trazado de óvalos.pps

8/12/2019 Trazado de valos.pps

1/53

tanxencias e enlaces

curvas tcnicas - valos


2/53


valos

valo dados os seus eixes


3/53

valo.

Chmase valo curva pechada e plana formada por catro arcos de circunferencia tanxentes entre si e iguais

dous a dous. Ten unha dobre simetra respectos dos seus eixes, chamados maior e menor segundo a sa

lonxitude relativa. Non hai que confundir o valo coa elipse, anque son formas parecidas non teen que ver

dende o punto de vista da xeometra. En determinados casos para o trazado da circunferencia en perspectiva

emprgase o valo como sustituto da elipse xa que o valo trzase co comps e a elipse hai que debuxala a

man alzada.

curvas tcnicas


4/53

Solucin

1. Os datos dos que partimos son os eixes maior (AB) e menor (CD) dun valo.

curvas tcnicas

valo dados os seus eixes. Primeiro mtodo.


5/53


2. Xiramos un ngulo de 90 un dos extremos do eixe maior (A) con centro de xiro no centro do valo (O),

determinando o punto E na prolongacin do eixe menor.

curvas tcnicas


6/53


3. Unimos os extremos do eixe maior (A) e do eixe menor (C) mediante un segmento.

curvas tcnicas


7/53


4. Con centro no punto C trazamos un arco de raio CE determinando o punto F no segmento AC.

curvas tcnicas


8/53


5. Achamos a mediatriz do segmento AF que determina os centros O1no eixe maior e O2na prolongacin do eixe

menor.

curvas tcnicas


9/53


6. Achamos o centro O3, simtrico do O1respecto do centro do valo.

curvas tcnicas


10/53


7. Achamos do mesmo xeito O4, que o simtrico de O2.

curvas tcnicas


11/53


8. Unimos os centros solucin determinados mediante rectas, nas que atoparemos os puntos de tanxencia.

curvas tcnicas


12/53


9. Trazamos as circunferencias menores do valo con centros O1eO2 de xeito que pasen polos extremos do eixe

maior A e B respectivamente. Nestas circunferencias atoparemos os punto de tanxenxia (T).

curvas tcnicas


13/53


10.- Con centros O3eO4 e raio ata os punto de tanxencia (T) trazamos as circunferencias tanxentes interiores s

de centros O1eO2.

curvas tcnicas


14/53


15/53


curvas tcnicas

Volver


16/53

Solucin

1. Os datos dos que partimos son os eixes maior (AB) e menor (CD) dun valo.

curvas tcnicas

valo dados os seus eixes. Segundo mtodo.


17/53

2. Xiramos un ngulo de 90 un dos extremos do eixe maior (A) con centro de xiro no centro do valo (Q),

determinando o punto Fna prolongacin do eixe menor.

curvas tcnicas



18/53

3. Con centro no puntoAtrazamos un arco de raioAQde xeito que determine o punto G no arcoAF.

curvas tcnicas



19/53

4. Unimos o puntoAcon Ge o punto Qtamn con Gmediante segmentos, obtendo o tringulo equilteroAQG.

curvas tcnicas



20/53

5. Unimos os puntos Ge F cun segmento.

curvas tcnicas



21/53

6. Trazamos una paralela ao segmento GFde xeito que pase polo punto Cata cortar no segmentoAG

determinando o punto E.

curvas tcnicas



22/53

7.Trazamos agora unha recta paralela ao segmento GQde xeito que pase polo punto E, dita recta corta no

semieixeAQdeterminando o centro O1e na prolongacin do semieixe QDdeterminando o centroO3.

curvas tcnicas



23/53

8. A paralela ao segmento GAque pasa por O1determina na prolongacin do semieixe menor QCo centroO4.

curvas tcnicas



24/53

9. As paralelas a O3O1por O4 e a paralela aO4 O1 por O3, crtanse no semieixe QBdeterminando o centro O2.

curvas tcnicas



25/53

10. Trazamos as circunferencias de centros O1e O2e raios O1A e O2B que determinan os puntos de enlace E.

curvas tcnicas



26/53

11. Trazamos o arco de centro O3e raio O3Cde xeito que une pola parte superior as das circunferencias de

centros O1e O2 a partir dos puntos de enlace E.

