trasmision caracteristicas de las estructuras
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSITARIA, CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
CÁTEDRA: TRANSMISIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA
TRANSMISIÓN
DE
ENERGÍA
ELÉCTRICAS
PRESENTADO POR:
NELSÓN VIVAS C.I. 16.777.966, (43).
8vo. semestre ING. ELÉTRICA
TIPOS DE CARGAS
Sobre las estructuras se presentan cargas permanentes, cargas aleatorias, y cargas excepcionales.
Combinaciones de cargas someten a la estructura a solicitaciones dimensión antes y finalmente asignan el tamaño de los componentes, y fijan su costo.
Es bueno entonces reflexionar un momento sobre el significado de las cargas, citamos entonces un texto publicado en 1963 (entre las consideraciones generales del capítulo del cálculo mecánico de las líneas eléctricas aéreas, del libro Transmisión y distribución de la energía eléctrica, del profesor Noverino Faletti), donde dice:
"El cálculo mecánico de las líneas se refiere a los conductores y los soportes, se entiende que debe proporcionar los postes y tensar los conductores de manera de dar a la línea suficiente rigidez mecánica, que permita soportar sin inconvenientes (rotura de conductores, rotura o vuelco de postes, etc) los eventos más graves que se pueden normalmente verificar."
Una nota pie de página aclara:
"Es obvio que las líneas no se calculan para soportar eventos excepcionales como ciclones, terremotos, etc."
A la luz de esta afirmación hagamos ahora una clasificación de las cargas que consideraremos:
CARGAS PERMANENTES
son aquellas que se encuentran presentes en todo momento, y se las encuentra en cualquier torre (suspensión, retención) o solo en algunos tipos de torres.
Las cargas por peso propio se encuentran presentes en todas las torres y son debidas a:
conductores (y cables de guardia)
aisladores
accesorios
Las cargas permanentes debidas a la tensión mecánica de los conductores en condiciones normales (sin viento, ni hielo) se presentan solo en algunas torres (angulares, retención, terminales), en las torres cuya función solo es suspensión la tensión del conductor a ambos lados se equilibra, la resultante es nula.
CARGAS ALEATORIAS
que se presentan al azar, son debidas a:
viento
hielo
combinación de viento y hielo
El viento solicita la suspensión transversalmente a la línea con el empuje sobre los conductores y cables de guardia, aisladores y sobre la misma torre.
En las retenciones además se produce un incremento en el tiro de los conductores debido a la sobrecarga.
El hielo carga todas las torres con un aumento de la componente vertical, y las retenciones con el correspondiente aumento de tiro, el hielo puede desprenderse en algunos vanos, se puede presentar un vano con hielo y otro sin.
Cada condición climática somete a la estructura a un estado de carga, que se traduce en una hipótesis de carga, interesa determinar las
hipótesis de carga que en alguna forma cargan al máximo los distintos componentes, y que son dimensión antes para ellos.
Es obvio que por ejemplo la presencia simultánea de viento y hielo debe fijarse con valores efectivamente compatibles, el viento máximo no está acompañado por hielo, y el hielo máximo se presenta con vientos bajos.
El riesgo de falla que se fija como admisible para cargas permanentes debe ser menor que para las cargas aleatorias (es decir la torre debe ser más segura frente a cargas permanentes).
CARGAS ESPECIALES (o EXCEPCIONALES)
que se presentan durante tiempos breves de la vida de la línea.
Se trata de cargas excepcionales debidas a roturas de distintos componentes, con distintas condiciones de cargas normales (no aleatorias, no se considera la simultaneidad de eventos independientes).
La rotura de la cadena de aisladores es un evento de este tipo, se produce una carga dinámica por la caída, y se somete a las crucetas laterales (y las torres) a una sobrecarga dinámica y luego estática.
Esta sobrecarga se evalúa en el doble del peso del conductor, aunque se puede intentar una mejor evaluación.
Otra carga de este tipo es la rotura del conductor, o cable de guardia, falla que dependiendo de donde se produce solicita las suspensiones o retenciones.
Las retenciones deben ser aptas para soportar este evento, sobrecarga, sin sufrir consecuencia alguna.
Las suspensiones en cambio pueden no soportar esta situación, puede haber morsas de deslizamiento controlado, con lo que se
reduce el tiro unilateral del conductor, también la declinación de la cadena reduce parcialmente el tiro del conductor roto.
Recordemos que se considera el tiro que corresponde a carga normal, sin sobrecargas aleatorias.
Cuando la fase está constituida por un haz de conductores también puede ocurrir la rotura del haz (el choque de un avión, por ejemplo), y en este caso deben aceptarse daños a la torre, quizás el colapso.
El colapso de una torre puede ocurrir debido a un tornado, choque de un vehículo, y la consecuencia es la sobrecarga de las torres contiguas, debiendo aceptarse en ellas deformaciones permanentes, aunque no el colapso.
Si el problema se presenta en una suspensión, generalmente las otras suspensiones no colapsan, aumentan sus deformaciones, pero no se presentan mayores daños.
Si el problema es en una retención (angular es el caso peor) las suspensiones contiguas asumen los tiros, y cumplen la función de retención, lo que puede conducir a otro colapso (en cascada) y este será absorbido por la caída y arrastre de los conductores deteniéndose.
Es importante que el ángulo de desvío no sea excesivo para limitar el eventual colapso de muchas estructuras de suspensión, para moderar el ángulo de desvío, cuando se presentan ángulos pronunciados en la traza, estos deberán ser absorbidos por varias torres de pequeño ángulo, contrariamente a lo que podría creerse esto no encarece la obra.
El colapso de la terminal es en cambio catastrófico, ya que producirá la caída en cascada de varias suspensiones, vale aclarar que fallas en cascada solo son admisibles en las inmediaciones del punto de catástrofe (dos o tres estructuras).
Un evento extraordinario, de extrema gravedad es el tornado, ocurre en zonas que presentan antecedentes, los esfuerzos que origina son de índole variada, impactos, succión, arranque (debidos a esfuerzos verticales hacia arriba sobre los conductores) y que no deben ser tenidos en cuenta como hipótesis de cálculo sobre la torre, su consecuencia es el colapso de la torre afectada y el efecto sobre las contiguas.
Durante la construcción y el mantenimiento se presentan cargas que no deben ser olvidadas en el dimensionamiento y verificación de las torres.
