tesis marja rogriguez castellanos
TRANSCRIPT
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
" sperar el momento en que todo se presente fácil y favorable, nos
expone a pasarnos la vida aguardándolo sin que llegue jamás. No es así
como se escalan cumbres ni se alcanza la meta, ni se logra una dicha
duradera".
Maurice Chevalier
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
3
ste trabajo de diploma es el fruto de la idea concebida por los
especialistas de la Estación Comprobadora de Puentes de Placetas y
Carlos A. Recarey, a quienes les expreso mi más profundo agradecimiento
y en especial a Alejandro.
Agradezco también la valiosísima ayuda de Jorge D. Bonilla y Gregorio
Aragón, quienes con su sabiduría y dedicación han hecho este sueño una
realidad.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
4
eseo dedicarle este trabajo de diploma a todos aquellos que creen en
que la voluntad, el esmero y la perseverancia son suficientes para escalar
las más altas cumbres.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
5
En la tesis se realiza un estudio del estado técnico del puente Km 285.68, motivado por alteraciones que
han sufrido sus elementos componentes y por el funcionamiento inadecuado reportado por los
maquinistas de los trenes que suelen circular por él.
La información archivada acerca de este puente es escasa y se limita a métodos de cálculo analíticos
que subestiman la capacidad estructural de la obra. Se comprueba, a través de una amplia revisión
bibliográfica, que no existen precedentes en la modelación de este tipo de estructuras con modelos
elasto-plásticos del acero y que existe la posibilidad de estimar con más precisión dichos valores.
Posterior a un levantamiento estructural para conocer las dimensiones de todos los elementos
componentes y un levantamiento patológico para detallar las patologías que están afectando a la
estructura, se procede al cálculo de las tensiones actuantes y la capacidad de carga a través de métodos
analíticos como el de Tensiones Admisibles y el de Estados Límites. Para ello han sido consideradas las
combinaciones de carga más críticas. Se concluye con la determinación de la sección más crítica y el
valor de la carga que es capaz de soportar la estructura.
A fin de obtener resultados más certeros, se procede a la modelación de la estructura a través del
Método de Elementos Finitos (MEF) con el software Abaqus 6.6-1, lo cual ofrece, entre otras ventajas, la
incorporación de modelos elasto-plásticos del acero, la descripción detallada de la forma de trabajo de
los apoyos, la introducción de las propiedades obtenidas en los ensayos de caracterización del acero, la
obtención de la carga última y límite de linealidad del material, así como una amplísima gama de
variables de salida que el usuario puede solicitar.
Con la modelación ha sido posible establecer las zonas de máximas tensiones y deformaciones, con sus
correspondientes valores. Se ha obtenido la capacidad portante de la estructura a través de los criterios
de linealidad y flecha permisible, para arribar a concluir sobre la exactitud de los métodos analíticos y de
modelación numérica computarizada. Se obtiene además el porciento de pérdida de la capacidad de
carga de la estructura mediante la comparación de los resultados obtenidos para el modelo deteriorado y
el modelo nuevo.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
6
ABSTRACT
This thesis accomplishes a study of technical behavior of the bridge Km 285. 68, motivated for alterations
that have suffered his component elements and the inadequate functioning yielded by the train’s
machinists that use to circulate for him.
The filed information about this bridge is on short supply and it limits itself to analytical methods of
calculation that undervalue the structural capability of the brigde. It is checked, through an ample
bibliographic revision, do not exist precedents in the suchlike modelation of structures using elasto plastic
steel models and the possibility to estimate with more precision that number.
Posterior to a structural uprising to know the dimensions of all of the component elements and a
pathological uprising to detail the pathologies that are affecting the structure, start the calculation of acting
tensions and structural capability through analytical methods. They have been considered charging
further critical combinations. Finally the determination of the more critical section and the load value that
is capable of bearing the structure.
In order to obtain more accurate aftermath, start the modelation of structure through the Finite Element
Method with Abaqus 6.6-1 software, which offers the incorporation of elasto plastic steel models, the
detailed description of work form of supports, introduction of obtained properties in the steel's essays of
characterization, the obtaining of last load and the material's limit of linearity, as well as a very extensive
range of variables that user can request.
With modelation has been possible to establish the maximum tensions and deformations zones, with
theirs correspondent values. The structural capability of structure through linearity criteria and permissible
deformation have been obtained, in order to compare the exactness of analytical and numerical
computerized modelation methods. The comparison of aftermath obtained for the deteriorated model and
the new model obtains the structural capacity loss percent.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
7
Índice de temáticas Página
Introducción 11
Capítulo I
1.1 Introducción y fundamentación metodológica 17
1.2 Definiciones y conceptos generales 18
1.3 Clasificación de los puentes 18
1.3.1 Clasificación de los puentes metálicos de ferrocarril en Cuba 18
1.3.2 Características de puentes de viga de alma llena 19
1.3.2.1 Puentes de viga de alma llena tablero superior 20
1.3.2.1.1 Puentes de viga de alma llena tablero superior con cama de madera sin tablero 20
1.4 Patologías de superestructura de los puentes metálicos de ferrocarril 21
1.4.1 Patologías del acero 21
1.4.2 Otras patologías 22
1.5 Instrumentación y ensayos 23
1.5.1 Equipos de instrumentación 23
1.6 Diagnóstico patológico 24
1.6.1 Métodos generales de diagnóstico 25
1.7 Modelación numérica aplicada 25
1.7.1 Modelación constitutiva del comportamiento de los materiales 28
1.7.1.1 Propiedades del acero 29
1.7.2 Modelación de las manifestaciones patológicas 31
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
8
1.7.3 Calibración del modelo 31
1.8 Método de Elementos finitos (MEF) 31
1.8.1 Antecedentes históricos 32
1.8.2 Estado actual 32
1.8.3 Análisis por elementos finitos 33
1.8.4 Criterios generales para seleccionar una herramienta MEF 34
1.9 ABAQUS 34
1.9.1 Bondades del sistema ABAQUS /CAE 34
1.9.2 Discretización del modelo 35
1.9.3 Ejemplos de utilización del Abaqus en Cuba y el mundo 35
1.10 Métodos de evaluación de puentes ferroviarios 37
1.10.1 El factor de evaluación por el esfuerzo admisible 38
1.10.2 El factor de evaluación por el estado límite 38
1.11 Tipos de pruebas de carga no destructivas en puentes 39
1.11.1 Ensayos de diagnóstico 39
1.11.2 Ensayos de prueba 39
1.12 Periodicidad de las pruebas de carga no destructivas 40
1.12.1 Pruebas de carga según edad 41
1.13 Conclusiones del capítulo I 42
Capítulo 2
2.1 Características fundamentales del puente 44
2.1.1 Descripción de la estructura del puente 45
2.2 Principales deterioros, daños y deficiencias detectados en el puente 47
2.2.1 Cama 47
2.2.2 Vigas Principales 48
2.2.3 Sistema de arriostramiento 49
2.2.4 Aparatos de Apoyos 50
2.2.5 Estribos y Pilas 50
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
9
2.2.6 Resumen del análisis del estado técnico y patológico 50
2.3 Luz en estudio 51
2.4 Ensayos de caracterización realizados al acero que compone la estructura del puente 51
2.4.1 Muestreo 51
2.4.2 Resultados del análisis químico 51
2.4.3 Resultados del ensayo metalográfico 52
2.4.4 Ensayos mecánicos 53
2.5 Ensayo diagnóstico 53
2.5.1 Velocidad de circulación de la carga 53
2.6 Sistema de Instrumentación 55
2.6.1 Conjunto de equipos, sensores, instrumentos, herramientas, accesorios y materiales 55
2.6.2 Adquisición de datos 55
2.6.3 Selección de los puntos de instrumentación 56
2.7 Resultados de los ensayos 57
2.7.1 Resultados de los ensayos estáticos 57
2.7.1.1 Análisis de los resultados de las pruebas estáticas 58
2.7.2 Resultados de las pruebas dinámicas 59
2.7.2.1 Análisis de los resultados pruebas dinámicas 59
2.8 Evaluación de la capacidad operacional de la viga-1 60
2.8.1 Trenes críticos 60
2.8.2 Consideración de los deterioros 60
2.8.3 Cargas consideradas en la evaluación 60
2.8.4 Métodos de Evaluación 61
2.8.4.1 Método Tensiones Admisibles 61
2.8.4.2 Método Estados Límites 64
2.9 Capacidad de carga 67
2.9.1 Carga Equivalente Accidental (QEA) 67
2.9.2 Capacidad de carga por Tensiones Admisibles
68
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
10
2.9.3 Capacidad de Carga por Estados Límites 70
2.10 Conclusiones del capítulo II 72
Capítulo 3
3.1 Descripción del proceso de modelación con el software Abaqus 74
3.2 Calibración del modelo 76
3.3 Análisis del tipo de elemento 77
3.3.1 Análisis de la densidad de malla con elementos tipo hexaedro 78
3.4 Análisis del comportamiento tensional bajo la influencia de las diferentes posiciones de carga 80
3.5 Estudio del comportamiento deformacional de la viga bajo la influencia de las diferentes
posiciones de carga 92
3.5.1 Visualización del comportamiento deformacional de la viga utilizando factores de escala
diferente de 1 100
3.6 Estimación de la capacidad de carga 102
3.6.1 Obtención de la capacidad de carga a partir del límite de linealidad del material 103
3.6.2 Obtención de la capacidad de carga a partir de la flecha permisible
104
3.6.3 Comparación de los resultados de estimación de la capacidad de carga a través de los
diferentes métodos 106
3.7 Estimación de la capacidad de carga del puente sin considerar los deterioros 106
3.7.1 Obtención de la capacidad de carga a partir del límite de linealidad 107
3.7.2 Obtención de la capacidad de carga a partir de la flecha permisible 108
3.8 Comparación de las capacidades de carga de la viga en estado nuevo y deteriorado 108
3.9 Conclusiones del capítulo III
109
Conclusiones generales 110
Recomendaciones 112
Referencia bibliográfica 114
Bibliografía 116
Anexo 1
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
11
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
12
Antecedentes o fundamentación
Estudios realizados en los últimos años han revelado que, de los 240 puentes de vías férreas existentes
en nuestro territorio, el 28% están clasificados de regular o mal, lo cual corresponde al 33% de la longitud
total de dichas estructuras. Estos resultados reflejan también la situación general del país.
Se conoce que en los últimos 40 años se ha incrementado en Cuba la red vial ferroviaria y que el
desarrollo económico del país en las décadas del 70 y 80 permitió la construcción de gran cantidad de
puentes en este tipo de vías, destacándose la Línea Central; sin embargo, una gran cantidad de puentes
metálicos fueron construidos a finales del siglo XIX y comienzos del siglo XX, por lo que se encuentran
en un estado de deterioro avanzado.
En nuestro país la situación económica de los últimos 20 años no ha permitido mantener un régimen de
conservación adecuado. Dicha limitación, en conjunto con el desgaste provocado por el uso, ha
agravado la situación, aumentando el nivel de deterioro en muchos de ellos y por tanto el detrimento de
su estado técnico y su condición estructural. Existe la voluntad en el país de acometer la conservación no
sólo de los puentes, sino de todo el sistema de la red ferroviaria nacional, por lo que se hace necesario
un estudio profundo y la realización de investigaciones científicas que permitan establecer un sistema de
conservación.
Desde el punto de vista técnico-económico es necesario realizar un análisis que permita evaluar el
estado técnico y validar con mayor grado de efectividad las causas que provocan el deterioro técnico del
sistema vial ferroviario y, por tanto, realizar proyectos para buscar las posibles soluciones a los
problemas que afectan la superestructura y la infraestructura de los puentes. Es de suma importancia la
revitalización de todos los elementos que estén deteriorados, cuestión importante para cualquier país
que transporte cargas por vías ferroviarias.
En la actualidad es conocido que contar con diagnósticos técnicos acertados y evaluaciones fiables
constituyen las premisas fundamentales para la realización de proyectos de intervención técnica eficaces
y eficientes, y evaluar y diagnosticar prontamente sin hacer uso de ninguna tecnología, basándose
solamente en criterios de expertos. Sin lugar a duda es un procedimiento muy valioso pero que podría
ser poco fiable cuando hay insuficiente experiencia o alto grado de complejidad. Por otro lado, un uso
excesivo de las diversas técnicas daría como resultado diagnósticos acertados y evaluaciones fiables,
pero faltos de optimización en gastos técnicos, económicos y de tiempo. Es por eso que, para poder
evaluar y diagnosticar correctamente, se hace necesario combinar técnicas de inspección, levantamiento
patológico, modelación e instrumentación, vinculadas al conocimiento y teniendo en cuenta las
características de las obras.
Este tipo de estudio y enfoque de trabajo (combinando y complementando diversas técnicas), permite
valorar con mayor grado de precisión el estado técnico y conocer las causas que propician el mal estado
técnico de los puentes ferroviarios y a su vez posibilita realizar proyectos de intervenciones técnicas
fiables y eficientes desde el punto de vista técnico y económico.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
13
En la actualidad, debido al bloqueo económico a que estamos sometidos, existe escasez de recursos
materiales y financieros. Ello limita las nuevas inversiones y conduce a la necesidad de conservar todo lo
que está en explotación dentro de la red vial ferroviaria.
Esta situación, sumada a la disponibilidad de fuerza laboral calificada, permite aseverar que este es el
mejor momento para llevar a cabo tales trabajos con la garantía de alcanzar resultados satisfactorios.
Planteamiento y definición del problema
Insuficiente información acerca del comportamiento estructural actual y la seguridad de circulación del
puente Ochoa.
Objeto de estudio
El estudio del estado técnico del puente metálico ferroviario puente Ochoa (puente de alma llena, tablero
superior, vigas continuas).
Objetivo general
Realizar estudios sobre diagnóstico técnico y evaluación de puentes metálicos ferroviarios garantizando
diagnósticos acertados y eficientes a partir de la aplicación a un caso de estudio, introduciendo modelos
elasto-plásticos del acero.
Objetivos específicos
Perfeccionar los estudios relacionados con el diagnóstico estructural y patológico en
puentes metálicos ferroviarios, a partir de su aplicación a un caso de estudio,
considerando en la modelación modelos elasto-plásticos del acero.
Determinar las condiciones operacionales y la capacidad portante de un puente metálico
ferroviario a partir de la modelación con previa calibración, utilizando modelos elasto-
plásticos del acero.
Establecer recomendaciones para futuros trabajos de modelación de este tipo de
estructuras.
Tareas científico técnicas
1. Recopilación bibliográfica preliminar, definición, aprobación del tema y elaboración del plan de
trabajo.
2. Estudio bibliográfico y análisis del estado del arte de la temática.
3. Redacción de la primera versión del capítulo I
4. Estudio y análisis de:
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
14
Documentación existente del puente: expediente, planilla de inventario, croquis del levantamiento
estructural y patológico; resultados de los ensayos a los materiales y verificación y
complementación de la información in situ.
Diseño del sistema de instrumentación y prueba de carga. Análisis de dichos resultados.
5. Selección de las variables y puntos de calibración.
6. Creación del primer modelo y comparación con los resultados de las pruebas de carga.
7. Calibración numérica y física del modelo con técnicas de superficie de respuesta.
8. Análisis del comportamiento estructural y del estado tenso-deformacional en estado elástico.
9. Redacción de la primera versión del capítulo II.
10. Inclusión en el modelo calibrado de modelos elasto-plásticos del acero.
11. Análisis del comportamiento estructural y del estado tenso-deformacional en estado plástico.
12. Determinación de la capacidad de carga y comparación con la obtenida a través de las normativas.
13. Redacción de la primera versión del capítulo III
14. Redacción de la primera versión de las conclusiones y recomendaciones.
15. Análisis del contexto global de la tesis y redacción definitiva de la misma.
Hipótesis
A partir de la modelación estructural con previa calibración, se puede estimar con mayor precisión la
capacidad de carga de puentes metálicos ferroviarios de vigas continuas, de alma llena, tablero superior,
considerando modelos elasto-plásticos del acero.
Novedad científica
Se aplican y perfeccionan estudios relacionados con el diagnóstico técnico y evaluación de la condición
estructural de puentes metálicos ferroviarios de vigas de alma llena tablero superior con un enfoque
integrador, introduciendo en el proceso de modelación modelos elasto-plásticos del acero con la
utilización del software ABAQUS 6.6-1.
Resultado práctico
Se realiza el diagnóstico y evaluación del estado técnico, se determina capacidad de carga y condiciones
de operación del puente Ochoa.
Aportes
Aportes técnicos
El resultado de este trabajo es un nuevo conocimiento técnico acerca de la aplicación de sistemas
computacionales basados en la utilización de métodos numéricos al cálculo de puentes metálicos de
ferrocarril.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
15
Aportes económicos y sociales
Con el uso de técnicas de modelación asistida por ordenadores se optimiza el sistema de
instrumentación de las pruebas de carga, lo cual implica una reducción de los costos pues se requiere un
menor consumo de sensores.
Al contar con una evaluación más precisa del estado técnico de estos puentes se pueden obtener
proyectos de reparación más eficaces y eficientes. Por otra parte, se pueden fijar condiciones
operacionales fiables repercutiendo directamente en mejores condiciones de circulación y, por
consiguiente, ahorro de combustible y tiempo.
Estructura del trabajo
La estructura del trabajo de diploma se conforma por una introducción general, tres capítulos, las
conclusiones, recomendaciones, bibliografía, así como los anexos correspondientes.
La estructura y orden del trabajo se establece a continuación:
Síntesis o resumen
Introducción
Capítulo I: Revisión Bibliográfica. En este capítulo se realiza el estudio bibliográfico y un análisis
del estado del arte de la temática, lo que posibilita justificar el desarrollo de la investigación. En el
mismo se exponen los antecedentes sobre instrumentación y ensayos, diagnóstico patológico,
métodos generales de dignóstico, modelación numérica aplicada, modelación constitutiva del
comportamiento de los materiales, el método de elementos finitos, pruebas de carga no
destructivas para la evaluación de puentes, métodos de evaluación de puentes; haciéndose un
análisis de la bibliografía al respecto y destacándose los fundamentos teóricos principales.
Capítulo II: Se expondrán las principales características y patologías detectadas en el puente
Ochoa, así como los resultados de los ensayos de caracterización realizados al acero que
compone la estructura del puente. Se realizará el análisis y expondrán los resultados del estudio
documental y resultados del ensayo de carga. Se expondrá la calibración del modelo en estado
elástico y los resultados de la calibración. Serán mostrados los resultados del cálculo de
capacidad de carga por el método de los Estados Límites y Tensiones Admisibles.
Capítulo III: En este capítulo se realizará la descripción del proceso de modelación. Se expondrá
el análisis del comportamiento estructural, estado tenso-deformacional del modelo bajo las
cargas más críticas. Se determinará la capacidad de carga de la estructura en estado
deteriorado y nuevo a través de los parámetros de linealidad y flecha permisible y se arribará a
la comparación de los resultados. Se realizará una comparación de los valores de capacidad de
carga obtenidos por métodos analíticos y computacionales.
Conclusiones y recomendaciones
Bibliografía
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
16
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
17
n este capítulo se realiza una revisión bibliográfica y un análisis del estado del arte de la
temática, lo que posibilita justificar el desarrollo de la investigación. En el mismo se exponen los
antecedentes sobre instrumentación y ensayos, diagnóstico patológico, métodos generales de
dignóstico, modelación numérica aplicada, modelación constitutiva del comportamiento de los materiales,
el método de elementos finitos, pruebas de carga no destructivas para la evaluación de puentes,
métodos de evaluación de puentes; haciéndose un análisis de la bibliografía al respecto y destacándose
los fundamentos teóricos principales.
1.1 Introducción y fundamentación metodológica
Desde su invención, el ferrocarril se ha convertido en uno de los principales medios de transporte y sobre
todo el más económico.
Si bien es cierto que el automóvil brinda toda una serie de facilidades en la transportación, es innegable
que su extensiva explotación trajo consigo algunos problemas colaterales: el uso excesivo de
combustible, el congestionamiento de las carreteras, la contaminación atmosférica y otras razones que
han hecho del ferrocarril un medio de transporte más eficiente y cada vez más necesario,
fundamentalmente para países como el nuestro que requieren racionalizar los recursos al máximo para
hacer economías más estables.
Nuestro país cuenta con una extensa red de ferrocarriles a lo largo y ancho de nuestra geografía, por lo
tanto, se impone la conservación de estas obras para la prolongación de los tiempos de servicio.
Uno de los puntos más vulnerables del ferrocarril en Cuba son los puentes pues la gran mayoría de ellos
tienen más de 80 años de servicio, inclusive algunos tienen un siglo de antigüedad.
El envejecimiento de los puentes es un proceso. Con el tiempo, el deterioro causado por el tráfico
pesado y la agresividad del medio se incrementa significativamente, provocando la necesidad de una
mayor frecuencia de las reparaciones y una reducción de su capacidad para soportar cargas.
El deterioro de los puentes es producido por una o varias de las siguientes causas:
Poca planificación de las acciones de mantenimiento.
Carencia de recursos para la realización de los mantenimientos regulares.
Inadecuados diseños, detalles y ejecución de las estructuras.
Agresividad del medio ambiente.
Proceso de envejecimiento.
Incremento del volumen de tráfico.
Incremento de las cargas axiales.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
18
1.2 Definiciones y conceptos generales
Un puente es una obra de fábrica destinada a salvar obstáculos naturales como ríos, valles, lagos o
brazos de mar, y obstáculos artificiales como vías férreas o carreteras con el fin de unir caminos de
viajeros, animales y mercancías.
La infraestructura de un puente está formada por los estribos o pilares extremos, las pilas o apoyos
centrales, los cimientos que forman la base de ambos y los aparatos de apoyo.
La superestructura de un puente puede estar formada por los elementos estructurales losas, vigas,
arcos y armaduras.
1.3 Clasificación de los puentes
Después de conocer algunas definiciones es necesario delimitar la clasificación de los puentes en
función de varios aspectos. La tipología de los puentes ha evolucionado a través el tiempo dependiendo
fundamentalmente de dos aspectos: el descubrimiento de nuevos materiales y el desarrollo del
conocimiento del comportamiento resistente de los mismos.
El estudio de nuevos materiales ha motivado el desarrollo de nuevos tipos de puentes, así, en orden
cronológico, se ha utilizado la madera, la piedra, el hierro, el acero, el hormigón armado y el hormigón
pretensado como materiales en la construcción de puentes.
Cada material ha posibilitado que se tomen nuevas formas y, por tanto, han originado nuevos tipos de
puentes. Es fácil imaginar una estructura de madera o de piedra porque cada construcción requiere una
forma determinada. Con el acero se desarrollaron las armaduras y puentes colgantes; y con el hormigón,
ya sea armado o pretensado, se han desarrollado los puentes actuales en todas sus variedades.
