topografia

7/17/2019 Topografia

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DEFINICIONES, DIVISIONES Y APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA

La ciencia que se encarga de las mediciones de la superficie de la tierra, se divide en tres ramasprincipales que son la geodesia, la fotogrametría y la topografía plana.

Topografía.

En cuestión de definición la Topografía puede ser considerada de varias maneras entre las quepodemos destacar las siguientes:

La topografía es una técnica que estudia el conjunto de procedimientos para determinar lasposiciones relativas de los puntos sobre la superficie de la tierra y debajo de la misma, mediante lacombinación de las medidas segn los tres elementos del espacio: distancia, elevación y dirección.

También podemos definirla como la técnica que permite representar la superficie de la Tierra losdetalles naturales y !ec!os por el !ombre, que mediante mediciones de "ngulos y distancias y quemediante procesos matem"ticos podamos encontrar diferentes planos.

La topografía determina la ubicación de detalles naturales y obras ejecutadas por el !ombre, sobre lasuperficie terrestre, por medio de medición de longitudes y "ngulos mismos que mediante c"lculosmatem"ticos y geométricos, se plasme en el papel obteniéndose así diversos tipos de planos.

La topografía e#plica los procedimientos y operaciones del trabajo de campo, los métodos dec"lculo o procesamiento de datos y la representación del terreno en un plano o dibujo topogr"fico aescala.

El conjunto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos en la superficie dela tierra, tanto en planta como en altura, los c"lculos correspondientes y la representación en unplano $trabajo de campo % trabajo de oficina& es lo que comnmente se llama ' LevantamientoTopográfico'.

El levantamiento topogr"fico tiene la misma finalidad de los levantamientos geodésicos, pero difiereen cuanto a la magnitud y precisión y por consiguiente en los métodos empleados. Esta "rea seencarga de la medición de terrenos y lotes o parcelas de "reas peque(as, proyectados sobre unplano !ori)ontal, despreciando los efectos de la curvatura terrestre. La mayor parte de loslevantamientos en proyectos de ingeniería son de esta clase, ya que los errores cometidos al notener en cuenta la curvatura terrestre son despreciables y el grado de precisión obtenido quedadentro de los m"rgenes permisibles desde el punto de vista pr"ctico. Las justificaciones para notener en cuenta la curvatura terrestre se pueden fundamentar en los siguientes datos, los cuales sepueden demostrar mediante la aplicación de principios de geometría y trigonometría esférica:

• La longitud de un arco de *+ m sobre la superficie de la tierra es solamente *- mm mayor que la cuerda subtendida por el mismo.

• La diferencia entre la suma de los "ngulos de un tri"ngulo plano de // 0m $/.///

!ect"reas& y la de los "ngulos de un tri"ngulo esférico correspondiente, es de un solosegundo de arco.

1e lo anterior se deduce que nicamente debe tenerse en cuenta la verdadera forma de la tierracuando el levantamiento se refiera a grandes superficies y su ejecución e#ija de alta precisión.2uando se trate de determinar alturas, an en los casos que no se requiera gran precisión, nopuede despreciarse la curvatura terrestre. 3upóngase un plano tangente a la superficie del nivelmedio del mar en un punto dado4 la distancia vertical entre dic!o plano y el nivel medio del mar, auna distancia de *5 m medida a partir del punto de tangencia es de / metros y a una distancia

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de *5/ m, la distancia es de dos ilómetros. 3in embargo, los trabajos de nivelación no requierenningn trabajo adicional para referir las alturas medidas a dic!a superficie esferoidal, debido a quela nivelación de los puntos consecutivos normalmente se !ace a distancias cortas y cada líneavisual va quedando paralela a la superficie media de la tierra.