Es necesario tener especial cuidado con los trabajos de construcción y mantenimiento pues la falla de un elemento puede provocar consecuencias a las personas.
Para no encarecer las obras es indispensable estudiar cuidadosamente los métodos de construcción y mantenimiento descartando los que conducen a situaciones riesgosas.
Los vientos tolerables durante la construcción y mantenimiento deben tener efectos despreciables sobre las estructuras.
Las condiciones de montaje imponen cargas a las estructuras de la línea que ocurren una única vez en su vida, estas condiciones excepcionales no pueden ser dimensionantes, deben entonces tomarse precauciones para que así ocurra, y mantener la seguridad de manera que los esfuerzos sean soportados.
Por ejemplo, es aceptable y conveniente arriendar las estructuras durante las operaciones de montaje y mantenimiento a fin de garantizar su resistencia sin riesgo.
Durante el tendido de los cables se pueden exceder las tensiones previstas para la regulación (enganches de empalmes en las poleas, máquina de frenado con funcionamiento irregular), las tensiones se
deben fijar a la temperatura mínima a la que el conductor se puede tender, considerando cierto incremento por excesos eventuales (1.5 a 2 veces).
Cuando se tienden cables con elevados desniveles, el incremento de tiro crea esfuerzos verticales importantes.
Sobre soportes de anclaje provisorios se presentan esfuerzos longitudinales de las tensiones de regulación que deben compensarse (o preverse).
Sobre los soportes de suspensión, mientras los conductores están deslizando por las roldanas se presentan esfuerzos función del peso del conductor y de la diferencia de altura entre vanos adyacentes, que deben ser considerados.
Durante el mantenimiento al bajar un conductor de la estructura, aumentan las cargas en los soportes adyacentes, por otra parte, la modalidad de trabajo que se use para bajarlo puede acarrear esfuerzos (duplicación) innecesarios sobre la estructura (si no se ubican adecuadamente las roldanas).
Por ultimo el montador, subido a la estructura la somete a la carga de su peso (1500 Newton), que en consecuencia debe ser prevista.
El transporte de ciertas estructuras, y su erección las somete a estados de carga que deben ser también considerados en su diseño.
LAS HIPOTESIS DE CALCULO
Las hipótesis de cálculo deben ser cuidadosamente estudiadas porque afectan directamente al costo de la línea (y a la posibilidad de construirla).
En el pasado ciertas normas (VDE 0210) se ocuparon rígidamente de establecer hipótesis que conducen a premiar ciertas soluciones constructivas en desmedro de otras.
Recientemente las normas IEC han tratado con criterio más amplio el tema dándole al proyectista la responsabilidad que le compete, y que no puede soslayar.
La norma IEC reconoce que siempre existe la posibilidad (el riesgo) de que sean excedidas las cargas adoptadas, y esta situación puede ocurrir sin importar cuan grande sea el coeficiente de seguridad adoptado.
DETERMINACION DE CARGAS QUE AFECTAN A LA LINEA
Las cargas que afectan a las líneas pueden ser clasificadas de la siguiente manera:
a) cargas climáticas
b) cargas de limitación de fallas (efecto cascada)
c) cargas de construcción y mantenimiento.
CARGAS CLIMATICAS DEBIDAS AL VIENTO
El viento ejerce una presión sobre los objetos que embiste, que depende del cuadrado de su velocidad, pero esta a su vez está ligada a la presencia de los otros obstáculos que puede haber en la zona, y que constituyen lo que llamamos la rugosidad del terreno circundante al punto en estudio.
La acción del viento depende de la rugosidad del terreno, cuanto más rugoso es este, mas frenado y turbulento será el viento. La rugosidad entonces interviene para determinar la velocidad que afecta a la línea y para determinar el factor de ráfaga.
Tabla 51 - Descripción de la rugosidad del terreno
Rugosidad
Característica del terreno que atraviesa la línea
A grandes extensiones de agua en la dirección del viento, costas, llanuras, desiertos
B terrenos abiertos con muy pocos obstáculos, llanos continuos, cultivados y pocos árboles y edificios
C terrenos con numerosos obstáculos pequeños, árboles edificios, etc.
D regiones suburbanas o terrenos con numerosos árboles grandes
La velocidad del viento (V) es la velocidad media del viento medida en un periodo de 10 minutos, a un nivel de 10 m sobre el terreno de rugosidad tipo B.
La velocidad máxima del viento (Vm) es la máxima velocidad del viento medida en un año.
Se fijan dos hipótesis de carga debidas al viento:
Hipótesis de viento máximo
Hipótesis de viento reducido asociado a una mínima temperatura
Esta última hipótesis no es crítica para los soportes de suspensión pero puede serlo para las estructuras de ángulo, o de retención, en particular cuando se trata de vanos cortos.
HIPOTESIS DE VIENTO MAXIMO
La elección del viento máximo (Vm) depende del nivel de confiabilidad que se adopta en las líneas, se pretende que durante cierto periodo no se presenten cargas mayores en la línea desde el
punto de vista probabilístico, se hace una especie de apuesta a que no ocurrirá el evento indeseado.
Tabla 52 - periodo de retorno de las cargas de cálculo en años
nivel de confiabilidad
T periodo
I 50
II 150
III 500
Todas las líneas deben satisfacer el nivel de confiabilidad I.
El nivel II se adopta para tensiones iguales o superiores a 220 kV, o líneas de tensión inferior cuando esta sea la única o la principal en el sistema.
El nivel III se aplica a líneas con tensiones superiores a 220 kV que representan la principal o única fuente de alimentación con relación a una carga particular.
Hagamos un ejemplo, supongamos una gran central hidroeléctrica que se une a la red existente, la primera terna de 500 kV que se realiza debe ser de nivel III, ya que es la única fuente de alimentación, la segunda de nivel II, ya que es mas de 220 kV pero no única, pero si se realizaran ambas ternas al mismo tiempo podrían ser ambas de nivel II.
Otro ejemplo, una carga importante esta unida a dos puntos de una red de 132 kV, mediante lineas de simple terna, que en su tramo final se han unificado en doble terna. El tramo doble terna unico en el sistema debe ser de nivel II, mientras que los tramos de simple terna pueden ser de nivel I.
La velocidad máxima Vmax se determina a partir de la velocidad media de las velocidades máximas anuales Vm(anual) y la desviación estándar sigmaVm de la distribución estadística de estas velocidades.
