48

5. TRANSPORTE DE FLUIDOS

5.1 Ecuación de Bernouilli Un fluido que fluye a través de cualquier tipo de conducto, como una tubería, contiene energía que consiste en los siguientes componentes: interna, potencial, de presión y cinética. Energía interna : la energía interna es la observación macroscópica de las energías moleculares, atómicas y subatómicas de las especies que entran y salen de un sistema. Energía potencial: es la energía que posee una masa de fluido en relación con un plano de referencia arbitrario. Energía de presión: esta energía es una medida del trabajo requerido para introducir el fluido en el sistema. Energía cinética: esta es la energía asociada con el movimiento. El balance de energía de un fluido que fluye en un ducto desde un punto 1 a un punto 2 está dado por la ecuación de BERNOUILLI.

gcV

ggZb

pPb

gV

ggZa

pPa b

cc

a

c 22

22

++=++

Corrección de la ecuación de BernouilIi por efecto de la fricción: La fricción se manifiesta por la desaparición de energía mecánica. La fricción de un fluido, se puede definir como la conversión de energía mecánica en calor que tiene lugar en el flujo de una corriente. Para fluidos no compresibles, la ecuación de Bernouilli se corrige para tener en cuenta la fricción. Se introducen los factores de corrección a a y a b para la energía cinética h f para la fricción. La ecuación anterior se transforma en.

fc

bb

cc

aa

c

hgVa

ggZb

pPb

gVa

ggZa

pPa +++=++

22

22

h f representa toda la fricción que se produce por unidad de masa de fluido, que tiene

lugar para todos los puntos entre las posiciones a y b. Los demás términos de la ecuación

49

representan las condiciones para posiciones específicas, es decir los puntos de entrada y

salida. Cada uno de los términos de la ecuación tiene dimensiones de longitud.

5.2 Trabajo de bomba en la ecuación de Bernoulli:

Se utiliza una bomba en un sistema para aumentar la energía mecánica de un fluido en

movimiento, utilizando dicho aumento para mantener el flujo.

Si se instala una bomba entre las estaciones a y b se tiene:

fc

bb

cc

aa

c

hgVa

ggZb

pPbnWp

gVa

ggZa

pPa +++=+++

22

22

Donde W p , es el trabajo realizado por la bomba por unidad de masa del fluido n, es la

eficacia de la bomba y es la relación entre la potencia comunicada al fluido y la entrada total

de potencia.

Instalación de bomba para el transporte de fluido entre el punto a y b

Wp = nH∆

n = PbPf

eficiencia de la bomba

∆ H = Ha – Hb P f = m ∆ H potencia comunicada al fluido

50

Ha = carga total de succión P b = n

Hm∆ potencia de la bomba

Hb = carga total de descarga m = flujo másico 5.3 Pérdidas por fricción en la ecuación de Bernouilli

Las pérdidas por fricción se incorporan en el término hr de la ecuación de Bernouilli y

corresponden a:

a) Pérdidas por fricción debido al ensanchamiento brusco de la sección

c

aefe g

VKh

2

2−

=

K e es un factor de proporcionalidad llamado coeficiente de pérdida por expansión y V&2 la velocidad media en la parte estrecha de la conducción

K e = (1- S a / S b )2

b) Pérdidas por fricción debidas a una contracción brusca de la sección

c

befc g

VKh

2

2−

=

K c = coeficiente de pérdida por contracción

K c = O,4 (1 - Sb / S a )

SbSa

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S a Y Sb son las áreas de las secciones transversales de los conductos aguas arribas y

abajo respectivamente.

c) Pérdidas por fricción debido a válvulas y accesorios

Las válvulas y accesorios distorsionan las líneas de flujo y dan lugar a fricción

c

afff g

VKh

2

2−

=

K f = factor de pérdida para el accesorio Va = velocidad media de la tubería que conduce al accesorio K se obtiene por experimentación y es diferente para cada tipo de conexión c) Pérdidas de fricción en tramos de tubo recto

p

Ph f

fs

∆=

∆ P f corresponde a la pérdida de carga debido a la fricción en la tubería recta ρ es la

densidad del fluido.

