TRABAJO GRUPAL DE PROBABILIDADES1) Una fbrica de botellas cuenta con dos mquinas para producir 10,000 botellas al da. La mquina A produce 6,500 botellas diarias de las cuales 2% son defectuosas. La mquina B produce 3,500 botellas cada da de las cuales 1% son defectuosas. El inspector de calidad de la compaa selecciona una botella al azar y encuentra que est defectuosa. Cul es la probabilidad de que la botella haya sido producida por la mquina A?

2) Una compaa de desarrollo urbano esta considerando la posibilidad de construir un centro comercial en un sector de Lima. Un elemento vital en esta consideracin es un proyecto de una autopista que unes este sector con el centro de la ciudad. Si el municipio aprueba esta autopista, hay una posibilidad de 0.90 de que la compaa construya el centro comercial en tanto que si la autopista no es aprobada la probabilidad es de 0.20. Basndose en la informacin disponible, el presidente de la Cia estima que hay una probabilidad de 0.60 que la autopista sea aprobada. a) Cul es la probabilidad que la compaa construya el centro comercial b) Dado que el centro comercial fue construido. cual es la probabilidad de que la autopista haya sido aprobada?

3) En una lnea de produccin hay 2 procesos, A Y B. En el proceso A hay un 20% de defectuosos y en B hay 25%. En una muestra de 300 productos hay 200 del proceso A y 100 del B. a) si se extrae un producto al, azar hallar la probabilidad que sea defectuosos. b) si al extraer el producto resulto defectuoso, hallar la probabilidad de que sea del proceso A.

4) La CIA ensambladora de automviles CAR- PERU, se ha presentado a una licitacin, para ensamblar un Nuevo modelo de automvil. La probabilidad que CAR-PERU gane la licitacin es 0.90 si una firma competidora MOTOR ANDINO no se presente a ella en tanto que es de solo 0.20 si MOTOR ANDINO se presenta. El gerente general de CAR- PERU estima que hay una probabilidad de 0.80 que MOTOR ANDINO se presente. a) cul es la probabilidad que CAR-PERU gane la licitacin? b) dado que CAR PERU gano la licitacin, Cul es la probabilidad que MOTOR ANDINO se haya presentado e ella?

5) La compaa alfa efecta una encuesta del mercado para evaluar el retorno de la inversin de cada uno de sus nuevos productos. Encuestas anteriores indican que el 90% de los nuevos productos debieran resultar lucrativos; sin embargo, un anlisis posterior de la confiabilidad de las encuestas ha demostrado que solo el 70% de los productos que se pronostican como lucrativos, lo fueron efectivamente. En contraste, de los productos pronosticados como no lucrativo por las encuestas el 20% resulto ser lucrativo. La compaa ha comercializado un nuevo producto llamado X dado X resulto lucrativo. Cul es la probabilidad que la encuesta haya pronosticado a x como no lucrativo?

6) Una empresa que fabrica camisetas posee tres mquinas, A, B y C, producen el 45%, 30% y 25%, respectivamente, del total de las piezas producidas en la fbrica. Los porcentajes de produccin defectuosa de estas mquinas son del 3%, 4% y 5% respectivamente. a. Seleccionamos una camiseta al azar; calcular la probabilidad de que salga defectuosa. b. Tomamos, al azar, una camiseta y resulta ser defectuosa; calcula la probabilidad de haber sido producida por la mquina B. c. Qu mquina tiene la mayor probabilidad de haber producido una camiseta defectuosa?