trabajo analisis estructural

ANALISIS ESTRUCTURAL II 1

ANALISIS ESTRUCTURAL II

UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION

TEMA:“ANALISIS Y DISEÑO DE UN EDIFICIO

DE 6 PISOS”

Curso:


Docente:

Ing. MANCILLA RODRIGUEZ. Rolando

Alumnos:

CORNELIO POMA, Clinton

VALENTIN TORIBIO, Ángel

RESUMEN

El objetivo principal del presente trabajo es realizar el análisis estructural de un edificio

y diseñar los principales elementos estructurales

El presente trabajo se desarrolla con el objetivo de analizar y diseñar un edificio 6

pisos, ubicado en el distrito de YANACANCHA, provincia de PASCO, Región

PASCO

El edificio se extiende sobre un área de 507.496 m2., en un suelo con características

comunes al suelo típico de P asco y con una capacidad admisible de 4 kg/cm2 a

una profundidad de cimentación de -1.70m.

Todos los análisis y cálculos de diseño se hicieron de acuerdo al Reglamento

Nacional de Edificaciones y a las distintas normas que lo componen.

El sistema estructural empleado está conformado en dos direcciones perpendiculares

por muros de corte y vigas, los cuales a su vez transmiten las cargas a la cimentación

y ésta al suelo.

Para la estructuración del edificio se hizo uso de losas aligeradas en una dirección.

Para el diseño de vigas, columnas, zapatas, losa aligerada se hizo uso d e h o j a s

d e c á l c u l o E x c e l también del programa SAP2000, mediante el cual se

modelaron los pórticos principales , obteniéndose así resultados más reales para los

elementos asimétricos.

Los métodos usados en el cálculo y las herramientas de ayuda (tablas, programas,

ábacos, etc.) son explicados y/o mencionados a lo largo del trabajo

Finalmente, para la cimentación se hizo uso de zapatas aisladas y combinadas debido

a la magnitud de las cargas de diseño y a las características del suelo.



A nuestros padres, amigos y docentes por su

apoyo constante durante los años de universidad

y después de ésta



Contenido

INTRODUCCION...........................................................................................................5

CAPITULO I:.................................................................................................................6

CONCEPTOS ESTRUCTURALES..........................................................................6

CAPITULO II. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO.........................................................9

1. Características principales............................................................................9

2. Diseño del proyecto.....................................................................................11

3. Aspectos generales del diseño....................................................................11

4. Datos de los materiales...............................................................................12

CAPITULO III: ESTRUCTURACIÓN..........................................................................13

1. Criterios de estructuración: Generalidades.................................................13

CAPITULO IV: PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS PRINCIPALES.........15

CAPITULO V: METRADO DE CARGAS DE ELEMENTOS PRINCIPALES.............18

1. Generalidades:............................................................................................18

2. Metrado de cargas en losas aligeradas.......................................................18

3. Metrado de cargas en vigas........................................................................18

4. Metrado de columnas..................................................................................19

CAPITULO VI. ANALISIS Y DISEÑO DE VIGAS.......................................................19

1. ANALISIS................................................................................................................19

2. DISEÑO POR FLEXION..............................................................................20

3. DISEÑO POR CORTE.................................................................................22

CAPITULO VII ANALISIS Y DISEÑO DE COLUMNAS.............................................24

1. ANALISIS........................................................................................................24

2. DISEÑO...........................................................................................................25

2.2. DISEÑO EN FLEXOCOMPRESION BIAXIAL.............................................27

2.3. DISEÑO POR CORTE.................................................................................27

CAPITULO VIII ANALISIS Y DISEÑO DE ALIGERADOS.........................................28

DEFINICION Y CARACTERISTICAS GEOMETRICAS........................................28



1. ANALISIS.....................................................................................................29

2. DISEÑO.......................................................................................................30

COMENTARIOS Y CONCLUSIONES........................................................................31

Estructuración y Predimensionamiento:................................................................31

Diseño en Concreto Armado:................................................................................31



INTRODUCCIONEl objetivo del presente trabajo es realizar el análisis estructural de un edificio y

diseñar los principales elementos estructurales; así de esta manera recordar, organizar

y complementar, bajo una forma de aplicación práctica, los conocimientos adquiridos

en los diversos cursos básicos de la carrera.

El edificio de concreto armado, es decir conformado por una matriz aporticada

provista de muros de corte; tiene seis pisos, está ubicado en la ciudad de cerro de

pasco en un terreno en esquina. El área del edificio es de 507.496 m2.

El primer nivel tiene dos ingresos como se puede observar en la Todos los demás

niveles tienen una planta típica, la cual se puede observar en los planos.

Todos los niveles, además, están comunicados por una escalera y mediante un sistema

de ascensores que van desde el primer piso hasta la azotea.

Se hizo el predimensionamiento de los elementos estructurales, definiéndolos tanto

en ubicación como en dimensión, de tal manera de lograr una estructura estética,

segura, funcional y económica. Así se determinó el modelo estructural del proyecto.

Después se realizó el metrado de cargas de los distintos elementos estructurales y no

estructurales, de acuerdo a la Norma Técnica de Edificación E- 0.20 CARGAS.

Teniendo entonces el modelo estructural y el metrado de cargas se procedió a realizar

el análisis estructural solo cargas verticales. En el análisis vertical se utilizó el

programa ¨SAP2000”, el cual realiza el análisis mediante un modelo bidimensional de

pórticos.

