trabajo fuerza variable
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4N 6N 8N
X = 2m X = 4mX = 3m
TRABAJO MECÁNICO DE UNA FUERZA VARIABLE
Sea la fuerza F = 2X
Donde : “X” es la posición en metros
“F” la fuerza en newtons
X (m)X (m) 22 33 44F (N)F (N) 44 66 88
Podemos asumir que en cada tramo de 1 metro, la fuerza permanece constante.
Hallamos el trabajo: W = F.
W = 4N (1m) + 6N (1m)
W = 10 J
1
5
4
6
1
2
3
4 5 6 732
10 J
Pero el calculo hallado es aproximado,para notarlo mejor construyamos una grafica de la fuerza en función de la posición (F – x)
F (N)
x (m)
7
8
1
5
4
6
1
2
3
4 5 6 732
12 J
F (N)
x (m)
Si en lugar de coger tramos de 1 metro hubiésemos elegido tramos más cortos como por ejemplo cada 0,5 m, habría mas rectángulos, y el área se acercaría cada vez mas al área debajo de la grafica en el intervalo x = 2 a x = 4
7
8
Podemos concluir que el trabajo realizado por al fuerza es el area de bajo de la grafica, en que este caso corresponde a un trapecio.
W x = 2 x = 4
= área del trapecio
= 12 J
En general podemos calcular el trabajo de una fuerza variable con la posición, para trasladar un cuerpo de la posición “ Xo ” hasta la posición “ Xf “, con el área debajo de la curva (F – x) entre dichas posiciones.
W
F (N)
x (m)Xo Xf
El trabajo de una fuerza variable puede ser calculado con el área debajo de la curva.