El perfeccionamiento del comportamiento resistente de los nuevos materiales ha permitido que se
reduzcan las secciones de las estructuras y además usar los criterios técnicos, resultado del análisis,
para desarrollar nuevos tipos que se adapten mejor a la función estructural del conjunto.
1.3.1 Clasificación de los puentes metálicos de ferrocarril en Cuba
En nuestro país los puentes de ferrocarril se clasifican de acuerdo a la [NRMT 235:86]. Atendiendo al
material de la superestructura se puede clasificar en metálicos, de hormigón armado, hormigón
pretensado, los combinados (acero – madera, acero – hormigón), además de los de madera y de piedra.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
19
Tabla 1- Clasificación de los puentes metálicos ferroviarios en Cuba según [NRMT 235:86]
Armaduras: Tablero superior y tablero inferior
Vigas de alma llena: Tablero superior y tablero inferior
Vigas laminadas Metálicos
Paquetes de carriles
Hormigón pretensado Viga y losa
Acero - hormigón Combinados
Acero - madera
Losa: Los puentes de losa pueden ser macizos o aligerados. La
losa presenta una ventaja grande con respecto a otras
soluciones y es su pequeño peralto, el cual permite reducir la
rasante del puente y por tanto disminuir los terraplenes de
acceso.
Viga y losa: Estos puentes consisten en una serie de vigas
unidas mediante una losa. A veces tienen vigas transversales
llamadas diafragmas.
Arcos: Están constituidos básicamente por una sección curvada
hacia arriba que se apoya en unos soportes o estribos y que
abarca una luz o espacio vacío. Existen puentes de arco de
tablero superior y de tablero inferior.
Hormigón Armado
Armaduras: Estos puentes están formados básicamente por una
serie de armaduras, que hacen la función de viga, ya que el
peso de la cama del puente se transmite a través de ellas a la
infraestructura.
En el presente trabajo se adoptará la clasificación de la [NRMT 235:86], particularizando el estudio para
puentes de viga, de alma llena, tablero superior.
1.3.2 Características de puentes de viga de alma llena
Los puentes de viga de alma llena son aquellos que los elementos principales de la superestructura lo
constituyen dos vigas de sección I construida, que están ensambladas de la siguiente forma. Cada viga
principal está compuesta por una plancha vertical que es el alma; las alas por perfiles de angulares de
alas iguales o desiguales. Las alas también pueden estar reforzadas con una o más platabandas que son
planchas horizontales que generalmente sobresalen de los extremos de los angulares entre 1 y 2 cm. El
número y la longitud de las platabandas están determinados por los requerimientos de diseño. Todos los
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
20
elementos que conforman la viga están unidos entre sí mediante remaches, tornillos de alto límite
elástico y, en menor número de casos, mediante soldadura. El peralto de estas vigas se fija entre 1/7 y
1/11 de la luz de cálculo y puede variar según la altura constructiva requerida y la rigidez necesaria. Otro
elemento que forma parte de estas vigas y que garantiza la estabilidad del alma son los rigidizadores
verticales, o sea, angulares unidos al alma mediante remaches y cuyo espaciamiento se fija por cálculos.
Por lo general, en los apoyos se utilizan dos de estas piezas espaciadas entre 0,20 y 0,55 metros para
contrarrestar los efectos del cortante y entre 0,70 a 2,00 m en el resto de la viga.
Atendiendo a la posición de la cama podemos decir que estos puentes se dividen en dos tipos
fundamentales:
1. De tablero superior.
2. De tablero inferior.
El puente objeto de estudio se clasifica como un puente de viga de alma llena, tablero superior con cama
de madera.
1.3.2.1 Puentes de viga de alma llena tablero superior
Estos puentes pueden ser de 3 tipos atendiendo al tipo de cama y la presencia o no de tablero.
Puentes de tablero superior con cama de madera sin tablero.
Puentes de tablero superior con cama de madera con tablero superior (un sistema de
vigas longitudinales y transversales).
Puentes de tablero superior con cama de balasto (cajón de hormigón sobre las vigas).
1.3.2.1.1 Puentes de viga de alma llena tablero superior con cama de madera
sin tablero
La estructura principal de los puentes de alma llena de tablero superior con cama de madera está
formada por dos vigas I con traviesas de madera apoyadas directamente sobre las platabandas
superiores. Es el tipo de puente de viga de alma llena que más abunda debido a su sencillez, facilidad,
rapidez de ejecución y menor peso; sin embargo tiene inconvenientes como la generación de grandes
alturas constructivas que no siempre pueden coincidir con la rasante y que sólo son aplicables a vías
simples.
Las dos vigas componentes suelen están separadas entre 1.80 y 2.20 m, en casos excepcionales 2.50
m si se garantiza la colocación de traviesas más resistentes y la calidad en la ejecución de las uniones.
Es necesario acotar que para grandes luces (en el límite de la tipología) y para puentes en curva el
aumento de esta distancia favorece la estabilidad transversal y la rigidez lateral.
Además de las vigas existe un sistema estructural secundario para el arriostramiento horizontal y vertical
que garantiza la rigidez en la superestructura, formado por sistemas cruz en diagonal y tirantes
distribuidos a lo largo de la luz.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
21
Otro elemento que puede presentarse, aunque menos común, son las ménsulas en las cabezas de las
vigas que apoyan sobre los estribos y en estos casos se colocan angulares en las alas superiores para
evitar el corrimiento de la cama de la vía (NC, 1984).
Elementos que conforman la vía o cama en los puentes metálicos ferroviarios
Los elementos que conforman la cama de los puentes metálicos ferroviarios son:
Guarderas: Tiene como función la de mantener la separación entre las traviesas. Puede
ser un carril de menor peso que el carril principal, pudiendo ser de madera (lo ideal) o un
angular.
Carril principal: Carril por el que se traslada el material rodante.
Traviesa: Separa y sostiene los carriles. Son de madera.
Silla: Es el soporte del carril sobre la traviesa y se fija mediante clavos.
Punta de diamante: Unión en el extremo de los guardacarriles.
Guardacarril: Tiene como función mantener la dirección del material rodante en caso de
que ocurra un descarrilamiento, puede ser un carril de menor peso que el carril principal.
1.4 Patologías de superestructura de los puentes metálicos de ferrocarril
Las patologías que se desarrollan en los elementos de los puentes son las diferentes manifestaciones de
deterioro y de daños que son resultado de la acción de las cargas, del intemperismo, el viento, los
cambios temperatura, las cargas permanentes y móviles, las sustancias agresivas a las que se expone y
el envejecimiento, así como de otros agentes a lo largo de la vida útil de la estructura.
Las patologías pueden afectar directamente el comportamiento estructural de los elementos que
componen el puente y afectar así su capacidad de carga o influir en cuestiones de la seguridad del
puente.
En los puentes metálicos de vías férreas el deterioro más frecuente es la corrosión del acero. Es fácil
detectar este fenómeno en las platabandas superiores por ser elementos planos en posición horizontal.
Se conoce que las áreas donde apoyan las traviesas de madera son los lugares en que más se
manifiesta la corrosión debido a la concentración de humedad bajo ellas; con el paso del tiempo
deteriora las planchas de acero, variando la sección del elemento. Esto se presenta frecuentemente
además en las uniones de los rigidizadores superiores horizontales con las platabandas, destruyendo
con el tiempo dicha unión. Este deterioro provoca una pérdida de rigidez en las vigas del puente.
1.4.1 Patologías del acero
Las patologías del acero son las más frecuentes en este tipo de obras puesto que es el material más
representativo.
Se llama corrosión a la alteración que causa el medio ambiente a un elemento metálico, excluyendo los
efectos puramente mecánicos como el desgaste por frotación y la ruptura por impacto. Los ejemplos más
conocidos son las alteraciones químicas de los metales a causa del aire, dígase la herrumbre del hierro y
del acero.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
22
El material del que está fabricada la pieza no es el único parámetro que influye en este proceso. Su
forma y los tratamientos a los que ha sido sometida como la conformación, soldadura y atornillado tienen
un papel primordial. Así, un montaje de dos metales diferentes (por ejemplo, dos variedades de acero o
el mismo acero con tratamientos diferentes), puede dar lugar a una corrosión acelerada; además, a
menudo se ven trazas de herrumbre en las tuercas. Asimismo, si la pieza presenta un intersticio ahí
puede formarse un medio confinado que evolucionará de un modo diferente al resto de la pieza y, por lo
tanto, podrá llegar a ser una corrosión local acelerada. De hecho, toda heterogeneidad puede
desembocar en una corrosión local acelerada como por ejemplo en los cordones de soldadura; por eso
hay que evitar las zonas de confinamiento, los contactos entre los materiales diferentes y las
heterogeneidades en general.
La corrosión es, pues, un fenómeno que depende del material utilizado, de la concepción de la pieza
(forma, tratamiento, montaje) y del ambiente. Se puede influir entonces en estos tres parámetros, se
puede influir también en la reacción química del mismo. [Islain, (2005)]
1.4.2 Otras patologías
Cama del puente
A pesar de que los daños en la cama de los puentes no influyen directamente en el comportamiento
estructural de estas obras, sí contribuyen a la pérdida de la seguridad en la circulación.
La falta de clavos en las guarderas es frecuente, debido a su mala colocación o simplemente a que no
fue colocado. Ello provoca el desplazamiento de las traviesas y la unión de estas formando espacios sin
apoyo dando lugar a un bache en la vía.
En el guardacarril se manifiesta generalmente la ausencia de los clavos encargados de la fijación de la
punta de diamante, la cual al separarse provoca el incorrecto funcionamiento y deriva en casos de
descarrilamiento.
En carriles es posible la falta de platinas, tornillos, tuercas y arandelas, juntas mal apretadas, la
ausencia parcial o total de la fijación provocando desplazamientos y flechas que conllevan a la
inseguridad de la vía.
Entre los defectos más observados en las traviesas es posible citar que muchas traviesas no tienen la
altura suficiente y se produce una separación entre la silla y el carril; su descenso y ascenso saca el
clavo de la madera, deshace la fijación y crea baches. Debido a la mala calidad de la madera es
frecuente encontrar que las traviesas se esponjan con la humedad y se encuentran alabeadas, torcidas,
fisuradas o rajadas, esto trae consigo la rotura de la fijación. [Cardona, (2007)]
Aparatos de apoyo
Estos se ven afectados por la acumulación de suciedad y cuerpos extraños. Además es un punto donde
hay una gran concentración de humedad, por tanto, se manifiesta mucho la corrosión. Todos estos
agentes externos provocan el deterioro de los elementos que constituyen el sistema de apoyo y, por
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
23
consiguiente, afecta el buen funcionamiento de los mismos y además se generan esfuerzos adicionales
no previstos en el diseño de la estructura. [Pino, (2009)]
1.5 Instrumentación y ensayos
La instrumentación de la estructura consiste, básicamente, en la colocación en puntos prefijados en el
proyecto de prueba de carga, de aparatos de medida de flechas, deformaciones, giros, aceleraciones,
etcétera.
La instrumentación y caracterización del comportamiento de los materiales y deterioros, es una técnica
que posibilita estudiar fenómenos patológicos y vínculos de interrelación entre ellos, cuantificándose las
variables de respuesta de forma puntual. Como es lógico, antes de realizar un proceso de modelación
encaminado a estudiar y validar las causas que propician las patologías, manifestaciones, fenómenos y
procesos patológicos, es necesario efectuar, al menos, el diseño e instrumentación de la estructura del
puente con el objetivo de obtener las variables de respuesta o control. Una buena instrumentación
combinada con otras técnicas como la modelación, inspección y levantamiento patológico permite dar un
adecuado diagnóstico, que conduzca a dar las soluciones más fiables y eficientes desde el punto de vista
técnico.
1.5.1 Equipos de instrumentación
Si el material es isótropo y homogéneo y no se sobrepasa su límite elástico entonces la relación es lineal
y se cumple la Ley de Hooke. [Chagoyén, (2005)]
Basado en ese principio, la extensometría es el método que tiene por objeto la medida de las
deformaciones superficiales de los cuerpos y sólo es aplicable a materiales que se encuentren en
comportamiento elástico, mediante el uso de galgas extensométricas.
Galgas extensométricas. Entre los diferentes procedimientos que existen para convertir las
deformaciones en señales eléctricas proporcionales, el más extendido es el que utiliza elementos cuya
resistencia eléctrica varía en función de pequeños cambios de longitud. Estos elementos van adheridos a
la superficie del material de prueba, formando un conjunto y reciben el nombre de galgas
extensométricas. Existen dos tipos fundamentales de galgas: las galgas metálicas y las galgas
semiconductoras.
Clasificación de las medidas extensométricas:
Tomando como criterios la evolución de los esfuerzos a medir se puede tener:
Medidas estáticas. Comprenden el estudio de esfuerzos que varían lentamente en
función del tiempo, como es el caso de una estructura cuando crecen las aguas.
Medidas estático-dinámicas. Consiste en la medida simultánea de esfuerzos sujetos a
variación rápida y de esfuerzos de desarrollo lento. Es el caso de un puente cuando soporta
el paso de un vehículo.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
24
Medidas dinámicas. Se limitan a la componente de variación rápida. Un caso típico es la
medida de vibraciones en el equilibrio de rotores.
Otros equipos, además de las galgas extensométricas, utilizados en el proceso de instrumentación son:
Sensores laser. Con este equipo de registro continuo se obtienen mediciones de desplazamiento y
velocidad en un punto determinado del puente. El empleo de este equipo es de gran utilidad en aquellos
casos en que es imposible utilizar los demás instrumentos de medición reseñados.
Transductores magnéticos. Se utilizan en la medición de desplazamientos. Constan de una base fija
directamente apoyada en el terreno y de un núcleo móvil unido a la fibra interior de las vigas con un
alambre de acero que se mantiene tenso mediante un resorte.
Acelerómetro. Para las pruebas dinámicas es posible disponer de varios acelerómetros que pueden
tener o no compensación interna para el registro de aceleraciones verticales y horizontales.
1.6 Diagnóstico patológico El proceso de diagnóstico de una estructura es imprescindible ya que permite conocer los deterioros que
la afectan y determinar el estado de gravedad. Ello se traduce en evaluar las reservas de su capacidad
resistente para poder realizar un pronóstico.
Las causas que originan lesiones en una estructura son muchas y muy diversas y pueden estar
relacionadas con el propio proyecto, los materiales, la ejecución y la explotación de la estructura.
Los orígenes de los fallos o lesiones pueden proceder de acciones de tipo mecánico, físico, químico,
electroquímico o biológico. Por supuesto que las lesiones producidas a edades cortas suelen tener su
origen en acciones de tipo mecánico y físico. Las de origen químico precisan del paso del tiempo para
que sus efectos se manifiesten, aunque también es cierto que una vez que han aparecido es mucho
más difícil encontrar soluciones de reparación.
El concepto del diagnóstico patológico o diagnóstico técnico según [Olivera Ranero, (2003)] puede
definirse como ˝ conjunto de actividades de revisión, pruebas y ensayos que se realizan sobre la
estructura para conocer las características de su estado patológico, esclarecer sus causas probables y
decidir las acciones correctivas a ejecutar para llevarla a la normalidad ˝.
Los objetivos que se persiguen con el diagnóstico patológico son los siguientes:
Determinar la manifestación, alcance y gravedad de los deterioros que afectan a la
estructura.
Determinar las causas del proceso patológico que se desarrolla en la estructura.
Esclarecer la evolución que ha sufrido el proceso patológico de la construcción y
pronosticar su evolución probable futura.
Precisar la posible intervención y las acciones técnicas principales a realizar en la
edificación para eliminar las causas y restituir las condiciones perdidas a los elementos
afectados. [Recarey, (2009)]
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
25
Esquema 1- Esquema general de diagnóstico
1.6.1 Métodos generales de diagnóstico
Según [Olivera Ranero, (2003)] en la actividad del diagnóstico patológico se aplican tres métodos
generales de indagación, análisis y formulación de conclusiones los cuales pueden identificarse como:
Intuitivo o directo. Radica en el análisis primordial de los signos externos o visibles del
deterioro, la suposición de determinados esquemas del principio y la aplicación de la
experiencia y capacidad de discernimiento de las personas que realizan el diagnóstico.
Diferencial. Se basa en concentrar el diagnóstico en el análisis de los deterioros que por
su gravedad, extensión e importancia sean decisivos o determinantes en el estado
patológico de la edificación. Se realiza este método en las partes básicas de la edificación:
cimentaciones, estructura y cubiertas.
Inductivo-deductivo. Permite no sólo el análisis específico de los desperfectos en su
ámbito local, sino de la obra integralmente y de otros factores influyentes, logrando así la
interpretación de un amplio conjunto de datos e informaciones que permitan la ratificación o
el descarte de juicios provisionales que van surgiendo en el transcurso del diagnóstico.
Debe tenerse en cuenta que existen elementos que pueden comprometer la seguridad sin que afecte
la capacidad portante de la estructura. Además, con el diagnóstico se permite predecir si puede o no
circular determinado tipo de vehículo y la velocidad conque puede hacerlo.
1.7 Modelación numérica aplicada En la actualidad, con el avance vertiginoso de la industria electrónica en el campo de las computadoras y
el desarrollo paralelo de la informática, se han creado y perfeccionado herramientas computacionales
sobre la base de métodos numéricos capaces de simular de forma virtual experimentos reales con el
objetivo de observar diversos fenómenos físicos que ocurren en las estructuras.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
26
La evolución de estos sistemas ha sido conducida por las peticiones de los usuarios, los cuales
requieren:
la simulación de sistemas complejos multidisciplinarios,
la programación avanzada orientada al objeto,
softwares para la resolución de sistemas diferenciales algebraicos,
la computación simbólica y
métodos gráficos avanzados
En nuestro país se han realizado estudios que han contribuido a acumular experiencia en diversos
campos de la ingeniería estructural, lo cual se halla concretado en los trabajos de León (1997), Recarey
(1999), Ibáñez (2001), Cobelo (2004), Broche (2005), Bonilla (2008), entre otros.
Se hace necesario comentar que existe un rol indisoluble entre simulación y experimentación, pues los
modelos deben ser calibrados a partir de la respuesta física de la estructura obtenida en el ensayo real y
cuantificada a partir de los métodos de instrumentación. La validación a través de la experimentación es
un elemento importante, teniendo en cuenta que los métodos numéricos son aproximados y no están
exentos de errores que deben ser minimizados [Recarey, (1999)].
La modelación juega un papel fundamental como medio de solución de problemas existentes en el
campo de la ingeniería. Por tal motivo el desarrollo y utilización de los modelos para sistemas en general
es una de las tareas científicas más importantes a desarrollar en la actualidad. Los modelos y los
métodos de modelación se convierten por tanto en importantes herramientas de trabajo [Recarey (1999)].
La modelación debe ser concebida como un proceso que transita de un problema real hasta la solución,
pasando por varias etapas. Ver figura 1
Esquema 2- Esquema general del proceso de modelación
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
27
Los métodos de solución, que constituyen uno de los aspectos más controversiales a la hora de enfrentar
un problema, pueden ser analíticos o numéricos. El modelo matemático, cuyas ecuaciones de gobierno
se ubican muchas veces en el campo de las ecuaciones diferenciales, ya sean ordinarias o en derivadas
parciales, es de muy difícil abordaje a través de métodos clásicos y se hace necesario recurrir a
soluciones numéricas, las cuales se basan en procedimientos de aproximación de funciones. Dentro de
los métodos numéricos más empleados en el campo de la Ingeniería Civil, se encuentran el Método de
las Diferencias Finitas (MDF) y el Método de Elementos Finitos (MEF) [Oñate (1995), Zienkiewicz y
Taylor (2004)] [Bonilla, (2008)].
Con el desarrollo acelerado de la informática, a finales del siglo XX, se han creado importantes
herramientas computacionales que se edifican sobre la base de métodos numéricos y que hallan su
espacio de aplicación mayoritariamente en el análisis de problemas de tensión-deformación de sólidos
[Ibáñez, (2001), Broche, (2005)], de los que se pueden ejemplificar: ABAQUS, ANSYS, COSMOS,
NASTRAN (todos de propósito general basados en el MEF); GID-CALSEF (basado en el MEF, para el
análisis de tensión-deformación estático lineal); SIGMAW, PLAXIS (basado en el MEF, para análisis de
tensión-deformación en suelo y roca) y FLAC (basado en una formulación Lagrangiana del MED)
[Bonilla, (2008)].
En Cuba se han desarrollado importantes investigaciones en las que se aplica la modelación para
estudiar diversos fenómenos que tienen lugar en el comportamiento tenso-deformacional de las
estructuras, fundamentalmente en el campo de las cimentaciones. De estos trabajos se destacan:
• León (1997) aborda la problemática asociada con la interacción estática del suelo con estructuras
reticulares.
• Álvarez (1998) usa la modelación numérica para la predicción del comportamiento tenso-
deformacional de las presas, reproduciendo el proceso constructivo y teniendo en cuenta la no-linealidad
de los suelos.
• Recarey (1999) presenta la modelación del estado tenso-deformacional de un material en un punto
en el dominio del tiempo y su extrapolación a un medio continuo, para el estudio del fenómeno de
interacción terreno-estructura u otro problema de ingeniería, desde un punto de vista no estacionario.
• Ibáñez (2001) obtiene una metodología para el diseño geotécnico de cimentaciones profundas,
avalada por la modelación matemática de fenómenos típicos en estos elementos.
• Cobelo (2004) vinculado a la aplicación del MEF y su implementación computacional en el caso de
cimientos laminares cónicos para estructuras tipo torre, evalúa el trabajo conjunto de la lámina y el suelo
de soporte.
• Broche (2005) sobre la base del MEF realiza un análisis estructural de cimentaciones superficiales
aisladas, aplicando un novedoso modelo de daño para estudiar el comportamiento del hormigón en
régimen no lineal. [Bonilla, (2008)]
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
28
1.7.1 Modelación constitutiva del comportamiento de los materiales
La modelación constitutiva de un material es uno de los elementos más importantes para la solución de
problemas en el campo de la ingeniería [Recarey, (1999)]. Si no se parte de un modelo constitutivo
adecuado, no tendrían validez los resultados obtenidos, teniendo en cuenta que se toma un
comportamiento equivocado del material ante el efecto de las cargas. [Bonilla, (2008)].
Conceptualmente el modelo constitutivo se define como una formulación matemática capaz de describir
el funcionamiento físico macroscópico de un sólido ideal, que resulta luego de aplicar hipótesis
simplificativas sobre un sólido real.