Terminado el análisis estructural se efectuó el diseño en concreto armado de los

elementos estructurales principales. El diseño se efectuó en base a las disposiciones

indicadas en la norma de Concreto Armado E-060 del Reglamento Nacional de

Construcciones; para aligerados y vigas se diseñó por flexión y corte, los diagramas

de envolvente de esfuerzos se efectuaron mediante una hoja de cálculo desarrollada

en Microsoft “EXCEL” ; para columnas y placas se diseñó por flexocompresión y

corte, en el diseño de columnas se utilizaron ábacos de los diagramas de interacción,

en el caso de las placas los diagramas de interacción se efectuaron mediante una hoja

de cálculo desarrollada también en Microsoft “EXCEL” ; Se realizaron luego los

respectivos planos estructurales de todos los elementos.



CAPITULO I:

CONCEPTOS ESTRUCTURALES

ESTRUCUTURA.

Es el conjunto de elementos resistentes, convenientemente vinculados entre sí,

que accionan y reaccionan bajo los efectos de las cargas. Su finalidad es resistir

y transmitir las cargas del edificio a los apoyos manteniendo el espacio

arquitectónico, sin sufrir deformaciones incompatibles.

FUERZA.

Toda causa física capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un

cuerpo. Al aplicar una fuerza a un cuerpo se produce otra fuerza igual y de

sentido contrario llamada reacción

EQUILIBRIO DE UNA FUERZA

Toda estructura esta en equilibrio cuando todas sus fuerzas sobre él, se

compensan mutuamente

CARGAS

Toda estructura soporta cargas siendo estas

1. CARGAS ESTÁTICAS. Son aquellas que se aplican lentamente sobre la

estructura, lo cual hace que se originen esfuerzos y deformaciones que alcanzan

sus valores máximos en conjunto con la carga máxima. Prácticamente, estas

solicitaciones no producen vibraciones en la estructura, ya su vez clasifican en:

a) Cargas Permanentes o Muertas. Son cargas gravitacionales que actúan durante la

vida útil de la estructura, como por ejemplo: el peso propio de la estructura y el

peso de los elementos añadidos a la estructura (acabados, tabiques, maquinarias

para ascensores y cualquier otro dispositivo de servicio que quede fijo en la

estructura).



b) Carga Viva o Sobrecarga. Son cargas gravitacionales de carácter movible, que

podrían actuar en forma esporádica sobre los ambientes del edificio. Entre estas

solicitaciones se tiene: al peso de los ocupantes, muebles, nieve, agua, equipos

removibles, puente grúa, etc. Las magnitudes de estas cargas dependen del uso

al cual se destinen los ambientes.

COMPRESION

La compresión puede ser un proceso físico o mecánico que consiste en someter a

un cuerpo a la acción de dos fuerzas, si las fuerzas se aproximan unas a otras, el

cuerpo se comprime y en él se producen esfuerzos de compresión

TRACCION

Es el esfuerzo al que se somete un objeto cuando hay dos fuerzas que resultan

opuestas, a partir de su aplicación, el cuerpo se distiende y en él se producen

esfuerzos de tracción

CORTE

Si el cuerpo es sometido a dos fuerzas paralelas próximas y de sentido contrario,

se obtienen esfuerzos de corte o cizallamiento.

FLEXION

Si la acción de las fuerzas tiende a curvar el cuerpo, se produce flexión. Un

cuerpo flexionado tendrá tracción en una zona y compresión en la otra.

TORSION

Si el cuerpo es sometido a movimiento de giro, perpendiculares a su eje

longitudinal, se producen torsión y se dan, principalmente, esfuerzos de corte.

ESFUERZOS

Se denomina asi a las fuerzas interiores que se generan en un cuerpo que esta

bajo la acción de una carga.

La dirección y el sentido de la fuerza o carga con respecto al cuerpo

determinaran la clase de esfuerzo que se producen.



Por la defección y el sentido de las fuerzas sobre un elemento estructural estas

generan esfuerzos de:

Tracción

Compresión

Corte

Torsión

Flexión

ELEMENTOS ESTRUCTURALES



CAPITULO II. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

1. Características principales

El proyecto que se describe a continuación es un edificio de 6 pisos cuyas

principales características se detallan en el siguiente cuadro resumen:

Proyecto Análisis y diseño de un edificio

Tipo de proyecto Edificio

Area de terreno 507.496 m2

Nro. de pisos 6

Altura de pisos 1er piso = 4.50 m

2do – 6to piso = 4.00 m

Características 01 ascensor, y escalera de emergencia.

El primer piso consta de una tienda y un, así como las áreas comunes

donde se ubican los ingresos a la escalera y el ascensor.

El segundo piso consta de un auditorio, cafetín así como las áreas

comunes donde se ubican los ingresos a la escalera y el ascensor.

El tercer piso consta de un restaurant, que cuenta con área de mesas,

cocina, así como las áreas comunes donde se ubican los ingresos a la

escalera y el ascensor.

El cuarto piso consta de un hotel, que cuenta con 11 habitaciones

entre simples y dobles, un servicio higiénico por cada habitación, así

como las áreas comunes donde se ubican los ingresos a la escalera y el

ascensor.

