cálculo del radio mínimo de una curva circular ............................................. 47 3.1.2.2 Cálculo del riesgo de derrape ......................................................................... 47 3.1.2.3 Cálculo del riesgo de vuelco ........................................................................... 48 3.1.2.4 Relación de radios y peraltes exigidos por la Instrucción española: 3.1-IC ... 48 

3.1.3 La curva de transición (clotoide) ....................................................................... 49 3.1.3.1 Necesidad de la curva de transición ............................................................... 49 3.1.3.2 Propiedades de la clotoide ............................................................................. 51 3.1.3.3 Cálculo de los puntos singulares .................................................................... 53 3.1.3.4 Limitación en la longitud mínima del desarrollo de la clotoide ....................... 56 3.1.3.5  Recomendaciones adicionales ................................................................ 60 3.1.3.6  Tabla de valores recomendados por la guía GDHS-2004 ...................... 61 

3.2 Encaje de alineaciones en planta .......................................................................... 63 3.2.1 Encaje entre alineaciones rectas ....................................................................... 63 

3.1.3.1 Encaje de alineaciones rectas mediante circular y clotoides (RKCKR) ......... 65 3.1.3.2 Encaje de alineaciones rectas mediante clotoides de vértice (RKKR) .......... 69 3.1.3.3 Encaje de alineaciones rectas mediante una única circular (RCR) ............... 73 

3.2.2 Encaje entre alineaciones curvas ...................................................................... 74 3.2.2.1 Curva en “S” enlazada mediante clotoides ..................................................... 74 3.2.2.2 Curva en “C” enlazada mediante clotoides .................................................... 78 

IV. TRAZADO EN ALZADO .................................................................................................... 84 

4.1 Elementos del trazado en planta ............................................................................... 84 4.1.1 Rasantes ............................................................................................................... 84 

4.1.3.1 Inclinación máxima de la rasante ................................................................... 85 4.1.3.2 Restricciones en longitud de la rasante .......................................................... 86 

4.1.2 Acuerdos verticales ............................................................................................. 86 4.1.3.1 Propiedades .................................................................................................... 86 4.1.3.2 Elementos geométricos de la parábola .......................................................... 88 

4.2 Parámetros mínimos de los acuerdos verticales .................................................... 89 4.2.1 Por razón de visibilidad ...................................................................................... 89 

4.2.1.1 Acuerdos convexos ........................................................................................ 89 4.2.1.2 Acuerdos cóncavos ........................................................................................ 90 

4.2.2 Por razones estéticas .......................................................................................... 91 

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4.3 Casos especiales ........................................................................................................ 92 4.3.1 Horquillas ............................................................................................................. 92 4.3.2 Túneles ................................................................................................................. 92 4.4 Encaje de alineaciones en alzado ......................................................................... 93 4.4.1 Encaje entre rasantes .......................................................................................... 93 4.4.2 Encaje entre acuerdos verticales tangentes entre si ....................................... 96 

V. LA SECCIÓN TRANSVERSAL ........................................................................................ 100 

5.1 Consideraciones previas .......................................................................................... 100 5.2 Elementos de la sección transversal ...................................................................... 100 

5.2.1 Calzada y carriles ............................................................................................... 101 5.2.1.1 En carreteras de calzadas separadas: ........................................................ 101 5.2.1.2 En carreteras de calzada única: .................................................................. 101 

5.2.2 Arcenes, bermas y cunetas .............................................................................. 102 5.2.3 medianas ............................................................................................................ 103 

5.3 Secciones especiales ............................................................................................... 104 5.3.1 Sobreanchos en las curvas .............................................................................. 104 5.3.2 Carriles adicionales para vehículos lentos en rampas .................................. 104 5.3.3 Carriles de cambio de velocidad ...................................................................... 105 

5.4 La pendiente transversal .......................................................................................... 105 5.4.1 Disposiciones según el eje de cálculo ............................................................ 106 

5.4.1.1 En carreteras de calzada única ................................................................... 106 5.4.1.2 En carreteras de calzadas separadas ......................................................... 106 

5.4.2 La transición del peralte ................................................................................... 106 5.4.2.1 Objetivos ...................................................................................................... 106 5.4.2.2 Fases de la transición .................................................................................. 107 5.4.2.3 Diagramas de peraltes característicos, según la instrucción 3.1-IC ........... 108 

BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................................... 113 

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Índice de Figuras Fig 1: Arc de Barà, en la actual N-340, a su paso por Roda de Barà (Tarragona) en el año

1919. Fuente: wikipedia ....................................................................................... 11 Fig 1.1: Red de principales vías romanas en la península ibérica. Fuente: wikipedia. ........... 12 Fig 1.2: Vía Augusta en las inmediaciones de Miami-Platja (Tarragona). Fuente:

wikipedia............................................................................................................... 13 Fig 1.3: Red de vías romanas cerca de la ciudad de Barcelona. Fuente: wikipedia. ............. 13 Fig 1.4: En Girona, el carrer de la Força (antigua Vía Augusta) era el acceso y calle

principales de la ciudad. Fuente: Google. ............................................................ 14 Fig 1.6: La Masia de l’Avellaneda, en la entrada sur de Girona, antigua Vía Augusta,

carretera de Barcelona y hoy N-IIa, en la Edad Media era un hostal para

viajeros de paso. Hoy es un restaurante. Fuente Google. .................................. 14 Fig 1.7: La travesía del núcleo de población de l’Aldea (Tarragona) es un claro ejemplo de

asentamiento urbano entorno a un eje viario histórico. En este caso actual N-

340, antigua Vía Augusta. Fuente: Google. ......................................................... 14 Fig 1.8: Construcción de la nueva variante de la carretera C-31 para evitar el paso por el

núcleo de población de Torroella de Fluvià (Girona). Fuente: Google. ............... 15 Fig. 1.9: Variantes de Almacelles (Lleida) i Sant Hipòlit de Voltregà (Barcelona), donde se

observa la antígua carretera nacional y el progresivo alejamiento de las

nuevas variantes. Fuente: ICC ............................................................................ 15 Fig 1.10: Autopista de acceso a Düsseldorf. Fuente: Google. ................................................ 17 Fig 1.11: Mapa de carreteras de Cataluña en el año 1972. Fuente: ICC ............................... 17 Fig 1.12: AutovíaA-2. Desdoblamiento de la N-II en Riudellots de la Selva (Girona).

Fuente: Google. ................................................................................................... 18 Fig 1.13: Vía Rápida C-25 en Santa Coloma de Farners (Girona). Fuente: Google. ............. 19 Fig 1.14: Vía Convencional T-313 en Riudecanyes (Tarragona). Fuente: Google. ................ 19 Fig 1.15: Límites de propiedad. Fuente: Wikipedia ................................................................. 20 Fig 1.16: La delimitación catastral de la finca correspondiente a una carretera, tiene en

cuenta el límite del dominio público. Fuente SIGPAC. ........................................ 20 Fig 1.17: Sectorización de la red de carreteras. Fuente Wikipedia. ........................................ 21 Fig 1.18: Hito kilómetro Cero en la Puerta del Sol de Madrid y Nôtre-Dame, en París .......... 22 Fig 1.19: Trazado de las carreteras N-II (Madrid – La Jonquera) y autovía A-2 a su paso

por Mollerussa. Fuente: ICC ................................................................................ 22 Fig 1.20: Red de carreteras nacionales, con centro en París. Fuente: Google ...................... 22 Fig 1.21: Codificación de tipo ortogonal de la “Xarxa Bàsica”. Fuente: DGC-DPTOP ........... 23 Fig 1.22: Red principal de la “Xarxa Bàsica”. Fuente: DGC-DPTOP ...................................... 23 Fig 1.23: Red local de tipo capilar (en amarillo). Fuente: ICC ................................................ 24 

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Fig 1.24: Grafo vectorial de la totalidad de la red de carreteras de Catalunya. Fuente:

DGC-DPTOP ........................................................................................................ 24 Fig 1.25: Distintas alternativas consideradas por la Generalitat de Catalunya para el

trazado de la variente de la Bisbal d’Empordà (Girona). Fuente: DGC-DPTOP . 25 Fig 1.26: Detalle del proyecto de variante aprobada por la Generalitat de Catalunya de la

Bisbal d’Empordà (Girona). Fuente: DGC-DPTOP .............................................. 25 Fig 1.27: Mapa de velocidades de proyecto de la red en Cataluña en 1981, utilizadas para

la redacción del Plan de carreteras de Catalunya, en 1985. Fuente: DGC-

DPTOP ................................................................................................................. 26 Fig 1.28: Representación de la planta, el alzado y la sección. Fuente: Manual de

Carreteras F.J. Beviá y L. Bañón. ........................................................................ 27 Fig 2.1: Autopista AP-7/B-30 en Sant Cugat del Vallès (Barcelona). Fuente: icc.cat

(modificada) ......................................................................................................... 31 Fig. 2.2: Topografía de la Carretera N-420, a su paso por el Coll de la Teixeta

(Tarragona). Fuente: icc.cat. ................................................................................ 33 Fig. 2.3: Iluminación mínima de la carretera desde la posición de los ojos del conductor).

