Isaac Newton

(Woolsthorpe, Lincolnshire, 1642 - Londres, 1727) Científico inglés. Fundador de la física clásica, que mantendría plena vigencia hasta los tiempos de Einstein, la obra de Newton representa la culminación de la revolución científica iniciada un siglo antes por Copérnico. En sus Principios matemáticos de la filosofía natural (1687) estableció las tres leyes fundamentales del movimiento y dedujo de ellas la cuarta ley o ley de gravitación universal, que explicaba con total exactitud las órbitas de los planetas, logrando así la unificación de la mecánica terrestre y celeste.Hijo póstumo y prematuro, su madre preparó para él un destino de granjero; pero finalmente se convenció del talento del muchacho y le envió a la Universidad de Cambridge, en donde hubo de trabajar para pagarse los estudios. Allí Newton no destacó especialmente, pero asimiló los conocimientos y principios científicos y filosóficos de

mediados del siglo XVII, con las innovaciones introducidas por Galileo Galilei, Johannes Kepler, Francis Bacon, René Descartes y otros.

Isaac Newton

Tras su graduación en 1665, Isaac Newton se orientó hacia la investigación en física y matemáticas, con tal acierto que a los 29 años ya había formulado teorías que señalarían el camino de la ciencia moderna hasta el siglo XX; por entonces había ya obtenido una cátedra en su universidad (1669). Protagonista fundamental de la «Revolución científica» de los siglos XVI y XVII y padre de la mecánica clásica, Newton siempre fue remiso a dar publicidad a sus descubrimientos, razón por la que muchos de ellos se conocieron con años de retraso. Newton coincidió con Leibniz en el descubrimiento del cálculo integral, que contribuiría a una profunda renovación de las matemáticas; también formuló el teorema del binomio (binomio de Newton).Las aportaciones esenciales de Isaac Newton se produjeron en el terreno de la física. Sus primeras investigaciones giraron en torno a la óptica: explicando la composición de la luz blanca como mezcla de los colores del arco iris, formuló una teoría sobre la naturaleza corpuscular de la luz y diseñó en 1668 el primer telescopio de reflector, del tipo de los que se usan actualmente en la mayoría de los observatorios astronómicos; más tarde recogió su visión de esta materia en la obra Óptica (1703). También trabajó en otras áreas, como la termodinámica y la acústica.La mecánica newtonianaPero su lugar en la historia de la ciencia se lo debe sobre todo a su refundación de la mecánica. En su obra más importante, Principios matemáticos de la filosofía natural(1687), formuló rigurosamente las tres leyes fundamentales del movimiento: la primera ley de Newton o ley de la inercia, según la cual todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa sobre él ninguna fuerza; la segunda o principio fundamental de la dinámica, según el cual la aceleración que experimenta un cuerpo es igual a la fuerza ejercida sobre él dividida por su masa; y la tercera, que explica que por cada fuerza o acción ejercida sobre un cuerpo existe una reacción igual de sentido contrario.De estas tres leyes dedujo una cuarta, que es la más conocida: la ley de la gravedad, que según la leyenda le fue sugerida por la observación de la caída de una manzana del árbol. Descubrió que la fuerza de atracción

entre la Tierra y la Luna era directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, calculándose dicha fuerza mediante el producto de ese cociente por una constante G; al extender ese principio general a todos los cuerpos del Universo lo convirtió en la ley de gravitación universal.

La mayor parte de estas ideas circulaban ya en el ambiente científico de la época; pero Newton les dio el carácter sistemático de una teoría general, capaz de sustentar la concepción científica del Universo durante más de dos siglos.

René Descartes

(La Haye, Francia, 1596 - Estocolmo, Suecia, 1650) Filósofo y matemático francés. Después del esplendor de la antigua filosofía griega y del apogeo y crisis de la escolástica en la Europa medieval, los nuevos aires del Renacimiento y la revolución científica que lo acompañó darían lugar, en el siglo XVII, al nacimiento de la filosofía moderna.

