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TRABAJO ESCALONADODISEO DE CERCHA DE ACERO TIPO PRATTSe desea cubrir un techo con armadura metlica de acero Fy= 2530 Kg/cm2 (248 MPa), cuyos miembros seas ngulos dobles de lados iguales y sus conexiones soldadas. La cubierta ser de canaln de 7.30m. Las armaduras estn separadas 6.00m. Existe adems una carga en el nudo central de la brida inferior (proveniente de un teclee) de 3000 Kg. Incluido el factor de impacto. DETERMINAR LA CARGA DE SERVICIO Y LOS ESFUERZOS FACTORIZADOS. Dar un esquema final de dichos esfuerzos en todas las barras.Peso del canaln 25kg/m2Peso de la estructura metlica (estimado). 15 kg/m2Carga viva sobre el techo (RNE). 30 Kg/m2

DATOS:Longitud del elemento = 2.40 m.Longitud de separacin = 6.00 m.

1. CALCULO DE LA CARGA MUERTA EN CADA NUDO DEL TECHO (D)

PD = (25+15) x L elemento x L separacin

PD= (25+15) x 2.40 x 6.00 = 576 kg

PD = 0.576 ton

2. CALCULO DE LA CARGA VIVA EN CADA NUDO DEL TECHO (L)

PL= 30 x L elemento x L separacin

PL =30 x 2.40 x 6.00 = 432 kg

PL = 0.432 ton

3. CALCULO DE LA CARGA DE VIENTO

a) DATOS:

h = 3.00 mL = 24.00 mUbicacin: Ciudad de Icab) VELOCIDAD DE DISEO:

Tomando en cuenta su ubicacin y considerando la estructura como permanente, del Mapa Elico.

c) PRESIN DINMICA:

d) COEFICIENTES DE PRESION C:

Se considerar solo para el techo de la edificacin.

Coeficiente de presin externa Cpe:

Superficie a Barlovento:

Superficie a Sotavento:

Coeficiente de presin internaCpi:Como la estructura se considera cerrada (n = 0), las presiones interiores se tomarn en cuenta con el Cpi ms desfavorable.

Calculo de Cp:El efecto combinado de las presiones exteriores e interiores se toma aplicando:

Tomando los valores mayores:

e) PRESIONES:

Se calcular de acuerdo a la siguiente formula.

Para el clculo de las cargas axiales se usara el mayor valor:

Componente vertical:

f) CARGA DE VIENTO EN CADA NUDO DE LA CERCHA:

4. CALCULO DE FUERZAS EXTERNAS DEBIDO A LAS CARGAS EXTERIORES

CARGAS AXIALES EN CADA BARRA DE LA CERCHA DEBIDO A LA CARGA DE MUERTA

CLCULO DE LOS NGULOS

2.433.8

Nudo a FY = 03.168 0.576 + Sabsen= 0Sab= -3.32 tonSab= 3.32 ton

Fx = 0 Sas + (-3.32) cos = 0Sas= 2.07 tonSas= 2.07 ton

Nudo b FY= 03.32sen 0.576- Sbrsen= 0 Sbr= 2.58 tonSbr= 2.58 ton

FX= 0-2.58cos + Sbc+ Sbrcos = 0Sbc= -3.32cos - SbrcosSbc= 3.69 ton

Nudo r FY= 02.58sen -Src= 0Src= - 2.01 tonSrc= 2.01 ton

FX= 0-2.58cos- 2.07 + Srq = 0Srq= 3.68 tonSrq= 3.68 ton

Nudo c FY = 02.01 0.576 - Scq sen= 0Scq= 1.84 tonScq= 1.84 ton

FX = 03.69 + Scd + Scq cos = 0Scd= - 4.84 tonScd= 4.84 ton

Nudo q FY= 0Sqd + 1.84 sen= 0Sqd= -1.44 tonSqd= 1.44 ton

FX= 0Sqp 3.68 -1.84 cos = 0Sqp= 4.83 tonSqp= 4.83 ton

Nudo d FY = 01.44 0.576 - Sdp sen = 0Sdp= 1.11 tonSdp= 1.11 ton

FX = 04.84 + Sdp cos+ Sde= 0Sde= - 5.17 tonSde= 5.17 ton

Nudo p FY = 0Spe + 1.11 sen = 0Spe= -0.87 tonSpe= 0.87 ton

FX = 0-4.83 - 1.11 x cos+ Spo= 0Spo= 5.52 tonSpo= 5.52 ton

Nudo e FY = 00.87 0.576 - Seosen = 0Seo= 0.38 tonSeo= 0.38 ton

FX = 05.17 + Seo cos+ Sef= 0Sef= -5.41 tonSef= 5.41 tonCARGAS AXIALES EN CADA BARRA DE LA CERCHA DEBIDO A LA CARGA DE VIVA