Fuente: ISO/CIE 10526. ....................................................................................... 34 Fig. 2.4: N-II a su paso por el puente sobre el río Fluvià en Bàscara (Girona). Fuente:

Google Maps. ....................................................................................................... 35 Fig. 2.5: carretera GIV-6542 en Palafrugell (Girona). Fuente: Google Maps. (modificada) .... 36 Fig. 2.6: Elementos para el cálculo de la distancia de despeje. Fuente: 3.1-IC ..................... 36 Fig. 2.7: Distancias consideradas para el cálculo de la Distancia de adelantamienro.

Fuente: GDHS-2004 AASHTO. ........................................................................... 38 Fig. 2.8: Visibilidad en una curva a izquierda y derecha, en el sentido de avance del

vehículo. Fuente: Google maps. .......................................................................... 39 Fig. 2.9: Inventario visual y geométrico de carreteras. Fuente: DPTOP-DGC........................ 39 Fig. 2.10: Esquema explicativo de la determinación de la distancia de cruce (Dc). Fuente:

3.1-IC .................................................................................................................... 40 Fig. 2.11: Distancias que intervienen en el cálculo de Dc en Verges (Girona). Fuente:

DPTOP-DGC ........................................................................................................ 41 Fig. 2.12: Sucesión de obras de fábrica en la C-25 en Sant Hilari Sacalm (Girona).

Fuente: Google maps ........................................................................................... 42 Fig 3.1: Representación de todas las alineaciones posibles, presentes en el enlace de la

AP-7 con la C-58 en Cerdanyola de Vallès (Barcelona). Fuente: Google

maps. (modificada) ............................................................................................... 43 Fig 3.2: Trazado paralelo de la AP-7 junto con la C-35 cerca de Sant Celoni (Barcelona).

Fuente: ICC.cat .................................................................................................... 44 Fig 3.3: Representación esquemática de las fuerzas que actúan en una curva circular.

Fuente: km77.com ............................................................................................... 46 

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Fig 3.4: Sucesión de alineaciones rectas, curvas de transición y curvas circulares. Fuente:

ICC.cat ................................................................................................................. 50 Fig 3.5: Trazado del circuito Catalunya, en Montmeló (Barcelona). Fuente: ICC.cat ............. 50 Fig 3.6: Trazado de la carretera C-31 en Sitges (Barcelona). Fuente: Google....................... 50 Fig 3.7: Representación de las coordenadas que definen geométricamente el encaje de

una clotoide. ......................................................................................................... 53 Fig 3.8: Representación del cálculo integral del desarrollo de la clotoide partiendo de la

trigonometría. ....................................................................................................... 54 Fig 3.9: Representación del cálculo geométrico de la coordenada del centro de la circular:

Xc. ......................................................................................................................... 55 Fig 3.10: Representación del cálculo geométrico de la coordenada del centro de la

circular: Yc. ........................................................................................................... 55 Fig 3.11: Representación de un encaje mediante circular y clotoides entre dos

alineaciones rectas. ............................................................................................. 64 Fig 3.12: Representación de un encaje mediante clotoides en una curva en S. .................... 74 Fig 3.13: Representación de un encaje de una curva en C mediante un segmento de

clotoide. ................................................................................................................ 78 Fig 4.1: Fuerte rampa en la autopista de Manresa C-16 en Castellvell i el Vilar

(Barcelona). Fuente: Google maps. (modificada) ................................................ 83 Fig 4.2: Representación de las alineaciones verticales sobre un perfil longitudinal en

alzado. .................................................................................................................. 84 Fig 4.3: Paso de un puerto de montaña mediante un acuerdo vertical. Fuente: Google

maps. .................................................................................................................... 84 Fig 4.4: Rampa con inclinación superior a las previstas por la Instrucción 3.1-IC. Fuente:

Google maps. ....................................................................................................... 85 Fig 4.5: Propiedad geométrica de la parábola. Fuente: Wikipedia. ........................................ 86 Fig 4.6: Abanico de parábolas en función del valor de “a”. Fuente: Wikipedia. ...................... 87 Fig 4.7: Trayectoria ideal del tipo parabólico representado por la parábola. Fuente:

Wikipedia. ............................................................................................................. 87 Fig 4.8: Distancias topográficas: real, geométrica y reducida. Fuente: Wikipedia. ................. 87 Fig 4.9: Elementos geométricos de un acuerdo vertical mediante parábola. ......................... 88 Fig 4.10: Distancia de parada mínima en función de la visibilidad en un acuerdo convexo. .. 90 Fig 4.11: Distancia de parada mínima en función de la visibilidad en un acuerdo cóncavo. .. 90 Fig 4.12: Horquilla del Port d’Envalira en Andorra. Fuente: Google maps. ............................ 92 Fig 4.13: Trazado del túnel del Torrent Mitjà en la carretera N-260 en la Vall de Bianya

(Girona). Fuente: ICC.cat ..................................................................................... 92 Fig 5.1: sección de la carretera C-15, convirtiéndose en C-244, en Sabanell (Barcelona).

Fuente: Google maps. (modificada) ..................................................................... 99 Fig 5.2: %IMD vs IH a un horizonte de 20 años. Fuente: Bañón y Beviá ............................. 100 

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Fig 5.3: Elementos de la sección transversal. Autovía C-17 l’Atmetlla del Vallès

(Barcelona). Fuente: Google maps. ................................................................... 101 Fig 5.4: Secciones transversales de calzadas separadas. Fuente: Bañón y Beviá .............. 101 Fig 5.5: Cuneta con paso de drenaje transversal (izquierda). Cuneta derivando el agua

hacia el exterior de la carretera hacia una zona de terraplén. Fuente: Google

maps. .................................................................................................................. 102 Fig 5.6: Ampliación de la AP-7. Vila-Seca (Tarragona). Fuente: Google maps. ................... 103 Fig 5.7: Disposición de carriles adicionales en calzadas separadas o únicas. Fuente:

Google maps. ..................................................................................................... 104 Fig 5.8: Carriles de cambio de velocidad: paralelo (izquierda) y directo (derecha). Fuente:

Google maps. ..................................................................................................... 105 Fig 5.9: Ejes de cálculo contemplados por la Instrucción de carreteras 3.1-IC. ................... 106 Fig 5.10: Fase del desvanecimiento del bombeo, en función del punto de partida. ............. 107 

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Índice de tablas Tab 1.1: Velocidades de proyecto recogidas por el Plan de Carreteras de la Catalunya.

Fuente: DGC-DPTOP .......................................................................................... 26 Tab.2.1: Velocidades de proyecto recogidas por el Plan de Carreteras de la Catalunya.

Fuente: DGC-DPTOP. ......................................................................................... 35 Tab.2.2: Distancias de adelantamiento mínimas, según la Velocidad de proyecto. Fuente:

3.1-IC. ................................................................................................................... 39 Tab.2.3: Categorías de condiciones orográficas según la inclinación de la línea de

máxima pendiente del terreno natural. Fuente: 3.1-IC. ....................................... 42 Tab.3.1: Longitudes mínimas y máximas de las alineaciones rectas en función de Vp.

Fuente: 3.1-IC. ..................................................................................................... 45 Tab.3.2: Coeficientes de rozamiento transversal movilizado, según la Velocidad de

proyecto. Fuente: 3.1-IC. ..................................................................................... 47 Tab.3.3: Relación de radios y peraltes exigidos según la Instrucción española. .................... 49 Tab.3.4: Relación de radios mínimos y peraltes asociados, según la Instrucción española. . 49 Tab.3.5: Valores de la variación de la aceleración centrífuga aceptados según la 3.1-IC. .... 58 Tab.3.6: Parámetros característicos de la clotoide por la limitación por variación de ac. ....... 58 Tab.3.7: Desarrollos característicos de la clotoide según la limitación por transición de

peralte. ................................................................................................................. 59 Tab.3.8: Desarrollos característicos de la clotoide según la limitación por condiciones de

percepción visual. ................................................................................................ 60 Tab.3.9: Desarrollos característicos de la clotoide por variación mínima del acimut de la

curva de transición. .............................................................................................. 61 Tab.3.10: Valores más frecuentes de la longitud deseada para la clotoide, según la guía

norteamericana GDHS. ........................................................................................ 62 Tab.3.11: Valores del radio máximo de la circular para el uso de una clotoide, según la

guía norteamericana GDHS. ................................................................................ 63 Tab.3.12: Valores más representativos de una curva circular, según el ángulo de giro Ω.

Fuente 3.1-IC. ...................................................................................................... 74 Tab.4.1: Inclinación máxima de la rasante. Fuente: 3.1-IC. .................................................... 85 Tab.4.2: Valores de Kv mínimos y deseados según la norma 3.1-IC. ..................................... 91 Tab.5.1: Valores mínimos para arcenes y bermas, según la norma 3.1-IC. ......................... 102 

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CAPÍTULO I

Introducción

Fig 1: Arc de Barà, en la actual N-340, a su paso por Roda de Barà (Tarragona) en el año 1919. Fuente: wikipedia

En este primer capítulo se hace referencia al concepto teórico de carretera en general y al

contexto del trazado en el proyecto de una carretera en particular. Además, se realiza una

breve aproximación histórica del arte y se presentan algunas de las normativas vigentes

existentes en Europa, haciendo hincapié a la Instrucción de trazado española 3.1-IC.