Los modelos elásticos son la relación constitutiva básica de la que nacen la mayoría de los modelos. La
elasticidad lineal se ha desarrollado basada en esta teoría, la que ha propiciado sencillez y operatividad
en la solución de problemas de ingeniería [Jiménez et al. (1981), Taylor (1994), León (1997), Roldan
(1997), Roque (1998)]. La elasticidad se define como la propiedad de los cuerpos de recobrar su forma
cuando deja de actuar una fuerza sobre ellos. [Bonilla (2008)].
Las ecuaciones constitutivas basadas en la teoría de elasticidad presentan limitaciones, pues se pueden
emplear solamente en rangos de cargas bajas y no toman en cuenta la historia pasada en el
comportamiento del material [Jiménez et al. (1981)]. Son modelos mecánicos que no simulan la rotura,
además de no tener en cuenta los fenómenos térmicos ni los efectos no estacionarios de fenómenos
físicos.
Las deficiencias antes mencionadas han provocado que se trabaje en la formulación de nuevas
tendencias, las cuales se presentan con una óptica más general, tratando de explicar el comportamiento
de los materiales en régimen de trabajo no lineal. [Bonilla (2008)].
Para los materiales se han utilizado diversos modelos constitutivos hasta hoy, unos más alejados y otros
mucho más acertados, entre los que se encuentran los siguientes.
Modelo elástico lineal y no lineal
Modelo plástico
Modelo viscoso
Modelo elasto-plástico
Modelos de daño
Modelos reológicos
Modelo visco-elástico
Modelo visco-elástico-plástico
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
29
1.7.1.1 Propiedades del acero
Las propiedades mecánicas del acero de mayor importancia son la resistencia mecánica, la elasticidad y
la plasticidad.
Gráfico 1-Curva de comportamiento del acero
Ensayo de tracción
Para medir el esfuerzo frente a la deformación existe una máquina universal de ensayos. En esta
máquina la célula de carga se encarga de ir poniendo cada vez más carga a la velocidad que le hemos
indicado.
Dichas probetas han de estar normalizadas para que los resultados del ensayo a tracción se puedan
comparar.
Esta máquina nos proporciona una curva Carga-Elongación (Gráfico 2). Partiendo de este gráfico y sin
más que modificar las escalas vertical y horizontal obtenemos la curva Esfuerzo- Deformación.
Gráfico 2 Curva Carga-Elongación
Esfuerzo (σ): σ =oA
F (1.1)
Donde F es la carga y A0 es la sección inicial de la probeta
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
30
Deformación (ε): ε=0
0
lll −
=0ll∆
(1.2)
Así pues, esta curva se obtiene a partir de la curva Carga-Elongación. Esta nueva curva ya no depende
de la longitud de la probeta.
Se distinguen en ella dos zonas: la zona elástica o lineal y la zona de deformación plástica.
Zona elástica o lineal
La zona elástica es reversible. La deformación elástica es una deformación temporal y se recupera
totalmente cuando la carga es eliminada. El material absorbe energía elástica que después devuelve. Si
no es así es porque hay histéresis.
En esta zona se cumple la ley de Hooke σ= E·ε, donde E es el módulo de Young y mide la oposición que
ejerce el material a ser deformado a tracción. Representa la rigidez del material y se calcula
experimentalmente.
Coeficiente de Poisson
El coeficiente de Poisson (ν ) es la razón entre la contracción lateral y la elongación axial.
=νz
x
εε−
(1.3)
Si ν es 0.5 corresponde a un sólido isotrópico, es decir que no cambia de volumen. Normalmente ν
varía entre 0.25 y 0.5.
Zona de deformación plástica
La deformación plástica es una deformación permanente y no se recupera cuando se elimina la carga,
aunque se recupera una pequeña componente elástica.
El mecanismo fundamental de la deformación plástica es la distorsión y reformación de los enlaces
atómicos. La naturaleza de este mecanismo son las relaciones entre las dislocaciones y la deformación
mecánica.
Se alcanza la región plástica una vez superado el límite elástico.
Se toma como límite elástico (YS, Yield Strenght) el esfuerzo necesario para provocar una deformación
permanente del 0.2% en el material.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
31
Gráfico 3- Gráfico de esfuerzo-deformación en el que se representa el límite elástico para 0.2 %
de la deformación permanente del material
1.7.2 Modelación de las manifestaciones patológicas
Después de haber creado el modelo se identifican y se escogen las zonas características a investigar,
las cuales deben coincidir con las que presentan manifestaciones patológicas graves o donde se
generan los mayores esfuerzos. Este estudio permite, a la hora de realizar un proyecto de restauración,
tomar soluciones consecuentes con la causa o las causas que provocaron dichos deterioros.
Para la modelación con manifestaciones patológicas se parte de un modelo de la estructura en su estado
original y con posterioridad se realiza la simulación de las patologías estructurales detectadas a través de
la supresión de elementos inexistentes, la disminución de espesores para elementos que han perdido
sección, etcétera.
1.7.3 Calibración del modelo
En el modelo calibrado se puede realizar un sinnúmero de modelos que posibiliten estudiar y validar las
causas que propician las patologías y a su vez dictaminar las posibles variantes de solución. En estos
estudios es muy importante que el modelo esté bien calibrado con respecto a los ensayos reales y que a
su vez estos últimos estén perfectamente instrumentados ya que con el modelo se pueden estudiar
situaciones de explotación que no se han analizado previamente a través de las técnicas de
instrumentación. Este aspecto posibilita abaratar considerablemente los estudios de diagnóstico e
instrumentación de los puentes ya que se explotan al máximo las bondades de la modelación siempre y
cuando exista un proceso de calibración numérica y, como es lógico, contraponiendo el modelo con
respecto a una respuesta física.
1.8 Método de Elementos finitos (MEF)
El método de elementos finitos es una técnica numérica muy poderosa para el análisis de estructuras.
Varias aplicaciones de software comerciales que usan esta técnica están disponibles en el mercado.
El método de los elementos finitos (MEF), dentro de los métodos numéricos, forma parte básica de la
ingeniería moderna. Este método es aplicable a toda clase de problemas: análisis estructurales,
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
32
transferencia de calor, flujo de fluidos y electromagnéticos. El empleo sistemático de la computación en
el diseño, mantenimiento y evaluación de procesos, equipos industriales, obras civiles y otros, se han
hecho cotidianos en los países industrializados. La simulación numérica de estos procesos constituye
una significativa ventaja comparativa para aquellos que disponen de los instrumentos necesarios. Una
simple y económica simulación numérica de una estructura con problemas puede poner en evidencia
fallas ocultas y así ahorrar considerables cantidades de dinero o inclusive salvar vidas humanas.
El modelado es una de las más importantes etapas para el análisis con elementos finitos. La exactitud en
el modelado de la geometría, cargas, propiedades del material, condiciones de borde y otras
propiedades estructurales son absolutamente necesarias para una idealización numérica cercana de la
realidad.
El Método de Elementos Finitos (MEF) consiste en convertir un sólido en un número finito de partes
llamadas elementos cuyo comportamiento se especifica con un número finito de parámetros. Dichos
elementos contienen una serie de puntos interconectados entre sí llamados nodos y al conjunto se le
conoce como malla. Este método requiere de un gran costo computacional cuando se aplica a problemas
reales por lo que se hace casi imprescindible el uso de computadoras de alta tecnología.
1.8.1 Antecedentes históricos
El MEF nació como una generalización del cálculo matricial. Alguien que trabajaba con sistemas
estructurales complejos que no se idealizaban bien mediante entramados de barras, pensó que podría
dividir su estructura en zonas o elementos más complejos que una simple barra.
Estos elementos estarían conectados entre sí también en nodos pero, a diferencia con el cálculo
matricial, dentro de ellos sólo conocía la solución de manera aproximada en función de los movimientos
nodales.
Al igual que en el cálculo matricial, a partir de las soluciones locales se podría plantear el equilibrio de los
nodos y obtener los movimientos nodales resolviendo un sistema de ecuaciones.
Estos movimientos nodales definen la solución dentro de cada uno de los elementos en que está dividida
la estructura y, por agregación, se encontraba la solución de la estructura. Lo que ocurre es que la
solución obtenida no era la exacta, sino una aproximación. La partida de nacimiento del MEF, en la que se publica por primera vez la idea anterior, está fechada en
1956. Se trata de un artículo histórico aparecido en una revista relacionada con la industria aeronáutica.
1.8.2 Estado actual
La integración del MEF con otras ramas ha propiciado el nacimiento de la Ingeniería Asistida por
Computadora (Computer Aided Engineering - CAE).
En la actualidad es normal la integración del cálculo por elementos finitos (Finite Element Analysis - FEA)
y el dibujo asistido por computadora (Computer Aided Design- CAD), siempre con el objetivo de reducir
los tiempos de proyectos o de puesta de producto en el mercado.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
33
Todo ello vinculado con el desarrollo vertiginoso de la industria de la computación y la programación, ha
favorecido la aparición en el mercado de sistemas profesionales basados en estos métodos numéricos
con grandes potencialidades para el análisis de los problemas tensión-deformación asociados con los
sólidos, entre los cuales se destacan: ANSYS 10.0 Release, 2005; SDRC/I-DEAS (Complete
CAD/CAM/CAE package), 2005; ABAQUS (Nonlinear and dynamic analyses), 2004; COSMOS (General
purpose FEA), 2004.
El Método de Elementos finitos se emplea para predecir la conducta de objetos con respecto a
fenómenos físicos como:
Estados tensionales mecánicos (análisis de tensiones)
Las vibraciones mecánicas
Transferencia de calor
Mecánica de los fluidos
Fenómenos eléctricos y magnéticos
La acústica
Para suerte de la ciencia moderna estos métodos han sido aplicados con éxito a grandes estructuras
como los puentes. Históricamente los puentes más largos del mundo han sido sobrediseñados con
márgenes sustanciales de seguridad para compensar aquellas fuerzas desconocidas que pudieran
afectar su integridad.
En la actualidad se emplean avanzados métodos como el MEF para crear modelos computacionales a fin
de estudiar el comportamiento estructural de los puentes. Usando esta tecnología los ingenieros son
capaces de centrarse en problemas potenciales focalizados en puentes individuales. Los resultados de la
simulación pueden además ser usados para tomar decisiones acerca de la necesidad de ejecutar
mantenimientos.
‘’Hasta hace muy poco tiempo los ingenieros civiles se basaban en la linealidad elástica, sin embargo
este método es, en muchos casos, una aproximación y no captura el rango completo de las respuestas
no lineales del mundo real en estas cada vez más grandes y complicadas estructuras. Los métodos
numéricos que hallamos en softwares de MEF están haciéndose más comunes en la industria porque
están provistos de la capacidad de incorporar no-linealidades para tener en cuenta las tensiones reales y
las deformaciones que influenciarán el comportamiento y vida de servicio del puente ’’ Profesor Daniel
Linzell, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad del Estado de Pennsylvania.
1.8.3 Análisis por elementos finitos
El análisis de elementos finitos es un método informatizado para predecir cómo un objeto del mundo real
reaccionará a las fuerzas, el calor, la vibración, etcétera. Se llama ‘’análisis’’ pero en el ciclo de proyecto
del producto se usa para predecir lo que va a pasar cuando el producto es usado.
El Método del Elementos Finitos se basa en dividir un objeto real en un número finito de elementos de
geometría conocida. El comportamiento de cada pequeño elemento es pronosticado por medio de un
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
34
conjunto de ecuaciones matemáticas. Entonces la computadora suma todos los comportamientos
individuales de los elementos para predecir el comportamiento del objeto real.
Un modelo de elementos finitos es el dibujo de un cuerpo (malla de elementos finitos) con elementos
definidos mediante los cuales se introducen las propiedades físico-mecánicas del material y con
condiciones de fronteras establecidas en los nodos (grados de libertad, cargas) de forma tal que el
modelo refleje el objeto físico y las condiciones a que está sometido.
1.8.4 Criterios generales para seleccionar una herramienta MEF
Buena comunicación con otros programas pertenecientes a los grupos de Diseño
Asistido por Computadora (CAD) e Ingeniería Asistida por Computadora (CAE).
Situación actual de este software en el mercado (ver si es muy utilizado o por el contrario
se encuentra poco extendido).
Tipos de módulos que posee y herramienta numérica implementada (MEF).
1.9 ABAQUS
ABAQUS es un programa de cálculo de sólidos basado en el Método de Elementos Finitos orientado
fundamentalmente hacia el análisis inelástico y no lineal. Fue creado en SIMULIA, una compañía
especializada en el tema cuya sede se localiza en Rhode Island.
Abaqus consta de dos módulos: Abaqus/Standard y Abaqus/Explicit.
Abaqus/Standard es un módulo de cálculo de propósitos generales basado en el MEF, el
cual está provisto de disímiles herramientas para resolver diversos tipos de problemas,
incluyendo muchos de tipo no estructural.
Abaqus/Explicit es un módulo explícito de cálculo dinámico basado en el MEF.
Abaqus/CAE es la interfase gráfica del programa la cual permite la modelación, análisis
(a partir de los dos módulos), monitoreo y visualización de los resultados.
1.9.1 Bondades del sistema ABAQUS /CAE
Permite resolver problemas relacionados con la mecánica de los cuerpos sólidos,
lineales y no lineales.
Facilita una correcta comunicación con otros programas pertenecientes al grupo de los
CAD.
Programa de amplio uso en la actualidad en el mundo de la ingeniería, la biomedicina, la
industria automovilística, etcétera.
Tiene implementado un modelo constitutivo específicamente para el hormigón, el cual se
nombra “Modelo de Daño Plástico”. Este modelo asume como criterio de discontinuidad
plástica el de Mohr-Coulomb modificado.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
35
1.9.2 Discretización del modelo
Reglas generales para la discretización de modelos.
1. Debe reducirse al máximo el tamaño del modelo, para ello son válidas las simplificaciones por
simetría, siempre y cuando sea compatible con el problema físico (geometría, condiciones límites,
cargas).
2. El mallado debe ser progresivo para optimizar el rendimiento, más denso en aquellos puntos
donde interesa tomar resultados y menos denso donde se aleja de la zona de interés.
3. Mientras se estén asignando los datos de entrada para los nodos de un elemento, es esencial
que los nodos se especifiquen ya sea, siguiendo el sentido de las manecillas del reloj o en contra. Para
mayor eficiencia, los elementos similares habrán de ser numerados secuencialmente.
4. La proporción en elementos no deberá de ser excesiva, siendo del orden de 1:1 y,
preferiblemente, menor de 4:1.
5. Los elementos individuales no deberán ser distorsionados. Los ángulos entre dos lados de
elementos adyacentes no deberán exceder por mucho a los 90 grados y nunca sobrepasar los 180
grados.
Este software tiene otras potenciales aplicaciones en el campo del análisis de puentes. Además de
diseñar y poner a prueba nuevas estructuras, ’’Abaqus puede ser usado para evaluar la vida residual de
una estructura dañada que esté aun en pie pero que pudiera estar agrietada. Pudiera ser usado también
para propósitos legales en la determinación exacta de las causas de un colapso’’ Deepak Datye,
principal ingeniero de SIMULIA.
Este tipo de proyecto ayuda enormemente a los ingenieros a corregir fallas en estructuras de cualquier
tipo y dimensión y se presenta como una alternativa a los métodos tradicionales utilizados hasta ahora
en el país.
1.9.3 Ejemplos de utilización del Abaqus en Cuba y el mundo
El software Abaqus es una herramienta que ha sido utilizada con éxito en numerosos países del mundo,
incluyendo algunos de América Latina como Colombia y Venezuela.
En nuestro país ya se han elaborado algunas tesis en opción al grado científico de Doctor en Ciencias
con la ayuda de este programa. Cabe citar: ˝Análisis del comportamiento geotécnico de las
cimentaciones sobre pilotes sometidas a carga axial mediante la modelación matemática˝ (2001) de Luis
Orlando Ibañez; ˝Conceptualización del comportamiento estructural de las cimentaciones superficiales
aisladas aplicando técnicas de modelación numérica˝ (2005) de Jorge L. Broche Lorenzo; ˝Estudio del
comportamiento de conectores tipo perno de estructuras compuestas de hormigón y acero mediante
modelación numérica˝ (2008) de Jorge Douglas Bonilla Rocha, quien además ha creado una amplia
documentación para el estudio de este software en nuestro país.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
36
La vinculación del Abaqus a la modelación de puentes halla antecedentes en obras de hormigón como
las siguientes:
Simulación del comportamiento del Viaducto 1 Caracas - La Guaira
El Viaducto 1 Caracas - La Guaira es una obra emplazada en Venezuela y a la cual se le han realizado
varios estudios.
La academia venezolana emprendió el análisis de la estructura con Abaqus con el objetivo de determinar
cuál es el desplazamiento máximo del puente antes de colapsar; si es capaz de soportar un sismo de
magnitud y características determinadas, incluyéndole todos los tipos de carga a las que está sometida la
estructura.
En función del tipo y la geometría de la estructura, los especialistas decidieron utilizar elementos de
placa y elementos de viga para la modelación. El material asignado es hormigón que permite simular
grietas.
Se pudo obtener la visualización de la deformada por el peso propio, los esfuerzos debidos al
desplazamiento según criterio de Von Mises en los elementos, la dirección de las grietas de la placa,
etcétera.
Figura 1-Visualización de los resultados de la modelación
En 1977 el puente Koror-Babeldaob conectó las islas de Koror y Babeldaob en la República de
Palau, al norte de la isla de Nueva Guinea. Su luz principal de 241 m de longitud se colocó en el registro
mundial por ser la viga tubular de hormigón pretensada más larga del mundo.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
37
Figura 2-Puente Koror-Babeldaob
El software Abaqus fue utilizado por un grupo de especialistas para conocer las causas de que, en el año
1996, esta estructura colapsara. Lograron concluir que deflexiones excesivas en un periodo de larga
duración hicieron daños insospechados al puente que provocaron el desastre.
La importancia de este estudio radica en que se dieron a conocer además una serie de resultados de
vital significación:
1. El modelo de la ACI elaborado en 1972 y reaprobado en 1997 es obsoleto pues desestima en
gran medida el efecto de deflexiones que llevan largos periodos de exposición.
2. Debe ser tomado en consideración el efecto que causa la diferencia de espesor del entramado
con respecto al tope y a la parte inferior de la viga.
3. La fuerza de pretensado perdida puede ser 2-3 veces mayor que la predicha por simples
fórmulas de los libros o propuestas estimadas.
Figura 3- Visualización del mallado del modelo
1.10 Métodos de evaluación de puentes ferroviarios
Existen dos métodos de evaluación de carga que se presentan en el siguiente diagrama:
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
38
Esquema 3 - Esquema de los métodos de evaluación de cargas
1.10.1 El factor de evaluación por el esfuerzo admisible
El factor de evaluación se determina por la siguiente fórmula:
FE)1(
][ILD
+−
=σ
(1.4)
Donde,
[σ ]: Tensión admisible
D: Efecto nominal de carga muerta
L: Carga nominal ocasionada por la locomotora de evaluación
I: Factor de impacto de carga activa
1.10.2 El factor de evaluación por el estado límite
FE)1(*
**ILL
DdRcd+
−=
γγγ
(1.5)
Donde,
dγ : Factor de carga muerta
Rc: Resistencia de cálculo
D: Efecto nominal de carga muerta
Lγ : Factor de carga accidental
L: Carga nominal ocasionada por la locomotora de evaluación
I: Factor de impacto de carga activa
Si FE<1 los efectos de la carga activa ocasionada por el tren de evaluación exceden la capacidad.
Si FE>1 el puente tendrá capacidad para soportar los efectos de la carga activa ocasionada por el
vehículo de evaluación.
En caso de que el elemento no sea capaz de soportar la carga actuante habrá que tomar decisiones
entre las que es posible mencionar:
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
39
Suspender el movimiento vehicular y reparar la estructura.
Decretar la disminución de la carga actuante.
Decretar la disminución de la velocidad de los vehículos para disminuir el efecto del
coeficiente dinámico o de impacto.
1.11 Tipos de pruebas de carga no destructivas en puentes
Esquema 4- Esquema de los métodos de ensayos de carga no destructivos
1.11.1 Ensayos de diagnóstico
Los ensayos de diagnóstico son generalmente empleados cuando no existe información real del puente
para crear un modelo analítico y representativo. La máquina rodante utilizada para el ensayo es un tren
de carga. El puente es cargado a un nivel por debajo de su límite elástico de manera estática o cuasi-
estática. En la prueba estática el tren se mantiene en la posición requerida mientras los datos son
adquiridos. En la prueba cuasi-estática los datos son recopilados en diferentes puntos transversales a lo
largo del puente cuando el tren de ensayo es conducido a baja velocidad. Las medidas de deformación y
deflexión son tomadas en varios puntos para determinar la distribución de la carga y las características
de rigidez de la estructura. En algunos casos se aplican altas velocidades para determinar los efectos de
impacto dinámico.
1.11.2 Ensayos de prueba
Un ensayo de prueba representa un intento para determinar experimentalmente que un puente puede
resistir con seguridad la carga de un cierto tren de evaluación. En situaciones donde un modelo analítico
no puede ser desarrollado como resultado de la inexperiencia de planos de diseño o cuando el puente ha
sufrido un deterioro severo, el ensayo de prueba es preferido. Esta forma de ensayo también se emplea
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
40
para evaluar diferentes tipos de puentes que son difíciles para analizar con modelos lineales para la
instrumentación en el campo.
Antes que un ensayo de prueba sea ejecutado, una carga de prueba es determinada, lo cual produce los
efectos del tren de evaluación incrementado por el factor de la carga activa y factores de impacto. La
carga de prueba puede ser aplicada sola o en secuencia. La primera opción puede ser ejecutada más
rápidamente pero es más propensa a causar daños al puente.
La segunda opción provee un ensayo de carga más controlada porque las deformaciones y deflexiones
máximas pueden ser monitoreadas durante cada incremento de carga para asegurar que el ensayo de la
carga proceda como ha sido planeado. El ensayo es terminado cuando la carga fijada ha sido alcanzada
o la reacción del puente llega a ser no lineal.
Después del ensayo los datos de campo son comparados con los resultados del modelo analítico para
determinar el comportamiento del puente y estimar su capacidad. Generalmente los datos de
deformaciones y deflexiones son menores que los resultados analíticos como resultado de la dificultad de
modelar precisamente la rigidez actual y las condiciones de borde de la estructura.
Los dos métodos se diferencian desde el punto de vista del nivel de carga aplicada al puente, la cantidad
y el significado de las medidas tomadas y la manera en que se usan los resultados experimentales para
determinar la evaluación de la carga.
