1 fenomenos transporte i tipos de fluidos [modo de compatibilidad]
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tipos de fluidos newtonianos no newtonianosTRANSCRIPT
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UNIVERSIDAD DE CARABOBOFACULTAD DE INGENIERA
ESCUELA DE INGENIERA QUMICADPTO. DE INGENIERA QUMICA
FENMENOS DE TRANSPORTE I
Prof. Victor Guanipa Quintero.
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dydvkgg coc *** +=
o
1
3
4
2( )nc dydvkg ** =1=n
1>n
1
-
VG/25
1Barros de perforacin.Suspensiones.Chocolate.Asfalto.Algunas grasas.Mostaza.Pintura.Mayonesa Espesa.Pasta dental.
2Soluciones de polmeros.Suspensiones coloidales.Soluciones de pulpa de papel.Mayonesa tradicional.Polietileno fundido.Suspensiones acuosas de arcilla.
3Gases.Lquidos no coloidales.Aceite.Alcohol.Queroseno.Glicerina.Agua.Gasolina.Benceno.Mezclas miscibles de lquidos de bajo peso molecular.
4Esmaltes.Suspensiones de almidn.Suspensiones de silicato de potasio.Emulsiones de arena.Fcula de maz en etilenglicol.Dixido de titanio.
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VG/26
Mezcla en lnea
Mezcla de dos o ms fluidos.
Aceleracin de reacciones qumicas.
Aumento de la transferencia de calor hacia un fluido o fuera deste.
v mayor
Aumenta la eficiencia de un intercambiador de calor concambio de fase.
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VG/27
H2OD * v * / < 2000
Colorante con el mismo peso especifico del H2O.
H2OD * v * / > 4000
Entre 2000 y 4000 no se puede predecir si elflujo es laminar o turbulento.
Regin CrticaSin embargo, esta regin de incertidumbre no ocasiona
gran dificultad.
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VG/28
Es ordenado, unidireccional.Ocurre mezcla a niveles moleculares (microscpico).Perfil de velocidades parablico.
Es irregular, consiste en remolinos de diferentes tamaos.Ocurre mezcla de paquetes de fluido (macroscpico).Es de naturaleza fluctuante.Perfil de velocidades tiende a ser plano.
Flujo
Flujo
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VG/29
v v
v
v
Velocidad localSlido
Capa
lmite
Es una parte del fluido en movimiento en la cual el flujo del fluido est influenciado por la presencia de una
superficie slida.
v
v
Regin de capa lmite laminar
Regin de transicin
Regin de capa lmite turbulenta
x
Capa de transicin
Subcapa laminar
Rex = x * v * /
Rex < 2x105 Laminar.Rex entre 2x105 - 3x106 Puede ser laminar o turbulento.Rex > 3x106 Turbulento.
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VG/30
FlujoZona de fluido libre no perturbado
Capa Lmite
Longitud de entrada Le
Cuando la capa lmite llena toda la seccin de flujo, a partir de este punto el perfil de velocidades NO cambia
El flujo es completamente desarrollado.
Le/D = 0,05 * Re Le = 50 * D (cmo mnimo)Para flujo laminar Para flujo turbulento
Esto se alcanza...
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v
Zona de flujo desacelerado
Lneas de flujo
Zona de Estela
Zona de Estela
Formada por remolinos de gran tamao Vrtices
Se genera por:
Cambio de direccin pronunciado.Obstruccin alrededor de la cual tiene que circular un fluido.
Formas para evitarla:
Mediante succin.Dando a los objetos formas aerodinmicas.
Grandes prdidas de energa Se originan cadas de presin en el fluido.
VG/31
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dydv =
=y
yo
v
vo
dvdy ** =y
yo
dyvov *1
=r
ro
drvov *1
rw
r
P P+PFlujo
L
Compresibilidad
Se refiere al cambio en el volumen de una sustancia cuando hay un cambio en la presin que experimenta.