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I. INTRODUCCIÓN

1.1 Aproximación histórica

1.1.1 Orígenes

En tiempos previos a la romanización, en la región del mediterráneo occidental, las principales rutas de comunicación eran por vía marítima y fluvial. Prueba de ello es la existencia grandes concentraciones de asentamientos pre-romanos cerca de la costa o en las orillas del Río Ebro. En efecto, las primeras incursiones militares de los romanos hacia el interior de la península, también se realizaron por el cauce del propio río Ebro.

La romanización del arco mediterráneo supuso la proliferación de las primeras vías terrestres pavimentadas. La calzada romana era el modelo de camino usado por Roma para la vertebración de su Imperio. La red viaria fue utilizada por el ejército en la conquista de territorios y gracias a ella se podían movilizar grandes efectivos con una rapidez nunca vista hasta entonces. En el aspecto económico desempeñó un papel fundamental, ya que el transporte de mercancías se agilizó notablemente. Las calzadas también tuvieron gran influencia en extender por todo el Imperio la romanización.

Unían las ciudades de todos los puntos de Italia y después del Imperio con los centros de decisión políticos o económicos. Los viajes eran fáciles y rápidos para la época, gracias a una organización que favorecía una relativa comodidad para sus usuarios. Pensadas, primero, para uso militar, serán el origen de la expansión económica del Imperio, y después de su final, facilitando las grandes invasiones de los pueblos bárbaros.

En Cataluña es posible encontrar algunos vestigios de la red, en especial de la Vía Augusta (nombre genérico al cual se refiere parte de la vía cuyo inicio era Roma y su destino Cádiz, en el tramo de la provincia de la Tarraconensis). Su entrada a la península se realizaba a través del Coll de Panissars, cerca de la Junquera, y unía las ciudades de Emporion, Gerunda, Barcino y Tarraco, siguiendo el trazado aproximado de la actual AP-7 hasta Barcelona y N-340 desde Barcelona hasta Cádiz.

Fig 1.1: Red de principales vías romanas en la península ibérica. Fuente: wikipedia.

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Los tramos cuyos vestigios son más visibles en Catalunya son desde Tarragona, siguiendo la costa hacia el sur, especialmente en El Perelló i l’Hospitalet de l’Infant.

Fig 1.2: Vía Augusta en las inmediaciones de Miami-Platja (Tarragona). Fuente: wikipedia.

Por otro lado, se considera que la red de vías romanas es el origen de la red de carreteras actual. Si se observa la red de vías romanas cercanas a la ciudad de Barcelona, se puede comprobar que coinciden en casi su totalidad a la red de carreteras de alta capacidad modernas.

Fig 1.3: Red de vías romanas cerca de la ciudad de Barcelona. Fuente: wikipedia.

1.1.2 Evolución de la configuración de la red

Como se sabe, ya desde el mundo antiguo hasta la actualidad, las carreteras unían núcleos de población importantes. Puede verse aún en algunas ciudades del arco mediterráneo como la Vía Augusta era la principal calle de las antiguas ciudades romanas (Cardo).

Más adelante, el trazado de la propia carretera fue generando focos de riqueza a su paso, generando nuevos servicios y núcleos de población. Esta configuración de nuevas estructuras urbanísticas, puede observarse aún hoy en día, en muchas travesías de población.

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Fig 1.4: En Girona, el carrer de la Força (antigua Vía Augusta) era el acceso y calle principales de la ciudad. Fuente:

Google.

Fig 1.6: La Masia de l’Avellaneda, en la entrada sur de Girona, antigua Vía Augusta, carretera de Barcelona y hoy

N-IIa, en la Edad Media era un hostal para viajeros de paso. Hoy es un restaurante. Fuente Google.

Fig 1.7: La travesía del núcleo de población de l’Aldea (Tarragona) es un claro ejemplo de asentamiento urbano

entorno a un eje viario histórico. En este caso actual N-340, antigua Vía Augusta. Fuente: Google.

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Ya a mediados del siglo XX, la rápida expansión de los núcleos urbanos y las nuevas necesidades de desplazamientos rápidos y de larga distancia, introducen un nuevo concepto de vial: la variante de las travesías de población. Dichas variantes pretenden alejarse del centro de la población, evitándola para no interrumpir la circulación en la travesía.

Fig 1.8: Construcción de la nueva variante de la carretera C-31 para evitar el paso por el núcleo de población de

Torroella de Fluvià (Girona). Fuente: Google.

Las primeras variantes trazadas en España, fueron construidas como alternativa a las travesías de las carreteras nacionales que unían ciudades importantes, con una elevada intensidad de tráfico. Sin embargo, con el tiempo, estas variantes se fueron integrando también al núcleo de población a través de nuevos asentamientos urbanos situados en fincas colindantes a la carretera, aprovechando la condición del carácter de carretera convencional con libre acceso a dichas fincas.

La nueva generación de variantes, construidas desde finales del siglo XX hasta hoy, pretende sustituir a las primeras, y ha sido concebida con la necesidad de alejar aún más la carretera del núcleo de población y con características propias de las vías rápidas o autovías, es decir, sin acceso a las fincas colindantes, tenga ésta una o dos calzadas.

A continuación se muestran los mapas de dos municipios de Catalunya, donde se ha repetido dicho proceso y que es una constante a lo largo de todo el territorio.

Fig. 1.9: Variantes de Almacelles (Lleida) i Sant Hipòlit de Voltregà (Barcelona), donde se observa la antígua

carretera nacional y el progresivo alejamiento de las nuevas variantes. Fuente: ICC

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1.2 Definición actual de Carretera

Según el artículo 2 de la Ley de carreteras y caminos vigente en España (Ley 25/1988), “Se consideran carreteras las vías de dominio y uso público proyectadas y construidas fundamentalmente para la circulación de vehículos automóviles.”

Por sus características, las carreteras se clasifican en autopistas (AP), autovías (AV), vías rápidas (R) y carreteras convencionales (C).

- Son autopistas (AP) las carreteras especialmente proyectadas, construidas y señalizadas como tales para la exclusiva circulación de automóviles y reúnen las características:

a) No tener acceso a las mismas las propiedades colindantes.

b) No cruzar a nivel ninguna otra senda, vía, línea de ferrocarril o tranvía ni ser cruzada a nivel por senda, vía de comunicación o servidumbre de paso alguna.

c) Constar de distintas calzadas para cada sentido de circulación, separadas entre sí.

- Son autovías (AV) las carreteras que, no reuniendo todos los requisitos de las autopistas, tienen calzadas separadas para cada sentido de la circulación y limitación de accesos a las

propiedades colindantes.

- Son vías rápidas (R) las carreteras de una sola calzada y con limitación total de accesos a las propiedades colindantes.

- Son carreteras convencionales (C) las que no reúnen las características propias de las autopistas, autovías y vías rápidas.

1.2.1 Clasificación de las carreteras por sus características

1.2.1.1 Autopistas (AP)

La Organización para la Cooperación y el Desarrollo (OCDE) define autopista como una carretera especialmente diseñada y construida para el tráfico motorizado, el cuál no sirve a las fincas que lindan con éste, y que:

(a) está provista de doble calzada separada para las dos direcciones del tráfico. Esta separación se hace por una banda por la que no se puede circular o por otros medios.

(b) no tiene carreteras que la cruzan al mismo nivel, ni vía de trenes, ni de tranvías ni pasos peatonales o caminos de cualquier tipo.

A efectos prácticos, las autopistas, están diseñadas para realizar trayectos de larga distancia, con accesos muy limitados a ella. Las primeras autopistas en todo el mundo se construyeron en Italia durante los años 20 y Alemania durante los años 30, favorecidas por la

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distribución de la población, homogéneamente repartida por el territorio y con crecientes necesidades de movilidad.

En el caso alemán, su trazado se caracteriza por disponer rectas muy largas y acuerdos muy generosos, dada la orografía, muy plana, que domina el territorio.

Fig 1.10: Autopista de acceso a Düsseldorf. Fuente: Google.

Las primeras autopistas en Catalunya, también fueron las primeras en España, favorecidas por su desarrollado tejido industrial. En particular la primeras fueron las actuales C-32 entre Barcelona y Mataró, la C-33 entre Barcelona y Granollers y la AP-2 entre Barcelona y Molins de Rei. Todas ellas, inauguradas en el año 1969, fueron financiadas por banca privada, y adjudicadas su construcción, explotación y conservación por un período de 40 años a ACESA (Autopistas Concesionaria Española S.A.).

A principios de los años 70, ya se había conectado Martorell y Girona por autopista y estaban en construcción la actual AP-7 entre la Jonquera y Salou. Además se proyectaba la actual AP-2 hasta Lleida (por el Vendrell) y la C-58 hasta Terrassa.

Fig 1.11: Mapa de carreteras de Cataluña en el año 1972. Fuente: ICC

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1.2.1.2 Autovías (AV)

En España, la Ley de Carreteras de 1974 introdujo la definición de autovía para posibilitar la conversión de carreteras existentes mediante un desdoblamiento de calzadas. Para ello se debería ser más flexible con el trazado resultante y dicha infraestructura debería ser utilizada no sólo por los automóviles, sino también por los vehículos que expresamente excluye esa definición. Esto es debido a que al duplicarse las carreteras sin vía alternativa no podían prohibirse la circulación de los mismos.