1.12 Periodicidad de las pruebas de carga no destructivas
La conservación de las infraestructuras ferroviarias es una necesidad básica, tanto para la seguridad del
tráfico ferroviario, como para el mantenimiento de un adecuado nivel de servicio durante su vida útil.
Los puentes de ferrocarril constituyen puntos vitales de dichas infraestructuras, por lo que su
mantenimiento y conservación requieren una atención especial. Ello obliga a llevar a cabo inspecciones
técnicas de carácter periódico y las reparaciones que procedan, con la finalidad de evitar riesgos que
puedan producir accidentes con posibles daños a personas y bienes, e interrupciones de un servicio
básico de transporte como es el ferroviario y, por otra parte, de mantenerlos en condiciones adecuadas
de uso, minimizando los costes asociados a su conservación.
Numerosas pruebas de carga han indicado ciertos atributos del comportamiento que influyen
favorablemente a la resistencia de algunos puentes existentes. Las guías de diseño muchas veces
desestiman la verdadera capacidad de un puente existente, lo cual provoca que algunos puentes tengan
señales de límite de carga o en otros casos sean cerrados al tráfico sin necesidad. Como resultado se
han adoptado métodos de ensayo de carga no destructivos para obtener una predicción más precisa de
la capacidad de los puentes.
Todas las obras de fábrica, según un plan aprobado por la Dirección Nacional de VOC, deben ser
investigadas no menos de una vez cada 3-5 años.
En cada investigación es necesario valorar el estado, mantenimiento y calidad de las reparaciones de las
obras, dar el análisis de las variaciones de su estado, fijar las deficiencias y defectos y determinar las
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
41
medidas necesarias para garantizar la seguridad del movimiento de los trenes y el trabajo normal de la
obra.
El ensayo a los puentes debe realizarse:
a) Cuando se recepcionan para su explotación grandes obras nuevas, así como también construcciones
nuevas experimentales o de construcción poco conocida.
b) Cuando surgen en el proceso de explotación, defectos en la construcción donde es difícil determinar
por medio de cálculos, la influencia de los mismos.
c) Cuando se refuerzan obras débiles, con el fin de determinar si la efectividad del reforzamiento está de
acuerdo a las hipótesis de cálculo que se hicieron.
d) En casos especiales, con el fin de acumular datos para precisar las normas de proyecto y cálculo de
las obras.
1.12.1 Pruebas de carga según edad
La periodicidad de las pruebas de carga según la edad de la estructura depende de si se trata de un
puente nuevo o uno en servicio.
Puentes de nueva construcción: En estos puentes se realizará una prueba de carga antes de su
puesta en servicio definitiva.
Puentes en servicio: Se realizarán pruebas de control de carga de la obra en servicio, cuando el
resultado de la inspección principal así lo aconseje.
En el caso de puentes en servicio, el objeto de la prueba será ampliar el conocimiento del estado de la
estructura mediante la evaluación de su comportamiento estructural, bien periódicamente o como
consecuencia de inspecciones que así lo aconsejen. Para ello, se obtendrán los desplazamientos y
deformaciones en determinados elementos relevantes de la misma, bajo la acción de las cargas de
prueba, comparándolas con las obtenidas en pruebas anteriores.
Antes de realizar cualquier prueba de carga se hará una inspección del puente.
En los puentes en servicio, deberán determinarse las características físicas y mecánicas de los distintos
elementos estructurales en el caso de que no se dispongan.
En todos los puentes se realizarán siempre pruebas de carga que reproduzcan los estados de carga más
desfavorables. Estas serán estáticas y dinámicas a distintas velocidades, incluyendo las pruebas de
frenado y las cuasi-estáticas a las velocidades mínimas que permitan los trenes de carga.
El tipo de magnitud a medir durante la prueba, así como el número y la situación de los puntos de
medida, serán los adecuados para permitir la correcta evaluación del comportamiento de la estructura en
sus diversos estados de carga. En general, se medirán sistemáticamente flechas y deformaciones
unitarias, complementándose en las pruebas dinámicas con medidas de aceleraciones y/o velocidades,
así como de flechas y desplazamientos horizontales de los apoyos, en su caso.
Podrán realizarse pruebas simplificadas, con reducción en el nivel de instrumentación o de los estados
de carga, en los casos de puentes con gran número de luces similares o de varias obras iguales e
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
42
independientes. Se consideran luces similares, las de idéntica solución estructural y cuyas diferencias de
longitud no superen el 10%. También son de aplicación estas pruebas en la comprobación de refuerzos
locales.
El diseño de la instrumentación y el planteamiento de la prueba se realizarán de forma que se minimice
la influencia de factores externos (temperatura, humedad, etcétera), tanto sobre la estructura, como
sobre los equipos de medida.
El nivel de carga alcanzado durante las pruebas estáticas deberá ser representativo de las acciones de
servicio.
1.13 Conclusiones del capítulo I
Se debe profundizar el estudio de los deterioros que afectan los puentes metálicos de ferrocarril,
ya que perjudican el comportamiento estructural de los puentes y reducen la capacidad de carga
de los mismos. Para evaluar la capacidad de carga de los puentes se utilizan dos tipos de métodos
fundamentales: los métodos basados en tensiones permisibles y los métodos basados en los
estados límites. En Cuba el método de evaluación reglamentario para la evaluación de puentes
metálicos ferroviarios está basado en tensiones admisibles. En los manuales de instrucción para
la evaluación de puentes metálicos, publicados por la AREMA (American Railway Engineering
and Maintainance Association) se recomienda el método de tensiones admisibles, dichas
recomendaciones están avaladas por décadas de experiencia en el diseño y evaluación de
puentes metálicos para vías férreas. Los ensayos de carga no destructivos aumentan la fiabilidad en la evaluación de puentes, pero
se hace necesario aclarar que los resultados obtenidos deben ser sometidos a un análisis para
determinar la capacidad de carga. El ensayo de prueba de carga y el ensayo diagnóstico son los
dos ensayos de carga más utilizados. Se diferencian en el nivel de carga aplicada al puente, la
cantidad y significado de los datos obtenidos, así como la manera en que se usan los resultados
para determinar la capacidad de carga.
La modelación es una de las técnicas que más se ha utilizado en las últimas décadas y mediante
la cual se resuelven numerosos problemas de la ingeniería estructural, pero durante el proceso
de modelación se realizan una serie de simplificaciones que introducen incertidumbres, las
cuales se pueden reducir mediante técnicas de calibración, realizando estudios de
contraposición entre los resultados obtenidos en los modelos y los resultados de ensayos
experimentales para determinadas condiciones de carga. Posteriormente se simulan en el
modelo calibrado condiciones de carga que no puedan ser ensayadas, obteniéndose resultados
fiables en la modelación.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
43
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
44
n este capítulo se presentan las características que definen al puente Ochoa y la descripción
de los deterioros detectados en el levantamiento patológico. Se exponen los resultados de los ensayos
de caracterización del acero. Se describe el ensayo diagnóstico y se muestran las posiciones de los
ensayos estáticos realizados. Se refiere el sistema de instrumentación diseñado y aplicado, así como sus
resultados en cuanto a las pruebas estáticas y dinámicas. Se determina cuál es la formación de tren
crítico. Se realiza el cálculo de las tensiones a través de dos métodos analíticos: Método de las
Tensiones Admisibles y Método de los Estados Límites hasta concluir cuál es la sección crítica y además
se realiza el cálculo de la capacidad portante de la viga según ambos métodos.
El puente que será estudiado es uno de los 46 puentes de acero y cama de madera que existen en la
Línea Central. Los maquinistas reportaron que al circular sobre el él notaban un cabeceo transversal en
la zona del primer apoyo por lo que se realizó una inspección preliminar. Como resultado de esta
inspección se tomaron medidas emergentes para prevenir los riesgos por accidentes. Se establece una
precaución limitando la velocidad de circulación sobre el puente, se orienta la realización de inspecciones
periódicas y se decide acometer estudios más profundos atendiendo al estado de deterioro,
fundamentalmente el estado técnico de la primera viga. Los objetivos a alcanzar con estos estudios son
conocer con mayor exactitud el estado técnico del puente, esclarecer las causas que dieron origen a los
deterioros, haciendo énfasis en el cabeceo transversal; evaluar el estado técnico y estimar la capacidad
de carga actual.
Los estudios fundamentales que se realizaron comprendieron la realización de inspecciones especiales,
levantamiento estructural, levantamiento patológico, ensayos de caracterización del acero de la
superestructura, ensayos de carga mediante la implementación de un sistema de instrumentación,
modelación y recálculo de la superestructura. Los estudios se realizaron con un enfoque sistémico e
integral, teniendo en cuenta las ventajas y deficiencias de las técnicas y métodos aplicados en las
diferentes etapas.
2.1 Características fundamentales del puente
La construcción del puente Ochoa data los primeros años del siglo pasado. Fue concebido para salvar
una distancia sobre el río Ochoa y a ello debe su nombre popular, pero los ferroviarios lo conocen como
puente Km 285.68 de la Línea Central.
El puente se encuentra localizado a unos 10 Km de la estación de ferrocarriles de Santa Clara. En las
inspecciones ordinarias se detectó que el mismo se encontraba en un estado de deterioro avanzado.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
45
Figura 4-Fotos 1, 2, 3, 4 Vistas generales del puente Ochoa
2.1.1 Descripción de la estructura del puente
El puente Ochoa es una estructura de vigas construidas de acero, tablero superior. La superestructura
está formada por dos vigas principales sobre las cuales apoya la cama de la vía. Consta de tres luces
con la característica especial que las mismas son continuas, unidas entre sí a través de remaches. El
sistema estructural secundario está constituido por el sistema de arriostramiento transversal (vertical) y el
sistema de arriostramiento longitudinal superior e inferior (horizontal).
1 2
4 3
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
46
Tabla 2-Tabla resumen de las características del puente
Tabla 3 -Tabla de las dimensiones (mm) de las piezas que conforman las secciones transversales viga-1
Figura 5–Vista frontal de las tres luces del puente Ochoa
Localización Km 285.68 Línea Central Tipo de puente Acero, tablero superior
Edad aproximada 100 años Estribos Cerrados de cantos
Pilas Masivas de cantos Longitud total del puente 47,10 m
Número de luces 3 luces continuas Distancia entre ejes de vigas 2,15 m
Categoría de la vía Primera Velocidad de la vía 120 Km/h
Número de vías 1 Ancho de vía 1435 mm
Tipo de traviesas Madera Tipo de carriles P – 50 (50Kg/m)
Tipo de guarda carril 80 lb./y Tipo de guardera 80 lb./y
Obstáculo que salva Río Ochoa
Sección Plancha Vertical Angulares Planchas Horizontales Planchas HorizontalesAS 1PV: 1530x10 4L:150x15 1PH:360x15 --------------- BS 1PV: 1530x10 4L:150x15 1PH:360x15 1PH:360x15
CS 1PV: 1530x10 4L:150x15 1PH:360x15 1PH:360x15
DS 1PV: 1530x10 4L:150x15 1PH:360x15 1PH:360x15
ES 1PV: 1530x10 4L:150x15 2PH:360x15 2PH:360x15
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
47
Figura 6 -Secciones transversales del puente
Para la evaluación de puentes han sido diseñadas un sinnúmero de metodologías, entre las que es
posible citar la propuesta por el Grupo Estructuras de la facultad de Ingeniería, Pontificia Universidad
Javeriana, Bogotá. Para la realización del estudio técnico del puente que es objeto de estudio, se ha
adoptado la metodología que se expone el Trabajo de Diploma realizado en el 2008 en la Facultad de
Construcciones de la Universidad Central de Las Villas: ´´ Estudio estructural y patológico de puentes
metálicos ferroviarios. Caso de estudio: Puente de armadura Km.27.2 línea de Nicaro´´ de Bruce Roy
Ranger; en conjunto con los especialistas de la Estación Comprobadora de Puentes de Placetas, Villa
Clara.
2.2 Principales deterioros, daños y deficiencias detectados en el puente
Mediante un examen visual se constató que el puente presenta un alto grado de corrosión en algunos de
sus elementos con peligro para la estabilidad general. En el primer apoyo (banda Santa Clara) los
angulares inferiores se encuentran semidestruidos, por lo que la estructura apoya solamente en el alma.
2.2.1 Cama
Se observan deficiencias en las fijaciones del carril, guarda-carril y guarderas; falta de clavos y clavos
flojos debido al deterioro de la madera de las traviesas.
Se aprecian traviesas en mal estado afectadas por la pudrición, atacadas por agentes biológicos como
los hongos; presentan grietas longitudinales y cajuelas con afectaciones por aplastamiento. Existen
corrimientos de las traviesas.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
48
Figura 7-Foto 5 Deficiencias en fijaciones, Foto 6 Pudrición, Foto 7 Hongos, Foto 8 Grietas
2.2.2 Vigas Principales
Las vigas tienen la pintura envejecida y se encuentran muy afectadas por la corrosión, proceso que ha
provocado importantes pérdidas de sección en las platabandas superiores de las tres luces, destrucción
total de las cabezas de los remaches, pérdidas totales y parciales de material, así como perforaciones en
las alas de los angulares inferiores de las primeras vigas en la zona del apoyo-1.
5 6
8 7
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
49
Figura 8-Fotos 9, 10, 11 Corrosión de platabandas superiores y cabezas de remache
Figura 9-Fotos 12, 13, 14 Corrosión en las alas de los angulares inferiores de las primeras vigas en la zona del apoyo-1
2.2.3 Sistema de arriostramiento
El sistema de arriostramiento tiene la pintura envejecida y se encuentra muy afectado por la corrosión.
Dicho deterioro ha provocado pérdidas totales, parciales y perforaciones en las secciones de las cartelas
que unen las riostras a las vigas principales llegando en muchos casos a la separación total. Ello provoca
un deficiente funcionamiento y, por tanto, problemas de estabilidad. Se observaron cortes mecánicos en
algunas riostras superiores.
Figura 10 –Fotos 15, 16, 17 Deterioros de los arriostramientos
16 17 15
14
9 10 11
13 12
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
50
2.2.4 Aparatos de Apoyos
Los aparatos de apoyo están afectados por la corrosión. Se observa falta de limpieza y engrase. En
muchos casos se observan corrimientos de las planchas que conforman los aparatos de apoyo, falta de
apriete de las tuercas de los tornillos de anclaje y ausencia de estas.
Figura 11-Fotos 18, 19, 20 Deterioros y deficiencias de los aparatos de apoyo
2.2.5 Estribos y Pilas
No se observan deterioros de consideración, sólo suciedad y material de la vía derramado sobre las
zonas de apoyo de las vigas (plano horizontal superior de estribos y pilas).
2.2.6 Resumen del análisis del estado técnico y patológico
Una vez realizados la inspección visual y el levantamiento estructural y patológico se concluye que:
1- La vía presenta deficiencias y deterioros que hacen que el paso por el puente sea inseguro y se
evalúa de mal.
2- Los deterioros más importantes en las vigas son por corrosión, estando más agravada en las
platabandas inferiores donde se han detectado las pérdidas de sección más importantes. El estado
técnico de la viga 1 se evalúa de mal, mientras que las vigas 2 y 3 se evalúan de regular-mal.
3- En el sistema de arriostramiento los deterioros más importantes son la corrosión de las cartelas de
unión entre las riostras y las vigas, destrucción total de las cartelas y cortes mecánicos en riostras.
Todo esto trae como consecuencia el deficiente funcionamiento del sistema de arriostramiento y por
tanto puede provocar la pérdida de estabilidad de las vigas y movimientos bruscos (cabeceos) al
circular los trenes sobre el puente. El sistema de arriostramiento se evalúa de mal.
4- Los aparatos de apoyo se evalúan de regular-mal.
5- Trasdós parcialmente destruido lo que provoca derrame de balasto sobre el plano horizontal de los
estribos agravando la situación de los aparatos de apoyo. Los estribos en general se pueden
evaluar de regular.
18 19 20
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
51
En conclusión se considera que el puente se encuentra en mal estado técnico debido fundamentalmente
al estado de la vía y sistema de arriostramiento, que hacen inseguro el paso de los trenes y se
determina establecer como medida preliminar, reducir la velocidad de circulación a la mínima sostenida
15 Km/h.
2.3 Luz en estudio
Se escogió la primera luz del puente para ser estudiada en profundidad por ser la que mayor cantidad de
deterioros presentó en el levantamiento patológico, además de ser la viga que presentaba movimientos
laterales y verticales alarmantes al entrar los vehículos al puente.
Figura 12–Vista frontal de la viga 1
2.4 Ensayos de caracterización realizados al acero que compone la estructura del puente Con el objetivo de determinar las principales propiedades y características del acero que
compone la estructura del puente se realizaron ensayos químicos, metalográficos y mecánicos.
2.4.1 Muestreo Los testigos para la posterior elaboración de las muestras según el tipo de ensayo, se tomaron
de las platabandas de las vigas y en los angulares de las vigas.
2.4.2 Resultados del análisis químico
Tabla 4-Composición química de las planchas y angulares
Elemento Composición (%) Composición (%) Cu 0.105 0.154Nb <0.0100 <0.0100 Ti <0.0100 <0.0100 V 0.0184 0.0171
Pb <0.00500 <0.00500 Sn <0.0100 <0.0100 Mg <0.00500 <0.00500 Fe 99.01 99.19
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
52
Tabla 4-Composición química de las planchas y angulares (Continuación)
Elemento Composición (%) Composición (%) Cu 0.105 0.154Nb <0.0100 <0.0100 Ti <0.0100 <0.0100 V 0.0184 0.0171
Pb <0.00500 <0.00500 Sn <0.0100 <0.0100 Mg <0.00500 <0.00500 Fe 99.01 99.19
Del análisis químico se concluye que existen diferencias en cuanto a la composición química de los
aceros que conforman los angulares y planchas. Ninguno de los elementos químicos que conforman
estos aceros sobrepasa los límites fijados por las normas, por lo que se puede afirmar que no estamos
en presencia de un acero aleado, sino de un acero al carbono con un contenido relativamente bajo de
carbono. La plancha posee un contenido de carbono inferior al angular.
2.4.3 Resultados del ensayo metalográfico
El ensayo metalográfico se realizó en el microscopio NEOPHOT 32 del laboratorio de Metalografía de la
Facultad de Ingeniería Mecánica de la UCLV. En las figura 13 se muestra la estructura microscópica de
cada material
Figura 13–Foto 21 Estructura de la plancha, Foto 22 Estructura del angular
El análisis de estas figuras permite establecer que la estructura de estos aceros está compuesta de
ferrita y perlita, o sea, son aceros hipoeutectoides con un porciento de carbono cercano al 0.20 %, lo cual
corrobora los resultados obtenidos en el ensayo químico.
21 22
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
53
2.4.4 Ensayos mecánicos
Para determinar las propiedades físico-mecánicas del acero se realizaron ensayos de tracción,
resiliencia, ductilidad y dureza. A continuación se muestran los principales resultados del ensayo
a tracción.
Tabla 5 -Valores característicos de límite elástico y tensión de rotura
Límite elástico (Mpa) Tensión de rotura (Mpa)
Plancha 240 353
Angular 325 372
A partir del ensayo de tracción se determinó que la tensión máxima del material de la plancha es 353.00
MPa y la del angular de 372.00 MPa. También se determinó que el porciento de elongación en la plancha
es 31.0 % y en el angular 26.0 %.
A partir de los ensayos realizados se determinó que los aceros que componen el angular y la plancha
difieren en cuanto a composición química, micro-estructura y propiedades mecánicas. El material de la
plancha es similar a un acero AISI 1008 mientras que el material del angular es similar a un acero AISI
1015.
2.5 Ensayo diagnóstico En la prueba de carga se aplicó un escalón de carga, con una magnitud, forma de aplicación de
la carga y configuración tal que el puente se comportara muy por debajo de su límite de
linealidad, lo cual corresponde con un ensayo de diagnóstico. Previamente a la realización del
ensayo se realizaron los cálculos teóricos para verificar y seleccionar un sistema de cargas que
no pusiera en riesgo la integridad estructural del puente y que garantizara un comportamiento
elástico seguro.
2.5.1 Velocidad de circulación de la carga En cuanto a la velocidad de aplicación de las cargas es posible decir que se realizaron dos tipos
de ensayos:
1-Ensayo estático. Fue realizado con la utilización de una locomotora ALCO como tren de
prueba, detenida en tres posiciones diferentes sobre el puente. (Figuras 14, 15 y 16)
2-Ensayos dinámicos. Este tipo de ensayo se realizó teniendo en cuenta la circulación del tren
de prueba sobre el puente a diferentes velocidades: paso a 10 Km/h (el objetivo de esta prueba
es obtener los valores máximos de los efectos sobre el puente en los puntos de instrumentación
de la viga); paso a 30 Km/h, paso a 50 Km/h, frenado a 50 Km/h.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
54
Figura 14- Ensayo estático posición-I
Figura 15- Ensayo estático posición-II
Figura 16- Ensayo estático posición-III
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
55
2.6 Sistema de Instrumentación Para la obtención de las variables a medir durante el desarrollo de los ensayos de carga, se diseñó e
implementó un sistema de instrumentación, colocando sensores. Para ello se tuvieron en cuenta los
objetivos a alcanzar, el tipo de sensor, el análisis estructural realizado mediante la modelación (sin
calibración), comportamiento estructural, deterioros, elementos más tensionados y otros factores.
2.6.1 Conjunto de equipos, sensores, instrumentos, herramientas, accesorios y materiales
El conjunto de equipos disponibles para la toma de datos experimentales en el puente está constituido
por los siguientes elementos:
- Sensor de tiempo
- Sensores fotoeléctricos
- Sensores de temperatura PT-100
- Sensores de desplazamiento vertical PA-5
- Sensor de desplazamiento horizontal WA-10 mm
- Sensores de deformación (galgas extensométricas)
- Acelerómetro para determinar oscilaciones y frecuencias B 12/200
- Ordenador portátil de control
- Equipo de adquisición de datos HBM MGC Plus
- Software utilizado: CATMAN
- Grupo electrógeno móvil de corriente trifásica
- Cables conductores especiales de bajo voltaje
- Taladro eléctrico
- Lijadora eléctrica
- Equipamiento de limpieza, pulido y microsoldaduras
- Escaleras, andamios y ascensor mecánico
- Cámara fotográfica
- Extensiones eléctricas
- Equipamiento para la fijación de las galgas extensométricas
- Herramientas y dispositivos para la fijación de los sensores
2.6.2 Adquisición de datos
La toma y adquisición de los datos se puede sintetizar en siguiente esquema funcional explicativo:
Esquema 5–Esquema de la adquisición de datos
Ordenador grabador y visualización
Acondicionamiento de señal
Equipo de adquisición de datos
Sensores
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
56
La señal producida en cada punto instrumentado es filtrada y amplificada por los acondicionadores de
señal; la estabilidad está asegurada por la disposición de puentes de Wheatstone en cada punto de
medida.