Geodesia

La geodesia trata de las mediciones de grandes e#tensiones de terreno, como por ejemplo paraconfeccionar la carta geogr"fica de un país, para establecer fronteras y límites internos, para ladeterminación de líneas de navegación en ríos y lagos, etc. Estos levantamientos tienen en cuentala verdadera forma de la tierra y se requiere de gran precisión. 2uando la )ona de que se trate nosea demasiado e#tensa, se puede obtener la precisión requerida considerando la tierra como unaesfera perfecta, pero si dic!a superficie es muy grande debe adoptarse la verdadera formaelipsoidal de la superficie terrestre. Los levantamientos de grandes ciudades se !acen bajo elsupuesto de que la tierra es perfectamente esférica. Este tipo de levantamiento est" catalogadocomo de alta precisión e incluye el establecimiento de los puntos de control primario o puntosgeodésicos, que son puntos debidamente materiali)ados sobre la superficie de la tierra, es decir,con posiciones y elevaciones conocidas, las cuales son de gran importancia y trascendencia por constituir puntos o redes de apoyo y referencia confiables para todos los dem"s levantamientos de

menor precisión.

Los puntos fijados geodésicamente $levantamiento de control&, como por ejemplo los vértices detriangulación, constituyen una red a la que puede referirse cualquier otro levantamiento sin temor aerror alguno en distancias !ori)ontal o vertical o en dirección, derivado de la diferencia entre lasuperficie de referencia y la verdadera superficie de la tierra.

La Foogra!ería

La fotogrametría es la disciplina que utili)a las fotografías para la obtención de mapas de terrenos.Los levantamientos fotogramétricos comprenden la obtención de datos y mediciones precisas apartir de fotografías del terreno tomadas con c"maras especiales u otros instrumentos sensores, yasea desde aviones $fotogrametría aérea& o desde puntos elevados del terreno $fotogrametría

terrestre& y que tiene aplicación en trabajos topogr"ficos. 3e utili)an los principios de la perspectivapara la proyección sobre planos a escala, de los detalles que figuran en las fotografías. Lostrabajos fotogramétricos deben apoyarse sobre puntos visibles y locali)ados por métodos detriangulación topogr"fica o geodésicos que sirven de control tanto planimétrico como altimétrico.2omo una derivación de la fotogrametría, est" la fooi"erprea#i$" que se emplea para elan"lisis cualitativo de los terrenos.

La fotogrametría aérea se basa en fotografías tomadas desde aviones equipados para el trabajo,en combinación de las técnicas de aerotriangulación analítica para establecer posiciones de controlpara la obtención de proyecciones reales del terreno y para !acer comprobaciones con una menor precisión que la obtenida en las redes primarias de control geodésico. Tiene las ventajas de larapide) con que se !ace el trabajo, la profusión de los detalles y su empleo en lugares de difícil oimposible acceso desde el propio terreno. Esta disciplina se emplea tanto para fines militares,

como para los levantamientos topogr"ficos generales, anteproyecto de carreteras, canales y usosagrícolas catastrales, estudios de tr"nsito, puertos, urbanismo, etc.

La fotogrametría terrestre !ace los levantamientos basados en fotografías tomadas desdeestaciones situadas sobre el terreno, constituye un e#celente medio au#iliar para loslevantamientos topogr"ficos cl"sicos, especialmente en el tra)ado de planos a peque(a escala de)onas monta(osas y para el levantamiento de accidentes de tr"nsito. El trabajo consiste enesencia en tomar fotografía desde dos o m"s estaciones adecuadas y utili)arlas después paraobtener los detalles del terreno fotografiado, tanto en planta como en al)ado o perfil. Lasoperaciones corrientes en un levantamiento fotogramétrico en general son las siguientes:

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• Estudios sobre planos disponibles de la región para planificar el trabajo, determinar laslíneas de vuelo, en función de la distancia focal de la c"mara, la escala de la fotografía, lasuperposición o traslapes de las fotografías, tanto longitudinal como transversal, el tama(ode los negativos, la altura de vuelo, etc.

• 6econocimiento del terreno a fotografiar. 7 8ijación de los puntos de control terrestreb"sico, tanto planimétricos como altimétricos para lograr la correcta orientación y

locali)ación de los puntos sobre la fotografía.

• Toma, desarrollo, clasificación, y numeración de las fotografías. Ensamble de mosaicos odisposición secuencial de las fotografías en conjunto de tal manera que representen el"rea deseada.