El quinto piso consta de oficinas, así como las áreas comunes donde

se ubican los ingresos a la escalera y el ascensor.

El sexto piso consta de un gimnasio, que cuenta área de jacuzi,



cámara de vapor, duchas, vestidores, área de gimnasio, así como las

áreas comunes donde se ubican los ingresos a la escalera y el ascensor.

Posee una escalera de emergencia y 01 ascensor para el transporte

vertical de personas.

En lo que se refiere al diseño estructural, dadas las características

arquitectónicas del edificio, éste se ha estructurado en base a pórticos

formados por columnas y vigas. Así mismo se ha resuelto emplear

losas aligeradas de 20cm de espesor en todos los pisos.

Los cálculos referentes al comportamiento del edificio bajo la acción

de cargas verticales s e r e a l i z ó a través hojas de cálculo Excel

con la ayuda del sap2000 para la verificación y de ésta manera

obtener un diseño más eficiente que nos permitirá reducir los costos

de construcción de la estructura al no estar sobre diseñada.

2. Diseño del proyecto

El diseño para éste proyecto está hecho en base al actual “Reglamento

Nacional de Edificaciones” (RNE) el cual a su vez se divide en los

siguientes capítulos de acuerdo a la etapa de diseño:

Norma E.020 Cargas

Norma E.050 Diseño de Suelos y

Cimentaciones

Norma E.060 Diseño en Concreto Armado

Norma E.070 Diseño en Albañilería

3. Aspectos generales del diseñoEl diseño está hecho en base a las diferentes normas arriba mencionadas, así,

de acuerdo con la norma E.060 el diseño que se hará será un Diseño por

Resistencia, el cual es en esencia un diseño por estados límites y más

precisamente por estados límites últimos desarrollados por cualquier

elemento, éste método es aplicable a cualquier solicitación de fuerza como

flexión, cortante, torsión, etc.



Para que una estructura pueda soportar en forma segura las diferentes

solicitaciones, se debe asegurar que en cada una de las secciones de sus

elementos se cumpla:

Para el diseño en concreto armado es necesario aplicar algunos factores de

amplificación de cargas con el objetivo de reproducir una situación de

carga extrema cuya probabilidad de ser excedida será baja, aquí se

muestran los factores a tomar en cuenta:

Dónde: CM: Carga Muerta

CV: Carga Viva

Asimismo, existen otros factores que sirven para reducir la resistencia

nominal de las secciones con el objetivo de reproducir mejor las condiciones

reales que presentan un gran número de incertidumbres relacionadas a los

materiales, las dimensiones reales, diferencias con la modelación, tipos de

falla, etc. Estos son:

Factores de reducción de resistencia – Norma Peruana

Solicitación Factor de

reducciónFlexion 0.90

Tracción y Tracción + Flexion 0.90

Cortante 0.85

Torsion 0.85

Cortante y Torsion 0.85



Resistencia >= Efecto de Cargas

Resistencia Suministrada o Proporcionada >= Resistencia

Requerida Resistencia de Diseño >= Resistencia Requerida

Factores de carga para diseño en C°A° - Norma Peruana1.4 CM + 1.7 CV

Compresión y flexo-compresión:

Elementos con Espirales

Elementos con Estribos

0.75

0.70Aplastamiento en el concreto 0.70

Concreto simple 0.65

4. Datos de los materiales

Resistencia del concreto 280 kg/cm2

Módulo de elasticidad del concreto 15000√ fc = 250998.009kg/cm2

Módulo de Poisson (u) 0.15

Resistencia del acero en fluencia 4200 kg/cm2

Módulo de elasticidad del acero 2 000 000 kg/cm2

CAPITULO III: ESTRUCTURACIÓN

La estructuración consiste en la adecuada distribución de los elementos estructurales,

llámese columnas, placas, vigas, losas, etc., para que conformen la estructura

del edificio de modo tal que éste pueda resistir las solicitaciones de peso, sismo u otro

de la manera más adecuada y teniendo en cuenta la economía de su construcción,

su estética, la funcionalidad y, lo más importante, la seguridad de la estructura.

Una adecuada estructuración permitirá realizar un mejor modelo con el cual se

conseguirá un análisis estructural más preciso, así también, debemos tener en cuenta

que para ello una estructura debe ser lo más sencilla posible; de esta manera su

modelo se realizará con mayor facilidad y exactitud.

1. Criterios de estructuración: Generalidades

1.1. Resistencia y

Ductilidad

La estructura de cualquier edificación debe tener una adecuada resistencia

a y cargas permanentes propias.

Además, teniendo en cuenta que el concreto es un material de naturaleza

frágil, se debe dar una adecuada ductilidad a los elementos, tratando que



fallen primero dúctilmente, por ejemplo por flexión, y luego frágilmente,

como por ejemplo por corte.

1.2. Uniformidad y Continuidad de la Estructura

La estructura debe mantener una continuidad tanto vertical como

horizontal en toda la edificación, de manera que no se produzcan cambios

bruscos de rigidez de los elementos para evitar concentraciones de

esfuerzos.

1.3. Influencia de Elementos No Estructurales

Los elementos no estructurales deben ser tomados en cuenta durante la

estructuración del edificio, ya que por ejemplo un tabique ubicado junto

a una placa de concreto armado, aumentará la rigidez lateral en dicha

placa y, por lo tanto, absorberá mayores esfuerzos que podrían

sobrepasar los esfuerzos de diseño de la placa, lo cual podría originar su

falla.

