UNIVERSIDAD ANDRES BELLODEPARTAMENTO DE CIENCIAS FISICAS

Curso: FMF 200 Topicos de FısicaFecha: 07 de Julio de 2014.Tiempo: 30 minutos.

Solucion Taller #1

Problema #1

Para cubrir un gran edificio de lados 25 m y 20 m, y de altura 160 m, se encargan vidriosespejados a una empresa extranjera. Lamentablemente, esta empresa no sabe que en Chile seutiliza el sistema internacional de medida, y corta los vidrios en yardas en lugar de metros.(1 yarda ≡ 0,9144 metros)a) ¿Cuantos m2 de vidrio se necesitan?b) ¿Cuantos m2 faltaran por cubrir debido al error en las medidas?c) ¿Cual es el error porcentual en el area que esto representa?

Soluciona) Superficie correcta

Scorrecta = 2× 25× 160 + 2× 20× 160 = 14,400 m2

b) La empresa corta erroneamente en yardas

Scortada = 14400yd2 ·(0, 9144m

1yd

)2

= 12040, 2 m2

Por lo tanto faltara

Sfaltante = (14400− 12040, 2) = 2359, 8 m2

c) La superficie faltante representa respecto al total

e% =2359, 8

14400× 100 = 16, 39%

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Problema #2

Consideremos un pendulo de largo L [m] del cual cuelga una bolita de masa m [Kg].El tiempo que emplea este pendulo en realizar una oscilacion completa se denomina periodoy lo denotaremos por T [s]. Se sabe que el periodo de oscilacion tiene la forma

T = k · Lα ·mβ · gγ

donde g es la aceleracion de gravedad [m/s2] y k una constante sin dimensiones.Determine los valores de las α, β y γ, de manera que la expresion tenga unidades de tiempo.

SolucionLa ecuacion propuesta debe tener las mismas unidades (segundos) en ambos lados.

T = k · Lα ·mβ · gγ

s = mα · kgβ ·(ms2

)γ

s1 = mα+γ · kgβ · s−2γ

Por lo tanto, los exponentes para la longitud y la masa deben ser 0 y para el tiempo 1.

α + γ = 0

β = 0

−2γ = 1

Luego α = 12

β = 0 γ = −12

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