• Elaboración de planos obtenidos por el sistema de restitución fotogramétrica y susaplicaciones para proyectos de ingeniería.

9ctualmente se !an desarrollado otros tipos de fotogrametría como la espacial o satelital, inercial ylos sensores remotos, las cuales tienen aplicaciones específicas en la estrategia militar y control deitinerarios de transporte a largas distancias. Los levantamientos por satélite incluyen ladeterminación de la posición de sitios en el terreno utili)ando im"genes de satélite para la medicióny mapeo de grandes superficies sobre la tierra.

magen de satélite L9;139T, la imagen nos muestra la parte sur de <unta 9llen en =uintana 6oo.

F%NDA&ENTOS DE LA TOPOGRAFÍA.

1ebido a los grandes avances tecnológicos y científicos de estas tres disciplinas, cada una de ellasse !a conformado en "reas de conocimiento bien definidas, aunque interrelacionadas ycomplementarias. >oy día e#iste las profesiones de ingeniero topogr"fico, ingeniero geodesta eingeniero fotogrametrista.

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El enfoque de estas guías de clase est" orientado !acia la topografía, ya que la mayor parte de loslevantamientos de la topografía tienen por finalidad el c"lculo de la superficie o "reas, volmenes,distancias, direcciones y la representación de las medidas tomadas en el campo mediante losplanos topogr"ficos correspondientes. Estos planos se utili)an como base para la mayoría de lostrabajos y proyectos de ingeniería relacionados con la planeación y construcción de obras civiles.<or ejemplo se requieren levantamientos topogr"ficos, antes, durante y después de la planeación yconstrucción de carreteras, vías férreas, sistemas de transporte masivo, edificios, puentes, tneles,canales, obras de irrigación, presas, sistemas de drenaje, fraccionamiento o división de terrenosurbanos y rurales $particiones&, sistemas de aprovisionamiento de agua potable $acueductos&,eliminación de aguas negras $alcantarillados&, oleoductos, gasoductos, líneas de transmisión,control de la aerofotografía, determinación de límites de terrenos de propiedad privada y pblica$linderos y medianías& y muc!as otras actividades relacionadas con geología, arquitectura delpaisaje, arqueología, etc.

Di'isi$" ()si#a para e* es+dio de *a opografía

<ara el estudio de la topografía se divide en dos grandes "reas que son la 9ltimetría y la<lanimetría.

P*a"i!ería o #o"ro* ori-o"a*

La planimetría sólo tiene en cuenta la proyección del terreno sobre un plano !ori)ontal imaginario$vista en planta& que se supone que es la superficie media de la tierra4 esta proyección sedenomina base productiva y es la que se considera cuando se miden distancias !ori)ontales y secalcula el "rea de un terreno. 9quí "o interesan las diferencias relativas de las elevaciones entrelos diferentes puntos del terreno.

La ubicación de los diferentes puntos sobre la superficie de la tierra se !ace mediante la mediciónde "ngulos y distancias a partir de puntos y líneas de referencia proyectadas sobre un plano!ori)ontal.

El conjunto de líneas que unen los puntos observados se denomina Po*igo"a* ase y es la que

conforma la red fundamental o esqueleto del levantamiento, a partir de la cual se referencia laposición de todos los detalles o accidentes naturales y?o artificiales de interés. La poligonal basepuede ser abierta o cerrada segn los requerimientos del levantamiento topogr"fico. 2omoresultado de los trabajos de planimetría se obtiene un esquema !ori)ontal.

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<lano topogr"fico de lote costero $@a!a!ual, =. 6oo&.

A*i!ería o #o"ro* 'eri#a*

La altimetría se encarga de la medición de las diferencias de nivel o de elevación entre los

diferentes puntos del terreno, las cuales representan las distancias verticales medidas a partir deun plano !ori)ontal de referencia.

La determinación de las alturas o distancias verticales también se puede !acer a partir de lasmediciones de las pendientes o grado de inclinación del terreno y de la distancia inclinada entrecada dos puntos. 2omo resultado se obtiene el esquema vertical.

@alla tridimensional formada en computadora de un levantamiento altimétrico.

