Carrera: Tecnicatura Superior en Análisis y Programación de SistemasAsignatura: Arquitectura de computadorasProfesor: Ing. Gabriel Duperut

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Trabajo práctico Nro. 2: Sistemas de numeración y códigos

A lo largo de este práctico construirá los siguientes conocimientos:

SISiTEMAS DENUMERACIÓN

=:J.[ CÓDIGOS ]

SISTEMASBINARIO,

DE€IMAL, OCTAL yHEXADECIMAL

VARIABLESANALÓGICAS y

DIGIl'AIEES

GONV&RSIÓN DEA·r,iA:I!:ÓGICOA

DIGITAL

Responder: '''''''!~lo1.;;;.S~lJ~

Sistemas de numeración"""",..r.~__

1) ¿Qué es una señal analógica? Dar ejemplos.

2) ¿Por qué la PO trabaja en binario?

3) Definir bit y Byte.

4) Hacer una tabla en decimal con los números del O al 15 y sus correspondientes números en binario.

5) ¿A qué se denomina base de un sistema de numeración?

6) En la expresión por árnica de un número N cuya base es b y está conformado por los dígitos a,¿cuál es la relación entre b y los a¡?, ¿qué indica esa relación?

7) Expresar en forma polinómica: aJ 235410 b) 100112

8) Pasar a decimal: a) 10002 b) 10102 e) 101012

9) Pasar a binario: a) 1810 b) 2110 e) 2610

10) Buscar en el libro cuáles son las ventajas de los sistemas de numeración octal y hexadecimal.

11) Pasar los siguientes números binario a octal y hexadecimal: a) 1110102 b) 11001002

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12) Suponiendo que se desea mostrar con lámparas encendidas los 1 y con lámparas apagadas los 0,¿cuántas estarán prendidas para mostrar el número 14?

13) Buscar en el libro cómo se suman y se multiplican dos bits. Explicar.

14) ¿Cuál es el máximo número decimal que se puede representar con un Byte?

15) ¿Cuál es el rango de números enteros que se puede representar con 3 bits?

16) Idem al anterior pero considerando un bit de signo.

Códigos

17) ¿Qué es un código numérico?

18) Realizar un código BCD 8421.

19) Expresar en BCD natural, el siguiente número decimal: 275

r::ir Para conocimiento del alumno. Otro código ponderado.

NúmeroDecimal

CódigoSCD 5421

•

o123456789

Pesos54210000000100100011010010001001101010111100

r::ir Para razonar. Caso práctico de aplicación de un código para la medición del caudal de untanque.

Se podría utilizar un código para transmitir información delcaudal de un recipiente, ;J?aJJaello se debería utilizar un discocodificado que indique el estado del recipiente.

Disco codificado

32

1 -Flotante

Contrapeso'-------'

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El color gris del disco representa una zona conductora, porejemplo de cobre. De esta manera en la posición de la figura laslámparas estarán apagadas, indicando la situación de recipientevacío. Cuando el caudal llegue a la mitad del recipiente, se prenderála lámpara superior, en el próximo estado se encenderá la lámparainferior y cuando esté lleno lo harán las dos lámparas.

Es decir que los cuatro estados podrán representarse de la siguiente manera.

Estadoso123

Lám ara inferioroO11

ContactosComo se observa en este tipo de código, cuando el disco girase produce un error, ya que el contacto de la lámpara superior estáhaciendo contacto indicando el estado 1, mientras que el contacto dela lámpara inferior todavía está en el estado O.Ante esta situación Sidebería recurrir a otro tipo de código en el que no ocurran posicionesintermedias indeseadas.

Para este caso se utiliza algún código decimal que sea continuo, es deGÍT,aquel en el qe las éombinaciones correspondientes a números ecimalesconsecutivos difieran en un bit y que además sea cíclico, o sea, que la últimacombinación también difiera un bit con la primera. Luego el disco quedaría:codificado según la figura.

ahla de la verdad siguiente:·"~.l"I=1iO'I

Estados Lám ara inferiorO123

OO11

Uno de los códigos cíclicos de mayor uso es el de Gray, que se observa en la tabla siguiente:

•••

NúmeroDecimal

O1234567

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r:¡r Para conocimiento del alumno. Otro código continuo y cíclico es:

r:¡r El código de Gray y el de Johnson son no ponderados.

20) Hacer un código BCD exceso 3 con bit de paridad par.

21) Explicar en que consiste el control de paridad.

CódigoJohnson

00000000010001100111011111111111110111001100010000

22) ¿Para qué se utiliza y cómo está conformado el código ASCII? Indicar en qué consiste el ASCIIextendido.

Completar la tabla siguiente:

- ra ~ •. ,,~, ~or.Valor de la muestra -~ 2,9 6 7 6 1,8 '-O 0,6 2,7 3,9 4,1 4,6 5,6Valor cuantificadoValor codificado (8 estados)

.:. ."~ I:!:t,:;¡'; '=" """\f,... '- .

24) ¿Cuántos bits se necesitarán para codificar una señal con 12 estados posibles?

25) ¿A qué frecuencia deben- tomarse las muestras de una señal analágica para ser grabadas en un CD,y obtener música de calidad?

26) Códigos de-compresión: ~stán destinados a codificar datos con la menor cantidad de bits posibles,por ejemplo el código de Huffman, utilizado para comprimir archivos .jpg y .mp3. Supongamos quelas probabilidades de ocurrencias de un conjunto de letras para el armado del código Huffman sean lasde la tabla siguiente:

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Letras Probabilidades

Las letras e y e tienen las menores probabilidades deocurrencia. Se unen con dos ramas y se le da a la raíz de esasramas la suma de las probabilidades de ocurrencia de cadadato, que en este caso es 0,09.

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0,09

Ae e

La rama anterior se une con otro dato que tenga lasiguiente probabilidad más baja dentro de la tabla, que en estecaso es la letra a. Se suman las probabilidades correspondientesa las de la rama anterior y la de este nuevo dato, obteniéndoseel valor 0,19.

Se repite el proceso con el resto de los datos:

•

Se incorpora la letra d Se incorpora la letra f

Realizadas todas las uniones, se asignan ceros yunos a cada rama, con el bjeto de obtener el código decada letra. En función de lo anterior, completar lasiguiente tabla:

0,19

Letras

e

Finalmente se incorpora la letra b

Códi O

abedef

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