(7.60)

En donde NtG es el nmero de unidades de transferencia de la fase gaseosa y HtG la altura correspondiente de una unidad de transferencia.En las operaciones de contacto de este tipo, en donde una fase se aproxima al equilibrio cuando la otra fase est en tales condiciones que sus caractersticas no cambian, el cambio mximo en la primera fase corresponde a la operacin de una etapa terica. Puesto que la humedad en el equilibrio adiabtico con el lquido es Yas, la eficiencia de Murphree de la etapa para la fase gaseosa es:

Si se utiliza la transferencia de calor como base para el diseo, un desarrollo similar de la ecuacin (7.45) lleva a:

(7.62)

en donde hGaZ es el coeficiente volumtrico de transferencia de calor de la transferencia de calor sensible entre el cuerpo del gas y la superficie del lquido.

Mtodos generalesCuando no son apropiadas las aproximaciones o cuando LE 1, para todas las dems operaciones a contracorriente, aun para las expuestas previamente, se deben utilizar las ecuaciones que se desarrollaron antes. Igualando el lado derecho de las ecuaciones (7.39) y (7.41), se obtiene:Ti = tl

En esta expresin, el gradiente de humedad se obtiene de la ecuacin (7.33):

en donde las aproximaciones de la ecuacin (7.644) son adecuadas para concentraciones bajas de vapor, El gradiente de temperatura se toma de la ecuacin (7.37):

(6.65)en donde puede utilizarse gGaH en lugar de hGaH velocidades bajas de transferencia. A menos que aH y aM se conozcan por separado (lo cual no es usual), se tendrn dificultades para calcular h la exactamente. Aqu, se debe suponer que aH = aM:(6.66)Generalmente, el efecto de la aproximacin no es importante.

El contacto directo de un gas cargado de vapor con un lquido fro con la misma composicin del vapor, puede ser til para la recuperacin del vapor. Con este fin, se puede emplear un diagrama de flujo del tipo mostrado en la figura 7.16 y diseflar la torre mediante las ecuaciones (7.63) a (7.69). El mtodo es directo, mientras que otros mtodos de recuperacin de vapor requieren operaciones adicionales para el resultado final. Por ejemplo, despus de la absorcin de un vapor en un disolvente debe efectuarse una destilacin o desercin para recobrar el disolvente y obtener el soluto recuperado; en la misma forma, la adsorcin en

un slido requiere pasos adicionales. Sin embargo, con otras mezclas gas-vapor diferentes a la de aire-vapor de agua, es probable que la difusividad molecular sea menor que la difusividad trmica, de forma que Le = Sc/Pr = /DAB puede ser mayor de 1.0. Entonces, la transferencia de calor es ms rpida que la transferencia de masa, la trayectoria del gas sobre la carta psicromtrica tiende a entrar en la regin de sobresaturacin, arriba de la curva de saturacin y puede provocar la formacin de una niebla, si se presentan las condiciones adecuadas para la nucleacin. La dificultad se reduce si la mezcla entrante de vapor-gas est suficientemente sobrecalentada.

EQUIPO

Cualquiera de los dispositivos descritos en el captulo 6 se pueden aplicar a las operaciones que se describen aqu; adems, las torres empacadas tradicionalmente y las de platos, son muy efectivas para este tipo de servicio.

Torres enfriadoras de agua El aire y el agua son sustancias de bajo costo, y cuando se deben manejar volmenes grandes, como en muchas operaciones de enfriamiento de agua, es esencial el equipo de costo inicial bajo y de costo de operacin tambin reducido. Con frecuencia, la armazn y el empaque interno son de abeto de Douglas, o bien de pino, material que es muy durable cuando se tiene un contacto continuo con agua.Es comn la impregnacin de la madera, bajo presin, con fungicidas como creosota, pentacloro fenoles, cromato cido de cobre y similares. Generalmente, el entablado de los costados de la torre es de pino, cemento de asbesto, polister reforzado con vidrio y similares. Se han construido torres completamente de plstico.Generalmente, el empaque interno (llenado) es una forma modificada de caas, enrejados horizontales arreglados en forma escalonada

con filas alternadas a ngulos rectos. El empaque de plstico puede ser polipropileno, moldeado en forma de enrejado o alguna otra forma. Se utilizan muchos arreglos. El espacio vaco es muy grande, generalmente mayor del 90%, con el fin de que la cada de presin del gas sea lo ms pequea posible. En consecuencia, la interface aire-agua no solo incluye la superficie de las pelculas lquidas que humedecen los enrejados (u otro empaque), sino tambin la superficie de las gotas que caen como lluvia desde cada fila de empaque hacia la siguiente.Los arreglos ms comunes se muestran en forma esquemtica en la figura 7.17. De las torres de circulacin natural (figura 7.17a y b), en las torres atmosfricas se depende de los vientos predominantes para el movimiento del aire.En general, el equipo de corriente natural se utiliza en donde la humedad es generalmente baja en todas las partes en que este aumentando el costo de energa para la potencia del ventilador.

