Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de

Servicios No. 11

Profesor: María Ivone Vidal

Materia: de Física

Tema: Tipos de Movimiento

Hermosillo, Sonora

MovimientoMovimiento

En mecánica el movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que experimentan los cuerpos de un sistema, o conjunto, en el espacio con respecto a ellos mismos o con arreglo a otro cuerpo que sirve de referencia. Todo cuerpo en movimiento describe una trayectoria.

¿Te has preguntado qué sucede cuando un cuerpo cambia de su posición inicial a un punto final en un cierto tiempo? Se esta produciendo un movimiento que cuando es en línea recta se llama rectilíneo.

Movimiento Rectilíneo Movimiento Rectilíneo UniformeUniforme

Un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula. Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor. Además la velocidad instantánea y media de este movimiento coincidirán.

Ejemplo:Ejemplo:

Esta es una pista olímpica como en la que Ana Guevara a competido. Cuando los atletas se mueven del punto A al

punto B la trayectoria es de forma rectilínea y mide 110m; cuando van del punto B al C, la trayectoria es semicircular y mide 90 m. Entonces el perímetro de la pista es de 400 m. y por lo tanto equivale a la distancia que tiene la pista, pero

cuando ésta se utiliza para la prueba de 800 m, las competidoras tienen que hacer el recorrido dos veces, a

este recorrido se le llama desplazamiento.Ahora que ya entendimos la diferencia entre trayectoria,

distancia y desplazamiento, podemos definir lo que es movimiento rectilíneo uniforme.

Movimiento Rectilíneo Movimiento Rectilíneo UniformeUniformeAl resultado de dividir la distancia entre el

tiempo se llama Velocidad y la fórmula para determinar la velocidad es:

V= d/tDonde: V es la velocidad, en m/sd es la distancia recorrida, en mt es el tiempo en que se recorre la distancia,

en s

Si un cuerpo se desplaza con velocidad constante y por una trayectoria rectilínea, decimos que se trata de un movimiento rectilíneo uniforme.

Movimiento Rectilíneo Movimiento Rectilíneo UniformeUniforme

Ejemplo:

Supongamos que una unidad deportiva está ubicada a 5 km de distancia de tu casa y tardas 15 minutos en trasladarte hasta allí. ¿A que velocidad promedio viajaste?

Datos:d= 5 kmt= 15 minNecesitamos unificar las unidades en el SI:

5km 1000 m = 5000 m 1 km

15 min 60 s = 900 s 1 min

Movimiento Rectilíneo Movimiento Rectilíneo UniformeUniforme

Ya podemos sustituir en la fórmula: v= d/t v= 5000 m 900 s V= 5.55 m/s

Si te preguntan por tu velocidad en km/h, utiliza el factor conversión:

5.55 m 1 km 3600 s =

20 km s 1000 m 1 h

h

Recorriste a distancia de tu casa hasta la unidad deportiva a una velocidad de 5.5 metros por segundo 0 20 kilómetros por hora.

Movimiento Rectilíneo Movimiento Rectilíneo UniformeUniformePara calcular la distancia y el tiempo, se utilizan las siguientes

fórmulas: d= v * t t= d/V Donde: v = velocidadd = distancia t = tiempo

El movimiento rectilíneo uniforme se caracteriza por:

a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.

b) Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables.

c) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0).

Interpretación Interpretación GráficaGráfica

Para poder comprender las leyes del movimiento debemos estar en condiciones de describir los cambios de posición respecto del tiempo y registrarlos. Esta descripción y registro se hace por medio de gráficas.

En la siguiente tabla y gráfica se registran las distancias con sus respectivos tiempos que recorre una persona.

Tiempo en s Distancia en m

28 36

56 72

112 144

224 288

448 576

Al graficar el desplazamiento (distancia) contra tiempo se obtiene línea recta. La pendiente de la línea recta representa el valor de la velocidad para dicha partícula.Al realizar la gráfica de velocidad contra tiempo obtenemos una recta paralela al eje X.

Movimiento Rectilíneo Movimiento Rectilíneo uniforme aceleradouniforme acelerado

En este tipo de movimiento sobre la partícula u objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna.

En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que si es constante es la aceleración.