Tabla 53 - Relación Velocidad en función de la confiabilidad y el desvío estándar
nivel de confiabilidad
Vmax/Vm(anual)
I 1.30
1.41 1.52
II 1.41
1.55 1.70
III 1.51
1.70 1.87
sigmaVm/Vm(anual)
0.12
0.16 0.20
La velocidad de referencia de viento para el calculo VR es la que afecta a la línea en el lugar de emplazamiento.
VR = kR Vmax
kR: coeficiente de rugosidad del terreno; Vmax: Velocidad máxima anual del viento
Tabla 54 - Factor para obtener la velocidad de referencia
Rugosidad
A B C D
kR 1.08
1 0.85
0.67
Temperatura coincidente: Generalmente la velocidad del viento antes definida se produce a una temperatura del aire igual a la media de las temperaturas mínimas diarias, cuando no se tienen datos puede tomarse una temperatura coincidente igual a la temperatura mínima más 15 grados Centígrados.
HIPOTESIS DE TEMPERATURA MINIMA CON VIENTO REDUCIDO
Se recomienda adoptar una temperatura mínima igual a la mínima anual con una probabilidad de aparición del 2 %, o de retorno de 50 años.
La velocidad de viento reducida, en ausencia de datos concretos se toma igual al 60 % de la velocidad de referencia.
Vr = 0.6 VR
ACCION DEL VIENTO SOBRE ELEMENTOS COMPONENTES
El valor característico de la acción (presión) del viento que sopla horizontalmente y perpendicular a cualquier elemento de una línea (conductores, aisladores, soportes, etc.) está dado por la expresión:
a = q0 Cx G
donde q0: presión dinámica de referencia en N/m2; Cx: coeficiente que depende de la forma del elemento considerado; G: factor de viento combinado que tiene en cuenta la turbulencia del viento, que es función de la respuesta dinámica del elemento considerado, depende de la altura del elemento respecto al suelo
q0 = (1/2) mu VR^2
mu: masa volumétrica del aire (1.225 kg/m3 a 15 grados C y una presión de 1013 mbar); VR: velocidad en m/s.
Estas fórmulas generales se particularizan para cada uno de los componentes que se consideren, lo que a continuación se hace:
Viento sobre los conductores: La carga Ac debida a este efecto en el vano de longitud L aplicada a cada punto de anclaje es:
Ac = q0 Cxc Gc d (L/2) (sen(omega)) ^2
Cxc: coeficiente aerodinámico del conductor (igual a 1); Gc: factor de viento combinado que tiene en cuenta la turbulencia del viento y la respuesta dinámica del conductor, la altura, la rugosidad (ver fig., 3 a 6) y el vano; d: diámetro del conductor; L: longitud del vano; omega: ángulo que forma la dirección del viento con la línea.
Viento sobre los aisladores
Ai = q0 Cxi Gi Si
Cxi: coeficiente aerodinámico (igual a 1.2); Gi: factor de viento combinado que relaciona la rugosidad del terreno y, la altura del centro de gravedad de la cadena respecto del suelo (ver fig., 8); Si: área de la cadena de aisladores.
Viento sobre los soportes, si estos son de sección rectangular realizados en reticulado se aplica la siguiente:
At = q0 (1 + 0.2 (sen(2 teta))^2) (ST1 CxT1 (cos(teta))^2 + ST2 CxT2 (sen(teta))^2) GL
teta: ángulo de incidencia del viento en el plano horizontal con relación a la cara 1 del tramo de torre considerada; CxT1 CxT2: coeficientes aerodinámicos propios de las caras 1 y 2; ST1 y ST2 superficies totales proyectadas normalmente a la cara de las barras de la cara
Viento sobre soporte constituido por tramos de elementos cilíndricos de diámetros mayores de 20 cm
Atc = q0 CxTc GT dc I (sen(teta)) ^3
teta: ángulo entre la dirección del viento y el eje del cilindro; dc: diámetro del elemento; I: longitud del elemento; GT: factor de viento combinado y; CxTc: coeficientes aerodinámicos para viento perpendicular al eje del cilindro.
El coeficiente aerodinámico depende del número de Reynolds, de la turbulencia del viento y de la rugosidad del cilindro.
Para simplificar se considera el caso más desfavorable de un cilindro rugoso el valor de CxTc está dado en la figura 12 en función del número de Reynolds.
Re = dt * RAIZ(2 q0 GT / mu) / nu
mu: masa volumétrica del aire; nu: viscosidad volumétrica del aire (1.45 10^-5 m2/s a 15 grados C)
CARGAS DE LIMITACION DE FALLAS (EFECTO CASCADA)
Los dos estados que se consideran son en condiciones límite de aplicación sin viento ni hielo para la verificación de la resistencia de todas las estructuras de la línea: ruptura de una fase o cable de guarda
cargas longitudinales
Ruptura de una fase o de un cable de guarda: se aplicará a cada punto de anclaje de una fase o cable de guarda, esta carga tiene residual resultante de la rotura de toda una fase o de un cable de guarda en un vano adyacente.
Ruptura del conductor
Se debe considerar todo dispositivo que atenúe el efecto dinámico de la rotura del conductor (morsas deslizantes, arrastre de los
conductores, inclinación de las cadenas, etc.) la carga estática residual se fija en:
T = 0.85 Tmax
Ruptura del cable de guarda
En este caso se consideran efectos de reducción (salvo lógicamente inclinación de la cadena, ya que no existe).
Cargas longitudinales: deben ser aplicadas a todos los puntos del anclaje, se presentan en forma simultanea esfuerzos disimétricos resultantes de considerar en un lado de la torre una tensión mecánica de los cables aumentada.
El incremento de carga se calcula suponiendo un aumento en el peso del conductor y determinando el incremento de tensión.
Esta situación podría darse por ejemplo con la línea con sobrecarga de hielo en un vano y sin sobrecarga en el contiguo.
