trabajo prácticos cex203

8/13/2019 Trabajo prcticos cex203

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Trabajo prctico 1: Funciones seccionalmente definidas

Experimento sobre informacin visual

En un experimento sobre informacin visual, un sujeto observ brevemente un patrn de

letras, despus se le pidi que recordara tantas letras como le fuese posible. El procedimiento

se repiti varias veces y se obtuvo los siguientes resultados:y= nmero promedio de letras recordadas

x= nmeros de letras del patrn

Si 0x4

Si 4


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1. El siguiente grfico representa una funcin con igual dominio e imagen que la funcin de la

situacin problemtica:


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2. La ordenada al origen de la funcin definida por es:

3. La imagen de la funcin f (x)= -2x2+4x para 0x2 es

[0,1]

R

[- , 1

[-6,0]

(0,1)

4. Dos rectas se dicen que son paralelas si tienen en su ecuacin igual ordenada al origen

Falso

Verdadero

5. El dominio de una funcin real es:

El mayor subconjunto de nmeros donde frmula f(x) es istinta acero.

El mayor subconjunto de nmeros donde frmula f(x) es igual a cero

El menor subconjunto de nmeros donde tiene sentido calcular la

frmula f(x).

El menor subconjunto de nmeros donde frmula f(x) es distinta a

cero.

El mayor subconjunto de nmeros donde tiene sentido calcular la

frmula f(x).

6. La funcin cuadrtica tiene un coeficiente en su definicin que se llama pendiente

Verdadero

Falso

0 y 24.5

2

0,2 y 4.5

0


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7. La pendiente de la recta y= x +2 es:

-2

2

-1/2

1

1/2

8. Un funcin de A en B es una correspondencia que asocia a cada elemento x del conjunto B uno

y slo unoy del conjunto A, llamado su imagen

Verdadero

Falso

9. La funcin cuadrtica de la actividad 5, f (x)= -2x2+4x tiene:

Ordenada al origen cero y f (-1) = -6

Ordenada al origen cuatro y f (-1) = -6

Ordenada al origen cuatro y f (-1) = 2

Ordenada al origen menos dos y f (-1) = -6

Ordenada al origen cero y f (-1) = 2


Las ramas hacia arriba y su vrtice desplazado a la izquierda

Las ramas hacia abajo y su vrtice desplazado a la derecha

Las ramas hacia abajo y su vrtice desplazado a la izquierda.

Las ramas hacia arriba y su vrtice desplazado a la derecha

Las ramas hacia arriba y su vrtice no est desplazado ni a la derecha

ni a la izquierda

11. La imagen de la funcin f(x)= x para 0x4 es:

*0, )

[0,4]

(0, )

(0,4)

R


Un valor mximo y el discriminante positivo.

Un valor mximo y el discriminante igual a cero.

Un valor mximo y el discriminante negativo.

Un valor mnimo y el discriminante igual a cero.

Un valor mnimo y el discriminante positivo.

13. De acuerdo al grfico obtenido de la experiencia para 0 x 12, el conjunto imagen de la

funcin y=f(x) es


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[4 , 4.5]

[0,12]

[0 , 4.5]

(0 , 4.5)

(0,12)

14. El dominio de una funcin lineal es:[0, )

El conjunto de los nmeros reales menos la raz de la funcin

(0, )

El conjunto de nmero reales

Un intervalo cerrado de nmeros

15. El dominio de la funcin f (x)= -2x2+4x es:

[0, ) El conjunto de nmero reales

(0, )

Un intervalo cerrado de nmeros

El conjunto de los nmeros reales menos 0 y 2.

16. La pendiente de la recta que pasa por los puntos (6 , 4.5) y (8 , 4.5) es:

2.25

2

infinita

4.5

0

17. Si una funcin se define por f(x)= entonces podemos afirmar que sudominio es:

(0,4)U(4,5)U (5,12)

(0,12]

(0,12)

[0,12)

[0,12]

18. De acuerdo al grfico mostrado en la situacin problemtica para la funcin en 0 x 4corresponde a la funcin:

y = x + 4


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y = 4x + 4

y = x

y = 4

y = 4x

19. Indique cul de las siguientes ecuaciones representa un recta con igual pendiente que la recta

pasa por los puntos (6 , 4.5) y (8 , 4.5)x = 4.5

y = 4.5 x

y = 7

x = 0

x = 4.5 y

20. Indique cul de las siguientes ecuaciones representa un recta con igual pendiente que y= x

+2

y -1/2x=0y-2x = 2

y + 2x = 2

y + 1/2x=0

y =x+2

Trabajo prctico 2 -100%

Los ingresos totales de una empresa una vez lanzado un producto se pueden representar poruna funcin:

I(x)

x representa los meses posteriores al lanzamiento del producto I(x) se mide en millones de dlares

Actividades

1. Si I(x)= (1/2)xgrafique los ingresos y analice si aumentan o no2. Si I(x)= log 4x, grafique los ingresos y analice si aumentan o no3. Si I(x)= 4 senx +5 , grafique los ingresos y analice si son estacionales.