El cambio de la velocidad con respecto al tiempo se conoce como aceleración.

La fórmula para obtener la aceleración es:

a= m

s2 Donde, a = aceleraciónm = distancia, en m s2 = tiempo, en segundos cuadrados

Recuerda que cuando encontramos cuanto cambia la velocidad por segundo, encontramos la aceleración.

Ejemplo:Ejemplo:

Un motociclista que va a 60 km/h quiere alcanzar a otro, para lograrlo aumenta su velocidad a 120 km/h. La velocidad cambió de 60 km/h a 120 km/h, es decir, hubo una aceleración.

Veamos la siguiente imagen:Cuando el motociclista está en el punto 1 tiene un velocidad

v1 o vi que cambia a v2 o vf en el punto 2, como la aceleración es el cambio de velocidad con respecto al tiempo, significa que:

a = vf - vi

t

Movimiento Rectilíneo Movimiento Rectilíneo uniforme aceleradouniforme acelerado

Ejemplo: ¿Cuál es la aceleración de una motocicleta que pasa del

reposo a 140 km/h en 10 s?Datos:vi = 0 km/h vf = 140 km/ht = 10 s

Sustituyamos valores en la ecuación: a = vf - vi

t a= 140 km/h 10 s a = 14 km/hs

Ejemplo:Ejemplo:

La fórmula a = (vf – vi) /t contiene variables que se pueden calcular despejándolas de esta ecuación, dependiendo de los datos con que se cuente; por ejemplo, si despejamos velocidad final que como sigue:

vf = vi + at

Cuando hablamos de velocidad final e inicial, la velocidad media se indica así,

v = (vf + vi) /2; si sustituimos esta fórmula en d= vt quedaría:

d= vf + vi t 2

Las pueden existir 3 gráficas para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado d/t, v/t, a/t.

Caída LibreCaída LibreAl movimiento que se genera en línea recta por la acción

de la gravedad se le denomina caída libre. En estos movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y")

Debido a que este movimiento se produce con una aceleración constante, se aplican las mismas fórmulas del movimiento uniformemente acelerado, pero con determinadas consideraciones:

a. La letra a de aceleración se cambia por g que indica gravedad. El valor de la gravedad medida a nivel del mar y a una latitud de 45º es 9.806 m/s2, el valor que utilizaremos es de 9.8 m/s2.

b. En todos los problemas a resolver se considera despreciable el efecto de la fricción del aire.

c. Para elegir el signo de la gravedad toma en cuenta que: si el cuerpo que cae va en el mismo sentido que la gravedad el signo es (+).

Caída LibreCaída Libre

Si un cuerpo de deja caer hacia abajo con una velocidad inicial vi, después de caer durante cierto tiempo (t) y recorrer una distancia (d), son validas las ecuaciones:

vf = vi + gt h = vi + 1 gt2 2 vf

2 = vi2 + 2gt

h = vf - vi t 2

Caída LibreCaída LibreEjemplo:

Sabremos la altura del puente que se muestra, si al dejar caer una piedra tarda un segundo y medio en tocar el agua. También determinemos la velocidad con que llega el agua.

Datos: vi = 0 m/sg = 9.8 m/s2

t = 1.5 s

Encontremos la altura al sustituir los datos en la ecuación:

La velocidad inicial la encontramos utilizando la ecuación: vf = vi + gt

vf = 0 m + ( 9.8 m ) ( 1.5 s ) = 14.71 m s s s s

La altura del puente es 11.03 m y la velocidad final de la piedra es 14.71 m/s.

Ejemplo:Ejemplo:

Tiro verticalTiro vertical

Mencionamos que cuando un cuerpo cae en línea recta y la resistencia del aire se considera despreciable, se trata de un movimiento de caída libre; cuando éste es al contrario, o se en forma ascendente, el movimiento se denomina tiro vertical.

Las ecuaciones para resolver problemas de tiro vertical son las mismas que para caída libre, pero con las siguientes consideraciones.

a. Como el movimiento generado en el cuerpo por tiro

vertical es en contra del sentido de la aceleración de la gravedad, el signo de g es (-).

b. El movimiento tiene una cierta velocidad inicial (vi), que disminuye poco a poco hasta detenerse completamente, luego caerá de vuelta adquiriendo poco a poco la misma velocidad con que fue lanzado.

c. l tiempo empleado en llegar al punto más alto es el mismo que para regresar al punto de partida.