Las señales analógicas amplificadas son captadas por las tarjetas de adquisición de datos y registradas
en el equipo MGC Plus de 30 canales de adquisición. El software Catman permite la visualización de las
medidas netas o brutas correspondientes a cada punto de medida en unidades físicas escaladas,
numérica y gráficamente, lográndose así las pruebas estáticas y dinámicas en tiempo real. El ordenador
recoge los registros, que a su vez son copiados en gabinete a otros ordenadores y analizados por varios
especialistas al mismo tiempo.
2.6.3 Selección de los puntos de instrumentación
Se escogió la primera luz del puente por ser la que mayor cantidad de patologías presenta. Además era
la viga que presentaba movimientos laterales y verticales alarmantes al entrar los vehículos al puente.
Figura 17-Sistema de instrumentación
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
57
Tabla 6-Tabla resumen del sistema de instrumentación
2.7 Resultados de los ensayos
2.7.1 Resultados de los ensayos estáticos
En la realización de las pruebas estáticas se tomaron mediciones cada 0,003 segundos obteniéndose los
valores que se reflejan en las tablas 7 y 8.
Sensor Tipo y conexión Medición Localización Canal y amplificador
B-1 Galgas extensométricas Conexión: ½ puente
Tensiones indirectas
Centro del ala inferior de la viga izquierda en sentido ascendente.
Canal 3 del equipo No. 1 (ML 55B)
B-2 Galgas extensométricas Conexión: ½ puente
Tensiones indirectas
Centro del ala superior de la viga izquierda en sentido ascendente.
Canal 4 del equipo No. 1 (ML 55B)
B-3 Galgas extensométricas Conexión: ½ puente
Tensiones indirectas
Cara exterior del alma de la viga izquierda en sentido ascendente, en la zona del aproche banda Santa Clara.
Canal 1 del equipo No. 1 (ML 55B)
W-1 Transductor de desplazamiento lineal WA-100
Desplazamiento lineal horizontal
Viga principal izquierda en sentido ascendente contra estribo: E0.
Canal 7 del equipo No. 1 (ML 10B)
T-1 Termómetro Pt 100 Temperatura Alma de la 1ra viga izquierda, junto B-3. Canal 6 del equipo No. 2 (ML 10B)
P-1 Transductor lineal PA 5 Desplazamiento lineal vertical
Centro del ala inferior de la viga derecha en sentido ascendente.
Canal 11 del equipo No. 2 (ML 10B)
P-1 Transductores lineales PA-5
Desplazamiento lineal vertical
Derecha, centro e izquierda del ala inferior de la viga izquierda en el sentido ascendente.
Canal 11 del equipo No. 2 (ML 10B)
A-1 Acelerómetro B12/200 Aceleraciones Centro del ala inferior de la viga derecha en el sentido ascendente.
Canal 14 del equipo No. 2 (ML 10B)
L-1 Sensor Luz Detecta movimiento En el centro de la viga fijado sobre una traviesa.
Canal 9 del equipo No. 2 (ML 10B)
L-2 Sensor Luz Detecta movimiento En el centro de la viga fijado sobre una traviesa.
Canal 8 del equipo No. 2 (ML 10B)
L-3 Sensor Luz Detecta movimiento En el centro de la viga fijado sobre una traviesa.
Canal 10 del equipo No. 2 (ML 10B)
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
58
Tabla 7- Tabla de las medidas registradas en las pruebas estáticas
Pruebas estáticas SENSOR Posición-1 Posición -2 Posición -3
B-3 Galga 45º. Viga izquierda -0,31 -0,311 -0,302 B-2 Galga superior. Viga izquierda ---------- ---------- ----------
B-1 Galga inferior. Viga izquierda -0,4254 -0,3704 -0,3449
W-1 WA- 10 mm. Viga izquierda -0,641 -0,656 -0,744
P-1 PA-5 izquierdo. Viga izquierda -4,332 -4,008 -4,237
P-1 PA-5 centro. Viga izquierda -4,132 -3,959 -4,248
P-1 PA-5 derecho. Viga izquierda -4,211 -4,049 -4,343
P-1 PA-5 centro. Viga derecha -2,953 -2,928 -2,971
A-1 Acelerómetro. Viga derecha ---------- ---------- ----------
T-1 Temperatura. Viga izquierda 28,732 28,518 28,262 Galgas: milivolt/volt , deformaciones: mm, temperatura: º C, aceleraciones: m/s2
Tabla 8- Tabla de las tensiones registradas en las pruebas estáticas
Pruebas estáticas SENSOR Posición-1 Posición -2 Posición -3
B-1 Galga inferior. 8,221 7,157 6,6,65 Tensiones: Mpa
Es muy importante señalar que al retirase la carga, en los tres casos, la viga retornaba a su estado
inicial. No se observaron deformaciones o tensiones remanentes.
2.7.1.1 Análisis de los resultados de las pruebas estáticas
Al realizar el análisis de los resultados obtenidos en el ensayo estático, o sea, el comportamiento de la
estructura en cuanto a las tensiones y deformaciones, podemos afirmar que en todos los casos estos son
valores bajos. La posición más crítica en cuanto a los desplazamientos es la posición 3, con un
desplazamiento de 4,248 mm muy inferior al permisible 23,0 mm. La tensión máxima registrada en el
centro de la luz de la viga izquierda fue de 8,221 Mpa, muy por debajo de la tensión de fluencia obtenida
en los ensayos para el tipo de acero del puente 240 Mpa. Se confirma que la viga izquierda es la viga
más deteriorada, ya que presenta valores de desplazamiento en el centro de la luz, superiores a los
registrados en la viga derecha. Se observa que en la viga izquierda en el centro de la luz, en el borde
inferior izquierdo, borde inferior derecho y centro inferior los desplazamientos no son iguales, indicando
esto que existe alabeo en el ala inferior de esta viga.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
59
2.7.2 Resultados de las pruebas dinámicas
En la realización de las pruebas dinámicas se tomaron mediciones cada 0,003 segundos obteniéndose
los valores máximos y mínimos según fuese el caso (Tablas 9 y 10).
Tabla 9-Tabla de las medidas registradas en las pruebas dinámicas
Circulación Circulación Circulación FrenadoV=10Km/h V=30Km/h V=50Km/h V=50Km/hSensor
Valor Valor Valor Valor B-3 Galga 45º. Viga izquierda -0,331 -2,632 -2,684 -1,258 B-2 Galga superior. Viga izquierda ---------- ---------- ---------- ----------
B-1 Galga inferior. Viga izquierda -0,428 -0,435 -0,445 -0,376
W-1 WA- 10 mm. Viga Iizquierda -0,828 -0,821 -0,880 -0,830
P-1 PA-5 izquierdo. Viga izquierda 4,595 4,615 4,785 4,575
P-1 PA-5 centro. Viga izquierda 4,569 4,589 4,744 4,578
P-1 PA-5 derecho. Viga izquierda 4,685 4,701 4,865 4,683
Acelerómetro. Viga derecha
Máximo positivo 0,794 1,528 3,124 -0,018 A-1
Máximo negativo -0,701 -1,826 -2,124 -0,123
T-1 Temperatura. Viga izquierda 28,16 28,04 27,89 27,76
Galgas: milivolt/volt , deformaciones: mm, temperatura: º C, aceleraciones: m/s2
Tabla 10-Tabla de las tensiones registradas en las pruebas dinámicas
Circulación Circulación Circulación Frenado Sensor V=10Km/h V=30Km/h V=50Km/h V=50Km/h
B-3 Galga 45º 20,620 20,861 21,200 9,970 B-1 Galga inferior 8,680 8,830 9,020 7,620
Tensiones: Mpa
2.7.2.1 Análisis de los resultados pruebas dinámicas
Al realizar el análisis de los resultados de las pruebas dinámicas podemos concluir que con el aumento
de las velocidades aumentan también los valores de las mediciones. La tensión máxima registrada en el
centro de la luz de la viga izquierda fue de 9,020 Mpa, muy inferior a la tensión de fluencia obtenida en
los ensayos para el tipo de acero del puente 240 Kg/cm2. La deformación mayor en el centro de la viga
izquierda se registró para una velocidad de 50 Km/h con un valor de 4,785 mm, muy por debajo del valor
permisible 23,0 mm. Se observa que en la viga izquierda, en el centro de la luz, en el borde inferior
izquierdo, borde inferior derecho y centro inferior los desplazamientos no son iguales, indicando que
existe alabeo en el ala inferior de esta viga al igual que en las pruebas estáticas. Partiendo de los valores
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
60
registrados para las diferentes velocidades se pueden extrapolar los resultados para velocidades no
ensayadas.
2.8 Evaluación de la capacidad operacional de la viga-1
2.8.1 Trenes críticos
Para la evaluación de capacidad de carga operacional primeramente se determinó el tren crítico, que es
la formación de tren que puede circular sobre el puente cuyo efecto es más dañino en las diferentes
secciones. Para ello se analizaron 14 secciones de la viga, bajo la influencia de 222 formaciones de
trenes obteniéndose solicitaciones de momento y cortante. Las 222 formaciones de trenes corresponden
a 10 tipos de locomotoras con simple y doble tracción, 11 tipos de vagones y 2 tipos de vehículos
autopropulsados. El tren que resultó crítico es la formación de tren: locomotora C-30-7 de tracción simple
con volqueta. El modelo de elementos lineales se implementó en el software SAP.
Figura 18-Características del tren crítico C-30-7 + volqueta
2.8.2 Consideración de los deterioros
Como la corrosión es un deterioro que afecta la superficie de los elementos, no implica cambios en las
propiedades del material restante. Dicho fenómeno se consideró como una reducción de las propiedades
geométricas de las secciones analizadas del elemento (viga-1), en correspondencia con la pérdida de
sección detectada en las inspecciones realizadas.
2.8.3 Cargas consideradas en la evaluación
1. Peso propio del puente. El peso propio fue generado en el programa como una carga gravitatoria
a partir de la densidad del acero 7.830 KN/m2.
2. Peso de la vía por banda aplicada en las vigas: 0,35 ton/m.
3. Cargas móviles: Locomotora C-30-7 con volquetas para simular los mayores efectos sobre la viga-1.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
61
2.8.4 Métodos de Evaluación
Se utilizaron tres métodos para la evaluación de capacidad operacional del puente: método basado en
tensiones admisibles según NRTM 235:86 método basado en estados límites según: NC: 53-94:83, NC:
53-125:84 y método basado en la modelación, con calibración del modelo, que se expone en el capítulo
III.
2.8.4.1 Método Tensiones Admisibles
El chequeo por tensiones admisibles se realizó para tensiones normales generadas por solicitaciones de
momento flector y para tensiones tangenciales generadas por cortante en 14 secciones de la viga-1 del
puente.
Expresión para el chequeo tensiones normales:
[ ]MtWn
σ σ≤= (2.1)
Donde,
( ). * 1cp c mMt M M µ= + + (2.2)
Mcp: Momento flector producto de las cargas permanentes peso propio y cama
Mc.m: Momento flector producto de la carga accidental vertical móvil C-30-7 + volqueta
Wn: Módulo de la sección considerando la corrosión y los orificios de los remaches
σ: Tensión normal actuante
( )1 µ+ : Coeficiente de impacto calculado por la expresión
( )1211 * 1.2
30 60V
λµ+ = + ≥
+ (2.3)
λ : Área o longitud de la línea de influencia en metros
V: Velocidad analizada hasta 60 Km/h
[ ]σ : Tensión admisible, calculada cuando existen estudios del acero como el menor valor entre:
0,7σfluencia y 0,4σúltima
Expresión para el chequeo tensiones tangenciales:
[ ]** alma
Vt SI b
τ τ= ≤ (2.4)
Donde,
( ). * 1Vcp Vc mVt µ= + + (2.5)
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
62
Vcp: Cortante producto de las cargas permanentes peso propio y cama
Vc.m: Cortante producto de la carga accidental vertical móvil: C-30-7 + volqueta
S: Momento estático de la semisección considerando la corrosión y los orificios de los remaches
I: Momento de inercia considerando la corrosión y los orificios de los remaches
τ : Tensión tangencial actuante
( )1 µ+ : Coeficiente de impacto calculado por la expresión (2.3)
[ ]τ : Tensión tangencial admisible calculada como 0.75[ ]σ
Como se observa en la tabla 11 para la velocidad de 120 Km/h falla la sección que está en la unión entre
la viga-1 y viga-2, por lo que se analizaron velocidades inferiores hasta llegar a la mínima sostenida de
15 Km/h. Tabla 11-Tabla resumen del chequeo de las tensiones admisibles por momento para una velocidad de 120 Km/h
Tren de evaluación: C-30-7 con volqueta. Velocidad 120Km/h Posición Sección Wn Mcp Mcm(1+µ) σcp σcm σ [σ] F.E.
0 AS-E0 12125,290 0,00 0,00 0,000 0,000 0,000 142 0,75 AS-E0 12125,290 256,00 3070,44 0,021 0,253 0,274 1,42 5,52
1,34 AS 12433,192 431,00 5484,82 0,035 0,441 0,476 1,42 3,14
2,69 BS 15550,160 730,00 9996,55 0,047 0,643 0,690 1,42 2,14
4,34 CS 17743,616 911,00 13648,20 0,051 0,769 0,821 1,42 1,78
5,96 DS 19941,200 892,00 14475,98 0,045 0,726 0,771 1,42 1,89
6,39 DS 19941,200 854,00 14809,15 0,043 0,743 0,785 1,42 1,85
6,73 DS 19941,200 814,00 14596,34 0,041 0,732 0,773 1,42 1,88
7,45 ES 23502,920 701,00 14145,75 0,030 0,602 0,632 1,42 2,31
8,18 DS 19941,200 548,00 13733,33 0,027 0,689 0,716 1,42 2,02
10,56 CS 17743,616 -231,00 9503,40 -0,013 0,536 0,523 1,42 2,63
12,21 BS 15550,16 -1018,00 -10131,23 -0,065 -0,652 -0,717 1,42 2,08
13,56 AS 12433,192 -1813,00 -15057,72 -0,146 -1,211 -1,357 1,42 1,05
14,90 AS 12433,192 -2737,00 -21609,90 -0,220 -1,738 -1,958 1,42 0,69
F.E: según expresión (1.4). Las posiciones de las secciones están referidas al estribo E0
Como se observa en la tabla 12, para la velocidad de 15 Km/h continúa fallando la sección que está en la
unión entre la viga-1 y viga-2.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
63
Tabla 12-Tabla resumen del chequeo de las tensiones admisibles por momento para una velocidad de 15 Km/h
Tren de evaluación: C-30-7 con volqueta. Velocidad 15 Km/h Posición Sección Wn Mcp Mcm(1+µ) σcp σcm σ [σ] F.E.
0 AS-E0 12125,290 0,00 0,00 0,000 0,000 0,000 1,42 --- 0,75 AS-E0 12125,290 256,00 2510,40 0,021 0,207 0,228 1,42 6,76
1,34 AS 12433,192 431,00 4484,40 0,035 0,361 0,395 1,42 3,84
2,69 BS 15550,160 730,00 8173,20 0,047 0,526 0,573 1,42 2,61
4,34 CS 17743,616 911,00 11158,80 0,051 0,629 0,680 1,42 2,18
5,96 DS 19941,200 892,00 11835,60 0,045 0,594 0,638 1,42 2,32
6,39 DS 19941,200 854,00 12108,00 0,043 0,607 0,650 1,42 2,27
6,73 DS 19941,200 814,00 11934,00 0,041 0,598 0,639 1,42 2,30
7,45 ES 23502,920 701,00 11565,60 0,030 0,492 0,522 1,42 2,83
8,18 DS 19941,200 548,00 11228,40 0,027 0,563 0,591 1,42 2,47
10,56 CS 17743,616 -231,00 7770,00 -0,013 0,438 0,425 1,42 3,21
12,21 BS 15550,16 -1018,00 -8607,60 -0,065 -0,554 -0,619 1,42 2,45
13,56 AS 12433,192 -1813,00 -12793,20 -0,146 -1,029 -1,175 1,42 1,24
14,90 AS 12433,192 -2737,00 -18360,00 -0,220 -1,477 -1,697 1,42 0,81
F.E: según expresión (1.4). Las posiciones de las secciones están referidas al estribo E0
Tabla 13-Tabla resumen del chequeo de las tensiones admisibles por cortante para una velocidad de 120 Km/h
Tren de evaluación: C-30-7 con volqueta. Velocidad 120Km/h Posición Sección Vcp Vcm(1+µ) Tcp Tcm T [T] F.E.
0 AS-E0 -3,72 -56,18 -0,029 -0,437 -0,466 1,07 2,38 0,75 AS-E0 -3,16 -47,66 -0,0246 -0,371 -0,395 1,07 2,82
1,34 AS -2,72 -40,93 -0,0205 -0,309 -0,329 1,07 3,39772
2,69 BS -1,71 -29,34 -0,0126 -0,215 -0,228 1,07 4,91
4,34 CS -0,48 -19,34 -0,0035 -0,139 -0,143 1,07 7,66
5,96 DS 0,73 15,89 0,00517 0,1124 0,1176 1,07 9,47
6,39 DS 1,04 24,23 0,00736 0,1714 0,1788 1,07 6,19
6,73 DS 1,30 24,23 0,0092 0,1714 0,1806 1,07 6,18
7,45 ES 1,84 24,23 0,01273 0,1677 0,1804 1,07 6,30
8,18 DS 2,38 24,23 0,01684 0,1714 0,1883 1,07 6,14
10,56 CS 4,16 34,43 0,02993 0,2477 0,2777 1,07 4,19
12,21 BS 5,39 45,84 0,03956 0,3365 0,376 1,07 3,06
13,56 AS 6,39 55,61 0,04822 0,4196 0,4678 1,07 2,43
14,90 AS 7,39 67,97 0,05576 0,5129 0,5686 1,07 1,97
F.E: según expresión (1.4). Las posiciones de las secciones están referidas al estribo
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
64
Como se observa en la tabla 13, para la velocidad de 120 Km/h ninguna sección de la viga-1 falla por
cortante, por lo que no se hizo necesario chequear con velocidades inferiores a 120 Km/h.
Análisis del chequeo por tensiones admisibles
Podemos concluir que el fallo de viga-1 se produce por esfuerzos normales producto del momento
flector, no presentándose problemas para el caso de las tensiones tangenciales. La sección que falla es
la sección que se encuentra en la unión entre la viga-1 y viga-2 sobre el apoyo-2, siendo la tensión
calculada de 1,697 ton/cm2 para el tren crítico con velocidad mínima sostenida, obteniéndose un factor
de evaluación de 0,81 menor que 1. Por todo lo antes expuesto podemos inferir que según el método de
tensiones admisibles el tren formado por la locomotora C-30-7 arrastrando volquetas no puede circular
sobre el puente.
2.8.4.2 Método Estados Límites
El chequeo por estados límites se realizó para el primer estado límite (resistencia), para tensiones
normales generadas por solicitaciones de momento flector y para tensiones tangenciales generadas por
cortante en 14 secciones de la viga-1 del puente.
Expresión para el chequeo tensiones normales:
** *Ra
MtWn
σ ≤= (2.6)
Donde,
* * *. *cp c m CDMt M M= + (2.7)
Mcp*: Momento flector mayorado producto de las cargas permanentes peso propio y cama * * cpMcp Mcp γ= (2.8)
γcp: Coeficiente de mayoración cargas permanentes: 1,1 peso del acero y 1,3 peso de la vía
Mc.m*: Momento flector mayorado producto de la carga accidental vertical móvil C-30-7 + volqueta * * *caMcm Mcp CDγ= (2.9)
γca: Coeficiente de mayoración de carga accidental vertical móvil 1,3
Wn: Módulo de la sección considerando la corrosión y los orificios de los remaches
σ*: Tensión normal actuante
CD: Coeficiente de impacto calculado por la expresión
181 1.230
CDλ
= + ≥+
(2.10)
λ : Área o longitud de la línea de influencia en metros
Ra*: Resistencia de cálculo calculada por la expresión
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
65
*
a
RakRaγ
= (2.11)
Rak: Resistencia característica del acero
γa: Coeficiente de minoración de resistencia: 1,1 para aceros con límite de fluencia entre 2,3 y 3,0
ton/cm2
Ra*= 3,21 ton/cm2
Expresión para el chequeo tensiones tangenciales:
** **
* aalma
Vt SI b
τ τ= ≤ (2.12)
Donde,
* * *. *Vcp Vc m CDVt = + (2.13)
Vcp*: Cortante mayorado producto de las cargas permanentes peso propio y cama
Vc.m*: Cortante mayorado producto de la carga accidental vertical móvil C-30-7 + volqueta
S: Momento estático de la semisección considerando la corrosión y los orificios de los remaches
I: Momento de inercia considerando la corrosión y los orificios de los remaches
*τ : Tensión tangencial actuante
CD: Coeficiente de impacto calculado por la expresión (2.10)
*aτ : Tensión tangencial resistente calculado como 0.75Ra*
Como se observa en la tabla 14, para la velocidad de 120 Km/h no falla ninguna sección de la viga-1 por
solicitaciones de momento.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
66
Tabla 14-Tabla resumen del chequeo de las tensiones por momento según el 1er estado límite
Tren de evaluación: C-30-7 con volqueta Posición Sección Wn Mcp* Mcm*·CD σcp* σcm* σ* Ra* F.E.
0 AS-E0 12125,290 0,00 0,00 0,000 0,000 0,000 3,21 0,75 AS-E0 12125,290 307,20 3809,86 0,025 0,314 0,340 3,21 10,14
1,34 AS 12433,192 517,20 6805,67 0,042 0,547 0,589 3,21 5,79
2,69 BS 15550,160 876,00 12403,91 0,056 0,798 0,854 3,21 3,95
4,34 CS 17743,616 1093,20 16934,95 0,062 0,954 1,016 3,21 3,30
5,96 DS 19941,200 1070,40 17962,08 0,054 0,901 0,954 3,21 3,50
6,39 DS 19941,200 1024,80 18375,49 0,051 0,921 0,973 3,21 3,43
6,73 DS 19941,200 976,80 18111,42 0,049 0,908 0,957 3,21 3,48
7,45 ES 23502,920 841,20 17552,32 0,036 0,747 0,783 3,21 4,25
8,18 DS 19941,200 657,60 17040,58 0,033 0,855 0,888 3,21 3,72
10,56 CS 17743,616 -277,20 11792,00 -0,016 0,665 0,649 3,21 4,81
12,21 BS 15550,16 -1221,60 - -0,079 -0,812 -0,890 3,21 3,86
13,56 AS 12433,192 -2175,60 - -0,175 -1,509 -1,684 3,21 2,01
14,90 AS 12433,192 -3284,40 - -0,264 -2,165 -2,429 3,21 1,36
F.E: según expresión (1.5). Las posiciones de las secciones están referidas al estribo E0
Tabla 15-Tabla resumen del chequeo de las tensiones por cortante según el 1er estado límite
Tren de evaluación: C-30-7 con volqueta. Velocidad: 120Km/h Posición Sección Vcp* Vcm*·CD Tcp* Tcm* T* Ta* F.E.