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4.Analice los ingresos 6 meses despus de lanzado al mercado el producto, resolviendo los

siguientes lmites:

1. La funcin I(x)= log4x en x igual a 2 asume el valor:

-2

0,30103

0,6931

2

X 0,5

2.

0

9

X 5

No existe

3. La funcin I(x)= 4 sen(x) + 5 tiene un cero en:

X ningn valor de su dominio

x= 9, x= 18,.

x=, x= -3,

4. El dominio de la funcin I(x)=(1/2)x

es:(0, )

(-,0)

X R


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R-

*0, )

5.

X Verdadero

Falso

6. La imagen de la funcin I(x) = log 4 x es:

(0, )

X R

R-

*1, )

*0, )

7. La imagen de la funcin I(x)=(1/2)xes:

R-

(-,0)

*0, )

R

X (0, )

8. El valor de la funcin I(x)= 4sen(x9+5 en x=1 es:

5.06

5

6.57

9

X 8.36

9.

5

1

-5

-1

X 9

10. Las funciones exponenciales son SIEMPRE crecientes en su dominio

X Falso

Verdadero

11. Las funciones logartmicas son funciones decrecientes si y slo si la base de ellas es un nmero entre 0 y 1(sin incluir el 0 y 1)

Falso

X Verdadero

12. El dominio de la funcin I(x) = 4 senx +5

X R

[-4,4]

R+

[-1,1]

(-4,4)

13. El log4 x es igual a :

X +

-


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4

0

No existe

14. I(x) = (1/2)xasume los valores

X I(0)= 1 , I(-1)= 2 ,

I(2)=

I(0)= 0 , I(-1)=

1/2 , I(2)= 4I(0)= 1/2 , I(-1)= 2

, I(2)= -1

I(0)= no existe ,

I(-1)= no existe ,

I(2)=

I(0)= 0 , I(-1)= no

existe , I(2)=

15. La imagen de la funcin I(x) = 4 senx +5

(1,9)

[-4,4]

[-1,1]

X [1,9]

(-4,4)

16. El dominio de la funcin I(x) = log 4 x es:

R-

*0, )

X (0, )

*1, )

R

17. La funcin I(x)= log4x en x = 23 vale:

X 2,26

0,60

0,44

1,36

0,98

18. Con respecto a la funcin I(x) de la actividad 4 podemos afirmar que:

El lmite cuando

x tiende a 6 por

derecha no existe

X El lmite cuandox tiende a 6 por

izquierda existe

El lmite cuando

x tiende a 6 por

izquierda no

existe

Los lmites

laterales cuando

x tiende a 6 por

derecha y por

izquierda soniguales

El lmite cuando

x tiene a 6 por

izquierda es igual


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al valor de la

funcin en 6.

19. El valor mximo de la funcin I(x)= 4 sen(x)+5 se produce en los valores:

X

x=1,x=3,..

x= 9, x= 18,.

20. La funcin I(x)= log4x tiene un cero en:

x=4

X x=1

Ningn valor de su dominio

x=

x=0

Trabajo prctico 3 -70% (es decir de las 20 hay 6 mal) ups

Una empresa cordobesa produce y comercializa autopartes que provee a las principales terminales

del pas, y el Jefe de produccin est analizando la produccin y comercializacin de las cajas de

cambio modelo ZR-19H0

De acuerdo a su experiencia y datos utiliza diferentes modelos matemticos para su estudio.