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P*a"i!ería / a*i!ería si!+*)"eas

La combinación de las dos "reas de la topografía, permite la elaboración o confección de un 'planotopogr"fico' propiamente dic!o, donde se muestra tanto la posición en planta como la elevación de

cada uno de los diferentes puntos del terreno. La elevación o altitud de los diferentes puntos delterreno se representa mediante las curvas de nivel, que son líneas tra)adas a mano al)ada en elplano de planta con base en el esquema !ori)ontal y que unen puntos que tienen igual altura. Lascurvas de nivel sirven para reproducir en el dibujo la configuración topogr"fica o relieve del terreno.

<lano topogr"fico planimétrico con curvas de nivel.

Opera#io"es o a#i'idades de* ra(a0o opogr)fi#o

Las actividades u operaciones necesarias para llevar a cabo un levantamiento topogr"fico,pr"cticamente se dividen en dos tipos de trabajo: trabajo de campo y trabajo de oficina.

Tra(a0o / opera#io"es de #a!po.

Estos consisten en las labores reali)adas directamente sobre el terreno tales como:

• Toma de decisiones para la selección del método del levantamiento, los instrumentos yequipos necesarios, la comprobación y corrección de los mismos, la precisiónrequerida para el levantamiento.

•

1eterminación de la mejor ubicación de los vértices de una poligonal base o dereferencia $ya sea abierta, cerrada& que va a conformar el esqueleto o estructura dellevantamiento.

• <rogramación del trabajo y la toma o recolección de datos necesarios, reali)ación demediciones $distancias, alturas, direcciones& y su correspondiente registro en libretasadecuadas, denominadas 'libretas de topografía', ya sea de manera manual oelectrónica.

• 2olocación y se(alamiento de mojoneras de referencia para delinear, delimitar, marcar linderos, fijar puntos, guiar trabajos de construcción y controlar mediciones.

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• @edición de distancias !ori)ontales y?o verticales entre puntos u objetos o detalles delterreno, ya sea en forma directa o indirecta.

• @edición de "ngulos !ori)ontales entre alineamientos $líneas en el terreno&.• 1eterminación de la dirección de un alineamiento con base en una línea tomada como

referencia, llamada línea terrestre o meridiana.• @edición de "ngulos verticales entre dos puntos del terreno ubicados sobre el mismo

plano vertical.• Locali)ación o replanteo de puntos u objetos sobre el terreno con base en mediciones

angulares y distancias previamente conocidas.

8otografías que muestran diversas actividades desarrolladas en campo, la primera muestra la brec!a en selva alta delevantamiento topogr"fico, la segunda muestra la medición de "ngulos con teodolito.

Tra(a0o / opera#io"es de ofi#i"a o ga(i"ee.

2omo complemento a las operaciones de campo y con base en los datos medidos y registradosadecuadamente, en las operaciones de oficina se calcula en términos generales los siguientespar"metros:

• 2oordenadas cartesianas de todos los puntos.• 1istancia entre puntos.• Angulos entre dos alineamientos.• 1irección de un alineamiento con base en una línea tomada como referencia.• Areas de lotes, parcelas, franjas, "reas de secciones transversales.• 2ubicaciones o determinación de volmenes de tierras.• 8inalmente se debe confeccionar un plano o mapa a escala $representación gr"fica o

dibujo& de los puntos y objetos y detalles levantados en el campo. Los planos puedenser representaciones en planta de relieve, de perfiles longitudinales de líneas, desecciones transversales, cortes, relleno, etc.

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<lano topogr"fico de un entronque $proyecto de carretera&.

1ip$esis e" 2+e se (asa *a opografía p*a"a.

2omo se e#plicó, la topografía opera sobre porciones relativamente peque(as de la tierra, y utili)acomo plano de referencia una superficie plana y !ori)ontal, sin tener en cuenta la verdadera suforma elipsoidal, es decir, se despre#ia *a #+r'a+ra erresre. En consecuencia los principiosb"sicos de la topografía se basan en las siguientes !ipótesis:

• La línea que une dos puntos sobre la superficie de la tierra es una línea recta y no unalínea curva.

