Tonalidad: Nociones elementales

Espacio de alturas

A cada uno de los sonidos corresponde un, y slo un, nmero que lo identifica y lo diferencia de todos los dems. De igual manera, la

equivalencia enarmnica se encuentra vigente (es decir, si# = do, mi# = fa, dob = si, fab = mi, do# = reb, re# = mib, fa# = solb, sol# = lab, la# = sib).

En este caso, definimos dos operaciones elementales para trabajar con cada una de las alturas:

a) Intervalo ordenado: Dada una pareja de alturas x, y, el intervalo ordenado de alturas se define como sigue:

i.a. = y x

de donde, i.a. es diferente de i.a. para x,y diferentes entre s

b) Intervalo no ordenado: Dada una pareja de alturas x, y, el intervalo no ordenado de alturas se define como sigue:

i.a. {x, y} = |y x|

Escalas mayores

El modelo para las escalas mayores es la correspondiente a Do Mayor. Los intervalos ordenados entre cada pareja de sonidos sucesivos conforma

la siguiente sucesin de valores:

[2 2 1 2 2 2 1]

Asimismo, sobre cada uno de los elementos de la escala (llamados grados de la escala), es posible construir acordes (tres o ms sonidos

diferentes simultneamente). Los modelos bsicos son los acordes mayores, menores, aumentados y disminuidos.

En las escalas mayores, los acordes bsicos formados son los siguientes:

De los cuales:

a) Son mayores los acordes correspondientes al primero, cuarto y quinto grados de la escala;

b) Son menores los acordes correspondientes al segundo, tercero y sexto grados de la escala; y,

c) Es disminuido el acorde correspondiente al sptimo grado de la escala.

Los intervalos no ordenados entre cada par de alturas sucesivas en los acordes se suceden como siguen:

a) Acordes mayores: [4 3]

b) Acordes menores: [3 4]

c) Acordes disminuidos: [3 3]

Escalas menores

El modelo para las escalas menores es la correspondiente a La menor. Es importante recordar que existen tres tipos de escalas menores,

concebidas de acuerdo a las prcticas derivadas de su utilizacin musical: la escala menor natura, la escala menor armnica, la escala menor

meldica. A continuacin, se ilustra cada una de las variantes as como los intervalos ordenados entre cada par de sonidos sucesivos:

Escala menor natural: La sucesin de los valores de intervalos ordenados es [2 1 2 2 1 2 2]

Escala menor armnica: La sucesin de los valores de intervalos ordenados es [2 1 2 2 1 3 1]

Escala menor meldica: La sucesin de los valores de intervalos ordenados es como sigue: cuando la escala se toca ascendentemente [2 1 2 2 2 2

1]; cuando se toca descendentemente [2 2 1 2 2 1 2]

Asimismo, sobre cada uno de los elementos de la escala (llamados, a semejanza de las escalas mayores, grados de la escala), es posible construir

acordes (tres o ms sonidos diferentes simultneamente). Los modelos bsicos son los acordes mayores, menores, aumentados y disminuidos.

En cada una de las escalas menores se presentan diversos tipos de acordes, mismos que se enlistan a continuacin, acompaados de los valores

de intervalos no ordenados correspondientes a cada pareja de sonidos sucesivos:

Escala menor natural: Los acordes correspondientes son los siguientes:

a) Acordes mayores [4 3], y corresponden al tercer, sexto y sptimo grados de la escala;

b) Acordes menores [3 4], y corresponden al primero, cuarto y quinto grados de la escala; y,

c) Acorde disminuidos [3 3], que corresponde al segundo grado de la escala.

Escala menor armnica: Los acordes correspondientes son los siguientes:

a) Acordes mayores[4 3], y corresponden al quinto y sexto grados de la escala;

b) Acordes menores [3 4], y corresponden al primero y cuarto grados de la escala;

c) Acordes disminuidos [3 3], y corresponden al segundo y sptimo grados de la escala; y,

d) Acorde aumentado [4 4], y corresponde nicamente al tercer grado de la escala.

Escala menor meldica: Los acordes correspondientes son los siguientes:

-Ascendente:

a) Acordes mayores [4 3], y corresponden al segundo, cuarto y quinto grados de la escala;

b) Acorde menor [3 4], y corresponde nicamente al primer grado de la escala;

c) Acordes disminuidos [3 3], y corresponden al sexto y sptimo grados de la escala; y,

d) Acorde aumentado [4 4], y corresponde nicamente al tercer grado de la escala.

-Descendente:

a) Acordes mayores [4 3], y corresponden al tercero, sexto y sptimo grados de la escala;

b) Acordes menores [3 4], y corresponden al primero, cuarto y quinto grados de la escala; y,

c) Acorde disminuido [3 3], y corresponde nicamente al segundo grado de la escala.