Tiro verticalTiro verticalEjemplo:

Si lanzas un pelota hacia arriba, y esta tarda en llegar dos segundos al piso, ¿ a que velocidad fue lanzada?

Datos:vf = 0 m/ s2 t = 1 sConsiderando el tiro vertical, usamos la ecuación: vf = vi – gt 0 m = vi - (9.8 m ) (1 s) s s s vi = 9.8 m / s

La velocidad inicial de la pelota fue 9.8 m / s.

Movimiento Circular Movimiento Circular UniformeUniforme

Es aquél que se presenta cuando un móvil describe en su trayectoria, imaginariamente, una circunferencia.

No todos los movimientos que suceden a nuestro alrededor son en línea recta: la rotación de la Tierra sobre su eje, las manecillas de un reloj, el carrusel de la feria o el de los satélites naturales o artificiales alrededor de la Tierra. Cada uno de nosotros también recorremos una trayectoria circular debido a que la Tierra está girando sobre su propio eje.

En el movimiento circular uniforme los conceptos de periodo y frecuencia son muy importantes, ya que son necesarios para comprender los fenómenos que se producen en los movimientos periódicos que se estudian en Acústica y Óptica

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME:MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME: Se presenta cuando un móvil recorre una trayectoria circular conservando la magnitud de su velocidad constante, pero cambiando su dirección en cada punto.

A una porción de una circunferencia que valga lo mismo que el radio en todos los lados se llama radián.

La relación para encontrar el valor de un ángulo en radianes en un desplazamiento circular es la siguiente:

ángulo en radianes = longitud del arco radio

Movimiento circular Movimiento circular uniformemente aceleradouniformemente acelerado

El movimiento de las aspas de una licuadora es circular, pero la

velocidad no es constante. Al utilizar una licuadora sabemos que podemos variar su

velocidad por medio de botones, por lo que

tenemos un cambio de velocidad con respecto al tiempo. A este fenómeno se le llama aceleración.

Se produce una aceleración angular () cuando el valor de la velocidad angular () experimenta cambios, ya sea que aumente (bajo una aceleración positiva) o que disminuya (con una aceleración negativa).

La magnitud de la aceleración angular depende del tiempo empleado, el cual varia en forma inversa, esto es a mayor tiempo empleado, menor aceleración y a menor tiempo empleado, mayor será la aceleración que se produce en el movimiento.

Movimiento circular Movimiento circular uniformemente aceleradouniformemente acelerado

La aceleración angular queda determinada a partir de la relación entre el cambio de velocidad angular y el tiempo empleado para ello, de acuerdo a la siguiente

expresión: = ωf – ωi

t

Movimiento circular Movimiento circular uniformemente aceleradouniformemente acelerado

Donde:

= velocidad angular final en

= velocidad angular inicial en

t = tiempo de cambio en la velocidad en (s)

= aceleración angular en

fs

rad

os

rad

2s

rad

Movimiento armónico Movimiento armónico simple simple

Se dice que un punto sigue un movimiento vibratorio armónico simple (m.a.s.) cuando su posición en función del tiempo es una sinusoide. Es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. Una partícula sometida a este tipo de movimiento tendrá un punto central, alrededor del cual oscilará.

Por ejemplo en una cadena humana, se da una vuelta en 15 segundos, la relación es 1 vuelta / 15 s y el resultado de esa

relacion es 0.067 vueltas/s y se le llama frecuencia (f). A la unidad de frecuencia se le llama Hertz (Hz), en honor del científico alemán Heinrich Hertz y también se presenta en otros

fenómenos como el sonido.

Movimiento armónico Movimiento armónico simplesimple

La frecuencia y el periodo son inversamente proporcionales como se muestra a continuación: si el tiempo T (un periodo) se efectúa un una vuelta, en la unidad de tiempo se efectuarán f vueltas (frecuencia), expresado como regla

de 3 simple

Y entonces

T - 1 rev 1 - f

f T = (1) (1rev) f = 1

T

T = 1 f

GRACIAS…