El primero de los ismos filosóficos de la modernidad fue el racionalismo; Descartes, su iniciador, se propuso hacer tabla rasa de la tradición y construir un nuevo edificio sobre la base de la razón y con la eficaz metodología de las matemáticas. Su «duda metódica» no cuestionó a Dios, sino todo lo contrario; sin embargo, al igual que Galileo, hubo de sufrir la persecución a causa de sus ideas.

René Descartes se educó en el colegio jesuita de La Flèche (1604-1612), por entonces uno de los más prestigiosos de Europa, donde gozó de un cierto trato de favor en atención a su delicada salud.

René Descartes

Los estudios que en tal centro llevó a cabo tuvieron una importancia decisiva en su formación intelectual; conocida la turbulenta juventud de Descartes, sin duda en La Flèche debió cimentarse la base de su cultura. Las huellas de tal educación se manifiestan objetiva y acusadamente en toda la ideología filosófica del sabio.

El programa de estudios propio de aquel colegio (según diversos testimonios, entre los que figura el del mismo Descartes) era muy variado: giraba esencialmente en torno a la tradicional enseñanza de las artes liberales, a la cual se añadían nociones de teología y ejercicios prácticos útiles para la vida de los futuros gentilhombres. Aun cuando el programa propiamente dicho debía de resultar más bien ligero y orientado en sentido esencialmente práctico (no se pretendía formar sabios, sino hombres preparados para las elevadas misiones políticas a que su rango les permitía aspirar), los alumnos más activos o curiosos podían completarlos por su cuenta mediante lecturas personales.

Años después, Descartes criticaría amargamente la educación recibida. Es perfectamente posible, sin embargo, que su descontento al respecto proceda no tanto de consideraciones filosóficas como de la natural reacción de un adolescente que durante tantos años estuvo sometido a una disciplina, y de la sensación de inutilidad de todo lo aprendido en relación con sus posibles ocupaciones futuras (burocracia o milicia). Tras su etapa en La Flèche, Descartes obtuvo el título de bachiller y de licenciado en derecho por la facultad de Poitiers (1616), y a los veintidós años partió hacia los Países Bajos, donde sirvió como soldado

en el ejército de Mauricio de Nassau. En 1619 se enroló en las filas del duque de Baviera.

Según relataría el propio Descartes en el Discurso del Método, durante el crudo invierno de ese año se halló bloqueado en una localidad del Alto Danubio, posiblemente cerca de Ulm; allí permaneció encerrado al lado de una estufa y lejos de cualquier relación social, sin más compañía que la de sus pensamientos. En tal lugar, y tras una fuerte crisis de escepticismo, se le revelaron las bases sobre las cuales edificaría su sistema filosófico: el método matemático y el principio del cogito, ergo sum. Víctima de una febril excitación, durante la noche del 10 de noviembre de 1619 tuvo tres sueños, en cuyo transcurso intuyó su método y conoció su profunda vocación de consagrar su vida a la ciencia.

Jean-Baptiste-Joseph Fourier

(Auxerre, Francia, 1768 - París, 1830) Ingeniero y matemático francés. Era hijo de un sastre, y fue educado por los benedictinos. Los puestos en el cuerpo científico del ejército estaban reservados para familias de estatus reconocido, así que aceptó una cátedra militar de matemáticas.

Tuvo un papel destacado durante la revolución en su propio distrito, y fue recompensado con una candidatura para una cátedra en la École Polytechnique. Fourier acompañó a Napoleón en su expedición oriental de 1798, y fue nombrado gobernador del Bajo Egipto. Aislado de Francia por la flota británica, organizó los talleres con los que el ejército francés debía contar para sus suministros de munición. También aportó numerosos escritos sobre matemáticas al Instituto Egipcio que Napoleón fundó en El Cairo.

Joseph Fourier

Tras las victorias británicas y la capitulación de los franceses al mando del general Menou en 1801, Fourier volvió a Francia, donde fue nombrado prefecto del departamento de Isère, y empezó sus experimentos sobre la propagación del calor. Joseph Fourier

Se trasladó a París en 1816, y en 1822 publicó Teoría analítica del calor, basándose en parte en la ley del enfriamiento de Newton.

