trabajo de sistemas lineales paralelo

8/14/2019 Trabajo de Sistemas Lineales Paralelo

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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL DE LA FUERZA

ARMADA NACIONAL

NUCLEO MIRANDA SEDE LOS TEQUES.

SISTEMAS LINEALES

Facilitador: Participante:Leonard Caridad Viviana Natali QuinteroIng. Telecomunicaciones Secc. 102 V- 15.518.223Nocturno

LOS TEQUES, JULIO DE 2009.

SISTEMA:

Un sistema es un conjunto de partes o elementos organizados y relacionados queinteractan entre s para lograr un objetivo. Los sistemas reciben (entrada) datos, energa omateria del ambiente y proveen (salida) informacin, energa o materia.

Un sistema puede ser fsico o concreto (una computadora, un televisor, un humano)o puede ser abstracto o conceptual (un software). Cada sistema existe dentro de otro ms


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grande, por lo tanto un sistema puede estar formado por subsistemas y partes, y a la vezpuede ser parte de un supe sistema.

Segn la ecuacin que define el sistema, se denomina:

Lineal, si la ecuacin diferencial que lo define es lineal.

No lineal, si la ecuacin diferencial que lo define es no lineal.

SISTEMAS DE CONTROL: conjunto de componentes que pueden regular su propiaconducta o la de otro sistema con el fin de lograr un funcionamiento predeterminado, demodo que se reduzcan las probabilidades de fallos y se obtengan los resultados buscados.

Los elementos bsicos de cualquier sistema de control son 4: el elemento medidor,el elemento controlador, el valor establecido y el elemento corrector.

El elemento medidor proporciona un medio de deteccin / medida de las condicionesrequeridas. Equivale a la "vista" o el "odo" (u otros sentidos) del sistema.

El elemento controlador es el sitio donde se toman todas las decisiones sobre lasacciones a tomar. Se lo puede considerar el "cerebro" del sistema. Debe tomar decisionesbasadas en ciertas pautas o valores requeridos. Los valores establecidos son introducidos enel sistema por el hombre.

El elemento corrector es el lugar donde se realiza la correccin del proceso. Sepuede equiparar a las manos o los pies del sistema. Se deben ejecutar ciertas accionesfsicas para llevar el proceso de nuevo a los valores establecidos.

SISTEMA EN LAZO ABIERTO, cuando la salida para ser controlada, no se compara con

el valor de la seal de entrada o seal de referencia. Esto significa que no hayretroalimentacin hacia el controlador para que ste pueda ajustar la accin de control.Un ejemplo simple es el llenado de un tanque usando una manguera de jardn. Mientras quela llave siga abierta, el agua fluir. La altura del agua en el tanque no puede hacer que lallave se cierre.

Sin embargo, cuando usted ve que el tanque est lleno y decide cerrar la llave, estaadiendo el elemento de retroalimentacin al circuito. Pero en este caso es un circuitocerrado controlado por el hombre.

SISTEMA EN LAZO CERRADO, cuando la salida para ser controlada, se compara conla seal de referencia. La seal de salida que es llevada junto a la seal de entrada, para sercomparada, se denomina seal de feedback o de retroalimentacin.

SISTEMAS DE CONTROL MANUAL: son aquellos donde que existe la presencia y laintervencin de una persona en la accin de controlar y regular el comportamiento delsistema.


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Esta persona participa en forma activa, registrando la inspeccin a travs de sussentidos (vista, olfato, etc.) y actuando con sus manos u otra parte del cuerpo, para llevar alsistema hacia los valores normales.

Los controles manuales funcionan muy bien slo si la velocidad de respuesta

requerida es muy lenta y el resultado no es crtico o muy importante. Los sistemascontrolados por el hombre pueden tornarse poco confiables.

Ejemplo:

Un hombre trabajando con una herramienta, la informacin requerida para el mando laobtiene directamente de sus rganos que se relacionan con los sentidos, los cuales aportandatos para que el cerebro realice la toma de decisiones. Finalmente son sus msculos, susmanos, quienes accionan las herramientas.