Los lquidos son solo ligeramente compresibles.
Los gases son fcilmente compresibles.
TRnZVP **** =
(I)
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0***2***)(** 22 =+= LrrPPPrF pipipi
LrP
*2*
=
( )LrorP
vov**4
*22
+=
LrP
vmaxv**4
*2
+=
LrwP
vmax**4
*2
=
=
2
1rw
rvmaxv
( )2*1 ybax =
En este caso: Flujo estacionario ; Fluido incompresible.
Se obtiene: (II)
De II y I, se tiene:
Condiciones de frontera:
ro =0 vo=vmax
ro =rw v=0
Resultando:
Perfil de Velocidades para flujo laminar a travs de un
tubo circular de seccin constante
Ecuacin de una parbola.
Es la velocidad del fluido en un punto de la corriente de flujo.
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Los dimetros interno y externo de conductos y tubos estndardisponibles comercialmente, pueden ser bastantes diferentes deltamao nominal dado.
Las lneas de conductos para propsitos generales, a menudo, estnconstruidos de acero. Los tamaos estndar de los conductos de aceroestn diseados de acuerdo con el tamao nominal y el nmero decalibres.
Dn
Catalogo
Di = Do - 2*e
T E AM
Tamao
Espesor
Material
Aislante
Los nmeros de calibre estn relacionados con la presin de operacinpermisible y con la tensin permitida del acero en el conducto. Van de10 a 160 y los nmeros ms grandes indican un grosor mayor en lasparedes del ducto.
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La serie ms completa de conductos de acero disponibles son de 40 y 80.
Para: Sistemas hidrulicos. Intercambiadores de Calor. CondensadoresSistemas de combustibles de motores.Sistemas industriales de procesamiento de fluidos.
Para tuberas con soportes distanciados.
Para tuberas con soportes no distanciados.
Para presiones cercanas a la atmosfrica y
fluidos no corrosivos
n < 3 Catalogo 80n > 3 Catalogo 40
n Catalogo 40
Los calibres de conductos de un tamao nominaldado tienen el mismo dimetro externo, al variarlos calibres el dimetro interno cambia.
Los tamaos estn diseados segn el dimetroexterno y el grueso de las paredes.
Van de 1/8 a 2.
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Para: Diversos usos.
El tamao nominal de estos tubos va de 1/4 a 12
Los conductos de latn se utilizan con fluidoscorrosivos, tambin los de acero inoxidable.
- El aluminio, plomo, estao.- Concreto.- Muchos tipos de plstico
VG/36
Para: Refrigeracin.Plomera domestica.Aire comprimido y similares.
Tipo K: tiene mayor grosor de pared (recomendada parainstalaciones subterrneas).Tipo L: de propsito general (tubera domestica).Tipo M: de menor espesor.
Para: Lneas de conducto de agua, gas y drenaje.
Se hacen de hierro dctil debido a su resistencia, ductilidad y relativa facilidad de manejo.
Polietileno.
Nylon.
Cloruro de Polivinil.
Los tamaos nominales van de 3 a 24
Los dimetros reales interno y externo son mayores que los tamaos nominales.
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4*2DA pi=
PMAR =
( )22*4
dDA = pi
( )dDPM += *pi2SA =
SPM *4=
S
S
HBA *=
HBPM *2*2 +=
B
H
4*22 dSA pi=
dSPM **4 pi+=
S
Sd
Radio Hidrulico
PM, Permetro Mojado: es la suma de lalongitud de los lmites de la seccin querealmente estn en contacto con el fluido. VG/37
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Ley de la Conservacin de la Masa Ecuacin de Continuidad
1ra Ley de la Termodinmica Ecuacin de Bernoulli
2da Ley del Movimiento de Newton Teorema del Momento
Describir matemticamente el flujo de fluidos, en ausencia de fenmenos relativistas y nucleares.
Sistema:
Se define como una coleccin de materia de identidad fija que se distingue de cualquier otro material, llamado
sus alrededores.