Las torres de tiro mecnico pueden ser del tipo de tiro forzado (figura 7.17c), en donde el aire se empuja en la torre mediante un ventilador en el fondo. Estas torres estn sujetas particularmente a la recirculacin del aire caliente y hmedo que es descargado, dentro de la toma del ventilador, debido a la baja velocidad de descarga y que materialmente reduce la efectividad de la torre. El tiro inducido, con el ventilador en la parte superior, evita esto y adems permite una distribucin interna ms uniforme del aire.

Torres de platos Son muy efectivas, pero no se utilizan en forma comn en las operaciones de humidificacin, des humidificacin o enfriamiento del gas, debido al costo y a la cada de presin relativamente alta, excepto en circunstancias especiales. Se tienen las indicaciones para disearlas.

Cmaras de aspersin Estas son bsicamente torres aspersoras horizontales y pueden re arreglarse como en la figura 7.19. Se utilizan con frecuencia para las operaciones de enfriamiento por humidificacin adiabtica cuando el lquido recircula.Con gotas grandes del lquido, es posible tener flujos del gas hasta aproximadamente 0.8 a 1.2 kg/m2.s (600 a 900 lb,/ft2 h); de cualquier forma, se necesita utilizar eliminadores de arrastre.

Como las superficies para la transferencia de calor en la entrada y salida permiten el pre y postcalentamiento del aire, se pueden realizar procesos del tipo mostrado en la figura 7.20. Sin embargo, si este mtodo requiere cambios grandes de humedad, es necesario el precalentamiento del aire a temperaturas desusadamente elevadas. Como alternativa, el agua de aspersin puede calentarse por arriba de la temperatura de saturaci6n adiabtica, a la cual tender a llegar por inyeccin directa de vapor mediante espirales de calentamiento. La des humidificacin puede practicarse enfriando el agua antes de la aspersin o utilizando directamente espirales enfriadoras en la cmara de aspersin.

Estanques de aspersin Algunas veces se utilizan para el enfriamiento de agua, cuando no se requiere una aproximaci6n muy cercana a la temperatura de bulbo hmedo del aire. Bsicamente, los estanques de aspersin son fuertes, en donde el agua se dispersa hacia arriba en el aire y vuelve a caer en el recipiente de recoleccin. Hay elevadas prdidas de agua por arrastre del viento.

Des humidificacin mediante otros mtodos Otros procesos que se utilizan con frecuencia para la des humidificacin, en particular cuando se requieren gases muy secos, son la adsorcin, utilizada por ejemplo en los mtodos que como adsorbente emplean slica gel activada, almina o mallas moleculares y el lavado

de gases con soluciones acuosas que contienen sustancias disueltas que reducen apreciablemente la presin parcial del agua.

OPERACIN NO ADIABTICA: ENFRIAMIENTO POR EVAPORACIN

En el enfriamiento por evaporacin, se enfra un fluido cuando fluye a travs de un tubo. El agua fluye en forma de una pelcula o una aspersin alrededor del exterior del tubo; se burbujea aire en el aguapara acarrear el calor eliminado del fluido dentro del tubo. Se aprovecha la elevada rapidez de transferencia de calor que resulta cuando el agua dispersada se evapora en la corriente de aire. En la figura 7.21a se muestra un arreglo esquemtico. Generalmente, el fluido dentro del tubo fluye a travs de una batera de tubos en paralelo, como se muestra en la figura 7.21b y c. Puesto que el agua se recircula de la parte superior a la inferior del intercambiador del calor, la temperatura a la cual entra tL2, es la misma que a la cual sale, tL1. Aun cuando la temperatura del agua no permanece constante al pasar a travs del equipo, no vara demasiado respecto del valor final.

En la figura 7.22 se muestran los perfiles de temperatura y de entalpa del gas a travs de una seccin tpica del intercambiador. En el anlisis presente, el sistema de transferencia de calor se dividir a la temperatura de la masa principal de agua tL, que corresponde a una entalpa del gas a saturacin Hi. Entonces, el coeficiente global de transferencia de calor U0, basado en la superficie externa del tubo, transferencia realizada dentro del tubo a la masa principal de agua, est dado por:

(6.67)