• Las direcciones de la plomada en dos puntos diferentes cualesquiera, son paralelas$en realidad est"n dirigidas !acia el centro de la tierra&.

• La superficie imaginaria de referencia respecto a la cual se toman las alturas es unasuperficie plana y no curva.

• El "ngulo formado por la intersección de dos líneas sobre la superficie terrestre es un"ngulo plano y no esférico.

3.4.5 Co"#epo de *e'a"a!ie"o opogr)fi#o / ipos de *e'a"a!ie"os.

3e le llama levantamiento al conjunto de operaciones ejecutadas en el campo para que con el usode instrumental topogr"fico adecuado se determinen las posiciones de los puntos del terreno, y queposteriormente se dibujen en un plano a las escalas adecuadas.

Los Levantamientos Topogr"ficos por su calidad est"n considerados en tres tipos:

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E6pedios.B son aquellos cuya precisión es muy relativa y se ejecutan por lo regular a pasos, y suprincipal aplicación es para presentar una idea de la )ona por levantar, su dibujo por lo regular esun simple croquis.

También es posible ejecutar levantamientos con cinta, y si se trata de porciones de terrenopeque(as, trabajando con cuidado se logran precisiones aceptables y planos confiables deacuerdo al rango de trabajo e#peditivo, de igual manera podemos considerar, los levantamientoscon Crjula y cinta $ver figura *.D.*&.

2inta de cruceta met"lica Crjula tipo CruntonFig+ra 3.4.3

Reg+*ares.B Este tipo de levantamientos se ejecutan con Tr"nsito, pero sin muc!os refinamientos$ver figura *.D.&.

8otografía de un tr"nsito de tipo mec"nico.Fig+ra 3.4.7

Pre#isos.5 Estos levantamientos se ejecutan también con tr"nsitos con precisión m"#ima de*:-/// siempre y cuando las condiciones de personal sean adecuadas4 sin embargo podemosobtener Levantamientos confiables con distanciómetros electrónicos $ver figura *.D.&. Estosequipos cuentan con una apro#imación mínima, por ejemplo: trabajando con equipos adecuados ycondiciones óptimas de visibilidad, con un mínimo de personal el error m"#imo de medición seriade /./- centímetros, en D/,///.// mts.

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1istanciómetros de tipo laser medición !asta D/metros

1istanciómetro 6E1 9 3009 medición !asta-/// metros

Fig+ra 3.4.7

1entro de esta modalidad también se utili)an las estaciones totales y los F<3 de precisión.

Le'a"a!ie"os de ipo ge"era* 8*oes / par#e*as9

Estos levantamientos tienen por objeto marcar o locali)ar linderos, medianías o límites depropiedades, medir y dividir superficies, ubicar terrenos en planos generales ligando conlevantamientos anteriores o proyectar obras y construcciones. Las principales operaciones son:

• 1efinición de itinerario y medición de poligonales por los linderos e#istentes para !allar su longitud y orientación o dirección.

• 6eplanteo de linderos desaparecidos partiendo de datos anteriores sobre longitud yorientación valiéndose de toda la información posible y disponible.

• 1ivisión de fincas en parcelas de forma y características determinadas, operación quese conoce con el nombre de particiones.

• 9mojonamiento de linderos para garanti)ar su posición y permanencia.• 6eferencia de mojones, ligados posicionalmente a se(ales permanentes en el terreno.• 2"lculo de "reas, distancias y direcciones, que es en esencia los resultados de los

trabajos de agrimensura.• 6epresentación gr"fica del levantamiento mediante la confección o dibujo de planos.• 3oporte de las actas de los deslindes practicados.

Le'a"a!ie"o *o"gi+di"a* o de 'ías de #o!+"i#a#i$"

3on los levantamientos que sirven para estudiar y construir vías de transporte o comunicacionescomo carreteras, vías férreas, canales, líneas de transmisión, acueductos, etc. Las operacionesson las siguientes:

• Levantamiento topogr"fico de la franja donde va a quedar empla)ada la obra tanto enplanta como en elevación $planimetría y altimetría simult"neas&.