1.4. Criterios de estructuración: Caso particular del edificio.

Para nuestro caso la estructuración la hacemos considerando a cada elemento

como se detalla a continuación:

1.4.1. Muros o placas:

Para estructurar nuestro edificio el primer paso a seguir es la identificación

de la cantidad y el posicionamiento de los elementos verticales que

se encuentran presentes en todos los pisos del edificio, ya que éstos serán

el soporte del edificio siendo los encargados de transmitir las cargas hacia

el suelo.

1.4.2. Vigas

Adicionalmente a los muros tenemos vigas, la mayoría de las cuales sirven

de unión entre muro y muro haciendo las veces de amarre entre los



elementos verticales, pero además existen otras vigas cuya importancia es

mayor, ya que además de servir de amarre resisten cargas importantes

provenientes de las losas. Estas vigas al ser de mayores dimensiones

(sobretodo longitud), ayudarán también al comportamiento del edificio

de manera que trabajen como pórticos frente a solicitaciones sísmicas.

1.4.3. Losas

Otro elemento estructural de gran importancia son las losas o techos del

edificio, éstos, para nuestro edificio en estudio, son de dos tipos: aligeradas

y macizas, las cuales fueron elegidas de acuerdo a algunos criterios que se

irán comentando más adelante.

Las losas sirven de amarre a toda la estructura y su funcionamiento nos

asegura un comportamiento de diafragma rígido más uniforme para la

estructura, al permitir que todos los elementos de un mismo nivel se

desplacen en la misma dirección.

En nuestro edificio se ha dispuesto el uso de losas aligeradas en una

dirección, tratando en su mayoría que sean continuas de modo que la carga

sobre éstas se reparta mejor y tenga un mejor comportamiento estructural.

CAPITULO IV: PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS PRINCIPALES

El predimensionamiento de elementos nos sirve como un punto de partida sobre

el cual definiremos las dimensiones de los elementos estructurales, ya sean vigas,

columnas, placas, losas, etc.

Este predimensionamiento es sólo una base para las dimensiones de los elementos,

por lo tanto, éstas deberán ser afinadas o reajustadas de acuerdo a las solicitaciones

reales de carga luego de haber realizado los cálculos correspondientes para completar



el diseño final de la estructura.

1. Predimensionamiento de losas

A. Losas aligeradas

Para el predimensionamiento de losas aligeradas continuas se puede partir

de la premisa que especifica la Norma Peruana de Concreto Armado

E.060 en su capítulo 10.4.1.1, en el cual, dada la configuración de un

techo aligerado formado por viguetas de 10 cm de ancho, bloques de

ladrillo de 30x30 cm con distintas alturas (según el espesor del

aligerado) y con una losa superior de 5 cm, el espesor total de la losa

puede estimarse como la luz libre dividida por 25, siempre y cuando

las luces sean menores que 7.5 m y la sobrecarga aplicada sobre dicho

aligerado sea menor que 300 kg/m2. Estas consideraciones se cumplen

para no tener que verificar deflexiones al ser éstas imperceptibles;

además, en el caso de existir tabiques, se deberán tomar consideraciones

especiales de refuerzo o el uso de vigas chatas si el tabique se encuentra

paralelo a la dirección del aligerado.

H= L25

2. Predimensionamiento de vigas peraltadas

El predimensionamiento de las vigas también se hace en base a criterios

basados en la experiencia, según los cuales podemos considerar un peralte del

orden de un décimo a un doceavo de la luz libre, dicho peralte incluye la

losa del piso o techo. En cuanto al ancho de la viga, éste no debe ser menor a

25cm según la Norma Peruana E.060 y puede variar entre el 30% y 50% de la

altura del peralte para el caso de pórticos o elementos sismo-resistentes, se

podrán tener menores espesores en el caso de vigas que no formen pórticos.

Para nuestro caso, la mayor luz libre corresponde a la viga típica cuya luz

libre es del orden de 7.07 m, para la cual predimensionando tendremos:

l14

Ol

12>h

3. Predimensionamiento de vigas chatas



Las vigas chatas son las vigas que se encuentran en la losa sin sobresalir de

ésta y su función principal es soportar y transmitir los esfuerzos de los

tabiques ó muros dispuestos en la misma dirección de la losa aligerada a

las vigas, muros y columnas. Sólo se deben usar cuando se tienen luces

cortas.

Por lo tanto, estas vigas no soportarán grandes momentos flectores más sí

grandes esfuerzos de corte por lo que su predimensionamiento se basará

principalmente en un diseño por corte.

Para su predimensionamiento debemos hallar la fuerza cortante actuante sobre

éstas vigas y hacer el diseño en función a éste esfuerzo cortante máximo,

además se puede usar como peralte el espesor de la losa teniendo que variar

sólo el ancho de la viga en caso de requerir mayores resistencias.

4. Predimensionamiento de columna

Se predimensiona de tal forma que el esfuerzo axial máximo en la sección de

la columna bajo solicitaciones de servicio sea igual o menor a 0.45 f´c,

entonces:

P ≥P servicio0.45∗f ´ c

Donde:

P= # pisos x Área tributaria x carga unitaria

En algunos casos se incrementa la sección de la columna con la finalidad de

reducir la luz libre de vigas.