ESQUEMAS RESUMEN
Las figuras muestran un resumen de las hipótesis de cargas consideradas para un soporte dado
Hipótesis de viento elevado
Hipótesis de baja temperatura y viento asociado
Corte de un conductor
Corte de cable de guarda
Hipótesis de cargas longitudinales
DISTRIBUCION ESTADISTICA DE LAS CARGAS DE VIENTO
Del análisis de datos meteorológicos se demuestra que las distribuciones de velocidades máximas anuales pueden ser representadas en forma bastante exacta utilizando la ley de distribución de valores extremos de Fisher Tippet o de Gumbel tipo I
P(x) = EXP(-EXP(-a(x u))) [1]
dónde: a = C1 / sigma, y: u = x(medio) C2 / a
Las constantes C1 y C2 varían en función al número de años de observación:
Tabla 55 - número de años de observación
número de años
C1 C2 C2/C1
10 0.9497
0.4952
0.5214
15 1.0206
0.5128
0.5024
20 1.0628
0.5236
0.4927
25 1.0915
0.5309
0.4864
30 1.1124
0.5362
0.4820
40 1.1413
0.5436
0.4763
50 1.1607
0.5485
0.4726
infinito 1.2826
0.5772
0.4500
La forma general de la ecuación es entonces:
P(x) = EXP(-EXP((C1/sigma) * (x - xm + sigma C2 / C1))) (2)
el periodo de retorno T de un valor x está dado por:
T = 1 / (1 - P(x)) (3)
de las ecuaciones (2) y (3) surge:
x = xm - sigma C2 / C1 + (sigma / C1) * (-ln(-ln(1 - 1/T)))
Dónde: sigma: desviación estándar; xm: valor medio; n: número de años; T: periodo de retorno.
VELOCIDAD DE REFERENCIA METEOROLOGICA DEL VIENTO
En general las estaciones donde se mide velocidad del viento se encuentran en terrenos cuya rugosidad se califica como B.
Si suponemos que la velocidad meteorológica sea registrada a 10 m del suelo, en terreno de categoría X y sea un valor medio en el tiempo de t segundos, entonces la velocidad es Vx,t.
De las curvas de la figura E se puede extraer para cada rugosidad de terreno la relación Vx,t/Vx10min.
Conocido Vx10m se encuentra la velocidad V con la siguiente relación:
V = Vx10min * kj
Tabla 56 - Valores del coeficiente kj en función de la rugosidad
Rugosidad
A B C D
kj 0.92
1 1.17
1.49
Si asimismo la altura a la que fue medido el viento es demasiado distinta a 10 m se la corrige con la siguiente expresión:
Vz = V10 (z / 10) ^alfa
Tabla 57 - Valores del coeficiente alfa en función de la rugosidad
Rugosidad
A B C D
Alfa 0.10 a 0.12
0.16
0.22
0.28
EVENTOS EXCEPCIONALES - TORNADOS
¿Debe una línea soportar un tornado? Retomemos la frase del profesor Noverino Faletti, que hace muchos años dijera en su libro: "El cálculo mecánico de las líneas se refiere a los conductores y los soportes, se entiende que debe proporcionar los postes y tensar los conductores de manera de dar a la línea suficiente rigidez mecánica, que permita soportar sin inconvenientes (rotura de conductores, rotura o vuelco de postes, etc.) los eventos más graves que se pueden normalmente verificar." Y en nota pie de página aclara: "Es obvio que las líneas no se calculan para soportar eventos excepcionales como ciclones, terremotos, etc."
La determinación de la frecuencia con que se presentan tornados, y/o condiciones meteorológicas en las que su probabilidad de ocurrencia es elevada, son el dato básico que nos permitirá aclarar si estos eventos son excepcionales.
Reunir datos climáticos es una tarea que lleva tiempo, y no depende de un proyecto específico, es una tarea que puede y debe ser compartida por todos los interesados, si cada proyecto encara este trabajo por separado a la larga se habrá gastado más en manipuleo de estos datos, y cada conjunto de datos será menos noble que lo que se podría haber logrado colectivamente.
Es de esperar que se redescubra la importancia de estos conceptos.
Volviendo al tema de nuestro interés de debe determinar el riesgo de tornados, su distribución de frecuencia en determinadas épocas del año, y en determinados horarios.
No habiendo datos específicos se recurre a información del servicio meteorológico, complementado con otros datos que pudieran obtenerse, relevamientos en la zona, consultas a pobladores.
Otro tema es calificación de la previsión de ocurrencia de tornados, basada en estadísticas de acierto del pronóstico.
Lo que en rigor interesa es la correlación entre condiciones de tornado que se han presentado y consecuencias en el sistema existente, o futuro, que son realizables sobre fallas ocurridas en el sistema, combinadas con las condiciones meteorológicas.
La aparición de un tornado puede significar la falla brusca del sistema de transmisión debido a la perdida de una línea (o más si están próximas). La reparación de los efectos del tornado puede tomar varios días, según los destrozos ocurridos, la consecuencia podría ser falta de energía o restricciones al consumo durante un lapso.
No hay duda de que estas situaciones afectan el proyecto de la línea, si la probabilidad de tornado es del mismo orden que el impacto de un avión en la línea el evento se califica de excepcional, se acepta el riesgo sin sobredimensionamientos.
Cuando la probabilidad es mayor, se comienza a buscar mayor seguridad, en la esperanza de soportar el evento sin destrucción de torres... la línea se encarece, quizás dos líneas (con recorridos separados para que un mismo tornado no afecte ambas) sea una solución más segura, mientras los sistemas son poco mallados la capacidad del sistema de soportar estos eventos es baja.
El pretender soportar condiciones de tornado encarece la línea en toda su extensión, pero esto se aprovecha en un solo punto, quizás las líneas deben ser fácilmente reconstruirlos, en lugar de infinitamente resistentes a estos eventos...
La presencia de un tornado que ataca una línea corresponde a una elevada probabilidad de falla (permanente) por lo que si la línea es importante (transmisión) seguramente será afectada la capacidad de transmisión del sistema, parece lógico fijar restricciones correspondientes al riesgo de tornados, pero estas restricciones solo debe aparecer frente al riesgo real, de otro modo el daño económico constante será excesivo comparado con el efecto de la perdida de la línea.
Pensemos en un área hidráulica con energía de mínimo costo, unida a un gran consumo a través de una línea, el riesgo tornadico en la línea puede tentar a que se genere energía térmica en el consumo para limitar el colapso del sistema en caso de tornado que produzca efectos en la línea.
Puede tratar de evaluarse estos efectos con un modelo de simulación que incluya: (1) generación de un pronóstico meteorológico, (2) generación de una situación de transmisión, potencia transmitida, ligada al horario y al pronóstico, (3) generación de la situación de acierto del pronóstico, ocurrencia del tornado, (4) generación de fallas en las líneas debidas al tornado, (5) evaluación de las consecuencias del evento.