• 1ise(o en planta del eje de la vía segn las especificaciones de dise(o geométricodadas para el tipo de obra.

• Locali)ación del eje de la obra dise(ado mediante la colocación de estacas a cortosintervalos de unas a otras, generalmente a distancias fijas de -, */ o / metros.

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• ;ivelación del eje estacado o abscisado, mediante itinerarios de nivelación paradeterminar el perfil del terreno a lo largo del eje dise(ado y locali)ado.

• 1ibujo del perfil y anotación de las pendientes longitudinales• 1eterminación de secciones o perfiles transversales de la obra y la ubicación de los

puntos de c!aflanes respectivos.• 2"lculo de volmenes $cubicación& y programación de las labores de e#planación o de

movimientos de tierras $diagramas de masas&, para la optimi)ación de cortes y rellenos!asta alcan)ar la línea de subrasante de la vía.

Tra)ado y locali)ación de las obras respecto al eje, tales como puentes, desagGes, alcantarillas,drenajes, filtros, muros de contención, etc.

• Locali)ación y se(alamiento de los derec!os de vía ó )onas legales de paso a lo largodel eje de la obra.

Le'a"a!ie"os de !i"as

Estos levantamientos tienen por objeto fijar y controlar la posición de los trabajos subterr"neosrequeridos para la e#plotación de minas de materiales minerales y relacionarlos con las obras

superficiales. Las operaciones corresponden a las siguientes:

• 1eterminación en la superficie del terreno de los límites legales de la concesión yamojonamiento de los mismos.

• Levantamiento topogr"fico completo del terreno ocupado por la concesión y reali)acióndel plano o dibujo topogr"fico correspondiente.

• Locali)ación en la superficie de los po)os, e#cavaciones, perforaciones para lase#ploraciones, las vías férreas, las plantas de trituración de agregados y minerales ydem"s detalles característicos de estas e#plotaciones.

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• Levantamiento subterr"neo necesario para la locali)ación de todas las galerías otneles de la misma.

• 1ibujo de los planos de las partes componentes de la e#plotación, donde figuren lasgalerías, tanto en sección longitudinal como transversal.

• 1ibujo del plano geológico, donde se indiquen las formaciones rocosas y accidentesgeológicos.

• 2ubicación de tierras y minerales e#traídos de la e#cavación en la mina.

Le'a"a!ie"os idro*$gi#os

Estos levantamientos se refieren a los trabajos necesarios para la obtención de los planos demasas de aguas, líneas de litorales o costeras, relieve del fondo de lagos y ríos, ya sea para finesde navegación, para embalses, toma y conducción de aguas, cuantificación de recursos !ídricos,etc. Las operaciones generales son las siguientes:

• Levantamiento topogr"fico de las orillas que limitan las masas o corrientes de agua.• Catimetría mediante sondas ecogr"ficas para determinar la profundidad del agua y la

naturale)a del fondo.•

Locali)ación en planta de los puntos de sondeos batimétricos mediante observacionesde "ngulos y distancias.• 1ibujo del plano correspondiente, en el que figuren las orillas, las presas, las

profundidades y todos los detalles que se estimen necesarios.• bservación de las mareas o de los cambios del nivel de las aguas en lagos y ríos.• @edición de la intensidad de las corrientes o aforos de caudales o gastos $volumen de

agua que pasa por un punto determinado de la corriente por unidad de tiempo&.

<lano topogr"fico del cuerpo de agua denominado HLaguna de IveroJ, ubicado en la 2osta @ayaJ

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Le'a"a!ie"os #aasra*es / +r(a"os

3on los levantamientos que se !acen en ciudades, )onas urbanas y municipios para fijar linderos oestudiar las )onas urbanas con el objeto de tener el plano que servir" de base para la planeación,

estudios y dise(os de ensanc!es, ampliaciones, reformas y proyecto de vías urbanas y de losservicios pblicos, $redes de acueducto, alcantarillado, teléfonos, electricidad, etc.&.

In plano de población es un levantamiento donde se !acen las mediciones de las man)anas,redes viales, identificando claramente las "reas pblicas $vías, parques, )onas de reserva, etc.& delas "reas privadas $edificaciones y solares&, tomando la mayor cantidad de detalles tanto de laconfiguración !ori)ontal como vertical del terreno.