5. Predimensionamiento de las Escaleras

De acuerdo con el Reglamento Nacional de Edificaciones para el pre-

dimensionamiento de escaleras se debe asegurar que la suma del paso y dos

veces el contra-paso no sea mayor a 64 cm



CAPITULO V: METRADO DE CARGAS DE ELEMENTOS PRINCIPALES

1. Generalidades:

Definición de carga muerta: es el peso de los materiales de los que está

formada la edificación, así como también de equipos u otros que sean

de carácter permanente en la edificación.

Definición de carga viva: es el peso de los ocupantes, materiales, equipos

y cualquier otro objeto móvil que sea soportado por la edificación y que no

tenga carácter de permanente.

2. Metrado de cargas en losas aligeradas

La carga en las losas aligeradas se refleja en la cantidad de carga que

soportarán las viguetas de la losa, por lo tanto se hará el metrado de carga

para una vigueta convencional de 0.40m de ancho, y en la cual se deberá

tomar en cuenta las condiciones de apoyo para el diseño. Cada vigueta debe

soportar su peso propio, el del piso que sostiene y además, en el caso de

existir tabiquería cuya dirección sea perpendicular a la dirección de las

viguetas, se deberá tener en cuenta como carga puntual.

3. Metrado de cargas en vigas

Utilizamos el método del área tributaria, que es un método práctico, rápido y

da buenos resultados. La influencia de aligerados, piso terminado y sobre carga

se toman con sus distancias a ejes de pórticos, que están establecidos en el

plano estructural. La influencia de tabiques paralelos en las vigas que cargan

techo, se ve reflejada en un porcentaje de carga repartida de tabique. Este

porcentaje es el

cociente de la distancia de la viga vecina al tabique, dividida por la distancia

entre las vigas.

La influencia de tabiques perpendiculares a las vigas que cargan techo, se ve



reflejada en un porcentaje de carga concentrada de tabique; dicho porcentaje es

el cociente de la distancia del centro de gravedad del tabique a la viga vecina

entre la distancia entre vigas.

Para las vigas secundarias se les considera una influencia de 40 cm. De

aligerado en cada lado de la viga.

4. Metrado de columnas

Se ha empleado el método del área tributaria, que es muy práctico y brinda

buenos resultados. Se ha despreciado la existencia de ductos, pues su área es

muy pequeña. Se ha reducido la carga viva como lo indica el R.N.C. En el

siguiente cuadro mostramos un ejemplo de metrado de una columna.

CAPITULO VI. ANALISIS Y DISEÑO DE VIGAS

1. ANALISIS

1.1. TIPOS DE PORTICOS

Se tienen dos tipos de pórticos: principales y secundarios.

PORTICOS PRINCIPALES :

Aquellos donde están ubicadas las vigas principales, que son las que

cargan las losas de los pisos o techos, por lo que las cargas de gravedad

serán considerables. En el presente proyecto los pórticos principales están

orientados en la dirección de los ejes de las letras. En los resultados del

análisis sísmico, del presente proyecto se observa que los esfuerzos debido

a sismo, van aumentando desde el primer nivel hasta el quinto o sexto

nivel y luego disminuyen paulatinamente hasta el último nivel.

PORTICOS SECUNDARIOS :

Aquellos donde se encuentran ubicadas las vigas secundarias, que son las

que no cargan las losas de los pisos o techos, en estas vigas sólo se tiene la

carga debida a su propio peso, una pequeñísima porción de losa y

eventualmente la de algún tabique o parapeto directamente apoyado en

éstas; por estas razones el diseño de estas vigas se efectúa básicamente con

los esfuerzos producidos por cargas de sismo. En el presente proyecto los



pórticos secundarios están orientados en la dirección de los ejes de los

números.

1.2. REQUISITOS GENERALES DE RESISTENCIA Y SERVICIO

Las estructuras y elementos estructurales deberán diseñarse para obtener, en

todas sus secciones, resistencias de diseño por lo menos iguales a las

resistencias requeridas, calculadas para las cargas amplificadas en las

combinaciones que se estipula en la Norma E. 060 Concreto Armado, del

Reglamento Nacional de Construcciones.

La resistencia requerida (U) para cargas muertas (CM), vivas (CV)

U = 1.4 CM + 1.7 CV

2. DISEÑO POR FLEXION

El diseño de las secciones transversales de los elementos sujetos a flexión deberá

basarse en la expresión:

Mu ≤ Ø Mn

Donde:

Mu: es la resistencia requerida por flexión en la sección analizada

Mn: es la resistencia nominal a la flexión de la sección.

Ø: factor de reducción de capacidad = 0.9 (2)

El diseño por resistencia de elementos sujetos a flexión deberá satisfacer las

condiciones de equilibrio y compatibilidad de deformaciones, y deberá basarse en las

hipótesis dadas en la Norma E.060 Concreto Armado. Acápite 11.2.1.

El nivel de esfuerzos generados por las solicitaciones de cargas conducen a diseños

de secciones simplemente reforzadas, en la cuales el momento resistente se puede

evaluar con la siguiente expresión:

Mn=ρ∗fy∗b∗d (1−0.59 ρfy

f ´ c)

Donde :



ρ : cuantía de acero ¿Asbd

As : área de acero

b : ancho de la sección

d : peralte efectivo

LIMITES DEL REFUERZO

Los límites para secciones simplemente reforzadas se señalan a continuación:

REFUERZO MAXIMO

En elementos sujetos a flexión, el porcentaje de refuerzo ρ proporcionado

no deberá exceder de 0.75 ρb, donde ρb es el porcentaje de refuerzo que

produce la condición balanceada.

