trabj de concentra 2.docx
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EJERCICIOS DE CONCENTRACION DE MINERALES 2
LA PULPA.- generalmente es el rebalse de un clasificador o los finos de un ciclón que ha separado las partículas liberadas de aquellas que todavía no se encuentran liberadas de un circuito de molienda
Para los cálculos de % de sólidos primeramente se debe determinar y conocer la gravedad especifica del, solido o mineral, puede que la gravedad especifica del agua se considera ala unidad. Para fines de cálculo usaremos la nomenclatura
Gs= gravedad especifica del solido o mineral
Ga= gravedad especifica del agua =1
DENSIDAD DE PULPA.- se determine por medición de un litro de pulpa para tal fin se emplea los densímetros o el método del picnómetro.
Nomenclatura
Dp= densidad de pulpa o gravedad especifica de una pulpa o mezcla solido –liquido.
Porcentaje de sólidos,. Es la cantidad de sólidos presentes en un litro de pulpa para la determinación del porcentaje en peso y porcentaje volumétrico es necesario conocer la nomenclatura
Vs= volumen de los sólidos
Va=volumen del agua
Ps= peso de los sólidos
Pa=peso del agua
%Sv=porcentaje de sólidos en volumen
%Sp=porcentaje de sólidos en peso
%Lv=porcentaje del liquido en volumen
%Lp=porcentaje del liquido en peso
El porcentaje de sólidos en volumen o peso –la relación del volumen o peso del constituyente solido al volumen o peso total de la pulpa multiplicado por 100.
Calculo de volúmenes:
Para el cálculo del volumen de sólidos y líquidos se plantea las siguientes ecuaciones:
Ecuación de volumen = Vs + Va= 1(litro) (1)
Ecuación de pesos = Ps + Pa= Dp (2)
Remplazando Ps y Pa en función de volúmenes y gravedad específica se tiene:
P=DxV
Ps=Vs*D=Vs*Gs
Pa=Va*D=Va*Ga
Remplazando en (2) estos valores
Vs * Gs + Va * Ga=Dp (ecu. 2)
La Ec.(1) despejamos Va y remplazamos en (2):
Va=1-Vs
Vs*Gs + (1-Vs) *Ga= Dp
Vs*Gs + Ga-Vs*Ga=Dp
Vs*(Gs-Ga)= Dp- Ga
Vs=Dp−GaGs−Ga
pero Ga=1
Vs=Dp−1Gs−1
(3 ) volumen dee solidos
Llevando a (1)
Dp−1Gs−1
+Va=1Va=1− Dp−1Gs−1
¿Gs−1−( Dp−1 )
Gs−1=Gs−1−Dp+1
Gs−1=Gs−Dp
Gs−1
Va=Gs−DpGs−1
(4)volumen deagua
Problema: Un molino de bolas de tipo hardinge proporciona una densidad de pulpa de 1.300 Kgr/lt y el mineral tiene una gravedad especifica de 2.6 calcular:
a) Volumen de los sólidosb) Volumen del agua
Empleando (3) Volumen del solido
Vs=1.3−12.6−1
=0.3001.6
=0.1875 lts
Empleando (4) Volumen el agua
Va=2.6−1.32.6−1
=1.31.6
=0.8125 lts
TOTAL1000 lts
PORCENTAJE DE SOLIDOS Y LIQUIDOS EN VOLUMEN
% de solidos envolumen=Dp−1Gs−1
x100(5)
% de liquidoen volumen=Gs−DpGs−1
x 100 (6 )
RELACION LÍQUIDO A SOLIDO
Es la relación que existe entre la cantidad del liquido a la cantidad de solido ya sea en volumen o peso
relacion de liquidoa solidoenvolumen=
Gs−DpGs−1
x100
Dp−1Gs−1
x100=Gs−Dp
Dp−1
Rv LS=Gs−Dp
Dp−1(7 )
PORCENTAJE DE SOLIDO Y LÍQUIDO EN PESO
Es la relación porcentual del peso del solido o liquido al peso total de la pulpa:
% de solido en peso= PsDp
x100=Vs∗GsDp
x 100
Remplazando el valor de Vs en función de Dp y Gs tendremos
% Sp=( Dp−1
Gs−1 )∗Gs
Dp∗100= ( Dp−1 )∗Gs
(Gs−1 )∗Dp∗100 (8 )
Porcentaje de líquido en peso
% Lp= PaDp
∗100=Va∗GaDp
Remplazando el valor de Va en función al Dp y Gs se tendrá
% Lp=
Gs−DpGs−1
∗100
Dp= Gs−Dp
(Gs−1 )∗Dp∗100 (9 )
RELACION LÍQUIDO A SOLIDO EN PESO