Estas limitaciones autoimpuestas han ido superándose con el devenir el tiempo. Actualmente las condiciones de trazado entre autopistas y autovías son prácticamente las mismas. Sin embargo, las necesidades que deben cubrir las autovías siguen siendo vertebrar mejor el territorio por donde discurren. Por tanto, a nivel de trazado, la diferencia más apreciable de una autovía respecto a una autopista es el mayor número de accesos a ella.

Fig 1.12: AutovíaA-2. Desdoblamiento de la N-II en Riudellots de la Selva (Girona). Fuente: Google.

1.2.1.3 Vía Rápida (R)

La "vía rápida" (R) es una carretera convencional de mayor calidad de circulación debido a sus mejores características de trazado, control total de accesos y la no existencia de intersecciones al mismo nivel. Esta mayor calidad de circulación y, por tanto de capacidad, la convierten en una alternativa económica a la autovía cuando no se prevean incrementos importantes de tráfico. Si no, se proyecta directamente una primera calzada de autovía.

Son unas vías muy seguras siempre que se utilicen según su propósito original: carreteras de una calzada con dos sentidos. En ellas se elimina la peligrosidad de los cruces que son el escenario de muchos choques laterales en carreteras comarcales, y se evita la lentitud de las rotondas. Sin embargo, el hecho de no separar ambos sentidos de circulación deja sin eliminar uno de los mayores peligros de este tipo de vías: el choque frontal durante los adelantamientos y otras maniobras.

Por ello, y dado que el nombre de "vía rápida" daba lugar a confusión sobre las velocidades apropiadas y la seguridad de estas vías en adelantamientos, la reforma del Reglamento del Código de la Circulación de 2003 eliminó esta categoría, asignándolas el nombre genérico de vía convencional, vigente en la actual Ley de Carreteras, y eliminando su señalización especial. En la Instrucción de trazado 3.1-IC del año 2000, sigue considerando las vías rápidas como una categoría especial de las carreteras convencionales.

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Fig 1.13: Vía Rápida C-25 en Santa Coloma de Farners (Girona). Fuente: Google.

1.2.1.4 Vía Convencional (C)

El resto de carreteras, que no cumplen las condiciones especificadas en los apartados anteriores, se describen como carreteras convencionales (C). En la práctica, son carreteras de un solo sentido de circulación y con accesos autorizados a fincas colindantes. Además, sus velocidades de proyecto (según la instrucción 3.1-IC) son inferiores al resto de categorías, lo que permite diseñarlas con parámetros de trazado menos exigentes.

Fig 1.14: Vía Convencional T-313 en Riudecanyes (Tarragona). Fuente: Google.

1.2.2 Clasificación de las carreteras a efectos del diseño de su trazado

A efectos de la Normativa de trazado española IC-3.1, las carreteras se clasifican en dos grupos: las carreteras de “Grupo 1” y las carreteras de “Grupo 2”. Dicha clasificación se realiza para poder aplicar una serie de relaciones entre los parámetros que definen el trazado de una carretera, teniendo en cuenta sus necesidades de diseño.

Cada uno de los grupos integra las siguientes carreteras:

Grupo 1: Autopistas, autovías, vías rápidas y carreteras C-100.

Grupo 2: Carreteras C-80, C-60 y C-40.

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1.3 Titularidad y gestión actual de la red

1.3.1 Límites de propiedad

La red vial, catastralmente se considera una finca de propiedad pública, colindante con otras fincas, sean éstas de propiedad pública o privada.

La Ley de carreteras vigente (Ley 25/1988, de 29 de julio, de Carreteras), divide el espacio afectado por una infraestructura vial en diversas zonas según su distancia desde las aristas exteriores de desmonte o terraplén de la obra. Dichas zonas son: la zona de dominio público, la zona de servidumbre, la zona de afección y la línea límite de edificación:

Fig 1.15: Límites de propiedad. Fuente: Wikipedia

a) La zona de dominio público es aquella área ocupada por las carreteras estatales, los elementos funcionales y unas franjas adicionales que parten desde las aristas exteriores de explanación. La anchura de estas franjas es función del tipo de vía, siendo de 8 metros en las autopistas, autovías y vías rápidas, mientas que en el resto de carreteras es de 3m. En la zona de dominio público sólo pueden ser realizadas obras o instalaciones que presten un servicio de interés general, previa autorización de la administración competente.

Fig 1.16: La delimitación catastral de la finca correspondiente a una carretera, tiene en cuenta el límite del dominio

público. Fuente SIGPAC.

b) La zona de servidumbre se compone de dos franjas de terreno situadas entre la zona de dominio público y dos líneas paralelas a las aristas exteriores de explanación a una distancia de 25 metros para las autopistas, autovías y vías rápidas, y de 8 metros en el resto de carreteras. Los usos permitidos en la zona de servidumbre son aquellos que son compatibles con la seguridad vial, previa autorización de la administración competente.

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c) La zona de afección está delimitada por la Zona de servidumbre y por dos líneas paralelas a las aristas exteriores de la explanación, a una distancia de 100 metros en autopistas, autovías y vías rápidas, y de 50 metros en el resto de carreteras. En la zona de afección está permitida cualquier obra o instalación, cambio de uso, plantación o talado, siempre que se cuente con la autorización de la administración competente.

d) La línea de edificación delimita la zona en la que no se permite ningún tipo de obra de construcción. En las autopistas, autovías y vías rápidas la distancia es de 50 metros, mientras que en el resto de las vías se reduce a 25 metros, medidos desde la arista exterior de la calzada más próxima.

1.3.2 Titularidad y codificación

Su gestión, corresponde a una administración pública competente, que controla cualquier fase de la su vida útil: proyecto, construcción, conservación y explotación. Sin embargo, cualquiera de las fases expuestas puede ser gestionada directamente por la administración titular o concesionada a una sociedad pública, privada o mixta. En España la titularidad de la Red de carreteras depende del nivel de la Red

1.3.2.1 Red radial de carreteras del Estado

Son carreteras que el Estado considera de interés general, generalmente de alta capacidad, transfronterizas o bien que su trazado discurre por distintas autonomías. La titularidad de la infraestructura corresponde a la administración del Estado y se gestiona de la dirección General de Carreteras del Ministerio de Fomento.

El sistema es radial con centro en el kilómetro cero de Madrid y la codificación responde a una sectorización de España en función de la distancia desde el centro.

Fig 1.17: Sectorización de la red de carreteras. Fuente Wikipedia.

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El modelo de red radial es compartido en Francia y España, con un origen en un punto central y codificación en sentido horario creciente. En el caso español, corresponde a las antiguas carreteras: N-I hasta N-VI, desdobladas progresivamente en las autovías: A-1 hasta A6. Los hitos quilométricos responden a la distancia desde la Puerta del Sol de Madrid. En el caso de Francia, las 16 carreteras nacionales parten de Nôtre-Dame, en París.

Fig 1.18: Hito kilómetro Cero en la Puerta del Sol de Madrid y Nôtre-Dame, en París

Fig 1.19: Trazado de las carreteras N-II (Madrid – La Jonquera) y autovía A-2 a su paso por Mollerussa. Fuente: ICC

Fig 1.20: Red de carreteras nacionales, con centro en París. Fuente: Google

La red de carreteras nacionales que mallan el territorio, tradicionalmente se han denominado como: N-“abc”, donde “a” es el sector donde se ubica el origen de la carretera, “b” es la distancia hectokilométrica desde Madrid y “c” la orientación que toma. En caso de ser carreteras nacionales de largo recorrido, el valor “c” es cero. Por ejemplo, la nacional N-240, de Tarragona a Bilbao, parte del 2º cuadrante a 4 hectokilómetros de 4 de Madrid.

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1.3.2.2 Red ortogonal autonómica

Es de titularidad autonómica e incluye las principales carreteras de interés autonómico así como las redes de carreteras secundarias. En el caso de Catalunya, incluyen carreteras de la denomiada “Xarxa Bàsica”, con una codificación C-“ab” y secundaria, de tipo C-“abc”, según la nueva codificación, o bien con las iniciales de cada provincia, según la antigua codificación. Por ejemplo, la B-“abc”, para la red secundaria de la provincia de Barcelona.

La codificación de la “Xarxa Bàsica” sigue un criterio de tipo ortogonal, es decir, se codifica según la dirección dominante y se ordena de Oeste a Este y de Sur a Norte:

Fig 1.21: Codificación de tipo ortogonal de la “Xarxa Bàsica”. Fuente: DGC-DPTOP

Fig 1.22: Red principal de la “Xarxa Bàsica”. Fuente: DGC-DPTOP

Al igual que la red catalana, la red de carreteras de Alemania, también reproduce un modelo ortogonal, donde las carreteras se ordenan cuadriculadamente, de Norte a Sur (con números pares) y de Oeste a Este (con números impares).