curvas tcnicas



27/53

12. Trazamos o arco de centro O4e raio O4Dde xeito que une pola parte inferior as das circunferencias de

centros O1e O2 a partir dos puntos de enlace E.

curvas tcnicas



28/53

13. A curva queda pechada e formada por catro arcos de circunferencia tanxentes entre si e iguais dous a dous.

curvas tcnicas



29/53

curvas tcnicas

Volver



30/53


valos

valo dado o eixe maior. Mtodo de tres partes.


31/53


1.- Partimos do eixe maior do valo AB.

curvas tcnicas

Solucin


32/53


2.- Dividimos o eixe entres partes iguais.

curvas tcnicas


33/53


3.- Os puntos que dividen o eixe son dous dos centros do valo O1e O2.

curvas tcnicas


34/53


4.- Con centros nos puntos O1e O2debuxamos das circunferencias de raio a terceira parte do eixe.

curvas tcnicas


35/53


5.- Os puntos de corte das circunferencias O3e O4son os outros dous centros do valo.

curvas tcnicas

t i


36/53


6.- Unindo o centro O3cos centros O1e O2 e prolongando ata cortar nas circunferencias achamos os puntos de

enlace T.

curvas tcnicas

t i


37/53


7.- Unindo a continuacin o centro O4cos centros O1e O2 e prolongando ata cortar nas circunferencias

achamos os puntos de enlace E.

curvas tcnicas

t i


38/53


8.- Con centro en O3e raio ata os puntos de enlace Eda parte superior trazamos o arco que enlaza as das

circunferencias.

curvas tcnicas

curvas tcnicas


39/53


9.- Con centro en O4e raio ata os puntos de enlace Eda parte inferior trazamos o arco que enlaza as das

circunferencias pechando a curva.

curvas tcnicas

curvas tcnicas


40/53


10.- A curva queda definida formada cos catro arcos de circunferencia tanxentes entre si.

curvas tcnicas

curvas tcnicas


41/53

valo dado o eixe. Mtodo de tres partes.

11.- O trazado queda completado e a curva pechada.

curvas tcnicas

curvas tcnicas


42/53

valo dado o eixe. Mtodo de tres partes.

curvas tcnicas

Volver


43/53


valos

valo dado o eixe maior. Mtodo de catro partes.

curvas tcnicas


44/53


1.- Partimos do eixe maior do valoAB.

curvas tcnicas

Solucin

curvas tcnicas


45/53


2.- Dividimos o eixe en das partes iguais por medio da sa mediatriz que determina o punto Q.

curvas tcnicas

curvas tcnicas


46/53


3.- Achamos o puntos medios dos semieixesAQe QBque ser os puntos O1e O2.

curvas tcnicas

curvas tcnicas


47/53


4.- Con centros nos puntos Q, O1e O2trazamos tres circunferencias de raio igual cuarta parte do eixe. A

circunferencia de centro Qen dous puntos na mediatriz do eixe AB que sern os centros O3e O4.

curvas tcnicas

curvas tcnicas


48/53


5.- Unimos mediante rectas os centros O3con O1e O2e prolongamos ata cortar nas circunferencia achando os

puntos de enlace da parte superior E.

cu as tc cas

curvas tcnicas


49/53


6.- Unimos mediante rectas os centros O4con O1e O2e prolongamos tamn ata cortar nas circunferencia

achando os puntos de enlace da parte inferior E.

curvas tcnicas


50/53


7.- Con centro O3trazamos o arco que une os puntos de enlace Eda parte superior.

curvas tcnicas


51/53


8.- Con centro O4trazamos o arco que une os puntos de enlace Eda parte inferior.

curvas tcnicas


52/53


9.- O trazado queda rematado.

curvas tcnicas


53/53


Volver

trazado de óvalos.pps

Documents