La prueba de este modelo puede hacerse con los datos históricos disponibles, observándose la sensibilidad del mismo a variaciones de los parámetros. Seguidamente pueden hacerse simulaciones que permitan evaluar con distintos grados de probabilidad de acierto del pronóstico los beneficios económicos que corresponden, y/o las pérdidas de suministro posibles.
Estos temas no aceptan soluciones intuitivas, solo un profundo estudio, y comparación de varias soluciones posibles puede orientar a una decisión correcta y económica que no afecte desfavorablemente la sociedad que ya no es capaz de vivir sin energía eléctrica.
CONCEPTOS DE DIMENSIONAMIENTO
El dimensionamiento de una estructura se realiza conceptualmente encontrando la máxima carga que se presenta en cada componente, si esta carga se puede presentar más de una vez durante el uso de la estructura, entonces es importante no superar los límites elásticos, o aceptar deformaciones plásticas mínimas (muy reducidas).
Al llegar al límite un componente, pueden presentarse dos situaciones:
el componente colapsa (se rompe) pero la carga se reparte entre los otros componentes, que absorben la sobrecarga que esta situación implica.
el componente colapsa (se rompe) y la carga no se transfiere a los otros componentes, la estructura entonces colapsa.
El criterio con que se puede plantear un proyecto está muy ligado a la función de la estructura y a las sobrecargas esperadas.
Cuando las cargas son aleatorias el buen diseño requiere, resistencia a las sobrecargas iniciales hasta las máximas, cuya probabilidad de ocurrencia es muy elevada. Luego se ingresa a una zona donde se
acepta la rotura de componentes, a lo que seguirá una posterior reparación.
Frente a solicitaciones enormes, para las cuales no tiene sentido el dimensionamiento se acepta el criterio de colapso de la estructura.
Otra forma de plantear la resistencia de la estructura es con elementos que rompan a determinada carga, llamados por analogía eléctrica fusibles (mecánicos).
la estructura con un componente que colapsa y en consecuencia recarga el resto, es un diseño aceptable.
La pregunta es: ¿cuál elemento debe colapsar? Varios elementos se encuentran en serie, hay elementos importantes y elementos accesorios, el elemento que se rompe debe ser el importante, el accesorio no debe romperse (ester criterio no coincide con el fusible eléctrico – pero considerese que la rotura siempre es en un punto).
INTRODUCCION AL CALCULO MECANICO DE LINEAS
Comentarios de normas y reglamentos
Históricamente los reglamentos de proyecto y construcción de líneas de los distintos países fueron concebidos como:
serie de datos bien determinados para el calculo de cargas en las líneas.
solicitaciones admisibles en los componentes con un conveniente coeficiente de seguridad.
El intento de compatibilizar normas de distintos países puede orientar hacia generar una envolvente de distintas normas.
El camino racional adoptado para generar la norma internacional IEC fue:
determinación de condiciones de carga a partir del conocimiento estadístico de los datos meteorológicos (viento, nieve).
Del conocimiento del comportamiento de las líneas.
Del conocimiento estadístico de la resistencia de materiales
A partir de esta norma las normas nacionales deberán diferir solo por las condiciones locales.
Queda separada la responsabilidad técnica cubierta por las normas, y la política de nivel de seguridad.
La norma concebida para uso universal, evitando la transferencia de normas de distintos países basadas en experiencias especificas no transferibles.
Referencia única para intercambio de precios, experiencias de proyecto, y constructivas, imposible de lograr si basadas en normas distintas.
Carga aleatoria (viento, hielo) la rotura ocurre con un valor elevado de carga externa. Magnitud meteorológica máxima anual. Valor de referencia de la carga, periodo de retorno.
Carga permanente (escasamente variable) peso y tiro descargado.
Carga especial - construcción, mantenimiento - consecuencia de una rotura.
Resistencia de materiales sigma = 3 - 10 %
Resistencia estadística garantizada 90 %
Clases de seguridad
50 años (1 / 100).
150 años (10^-2.5)
500 años (1 / 1000)
Cargas ultimas o criticas
Viento
viento 10 minutos a 10 metros, medido con anemómetro
características del terreno - rugosidad
hipótesis de viento máximo
viento reducido al 66 % y temperatura disturbio
Hielo
tipo de hielo
influencia del terreno
observación - hielo con y sin viento
hielo sin viento - conductor diámetro 30 mm a 10 m del suelo, máxima sobrecarga de hielo
Esquemas de carga
carga uniforme en todos los vanos
carga no uniforme - flexión longitudinal
carga no uniforme - torsión
Viento y hielo
La combinación de cargas de viento y hielo tiene en cuenta factores que ligan recíprocamente ambos fenómenos. La formación de hielo
depende da la velocidad del viento. El empuje del viento esta ligado a las formas y dimensiones del manguito de hielo.
Factores
velocidad del viento (simultaneo al hielo)
peso del manguito
forma del manguito
Cada factor tiene características aleatorias, se descarta la hipótesis de que los tres factores presenten su valor extremo simultáneamente, y se acepta que uno de ellos sea extremo (baja probabilidad) y los otros dos en cambio tengan un valor medio (alta probabilidad). La tabla siguiente muestra los periodos de retorno correspondientes.
Alta probabilidad
7 10 15
Baja probabilidad
50 150
500
Clase 1 2 3
Cargas especiales
Cargas de operaciones de construcción y mantenimiento de la línea
cargas de montaje.
Tensado
Mantenimiento
Cargas consecuentes de la rotura de un conductor, tienen el objeto de prevenir la propagación de la falla si se hubiera producido
rotura de una fase en un vano adyacente (se inclina la cadena de aisladores).
Aplicación de sobrecarga convencional (peso del conductor) de un lado del poste.
Estas cargas asumen importancia en áreas en que se presenta formación de hielo. Son el medio de asegurar la resistencia longitudinal.
Ensayos de soporte se hacen con escalones de 50, 75, 90, 95 y 100 % de la carga de rotura garantizada.
Métodos de calculo
Bases estadísticas
R > S
El método del coeficiente de seguridad R = k * S
Relación entre valores medios k > 1 a igualdad de k si las dispersiones son distintas, la probabilidad de rotura es distinta.