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1.3.2.3 Red local

Es una red de tipo capilar, cuyo objetivo es comunicar núcleos de población con el resto de la red, sea esta primaria o secundaria. Su codificación actual suele responder a las iniciales de cada provincia donde se ubica la carretera y cuatro dígitos; por ejemplo, GIP/GIV-“abcd” en el caso de una carretera ubicada en la provincia de Girona.

Es una red que, generalmente soporta un tipo de tráfico muy bajo y que no justifica el estricto cumplimiento de la normativa vigente de trazado, en el caso de España, la Instrucción 3.1-IC.

Su de titularidad es autonómica aunque, a día de hoy, su gestión integral corresponde a las diputaciones provinciales, como entes supralocales.

Fig 1.23: Red local de tipo capilar (en amarillo). Fuente: ICC

La superposición de todas las redes acaba formando un complejo sistema de carreteras, a simple vista desordenado y arbitrario.

Fig 1.24: Grafo vectorial de la totalidad de la red de carreteras de Catalunya. Fuente: DGC-DPTOP

La continua construcción de nuevas carreteras y mejora de las existes, a menudo supone un intercambio de titularidad entre administraciones; este echo implica que la codificación de los viales, no siempre responda a la tipología general descrita o a la entidad que la gestiona.

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1.4 Contexto del trazado

Contextualmente, el trazado de una carretera se desarrolla en las primeras fases del planteamiento de una carretera. En primer lugar existe un planteamiento de trazado territorial a nivel “macro” para dar respuesta a unas necesidades de movilidad. En ella se discuten ventajas e inconvenientes de cada una de las propuestas sobre el terreno.

Fig 1.25: Distintas alternativas consideradas por la Generalitat de Catalunya para el trazado de la variente de la

Bisbal d’Empordà (Girona). Fuente: DGC-DPTOP

En un segundo nivel, una vez aprobada la alternativa socialmente más ventajosa, se desarrolla el proyecto de trazado, según la velocidad de proyecto deseada, adaptando los parámetros geométricos de planta, alzado y sección, según la normativa de trazado vigente.

Dicha normativa contempla, tanto el trazado del tronco de la carretera, como de las intersecciones. Sin embargo, en este documento, tan solo se contemplan las variables y parámetros necesarios para desarrollar un proyecto de trazado geométrico del tronco de una carretera.

Fig 1.26: Detalle del proyecto de variante aprobada por la Generalitat de Catalunya de la Bisbal d’Empordà (Girona).

Fuente: DGC-DPTOP

El trazado geométrico de una carretera, es una de las partes fundamentales del proyecto de una carretera. Otros aspectos de un proyecto que se deben considerar son los firmes, la señalización, drenajes, etc.

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1.5 Guías de diseño de trazado

Las guías de diseño geométrico de trazado de carreteras constituyen una herramienta fundamental para enfocar y acometer cualquier proyecto de carretera. En ella se pueden encontrar los parámetros necesarios y adecuados para trazar una carretera en las mejores condiciones de comodidad y seguridad, siempre en función del parámetro fundamental de diseño que es la velocidad de proyecto deseada.

Dicha velocidad de proyecto, se adapta de acuerdo a las necesidades de movilidad que la sociedad requiere, y se define en los planes de carreteras que cada estado o administración competente fija. Por ejemplo, el primer Plan de Carreteras de la Generalitat de Catalunya, aprobado en 1985 y actualizado en años posteriores, fijó las velocidades de proyecto que debían de considerarse para proceder al diseño del trazado de una carretera, en función de la tipología de vía y del terreno por donde se desarrollaran:

Tipo de red Tipo de terreno

llano ondulado accidentado

Red básica primaria autopista 120 100 80 autovía 100 90 80

convencional 90 70 60 Red básica no primaria 80 60 50

Red secundaria 70 50 40 Red local 60 50 30

Tab 1.1: Velocidades de proyecto recogidas por el Plan de Carreteras de la Catalunya. Fuente: DGC-DPTOP

El Plan puso de manifiesto la necesidad de realizar los nuevos corredores de infraestructuras necesarias para articular mejor el territorio. Para ello se partió de un mapa con las velocidades de proyecto de la red existente en el momento.

Fig 1.27: Mapa de velocidades de proyecto de la red en Cataluña en 1981, utilizadas para la redacción del Plan de

carreteras de Catalunya, en 1985. Fuente: DGC-DPTOP

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Hoy día se ven sus efectos, con la puesta en servicio de nuevos ejes viarios como “l’Eix Transversal”, “l’Eix Diagonal”, “l’Eix del Llobregat” o “l’Eix de l’Ebre”, entre otros.

Los apartados que suelen incluir las guías de diseño geométrico de trazado de carreteras son los parámetros necesarios para el diseño del trazado de una carretera en planta, alzado y sección. De forma práctica, la planta y el alzado equivalen al diseño geométrico del conjunto de vectores que forman el eje longitudinal de la carretera, mientras que la sección equivale al diseño de los perfiles transversales, tal y como se observa en la siguiente figura:

Fig 1.28: Representación de la planta, el alzado y la sección. Fuente: Manual de Carreteras F.J. Beviá y L. Bañón.

Las guías de diseño más conocidas y referenciadas son, por un lado, la guía estadounidense AASHTO: “A policy on geometric design of Highways and Streets”, cuya última versión es la quinta, publicada en el año 2004. Dicha guía es muy completa e incluye una gran cantidad de tipologías de carreteras, para dar respuesta a la realidad existente en el país. La guía prevé desde las autopistas multicarril con velocidad de proyecto de 130 km/h hasta las vías rurales, con velocidades de proyecto de 30 km/h, intersecciones de todo tipo e incluso de calles de núcleos urbanos. Además de la velocidad de proyecto, utiliza como variables básicas de trazado la distancia de visibilidad y el peralte máximo. Este último parámetro es uno de los puntos que más se diferencia de la normativa española, ya que prevé peraltes de hasta el 12% en función de la tipología del terreno (llano, ondulado o montañoso), del clima, de área (urbana o rural) e incluso de la previsión de fluidez en el tráfico.

En Europa, las guías de diseño suelen ser un conjunto de normas y recomendaciones, publicadas en formatos similares y clasificadas según si se refieren al tronco o a las intersecciones o al tipo de vía a la que se refieren (autopista, vías convencionales, rurales o vías urbanas). Las más conocidas son la inglesa: “Design manual for Roads ans Bridges” y la francesa “Conception générale du tracé d'une route en France”.

En España, existe una única normativa de trazado, la Instrucción de trazado 3.1-IC, de cumplimiento obligatorio para todas las carreteras cuyo titular sea el Estado. Dicha normativa es la base para resolver los casos prácticos presentados presentadas en este documento.

Por otro lado, existen recomendaciones que emiten algunas administraciones de comunidades autónomas que afectan a la red autonómica, pero que no siempre adquieren el

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rango de Ley. Este es el caso de la “Instrucció per al disseny i projecte de rotondes” emitido por la Generalitat de Catalunya. En general, los proyectos de carreteras autonómicas siguen las instrucciones de trazado de la Instrucción 3.1-IC.

1.6 La Instrucción de carreteras 3.1-IC

Es la Ley de referencia para todas las carreteras de titularidad del Estado y a la cual se refiere la mayoría de proyectos de trazado de las carreteras principales de titularidad autonómica. Dicha ley no suele ser aplicada en carreteras interurbanas convencionales secundarias o locales por estar poco adaptada a este tipo de vías.

1.6.1 Antecedentes

Aunque existen leyes de carreteras desde el siglo XVIII, la primera instrucción de trazado geométrico de carreteras, no aparece hasta el año 1939. En dicha norma aparecen por primera vez los aspectos básicos del trazado en planta y alzado. Se Determinan radios de curvatura mínimos, peraltes, pendientes máximas en rasante y cambios de rasante mediante arcos de círculo. La instrucción no contempla la presencia de curvas de transición en el trazado en planta ni las parábolas en el trazado en alzado.

Ya en el año 1964, la norma introduce por primera vez los conceptos asociados a las curvas de transición en planta y las parábolas para los cambios de rasante. Conceptos que vienen derivados del gran desarrollo que sufre la mecánica de los coches y de la experiencia obtenida en el campo ferroviario.

La norma actualmente vigente, la instrucción de trazado 3.1-IC, aprobada en fecha 27 de diciembre del 1999, se incorporan aspectos relacionados con la seguridad (distancias mínimas, visibilidad y coordinación entre planta y alzado) así como las secciones transversales especiales en intersección de carreteras.

1.6.2 Contenidos

1.6.2.1 Datos básicos para el estudio del trazado

Los datos básicos para el diseño de los parámetros que definen el trazado en planta, alzado y sección, vienen definidos por una variable fundamental que es velocidad de referencia prevista para un elemento o conjunto de elementos del trazado. Basada en ella, aparecen nuevas variables, como la visibilidad mínima, que determina el valor mínimo para cada parámetro asociado a la geometría de la carretera.

La normativa, además, indica cómo calcular algunos parámetros asociados a la visibilidad, con el fin de determinar los valores más restrictivos de los elementos que forman el trazado. Algunos de los parámetros más significativos son: la distancia mínima de visibilidad de parada, a un cruce, la distancia de visibilidad de noche, la distancia mínima de elementos fuera de la calzada que puedan impedir la visibilidad en las curvas, etc.