0 AS-E0 -4,46 -69,71 -0,0347 -0,543 -0,577 2,41 4,37 0,75 AS-E0 -3,79 -59,13 -0,0295 -0,46 -0,49 2,41 5,17
1,34 AS -3,26 -50,79 -0,0246 -0,383 -0,408 2,41 6,2
2,69 BS -2,05 -36,33 -0,0151 -0,267 -0,282 2,41 8,98
4,34 CS -0,58 -23,90 -0,0041 -0,172 -0,176 2,41 13,98
5,96 DS 0,88 19,85 0,0062 0,1405 0,1467 2,41 17,11
6,39 DS 1,25 30,31 0,00883 0,2145 0,2233 2,41 11,19
6,73 DS 1,56 30,31 0,01104 0,2145 0,2255 2,41 11,18
7,45 ES 2,21 30,31 0,01528 0,2097 0,225 2,41 11,41
8,18 DS 2,86 30,31 0,02021 0,2145 0,2347 2,41 11,14
10,56 CS 4,99 43,12 0,03592 0,3103 0,3462 2,41 7,65
12,21 BS 6,47 57,48 0,04747 0,4219 0,4693 2,41 5,60
13,56 AS 7,67 69,80 0,05786 0,5267 0,5845 2,41 4,46
14,90 AS 8,87 85,31 0,06691 0,6437 0,7106 2,41 3,63
F.E: según expresión (1.5). Las posiciones de las secciones están referidas al estribo
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
67
Como se observa en la tabla 15 para la velocidad de 120 Km/h ninguna sección de la viga-1 falla por
cortante.
Análisis del chequeo por 1er Estado Límite (resistencia)
Podemos concluir que la viga-1 no falla por momento, ni por cortante según el método de Estados
Límites. La sección que determina el factor de evaluación es la que se encuentra en la unión entre la
viga-1 y la viga-2 sobre el apoyo-2, siendo la tensión normal calculada 2,429 ton/cm2 para el tren crítico,
obteniéndose un factor de evaluación de 1,36 mayor que 1. Por todo lo antes expuesto podemos inferir
que, para el 1er estado límite, el tren formado por la locomotora C-30-7 arrastrando volquetas sí puede
circular sobre el puente.
2.9 Capacidad de carga
La capacidad de carga del elemento de un puente se puede expresar de diferentes maneras. Es posible
expresarla en términos de tensión, solicitación, propiedad geométrica y cargas. Para comparar los
resultados del análisis por los tres métodos (Tensiones Admisibles, Estados Límites y modelación) se
decide expresar la capacidad de carga en términos de carga cuya configuración es una carga
linealmente distribuida sobre el elemento viga-1, de uso muy común en los puentes debido a la gran
variedad de configuraciones de los ejes de vehículos que existen. Para determinar esta carga fue
necesario realizar iteraciones, o sea, varias corridas en el software SAP para el método de Tensiones
Admisibles y el método de Estados Límites. Las iteraciones se detuvieron cuando una de las secciones
fallaba según criterio de falla. Este valor determina la Carga Equivalente Accidental (QEA) máxima.
2.9.1 Carga Equivalente Accidental (QEA)
Es posible definir la carga equivalente accidental (QEA) como la carga accidental móvil que es capaz de
soportar el elemento del puente con una configuración linealmente distribuida aplicada en toda la longitud
del elemento (viga-1). Para los métodos de Tensiones Admisibles y Estados Límites, la carga equivalente
accidental está definida por la sección de menor capacidad según los criterios de falla de estos
procedimientos. Esta carga ya incluye los efectos dinámicos de carga accidental vertical móvil sobre el
puente.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
68
2.9.2 Capacidad de carga por Tensiones Admisibles
Tabla 16-Tabla de capacidad de carga por momento según Tensiones Admisibles
Posición sección
(m) Sección
Capacidad total
MCAP (KN-m)
Capacidad Carga móvil
Mcap (KN-m)
Momento QE=96,06
KN/m Mqe (KN-m)
0 AS-E0 1721,79 1721,79 0,00 0,75 AS-E0 1721,79 1696,19 434,72
1,34 AS 1765,51 1722,41 738,72
2,69 BS 2208,12 2135,12 1308,54
4,34 CS 2519,59 2428,49 1767,23
5,96 DS 2831,65 2742,45 1963,14
6,385 DS 2831,65 2746,25 1972,80
6,725 DS 2831,65 2750,25 1968,03
7,45 ES 3337,41 3267,31 1920,77
8,175 DS 2831,65 2776,85 1823,02
10,56 CS 2519,59 2496,49 1145,21
12,21 BS 2208,12 2106,32 356,52
13,56 AS 1765,51 1584,21 483,30
14,90 AS 1765,51 1491,81 1491,70
Gráfico 4 -Gráfico de capacidad de carga momento según Tensiones Admisibles En la tabla 16 y en el gráfico 4 se observa que la sección que determina la capacidad de carga de la
viga-1 es la sección que se encuentra en la unión entre la viga-1 y viga-2 sobre el apoyo-2, con un valor
de QE=96,06 KN/m. En el gráfico 4 se puede observar que hay un diseño ineficiente de la viga-1, lo cual
se verifica en la caída brusca de la capacidad de carga en la sección antes mencionada. Ello también se
0,00
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
2500,00
3000,00
3500,00
0 1,5 3 4,5 6 7,5 9 10,5 12 13,5 15
Posición de la sección (m)
Mom
ento
(KN
-m)
Capacidad cargamóvil
Momento QE=96,06KN/m
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
69
verifica al existir grandes diferencias entre la capacidad y el momento actuante para el resto de las
secciones. Este diseño ineficiente puede estar causado por los métodos de análisis de la época en que
fue diseñado el puente, los cuales introducían un gran número de simplificaciones.
Tabla 17-Tabla de capacidad de carga por cortante según Tensiones Admisibles
Posición sección
(m) Sección
Capacidad Total VCAP (KN)
Capacidad Carga móvil
Vcap (KN)
Cortante QE=158,0
KN/m Vqe (KN)
0 AS-E0 1374,85 1337,65 1012,62 0,75 AS-E0 1374,85 1343,25 894,12
1,34 AS 1418,03 1390,83 800,90
2,69 BS 1457,86 1440,76 587,60
4,34 CS 1487,03 1482,23 326,90
5,96 DS 1511,95 1504,65 70,94
6,385 DS 1511,95 1501,55 3,65
6,725 DS 1511,95 1498,95 49,93
7,45 ES 1546,11 1527,71 164,48
8,175 DS 1511,95 1488,15 279,03
10,56 CS 1487,03 1445,43 655,86
12,21 BS 1457,86 1403,96 916,56
13,56 AS 1418,03 1354,13 1129,86
14,90 AS 1418,03 1344,13 1341,58
0,00
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
0 1,5 3 4,5 6 7,5 9 10,5 12 13,5 15Posición de la Sección (m)
Cor
tant
e (K
N)
Capacidadcarga móvil
CortanteQE=158KN/m
Gráfico 5-Gráfico de capacidad de carga por cortante según Tensiones Admisibles En la tabla 17 y en el gráfico 5 se observa que la sección que determina la capacidad de carga por
cortante de la viga-1 es la sección que se encuentra en la unión entre la viga-1 y viga-2 sobre el apoyo-2
con un valor de QE=158 KN/m.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
70
La capacidad de carga de la viga-1 está determinada por solicitaciones de momento con un valor de
QE=96,06 KN/m, atendiendo al criterio de Tensiones Admisibles.
2.9.3 Capacidad de Carga por Estados Límites
Tabla 18-Tabla de capacidad de carga por momento según Estados Límites
Posición sección
(m) Sección
Capacidad totalMCAP* (KN-m)
Capacidad carga móvil
Mcap*(KN-m)
Momento QE*=236,1 Kn/m
Mqe*(KN-m) 0 AS-E0 3892,22 3892,22 0,00
0,75 AS-E0 3892,22 3861,50 1068,46
1,34 AS 3991,05 3939,33 1815,66
2,69 BS 4991,60 4904,00 3216,17
4,34 CS 5695,70 5586,38 4343,55
5,96 DS 6401,13 6294,09 4825,09
6,385 DS 6401,13 6298,65 4848,82
6,725 DS 6401,13 6303,45 4837,09
7,45 ES 7544,44 7460,32 4720,94
8,175 DS 6401,13 6335,37 4480,70
10,56 CS 5695,70 5667,98 2814,75
12,21 BS 4991,60 4869,44 876,26
13,56 AS 3991,05 3773,49 1187,88
14,90 AS 3991,05 3662,61 3662,26
0,001000,002000,003000,004000,005000,006000,007000,008000,00
0 1,5 3 4,5 6 7,5 9 10,5 12 13,5 15
Posición de la Sección (m)
Mom
ento
(Kn-
m)
Capacidadcarga móvil
MomentoQE*=236,1KN/m
Gráfico 6-Gráfico de capacidad de carga por momento según Estados Límites En la tabla 18 y en el gráfico 6 se observa que la sección que determina la capacidad de carga de la
viga-1 es la sección que se encuentra en la unión entre la viga-1 y viga-2 sobre el apoyo-2, con un valor
de QE*=236,1 KN/m. En el gráfico 6 se puede observar que hay un diseño ineficiente de la viga-1, al
igual que se obtuvo según el método de Tensiones Admisibles.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
71
Tabla 19-Tabla capacidad de carga por cortante según Estados Límites
Posición Sección
(m) Sección
Capacidad Total
VCAP* (KN)
Capacidad Carga móvil
Vcap* (KN)
Cortante QE*=365,7 Kn/m
Vqe* (KN)
0 AS-E0 3096,63 3051,99 2343,76 0,75 AS-E0 3096,63 3058,71 2069,48
1,34 AS 3193,89 3161,25 1853,72
2,69 BS 3283,60 3263,08 1360,03
4,34 CS 3349,30 3343,54 756,62
5,96 DS 3405,41 3396,65 164,19
6,385 DS 3405,41 3392,93 8,45
6,725 DS 3405,41 3389,81 115,58
7,45 ES 3482,36 3460,28 380,71
8,175 DS 3405,41 3376,85 645,84
10,56 CS 3349,30 3299,38 1518,03
12,21 BS 3283,60 3218,92 2121,44
13,56 AS 3193,89 3117,21 2615,13
14,90 AS 3193,89 3105,21 3105,17
0,00500,00
1000,001500,002000,002500,003000,003500,004000,00
0 1,5 3 4,5 6 7,5 9 10,5 12 13,5 15Posición de la sección (m)
Cor
tant
e (K
N)
Capacidadcarga móvil
CortanteQE*=265,7KN/m
Gráfico 7-Gráfico de capacidad de carga por cortante según Estados Límites En la tabla 19 y en el gráfico 7 se observa que la sección que determina la capacidad de carga por
cortante de la viga-1 es la sección que se encuentra en la unión entre la viga-1 y viga-2 sobre el apoyo-2
con un valor de QE=265.7 KN/m.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
72
A manera de resumen es posible afirmar que la capacidad de carga de la viga-1 está determinada por
solicitaciones de momento con un valor de QE*=236.1 KN/m, atendiendo al criterio de Estados Límites.
2.10 Conclusiones del capítulo II
1. Se considera que el puente se encuentra en muy mal estado técnico debido fundamentalmente a
la corrosión del cordón inferior en la zona del primer estribo (E0) y a la corrosión del sistema de
arriostramiento, que hacen inseguro el paso de los trenes. Se determina establecer como medida
preliminar la reducción de la velocidad de circulación a la mínima sostenida 15 Km/h y prohibir la
tracción doble.
2. La deficiencia y los deterioros están causados por la avanzada edad del puente y falta de
mantenimiento.
3. A partir de los ensayos realizados se establece que los aceros que componen el angular y la
plancha difieren en cuanto a composición química, micro-estructura y propiedades mecánicas. El
material de la plancha es similar a un acero AISI 1008, mientras que el material del angular es
similar a un acero AISI 1015. Ambos aceros tienen bajo contenido de carbono. 4. Tanto en la prueba estática como en la prueba dinámica el puente retornaba a su estado inicial
una vez retirada la carga, lo cual confirma que existe un comportamiento elástico lineal de la
estructura.
5. Todos los valores registrados en los ensayos de carga fueron valores bajos por lo cual es posible
aseverar que la estructura resiste sin problema el tren de prueba.
6. Según el método de Tensiones Admisibles falla la sección que se encuentra en la unión entre la
viga-1 y viga-2 por esfuerzos normales debidos a momento flector causados por el tren crítico,
donde se obtuvo FE=0.81. Sin embargo, al realizar la revisión del tren crítico por el método de
Estados Límites, la viga resiste con un FE=1.36 determinado en la misma sección por momento.
7. La capacidad de carga expresada en términos de carga equivalente está determinada por la
sección AS que se encuentra sobre el apoyo-2 por tensiones normales producto de solicitaciones
de momento flector. Los valores obtenidos son de QE=96,06 KN/m por el método de Tensiones
Admisibles y QE*=236,1 KN/m según el método de Estados Límites.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
73
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
74
n el capítulo III se describe el proceso de modelación en el software Abaqus, así como todas
las consideraciones tomadas y los coeficientes introducidos. Se expone la forma en que fue calibrado el
modelo y los estudios de optimización. Se realiza un análisis del comportamiento tenso-deformacional
bajo la influencia de las diferentes posiciones de carga y el peso propio. Se estima la capacidad portante
de la estructura en estado nuevo y deteriorado, a través de los parámetros de linealidad y flecha
permisible.
3.1 Descripción del proceso de modelación con el software Abaqus
Modelación de la geometría de las piezas
El proceso de la modelación con el software Abaqus comienza con la creación de las partes
componentes como sólidos de carácter deformable y extraíble dentro del módulo Part; estas partes
coinciden y tienen las mismas dimensiones de las piezas que conforman las vigas.
Modelo del material
Definida la geometría y propiedades de las partes, se selecciona el modelo del material, se crean las
propiedades y se asignan. Abaqus cuenta con una amplia gama de modelos físico-constitutivos y la
posibilidad de generar propiedades completamente nuevas de acuerdo a las exigencias del modelo que
se desee crear. En este caso se empleó como modelo del material un modelo elasto-plástico bilineal
debido a que no se contaba con las curvas tensión-deformación de los aceros del puente y el modelo
bilineal es adecuado para modelar los aceros.
Conformación del modelo
En el módulo Assembly se invocan las partes previamente creadas a un mismo escenario, a fin de
ubicar todo el objeto en un único sistema de coordenadas globales. En este paso las partes adquieren la
denominación de instancias y con la ayuda de los comandos de constreñimiento es posible conformar el
modelo.
Pasos de análisis
A continuación se establecen los pasos de análisis que deberá ejecutar el programa y se especifican las
variables de salida en el módulo Step.
Modelación de los aparatos de apoyo
En el módulo Interaction se definen las superficies en contacto que entrarán en interacción y se crean
las características de dichas interacciones. En este punto es posible establecer si existe coeficiente de
fricción y su valor, las tensiones tangenciales y normales, puntualizar si se desea que las superficies se
separen después de aplicada la carga, etcétera.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
75
Modelación de las cargas y condiciones de apoyo
En el paso Load se definen los vínculos a tierra de la estructura y las condiciones de contorno, así como
la forma en que se comportará una vez aplicada la carga; se especifica la magnitud, sentido y forma de
las cargas actuantes.
Definición de la malla
Dentro del módulo Mesh se genera la malla del modelo, para lo cual se asignan características y
atributos del mallado, tales como técnica de mallado, forma del elemento, tipo de elemento y densidad de
la malla.
Implementación de los cálculos
En el módulo Job es donde se crean y configuran las tareas del análisis. Se somete el modelo al cálculo
definiendo previamente las características del ordenador. Es posible monitorear este proceso siguiendo
atentamente la secuencia de incrementos de cargas en cada paso.
Obtención de los resultados
Por último, en el módulo Visualization se evalúan los resultados obtenidos a través de contornos
policromáticos que reflejan los gradientes de los estados tenso-deformacionales. También es posible
realizar una lectura de los campos de las variables de salida se pueden plotear en el plano X-Y las
curvas de comportamiento como resultado de la combinación de las variables.
Características de los modelos
Para la modelación del puente Ochoa fueron creadas 54 partes. A los elementos tipo plancha se les
asignó un módulo de deformación E=2x105 Mpa y un coeficiente de Poisson de 0.29, mientras que para
los angulares E=2.05x105 Mpa con coeficiente de Poisson de 0.29, en correspondencia con los
resultados de los ensayos de caracterización del acero.
En este caso fueron creados los pasos de análisis contacto y carga para la corrida de la mayoría de los
modelos. Para la estimación de la capacidad de carga fue creado un paso Static Risk que realiza
incrementos de cargas a partir del valor de la carga inicial definida. Para los restantes estados de carga
se utilizó un tipo de análisis Static General donde la carga que se define constituye la carga final.
Dentro del módulo Interaction se crearon seis interacciones para modelar el fenómeno que ocurre entre
las planchas que constituyen los apoyos y la parte inferior de la viga. Fue considerado el efecto de
fricción con un valor de 0.25 pues según [Beer,Johston ], la fricción que se produce entre dos superficies
de acero varía en un rango entre 0.15-0.60. También fueron incluidas tensiones normales y tangenciales
para modelar la forma de trabajo de los apoyos.
Como parte del módulo Load se crearon seis condiciones para modelar los vínculos a tierra,
restringiendo el movimiento en los tres ejes de análisis, así como seis condiciones para modelar la forma
en que trabajan los apoyos una vez aplicada la carga.
Cargas consideradas
También en este módulo Load fueron modelas las cargas consideradas en el modelo, las cuales se
numeran a continuación:
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
76
4. Peso propio del puente, generado en el programa como una carga gravitatoria a partir
de la densidad del acero, cuyo valor es de 7.83 KN/m2.
5. Peso de la vía por banda aplicada en las vigas: 0,35 ton/m.
6. Cargas móviles (modeladas como cargas estáticas):
• Locomotora ALCO en tres posiciones coincidentes con el ensayo de diagnóstico.
• Locomotora C-30-7 con volquetas para simular los mayores efectos por flexión.
• Dos Locomotoras C-30-7 acopladas con volquetas para simular los efectos más
desfavorables sobre el apoyo dañado de la primera viga.
7. Carga Distribuida con el objetivo de determinar la capacidad de carga con un valor de
partida de 200000 Pa para la primera iteración.
Una vez conformada la geometría, propiedades, interacciones, condiciones de apoyo y cargas actuantes,
se procedió al mallado del modelo como parte del módulo Mesh. Se realizaron múltiples corridas con el
objetivo de determinar el tipo de elemento más adecuado para este modelo así como la densidad de la
malla que ofreciera los resultados más próximos al fenómeno real. Finalmente la malla quedó
conformada por elementos tipo hexaedro que son elementos con forma cúbica, de 6 caras planas y 8
vértices. El número de elementos generados queda plasmado en la tabla 20.
Tabla 20–Tabla resumen de los atributos de mallado
Instancia Número de nodos
Número de elementos hexaédricos
Viga 59355 42970 Apoyo 1 30 8
Apoyo 2 24 6
Apoyo 3 30 8
Apoyo 4 30 8
Apoyo 5 18 4
Apoyo 6 18 4
3.2 Calibración geométrica
Para la calibración del modelo se realizaron múltiples corridas con el software Abaqus a fin de obtener el
valor más cercano posible al valor de la deformación obtenido en los ensayos de carga estática. Se
utilizó la posición III de las cargas (figura 19), y se tuvieron en cuenta las patologías detectadas en el
levantamiento patológico, dígase corrosión en los angulares y platabandas, etcétera.
Una vez que el modelo arrojó cifras en el entorno de 4.248 mm, que es el valor obtenido en el ensayo
realizado para esta posición de las cargas, se procedió a realizar nuevas corridas con las dos restantes
posiciones de las cargas (figuras 20 y 21), para comprobar que el modelo tuviera una adecuada
calibración.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
77
Figura 19–Posición I de las cargas
Figura 20–Posición II de las cargas
Figura 21–Posición III de las cargas
Se conoce que del ensayo realizado para las cargas estáticas de la locomotora ALCO en 3 posiciones se
obtuvieron las cifras de deformación en el centro de la luz que se muestran en la tabla 21.
Tabla 21–Valores de deformación en L/2 para las 3 posiciones de carga
Posición L/2 (mm) I 4.132 II 3.959
III 4.248
3.3 Análisis del tipo de elemento
Al modelo calibrado se le introducen las cargas estáticas de la locomotora ALCO para 3 posiciones de
carga, obteniéndose valores de deformación que serán comparados con el valor de la flecha logrado en
el proceso de instrumentación.
Con este análisis se pretende determinar cuál tipo de elemento finito es el más adecuado para la
obtención de resultados más certeros. Conociendo que el software Abaqus tiene su basamento
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
78
matemático en el Método de Elementos Finitos y que es capaz de generar mallas con la utilización de
tres tipos de elementos se procedió a realizar un estudio comparativo tomando en consideración dos
factores fundamentales: la proximidad del modelo al fenómeno real y la concepción de modelos que
tuviesen un bajo costo computacional. Tabla 22–Análisis del tipo de elemento
Posición Ensayo (mm)
Tipo de elemento
Deformación (mm) Diferencia
Tipo A-Hexaedro 4,358 -0,226 I 4,132 Tipo B-Tetraedro 2,898 1,234
Tipo A-Hexaedro 3,148 0,811 II 3,959 Tipo B-Tetraedro 2,686 1,273
Tipo A-Hexaedro 4,091 0,157 III 4,248 Tipo B-Tetraedro 3,607 0,641
Del estudio realizado se derivó la conclusión de que los modelos corridos con elementos tipo cuña
exigían un elevado costo computacional y, por tanto, no se tuvieron en cuenta para las sucesivas
corridas.
En la tabla 22 es posible apreciar que las menores diferencias se obtuvieron con elementos tipo
hexaedro para las 3 variantes de cargas, por lo que es el elemento seleccionado para realizar las
corridas definitivas.