A partir de esta teoría desarrolló la denominada «serie de Fourier», de notable importancia en el posterior desarrollo del análisis matemático, y con interesantes aplicaciones a la resolución de numerosos problemas de física (más tarde, Dirichlet consiguió una demostración rigurosa de diversos teoremas que Fourier dejó planteados). Dejó inacabado su trabajo sobre resolución de ecuaciones, que se publicó en 1831 y que contenía una demostración de su teorema sobre el cálculo de las raíces de una ecuación algebraica.

Albert Einstein

En el siglo XVII, la sencillez y elegancia con que Isaac Newton había logrado explicar las leyes que rigen el movimiento de los cuerpos y el de los astros, unificando la física terrestre y la celeste, deslumbró hasta tal punto a sus contemporáneos que llegó a considerarse completada la mecánica. A finales del siglo XIX, sin embargo, era ya insoslayable la relevancia de algunos fenómenos que la física clásica no podía explicar. Correspondió a Albert Einstein superar tales carencias con la creación de un nuevo paradigma: la teoría de la relatividad, punto de partida de la física moderna.

Albert Einstein

En tanto que modelo explicativo completamente alejado del sentido común, la relatividad se cuenta entre aquellos avances que, en los albores del siglo XX, conducirían al divorcio entre la gente corriente y una ciencia cada vez más especializada e ininteligible. No obstante, ya en vida del físico o póstumamente, incluso los más sorprendentes e incomprensibles aspectos de la relatividad acabarían siendo confirmados.

No debe extrañar, pues, que Albert Einstein sea uno de los personajes más célebres y admirados de la historia de la ciencia: saber que son ciertas tantas ideas apenas concebibles (por ejemplo, que la masa de un cuerpo aumenta con la velocidad) no deja más opción que rendirse a su genialidad.

Un mal estudiante

Albert Einstein nació en la ciudad bávara de Ulm el 14 de marzo de 1879. Fue el hijo primogénito de Hermann Einstein y de Pauline Koch, judíos ambos, cuyas familias procedían de Suabia. Al siguiente año se trasladaron a Munich, en donde el padre se estableció, junto con su hermano Jakob, como comerciante en las novedades electrotécnicas de la época.

El pequeño Albert fue un niño quieto y ensimismado, y tuvo un desarrollo intelectual lento. El propio Einstein atribuyó a esa lentitud el hecho de haber sido la única persona que elaborase una teoría como la de la relatividad: «un adulto normal no se inquieta por los problemas que plantean el espacio y el tiempo, pues considera que todo lo que hay que saber al respecto lo conoce ya desde su primera infancia. Yo, por el contrario, he tenido un desarrollo tan lento que no he empezado a plantearme preguntas sobre el espacio y el tiempo hasta que he sido mayor».

En 1894, las dificultades económicas hicieron que la familia (aumentada desde 1881 con el nacimiento de una hija, maya) se trasladara a Milán; Einstein permaneció en Munich para terminar sus estudios secundarios, reuniéndose con sus padres al año siguiente. En el otoño de 1896 inició sus estudios superiores en la Eidgenossische Technische Hochschule de Zúrich, en donde fue alumno del matemático Hermann Minkowsky, quien posteriormente generalizó el formalismo cuatridimensional introducido por las teorías de su antiguo alumno.

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN SOBRE ALGUNOS MATEMÁTICOS

PINILLA MORENO JUAN PABLO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JORGE ELIÉCER GAITÁN

CIENCIAS MATEMÁTICAS

GRADO DECIMO

AGUACHICA (CESAR)

2015

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN SOBRE ALGUNOS MATEMÁTICOS

PINILLA MORENO JUAN PABLO

LIC: LOPEZ TRIGOS MARTÍN

Trabajo presentado para obtener una buena nota en el área de Ciencias Matemáticas.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JORGE ELIÉCER GAITÁN

CIENCIAS MATEMÁTICAS

GRADO DECIMO

AGUACHICA (CESAR)

2015