Nudo a

FY = 0Sabsen+2.376-0.432= 0Sab= -2.49 tonSab= 2.49 ton

Fx = 0 Sas + (-2.49) cos = 0Sas= 1.56Sas= 1.56 ton

Nudo b FY = 02.49sen 0.432- Sbrsen = 0Sbr= 1.94 ton Sbr= 1.94 ton

FX = 0Sbc +2.49cos+ 1.94cos = 0Sbc= -2.77Sbc= 2.77 ton

Nudo r FY = 01.94 sen+Src = 0Src= -1.51 tonSrc= 1.51 ton

FX = 0Srq-1.56-1.94cos= 0Srq= 2.77Srq= 2.77 ton

Nudo c FY = 01.510.432-Scq sen= 0Scq= 1.38Scq= 1.38 ton

FX = 02.77 + Scd + 1.38 cos = 0Scd= -3.63 tonScd= 3.63 tonNudo q FY = 0Sqd + 1.38 sen = 0Sqd= -1.08tonSqd= 1.08 ton

FX = 0-1.38 cos 2.77 + Sqp = 0Sqp= 3.63Sqp= 3.63 ton

Nudo d FY = 01.08- 0.432-Sdp sen = 0Sdp= 0.83 ton Sdp= 0.83 ton

FX = 03.63 +Sde+0.83 cos = 0Sde= - 4.15 ton Sde= 4.15 ton

Nudo p FY = 0Spe + 0.83 sen = 0Spe= -0.65 ton Spe= 1.50 ton

FX = 0Spo-3.63 0.83 x cos = 0Spo= 4.15 tonSpo= 4.15 ton

Nudo e FY = 00.65-0.432-Seo sen = 0Seo= 0.28 ton Seo= 0.28 ton

FX = 04.15+ Sef +0.28cos = 0Sef= -4.32 ton Sef= 4.32 ton

CARGAS AXIALES EN CADA BARRA DE LA CERCHA DEBIDO A LA CARGA DE SERVICIO

Nudo a FY = 01.50 + Sabsen= 0Sab= -1.92 tonSab= 1.92 ton

Fx = 0 Sas + (-1.92) cos = 0Sas= 1.92 x 0.63= 1.21 Sas= 1.21 ton

Nudo b FX = 01.92cos + Sbc= 0Sbc= - (1.92 x 0.63) = -1.21 Sbc= 1.21 ton

FY = 0- Sbr sen + 1.92 sen = 0Sbr= 1.92 ton Sbr= 1.92 ton

Nudo r FX = 0-1.21 - 1.92cos + Srq= 0Srq= 1.21 + (1.92 x 0.63) = 2.42Srq= 2.42 ton