Viene a ser la relación del porcentaje del liquido en peso al porcentaje del solido su notación matemática es: Rp L/S
Rp LS=% LP
% Sp=
Gs−Dp(Gs−1 )∗Dp
∗100
( Dp−1 )∗Gs(Gs−1 )∗Dp
∗100= Gs−Dp
( Dp−1 )∗Gs
Rp LS= Gs−Dp
( Dp−1 )Gs(10)
GRAVEDAD ESPECÍFICA DEL MINERAL
La Dp se obtiene pesando 1lt de ´pulpa en densímetro secando y luego pesando el mineral seco. El ejemplo siguiente muestra los pasos importantes
1) Peso de un litro de pulpa = 1690 gr = W en Kg2) Peso del mineral seco = 1014 gr = W en Kg
Cálculos:
Empleando la siguiente relación
K= S−1S
=W −1W
(1 ) siempre trabajar en Kg
K=1.690−11.014
=0.684 K=constante de solidos
Remplazando K en la siguiente relación
K= 11−K
=Dpdonde S=gravedad especifica de los solidos secos
S= 11−0.684
=3.1645≅ 3.165
Dp=3.165
Esta gravedad específica se obtiene experimentalmente de la siguiente manera método de la fiola
Peso fiola +H2O =121.4 Peso fiola =233.5gr Peso agua = 997.9gr (volumen de agua inicial) Peso fiola + H2O +mineral = 1360 gr (A) Peso del mineral = 200gr (peso solido seco) Peso mineral +fiola = 200.0+233.5=433.4gr (B)
La diferencia (A-B) nos da el paso o volumen total de agua final.
=1360+433.5=926.5 c.c.
Luego tenemos que =997.9-926.5=71.4 c.c.
Que es el volumen de mineral
como densidad=grcc
= masavolumen
= 200 gr71.4 cc
=2.8 grcc
DETERMINACION PRACTICA DE % DE SOLIDOS
Muestra en estudio: finos de un espesador = 52% de sólidos de la balanza marcy
Pulpa +balde=3.220 gr
Balde = 438gr
Peso de pulpa = 2782 gr
Peso de solido seco= 1.333gr =1.333Kg
Peso del H2O= 1449gr =1.449Kg
Luego tenemos :
% solidos=% Sp= peso H 2 Opeso pulpa
∗100=1.4492.782
∗100=52.085
% Sp=52.1 %
Comparando lo práctico con los cálculos efectuados no hay diferencia notoria
CARGA CIRCULANTE EN MOLIENDA
El termino de ``carga circulante´´ se define como el tonelaje de arena que regresa al molino de bolas y la ``razon se carga circulante´´ es la relacion de carga circulante sobre el tonelaje original de alimentacion al circuito de molienda.
Deduccion de la formula de carga circulante.
RI r 2
CIRCUITO
R a
H2O RII
3
A MOLINO DE BOLAS DONDE:
A:TMS/DIA de alimentacion al molino. C:TMS/DIA de mineral en over flow. T:TMS/DIA de hunder flow. F:TMS/DIA de mineral a la descarga del molino.
F
H2O 1
Td
H2O
Llamando R,RI, RII, a los radios de dilucion de la pulpa en los puntos de muestra ``a´´,``r´´ y ``d´´ respectivamente entonces la razon de carga circulante es :
La carga circulante:
X=( R II−RR−R II ) X=AX ( R II−R
R−RII )
Para conocer los valores de R,RI,RII se necesita conocer la densidad de pulpa W,W I,WII de los puntos a, r y d respectivamente.
Luego denominado por:
S: gravedad especifica del mineral de alimentacion. VS: volumen de los solidos en un litro de pulpa en el punto ``a´´. W:peso de los solidos secos en un litro de pulpa en ``a´´ = S X VS.
WI: peso del agua contenido en un litro de pulpa en a = (1 _ VS). W:peso de un litro de pulpa o densidad de pulpa.
Para el caso de la pùlpa de el punto W y conociendo la densidad de pulpa es igual a la unidad tenemos:
W = W +WI
W = S X VS +(1 _ VS )= S VS + 1 _ VS
W = VS (S _ 1 )+1
VS = W 1
S−1
W = SVS = S X W 1
S−1 = W 1
K
W = SVS = S X W 1
S−1 = (W−1 ) S
S−1= W 1
K
WI = W +W
WI = W −(W−1 ) S
S−1
WI= W S−W−W S+S
S−1 = SW
S−1
WI = SW
S−1
Peso de agua en un litro de pulpa.