DgLfV

Pc

f 24 2 ρ

=∆

f, corresponde al factor de Fanning, que representa el valor de fricción

V − , la velocidad promedio del fluido, es la longitud del tubo

D, es el diámetro de la tubería

ρ, es la densidad del fluido

gc, es el factor de conversión sistema anglosajón

El factor de fricción f es adimensional y se basa en datos experimentales, se ha encontrado

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que es una función del número de Reynolds (Re) y de la rugosidad k, siendo k / D la

rugosidad relativa.

Si el flujo es laminar, la rugosidad no tiene un efecto apreciable en el factor de fricción y en

ese caso se tiene:

Re16=f

La fricción total será: fsfffcfef hhhhh +++=

COEFICIENTES DE PERDIDA PARA UNIONES ESTANDAR

Unión Kr Válvula de globo, totalmente abierta 10,0 Válvula de compuerta, totalmente abierta 0,2 Válvula de compuerta, semiabierta 5,6 Te I ,8 Codo 90º 0,9 Codo 45º 0,4

Viscosidad

La viscosidad de un fluido es la propiedad del material en virtud del cual se opone a las

fuerzas cortantes. Los fluidos que tienen baja viscosidad, como el agua, presentan menos

resistencia a una fuerza cortante que los fluidos que tienen viscosidad alta como los aceites.

La viscosidad es de particular importancia en el transporte de fluidos, ya que ésta afecta la

resistencia al flujo que ofrece el fluido.

Número de Reynolds

El flujo de un fluido por un tubo se puede dividir en dos clases generales: flujo laminar y flujo

turbulento, dependiendo del tipo de trayectoria que siguen las partículas individuales del

fluido. Cuando el flujo de la partículas de fluido es paralelo al eje del tubo, el flujo se llama

laminar. Cuando el curso que siguen las partículas individuales del se desvía

considerablemente de la línea recta y en el seno del fluido se forman remolinos el flujo se

llama turbulento.

53

Experimentalmente se ha demostrado que las características del flujo dependen de:

a) el diámetro interno de la tubería D i ,

b) de la velocidad del fluido, V

c) de la densidad del mismo, ρ y

d) de la viscosidad del fluido,?.

ηρVDi=Re

Re es adimensional y sirve para indicar si el flujo es laminar o turbulento

Si Re <2100 el flujo es laminar

Si Re <2100 el flujo puede pasar a ser turbulento

5.4 Medición de flujos

Para el control de procesos industriales es esencial conocer la cantidad de materia que entra y

sale del proceso. Puesto que los materiales se transportan, siempre que sea posible en forma

fluida, es importante medir la velocidad con que un fluido circula a través de una tubería.

Los medidores más ampliamente utilizados para la medida del flujo son los diferentes

medidores de carga variable y de área variable. Los medidores de carga variable comprenden

los medidores de venturi, los medidores de orificio y los tubos de pitot. Los medidores de área

variable comprenden los diferentes tipos de rotámetros.

Tubo Venturi

Es un tramo de tubo en el cual se ha disminuido el diámetro en una corta distancia para

aumentar la velocidad del fluido, lo que aumentará su presión. La magnitud de la caída de

presión se relaciona con la rapidez de flujo. Los tubos de Venturi son difíciles de fabricar y se

limitan donde la viscosidad es alta o cuando hay sólidos suspendidos

En forma empírica se puede determinar que la velocidad del fluido es:

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ρ)(2

98.0 bacb

ppgV

−=

V b = velocidad a través del estrechamiento Medidor de placa de orificio

Este tipo de medidor de flujo es esencialmente una placa lisa en la cual se ha perforado un

orificio de medidas muy exactas. La restricción al flujo en el tubo causa una caída de presión

que se relaciona con la velocidad de flujo en el tubo. Es posible insertar diferentes tamaños de

orificio de manera de cubrir un intervalo de flujo más amplio.