Límite balanceado, es el punto en que el concreto llega a esfuerzos

máximos (máxima deformación ) y el acero llega a la fluencia.

La cuantía balanceada será determinada a partir de la siguiente expresión :

ρb=αf ´ cfy

(εc Ec

εc Es+ fy)

REFUERZO MINIMO

El área mínima de refuerzo de secciones rectangulares, podrá calcularse

con:

Asmin=0.7√ f ´ c

fybd

RECUBRIMIENTO PARA EL REFUERZO

Para concreto no expuesto al ambiente (protegido por un revestimiento)

vaciado con encofrado, el recubrimiento debe ser 4 cm. medido al estribo.

LIMITES PARA EL ESPACIAMIENTO DEL REFUERZO

El espaciamiento libre entre barras paralelas de una capa deberá ser mayor

o igual a su diámetro, 2.5 cm. ó 1.3 veces el tamaño máximo nominal del

agregado grueso.

En caso que se tengan varias capas paralelas de refuerzo, las barras de las

capas superiores deberán alinearse con las inferiores, de manera de



facilitar el vaciado; la separación libre entre capa y capa de refuerzo será

mayor o igual a 2.5cm.

EMPALMES EN EL REFUERZO

Existen diferentes tipos de empalmes y dentro de ellos la Norma reconoce

los empalmes por traslape, por soldadura y a tope con fijador mecánico.

EMPALMES POR TRASLAPE EN BARRAS SU JET AS A TRACCION

Se consideran las siguientes longitudes de empalme (le) como función de

la

longitud de desarrollo para barras sometidas a tracción, pero no menores

de 30 cm.

Empalme Tipo A Le= 1.0 Ld

Empalme Tipo B Le= 1.3 Ld

Empalme Tipo C Le= 1.7 Ld

3. DISEÑO POR CORTE

El diseño de las secciones transversales de los elementos sujetos a fuerza cortante

deberá basarse en la expresión:

Vu≤ θVn

Donde :

Vu: es la resistencia requerida por corte en la sección analizada

Vn: es la resistencia nominal al corte de la sección.

θ=0.85

La resistencia nominal Vn estará conformada por la contribución del concreto Vc y por

la contribución del acero Vs de tal forma que:

Vn=Vc+Vs

Las secciones situadas a una distancia menos que "d" desde la cara del apoyo, podrán

ser diseñadas para la fuerza Vu calculada a una distancia "d", si se cumplen las

siguientes condiciones:

Cuando las reacción del apoyo, en dirección del corte aplicado, introduzca



compresión en las regiones cercanas al apoyo del elemento.

Cuando no existen cargas concentradas entre la cara del apoyo y la sección

ubicada a una distancia "d".

CONTRIBUCION DEL CONCRETO EN LA RESISTENCIA AL CORTE

La contribución del concreto Vc podrá evaluarse para miembros sujetos únicamente a

corte y flexión:

Vc=0.53√ f ¨ C bwd

Donde:

bw : ancho de la viga

d : peralte efectivo

Para cálculos más detallados:

Vc=(0.5√ f ¨ C+176 ρwVu.dMu

)bwd ≤ 0.9√ f ¨ cbwd

ρ= Asbwd

Donde Mu es el momento actuante simultáneamente con Vu en la sección considerada.

El cociente Vu.d/ Mu, no debe considerarse mayor a 1 en el cálculo de Vc.

CONTRIBUCION DEL REFUERZO EN LA RESISTENCIA AL CORTE

Cuando la fuerza cortante Vu exceda 0Vc, deberá proporcionarse refuerzo por corte de

manera que se cumpla:

Vu≤ θVn ,Vn=Vc+Vs

Cuando se utilice estribos perpendiculares al eje del elemento:

Vs=Av . fy .ds

Donde "Av" es el área de refuerzo por cortante dentro de una distancia ¨s¨

proporcionada por la suma de áreas de las ramas del o de los estribos ubicados en el

alma.



REFUERZO MINIMO POR CORTE

Deberá proporcionarse un área mínima de refuerzo por corte cuando Vu exceda de 0.5 0

Ve , excepto en vigas con peralte total que no exceda 25 cm., dos y media veces el

espesor del ala, la mitad del ancho del alma, eligiéndose el valor mayor. Cuando se deba

usar refuerzo por corte de acuerdo con lo indicado en la sección anterior, o se requiera

por análisis, el área mínima de corte será:

Av=0.35∗bw∗sfy

Donde bw y s están en centímetros.

CAPITULO VII ANALISIS Y DISEÑO DE COLUMNAS1. ANALISIS

Las columnas son elementos que están sometidos principalmente a esfuerzos de

flexo-compresión. Los efectos de esbeltez de las columnas, y la consiguiente

reducción de su capacidad de carga se evalúan en forma independiente al diseño

propiamente dicho, mediante la consideración de los momentos generados por

las deformaciones transversales de las columnas (momentos de 2do. orden) o

mediante procesos aproximados que comprenden la estimación de factores que

corrigen a los momento del análisis estructural (momentos de 1er orden).