Se hace la siguiente regla de tres :
El peso del agua (en un litro de pulpa en ``a´´ ) es el peso de los solidos , como el peso del agua total es el peso de los solidos totales en ``a´´.
W I
w= pesodel agua totalena
pesode los solidos totalesen a ´ ´
Peso:
W I
W = R (por definición) (R= radio de dilución)
Reemplazando valores de (W) y (W I ) en las siguientes igualdades:
w= (W−1 ) SS−1
WI = SW
S−1
Como R = WI
W =
SW
S−1(W −1 ) S
S−1
= WI = SW
(W−1 ) S
En forma similar se saca los valores de RI Y RII , reemplazando el primer enunciado de la identidad :
W I
w= pesodel agua totalena
pesode los solidos totalesen a ´ ´
R = SW
(W−1 ) S
R = WI
W= peso del agua enW
peso de los solidos totales en a ´ ´
De donde:
Peso del agua en ``a ´´ = R (A+ X)Porque el peso de los sólidos totales en ``a´´ = A + XSimilarmente como en el punto ``a´´ se puede hallar el peso de agua de los puntos ``r´´ y ``d´´.Para el punto ``r´´ seria.
Peso del agua total en ``r´´ = RI (A) Peso del agua total en ``d´´ = RII (x)
Enseguida se tiene que el peso del agua total en ``a´´ es igual al peso del agua en ``r´´ mas el peso del agua en ``d´´.
Peso del agua total en ``a´´ = peso del agua total de ``r´´ mas peso del agua en ``d´´.
Reemplazando valores en:
H2O en ``a´´ = R (A+X) H2O en ``r´´ = RI (A) H2O en ``d´´ = R II (X)
R (A+X) = ARI + XRII
AR +XR = ARI +XRII
XR – XRII = ARI – AR
X(R –RII) = A (RI – R)
X = carga circulante.
Ejemplo:
En una plata de molienda y clasificación se tiene los siguientes controles metalúrgicos
X = A ( R I−R )( R−R II )
A = 375 TM /DIA. Alimentación al molino S: 3.2 TM /DIA. Gravedad especifica del mineral W: 1.710 TM /DIA. Densidad de la pulpa kg /lt. WI: 1.470 TM /DIA. Peso del agua en un litro de pulpa. WII:2.320 TM /DIA. Peso del agua en las arenas
WI = SW
S−1
w= (W−1 ) SS−1
Solución:
Por la relación:
WI = SW
S−1
WI = 3.2−1.7103.2−1 = 1.49
2.20 = 0.6772
w= (W−1 ) SS−1 = (1.710−1 ) 3.2
(3.2−1 )=2.272
2.2=1.0327
WI = 3.2−1.473.2−1
=0.786
w= (1.470−1 ) 3.23.2−1 = 1.504
2.2=0.6836
WI = 3.2−2.3203.2−1
=0.4000
a
r
RI = 0.7860.6836
=1.1498
R = W I
W= 0.6772
1.0327=0.65575
d
w= (2.320−1 ) 3.23.2−1 = 1.92
Y la carga circulante por lo tanto será GGcalculada reemplazando en la fórmula:
X = A ( R I−R )( R−R II )
X = 375 (1.1498−0.65575 )(0.65575−0.2083 )
Balance metalúrgico en la concentración
Recuperación de minerales
En todo tratamiento de minerales, cualquiera que sea el proceso cuya finalidad sea concentrarles para obtener un producto final económico, necesariamente intervienen: cabeza o alimentación, concentrado o producto valioso que se desea obtener ,los relaves o colas que es el material de desecho .
Además de las partes indicadas, para llevar a cabo un balance metalúrgico es indispensable lo siguiente:
a) La razón de concentración, que se refiere indica totalmente a la actividad del proceso e indica cuantas toneladas de mineral alimentación en la cabeza son necesarios para obtener una tonelada de concentrado.
b) La recuperación que se refiere a la eficiencia y su dimensionamiento expresa el valor útil del mineral, obtenida en el concentrado y se expresa por porcentaje.
c) Balance Metalúrgico.- reúne y presenta el resultado final de la operación y muestra el resultado final de la operación y muestra además la calidad y el grado de eficiencia.
Formulas para dos productos:
F: peso de la alimentación
C: peso del concentrado
T: peso de relaves
RII =0.4001.920
=0.2083
X=185.26870.44745
=414.0545 TMS /DIA
R: recuperación o extracción = peso del concentrado∗ley
pesoalimentacion∗ley∗100
R: radio de concentración
M: peso de medios
F,c,t : ensayes o leyes de alimentación ,concentrado y relave
m: ensaye de medios
balances de pesos
F=C+T …………………..(ec.1)
Balance de contenidos metálicos
F*f=C*c+T*t …………………(ec.2)
Multiplicando la ecuación 1 por “- t” se tiene:
F(f-t)=C(c-t) …………………(ec.3)
De donde: C=F*( f −t )(c−t ) …………. (ec.4)
Y despejando ‘F’ tenemos:
F=C*(c−t)( f −t ) ………………(ec.5)
De igual manera se puede encontrar los siguientes relaciones matemáticas.