Indice de seguridad
R - S > delta margen de seguridad
(R - S) medio = R medio - S medio y sigma = raíz(sigmaR^2 - signaS^2)
1 / beta = raíz(sigmaR^2 - signaS^2) / (R medio - S medio)
R = S + beta * raíz(sigmaR^2 - signaS^2)
No tiene en cuenta la forma de la distribución.
Método del riesgo de falla
Riesgo = integral de 0 a infinito (Fs(x) distribución de cargas * fr(x) densidad de probabilidad * dx)
Viento
VH / V10 = (H / 10)^alfa
F = k * G * S * V^2
V = Vmedio + v(t)
Fmax = F + 1.65 * sigma(F)
G factor de ráfaga
Cargas
Factor de utilización
Carga ultima LT
Factor de resistencia
Resistencia
Dos estados limites
daño pero transmite energía con confianza reducida
Densidad de obras
ocupación del espacio
línea compacta
distancia de aislacion en aire
distancias superficiales
disposición de conductores
topologías estructurales
ménsula aislante
Ancho de servidumbre
disposición E
ménsulas aislantes, no hay oscilación
reducción vana, flecha floja
impacto visual
ancho de cabeza
distancia conductores estructura
distancia conductores
vano, altura, movimiento del conductor
faja de servidumbre
estética
costos
reducción del vano
cabezal fijo
Distancias tensión masa
26 km/h impulso d >= 0.006 U
130 km/h a 50 Hz 0.0019 U
Sismo
Estructura liviana con fuerzas horizontales importantes
Acción sísmica - fuerzas horizontales proporcionales a la masa de las estructuras
ADOPCION DE NORMAS
Frente al vacío de no tener una norma, frecuentemente en nuestro medio se ha adoptado la norma VDE para el cálculo de líneas aéreas, y ello ha hecho escuela.
Al tomar una norma de un país para utilizarla en otro se deben hacer algunas reflexiones a fin de no cometer el peor de los errores humanos, el error racional, en este caso justificado en que se está aplicando una norma...
Alemania es un país de menor extensión que el nuestro, es en su mayor parte un país de llanura, la variedad de condiciones climáticas que afectan a sus líneas es limitada, por otra parte, sus líneas ya están construidas (no hay importante cantidad de agregados anuales) por lo que no es necesario que sus normas actuales tiendan a diseños especialmente económicos.
Veamos ahora algunos aspectos de la norma alemana VDE 0210, que corresponde a líneas eléctricas exteriores de más de 1 kV, la norma hace una clasificación de los soportes por su función:
(S) suspensión.
(SA) suspensión angular y (A) angulares.
(R) retención y (RA) retención angular.
(T) terminales.
postes especiales (que cumplen más funciones).
postes arriendados.
Las hipótesis de carga para el cálculo son:
con cargas normales.
con cargas excepcionales.
CLASIFICACION DE CARGAS
Para la norma VDE, las cargas se clasifican en:
- cargas verticales, permanentes: peso propio de postes, aisladores, conductores (vano gravante), tiros verticales (cuando hay desniveles).
- cargas verticales, adicionales normales: que representan el depósito de hielo, sobre conductores.
carga adicional normal, por ejemplo, con un conductor de diámetro 30 mm (sección del orden de 600 mm2), la carga es 8 N/m, 0.800 kg/m y sobre cadenas de aisladores, 50 Newton/m. Es claro que la carga adicional no corresponde en las zonas en las que el depósito de hielo no puede formarse, la norma, escrita para un país frío no hace esta observación, que por otra parte es obvia.
Sobre los postes no se considera carga adicional alguna.
- cargas verticales, adicionales incrementadas con un múltiplo de la carga adicional normal.
- cargas de montaje: en las ménsulas de las suspensiones se considera 1500 N, en los otros postes 3000, sobre barras transitables de la estructura 1500, estas cargas representan el peso de montadores.
- cargas horizontales, del viento, para una velocidad dada de viento, en rigor una presión dinámica
- cargas horizontales, tiro del conductor, en condiciones climáticas correspondientes.
HIPOTESIS DE CARGA DE POSTES
Las hipótesis de carga que fija la norma VDE son para el fuste de los postes (6 hipótesis MN normales, y 2 MA excepcionales), y para travesaños y soportes del cable de guarda (3 hipótesis QN normales, y 3 QA excepcionales).
- MN1 condición de hielo y viento
En todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas adicionales, carga del viento en dirección del eje del travesaño sobre poste y accesorios.
En postes (SA), (A), (R), (RA), tiro de los conductores para cargas adicionales
En postes (T), tiro unilateral de todos los conductores con carga adicional
- MN2 condición de viento máximo normal
En postes (S), (SA), (A), (R), (RA): cargas permanentes, carga del viento en dirección del eje del travesaño sobre poste, accesorios y el conductor.
En postes (SA), (A), (R), (RA), tiro de los conductores para +5 grados C y carga de viento (máximo)
No se aplica a postes (T).
- MN3 condición de viento máximo longitudinal
En todos los tipos de postes: cargas permanentes, carga del viento en dirección perpendicular al eje del travesaño sobre poste y accesorios.
En postes (SA), (A), carga del viento en dirección perpendicular al eje del travesaño sobre conductores.
En postes (SA), (A), (T), tiro de los conductores para +5 grados C y carga de viento (máximo)
En postes (R), (RA), (T), cargas adicionales
En postes (R), (RA), 2/3 tiro unilateral máximo de los conductores para cargas adicionales
- MN4 condición de viento máximo en diagonal
En todos los tipos de postes: cargas permanentes, carga del viento oblicuo sobre poste (se incrementa en 10% el coeficiente aerodinámico), accesorios y conductor (se toma el 80% de la carga del viento sobre el conductor en el eje del travesaño), .
En postes (SA), (A), (R), (RA), (T), tiro de los conductores para +5 grados C y carga de viento
- MN5 condición de viento y hielo
En todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas adicionales, carga del viento en dirección del eje del travesaño sobre poste, accesorios y conductor (la carga de viento corresponde a conductor con hielo, se toma 50% de la carga del viento máximo).
