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estadistica TEROREMA DE BAYES

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

LIC. EDGAR MATA

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Bibliografía

ContentsBibliografía.....................................................................................................................................1

TEOREMA DE BAYES......................................................................................................................1

PROBABILIDAD TOTAL...................................................................................................................4

PROBABILIDAD CONDICIONAL......................................................................................................9

TEOREMA DE BAYES

El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que emplea. En esencia, los seguidores de la estadística tradicional sólo admiten probabilidades basadas en experimentos repetibles y que tengan una confirmación empírica mientras que los llamados estadísticos bayesianos permiten probabilidades subjetivas. El teorema puede servir entonces para indicar cómo debemos modificar nuestras probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de un experimento. La estadística bayesiana está demostrando su utilidad en ciertas estimaciones basadas en el conocimiento subjetivo a priori y el hecho de permitir revisar esas estimaciones en función de la evidencia empírica es lo que está abriendo nuevas formas de hacer conocimiento.

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EJEMPLO #1

EJEMPLO #2

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PROBABILIDAD TOTAL

La proporción de personas en una comunidad que tienen cierta enfermedad es 0.005. Está disponible una prueba para diagnosticar la enfermedad. Si una persona la padece, la probabilidad de que la prueba dé una señal positiva es 0.99. Si una persona no está enferma, la probabilidad de que la prueba dé una señal positiva es 0.01. Si una persona sale positiva en la prueba, ¿cuál es la probabilidad de que la persona realmente esté enferma?

Solución

Sea “D” el evento de que la persona realmente está enferma y sea + el evento que la prueba sale positiva. Se desea encontrar P(D+). Se dan las probabilidades siguientes:

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PROBABILIDAD CONDICIONAL

Una probabilidad que se basa en una parte de un espacio muestral se llama probabilidad condicional

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EJEMPLO #1

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EJEMPLO #2

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