Estos planos son de gran utilidad especialmente para proyectos y mejoras y reformas en lasgrandes ciudades. Este trabajo debe ser !ec!o con e#trema precisión y se basa en puntos deposición conocida, fijados previamente con procedimientos geodésicos y que se toman comose(ales permanentes de referencia. gualmente se debe complementar la red de puntos dereferencia, materiali)ando nuevos puntos de posición conocida, tanto en planta en función de sus

coordenadas, como en elevación, altitud o cota.

Los levantamientos catastrales comprenden los trabajos necesarios para levantar planos depropiedades y definir los linderos y "reas de las fincas campestres, cultivos, edificaciones, asícomo toda clase de predios con espacios cubiertos y libres, con fines principalmente fiscales,especialmente para la determinación de avalos y para el cobro de impuesto predial.

Las operaciones que integran este trabajo son las siguientes:

• Establecimiento de una red de puntos de apoyo, tanto en planimetría como enaltimetría.

• 6elleno de esta red con tantos puntos como sea necesario para poder confeccionar un

plano bien detallado.• 6eferenciación de cierto nmero de puntos especiales, tales como esquinas de calles,con marcas adecuadas referido a un sistema nico de coordenadas rectangulares.

• 2onfección de un plano de la población bien detallado con la locali)ación ydimensiones de cada casa.

• <reparación de un plano o mapa mural.• 1ibujo de uno o varios planos donde se pueda apreciar la red de distribución de los

diferentes servicios que van por el subsuelo $tuberías, alcantarillados, cablestelefónicos, etc.&.

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<lano topogr"fico de la ciudad de 2!etumal.

DEFINICI:N DE ALG%NOS OTROS T;R&INOS

2on el fin de facilitar la comprensión de los temas anteriores se presentar" un peque(o glosario detérminos

Grado de Pre#isi$".

La precisión representa la posibilidad de repetición entre varias medidas de la misma cantidad. La

concordancia entre varios valores medidos de una misma cantidad implica precisión, pero noe#actitud. La medida de acercamiento de la medición al valor medio se e#presa como precisión dela medida y el acercamiento al valor real e#actitud. >ay muc!os grados de precisión segn sea elobjeto del trabajo El grado de precisión que se obtiene en una medición de campo depende de lasensibilidad del equipo, de la destre)a del observador y de las condiciones ambientalesimperantes.

El grado de precisión lineal para una medición de distancia viene e#presado de la forma *:0, donde0 es un nmero especificado que representa la longitud medida en la cual se comete un error unitario. <or ejemplo, un grado de precisión obtenido en una medición lineal de *:*.///, significaque cada */// metros medidos se comete un error de un metro, o lo que es lo mismo que por cadametro medido se comete un error de un milímetro. <ara garanti)ar el resultado de las mediciones,el grado de precisión obtenido en campo debe compararse con un valor del grado de precisión

especificado, el cual est" dado para los diferentes tipos de levantamientos topogr"ficos.

En el caso de las mediciones angulares en poligonales cerradas, el grado de precisión se obtienecalculando el error de cierre angular $diferencia entre el valor de los "ngulos observados y el valor teórico&, y compar"ndolo con el valor m"#imo especificado, denominado error de cierre angular m"#imo permisible.

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V<ri#es, Esa#io"es / Esa#as

In vértice se forma en la intersección de dos líneas, como el que se presenta en un "ngulo o enuna esquina de una poligonal abierta o cerrada. 3i en un trabajo topogr"fico, se instala un aparatotopogr"fico, tal como un teodolito o tr"nsito, directamente sobre un vértice, a este punto se le llamaestación. Los vértices, estaciones y dem"s puntos au#iliares que se requieren durante las

operaciones de campo del levantamiento topogr"fico de deben materiali)ar ya sea en formapermanente o provisional. ;ormalmente se distinguen los siguientes tipos de puntos:

Puntos secundarios= 3on los que se necesitan moment"neamente durante el desarrollo de lasoperaciones de campo, para dejar una marca provisional de referencia para la continuidad de lasmediciones y orientación de las alineaciones.