T=F*(c− f )(c−t )
……… (ec.6) ; F=T*(c−t )(c− f )
…… (ec.7) ; T=C*(c− f )(f −t )
………….ec(8) ; C=T*( f −t )(c−t ) ………..(ec.9)
Por otra parte el estudio de concentración o relación de concentración, es igual al peso seco de la cabeza dividiendo entre el peso en seco de concentrado es decir:
K=R=FC de donde la ecuación (4)
Se transporta cuando se reemplaza el valor de F y expresar la función de C.
K=C∗(c−t )( f −t)
C= c−t
f −t ………….. (ec.10)
Por definición de recuperación se tiene que :
R=C∗cF∗f
∗100
Reemplazando el valor de ‘C’ se tiene:
R=F∗(f −t)(c−t)
∗C
F∗f∗100
R=c∗(f −t)f ∗(c−t)
∗100 ……………….. (ec.11)
Esta ecuación permite calcular las recuperaciones necesarias solo a base de ensayes químicos y si por los cálculos metalúrgicos cuando hay un solo producto noble.
Teóricamente la Ec.(2) es correcta pero esto muchas veces en una planta de concentración no se cumple . por diferentes factores tales como :
- Deficientes en los pesos seco- Error de pesada- Mal control de humedad- Error en los ensayes químicos
En consecuencia por estas razones aparece una discrepancia o diferencial:
F*f=C*c+T*t+d ……………….. (ec.12)
En donde “d” es la discrepancia; debe ser considerada en el calculo de la distribución metálica dentro del balance metalúrgico
Contenido fino.- o contenido metálico, es la cantidad del metal o elemento valioso en peso,
Contenido en el producto. Intervienen en su cálculo, el peso en seco y la ley del producto es decir:
Cont. Met= peso seco del producto* ley del producto
Como cada producto, cabeza, concentrad, relave, puede ser expresado en contenido fino,
Entonces la ecuación (2) se puede expresar también en función del contenido metálico.
PROBLEMA TIPO:
el reporte de una planta concentradora después de tratar 3270 Tc de un lote de mineral plomo-plata dio el siguiente cuadro de laboratorio.
CUADRO N°1
ENSAYO(leyes) ENSAYO (leyes)
PRODUCTO Ag (oz /TCS) Pb (%)
Cabeza 14.3 6.0
Concentrado 168.0 62.0
Relave 0.9 0.8
estos datos se disponen en columnas , tal como se indica.
BALANCE METALURGICO
CUADRO N°2
CONCENTRADO PLOMO-PLATA: (Calculo incluido pesos y ensayos)
PESO SECO
PESO ENSAYOS CONTENIDO FINO % DISTRIBUCION
PRODUCTO TC % oz /TCAg %Pb
Oz Ag TCS Pb Ag Pb
Cabeza 3270 100.00 14.8 6.0 48346.0 196.2 100.00 100.00Concentrado 268 8.20 168.0
62.045024.0 166.2 93.0 84.7
Relave 3002 91.80 0.9 0.8
2701.8 24.0 5.6 12.2
670.2 6.0 1.4 3.1
DESCRIPCION DEL CUADRO :
En la columna 1 se colocan los diferentes productos de la operación , en la columna 2 estan los pesos de cada producto , en la columna 3 se encuentran los porcentajes de peso pero en la columna 4 se colocan los ensayos o leyes de los diferentes productos , en la columna 5 se se colocan los
contenidos metálicos o fines de los productos y cabeza , en la columna 6 se colocan los datos obtenidos en los cálculos de la distribución.
CALCULOS PARA CADA COLUMN A:
1) columna N° 3 % en peso:
% en eso del concentrado=Peso del concentradoPeso de alimentacion
x100
% en eso del relave=Peso del relave
Peso dealimentacionx100
2) columna N° 5 Contenido Metálico :
se calcula a partir del peso seco por las leyes respectivas.
3) Columna N° 6 % de Distribución o 5 de Recuperación
El cálculo se basa en : R¿ CcFf
x100.