Además, adicionalmente se presenta el problema de la flexión biaxial, el cual

siempre existe si se consideran momentos de sismo en una dirección y

simultáneamente momentos de cargas verticales en la otra.

ESBELTEZ

Los efectos de esbeltez en las columnas aumentan a veces significativamente los

momentos calculados en el análisis normal elástico de la estructura. Si una

columna presenta un grado de esbeltez tal, que para el nivel de carga axial

aplicado, se generen deformaciones transversales que aumenten

significativamente la excentricidad considerada en el diseño, deberá evaluarse el

momento generado por la nueva excentricidad, denominado como “momento de

segundo orden”.

El cálculo del “momento de segundo orden” es complejo, pues la evaluación de

la rigidez del conjunto concreto-refuerzo considerando secciones fisuradas y



problemas de relajamiento del acero debido a la contracción del fraguado y el

flujo plástico, hacen difícil una evaluación simple. Debido a estas dificultades es

común que se usen métodos aproximados planteados por diversos autores y

reconocidos en el código de diseño.

2. DISEÑO

2.1. DISEÑO POR FLEXOCOMPRESION

En elementos sujetos a flexocompresión con cargas de diseño Ø Pn menores a

0.1f´c Ag ó ØPb (la menor), el porcentaje de refuerzo máximo proporcionado

debe cumplir con lo indicado para elementos sometidos a esfuerzos de flexión

pura. Siendo Pb la resistencia nominal a carga axial en condiciones de

deformación balanceada, como se verá más adelante.

HIPOTESIS DE DISEÑO

El diseño de un elemento sometido a flexocompresión se hace en base a las

mismas hipótesis de diseño en flexión, considerando adicionalmente el problema

de esbeltez.

USO DE ABACOS CON DIAGRAMAS DE INTERACCION

Para el diseño por flexocompresión de columnas, debido a que todas son

rectangulares, se han utilizado los “Diagramas de interacción de columnas de

concreto armado” editado por la Facultad de Ingeniería de la Universidad de

Piura. Estos ábacos contienen los diagramas de interacción para columnas

cuadradas, rectangulares y circulares, con armadura simétrica colocada en dos

caras o en el perímetro y han sido desarrolladas para columnas de sección b y h

cualesquiera para diferentes resistencias del concreto, teniendo en el eje de

ordenadas el valor de

K y en el eje de abscisas K. e / h. donde:



2.2. DISEÑO EN FLEXOCOMPRESION BIAXIALDesde el punto de vista de cargas de gravedad, la flexión biaxial es importante en el

caso de estructuras que consideren losas armadas en dos direcciones. Si se considera

que hay simultáneamente cargas horizontales de sismo, la flexión biaxial es casi

siempre crítica, puesto que aún cuando se trate de techos o pisos conformados por losas

armadas en una dirección, siempre será factible tener una columna con momento de

carga vertical en una dirección y simultáneamente momento de sismo en la otra.

No será crítica la flexión biaxial, cuando a pesar de considerar sismo y carga de

gravedad simultáneas, cuando los momentos de cargas de gravedad no sean

significativos (columnas exteriores con vigas de luz menor a 5 m. o columnas centrales

o interiores).

Cuando se tiene una carga axial actuando en un punto, tal que se produzcan

simultáneamente excentricidades en las dos direcciones de la columna, el problema de

diseño es complejo, pues aún cuando se puede seguir trabajando con un bloque

rectangular equivalente de compresiones, la posición del eje neutro no es simple de

determinar pues la inclinación de éste no es perpendicular a la excentricidad resultante.

En el caso de flexión biaxial se debe tantear la inclinación del eje neutro y su distancia

por lo que los procedimientos de cálculo son complejos y deben hacerse mediante

procesos iterativos muy engorrosos. Debido a lo indicado anteriormente es común que

los diseñadores recurran al uso de métodos aproximados, reconocidos además por la

norma peruana.

2.3. DISEÑO POR CORTESiguiendo el mismo criterio de buscar una falla por flexión en lugar de una por corte, la

fuerza cortante (Vu) de los elementos en flexocompresión deberá determinarse a partir

de la resistencias nominales en flexión (Mn), en los extremos de la luz libre del

elemento, asociadas a la fuerza axial Pu que de como resultado el mayor momento

nominal posible.

Deberán colocarse en ambos extremos del elemento estribos cerrados sobre una

longitud lo, medida desde la cara del nudo (zona de confinamiento) que no sea menor

que:

a) Un sexto de la luz libre del elemento.



b) La máxima de la sección transversal del elemento.

e) 45 cm.

Estos estribos tendrán un espaciamiento que no debe exceder del menor de los

siguientes valores, a menos que las exigencias de diseño por esfuerzo cortante sean

mayores:

a) La mitad de la sección más pequeña de la sección transversal del elemento.

b) 10 cm.

El primer estribo deberá ubicarse a no más de 5 cm. de la cara del nudo. El

espaciamiento del refuerzo transversal fuera de la zona de confinamiento, no deberá

exceder de 16 veces el diámetro de la barra longitudinal de menor diámetro, la menor

dimensión del elemento, ó 30 cm. a menos que las exigencias por diseño de esfuerzo

cortante sean mayores.

