OPERACIONES UNITARIAS I

ALUMNO:JUAN MANUEL ARUQUIPA

CODIGO:9356-7

RESUMEN….

PROBLEMAS DE INGENIERIA QUIMICA

INTRODUCCION

• TRANSPORTE DE FLUIDOS:

Esto se lleva a cabo por aplicación de balances de materia y energia y haciendo uso de relaciones deducidas de modo empirico referentes a la friccion de los fluidos.}

Aplicando la ley de conservacion de la masa a dos puntos de una canalizacion, se llega a la cantidad de materia que pasa por ambos puntos en la unidad de tiempo es la misma, si designamos por A el area de la seccion normal al flujo, por p la densidad del fluido y por µ su velocidad podremos escribir para puntos 1 y 2:

A1 µ1p1 = A2µ2p2

INTRODUCCION

Donde:

A: Area

µ: Velocidad

p: Densidad

Y esta funcion puesta en funcion del volumen especifico

V se convierte en:

INTRODUCCION

Donde el producto A * u = Q se denomina gasto o caudal.

La relacion u/V= G se denomina velocidad masica .

Y el cociente Q/V = W recibe el nombre de flujo de masa que puede escibrirse en la forma:

ECUACIONES GENERALES DE FLUJO Si efectuamos un balance energetico entres los puntos 1 y 2 considerando la energia transportada por el fluido y la transmitida entre el fluido y el entorno, llegamos a la expresion:

ECUACIONES GENERALES DE FLUJO Donde :

q : Calor suministrado al fluido desde el entorno

W : Trabajo realizado por el fluido contra el entorno

Δ (PV) : Variación de energía de presión

Δ U: Variación de energía interna

Δ (mu/2g) : Variación de Energía cinética

Δ ( mgz/g) : Variación de Energía potencial

ECUACIONES GENERALES DE FLUJO

Entalpía: es una magnitud termodinámica, simbolizada

con la letra H mayúscula, cuya variación expresa una

medida de la cantidad de energía absorbida o cedida

por un sistema termodinámico, es decir, la cantidad de

energía que un sistema intercambia con su entorno.

ECUACIONES GENERALES DE FLUJO

Teniendo en cuenta la definicion de entalpia

( H= U + PV) , la ecuacion anterior se puede poner de la forma:

ECUACIONES GENERALES DE FLUJO

En las ecuciones de flujo tenemos una ecuacion que es usada comunmente que la conocida Ecuacion De Bernouilli que esta expresada de la siguiente manera:

EJEMPLOS Ejemplo 1 : En un cambiador de calor entra nitrogeno a 15°c a la velocidad media de 5 m/seg, saliendo del mismo a 30°C y a 20 m/seg. Si el lugar de salida se encuentra a

6 m por encima del de entrada y entre ambos puntos no existe bomba o turbina alguna , calculense:

• La cantidad de calor suministrado para elevar la temperatura.

EJEMPLOS• La variacion de su energia cinetica

• La variacion de su energia potencial

• La cantidad total de calor suministrado

El calor especifico molar para el nitrogeno en este intervalo de temperaturas viene dado por

Cp= 6.50 + = 0.0010 T).

EJEMPLOS

SOLUCION:

Refieriendo a los calculos a 1 kg de nitrogeno:

PERDIDAS POR FRICCIÓN Para la aplicación de ciertas ecuaciones es necesaria la evaluacion del termino correspondiente a la friccion. La aplicación del analisis dimensional al estudio de este termino nos conduce a la expresion:

PERDIDAS POR FRICCIÓNDonde:

ƒ: Factor o coeficiente de friccion

L: Longitud total de canalizacion

D: Diametro

µ: Velocidad lineal media

PERDIDAS POR FRICCIÓNIndiquemos que el estudio de mecanismo de la circulacion de fluidos nos lleva a considerar dos tipos de flujo: Laminar o Viscoso Cuando el flujo es paralelo a las paredes. Estas magnitudes se agrupan en un modulo adimensional, denominado modulo o indice de Reynolds definido por la expresion:

PERDIDAS POR FRICCIÓNQue nos caracteriza el tipo de flujo, ya que existe un valor de Re denominado Reynolds Critico y que corresponde aproximadamente a 2100, que marca la separación entre el flujo laminar y el turbulento, de tal manera que cuando Re es menor que este valor, el régimen de flujo es laminar.

PERDIDAS POR FRICCIÓN La distribucion de velocidades a lo largo de un diametro es distinta según se trate de flujo laminar o turbulento:

Regimen Laminar:

PERDIDAS POR FRICCION

Regimen Turbulento:

LONGITUD EQUIVALENTE

LA Ec 1-13 se refiere a la perdida por la friccion para una tuberia recta a lo largo de una longitud L, considerando que lla tuberia no tiene tipo alguno de accesorios, tales como llaves, codos, empalmes, etc.

FACTOR O COEFICIENTE DE FRICCION

Cuando se trata de regimen laminar se puede deducir facilmente que este factor viene dado por la expresion :

FACTOR O COEFICIENTE DE FRICCIONPara el regimen turbulento este factor se determina en funcion del Re y de la rugosidad relativa €/D; se define a la rugosidad como el cociente entre el espesor de las irregularidades de la cara interna del tubo y el diametro interno del mismo.

FACTOR O COEFICIENTE DE FRICCION

La determinacion practica de este factor cuando se conocen las propiedades fisicas del fluido( densidad y viscosidad), las caracteristicas de la tuberia ( diametro y longitud) y el caudal del fluido se lleva a cabo del modo siguiente:

1. Se determina la velocidad a partir del diametro y el caudal

2. Se calcula el Re

3. Se determina €/D en la grafica 1-3

4. Se determina ƒ en la grafica 1-4

5. Se determina la longitud equivalente en la figura 1-2

6. Se calcula Hf haciendo uso de la Ec. 1-13

DIAGRAMA DE DIAMETRO DE TUBERIA

DIAGRAMA DE DIAMETRO DE TUBERIA

CALCULO DE DIAMETRO MINIMOUn problema con el que nos encontramos frecuentemente es de la determinacion del diametro minimo de tuberia a emplear, disponiendo de una carga determinada para el desplazamiento de un caudal conocido.

En este caso la resolucion del problema se lleva a cabo del modo siguiente:

CALCULO DE DIAMETRO MINIMO1. Se pone la velocidad en funcion del caudal y el diametro.

2. Se destruye el valor de la velocidad en la Ec 1-13, quedando como acuacion resultante.

CALCULO DE DIAMETRO MINIMO3.- Se efectua el calculo por tanteo suponiendo un valor F1 determinando D1 por la Ec. 1-23

4.- Se determinan Re y €/D para el valor de D1

5.- Se determina el valor de f en funcion de Re y €/D con ayuda de la figura 1-4.

CONDUCCIONES EN PARALELO

Cuando dos o mas tuberias partiendo de un mismo punto A vuelven a reunirse en otro punto B, se dice que el sistema constituye una conduccion en paralelo.

Aplicando la acuacion 1-11 a cada uno de los brazo de la conduccion, encontramos que la perdida de carga por friccion es la misma para todos los brazos, de modo que:

CONDUCCIONES EN PARALELOPor otra parte, ha de cumplirse que el caudal total que circula por el sistema ha de ser igual a la suma de los caudales que circulan a traves de los diversos brazos:

Q = Q1 + Q2 +Q3 …………

Fin De resumen……… Continuara……….

ANEXOSTRANSPORTE DE FLUIDOS: ( Sistema Abierto)

ANEXOS