FY = 0 Src + 1.92 sen = 0Src= -1.50 ton Src= 1.50 ton

Nudo c FY = 01.50 - Scq sen= 0Scq= 1.92 Scq= 1.92 ton

FX = 01.21 + Scd + Scq cos = 0Scd= -2.42 ton Scd= 2.42 ton

Nudo q FX = 0-1.92 cos 2.42 + Sqp = 0Sqp= 3.63 Sqp= 3.63 ton

FY = 0Sqd + 1.92 sen = 0Sqd= -1.50 ton Sqd= -1.50 ton

Nudo d FY = 01.50- Sdp sen = 0Sdp= 1.92 ton Sqd= 1.92 ton

FX = 02.42 + 1.92 x cos+ Sde= 0Sde= - 3.63 tonSde= 3.63 ton

Nudo p FY = 0Spe + 1.92 sen = 0 Spe= -1.50 ton Sqd= 1.50 ton

FX = 0-3.63 - 1.92 x cos+ Spo= 0Spo= 4.84 tonSde= 4.84 ton

Nudo e FY = 0-Seo sen+ 1.50 = 0Seo= 1.92 ton Seo= 1.92 ton

FX = 03.63 + Seo x cos+ Sef= 0Sef= -4.84 tonSef= 4.84 ton

CARGAS AXIALES EN CADA BARRA DE LA CERCHA DEBIDO A LA CARGA DE VIENTO

Nudo a FY = 00.77-0.14 + Sab sen= 0Sab=-0.81 ton Sab= 0.81 ton

Fx = 0 Sas + Sab cos = 0Sas= - 0.50 Sas= 1.21 ton

Nudo b FY= 0- Sbrsen- 0.14 0.81 sen = 0Sbr = - 1.00 ton Sbc= - 1.00 ton

FX= 0Sbc + Sbr cos 0.81 cos = 0Sbc= 1.13 ton Sbr= 1.13 ton

Nudo r FY = 0 Src 1.0 sen = 0Src= 0.78 ton Src= 0.78 ton

FX = 00.50 + 1.00cos + Srq = 0Srq= - 0.58 ton Srq= 0.58 ton

Nudo c FY = 0- 0.78 - 0.14 - Scq sen= 0Scq= - 1.18 Scq= 1.18 ton

FX = 0- 1.13 + Scd + Scq cos = 0Scd= 1.90 ton Scd= 1.90 ton

Nudo q FX = 00.58 + 1.18 cos + Sqp = 0Sqp= - 1.32Sqp= 1.32 ton

FY = 0Sqd- 1.18 sen = 0Sqd= 0.92 ton Sqd= 0.92 ton

Nudo d FY = 0- 0.14 0.92 - Sdp sen = 0Sdp= - 1.36 ton Sqd= 1.36 ton

FX = 0- 1.9 + Sde+Sdpcos = 0Sde= 2.75 tonSde= 2.75 ton

Nudo p FY = 0Spe 1.36 sen = 0Spe= 1.06 tonSqd= 1.06 ton

FX = 01.32 + 1.36 x cos+ Spo= 0Spo= - 2.17 tonSde= 2.17 tonNudo e FY = 0- 0.14 1.06 - Seo sen = 0Seo= - 1.54 ton Sqd= 1.36 ton

FX = 0- 2.75 + Sef+Seocos = 0Sde= 3.71 tonSde= 3.71 ton

5. DETERMINACION DE LAS FUERZAS FACTORIZADAS EN LAS BARRAS (REALIZADO EN HOJAS DE CALCULO DEL EXCEL)

COMBINACIN 1.4.11.4D

COMBINACIN 1.4.21.2D + 1.6L + 0.5 Lf

COMBINACIN 1.4.31.2D + 1.6Lf + 0.5 L

COMBINACIN 1.4.31.2D + 1.3W + 0.5 L +0.5Lr

COMBINACIN 1.4.31.2D + 1.0E + 0.5 L + 0.2S

COMBINACIN 1.4.30.9D + 1.3W

6. 7. 8. 9. 10. DISEO DE LOS ELEMENTOS DE ACERO (COMPRESION Y TRACCION)

DISEO A TRACCIONFy = 2530 kg/cm2Fu = 4080 kg/cm3

En la brida inferior Lx =2.40mLy = 12.00m

Asumimos: 2 x 2 x 3/16 Por tabla: Ag = 11.613 cm2Rx = 1.976 cmRy = 4.995 cm

Verificacin de la esbeltez Lr 300

BIEN

BIEN

Fluencia en el rea bruta OK

En la diagonalLx = 3.84 mLy = 3.84 m

Asumimos: 2 x 2 x 3/16 Por tabla: Ag = 11.613 cm2Rx = 1.976 cmRy = 4.995 cmVerificacin de la esbeltez Lr 300

BIEN

BIEN

Fluencia en el rea bruta OK

DISEO A COMPRESIONEn la diagonalPu = 8.93 tonLx = 3.84 mLy = 3.84 mDeterminando la carga axial resistente por tabla:Asumimos 3 x 3 x

36012.2x24

1.830

384 Pn 39010.40

X= Pn = 12.2 1.44 = 10.76 tonPn = 10.76 tonPu = 8.93 ton Bien

DISEO A COMPRESIONEn las montantes:Pu = 5.58 tonLx = 3.00 mLy = 3.00 mDeterminando la carga axial resistente por tabla segn distancia Lx: Asumimos: 2 x 2 x 3/16 (por tabla segn su longitud en el eje X-X)

Pn = 7.9 ton Pu = 5.58 ton Bien

DISEO A COMPRESIONEn las brida superior:Pu = 16.40 tonLx = 2.40 mLy = 9.60 mDeterminando la carga axial resistente por tabla segn distancia Lx: Asumimos: 2 x 2 x 3/8 (por tabla segn su longitud en el eje X-X)

