Universidad Tecnológica de Torreón

Estadística; Probabilidad

Probabilidad subjetiva y frecuencial

Danny Chavarría Martinez

Ejercicio 6 Probabilidad ElementalConceptos fundamentales:

Fenómenos determinísticos: Cada vez que se utiliza la matemática con el objeto de estudiar fenómenos observables se intentar construir modelos matemáticos (determinístico o probabilístico) para estos fenómenos. Necesariamente, este modelo debe simplificar las cosas y permitir omisión de ciertos detalles. El éxito del modelo depende de si los detalles omitidos tienen o no importancia en el fenómeno estudiado. Una de las formas de analizar la validez de un modelo es deducir un cierto número de consecuencias del mismo y luego contrastarlas con las observaciones del fenómeno.

Fenómenos aleatorios: es susceptible de dar varios resultados, no pudiéndose predecir de antemano cuál de ellos va a producirse en una experiencia concreta. Cada ejecución del experimento se llama una prueba del mismo .La ingeniería está muy sustentada en la estadística, la razón principal es, porque la mayoría de las ingenierías trabajan con procesos naturales y otros, con procesos humanos que no pueden regularse ni con el más estricto método.

Probabilidad: La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un

experimento aleatorio.

Probabilidad subjetiva: Se refiere a la probabilidad de ocurrencia de un suceso basado en la experiencia previa, la opinión personal o la intuición del individuo. En este caso después de estudiar la información disponible, se asigna un valor de probabilidad a los sucesos basado en el grado de creencia de que el suceso pueda ocurrir.

Probabilidad frecuencial: Una teoría de mayor aplicación y muy sostenida es la basada en la frecuencia relativa. Puede atribuirse a este punto de vista el adelanto registrado en la aplicación de la probabilidad en la Física, la Astronomía, la Biología, las Ciencias Sociales y los negocios. Esta teoría está estrechamente relacionada con el punto de vista expresado por Aristóteles: “lo probable es aquello que ocurre diariamente”.

Probabilidad clásica: Si un suceso puede ocurrir de N maneras mutuamente excluyentes e igualmente probables, y m de ellas poseen una característica A.

En cada una de las siguientes actividades anota, antes de realizar ningún experimento, la probabilidad subjetiva acerca del resultado. Después, realizar el experimento y determina la probabilidad Frecuencial del evento. Finalmente determina, cuando sea posible, la probabilidad clásica. Compara los resultados y explica cómo se determinó cada probabilidad.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de tus compañeros, en la cancha de básquetbol, enceste desde la línea de tiro libre?

Subjetiva: 40% de 30 intentos (tiros)Frecuencial: 23% de 30 intentos (tiros)

2. ¿Cuál es la probabilidad de que otro de tus compañeros, en la cancha de fútbol rápido, anote un tiro penal, en las porterías pequeñas, desde media cancha?

Subjetiva: 35% de 30 tiros de media canchaFrecuencial: 57% de 30 tiros al arco.

3. Al tirar dos dados se determina el resultado contando y sumando los puntos obtenidos en ambos, ¿Cuál es el resultado más probable?

El resultado más probable de salir u obtenerse es el 7, ya que tiene 6 maneras de que los dados cada uno, den un número que al sumarse de el 7.

4. Al lanzar una moneda, se pueden obtener los resultados “águila” o “sol”, ¿cuál es la probabilidad de que se obtenga “águila”?

Subjetiva: 50% de 150 lanzamientosFrecuencial: 50.6% de 150 lanzamientosClásica: 0.5 = 50% (obtuvimos 76 águilas de 150)

5. Al lanzar tres monedas es posible obtener diferentes combinaciones de “águila” y “sol”, ¿cuál es la probabilidad de que en las tres monedas se obtenga “águila”?

Subjetiva: 35% de 20 lanzamientosFrecuencial: 15% de 20 lanzamientosClásica 12.5%

6. Al lanzar cuatro monedas es posible obtener diferentes combinaciones de “águila” y “sol”, ¿cuál es la probabilidad de que en las cuatro monedas se obtenga “águila”?

Subjetiva: 20% de 20 lanzamientosFrecuencial: 10% de 20 lanzamientosClásica: 6.25%

7. Al lanzar cinco monedas es posible obtener diferentes combinaciones de “águila” y “sol”, ¿cuál es la probabilidad de que en las cinco monedas se obtenga “águila”?

Subjetiva: 10% de 20 lanzamientosFrecuencial: 3.12% de 20 lanzamientosClásica: 3.12%.

M1 M2 M3 M4 M5A A A A AA A S A AA S A A AA S S A AS A A A AS A S A AS S A A AS S S A AA A A S AA A S S AA S A S AA S S S AS A A S AS A S S AS S A S AS S S S AA A A A SA A S A SA S A A SA S S A SS A A A SS A S A SS S A A SS S S A SA A A S SA A S S SA S A S SA S S S SS A A S SS A S S SS S A S S

3.12% S S S S S

M1 M2 M3 12%

A A A

A A S

A S A

A S SS S AS A S

S S S

M1 M2 M3 M4 6.25%A A A AA A S AA S A AA S S AS A A AS A S AS S A AS S S AA A A SA A S SA S A SA S S SS A A SS A S SS S A SS S S S

Basquetbol. Fallo 23 76.6%F Encesto 7 23.4%EEEFFFFEFFEFFFFFFEFFFFFEFFFFF

Futbol. Fallo 13 43.3%F Anoto 17 56.7%FAAFFAAAAAAFAAAAAFFAAFFAFFAAF