Para postes S de altura del punto de suspensión menor de 15 m no se considera la carga de viento sobre el conductor con hielo
En postes (SA), (A), (R), (RA), (T), tiro de los conductores para carga adicional y viento
- MA condiciones excepcionales
Corresponde a una disminución del tiro de conductores originada en flexión o torsión (no se aplica a postes simples, dobles o en forma de A de madera)
Hasta dos ternas se reduce el tiro de un conductor, con mas ternas la mitad del tiro por cada dos ternas
- MA1 un conductor roto
En todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas adicionales.
Para postes (S), (SA), tiros del conductor para carga adicional, debe ser reducido en 50% si se trata de conductor simple, para haces de conductores 35% con cadena de aisladores de 2.5 m, y 25% para mas de 2.5 m, cables de guardia 65%.
Con dispositivos especiales (grapas deslizables, travesaños móviles, tensores, etc.) se reduce la carga de torsión, esta condición debe tenerse en cuenta.
Para postes (A), (R), (RA), (T), el tiro de un conductor debe ser reducido (unilateralmente) en 100%.
- MA2 torre lateral caída
En todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas adicionales.
Para postes (S), (SA), tiros de todos los conductores debe ser reducido en 20% con cadena de aisladores de 2.5 m, y 15% para mas de 2.5 m, cables de guardia 40%.
Para postes (A), (R), (RA), (T), el tiro de todos los conductores debe ser reducido en 40%.
HIPOTESIS DE CARGA DE TRAVESAÑOS
- QN1 condición de hielo y viento
En todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas adicionales, carga del viento en dirección del eje del travesaño sobre travesaño y accesorios y el conductor con cargas adicionales
En postes (SA), (A), (R), (RA), (T), tiro de los conductores con carga adicional
- QN2 condición de viento máximo normal
En postes (S), (SA), (A), (R), (RA): cargas permanentes, carga del viento en dirección del eje del travesaño sobre travesaño, accesorios y el conductor.
En postes (SA), (A), (R), (RA), tiro de los conductores para +5 grados C y carga de viento (máximo)
No se aplica a postes (T).
- QN3 condición de viento máximo longitudinal
En todos los tipos de postes: cargas permanentes, carga del viento en dirección perpendicular al eje del travesaño sobre travesaño y accesorios. y cargas adicionales
En postes (SA), (A), tiro de los conductores para +5 grados C y carga de viento (máximo)
En postes (R), (RA), tiro unilateral máximo de un conductor con carga adicional en posición mas desfavorable y 2/3 del tiro unilateral máximo de los demás conductores para cargas adicionales
En postes (T), tiro unilateral máximo de los conductores para cargas adicionales
- QA1
En postes (S), (SA), (A), cargas permanentes.
En postes (S), (SA), tiros de los conductores (con diferencia de tiro) y cables de guarda al 65%
En postes (A), tiros de los conductores (con diferencia de tiro)
- QA2 rotura de una cadena de aisladores
En postes (S), (SA), (A), carga según hipótesis QN1, QN2, QN3, QA1 , y rotura de una cadena de aisladores.
Para postes S de altura del punto de suspensión menor de 15 m no se considera la carga de viento sobre el conductor con hielo
En postes (R), (RA), carga según hipótesis QN3, y rotura de una cadena de aisladores.
En postes (T), carga según hipótesis QN1, o QN3, y rotura de una cadena de aisladores.
En postes (SA), (A), (R), (RA), (T), tiro de los conductores para carga adicional y viento
- QA3 un conductor roto
En todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas de montaje.
En postes (S), (SA), (A), tiro de conductores
En postes (R), (RA), (T), tiro según hipótesis QN3,
LAS FUNDACIONES
Función y tipo
Las fundaciones forman parte del soporte, y tienen la finalidad de transmitir las cargas que se presentan sobre el soporte al suelo, y proteger al soporte de movimientos del terreno.
Las hay compactas, de bloque único, y separadas, de varios bloques (uno por pata).
Los tipos de terreno se clasifican en:
Suelo natural:
suelos no cohesivos (arena, grava, piedra y combinaciones)
suelos cohesivos (arcillas, limos arcillosos, limos y combinaciones con suelos no cohesivos)
suelos orgánicos y suelos con mezcla orgánica (turba o cieno y suelos inorgánicos)
roca, suelos firmes rellenos, no compactados, compactados
Este tema es de gran importancia, la ignorancia o el temor hacen que a veces se entierra hormigón en exceso, que podría servir para construir una casa, viceversa extrapolar datos para ahorrar el análisis de suelo puede ser causa de fallas de la transmisión ante condiciones que no llegan a ser extremas cuyo daño también es desmedido.
Son los especialistas en suelos y fundaciones quienes deben prestar con toda profesionalidad su conocimiento, pero las fundaciones de líneas presentan aspectos particulares que deben formar parte del conocimiento del ingeniero electricista.
Calculo
Uno de los métodos de cálculo de fundaciones de líneas que se ha difundido y que ha contribuido a la economía de las líneas sin desmerecer sus prestaciones es el debido a Sulzberger, ingeniero
suizo, electricista, que hace más de medio siglo propuso criterios que al principio fueron discutidos y criticados por los especialistas en suelos, pero lentamente fueron comprendidos en su correcta magnitud e importancia y aprovechados en los casos aplicables.
En general sobre una fundación del tipo de bloque se presenta un momento que tiende a hacerla volcar, girar, y el terreno reacciona en consecuencia.
Las áreas comprimidas del terreno reaccionan con fuerzas elásticas, con diagramas (presión en función de la coordenada) de forma triangular.
Estas presiones se manifiestan en el fondo donde el terreno se acepta que tiene compresibilidad uniforme, y en los laterales, donde la compresibilidad se incrementa con la profundidad.
Las caras laterales (respecto del momento o fuerza de vuelco) de la fundación presentan fuerzas de roce que también se oponen al vuelco.
Para que se pueda contar con la resistencia lateral del terreno se deben verificar algunas condiciones, en particular el terreno debe soportar sin ceder presiones de 0.03 a 0.05 kg/mm2 (3 a 5 kg/cm2).
Además, el terreno debe rodear el bloque de fundación por sus cuatro costados con una distancia horizontal suficiente para que las irregularidades (piénsese en una pendiente de una loma o un terraplén) no influyan, con la ausencia de efectos de reacción.
El terreno en contacto con la fundación debe tener la consistencia del terreno natural, es importante la compactación para restituirle esta característica si la técnica de construcción usada (la excavación) se la ha hecho perder.