El área mínima del refuerzo transversal que deberá proporcionarse dentro del nudo,

deberá cumplir con:

Av=7.0b . sfy

Donde "b" es el ancho del nudo en la dirección que se está analizando. El espaciamiento

"s" no deberá exceder de 15 cm.

CONTRIBUCION DEL CONCRETO EN LA RESISTENCIA AL CORTE

Para miembros sujetos a flexocompresión podrá evaluarse considerando:

Vc=0.53√ f ¨ C .bw .d ¿

CAPITULO VIII ANALISIS Y DISEÑO DE ALIGERADOS

DEFINICION Y CARACTERISTICAS GEOMETRICASLos aligerados son elementos monolíticos de concreto formados por nervaduras

regularmente espaciadas, unidas por una losa superior más delgada, el espacio que hay

entre las nervaduras está relleno por un ladrillo aligerado, con vacíos tubulares.



El espaciamiento y dimensiones de los componentes de este tipo de losa son tales que su

comportamiento estructural permite ser analizada como una viga T. Para el cálculo

estructural y diseño, se considera que sólo las viguetas aportan rigidez y resistencia.

Sección transversal del aligerado

1. ANALISIS

IDEALIZACION

En el análisis de aligerados se han usado las siguientes consideraciones:

La luz de cálculo es igual a la distancia entre ejes de apoyo.

Se han tomado las características geométricas de una sección T.

La condición de apoyo en el encuentro con vigas es “ implemente

apoyado”

La condición de apoyo en el encuentro con placas es empotrado.

ALTERNANCIA DE CARGAS

La alternancia de cargas vivas es una situación real en una estructura y puede generar

momentos mayores a los obtenidos al considerar todos los tramos uniformemente

cargados, así como zonas donde se produzcan inversiones de momentos.

Las alternancias de cargas son las siguientes :

La carga muerta aplicada sobre todos los tramos, con la totalidad de la carga

viva aplicada simultáneamente en todos los tramos.


viva en dos tramos adyacentes.




viva en tramos alternos.

2. DISEÑO´

DISEÑO POR FLEXION

Para diseñar el acero requerido para resistir los momentos flectores, las viguetas se

consideran como vigas rectangulares, teniendo en cuenta que:

Para hallar el acero superior se consideran secciones rectangulares de 10 x 25

cm.

Para hallar el acero inferior se consideran secciones rectangulares de 40 x 25

cm. , verificando que la compresión no pase del ala, es decir que la altura del

rectángulo en compresión sea menor que 5 cm.

Siendo:

a= As . fy0.85∗f ¨ c∗b

Donde:

As: área de acero requerida

Mu: momento actuante último.

Ø: factor de reducción de capacidad = 0.9 d : peralte efectivo

fy = 4200 kg/cm²



CAPITULO IX. CALCULOS



CAPITULO X COMENTARIOS Y CONCLUSIONES

Estructuración y Predimensionamiento:

·La estructuración y predimensionamiento se realizó siguiendo los criterios de

los cursos de Análisis Estructural y Concreto Armado. Confirmando de esta

forma que los criterios empleados fueron correctos.

Diseño en Concreto Armado:

Todas las vigas, las cargas de gravedad gobernaron el diseño.

El refuerzo mínimo por corte en las placas en la dirección YY fue suficiente para

cumplir con los requisitos de ductilidad demandado en el diseño por capacidad.

· En el diseño de las placas por fuerza cortante, no se utilizó el factor de amplificación

dinámico, pero si se escalaron los resultados del análisis por el cociente Mur / Mua. El

valor de dicho cociente osciló entre 1.6 y 1.9 para la dirección paralela y perpendicular

a la fachada respectivamente. Por tanto, podría decirse que el edificio tiene una

sobrerresistencia del orden del 60% a 90% respecto a la fuerza cortante de diseño del

código peruano. · En el diseño de cimentaciones se utilizaron zapatas aisladas y

conectadas, pues resultaba conveniente y práctico debido a la buena resistencia del

terreno.



CAPITULO XI BIBLIOGRAFIA1. BLANCO BLASCO, ANTONIO, Estructuración y diseño de edificios de concreto

armado, Libro 2 de la Colección del Ingeniero Civil, Lima, 1996-1997, 2da Edición.

2. OTAZZI PASINO, GIANFRANCO, Apuntes del curso: Concreto Armado 1,

Pontificia

Universidad Católica del Perú, Facultad de Ciencias e Ingeniería, Lima 2003.

3. MUÑOZ PELAEZ, JUAN ALEJANDRO, Apuntes del curso Ingeniería Antisísmica

1,

Pontificia Universidad Católica del Perú, Facultad de Ciencias e Ingeniería, Lima

2008.

4. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE, Building Code Requirements for Structural

Concrete ACI-318-05, Farminton Hills, Michigan 2005.

5. SAN BARTOLOMÉ RAMOS, ANGEL, Análisis de Edificios, Fondo Editorial de la

Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima 1999.

6. NILSON, ARTHUR, Diseño de Estructuras de Concreto Armado, Editorial McGraw-

Hill, Bogotá 1999.

7. FIRTH, Manual Técnico: Sistema de losas aligeradas con Viguetas Firth.

8. MORALES MORALES, ROBERTO, Diseño en Concreto Armado, Fondo Editorial

I.C.G, Lima 2006.



trabajo analisis estructural

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