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1.6.2.2 Trazado en planta

Los principales elementos de diseño del trazado de una carretera en planta son: la recta, la curva circular y la curva de transición.

La normativa se centra en el cálculo de los radios mínimos de las curvas circulares en función de la velocidad de proyecto, así como la longitud mínima de las curvas de transición, calculada en función de varios criterios de seguridad y comodidad.

La normativa, además, prevé diversas formas de combinar los diferentes elementos.

1.6.2.3 Trazado en alzado

El trazado en alzado de un tramo se compone de la adecuada combinación de los siguientes elementos: inclinación de las rasantes (ascendientes o descendientes) y acuerdos verticales (parábolas cóncavas o convexas).

De forma análoga al caso del trazado en planta, la Instrucción 3.1-IC prevé unos valores de inclinación máximos de rampas y pendientes, y se centra en el cálculo del parámetro mínimo de la parábola que forma el acuerdo vertical, en función de la visibilidad de parada.

1.6.2.4 Coordinación entre planta y alzado

Los trazados en planta y alzado de una carretera deben estar coordinados de forma que el usuario pueda circular por ella de manera cómoda y segura.

Concretamente, la Instrucción 3.1-IC muestra aquéllos casos que conviene evitar para que se produzcan pérdidas de visibilidad en el trazado.

1.6.2.5 Sección transversal

En una sección transversal, los elementos constitutivos que la forman son: la calzada, la mediana (en caso de carreteras de doble calzada), los arcenes y las bermas. El dimensionamiento de la sección transversal, se fija en función de la intensidad y composición del tráfico previsible situado veinte años después de la entrada en servicio de la carretera.

La Instrucción 3.1-IC se centra en las medidas mínimas que deben tener las secciones transversales, una vez se ha puesto de manifiesto la tipología de carretera y sección necesaria, determinada en función de la capacidad de tráfico que se desea absorber.

El nivel de tráfico previsto para una carretera y que determina la sección necesaria a construir es el objeto de estudio del Manual de Capacidad de Carreteras americano (Highway Capacity Manual), referencia bibliográfica de aplicación en España.

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CAPÍTULO II

Datos básicos para el estudio del trazado

Fig 2.1: Autopista AP-7/B-30 en Sant Cugat del Vallès (Barcelona). Fuente: icc.cat (modificada)

El segundo capítulo hace referencia a los datos básicos para el diseño de los parámetros

que definen el trazado en planta, alzado y sección de una carretera, según la Instrucción de

carreteras española, 3.1-IC. Como en el resto de normativas europeas, la variable

fundamental para desarrollar un proyecto de trazado es la velocidad de referencia prevista

para un elemento o conjunto de elementos del trazado.

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II. DATOS BÁSICOS PARA EL ESTUDIO DEL TRAZADO

2.1 Velocidades de referencia

2.1.1 Velocidad específica (Ve)

Máxima velocidad que puede mantenerse a lo largo de un elemento de trazado considerado aisladamente, en condiciones de seguridad y comodidad, cuando encontrándose el pavimento húmedo y los neumáticos en buen estado, las condiciones meteorológicas, del tráfico y legales son tales que no imponen limitaciones a la velocidad.

Por tanto, se puede hablar se la velocidad específica de una de una curva circular o una curva de transición (clotoide) en el caso del trazado en planta o bien de una parábola, en el caso del trazado en alzado.

2.1.2 Velocidad de proyecto (Vp)

La velocidad de proyecto se define como la velocidad específica mínima del conjunto de elementos que el trazado de un tramo de carretera.

Esta es la velocidad de referencia utilizada para el diseño del trazado de una carretera, como el conjunto de elementos que forman las alineaciones, tanto en planta como en alzado.

2.1.3 Velocidad de planeamiento

Se define como la media armónica de las velocidades específicas de los elementos de trazado en planta de tramos homogéneos de longitud superior a dos kilómetros (2 km), dada por la expresión:

ek

k

k

Vl

lV

Siendo:

lk: Longitud del elemento k.

Vek: Velocidad específica del elemento k.

Conceptualmente, es un indicador que da una idea de la homogeneidad del trazado, a partir de su comparación con la velocidad de proyecto, así como la calculada en tramos adyacentes.

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A medida que una carretera adquiere mayor importancia, la velocidad de proyecto (Vp) debe ser aumentada. La consecuencia es que los parámetros geométricos que rigen su trazado son más generosos. El impacto sobre la sociedad suele ser muy positivo, sin embargo los costes económicos y ambientales, si no se realiza un buen proyecto pueden ser fuertes.

En las figura 2.2 se observa el resultado de la conversión de la carretera N-420 a su paso por el Coll de la Teixeta (Tarragona) de carretera convencional C-40 a vía rápida R-100. Dicha infraestructura, tuvo un impacto económico muy positivo para las comarcas del interior de Tarragona. Sin embargo, su trazado sobre una orografía extremadamente accidentada, conllevó grandes movimientos de tierra, con un elevado coste económico y ambiental.

Fig. 2.2: Topografía de la Carretera N-420, a su paso por el Coll de la Teixeta (Tarragona). Fuente: icc.cat.

Ejemplo para el cálculo de la velocidad de planeamiento:

El cálculo de la media armónica de los elementos que forman un tramo, penaliza los valores anormalmente bajos respecto la media aritmética. Por ejemplo, si se dispone una alineación simple del tipo: recta-clotoide-circular-clotoide-recta, con los siguientes valores:

- Clotoides: A=150, L= 90 m. Su Ve= 90 km/h

- Circular R=250 L= 90 m. Su Ve= 80 km/h

La Vp del conjunto de la alineación es de = 80 km.

Calculando la media aritmética del conjunto, correspondería una hmV /7,863

908090

Sin embargo, calculando la media armónica, corresponde una velocidad de planeamiento de:

hkm

Vll

V

ek

k

k /4,86

9090

8090

9090

270

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2.2 Velocidades de referencia

En cualquier punto de la carretera el usuario tiene una visibilidad que depende, a efectos de la Norma, de la forma, dimensiones y disposición de los elementos del trazado.

Para que las distintas maniobras puedan efectuarse de forma segura, se precisa una visibilidad mínima que depende de la velocidad de los vehículos y del tipo de maniobra.

La Norma 3.1-IC, considera:

- La visibilidad de parada.

- La visibilidad de adelantamiento.

- La visibilidad de cruce.

2.2.1 Visibilidad de parada (Vp)

Se considera como visibilidad de parada la distancia a lo largo de un carril que existe entre un obstáculo situado sobre la calzada y la posición de un vehículo que circula hacia dicho obstáculo.

A efectos de la norma 3.1-IC, las alturas del obstáculo y del punto de vista del conductor sobre la calzada se fijan en 20 cm y 1,10 m, respectivamente.

La visibilidad de parada se calcula para condiciones de iluminación óptimas, excepto en el dimensionamiento de acuerdos cóncavos, en cuyo caso se consideran las condiciones de conducción nocturna. En este sentido, la normativa europea ISO/CIE 10526 fija una distancia mínima desde el conductor hasta el extremo de la zona iluminada de 30 metros.

Fig. 2.3: Iluminación mínima de la carretera desde la posición de los ojos del conductor). Fuente: ISO/CIE 10526.

Para asegurar las condiciones de seguridad y comodidad exigidas para cualquier carretera, la IC-3.1, indica que es necesario que la visibilidad de perada sea superior a la distancia total recorrida por un vehículo obligado a detenerse tan rápidamente como le sea posible. Dicha distancia se le denomina: Distancia de parada (Dp):

Visibilidad de parada > Distancia de parada

Si por motivos de trazado de la geometría, existen puntos donde no se pueda cumplir dicha condición, es necesario tomar medidas excepcionales.

Por ejemplo, puede existir una carretera de velocidad de proyecto, por lo general: C-100, donde de forma localizada, la presencia de una curva de radio reducido, obligue a disminuir

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de forma drástica la velocidad. En este caso, la visibilidad de parada, se adaptará a la velocidad específica del elemento de trazado singular:

Fig. 2.4: N-II a su paso por el puente sobre el río Fluvià en Bàscara (Girona). Fuente: Google Maps.

La distancia de parada (Dp) debe ser medida desde su situación en el momento de aparecer el objeto que motiva la detención. Comprende la distancia recorrida durante los tiempos de reacción y frenado. Se calculará mediante la expresión:

Distancia de parada = distancia de reacción + distancia de frenado:

ifVtVD

l

pp

2546,3

2

Siendo:

Dp: Distancia de parada (m).

V: Velocidad de circulación (km/h). A efectos prácticos, corresponde a: Ve del elemento.

fl: Coeficiente de rozamiento longitudinal

i: Inclinación de la rasante (en tanto por uno)

tp: Tiempo de percepción y reacción: (por convenio: 2 segundos).

La 3.1-IC fija fl en función de la velocidad:

V (km/h) 40 50 60 70 80 90 100 110 120

fl 0,432 0,411 0,390 0,369 0,348 0,334 0,320 0,306 0,291

Tab.2.1: Velocidades de proyecto recogidas por el Plan de Carreteras de la Catalunya. Fuente: DGC-DPTOP.