Cuando se hacen fundaciones de bloque con zapata, el suelo que cubre la zapata tarda un tiempo largo en recuperar sus características iniciales por asentamiento (quizás no las recupere nunca), es prudente entonces considerar las características del suelo removido inferiores, aunque a largo plazo se recuperen.
Entre las fuerzas verticales que ayudan a componer el momento estabilizante también debe considerarse el peso del terreno de forma troncopiramidal con base en el fondo de la fundación y que corresponde al material que sería arrastrado por arrancamiento de la misma.
Estas notas muy simples sirven de prologo para comprender (sin conocimientos de teoría de suelos), el porqué de algunas soluciones constructivas y explicar a especialistas en suelos por que los métodos de cálculo de las fundaciones de líneas se apartan de los criterios usados en fundaciones de otras obras civiles.
Las construcciones fijas, que están asentadas sobre la superficie de la tierra, exigen una estructura de transición entre las fuerzas sobre ellas aplicadas, y el terreno subyacente. Esta es la fundación de la obra que va desde simplezas enormes, hasta importantes complicaciones.
El proyecto de fundación de una obra es la última fase de su proyecto estructural, se hace a partir de dos fases de estudios: determinación de las cargas soportadas por la estructura y transmitidas a la fundación, determinación de características geotécnicas del terreno.
El caso de una línea de transmisión es distinto a un edificio, ya que a lo largo de la línea se pueden encontrar características muy variadas del terreno, y entonces quizás cambien las fundaciones de un lugar a otro. Recién cuando se ha llegado a la exacta posición de las estructuras, quedan definidos los datos que permiten proyectar las fundaciones.
Esfuerzos
Los esfuerzos que deben ser absorbidos por las fundaciones surgen después de haber definido los esfuerzos que actuarán sobre las estructuras, y habiendo definido como serán las fundaciones.
Cada tipo de solicitación transmite un tipo de esfuerzo al terreno, la estructura de fundación es la que distribuye la solicitación al terreno, tratando de que los esfuerzos transmitidos estén por debajo de los limites admisibles.
Compresión. Causa el hundimiento en el terreno de la estructura, la reacción del terreno, los pesos sobre la estructura son la principal causa de estos esfuerzos.
Tracción. Con la tendencia de levantar el terreno, se tiende a arrancar la estructura, los "muertos" de las riendas desarrollan estos esfuerzos, es el peso del terreno lo que evita el arrancamiento.
Flexión. Las fuerzas (del viento, por ejemplo) hacen bascular la estructura, provocando compresión en una parte y descompresión en otra parte del terreno. Las fuerzas sobre la estructura generan un momento, y las fuerzas del terreno un momento opuesto.
Torsión. La estructura tiende a rotar alrededor de un eje vertical debido a un momento torsor, y el terreno debe reaccionar.
Cizallamiento. La estructura tiende a arrastrar la fundación, imagínese una rienda con una gran componente horizontal, anclada en un bloque que tiende a que capas del terreno deslicen.
Empuje. Cuando el terreno tiene elevado nivel freático, y particularmente cuando se inunda, la fundación recibe el empuje que tiende a hacerla flotar (principio de Arquímedes).
Los efectos de las cargas causan las reacciones del terreno:
peso propio causa compresión uniforme, cuando hay asimetría aparece flexión, también puede presentarse por cargas verticales descompresión.
Cargas horizontales, principalmente debidas a los conductores, producen esfuerzos de flexión en la fundación, si hay asimetrías aparece torsión.
Cargas de arrancamiento, se presentan en estructuras terminales y de anclaje, también se presentan para las riendas, los esfuerzos en el terreno se combinan con cizallamiento.
Los terrenos dependen de la composición de minerales y de la forma constitutiva:
rocas, materiales duros, compactos y consolidados, por su génesis pueden ser magmáticas, sedimentarias, metamorfosicas
suelos compuestos de materiales provenientes de la subdivisión de rocas, se clasifican pos la granulometría: bloques, piedras, pedregullo, arena, arcilla. Por la posición geográfica, suelos residuales, suelos transportados (aluvionales, orgánicos, eólicos...), turbas, bentonitas, depósitos artificiales (rellenos).
Sondeos, se realizan para investigar cualidades de la superficie y del subsuelo, en el sitio de asentamiento de una carga:
métodos indirectos métodos directos, perforaciones con extracción de muestras,
las formas de excavación pueden ser manuales o mecánicas (rotativa o a percusión)
De estos análisis surgen informes que se transmiten al proyectista de las fundaciones.
La línea es una obra que se asienta en el terreno en modo discontinuo, cuando la topografía y geología son uniformes, los
sondeos de espacian cada 4 o más postes, la frecuencia aumenta en los puntos donde se observan cambios topográficos o geológicos.
Los sondeos son particularmente importantes para las estructuras terminales, angulares, de retención, y estos son los puntos que deben elegirse, también deben investigarse los fondos de valles, zonas de elevado nivel freático, zonas de suelos con aporte artificial.
Materiales
Los materiales utilizados para las fundaciones son:
madera, que debe ser resistente al ataque de bacterias y microorganismos. Ofrece ventajas en el transporte y manipuleo, por ser liviana y resistente respecto de otros materiales.
Acero, para los anclajes, las patas de torres y piezas par hormigonado, rejas (para anclajes o soportar pies de torres), pilotes (de acero hincados), bulones de anclaje.
Hormigón, armado o no, puede ser premoldeado, o colados en sitio,
Material de relleno, de aporte generalmente es el mismo terreno removido para la ejecución de la fundación. Este relleno debe hacerse en capas finas y compactadas.
Se pueden hacer algunas recomendaciones:
las estacas de madera u hormigón son preferibles en zonas pantanosas.
Las piezas metálicas no deben usarse en presencia del mar. La madera no debe ser usada fuera de la capa freática El hierro del hormigón debe tener 3 cm de recubrimiento en
zonas húmedas o agresivas. En piezas metálicas se debe tener cuidado con la corrosión
galvanica (el cable de guarda una las torres). Se debe analizar el agua para prevenir agresividad.
Las fundaciones de líneas ofrecen distintas soluciones técnicas, pueden clasificarse en los siguientes tipos:
fundaciones simples, se usan para los casos de poste único, o de único bloque o zapata.
Fundaciones fraccionadas, con un bloque para cada pata, que se pueden encontrar en desnivel
Fundaciones de riendas Fundaciones especiales.