SISTEMAS DE CONTROL AUTOMTICOS: son aquellos en los que se usa uncontrolador que opera en lugar del operador humano, cumpliendo idntica funcin.

Los sistemas de control automticos cumplen desde siempre la funcin de evitar alser humano ciertas tareas, fundamentalmente las repetitivas y tediosas, por medio dedispositivos mecnicos, elctricos, o de otro tipo.

Ejemplo:

Los tanques de agua de las pocetas, que disponen de un flotador o vlvulas y estemecanismo de control permita el ingreso de agua al tanque cuando se vaca y lo impidecuando se llena, evitando que rebasara el mismo.

Gracias a este mecanismo ya no es necesario que una persona controle

permanentemente si hay o no agua en el tanque.

TRANSFORMADA DE LAPLACE

La Transformada de Laplace de una funcinf(t) definida para todos los nmeros reales t 0, es la funcinF(s), definida por:

siempre y cuando la integral est definida.

Esta transformada integral tiene una serie de propiedades que la hacen til en el anlisis desistemas lineales. Una de las ventajas ms significativas radica en que la integracin y


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derivacin se convierten en multiplicacin y divisin. Esto transforma las ecuacionesdiferenciales e integrales en ecuaciones polinmicas, mucho ms fciles de resolver.

Otra aplicacin importante en los sistemas lineales es el clculo de la seal de salida. stase puede calcular mediante la convolucin de la respuesta impulsiva del sistema con laseal de entrada. La realizacin de este clculo en el espacio de Laplace convierte la

convolucin en una multiplicacin, habitualmente ms sencilla.La transformada de Laplace toma su nombre en honor de Pierre-Simon Laplace.

La transformada de Laplace es al tiempo continuo lo que la transformada de Z es aldiscreto.

Cuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente se refiere a la versinunilateral. Tambin existe la transformada de Laplace bilateral, que se define como sigue:

La transformada de LaplaceF(s) tpicamente existe para todos los nmeros realess > a,donde a es una constante que depende del comportamiento de crecimiento def(t).

FUNCION DE TRANSFERENCIA

La funcin de transferencia de un sistema se define como la transformada deLaplace de la variable de salida y la transformada de Laplace de la variable de entrada,suponiendo condiciones iniciales cero.

Es aplicable a sistemas descritos por ecuaciones diferenciales lineales invariantes en

el tiempo.Es una descripcin entrada salida del comportamiento del sistema.

Depende de las caractersticas del sistema y no de la magnitud y tipo de entrada.

DIAGRAMAS DE BLOQUES

Es una representacin grafica de las funciones que lleva a cabo cada componente y el flujode seales donde cada funcin de transferencia tiene un bloque asignado.

[ ]

[ ])(

)(

tr

tcciatransferendeFuncin

L

L= entradatr

salidatc

=

=

)(

)(


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Flecha:

Representa una y solo una variable. La punta de la flecha indica la direccin del flujo deseales.

Bloque:

Representa la operacin matemtica que sufre la seal de entrada para producir la seal desalida. Las funciones de transferencia se introducen en los bloques. A los bloques tambinse les llama ganancia.

DIAGRAMA DE FLUJO DE SEAL

Es un diagrama que representa un conjunto de ecuaciones algebraicas linealessimultneas. Consiste en una red en la cual los nodos estn conectados por ramas con

direccin y sentido, son la representacin simblica de la interaccin funcional de unsistema.

NODO: representa una variante o seal.

RAMA: es un segmento lineal dirigido entre dos puntos (nodos).

TRANSMITANCIA: es la ganancia de una rama.

NODO DE SALIDA: es un nodo que posee varias ramas entrantes.

NODO MIXTO: contiene ramas entrantes y de salida.

CAMINO: es un recorrido de ramas conectadas en la direccin de las flechas de las ramas

CAMINO ABIERTO: no toca ningn nodo dos veces.

CAMINO CERRADO: circula en un bucle.


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