Pn = 21.3 ton Pu = 16.40 ton Bien

11. DISEO DE LAS UNIONES

Se trabajara con uniones soldadas con las siguientes especificaciones:

DISEO DE LAS SOLDADURAS EN LAS UNIONES DE LA CERCHAEl electrodo que comnmente se usa para trabajos estructurales es el E70, el esfuerzo ltimo en tensin del electrodo es 70 klb/pulg2.El esfuerzo cortante admisible para la soldadura de filete es de 0.3 el esfuerzo ltimo en tensin del electrodo, asi se tiene para E70, = 0.3(70 klb/pulg2) = 21 klb/pulg2 = 1479.55 kg/cm2.Se tiene la frmula para la resistencia de la soldadura:

Para determinar la dimensin de la garganta de la soldadura de usar la siguiente tabla:

CLCULO DE LA LONGITUD DE SOLDADURAPARA LAS DRIDA SUPERIOR: 2 2 3/8Datos:

P = 16400 kg P = 16400 kg

P1 4.415 cm P3 P = 16400 kg 3.175 cm 1.935 cmP2Tomando momentos:

Calculo de P3:Aplicando le formula de la resistencia de la soldadura:

Remplazando: (3) en (1) y (2)

Calculo de las longitudes: Despejando la frmula de resistencia

Luego se tiene:

Para el clculo de las dems barras se ha elaborado la hoja de clculo en Excel, de la cual obtenemos los resultados: BARRASPact (ton)a (cm)LONGITUDES (cm)LT (cm)

L1L2L3

TRACCIONBRIDA INF.16.440.654.0015.006.3525.35

DIAGONAL7.160.504.0010.000.0014.00

COMPRESIONBRIDA SUP.16.400.654.5014.006.3524.85

DIAGONAL8.930.501.009.007.6217.62

MONTANTES5.580.503.008.000.0011.00

DISEO DE LAS VIGUETASDatos:Luz de la vigueta: L = 6.00 mSeparacin entre viguetas: 1.60 mFy = 2530 kg/cm2

Diseo de una vigueta celosaDeterminacin de la altura de la vigueta:

Cargas de servicioCarga muerta: Plancha de Eternit (10 kg/m2):Peso propio de la vigueta: Carga viva (30 kg/m2)

Cargas FactorizadasCombinacin A4.1:

Combinacin A4.2:

Momento y CortanteCalculo de la carga de traccin y compresin:Peralte efectivo:

DISEO DE BRIDA INFERIOR

DISEO DE LA DIAGONAL: Se ensaya una varilla de 1/2

DISEO DE LA BRIDA SUPERIOR

Se ensayan utilizando 2 Ls de 1x1/8A = 3.02 cm2X0 = 0.752 cmY0 = 0 cmrx = 0.772 cmry = 1.588 cmrz = 0.498 cmCw = 0 cm6J = 0.102 cm4Se emplearan las formulas AISC LRFD.

Calculando un conector al centro, ver figura.Los miembros en compresin sern completamente efectivos cuando:

Tomando en cuenta el pandeo flexo-torsional

Para secciones uni simtricas donde Y es el eje de simetra, el esfuerzo de pandeo flexo-torsional elstico.

Si el conector se considera en la interseccin de las diagonales y la brida inferior.

Anexos

Planos

hojas de calculo excel

Bibliografa:

http://www.uclm.es/area/ing_rural/trans_const/elementosconstruccion02.pdf Apuntes de clase de Resistencia de Materiales II Tablas De Clase (Resistencia del acero en compresin axial) Libro de Diseo en Acero de Luis Zapata Baglieto. http://www.google.com.pe/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=7&ved=0CD0QFjAG&url=http%3A%2F%2Fpuente.upbbga.edu.co%2Findex.php%2Frevistapuente%2Farticle%2Fdownload%2F4%2F3&ei=--eMUrf1NcyGkQfw54HADA&usg=AFQjCNGtQJ4ATCS3vaiWH42qfUWhV-KGRg&bvm=bv.56643336,d.eW0 http://www.google.com.pe/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=7&ved=0CD0QFjAG&url=http%3A%2F%2Fpuente.upbbga.edu.co%2Findex.php%2Frevistapuente%2Farticle%2Fdownload%2F4%2F3&ei=--eMUrf1NcyGkQfw54HADA&usg=AFQjCNGtQJ4ATCS3vaiWH42qfUWhV-KGRg&bvm=bv.56643336,d.eW0

DISEO EN ACERO Y MADERA