Para la plata en concentrado:
RAg=268 x168
3270 x14.8x 100=93.0 %
Para la plata en los relaves:
R= 3002 X 0.93270 X 14.8
x 100=5.6 %
Para el calculo de la recuperación del plomo en esta columna también se sigue el mismo procedimiento:
En el cuadro de balance metalúrgico cuadro N°2 se observa la descripción o deferencia que se menciona al fenal del cuadro. A fin de eliminar esta diferencia y presentar un balance ajustado todo metalurgista debe de hacer un RECALCULO cuando los contenidos metálicos de los concentrados y relaves , de esta manera re calculamos la cabeza. Así los metales tomaran el nombre de cabeza calculada.En consecuencia procederemos a analizar empezaremos a analizar los recálcalos del cuadro N° 2usando pesos y ensayos de concentrado y relave.Se disponen nuevamente los datos en la columna N°7 al 12, para que se cumpla l ley fundamental.(F=C+T)Se suman en la columna 11 los contenidos metálicos del concentrado y los relaves ; en total debe ser igual al contenido metálico de la cabeza . Obteniendo este valor se puede fácilmente determinar la ley de cabeza.
Ley de cabeza calculada=contenido metalico de la cabeza
pesode lacabeza
Ley de Ag en la Cabeza=47725.8 oz de Ag
3270TCS=14.6 oz /Tc Ag
Ag en el laboratorio= 14.6 oz Ag /TCS
Ley de Pb en la cabeza =190.2TC Pb
3270 TCS =0.058
0.058x 100= 5.8% Pb
En consecuencia el cuadro N°2 se transforma en:
PRODUCTO ENSAYOS CONTENIDO METALICO
RECUPERACION
Peso seco TC
% Peso
Oz Ag /Tc
% Pb Oz Ag TCS Pb
% Ag % Pb
Concentrado 268.0 8.2 168.0 62.0 45024.0 166.2 94.3 87.4Relave 3002.0 91.8 0.9 0.8 2701.8 24.0 5.7 12.6Cabeza
calculada3270.0 100.0 14.6 5.8 47725.8 190.2 100.00 100.00
Recálculo de la distribución o % de recuperación:
R=CcFf
x100 Se obtiene:
% de distribución de Ag en concentrado= 45024
47725.8x 100=94.3 %
% de distribución de Pb en concentrado = 166.2190.2
x100=87.4 %
% de distribución de Ag en relave = 2701.8
47725.8x 100=5.7 %
% distribución de Pb en relave = 24
190.2∗100=12.6 %
Calculo de la relación de concentrado o razón de concentración “k”.
K= 3.270268
=12.2:1
Nota: Cuando la diferencia de % de de recuperación es grande por ejemplo 2 o 3 mas debe ser…
1er EXAMEN DE CONCENTRACION II
1) Citar 4 razones principales de la aplicación técnica de preparación mecánica de minerales.
Minerales de dureza muy alta 17.5 Kw-h/TM de Wi. Mineral con alta cantidad de lamas.
2) El circuito de trituración tiene como meta triturar 300TM/h de mineral polimetálico, la distribución de…….. en la alimentación es tal que el 80% de ellas pasa a través de una apertura de 14” la distribución de…….. del producto tal que el 80% pasa por una apertura de 2”.El costo de energía eléctrica por KW-h = 10.5$ de dólar, calcular:
Consumo de potencia por TM de alimentación expresado en Kw-h/TM. Volumen de alimentación en m3/día. Que tipo de triturador recomendaría Ud. Cuál es el costo de trituración por TM en intis; considerando el tipo de cambio de
4$ = 20intis; 1 $ = 120 intis. Los datos adicionales : 1vi= 14.30 W ; CT= 2.57 TM/m3
SOLUCION
Capacidad 300TM/h =T=Ton/min ∴300 TMh
∗1 h60 min
=5 TMmin
F80=14pulg. ¿1 m
39.37 pulg .=0.3556 m.
F80=2pulg. ¿1 m
39.37 pulg .=0.0508 m.