Los elementos que se utili)an son los piquetes o fic!as que son varillas que tienen forma de argollay una punta de - a D- cm de altura. También se utili)an jalones o bali)as que son varas de a Dmetros, construidos en madera o met"licos, con divisiones alternadas de rojo y blanco de / cm,con un refuer)o de acero en la punta llamado regatón met"lico.

Puntos transitorios= 3on los puntos que deben permanecer durante todo el tiempo que demande

el trabajo de campo y es deseable que se conserven !asta la etapa de construcción de las obras.En la mayoría de los casos, estas estacas se pierden en ese lapso o son arrancadas en las laboresde descapote al iniciar la construcción. ;ormalmente son estacas, que pueden ser de lossiguientes tipos:

• Tro!pos de r)"sio= son estacas de corta longitud, entre + y * cm, con grosor de cinco$-& cm que se utili)an para se(alar las estaciones o sitios donde se instala un teodolito,llevan tac!uela clavada en la parte superior y se !incan a ras del piso. 3i el terreno dondese va a colocar es muy suelto !ay necesidad de colocar estacas de mayor longitud, dealrededor de D/ cm.

• Esa#as esigo= 3on estacas de D/ cm de largo con una cara labrada para anotar laidentificación de un punto que se encuentra a ras del piso, como ejemplo se pueden utili)ar

en la marcación de las estaciones a cada / metros en un proyecto de carretera.

• Esa#as de "i'e*= 3e utili)an para los puntos de cambio en las operaciones de nivelacióndiferencial, para fijar la posición de un punto provisional de altura conocida.

• Esa#as de #ore= 3e utili)an en las operaciones de campo para la marcar los puntos apartir de los cuales se deben iniciar las operaciones de movimientos de tierra, ya seancortes o relleno en una obra de ingeniería. También son estacas de D/ cm de longitud condos caras labradas, donde van anotadas la distancia del punto del c!afl"n a un eje dereferencia y la altura del terraplén o la profundidad del corte. In punto de c!afl"nrepresenta la intersección del terreno natural con la superficie de un talud dise(ado parauna obra civil.

Puntos definitivos: 3on los puntos que quedan fijos opermanentes an después del levantamiento topogr"fico,antes, durante y después de los trabajos de construcción yque se utili)an conjuntamente con otras referencias paravolver a colocar en la misma posición a los puntos transitoriosdel levantamiento topogr"fico que se !an perdido oarrancado. 9 esta operación se le llama replanteo. Los puntosdefinitivos pueden ser de dos tipos:

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• Na+ra*es= 3on puntos que se encuentran materiali)ados en el terreno, tales comointersección de orillas de ríos, carreteras, caminos, rocas, piedras grandes, prominencia decerros, etc.

• Arifi#ia*es= 3on paralelepípedos de concretoprefabricados o fundidos in situ denominadosmojoneras, los cuales quedan enterradosdejando - cm por fuera de la superficie oenterrados completamente con una tapa deprotección. 3i el terreno es muy suelto de colocaadem"s una varilla de fijación. 3obre el mojón sedejan embebidas placas de bronce o elementosque identifiquen la mojonera respectiva y suposición relativa $coordenadas y altura&.

8otografía mostrando el vértice * del lote /* en la localidad de@a!a!ual, =. 6oo, la mojonera esta construida con tubo de <K2 de -mm de di"metro, embebido de concreto pobre y un clavo al centro.

Refere"#ias de +" p+"o Topogr)fi#o

3on las mediciones de distancias y "ngulos que se !acen en el campo, desde un punto notable deun levantamiento topogr"fico $vértice o estación& !asta un detalle estable y permanente con el finde definir la posición relativa del punto. Estas medidas sirven posteriormente para replantear elpunto, en caso de que se llegue a perder.

Tabla de referencias de los puntos correspondientes a las subtangentes de una curva !ori)ontal.

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8otografía del vértice *+- de ;EF, se indica a la derec!a la mojonera de concreto que representa la Refere"#ia 3.

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R3

topografia

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