Por tanto, a efectos prácticos, la ecuación se reduce a dos términos independientes, la velocidad de circulación y la pendiente de la rasante.

Ejemplo de cálculo de velocidad de parada:

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Para una velocidad de circulación de 100 km con una pendiente del -2%:

mDp 1872,1315,5502,032,0254100

6,32100 2

Para cada segundo de retraso en la reacción, el coche recorre 27,75 m.

Sin embargo, calculando la distancia de parada para un elemento de Ve=40 km/h:

mDp 5,373,152,2202,0432,025440

6,3240 2

Dado que en la sección de la curva también deberá cumplirse la condición de la visibilidad de parada mínima, será necesario calcular el valor de la distancia de despeje (F), fuera del ámbito estricto de la sección de la plataforma de la carretera, donde pueda haber desmontes de tierra, edificaciones, etc., que impidan la visibilidad en la curva.

Fig. 2.5: carretera GIV-6542 en Palafrugell (Girona). Fuente: Google Maps. (modificada)

El planteamiento del problema, geométricamente, se plantea mediante un esquema recogido en la Instrucción 3.1-IC:

Fig. 2.6: Elementos para el cálculo de la distancia de despeje. Fuente: 3.1-IC

Trigonométricamente, el problema se resuelve a partir de la ecuación siguiente:

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RFRDmín 1arccos2

Siendo,

F: Distancia mínima del obstáculo al borde de la calzada (m).

R: Radio de la curva al borde de la calzada más próxima al obstáculo (m).

Dmin: Distancia mínima de parada (m).

En este sentido, la distancia mínima de parada (Dmin) estará impuesta por la Velocidad de proyecto de la carretera. Por tanto, la incógnita a resolver es la distancia de despeje (F). Es decir, aislando F y añadiendo el efecto de la distancia del punto de vista del conductor al borde de la calzada más próxima al obstáculo, cuyo valor por convenio es de b=1,50 metros, se obtiene la ecuación recogida en la Instrucción 3.1-IC siguiente:

bRDbRRF min83,31cos

Sin embargo, el cálculo de la F se suele aproximar mediante una expresión basada en el concepto de potencia, como:

FRD 8min

Aislando F y restando la distancia del punto de vista del conductor, se obtiene la expresión:

bR

DF

8

2

Ejemplo de cálculo de la distancia de despeje:

Para una circular de radio R=250m. y una Ve=80 km/h, se obtiene una Dp=120 m, por tanto:

mFg

62,55,1250

12083,31cos5,1250250

o bien,

mF 70,55,12508

1202

2.2.2 Visibilidad de adelantamiento (Va)

Se define como Distancia de adelantamiento (Da), la distancia necesaria para que un vehículo pueda adelantar a otro que circula a menor velocidad, en presencia de un tercero que circula en sentido opuesto.

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La guía de diseño americana GDHS-2004 (A Policy on Geometric Design of Highways and Streets) de la AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) formula las siguientes hipótesis para el cálculo de dicha distancia de adelantamiento:

1º. Que el vehículo que va a ser adelantado marcha a velocidad uniforme.

2º. Que el vehículo que va a realizar la maniobra de adelantamiento se ve obligado a circular a la misma velocidad que el vehículo que va delante de él hasta llegar al tramo con la necesaria visibilidad de adelantamiento.

3º. Que al llegar a dicha zona, el conductor del vehículo que va a adelantar, debe disponer del tiempo necesario para percatarse de que no viene ningún vehículo en dirección contraria.

4º. Que la maniobra de adelantamiento se realiza acelerando durante toda ella.

5º. Que al iniciarse la maniobra de adelantamiento, aparece un vehículo en sentido opuesto, a la velocidad de proyecto del tramo, vehículo que llega a la altura del que ha efectuado el adelantamiento en instante en que éste termina su maniobra.

En estas condiciones, se establece que la distancia de adelantamiento es una ecuación con cuatro sumandos (expresión 2.7), tal y como se muestra en la figura 2.6:

4321 DDDDDa

Fig. 2.7: Distancias consideradas para el cálculo de la Distancia de adelantamienro. Fuente: GDHS-2004 AASHTO.

D1, corresponde a la distancia recorrida por el vehículo que adelanta durante el tiempo de percepción y reacción necesario para iniciar la maniobra de adelantamiento. La AASHTO establece este tiempo 3 segundos, ligeramente superior al de parada debido a la dificultad que entraña la toma de decisión de realizar el adelantamiento.

D2, corresponde a la distancia recorrida durante la maniobra de adelantamiento propiamente dicha, acelerando de forma constante desde la velocidad del vehículo adelantado durante el tiempo de duración de la maniobra de adelantamiento hasta rebasar al vehículo,

D3, corresponde a la distancia de separación de seguridad entre los dos vehículos, al final del adelantamiento.

D4, corresponde a la distancia recorrida por el por el vehículo que circula en dirección opuesta durante el tiempo que dura la maniobra de adelantamiento.

La diferencia de velocidad entre los vehículos adelantante y adelantado se estima en 15 km/h. Las aceleraciones de los vehículos consideradas, también son normalizadas.

39

Con la aplicación de esta fórmula se llega a los valores de la tabla siguiente, publicada en la Instrucción de trazado de carreteras española, 3.1-IC:

Vp (km/h) 40 50 60 70 80 90 100

Da (m) 200 300 400 450 500 550 600

Tab.2.2: Distancias de adelantamiento mínimas, según la Velocidad de proyecto. Fuente: 3.1-IC.

Para el cálculo de la distancia de visibilidad, se consideran aspectos de la geometría de la carretera como el sentido se las curvas, así como el contorno:

Fig. 2.8: Visibilidad en una curva a izquierda y derecha, en el sentido de avance del vehículo. Fuente: Google maps.

Por tanto, para permitir el adelantamiento por una carretera de calzada única y doble sentido de circulación, se deberá cumplir que:

Visibilidad de adelantamiento > Distancia de adelantamiento

Si se dispone de un inventario visual y geométrico detallado de la red de carreteras, es posible determinar el cumplimiento de la visibilidad mínima para todo el trazado de la carretera, así como el diseño de las marcas viales del eje de la calzada, para conceder la posibilidad al conductor de poder adelantar o no, mediante una línea continua o discontinua.

Fig. 2.9: Inventario visual y geométrico de carreteras. Fuente: DPTOP-DGC.

2.2.3 Visibilidad de cruce (Vc)

Distancia que precisa ver el conductor de un vehículo para poder cruzar otra vía que intersecta su trayectoria, medida a lo largo del eje de su carril. Está determinada por la condición de que el conductor del vehículo que va a efectuar la maniobra pueda ver si se

40

aproxima un vehículo por la vía preferente y, en este caso, juzgar si se halla a una distancia suficiente para realizar la maniobra en condiciones de seguridad.

La Distancia de cruce (Dc), se define como la distancia recorrida por un vehículo que circula por la vía preferente durante el tiempo que emplea el vehículo que efectúa la maniobra de cruce en atravesar dicha vía.

Por tanto, todas las intersecciones deben proyectarse tales que cumplan:

Visibilidad de cruce > Distancia de cruce

La Distancia de cruce se calcula como:

6,3c

ctV

D

Siendo:

Dc: Distancia de cruce (en metros).

V: Velocidad de la vía preferente (en km/h).

tc: Tiempo de cruce de vehículo que realiza la maniobra (en segundos).

Fig. 2.10: Esquema explicativo de la determinación de la distancia de cruce (Dc). Fuente: 3.1-IC

Para el cálculo del tiempo de maniobra del vehículo que cruza tc se supone un movimiento uniformemente acelerado, considerando que el vehículo arranca desde el reposo (V0=0), con una aceleración constante (j) para recorrer el espacio necesario (s=L+d+w) por lo que el tiempo total empleado se calcula como el tiempo de recorrido (t) + el tiempo de percepción y reacción del vehículo que va a atravesar (tr):

jg

wdLttjg

wdLastattVs rc

222

21 2

0

Considerando los siguientes supuestos:

- El vehículo que realiza la maniobra de cruce está situado a una distancia d = 3 m, medida perpendicularmente al borde del carril más próximo de la vía preferente.

- La longitud del vehículo de acceso (L), es variable según el tipo:

o L=18 m, para vehículos articulados. o L=10m, para vehículos pesados rígidos.

41

o L=5m, para vehículos ligeros. - La anchura de la calzada (w), está en metros.

- La aceleración del vehículo de acceso (j), es variable según el tipo:

o 0,055 m/s2, para vehículos articulados. o 0,075 m/s2, para vehículos pesados rígidos. o 0,150 m/s2, para vehículos ligeros.

- La gravedad (g) es 9,8 m/s2.