Volumen de Control:
Es una regin del espacio a travs de la cual fluye fluido.
Flujo Estacionario:
Existe cuando el flujo en cada punto del campo de flujo es independiente del tiempo.
Flujo No Estacionario:
Si el flujo en cada punto del campo vara con el tiempo.
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El principio de la conservacin de la masa revela que la masa ni se crea ni se destruye, solo se transforma.
m1 m2
Volumen
de Control
dM/dt
dM/dtm2 m1 = 0+
Velocidad de salida de masa desde el
VC
Velocidad de entrada de masa al VC
Velocidad de acumulacin dentro
del VC= 0+
m = * vn * A
Restriccin la v debe ser expresada en direccin normal a la seccin de flujo.
vn: componente normal del vector velocidad(contribuye efectivamente al flujo a travs dela seccin A).
vt: componente tangencial de la velocidaddada (es inefectiva al flujo del fluido).n: vector unitario normal a la seccin deflujo A.
vt
n vn
A
Se puede expresar...
m = * (v n) * A m = * v * Cos * A VG/39
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Flujo msico ngulo Valor del Cos
Saliendo
Entrando
1
-1
Valores de
Flujo msico SaliendoEntrando
0 y 90 90 y 180
Cuando:La velocidad vt es despreciable
Flujos completamente desarrollados
vn
0
vn
180
En forma integral:
( ) 0*** =
+ VCSC dVtdAnv
Integral de flujo neto Acumulacin de masa si la hubiese.
Acumulacin = 0 Velocidades son constantes en lassecciones de flujo
Consideraciones:
1 * v1 * A1 = 2 * v2 * A2
Fluido Incompresible.Caso Particular:
v1 * A1 = v2 * A2 VG/40
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AvdAvmA
**** == = A dAvAv *1
Esta velocidad promedio es la que aparece en la Ecuacin de Continuidad
La velocidad puntual para el perfil de velocidades en flujo laminar, puede expresarse como:
=
2
1**2w
ir
rvv
Caudal:Es el volumen de flujo de fluido que pasa por una seccin por unidad de tiempo.
vAQ *=
AvQm *** ==
AmvG == *
Flujo msico:
Es la masa de fluido que fluye por una seccin por unidad de tiempo.
Velocidad msica:
Es la velocidad de flujo msico de un fluido por unidad de rea de la seccin transversal que atraviesa.
Aplicable a:
Se requiere saber la cada de presin en la tuberaFlujo
-P
L
D( )
LDPQ
**128**
4
pi
=
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Si un sistema es llevado a travs de un ciclo, el calor total aadido al sistema desde los alrededores es proporcional al trabajo hecho por
el sistema sobre sus alrededores.
J: equivalente mecnico del calor = 426,96 Kgf*m/Kcal
Cuando un sistema sigue un proceso intercambiando calor y trabajocon los alrededores, dicho sistema experimenta un cambio en unapropiedad del mismo, que se ha dado en llamar:
Energa Total del Sistema dEWQ =
En forma integral:
( ) ( ) 0******** =
+=
dVetdAnvedAnvedt
WdtQ
Velocidad de
adicin de calor al
VC desde los
alrededores
Velocidad de
trabajo hecho por
el VC sobre los
alrededores
Velocidad de
salida de la
energa desde el
VC con el fluido
Velocidad de
entrada de la
energa al VC con
el fluido
Velocidad de
acumulacin de la
energa del VC
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A2 A1 VC
= WJQ *1
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El calor puede englobar:
El trabajo se clasifica o involucra:
Generacin de energa.Sin generacin de energa. Transferencia del Calor
dtW
dtW
dtW
dtW PVs ++=
Trabajo de eje
El cual se efecta para producir un efecto externo al sistema(como lo es el caso del trabajo realizado por una bomba,turbina o compresor).