Conocemos la ley del mineral y Bend
WT
=0.815∗wi ( 1√ P
− 1√F
)
De donde: w=0.815*5TMmin
∗14.30 CV ¿)
W=58.2725cv (1
0.225− 1
0.5963¿
W=161.24 cv
Expresado en Kw: W=161.24 cv¿0.736 Kw
1cv=118.673 Kw
Como la alimentación es de 300TM /hr la potencia expresado en Kw-hr/TM será:
W=1118.673 Kw
300 TM /h=0.3956 → 0.396
W=0.396 KW−h/TM (a)
(b) volumen de alimentación en m3/dia
300TMh
∗24 h
dia=7200 TM /dia ∴V =7200 TM /dia
2.57 TM /m3 =2801.56
(c) como quiera el mineral e de dureza media y la potencia es de rendimiento se requiera una chancadora conica estándar
(d) costo =0.396 Keh
∗10.5 $KEh
=4.158
$TM
∗1$
100 $∗20 intis
1 $=0.8316
PROBLEMAS TIPOS
1) SOBRE BALANCE METALURGICO DE UN CIRCUITO DE CONCENTRACION SEA FLOTACION Y/O GRAVIMETRIA
2) RENDIMIENTO DE TAMIZADO O CRIBADO 3) CONCEPTOS DE MANEJOS DE PULPAS EN PROCESAMIENTO DE
MNINERALES
SOL 4TO EXAMEN DE CONCENTRACIONIITEMA 1: Una planta concentradora de Zn de 1000TM/dia de capacidad, en un muestreo de rutina dio el siguiente resultado:
Puntos de muestreo % Zn
1) Alimentación 62) Alimentación Rougher 123) Medios primera limpieza 104) Concentrado Rougher 405) Relave Rougher 26) Concentrado Scavenger 137) Concentrado final 588) Relave final 0.5
1.Sistema de Ecuaciones
T2 = 1000 + T6 + T3 (1)
T2 = T5 + T4 (2)
T5 = T6 + T8 (3)
T4 = T3 + T7 (4)
1000 = T7 + T8 (5)
2.Plantemos un sistema de ecuaciones por contenido metálico
a) Flotacion Rougher: 0.12T2 = 0.4T4 + 0.02T5 (6)
b) Flotacion Rougher: 0.02T5 = 0.13T6 + 0.005T8 (7)
c) Flotacion Limpieza: 0.4T4 = 0.58T7 + 0.1T3 (8)
2.1 Reemplazando (2) en(6):
0.12T2 = 0.4T4 + 0.02T5
0.12T2 = 0.4T4 + 0.02 (T2-T4)
0.12T2 – 0.02T2 = 0.4T4 – 0.02T4
0.1T2 = 0.38T4
T4 = 0.1T2 / 0.38
∴ T4=0.263 (9)
2.2 Remplazando (3) en (7) :
0.02(T6+T8) = 0.13T6 + 0.005T8
0.02T6 + 0.02T8 = 0.13T6 + 0.005T8
0.02T8 – 0.005T8 = 0.13T6 – 0.02T6
0.015T8 = 0.11T6
T6 = 0.015T8 / 0.11
∴ T6 = 01564T8 (10)
2.3 Remplazando (4) en (8):
0.4(T3 + T7) = 0.58T7 + 0.1T3
0.4T3 + 0.4T7 = 0.58T7 + 0.1T3
0.4T3 – 0.1T3 = 0.58T7 – 0.4T7
0.3T3 = 0.18T7
T3 = 0.18T7 / 0.3
∴T3 = 0.6T7 (11)
2.4 Remplazando (9) en (4) :
0.263T2 = T3 + T7 (12)
2.5 Remplazando (11) en (12):
0.263T2 = 0.6T7 + T7
T2 = 1.6T7 / 0.263
T2 = 6.084T7 (13)
2.6 Remplazando (10), (11) y (13) en (1) :
T2 = 1000 +T6 + T3
6.084T7 = 1000 + 0.1364T8 + 0.6T7
6.084T7 – 0.6T7 – 0.1364T8 = 1000
5.484T7 – 0.1364T8 = 1000 (14)
2.7 Remplazando T8 de (5) y remplazando en (14):
5.484T7 – 0.1364T8 = 1000
5.484T7 – 0.1364(1000-T7) = 1000
5.484T7 – 0.1364T7 – 136.4 = 1000
5.6204T7 = 1136.4
T7 = 1136.4 / 5.6204
T7 = 202.192 TM / DIA
2.8 Con el valor podemos calcular los demas valores
T1 = 1000 TM / DIA
2.9 Calculo de T8
T1 = T7 + T8
T8 = T1 - T7
T8 = (1000 – 202.192/) TM / DIA
T8 = 797.808 TM / DIA
2.10 Calculo de T6 en (3):
0.02 T5 = T8 + T6
-1 0.02T5 = 0.005T8 + 0.13T6
0.02T5 = 0.02T8 + 0.02T6
-0.02T5 = -0.005T8 – 0.13T6
0 = 0.015T8 – 0.11T6
0.11T6 = 0.015T8
T6 = 0.015T8 / 0.11
Remplazando T8:
T6 = 0.1364 (797.808) = 108.792
T6=108.792 TM / DIA
2.11 Calculo de T5 en (3): T5 = T6 + T8
T5 = 108.792 + 797.808
T5 = 906.6 TM / DIA
2.12 Calculo de T4 en (4) y (8):
-0.1 T4 = T3 + T7
1 0.4T4 = 0.1T3 + 0.58T7
-0.1T4 = -0.1T3 – 0.1T7