La velocidad a través del orificio para valores altos del número de Reynolds es:

ρ)(2

61.00bac ppg

u−

=

Tubo de pitot

El tubo de pitot es un aparato que sirve para medir la velocidad local a lo largo de una línea de

comente. Consta de un tubo que tiene que tiene una su abertura perpendicular a la dirección

del flujo y un segundo tubo donde la abertura es paralela al flujo. La velocidad se calcula a

partir de la diferencia entre la presión en la abertura paralela al flujo al flujo la presión estática

y la presión de impacto, llamada presión de impacto.

ρ)(2

0bac ppg

u−

=

Rotámetro

En los medidores anteriormente mencionados, el área de restricción era constante y la caída de presión variaba con la velocidad de flujo, en el rotámetro, la caída de presión permanece casi constante y el área de restricción varía. El fluido, gas o líquido, fluye verticalmente hacia arriba a través del tubo cónico del rotámetro y el flotador llega al equilibrio en un punto en que el área de flujo anular es tal que el aumento de velocidad a producido la diferencia de presión necesaria. Es apropiado para medir flujos entre 3ml/min. a 2001/min. para gases y entre 0,07 ml/mm., y 50 1/min., para líquidos.

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5.5 BOMBAS La mayoría de las bombas pueden clasificarse como rotatorias, alternantes y centrífugas Bombas rotatorias Las bombas rotatorias incluyen aquellas bombas que combinan el movimiento de rotación de las partes con un desplazamiento positivo. Las partes giratorias se mueven en una caja de la bomba creando un espacio que primero se agranda succionando el fluido, después se sella, reduciéndose en volumen haciendo que el fluido pase a través de la compuerta de descarga a una presión más alta. El tipo más común de este tipo de bombas es la bomba de engranajes, la cual es exelente para líquidos viscosos, no es recomendada para líquidos que tengan en suspensión material abrasivo. Estas bombas no poseen válvulas de retención. Bombas alternantes Estas bombas desarrollan una presión más alta por la acción directa o indirecta de un pistón sobre el fluido que se encuentra confinado en un cilindro forzando el fluido a través de las válvulas de descarga. Estas bombas son mayoritariamente accionadas en forma neumática y en el caso de las bombas de acción directa el cilindro está en contacto directo con el fluido imprimiéndole a éste una presión elevada. Una bomba de un solo pistón dará un flujo pulsante, pero con una bomba de dos pistones el flujo puede ser suavizado. Estas bombas no son recomendadas para líquidos demasiado viscosos o que contengan material abrasivo en suspensión Dentro de las bombas alternantes tenemos las bombas de diafragma, en las cuales el contacto con el fluido es indirecto a través de un diafragma flexible de caucho. El movimiento es transmitido por aire o por transmisión hidráulica. Estas bombas al carecer de partes móviles, excepto el diafragma, son adcuadas para el transporte de líquidos corrosivos y con material sólido en suspensión. Bombas centrífugas Son las más comunes debido a su bajo costo, flujo uniforme, bajo costo de mantención y capacidad de manejar sólidos en suspensión. Básicamente, la bomba centrífuga consiste en un impulsor que gira dentro de una caja , el líquido entra por el centro del impulsor y las aspas del impulsor empujan el líquido hacia fuera imprimiéndole una fuerza centrifuga

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ACCION DE UNA BOMBA CENTRIGUGA

DIFERENTES IMPULSORES DE BOMBA

CENTRÍFUGA

PARTES DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

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BOMBA CENTRÍFUGA DE DIAFRAGMA

BOMBA PERISTALTICA

BOMBAS DE ENGRANAJES

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VÁLVULA DE COMPUERTA VÁLVULA DE GLOBO

VÁLVULA DE GLOBO VÁLVULA Y

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VÁLVULA DE BOLA VÁLVULA DE BOLA

VÁLVULA DE RETENCION

60

61

62

ROTAMETRO

63

TUBO DE VENTURI TUBO PITOT

TUBO DE ORIFICIO