Fig. 2.11: Distancias que intervienen en el cálculo de Dc en Verges (Girona). Fuente: DPTOP-DGC

Ejemplo de cálculo de la distancia de cruce:

En cruce entre las carreteras C-31 (preferente) con la GI-634 en el núcleo urbano de Verges (Girona), se circula por la vía preferente a 50 km/h. En este punto se sitúa un vehículo que pretende cruzar la calzada, que en este punto de la carretera tiene 8 metros de ancho. Determinar Dc:

sjg

wdLtt rc 47,315,08,9835222

Por tanto,

mDc 2,486,347,350

2.3 Condiciones orográficas

La orografía del terreno donde se circunscribe una carretera es de gran importancia para comprender en muchos casos las condiciones impuestas para su trazado. En muchos casos, el tipo de orografía puede obligar a reducir la velocidad de proyecto a emplear, o en caso extremo, incluso llegar a incumplir algunos de los parámetros impuestos por la misma norma a causa del importante sobrecoste que significaría su cumplimiento.

42

A menudo, para poder ofrecer a la sociedad una red de carreteras con velocidades de proyecto elevadas, en zonas de relieve muy accidentado, sólo es posible a través de la incorporación de obras de fábrica de coste muy elevado, como túneles o viaductos:

Fig. 2.12: Sucesión de obras de fábrica en la C-25 en Sant Hilari Sacalm (Girona). Fuente: Google maps

La guía norteamericana GDHS-2004 de la AASHTO, clasifica el entorno según su orografía en tres categorías: “flat”, “rolling” and “montainous”. Esta variable es tomada en cuenta para determinar el valor máximo del peralte permitido en una circular, hecho que determina de forma directa los radios de curvatura mínimos tolerados en las curvas circulares, y de forma indirecta, los parámetros de las curvas de transición que dan acceso a ellas.

La norma española, reconoce y clasifica las condiciones orográficas en cuatro categorías, en función de la máxima inclinación media de la línea de máxima pendiente, correspondiente a la franja original del terreno interceptado por la explanación de la carretera.

Tipo de relieve Máxima inclinación media: i (%)

llano i 5

ondulado 5 < i 15

accidentado 15 < i 25

Muy accidentado 25

43

CAPÍTULO III

Trazado en planta

Fig 3.1: Representación de todas las alineaciones posibles, presentes en el enlace de la AP-7 con la C-58 en

Cerdanyola de Vallès (Barcelona). Fuente: Google maps. (modificada)

El tercer capítulo hace referencia a todos los aspectos relacionados con el trazado en planta

de una carretera. En primer lugar se presentan los tres tipos de elementos posibles en una

alineación en planta: rectas, curvas circulares y curvas de transición, así como los

parámetros que determinan sus características mínimas. En segundo lugar, se ven las

alineaciones o sucesión de elementos más frecuentes en trazado, así como algunos

ejercicios para resolverlas trigonométricamente.

44

III. TRAZADO EN PLANTA

3.1 Elementos del trazado en planta

La Instrucción de firmes 3.1-IC prevé tres elementos para el trazado en planta: la recta, la curva circular y la curva de transición.

3.1.1 La recta

La recta es un elemento del trazado indicado en carreteras de calzada única y doble sentido de circulación que favorece la visibilidad a larga distancia y permite tener suficientes oportunidades para adelantar.

Sin embargo, en conducción nocturna, el trazado en recta perturba al conductor, que está constantemente sometido al efecto de los faros de los vehículos que circulan en sentido contrario, especialmente en suelos mojados.

En vías de alta capacidad, los trazados en recta se suelen evitar ya que su trazado es poco adaptable al territorio, especialmente en regiones montañosas y urbanizadas. Además, el trazado en recta favorece la monotonía en la conducción produciendo somnolencia.

Si se compara el trazado una carretera convencional junto a una vía de alta capacidad discurriendo paralelas, es bastante común observar que las alineaciones en las carreteras convencionales procuran ser lo más recto posible. En el caso de las autovías o autopistas dichas rectas suelen ser sustituidas por curvas de radio muy generoso.

Fig 3.2: Trazado paralelo de la AP-7 junto con la C-35 cerca de Sant Celoni (Barcelona). Fuente: ICC.cat

3.1.1.1 Distancia máxima de una recta

Por motivos de seguridad y comodidad no conviene que las alineaciones del tipo recta sean excesivamente largas. La Instrucción de carreteras limita su longitud, estableciendo un valor máximo equivalente a un tiempo de recorrido de 60 segundos a la velocidad de proyecto. Esto arroja valores comprendidos entre 500 y 2000 metros:

pVL 6,360

max

45

Donde Vp es la velocidad de proyecto del tramo en Km/h.

3.1.1.2 Distancia mínima de una recta

Si la longitud de la alineación recta es demasiado corta, en ocasiones es preferible enlazar las alineaciones curvas, alargándolas o ampliando su parámetro. En este sentido, la norma prevé una longitud mínima en función de la velocidad de proyecto, diferente si se trata de una curva de tipo S (curvas sucesivas en sentido contrario) o de tipo C (curvas sucesivas en el mismo sentido):

- Para las curvas de trazado en S, se recomienda intercalar una recta, únicamente en el caso de que el tiempo de recorrido sea superior a 5 segundos:

ps VL 39,1min,

- Para las curvas de trazado en C, se recomienda intercalar una recta, únicamente en el caso de que el tiempo de recorrido sea superior a 10 segundos:

pc VL 78,2min,

Dado que las expresiones anteriores son determinadas únicamente por una variable independiente, se pueden resumir en una tabla:

Vp (km/h) Lmin,s (m) Lmin,o (m) Lmax (m)

40 56 111 668

50 69 139 835

60 83 167 1002

70 97 194 1169

80 111 222 1336

90 125 250 1503

100 139 278 1670

110 153 306 1837

120 167 333 2004

Tab.3.1: Longitudes mínimas y máximas de las alineaciones rectas en función de Vp. Fuente: 3.1-IC.

3.1.2 La curva circular

Este tipo de alineaciones de curvatura constante poseen una característica singular que condiciona su geometría, que es la aparición de una fuerza centrífuga que tiende a desplazar el vehículo hacia el exterior de la curva que recorre. Es por ello que es imprescindible, para mantener un equilibrio dinámico del vehículo, elegir una relación radio / peralte apropiada para un determinado rozamiento transversal, que se opone al desplazamiento del vehículo y que se genera en el contacto asfalto-neumático.

Por tanto, las fuerzas actuantes en el sistema son (figura 3.3):

46

- Una fuerza centrífuga (flecha roja), como consecuencia de la primera Ley de Newton que tiende a desplazar la masa hacia la parte exterior de la curvatura (flecha naranja). Dicha fuerza se describe como:

RVmFc

2

- Una fuerza reactiva que impone el peralte de la carretera (flecha azul), y que será más importante, a cuanto mayor sea el peralte. Dicha fuerza se describe como:

pgmFP

- Una fuerza reactiva de rozamiento transversal que compensa el desequilibrio entre las fuerzas anteriores y que lo produce el contacto entre la rueda y el asfalto. Esta fuerza tiene un umbral límite en función de la calidad del asfalto y del neumático. En caso de superar el valor umbral, se produciría un deslizamiento lateral o derrape del vehículo. Dicha fuerza se describe como:

tR fgmF

Fig 3.3: Representación esquemática de las fuerzas que actúan en una curva circular. Fuente: km77.com

Aplicando la ecuación del equilibrio de fuerzas, Rpc FFF

Se obtiene: tfgmpgmRVm

2

Finalmente, simplificando: tfpgRV

2

Siendo,

V: Velocidad del vehículo (m/s).

R: Radio de la curva circular (m).

g: Aceleración de la gravedad (9,8 m/s2).

ft: Coeficiente de rozamiento transversal movilizado.

P: Peralte de la curva (%).

47

Para circular en condiciones de seguridad y comodidad, la normativa española propone los siguientes valores de coeficiente de rozamiento transversal movilizado, ft, en función de la velocidad de proyecto, Vp:

Vp (km/h) 40 50 60 70 80 90 100 110 120

ft 0,180 0,166 0,151 0,137 0,122 0,113 0,104 0,096 0,078

Tab.3.2: Coeficientes de rozamiento transversal movilizado, según la Velocidad de proyecto. Fuente: 3.1-IC.

3.1.2.1 Cálculo del radio mínimo de una curva circular

En una curva circular, dada una velocidad de proyecto, Vp, y su correspondiente coeficiente de rozamiento transversal movilizado, ft, establecido en la instrucción 3.1-IC, la norma permite elegir un determinado valor de peralte máximo, obteniendo el radio de curvatura según la expresión de la ecuación del equilibrio de fuerzas:

100

2

min pfg

VR

t

p

Con el fin de evitar incorporar factores de conversión en la aplicación de la ecuación, la normativa introduce una modificación, donde la Velocidad de proyecto, se introduce en km/h:

100127

2

min pf

VR

t

p

Ejemplo de cálculo el Radio mínimo de una curva circular:

Determinar, para una curva de Ve deseada de 80 km/h, y un peralte máximo admitido de p=8%, su radio de curvatura:

Dado que la norma considera, para Ve=80 km/h, un ft=0,122, el dicho radio se calcula como:

mR 25008,0122,0127802

min

3.1.2.2 Cálculo del riesgo de derrape

Uno de los efectos más indeseados en la circulación de vehículos por la carretera es el un derrape por el efecto se superar el umbral de rozamiento transversal movilizado previsto. Este fenómeno puede llegar a producirse a partir de un ft>0,25, aunque dependerá de la calidad de agarre neumático – asfalto.

Para determinar si existe riesg