También es posible inferir que la calibración del modelo es óptima, pues las diferencias entre las
deformaciones obtenidas de las corridas y las resultantes de la calibración son menores del 5%.
3.3.1 Análisis de la densidad de malla con elementos tipo hexaedro
Este análisis consiste en generar diferentes tamaños de malla a partir del tamaño mínimo con que ha
corrido satisfactoriamente el modelo. Utilizando la sucesión numérica {Xn}=1, 2, 4 los valores de la malla
son 14, 15, 17, 21 cm. En la tabla 23 aparecen los resultados de las corridas para los diferentes tamaños
de malla y de esta comparación se espera definir con cuál tamaño de malla se obtiene la menor
diferencia entre la flecha que arroja el modelo y la obtenida de la instrumentación.
Tabla 23–Análisis del tamaño de la malla
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
79
Posición Ensayo (mm)
Tamaño máximo (mm)
Deformación (mm) Diferencia
14,000 4,359 -0,227 15,000 4,341 -0,209
17,000 4,420 -0,288
I
4,132 21,000 4,437 -0,305
14,000 3,148 0,811
15,000 3,162 0,797
17,000 3,134 0,825
II
3,959 21,000 3,190 0,769
14,000 4,091 0,157
15,000 4,245 0,003
17,000 4,286 -0,038
III
4,248 21,000 4,228 0,020
Análisis de la densidad de malla
3,000
3,200
3,400
3,600
3,800
4,000
4,200
4,400
14,00 15,00 17,00 21,00
Tamaño máximo (cm)
Def
orm
ació
n (m
m)
Valores de deformaciónPosición IValores de deformaciónPosición IIValores de deformaciónPosición IIIEnsayo I
Ensayo II
Ensayo III
Gráfico 8–Análisis de la densidad de malla para las tres posiciones de carga
Los resultados de la tabla 23 reflejan que para las posiciones I y III de las cargas la densidad de malla
óptima es 15 cm porque con ella se obtienen valores más cercanos al valor de la deformación real de la
viga bajo estos regímenes de carga. Para el caso de la posición II el valor más adecuado para la malla
es 21 cm.
En el gráfico 8 es posible apreciar las curvas Tamaño máximo-Deformación para las tres posiciones de
las cargas, en contraposición con los valores obtenidos de los ensayos de carga.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
80
3.4 Análisis del comportamiento tensional de la viga para la formación de
tren crítico
El tren crítico está formado por la locomotora C-30-7 arrastrando volquetas y ha sido objeto de análisis
en los modelos. En este epígrafe y el siguiente se muestran imágenes tomadas de los modelos corridos
referentes al comportamiento tenso-deformacional de la viga a través de este sistema gráfico, así como
la escala numérica correspondiente.
En la obtención e interpretación de los resultados alcanzados juegan un rol importante los contornos
policromáticos de las isolíneas e isozonas, donde se reflejan los gradientes de los estados tensionales y
deformacionales de la estructura. Posición I
Figura 22-Posición crítica I Tensiones de Von Mises
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
81
Figura 23 -Tensiones de Von Mises
La figura 23 corresponde con la vista general de la viga ensayada y en ella se aprecian las tensiones de
Von Mises.
Es importante acotar que el criterio de Von Mises o de tensión cortante octaédrica fue formulado por Von
Mises en 1913 y depende de un sólo parámetro: la máxima resistencia al cortante octaédrica tmaxoct.
Este criterio es el más usado para representar el comportamiento de los materiales metálicos. De
acuerdo con él, se alcanza la fluencia plástica cuando el valor de la función de endurecimiento plástico
se iguala a la máxima resistencia a cortante octaédrico K (k) = tmaxoct (k).
Figura 24–Detalle. Vista frontal de la unión entre las vigas 1 y 2.Tensiones de Von Mises
La figura 24 muestra un detalle de la figura 23 donde se aprecia un área de gran concentración de
tensiones. Nótese que 98.84 Mpa es el valor máximo de tensiones representado por el color anaranjado,
siguiéndole el color amarillo con 89.86 Mpa y así sucesivamente de acuerdo con la escala cromática.
Figura 25–Detalle. Vista inferior de la unión entre las vigas 1 y 2.Tensiones de Von Mises
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
82
La figura 25 muestra con color rojo el área de tensiones máximas producida en la unión entre las vigas 1
y 2 con un valor de 107.80 Mpa.
Se conoce que la tensión de fluencia del material es de 240 MPa por lo que es posible afirmar que luego
de aplicada la carga toda la estructura trabaja en régimen elástico, según el criterio de Von Mises.
Tensiones S33
Figura 26–Tensiones S33
Las tensiones S33 son las tensiones normales al eje principal de las vigas, producto del régimen de
cargas al que se encuentra sometida.
Según la figura 26 la zona superior central de la viga se encuentra comprimida con valores entre 52.29
Mpa y 8.57 Mpa, con valores intermedios según policromía; mientras que la zona inferior central se
encuentra traccionada con valores extremos de 39.0 Mpa.
Figura 27–Detalle. Vista inferior de la unión entre las vigas 1 y 2.Tensiones S33
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
83
En el detalle de la figura 27 se evidencia que nuevamente las tensiones de valores extremos se localizan
en la parte inferior de la viga en la zona de los apoyos, pues el color azul oscuro representa un estado
tensional en compresión de 128.40 Mpa.
Tensiones S23
Figura 28–Tensiones S23
Las tensiones S23 representan el cortante que se produce en la estructura debido a la acción de las
cargas impuestas. Las zonas de tonalidad azul oscuro representan una tensión de 21.30 Mpa, mientras
que las áreas de color amarillo simbolizan tensiones de 30.62 Mpa. El valor máximo de tensión se
produce en una pequeña porción del alma cuyo color anaranjado significa un valor de tensión de 35.81
Mpa. Es posible afirmar que los valores de las tensiones tangenciales son bajos. Posición II
Figura 29-Posición crítica II
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
84
Tensiones de Von Mises
Figura 30–Tensiones de Von Mises
La figura 30 corresponde con la vista general de la viga ensayada y en ella se aprecian las tensiones de
Von Mises o tensiones cortantes octaédricas.
En la zona central y en la zona de los apoyos, donde se simbolizan con matiz azul oscuro, las tensiones
de Von Mises son igual a cero. Los valores máximos apreciables en esta vista son de 65.57 Mpa y
ocurren en la parte superior de la viga representados por un color verde.
Figura 31–Detalle. Vista inferior de la viga en la zona del apoyo 1. Tensiones de Von Mises
El detalle de la figura 31 muestra una pequeña zona en la parte inferior de la viga en donde las tensiones
son de 112.40 Mpa y se representan con el tono rojo.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
85
Tensiones S33
Figura 32–Tensiones S33
Para el régimen de cargas de la posición II del tren crítico (figura 29), la flexión a la que está sometida la
viga se representa en la figura 32.
Las zonas de tracción están simbolizadas con tono verde y el máximo valor para dicho estado tensional
es 54.11 Mpa. En la zona central inferior de la viga se localizan las áreas en compresión y hallan valor
extremo en el centro de la luz con la cifra 37.96 Mpa.
Figura 33–Detalle. Vista frontal del centro inferior de la viga. Tensiones S33
Obsérvese en la figura 33 la relevancia que adquiere la ubicación de la platabanda central, la cual es
capaz de absorber parte de los esfuerzos a los que está sometida la viga y hace que se redistribuyan
más eficientemente.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
86
Tensiones S23
Figura 34– Vista frontal de la viga. Tensiones S23
En la figura 34 pueden apreciarse las tensiones de cortante. A la derecha del eje de simetría de esta
vista existe un área predominante de color amarillo que representa una tensión de 16.36 Mpa. A la
izquierda de dicho eje de simetría las tensiones máximas son de 19.64 Mpa y se representan en color
verde-amarillo. Posición III
Figura 35-Posición crítica III
Tensiones de Von Mises
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
87
Figura 36–Tensiones de Von Mises
En la figura 36 es posible observar que para las tensiones de Von Mises hay un predominio de tensiones
de pequeño valor. Las zonas de tonalidad azul oscuro representan tensiones nulas. El valor extremo de
tensión es 49.04 Mpa simbolizado por un color verde.
Tensiones S33
Figura 37–Tensiones S33 La figura 37 representa el estado tensional de la viga producto de la flexión. En este caso las zonas de
máximas tensiones se hallan desplazadas a la derecha debido al régimen de cargas impuesto, es por
eso que la viga adyacente toma parte de los esfuerzos en los primeros metros de su longitud.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
88
La escala cromática evidencia que los valores máximos de tensiones en tracción se hallan representados
por el color rojo con un valor de 31.41 Mpa, mientras que la compresión simbolizada en verde alcanza
cifras de 42.38 Mpa.
Figura 38–Detalle. Vista inferior de la viga en la zona del apoyo 1.Tensiones S33
En la figura 38 se aprecia que nuevamente la región más comprometida es la parte inferior de la viga
cercana al apoyo, pues se producen tensiones de hasta 95.09 Mpa.
Tensiones S23
Figura 39-Tensiones S23 En la figura 39 es apreciable un predominio de tensiones de cortante de 10.57 Mpa. Existe una
concentración de tensiones en la parte derecha de la viga con valor máximo de 25.15 Mpa, las que se
simbolizan en color rojo.
Posición VI
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
89
Figura 40-Posición crítica VI
Tensiones de Von Mises
Figura 41-Tensiones de Von Mises
La figura 41 muestra la forma en que las tensiones de Von Mises se desplazan hacia la izquierda en
correspondencia con la posición de las cargas. Predominan las tensiones neutrales representadas por un
matiz azul oscuro, mientras que las máximas tensiones se hallan en el alma cerca del apoyo con una
cuantía de 42.28 Mpa.
Tensiones S33
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
90
Figura 42–Tensiones S33
Haciendo un análisis de las tensiones S33 que son mostradas en la figura 42 es posible notar que los
esfuerzos de tracción hallan valores máximos en las regiones coloreadas en rojo cuyo valor es de 20.36
Mpa, mientras que la compresión de la zona superior de la viga arroja valores máximos de 42.86 Mpa.
Figura 43–Detalle. Vista inferior de la viga en la zona del apoyo. Tensiones S33
Observar en la figura 43 que, en la región inferior de la viga, destacan tensiones máximas de 88.02 Mpa.
Tensiones S23
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
91
Figura 44-Tensiones S23
La figura 44 representa en escala cromática los estados tensionales generados por el cortante, los
cuales están desplazados hacia la izquierda en correspondencia con las cargas impuestas. Predominan
tensiones de cortante con valores entre 3.153 y 6.579 Mpa en toda la longitud de la viga pero los
resultados máximos se simbolizan en azul oscuro representando un valor de 20.29 Mpa.
Figura 45–Detalle. Vista inferior de la viga en la zona del apoyo. Tensiones S23
Desde una vista inferior de la viga (figura 45) es posible apreciar que el valor máximo de tensiones para
esta posición es de 23.71 Mpa y se localiza cerca del apoyo.
A continuación se expone, en forma de tabla, un resumen de los valores modulares máximos de las
tensiones según los criterios adoptados y para todas las posiciones de carga. (Ver tabla 24)
Tabla 24-Tabla resumen de los valores máximos de tensiones para las diferentes posiciones de carga
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
92
Posición Parámetro de las tensiones
Valor modular máximo de tensión (Mpa)
Von Mises 107.80 S33 128.40 I
S23 35.81
Von Mises 112.40
S33 54.11 II
S23 19.64
Von Mises 49.04
S33 95.09 III
S23 25.15
Von Mises 42.28
S33 88.02 VI
S23 23.71
A manera de recapitulación es preciso señalar que ninguno de los valores máximos de tensión excede el
valor de límite de fluencia del material 240 Mpa y que, por tanto, es posible afirmar que bajo la acción de
las cargas impuestas, la estructura trabaja en régimen elástico.
3.5 Análisis del comportamiento deformacional de la viga para la formación
de tren crítico Posición I
Deformación U1+U2+U3
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
93
Figura 46-Deformación U1+U2+U3
La figura 46 representa la superposición de los efectos de las deformaciones en los ejes x, y, z. Lo más
relevante consiste en declarar que en el centro de la luz la deformación alcanza valores máximos de
0.00471 m.
Deformación U2
Figura 47-Deformación U2
Las deformaciones U2 están representadas en la figura 47. Considerando solamente el efecto producido
en este eje de análisis la deformación se hace máxima en el centro de la luz alcanzando valores de
0.004671 m.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
94
Desplazamiento U3
Figura 48-Deformación U3
En la figura 48 se aprecia que, en el sentido del eje 3, que es el sentido de circulación de las cargas
móviles, el máximo desplazamiento se manifiesta con un valor de 0.001161 m en la parte superior de la
viga en uno de sus extremos. Posición II
Deformación U1+U2+U3
Figura 49-Deformación U1+U2+U3
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
95
Para la segunda combinación de posiciones de cargas estáticas analizadas, se obtuvieron los resultados
de deformación que refleja la figura 49. Obsérvese que el máximo valor 0.005302 m se manifiesta en el
centro de la luz de la viga cargada. Según la superposición de efectos no ocurren desplazamientos en
los extremos de la viga.
Deformación U2
Figura 50-Deformación U2
Obsérvese en la figura 50 que los resultados de la deformación debido a la incidencia de los efectos en
el eje 2 son de 0.00567 m para la mayoría de la longitud y de 0.002551 m en la zona más cercana a
ambos apoyos.
Para la viga contigua se generan valores de flecha negativa debido al efecto de las cargas de la viga 1 y
alcanza el valor de 0.006805 m.
Desplazamiento U3
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
96
Figura 51-Deformación U3
Si se analiza por separado el efecto de las cargas en el eje 3 se obtienen los resultados que muestra la
figura 51. Aparecen desplazamientos máximos en la parte superior de la viga analizada en la zona del
primer apoyo cuyo valor es de 0.0001161 m, así como en la parte inferior. Posición III
Deformación U1+U2+U3
Figura 52-Deformación U1+U2+U3
Según la superposición de los efectos de los 3 ejes que muestra la figura 52, la viga estudiada se
desplaza valores ínfimos. En el centro de la luz ocurren deformaciones de 0.002449 m
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
97
Deformación U2
Figura 53-Deformación U2
La figura 53 evidencia que para la mayoría de la viga la deformación en el eje 2 es de 0.004499 m y en el
resto de la luz 0.001679 m.
Desplazamiento U3
Figura 54-Deformación U3
En la figura 54 es posible observar que para el eje 3, que constituye el eje en el que transitan las cargas,
ocurren desplazamientos máximos en la parte superior de la viga donde hay regiones coloreadas en azul
oscuro, para las que dicho parámetro alcanza valores de 0.001743 m.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
98
Posición IV
Deformación U1+U2+U3
Figura 55-Deformación U1+U2+U3
La figura 55 muestra la forma en que se generan las deformaciones de la viga bajo la influencia de las
cargas de la posición IV. El valor de máxima deformación de la viga 1 se simboliza con un matiz verde y
representa un valor de deformación de 0.002648 m.
En las luces B y C se han generado flechas de valores mayores debido a la continuidad de la viga.
Deformación U2
Figura 56-Deformación U2
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
99
Las deformaciones en el eje 2 están representadas según la escala cromática en la figura 56, la cual
evidencia que el valor extremo, simbolizado con azul oscuro, es de 0.002067 m.
Desplazamiento U3
Figura 57-Deformación U3
Lo más notable de la figura 57 es el desplazamiento máximo de 0.000537 m que ocurre en la parte
inferior de la viga cercana al apoyo.
A continuación se expone la tabla 25, la cual contiene un resumen de los valores máximos de
deformación para el eje vertical y para la superposición de los efectos que ocurren en los 3 ejes de
análisis.
Tabla 25–Tabla resumen de los valores de deformación máximos para las diferentes posiciones de carga
Posición de las cargas
Parámetro de
deformación
Valor de deformación máximo (m)
U1+U2+U3 0.004710 I U2 0.004671
II U1+U2+U3 0.005302
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
100
U2 0.005670
U1+U2+U3 0.002449 III
U2 0.004499
U1+U2+U3 0.002648 IV
U2 0.002067
Según las normas NC: 53-94:83, NC: 53-125:84 el valor permisible de la deformación en el centro de la
luz para puentes metálicos es de [∆]=L/650. Habiendo calculado el valor de la flecha permisible igual a
0.0230 m, es posible afirmar que, para todas las posiciones críticas de las cargas, las deformaciones no
exceden el valor admisible.
3.5.1 Visualización del comportamiento deformacional de la viga utilizando
factores de escala diferente de 1
Este epígrafe tiene la finalidad de mostrar en escala exagerada la deformación que experimenta la viga
estudiada bajo la influencia de los diferentes regímenes de carga.
Posición I
Figura 58-Deformada de la viga con un factor de escala de 200 para las cargas en posición I
Posición II
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
101
Figura 59-Deformada de la viga con un factor de escala de 200 para las cargas en posición II
Posición III
Figura 60-Deformada de la viga con un factor de escala de 200 para las cargas en posición III
Posición VI
Figura 61-Deformada de la viga con un factor de escala de 350 para las cargas en posición VI
3.6 Estimación de la capacidad de carga
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
102
Para estimar la capacidad de carga de la viga estudiada con la mayor precisión posible, se aplicaron tres
métodos: Tensiones Admisibles, Estados Límites y modelación (con calibración y sin introducir
coeficientes de seguridad).
Finalmente se pretende elaborar una tabla comparativa con los resultados del cálculo de la capacidad de
carga a través de las siguientes vías:
1. Método analítico de las Tensiones Admisibles
2. Método analítico de los Esfuerzos Límites
3. Modelación numérica computarizada con calibración
Con el objetivo de estimar la capacidad de carga de la viga objeto de estudio, se ha procedido a la
creación de un nuevo paso de análisis en el software Abaqus para el cálculo de la carga última y además
han sido otorgadas propiedades elasto-plásticas al acero en correspondencia con los ensayos de
caracterización del acero.
Posterior a un tiempo de corrida superior a 5 horas es posible recopilar suficiente información para ser
procesada en hojas de cálculo.
En la tabla A que aparece en el Anexo 1, se reflejan los valores de incrementos de carga que el software
es capaz de realizar, así como la carga aplicada a la estructura en cada uno de ellos. También se
manifiestan los valores de deformación para cada caso en metros y milímetros.
Con los datos mostrados en la tabla A, Anexo 1para 100 incrementos de carga, ha sido confeccionada la
gráfica 9, la cual muestra el comportamiento de la viga.
Curva Carga-Deformación
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Deformación (mm)
Car
ga (K
N/m
)
CurvaTensión-deformación
Gráfico 9–Curva carga-deformación
3.6.1 Obtención de la capacidad de carga a partir del límite de linealidad del
material
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
103
La gráfica 10 muestra en mayor escala el rango de linealidad de la curva tensión–deformación de la viga.
Curva Carga-Deformación del rango de linealidad
y = 6,8581x + 24,867R2 = 0,9963
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 10 20 30 40 50 60
Deformación (mm)
Car
ga (K
N/m
)
Curva Carga-deformaciónCurva de ajuste
Gráfico 10–Curva carga-deformación en el rango elástico para los primeros 12 pares ordenados
Para conocer el límite de linealidad del material se plotearon varias curvas que contenían diferente
cantidad de puntos. Con la ayuda de una curva de ajuste lineal se determinó cuál de ellas tenía el mayor
coeficiente de regresión (R2) y de esta manera se estableció el par ordenado que representaba el límite
de proporcionalidad y resultó ser el 12.
En este punto se establece el límite de linealidad y en correspondencia con los resultados de la tabla A,
Anexo 1 la carga aplicada para ese incremento de carga es de 403.66 KN/m. Por lo tanto es posible
afirmar que este es el valor de la carga equivalente tomando como parámetro el límite de linealidad del
material.
Con esta información se extrajeron los resultados gráficos y numéricos de la capacidad de carga de la
estructura para el punto 12 o límite de linealidad del material. Figura 62
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
104
Figura 62–Tensiones de Von Mises para el incremento de carga 12 en la determinación de la capacidad de carga
La figura 62 muestra la propagación de las tensiones de Von Mises en la viga para el incremento de
carga número 12 en el cálculo de la capacidad de carga. Obsérvese que a pesar de encontrarse en
comportamiento de linealidad existen zonas de tensiones que alcanzan los valores de tensión de rotura.
Conociendo que los angulares tienen una tensión de rotura de 372.00 Mpa y las planchas de 352.00 Mpa
es posible determinar cuáles son las regiones que comienzan a fallar.
En el caso del alma, que es una plancha de acero, se observan amplias regiones coloreadas en rojo en
las zonas cercanas a los apoyos, que tienen valores de tensiones de 372.00 Mpa. También se distinguen
áreas en tono anaranjado y amarillo que simbolizan tensiones de 310.00-341.00 Mpa que, aunque no
exceden la tensión de rotura, se encuentran bastante cerca de dicho valor.
Para los angulares superiores se presentan extensas zonas de tensiones de 372.00 Mpa.
Por lo expresado en este tópico es posible afirmar que para una carga equivalente de 403.66 KN/m, la
viga se encuentra en su límite de linealidad; sin embargo se verifican algunas zonas que comienzan a
experimentar tensiones que exceden las tensiones de rotura de los aceros e igualan a las de rotura.
3.6.2 Obtención de la capacidad de carga a partir de la flecha permisible
El parámetro prefijado de flecha permisible es obtenido por la ecuación [f]=L/650, de acuerdo a la norma
cubana de puentes, donde L es la luz elástica de la viga, por tanto [f]=23.0 mm.
Si se observa en la tabla A del Anexo 2, no existe ningún incremento de carga que haya arrojado un
resultado de deformación exactamente igual a 23.0 mm, pues el valor más cercano es 24.8288 mm. Con
el objetivo de conocer cuál es el valor de la carga con el que se obtiene el valor de la flecha permisible,
es posible evaluar en la ecuación de la curva de ajuste y=6.8581x+24.867 para x=0.023 m. El valor
resultante de la ecuación es y=182.60 KN/m, que es el valor de la carga que debe ser aplicada en una
nueva corrida del modelo. Las imágenes que a continuación se muestran son los resultados de las
tensiones y deformaciones para el incremento de carga que permite obtener la flecha permisible.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
105
Figura 63–Deformación para el incremento de carga que arroja los valores de flecha permisible en el centro de la luz
Con tonalidad roja se simbolizan las regiones que alcanzan los máximos valores de deformación, cuya
cuantía es 22.87 mm.