0.4T4 = 0.1T3 + 0.58T7
0.3T4 = 0.48T7
T4 = 0.48T7 / 0.3
Remplazando T7:
T4 = 1.6T7
T4 = 1.6 ( 202.192)
T4 = 323.502 TM / DIA
2.13 Calculo de T3 en (4):
T3 = T4 + T7
T3 = (323.502 – 202.192) TM / DIA
T3 = 121.315 TM / DIA
2.14 Calculo de T2 en (1):
T2 = 1000 + T6 + T3
T2 = 1000 + 108.792 + 121.315
T2 = 1230.107 TM / DIA
2. BALANCE METALURGICO GLOBAL:
PRODUCTOS PESO % PESO LEY CONT. METALICO
% DISTRIBUCION
CABEZA 1000 100 6 60 100CONCENTRAD
O202.192 20.219 58 117.27 195
RELAVE 797.808 79.78 0.5 3.989 6.648DISCREPANCIA - - -
3. LEY DE CABEZA CALCULADA
Cont. Metalico
Cabeza calculada = concentrado + relave x 100 cabeza
Cabeza calculada = 117.27 + 3.989 x 100 = 12.1 1000
Cabeza calculada = 12.1%
CUADRO Nº2:
PRODUCTOS PESO % PESO LEY CONT. METALICO
% RECUPERACION
CONCENTRADO
202.192 20.219 58 117.27 97.726
RELAVE 797.808 79.78 0.5 3.989 3.324CABEZA
CALCULADA1000 100 12.1 121 100.00
4. PESO REAL DE Zn PRODUCIDO POR DIA
Peso real = 202.192 (0.58) = 117.27 TM / DIA
Peso real = 117.27 TM / DIA
TEMA Nº2
Mencionar los reactivos para una flotación diferencial de un mineral complejo Cu-Pb-Zn.
¿Cómo plantearía ud el diagrama de flujo?
a) REACTIVOS:
-Carbonato de sodio Na2Co3 -Cal
-Cianuro de sodio NaCN -Sulfato de Cobre CuSO4
-Sulfato de sodio Na2SO3 -Sulfato de Zinc ZnSO4
-Dow Froth 250 -Xantato Z-6
b) DIAGRAMA DE FLUJO:
Alimentacion pulpa(mineral y agua)
RENDIMIENTO DEL TAMIZADO O CRIBADO
El rendimiento de una operación de tamizado se expresa generalmente en porcentaje. Para su mejor separación podemos analizar un ejemplo practico.
Se desea tamizar un material de la dimensión “d” empleando una zaranda de malla cuadrada tal como se puede apreciar en el dibujo.
MOLIENDA Na2CO3
ACONDICIONAMIENTO DE LA PULPA
NaCN (Promotor) Na2SO3 Na2SO3 Xantato Z-6(Colector) DOW FROTH 250 (Espumante)
FLOTACION DE PLOMO, GALENA + Cu (Chalcopirita)
FLOTACION DE BULK Pb-Cu
RELAVE: Blenda + Pirita + Silice
ACONDICIONAMIENTO PARA FLOTAR BLENDA
Cal(PH=11-12) Modificado CuSO4 Xantato Z-6(Colector) DOW FROTH 250 (Espumante)
FLOTACION DE BLENDAAIRE
CONCENTRADO DE BLENDA
REALVE FINOS
Pirita + Silice + otros
Denominamos:
A = Tonelaje de Alimentacion
R = Peso del rechazo
P = Peso del tamizado
a = Porcentaje de las partículas inferiores a “d” en A.
r = Porcentaje de las partículas inferiores a “d” en R.
p = Porcentaje de las partículas inferiores a “d” en P.
= Pp x 100 (1) Aa
Por otra parte de la grafica se deduce:
A = P + R (2)
R = A – P (3)
TAMIZADO
P = masa total del tamizado
P = % <d = 100
ALIMENTACION
A= masa total de la alimentación
a= % < d
-
+
d
RECHAZO
R= masa total del rechazo
R= % < d
Por otra parte se tiene:
Aa = Pp + Rr (4)
Aa = Pp + (A-P)r (5)
Aa = Pp + Ar – Pr
Aa = Ar + P(p-r)
Aa - Ar = P(p-r)
A(a-r) = P(p –r)
De donde:
P = a - r (6) A = p - r
Remplazando P / A por su valor en (1):
= p (a – r) x 100 (7) a(p – r )
Como p =100%, por lo tanto la ecuación se convierte en :
E=100 X 100
a x(a−r )
(100−r )
Por lo tanto E=10000 x (a−r )
a(100−r )
Para el estudio del rendimiento de la zaranda necesariamente se hará el análisis granulométrico respectivo de la muestra en los tres puntos principales luego expresando en porcentaje pasin y aplicar directamente la formula.