Trabajo de flujo
El desarrollado para vencer los efectos de presin encualquier lugar de la frontera en que ocurre un flujo demasa.
Trabajo viscoso
El efectuado para vencer los efectos de la friccin fluda enlos lugares en que puede ocurrir el flujo de masa en lafrontera.
PVV
PV
P
PV WdPP
WdVV
W=
+
El valor de la energa e, est constituida por:
uggZ
gv
ecc
++= **2
2
Energa Cintica. Debido a su velocidad.
Energa Potencial. Debido a al posicin del fluido en el campo gravitacional.
Energa Interna. Debido a su estado trmico. VG/43
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Rearreglando:
( ) 0***** =
+
+=
dVetdAnv
Pe
dtW
dtW
dtQ s
se aplica cuando:
Estado estacionario, acumulacin = 0 Fluido incompresible, = cte. Flujo sin friccin, ( = 0). Isotrmico, (u=0). No hay transferencia de calor. No hay transmisin de trabajo de eje.
Empleando: La ecuacin de continuidad, u1 y u2 son despreciables frente a las dems energas
involucradas en la energa total, ( T= cte ).Multiplicando por g/gc.
0*****2
*****2 1112
111
21
2222
222
22
=
+++
+++ vAPu
ggZ
gv
vAPuggZ
gv
cccc
2
2
221
1
21 *
*2*
*2P
ggZ
gvP
ggZ
gv
cccc
++=++
La energa mecnica total se conserva para un procesoestacionario, incompresible, sin friccin, isotrmico, sintransferencia de calor, ni realizacin de trabajo de eje.
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SC VC
222111 **** AvAv =
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Aunque la ecuacin de Bernoulli es aplicable a una gran cantidad de problemas prcticos...
El sistema debe estar en presencia de un estadoestacionario, donde la acumulacin de energa en el sistemaes cero.
El proceso debe ser isotrmico, para que los cambios dela energa interna del fluido sean pequeos y puedandespreciarse al compararlos con las dems energasinvolucradas.
No puede haber prdidas de energa debida a la friccin.
Es vlida solamente para fluidos incompresibles, puesque el del fluido se tom como el mismo en las dossecciones de inters.
No puede haber dispositivos mecnicos entre las dossecciones de inters que pudieran agregar o eliminarenerga del sistema, ya que la ecuacin establece que laenerga total del fluido es constante.
No puede haber transferencia de calor hacia dentro ofuera del fluido.
No existe, en realidad, ningn sistema que satisfaga todas estas restricciones
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Si a la Ecuacin de Bernoulli se le multiplica por:ggC
Las unidades de cada trmino de la ecuacin pueden convertirse en unidades de longitud.
Por esto, los trminos de la ecuacin de Bernoulli se conocen a menudo, como Cabezales, refirindose a una altura por
encima de un nivel de referencia.
Z1
Z2P1/
P2/v1
2/2g
v22/2g
Cabezal TotalPermanece constante porque no hay prdidas de energa
Nivel de referenciaVG/46
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La 2da ley de Newton del Movimiento aplicada a flujo de fluidospermite incluir en el anlisis de estas situaciones, las fuerzas que segeneran como resultado de los cambios que se producen en elmomento lineal de la masa de fluido en circulacin.
La velocidad de cambio del momento de un sistema es igual a lafuerza neta que acta sobre el sistema y toma lugar en la direccin dela fuerza neta.
Esta ley se puede enunciar como la fuerza ejercida en un sistema esigual a la razn del cambio de impulso del sistema.
En forma integral:
( )
+= dVvt
dAnvvFgC ******
= FgdtdP
C *
Cantidad de flujo
neto de los
impulsos que
atraviesan el VC
Suma de fuerzas
actuando sobre el
VC
Velocidad de
acumulacin de
momento dentro
del VC
Fuerza que puede soportar un cuerpo por accin del flujo de un fluido.
Gran importancia en la Seleccin de Materiales de Ingeniera.
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