C(x)= Costo total de producir x unidades p(x)= precio por unidad (se define en el mercado del producto) R(x)= x. p(x)= Ingreso por ventas P(x)= R(x)- C(x)= Beneficio C(x)= Costo marginal R(x)= Ingreso marginal P(x)= Beneficio Marginal

1-Si C(X)= 100x-0,2 x2; para x entre 0 y 5000 , p(x)= 10x:

Calcular el ingreso por ventas, el beneficio, el costo marginal y el beneficio marginal

2-Si C(X)=(1-x)/ (1+x),analizar la funcin costo desde el punto de vista de su continuidad

3-Si C(X)= x3/3 + x2/2 -6x +5

Esbozar su grfico analizando valores mximos y mnimos. Intervalos de crecimiento y

decrecimiento

1. Toda funcin C(x) continua en un punto a verifica que:

x


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2. De acuerdo a los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la funcin costo de la actividad 3 C(x) = x3/3 + x2/2 -6x +5podemos afirmar que:

f (1) = 0

x f (1) < 0

f (1) > 0

f (2) > 0

f (2) < 0

3. La funcin costo de la actividad 2 es una funcin continua en todos los reales.

Verdadero

x Falso

4. La derivada tercera de la funcin costo de la actividad 3

C(X)= x3/3 + x2/2 -6x +5 es igual a:

3

2

x 2x+1

0

2x

5. De acuerdo a los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la funcin costo de la actividad 3 C(x) = x3/3 + x2/2 -6x +5

podemos afirmar que:

El costo marginal en 3 es positivo

x El costo marginal en 2 es positivo

El costo marginal en 3 es cero

El costo marginal en 3 es negativo

El costo marginal en 2 es negativo

6. En que punto o puntos no es derivable la funcin C(X)= 100x-0,2 x2?

En las races que se calculan utilizando resolvente

x Ninguno

Todos

En x=100

En x=0

7. El costo marginal de la funcin costo C(X)= 100x-0,2 x2es:

100x -0.4 x

100x -0,04x

x 100-0,4x

1-0.2 x

100 -2x

8. El beneficio marginal de la actividad 1 evaluado en x=10 es igual a:

96

104

x 20

1940

204

9. De la funcin de la actividad 3 podemos afirmar que:

Tiene un mnimo relativo en x=2 y en el intervalo (2,) es decreciente.

Tiene un mximo relativo en x=2 y en el intervalo (2,) es creciente.

Tiene un mnimo relativo en x=2 y en el intervalo (2,) es creciente.

Tiene un mnimo relativo en x=-2 y en el intervalo (-2,)es creciente.

x Tiene un mximo relativo en x=2 y en el intervalo (2,) es decreciente.


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10.

x

11. El costo marginal de la actividad 3 es una funcin lineal.Verdadero

x Falso

12. Como la funcin costo de la actividad 2 es continuaen x=0 podemos afirmar aplicando la definicin de continuidad que:

x

13. El ingreso por ventas de la actividad 1 es una funcin cuadrtica :

x Verdadero

Falso14. El costo marginal de la funcin costo C(X)= 100x-0,2 x2vale cero para x igual a:

400

x 250

40

0

4000

15. El costo marginal de la funcin costo C(X)=(1-x)/ (1+x) si produce 100 unidades es:

x

0


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16. Si C(x)= R(x). x2entonces:

C(x)= R(x) + 2

C(x)= R(x) 2xC(x)= 2xR(x) - x2 .R(x)

C(x)= R(x) + 2x

x C(x)= 2xR(x) + x2. R(x)

17. Si p(x)=10x y el ingreso por ventas es R(x)= x.p(x) , entonces el ingreso marginal R(x) es:

10 x 2

x 20x

1+10 x

11

1018. El beneficio marginal de la actividad 1 es igual a :

19,6x +100

x 19,6x -1

20,4x -1

20,4x-100

19,6x -100

19. Si quiero obtener costos marginales positivos en la situacin de la Actividad 3

Debo producir slo 2 unidades

Debo producir menos de 2 unidades

x Debo producir ms de 2 unidades

Nunca lo voy a lograr ya que el costo marginal siempre es negativoNo tengo ninguna condicin ya que siempre el costo marginal es positivo

20. La funcin de la actividad 3 tiene un mximo absoluto

Verdadero

x Falso

Trabajo prctico 4

Primera parte: Situacin problemtica

La industria de las bebidas gaseosas

Una empresa de MKT estim que x meses despus de la introduccin de una nuevagaseosa, f(x) familias la usarn

El ingreso marginal para su gaseosa tradicional de mayor salida de fabricante es IM(x),siendo x la cantidad de productos que vende.

1) Si f(x)= -20x2+240 x:

Esboce su grfica e indique cuntas familias como mximo se estima que usarn este producto

2)Si f(x)= 2 x3-9 x2+ 12x

Esboce su grfica e indique cuntas familias como mximo se estima que usarn este producto

3)Si IM(x)= 2000-20x-3x2


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trabajo prácticos cex203

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