El valor del rendimiento depende esencialmente de la composición granulométrica del producto zarandeado o tamizado.
Para la partícula comprendidas entre d y d/2 los rendimientos de tamizado industrial esta entre 60% y 90% .
Por lo tanto E=10000 x (a−r )
a(100−r )
(d)= malla cuadrada.
2.- El siguiente diagrama de flujos muestra la capacidad del tratamiento ,eficiencia d clasificación y la granulometría alcanzada.
Calcular :
a) Confirmar las condiciones de operación.¿ Cuál es la carga total en TPH que pasa la chancadora cónica?
b) ¿Cuál es el % de carga circulante?c) De las 75 TPH de carga original producidos por la chancadora de quijadas, ¿cuantas
toneladas esta by-paseado de la chancadora cónica?d) Confirmar el tonelaje total expresado en TPH antes de la zaranda.
SOLUCIÓN:
Empleando la siguiente relación
Chancadora de
mandíbulas
Zaranda ¾” de abertura
Producto de la chancadora
es 90% 3” Producto 100% - 3/4”
75 TPH
Chancadora cónica set a ¾”
75% de los productos para una apertura de
¾”
75 toneladas por hora de alimentación nueva
Peso total a ala chancadora ¿ T
1−RE
Dónde:
T= razón de alimentación en TPH de mineral fresco del circuito
R= pero efectivo de la fracción del overzize en los productos de la chancadora
E= eficiencia de la zaranda
∴ R = 100 – 75 = 25
a) Pero total en TPH que pasa la chacadora
PCH ¿ 75
1−0.250.85
= 750.7058
=106.25 TPH
La trituradora de mandíbulas trabaja sin problemas puesto que proporciona una granulometría de ״3
b) Porcentaje de carga circulante
Hallando el tonelaje real de carga circulante
106.25−75=31.25 TPH
∴%CC=31.2575
X 100=41.66 %
c) Carga By – pass; esta carga esta constituida por la carga que no entra a la chancadora
Osea ∴=106.25−(106.25 x0.4166)
Rendimiento de trituración efectiva
R=61.9875
X 100=82.64 %
d) Confirmar el tonelaje total expresado en TPH .Antes de la zaranda
75=61.98+31.25
75=93.23
Análisis de discrepancia
93.23 – 75 = 18.2
Esto significa que la determinación de la eficiencia de la zaranda esta calculada
Segundo examen de concentración de minerales:
Problema N°1
La sección de trituración de una planta de beneficio de mineral plomo arquitifero para
76 548.6 lbmin alcanzando un tamaño uniforme de
34}}} ^ <?¿¿
¿al 100% dicha carga ingresa a la
etapa de clasificación terciaria donde opera una zaranda con eficiencia de 80% los rechazos de la chancadora alcanzan un 30%:
1. Peso de la carga circulante en TM / Hora2. % de la carga circulante o razón de carga circulante3. Peso de la carga total alimentada a la clasificación4. ¿Cómo sería el circuito?
1. METODO DE LA PROGRESION ARITMETICA
30 000 TMDia
× 1 Dia24 h
=12 000 TMh
PASOS ATRAVEZ DE LA CHANCADORA
TM / Dia
150 000×(0.30 × 1
0.80 )1 18 750.00
250 000 ×(0.30 × 1
0.80 )2 7 031.25
350 000 ×(0.30 × 1
0.80 )3 2 636.72
450 000 ×(0.30 × 1
0.80 )4 988.77
550 000 ×(0.30 × 1
0.80 )5 370.79
650 000 ×(0.30 × 1
0.80 )6 139.05
750 000 ×(0.30 × 1
0.80 )7 52.14
850 000 ×(0.30 × 1
0.80 )8 19.55
950 000 ×(0.30 × 1
0.80 )9 7.33
1050 000 ×(0.30 × 1
0.80 )10 2.75
1150 000 ×(0.30 × 1
0.80 )11 1.03
TOTAL 29 999.38≅30 000.00d)
50 000 TM /Dia
R=30 000
50 000 TM /Dia
VELOCIDAD DELA FAJA
V= et
o V=velocidado e=recorrido de la fajao t=tiempo que demora endar una vuelta
VELOCIDAD DE LA POLEA DE BOLA
V c=Lc × N
Lc=π ×d
o V c=velocidado Lc=longitudo N=RPM de la polea