Figura 64–Tensiones de Von Mises para el incremento de carga que arroja los valores de flecha permisible en el centro de la
luz
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
106
En la figura 64 se muestra la propagación de tensiones de Von Mises en la viga cuando esta alcanza, en
el centro de la luz, el valor de la flecha permisible. El máximo valor de tensión es de 217.00 Mpa en
áreas del alma cercanas a los apoyos y se representan en verde-amarillo, tensiones inferiores al límite
de fluencia del acero que compone el alma.
3.6.3 Comparación de los resultados de estimación de la capacidad de carga
a través de los diferentes métodos
Según la tabla comparativa con los resultados de estimación de capacidad de carga (tabla 26), el menor
valor es obtenido a través del método de Tensiones Admisibles.
Es posible aseverar que el método de Tensiones Admisibles subestima el valor de capacidad de carga;
sin embargo los resultados obtenidos por el método de Estados Límites y la modelación según flecha
permisible, no difieren mucho.
Tabla 26–Tabla comparativa con los resultados de estimación de capacidad de carga
Tensiones Admisibles
Estados Límites
Modelación [f]
Modelación(linealidad)
QE (KN/m) 96.06 181.62 182.6 403.66
3.7 Estimación de la capacidad de carga del puente sin considerar los
deterioros
Con el objetivo de obtener la capacidad de carga que ha perdido el puente Ochoa debido al paso del
tiempo y los deterioros, se ha realizado una nueva corrida del modelo sin tener en cuenta las patologías
detectadas en el levantamiento realizado.
Con los datos mostrados en la tabla B del Anexo 1 para 50 incrementos de carga, ha sido confeccionada
la gráfica 11. En ella se refleja el comportamiento de la viga.
Capacidad Puente no deteriorado
0
100
200
300
400
500
600
700
-0,2000-0,1500-0,1000-0,05000,0000
Deformación (m)
Car
ga (K
N/m
)
CapacidadPuente nodeteriorado
Gráfico 11–Curva carga-deformación para 50 incrementos de carga
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
107
3.7.1 Obtención de la capacidad de carga a partir del límite de linealidad
Con el objetivo de determinar la capacidad de carga del puente según el parámetro de linealidad del
material, se plotearon varias curvas carga-deformación en las que variaba el número de pares
ordenados. Resultó que la curva de mejor ajuste por su coeficiente de regresión R2=0.9892, fue la que
contenía 5 puntos (x, y), (Ver gráfico 12). De esta forma se determinó que el valor de la capacidad de
carga es de 503.22 KN/m.
Determinación del límite de linealidad
y = -8743,1x + 19,807R2 = 0,9892
0
100
200
300
400
500
600
-0,08-0,06-0,04-0,020Deformación (m)
Car
ga (K
N/m
)
Curva Carga-Deformación
Lineal (CurvaCarga-Deformación)
Gráfico 12–Curva carga-deformación para 4 incrementos de carga
Figura 65–Tensiones de Von Mises para el incremento de carga 4 en la determinación de la capacidad de carga
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
108
En la figura se simbolizan en color rojo las áreas de mayores tensiones con un valor de 372.00 Mpa. Este
valor excede el límite de fluencia del material e iguala la tensión de rotura.
3.7.2 Obtención de la capacidad de carga a partir de la flecha permisible
Conociendo que la ecuación de la curva y=mx+n es y = -10155x – 2.7856, se ha evaluado el valor de la
flecha permisible 23.0 mm y el resultado es 235.85 KN/m. Este valor corresponde a la capacidad de
carga que soporta el puente en estado nuevo, de acuerdo al parámetro de flecha permisible.
3.8 Comparación de las capacidades de carga de la viga en estado nuevo y
deteriorado
Disponiendo de todos los resultados de capacidades de carga de la viga estudiada en dos estados de
conservación nueva y deteriorada, se construyó una gráfica que visualizara las diferencias existentes.
Comparación de las capacidades de carga de la viga en estado nuevo y deteriorado
0
100
200
300
400
500
600
700
-0,8-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,10
Deformación (m)
Car
ga (K
N/m
)
Capacidad decarga delpuente SINdeterioros
Capacidad decarga delpuente CONdeterioros
Gráfico 13–Curva carga-deformación para los dos estados de conservación
La gráfica 13 corrobora que la capacidad de carga del puente en estado nuevo es mayor que en estado
deteriorado.
En la tabla 27 se muestra las diferencias de capacidad portante de la viga nueva y deteriorada
atendiendo a dos parámetros de evaluación.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
109
Tabla 27–Tabla resumen de los valores de capacidad portante de la viga en dos estados de conservación y atendiendo a dos parámetros de evaluación
QE (KN/m) Modelación
[f]
QE (KN/m) Modelación (linealidad)
Puente SIN deterioros 235.850 503.216
Puente CON deterioros 182.60 403.66
% de diferencia 22.58 19.78
De la tabla y el gráfico anterior es posible afirmar que la pérdida de capacidad de carga estimada es de
un 20%.
3.9 Conclusiones del capítulo III
1. Se calibró un modelo para la locomotora ALCO usando como parámetro de calibración los
resultados del ensayo de carga. Se obtuvo una diferencia de 3.70 % en cuanto a la deformación
en el centro de la luz.
2. Para el tren crítico las tensiones no exceden el límite de fluencia. Los máximos valores
modulares obtenidos son 107.80 Mpa para las tensiones de Von Mises, 128.40 Mpa en la flexión
y 23.81 Mpa para las tensiones originadas por el cortante.
3. En cuanto a las deformaciones se observó que el valor máximo manifestado es de 4.71 mm en el
centro de la luz y, por tanto, no excede el valor permisible de 23.0 mm.
4. El tren crítico puede circular por el puente sin ninguna limitación por concepto estructural.
5. La capacidad de carga estimada en términos de carga equivalente es de 182.6 Mpa por
concepto de flecha permisible, mientras que según el criterio de linealidad es de 403.66 Mpa.
Ambos valores son superiores a las capacidades de carga calculadas por el Método de Estados
Límites y el de Tensiones Admisibles por lo que se puede afirmar que estos métodos analíticos
subestiman la capacidad portante de la estructura.
6. A partir de la modelación de la estructura se ha podido establecer el porciento de pérdida de
capacidad de carga que ha experimentado la viga debido a los deterioros que la han estado
afectando. Inicialmente el valor de capacidad portante era de 235.85 Mpa según criterio de
flecha permisible y en la actualidad de 182.6 Mpa, para un porciento de pérdida de 22.58 %.
Atendiendo al parámetro de linealidad del material, la capacidad portante de la viga en estado
nuevo fue de 503.22 Mpa, valor que decreció en un 19.78 % ya que el valor actual es de 403.66
Mpa.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
110
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
111
1. Mientras que en el diseño de una estructura la incertidumbre se encuentra del lado de la carga,
en la evaluación o revisión se halla del lado de la resistencia, puesto que se requiere determinar
las propiedades del material y que se conocen mejor las cargas a las que está sometida.
2. A través de todos los análisis efectuados es posible aseverar que el tren crítico puede circular
por el puente sin ninguna limitación por concepto estructural. La causa que provoca el cabeceo
transversal al paso de los trenes es el mal funcionamiento del sistema de arriostramiento vertical
y horizontal, debido a la ausencia de algunos de estos elementos y el mal estado de otros.
3. La capacidad de carga obtenida por la modelación, en términos de carga equivalente, es de
182.6 Mpa por concepto de flecha permisible, mientras que según el criterio de linealidad es de
403.66 Mpa. Ambos valores son superiores a las capacidades de carga calculadas por el Método
de Estados Límites y el de Tensiones Admisibles por lo que se puede afirmar que estos métodos
analíticos subestiman la capacidad portante de la estructura.
4. Se hace necesario fijar la capacidad portante de la estructura a través del criterio de flecha
permisible ya que la deformación excesiva afecta a zonas del puente y provoca daños en la
superestructura del puente.
5. Ha quedado demostrado que la modelación computarizada, con el empleo de métodos
numéricos como el MEF, es una valiosísima herramienta para el análisis de estructuras de nuevo
diseño y estructuras en pie que necesitan ser revisadas.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
112
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
113
1. Extender el uso de la modelación computarizada con el uso de herramientas numéricas como el
MEF, a problemas de la ingeniería en nuestro país, pues aporta beneficios como permitir la
simulación e investigación de experimentos imposibles de realizar en Cuba por sus costos o falta
de equipamiento; y conocer el comportamiento de estructuras y materiales con un alto nivel de
precisión.
2. Realizar estudios más profundos del material componente de la estructura a fin de obtener las
curvas de Tensión-Deformación para su mejor caracterización.
3. En el aspecto del mallado de un modelo con el software Abaqus, se recomienda la utilización de
elementos hexaédricos por ser con los que se obtienen los resultados más precisos.
4. Para puentes metálicos de similar peralto y longitud se recomienda utilizar mallas con una
densidad de 15 cm.
5. Acometer siempre estudios de optimización o de sensibilidad con el objetivo de determinar el tipo
de elemento que se adapta mejor al modelo específico, así como la densidad de la malla.
6. Construir una base de datos para trabajos futuros que contenga las propiedades de los aceros
más comunes en los puentes de nuestro país, agrupados por compañía productora y
composición química. Ello posibilita una mejor descripción del material, rapidez en la confección
de los modelos y la posibilidad de arribar a comparaciones en el comportamiento de una y otra
estructura.
7. La capacidad de carga a establecer debe ser aquella obtenida por el criterio de flecha permisible,
puesto que, deformaciones excesivas provocan el incorrecto funcionamiento de la
superestructura del puente al pasar los vehículos por él, afectando a elementos o zonas del
puente.
8. Aunque se halla demostrado a través de los cálculos que los trenes pueden circular por el puente
Ochoa, se recomienda realizar trabajos de refuerzo en la estructura, puesto que existen zonas
de alta concentración de tensiones. Se debe además restituir el sistema de arriostramiento para
eliminar el cabeceo transversal detectado.
9. Con la ayuda de los modelos creados se verificó que con variar sólo una de las condiciones de
apoyo los resultados tenso-deformacionales de la estructura variaban significativamente. Se
recomienda no utilizar las condiciones de apoyo clásicas como empotramiento y simple apoyo,
sino describir detalladamente lo que ocurre en cada una de las uniones y caracterizar los tipos
de interacciones mediante coeficientes de fricción, tensiones tangenciales y normales y variando
los ejes restringidos una vez aplicada la carga.
10. Se recomienda en futuros trabajos realizar la modelación de las dos vigas del puente, así como
los demás elementos componentes con el objetivo de realizar estudios estructurales más
integrales.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
114
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
115
1. Cardona, R. D. P. M. (2007). Propuesta de metodología para el diagnostico patológico de puentes
metálicos de ferrocarril.
2. Islain, G. C. (2005). Estudio preliminar para el establecimientode una metodología de investigación
integral y sistémica para el diagnóstico de puentes metálicos de ferrocarril. Departamento de
Ingeniería Civil, Facultad de Construcciones. Santa Clara, Cuba, Universidad Central de Las Villas.
3. Ranero, A. O. (2003). Apuntes sobre el diagnóstico patológico y la evaluación del estado técnico
de edificación. Santa Clara, Cuba, Universidad Central de Las Villas.
4. Recarey, C. A. Desarrollo de técnicas de avanzada para la investigación de puentes y la
experiencia cubana en su aplicación. Santa Clara, Cuba, Universidad Central de Las Villas-Unión
de Ferrocarriles de Cuba.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
116
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
117
1. http://geocisa.com /Pruebas de carga estáticas y dinámicas en puentes y ferrocarriles
2. http://noticias.juridicas.com/base_datos/Admin/o1951-2005-fom.html
3. http://www.ingegraf.es
4. http://www.tesisenxarxa.net/TESIS_UPC/AVAILABLE
5. http://www.unalmed.edu.co/~cpgarcia/mecanicas
6. (1984). Puentes y alcantarillas. Especificaciones de proyecto y métodos de cálculo. NC-53-125. D. N. d. C. M. d. Transporte.
7. (1985). Vías y Puentes para el transporte ferroviario. Inspección a obras de fábrica. Organización. NRTM 235:85. D. N. d. C. M. d. Transporte.
8. Bazant, Z. P. (2000). Criteria for rational prediction of creep and shrinkage of concrete.
9. Bonilla, J. D. (2008). Estudio del comportamiento de conectores tipo perno de estructuras compuestas de hormigón y acero mediante modelación numérica. Departamento de Ingeniería Civil, Facultad de Construcciones. Santa Clara, Cuba, Universidad Central de Las Villas. Tesis en opción al grado científico de Doctor en Ciencias.
10. Broche, J. L. (2005). Conceptualización del comportamiento estructural de las cimentaciones superficiales aisladas desde una óptica integral, aplicando técnicas de modelación numérica. Departamento de Ingeniería Civil. Santa Clara, Cuba, Universidad Central de Las Villas. Tesis en opción al grado científico de Doctor en Ciencias.
11. Cardona, R. D. P. M. (2007). Propuesta de metodología para el diagnóstico patológico de puentes metálicos de ferrocarril.
12. Construction, A. I. o. S. (1994). Manual of steel construction American Institute of Steel Construction. Volumen I.
13. F. Riera, J. L. S. V. Análisis de Impacto en la Industria del Ferrocarril con ABAQUS/Explicit. Zaragoza, VI Reunión Nacional de Usuarios de ABAQUS.
14. Ferdinand P. Beer, E. R. J. Mecánica vectorial para ingenieros. Estática. México.
15. Guillermo Cabanas Pacheco, R. P. B., José M. González Gutiérrez, José Soler de la Cruz (1984). Resistencia de materiales I Ciudad de La Habana, Cuba, Departamento de ediciones del ISPJAE.
16. Hoffmann, K. (1989). An introduction to measurements using strain gages. Darmstadt, Hottinger Baldwin messtechnik GmbH.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
118
17. Ibañez, L. O. (2001). Análisis del comportamiento geotécnico de las cimentaciones sobre pilotes sometidas a carga axial mediante la modelación matemática. Departamento de Ingeniería Civil, Facultad de Construcciones. Santa Clara, Cuba, Universidad Central de Las Villas. Tesis en opción al grado científico de Doctor en Ciencias.
18. Islain, G. C. (2005). Estudio preliminar para el establecimiento de una metodología de investigación integral y sistémica para el diagnóstico de puentes metálicos de ferrocarril. Departamento de Ingeniería Civil, Facultad de Construcciones. Santa Clara, Cuba, Universidad Central de Las Villas.
19. Jáuregui, D. Una Reseña de Ensayos de Carga no destructivos usados para la evaluación de puentes. Rev. Int. de desastres naturales, accidentes e infraestructuras civiles.
20. Lorenzo, G. Y. S. (2005). Caracterización de la capacidad portante en vigas de hormigón estructural en puentes de ferrocarriles y carreteras. Santa Clara, Cuba, Universidad Central de Las Villas. Trabajo de Diploma.
21. Néstor F. Ortega, M. R. (2007). Experiencias en el empleo de ensayos no destructivos, en el análisis de estructuras de hormigón afectadas por diferentes situaciones patológicas Buenos Aires, Argentina, Departamento de Ingeniería Universidad Nacional del Sur.
22. Olivera, A. R. (2003). "Apuntes sobre el diagnóstico patológico y la evaluación del estado técnico de edificación." 43.
23. Oller, S. (enero 2001). Fractura mecánica. Un enfoque global. Barcelona, España, CIMNE.
24. Ranero, A. O. (2003). Apuntes sobre el diagnóstico patológico y la evaluación del estado técnico de edificación. Santa Clara, Cuba, Universidad Central de Las Villas.
25. Ranger, B. R. (2008). Estudio estructural y patológico de puentes metálicos ferroviarios. Caso de estudio: Puente de armadura Km.27.2 línea de Nicaro. Departamento de Ingeniería Civil, Facultad de Construcciones Santa Clara, Cuba, Universidad Central de Las Villas. Trabajo de Diploma.
26. Recarey, C. A. Desarrollo de técnicas de avanzada para la investigación de puentes y la experiencia cubana en su aplicación. Santa Clara, Cuba, Universidad Central de Las Villas-Unión de Ferrocarriles de Cuba.
27. Stiopin, P. A. (1976). Resistencia de Materiales. Moscú, Editorial Mir.
28. Wilson Rodríguez Calderón, E. M. D., Federico Núñez Moreno (2007). Optimización aplicada a la calibración y validación de los modelos de elementos finitos de puentes San José, Costa Rica.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
119
29. Zdenek P. Bazant, G.-H. L., Qiang Yu,Gary Klein , Vladimir Kristek, (September 19, 2008). Explanation of Excessive Long-Time Deflections of Collapsed Record-Span Box Girder Bridge in Palau. Illinois USA, Infrastructure Technology Institute McCormick School of Engineering and Applied Science Northwestern University Evanston
30. Zienkiewicz, O. C. (1981). El método de los elementos finitos. España, Editorial Reverté S. A.
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
120
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
121
Anexo 1 Tablas de los valores de incrementos de carga, carga aplicada y deformación
A. Tabla de valores de incrementos de carga con su correspondiente carga aplicada y deformación
obtenida para el puente modelado con las patologías detectadas
Incrementos de carga
Carga (KN/m)
Deformación (m)
Deformación (mm)
1 1,21409 77,70176 -0,00944833 9,44833 2 2,02686 129,71904 -0,0157096 15,7096 3 2,49101 159,42464 -0,0194272 19,4272 4 3,16320 202,4448 -0,0248288 24,8288 5 4,17162 266,98368 -0,034283 34,283 6 4,52915 289,8656 -0,0376616 37,6616 7 5,06740 324,3136 -0,0428461 42,8461 8 5,37151 343,77664 -0,0459025 45,9025 9 5,81921 372,42944 -0,0504233 50,4233 10 6,04201 386,68864 -0,0530533 53,0533 11 6,15390 393,8496 -0,0545751 54,5751 12 6,30719 403,66016 -0,0569272 56,9272 13 6,38665 408,7456 -0,0582662 58,2662 14 6,49104 415,42656 -0,0603461 60,3461 15 6,62551 424,03264 -0,0634721 63,4721 16 6,78642 434,33088 -0,0682743 68,2743 17 6,96752 445,92128 -0,0756345 75,6345 18 7,11754 455,52256 -0,0868794 86,8794 19 7,21359 461,66976 -0,103753 103,753 20 7,27033 465,30112 -0,128177 128,177 21 7,31108 467,90912 -0,152189 152,189 22 7,34428 470,03392 -0,176109 176,109 23 7,37400 471,936 -0,199949 199,949 24 7,40226 473,74464 -0,223707 223,707 25 7,44329 476,37056 -0,259127 259,127 26 7,50140 480,0896 -0,312071 312,071 27 7,55815 483,7216 -0,364808 364,808 28 7,61128 487,12192 -0,415836 415,836 29 7,66384 490,48576 -0,4721 472,1 30 7,70758 493,28512 -0,520662 520,662 31 7,75404 496,25856 -0,567225 567,225 32 7,79888 499,12832 -0,613369 613,369 33 7,84082 501,81248 -0,659097 659,097 34 7,87871 504,23744 -0,704541 704,541 35 7,88786 504,82304 -0,715893 715,893 36 7,89688 505,40032 -0,727228 727,228 37 7,90575 505,968 -0,738544 738,544
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
122
38 7,90588 505,97632 -0,738721 738,721 39 7,90592 505,97888 -0,738721 738,721 40 7,90596 505,98144 -0,738722 738,722 41 7,90602 505,98528 -0,738722 738,722 42 7,90607 505,98848 -0,738723 738,723 43 7,90615 505,9936 -0,738724 738,724 44 7,90618 505,99552 -0,738724 738,724 45 7,90621 505,99744 -0,738724 738,724 46 7,90622 505,99808 -0,738724 738,724 47 7,90622 505,99808 -0,738724 738,724 48 7,90622 505,99808 -0,738724 738,724 49 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 50 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 51 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 52 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 53 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 54 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 55 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 56 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 57 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 58 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 59 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 60 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 61 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 62 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 63 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 64 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 65 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 66 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 67 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 68 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 69 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 70 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 71 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 72 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 73 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 74 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 75 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 76 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 77 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 78 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 79 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 80 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 81 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 82 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
123
83 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 84 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 85 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 86 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 87 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 88 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 89 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 90 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 91 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 92 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 93 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 94 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 95 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 96 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 97 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 98 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724 99 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724
100 7,90623 505,99872 -0,738724 738,724
B. Tabla de valores de incrementos de carga con su correspondiente carga aplicada y deformación
obtenida para el puente en estado nuevo
Incremento de la carga
Carga (KN/m)
Deformación (m)
Deformación (mm)
1 0,97885 62,64666 -0,00644218 -6,4422E-06 2 1,96148 125,53472 -0,0126401 -1,264E-05 3 3,43394 219,77216 -0,0219098 -2,191E-05 4 5,64143 361,05152 -0,0358289 -3,5829E-05 5 7,86275 503,21600 -0,0573632 -5,7363E-05 6 8,55317 547,40288 -0,0781489 -7,8149E-05 7 8,96318 573,64352 -0,0992916 -9,9292E-05 8 9,21378 589,68192 -0,120777 -0,00012078 9 9,37946 600,28544 -0,142565 -0,00014257 10 9,41323 602,44672 -0,148038 -0,00014804 11 9,44532 604,50048 -0,156269 -0,00015627 12 9,49128 607,44192 -0,165099 -0,0001651 13 9,53192 610,04288 -0,17333 -0,00017333 14 9,55383 611,44512 -0,177957 -0,00017796 15 9,56590 612,21760 -0,18056 -0,00018056 16 9,57786 612,98304 -0,183163 -0,00018316 17 9,58083 613,17312 -0,183813 -0,00018381 18 9,58157 613,22048 -0,183976 -0,00018398 19 9,58232 613,26848 -0,184139 -0,00018414 20 9,58270 613,29280 -0,184142 -0,00018414 21 9,58274 613,29536 -0,184142 -0,00018414
Trabajo de Diploma: Modelación estructural de un puente metálico ferroviario de viga continua
124
22 9,58280 613,29920 -0,184142 -0,00018414 23 9,58289 613,30496 -0,184143 -0,00018414 24 9,58248 613,27872 -0,184144 -0,00018414 25 9,58252 613,28128 -0,184144 -0,00018414 26 9,58256 613,28384 -0,184144 -0,00018414 27 9,58258 613,28512 -0,184144 -0,00018414 28 9,58259 613,28576 -0,184144 -0,00018414 29 9,58259 613,28576 -0,184144 -0,00018414 30 9,58259 613,28576 -0,184144 -0,00018414 31 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 32 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 33 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 34 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 35 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 36 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 37 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 38 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 39 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 40 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 41 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 42 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 43 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 44 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 45 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 46 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 47 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 48 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 49 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414 50 9,58260 613,28640 -0,184144 -0,00018414