tesis maestria gomez, g. o

UNIVERSIDAD DE PINAR DEL RIO HERMANOS SAIZ MONTES DE OCA FACULTAD DE GEOLOGA Y MECNICA DEPARTAMENTO DE GEOLOGA

DETERMINACIN DE LA INFLUENCIA DEL TAMAO DE LA UNIDAD DE SELECCIN MINERA EN LA EXACTITUD Y PRECISIN DE LA ESTIMACIN DE LOS RECURSOS DEL YACIMIENTO "MARIEL"TESIS PRESENTADA EN OPCIN AL TITULO DE MASTER EN CIENCIAS GEOLGICAS

Autor: Ing. Orestes Gmez Gonzlez Tutor: Dr. C. Jos Quintn Cuador Gil

Pinar del Ro, 2007

Tesis de Maestra Dedicatoria.-

I

DEDICATORIA.DEDICOESTE TRABAJO, A LA GRAN PATRIA DE TODOS LOS CUBANOS, A MI

CUBA,

A MI

MADRE QUERIDA

ZOILA DELIA,

QUE ME DIO LA VIDA Y ME ENSEO TODO LO QUE UN

HOMBRE NECESITA PARA CAMINAR POR EL MUNDO, SIN TEMOR AL FRACASO, A MI PADRE,

ORESTES JUAN

QUE SIEMPRE NOS APOYO Y LUCHO CON MANOS Y DIENTES POR TODOS

NOSOTROS, A MIS HERMANOS,

MARITZA, NADE, MARU

Y

RAPHA,

QUE SIEMPRE HAN SIDO Y

FIELES, A MIS HIJOS DE MI ALMA Y MI CORAZN,

DAGOBERTO, LAURA ELENA

ORESTES

DAVID, QUE SON EL REGALO MAS GRANDE QUE LA NATURALESA ME DI Y POR LTIMO Y NOPOR ESO MENOS IMPORTANTE A MI ESPOSA AMADA,

MARA ELENA, LA MS LINDA Y BUENA,

COMPAERA SIN PAR, QUE HA SABIDO RESISTIR Y SACRIFICARCE POR MI SUPERACIN, ENFRENTANDO CON VALENTIA LOS MALOS DAS Y CUBRIENDOME, CON MUCHO AMOR, LA ESPALDA.

Tesis de Maestra Agradecimientos.-

II

AGRADECIMIENTOS QUIEROAGRADECER CON MUCHA HUMILDAD, TODO EL APOYO INCONDICIONAL DE MIS Y

ETERNOS AMIGOS

JOS

DE

LUZ, CLAUDIO AGRAMONTE, FLIX GONZLEZ, RAFAEL JOS,A MIS QUERIDAS VIEJITAS

FRANCISCO ALABA, A DOMINGASIEMPRE Y

LOS HERMANOS

ALICIA, MARIANA,

FRANCISCA

POR SUS CUIDADOS Y AMOR MATERNAL, A MIS HERMANOS DE Y MI TUTOR

ELMIDIO ESTVEZ CRUZ

JOS QUINTN CUADOR GIL,

MAESTROS Y

AMIGOS SIEMPRE, A LOS QUE LES DEBO MUCHO Y CASI TODO LO QUE S COMO PROFESIONAL, PORQUE SIN ELLOS NO ESTARA ESCRIBIENDO ESTO, GRACIAS AMIGOS POR EXISTIR.

AL

COLEGA Y COMPAERO DE ESTUDIOS

JOS ARIAS

DEL

TORO

POR SU

CONTRIBUCIN A ESTA TESIS CON SU PROGRAMA REALIZACIN DE ESTE TRABAJO.

CELDA 3D,

QUE FUE DESICIVO EN LA

A

LOS PUEBLOS INDGENAS DE

AMRICA

Y

FRICA

PORQUE DE AH VIENEN MIS RAICES.

Y POR LTIMO, A JOS MART Y PREZ Y AL MAYOR

GENERAL, ANTONIO MACEO Y GRAJALES, NUESTRO QUERIDO TITN DE BRONCE, POR SUSEJEMPLOS IMPERSEDEROS DE INTELIGENCIA, CORAJE Y AMOR A LA PATRIA.

Tesis de Maestra Resumen.-

III

RESUMEN.LAPRECISIN Y EXACTITUD EN LA ESTIMACIN DE RECURSOS MINERALES EN UNO DE LOS TEMAS MS

IMPORTANTES EN LA INDUSTRIA

GELOGO - MINERA. EL

DESARROLLO DE LOS SISTEMAS AUTOMATIZADOS

EN ESTE CAMPO HA PERMITIDO UN INCREMENTO EN LA CALIDAD DE LAS ESTIMACIONES EN DIFERENTES TIPOS DE YACIMIENTOS.

EN

ESTE

CASO

EXISTEN

ELEMENTOS

DE

CARCTER

SUBJETIVO

QUE

INFLUYEN

DIRECTAMENTE EN LA PRECISIN Y EXACTITUD DE LOS CLCULOS, COMO ES EL TAMAO DE LA UNIDAD DE SELECCIN MINERA

(USM). PARA

LA SELECCIN DE LA MISMA SE HAN UTILIZANDO CRITERIOS

RELACIONADOS, CON CARCTER ECONMICO, REQUERIMIENTOS MINEROS, ETC. DEMUESTRA LA INFLUENCIA DE LA

EN

ESTE TRABAJO SE

USM

EN LA PRECISIN Y EXACTITUD DE LA ESTIMACIN DE RECURSOS.

CON

LA REVISIN BIBLIOGRFICA REALIZADA SE CONSTATA QUE EL TEMA NO HA SIDO TRATADO Y NO EXISTEN RESULTADOS CONCLUYENTES AL RESPECTO.

SUFICIENTEMENTE

SE

PROPONE

UNA

METODOLOGA QUE UTILIZAN PROCEDIMIENTOS CONJUNTOS DE ESTIMACIN Y SIMULACIN GEOESTADSTICA PARA PROPONER POSIBLES VALORES REALES, REALIZAR ESTIMACIONES TANTO LOCALES COMO GLOBALES Y COMPARAR LAS DIFERENCIAS A TRAVS DEL ERROR MEDIO, EL ERROR MEDIO PORCENTUAL Y EL ERROR CUADRTICOS MEDIO.

EL

PROCEDIMIENTO SE APLICA AL YACIMIENTO PARA CEMENTO

MARIEL. LOS

RESULTADOS OBTENIDOS DEMUESTRAN LA INFLUENCIA DEL TAMAO DE LA TANTO A NIVEL LOCAL COMO GLOBAL. DE

USM

EN LAS ESTIMACIONES

EN ESTE CASO PARTICULARMENTE SE APRECIA QUE PARA EL TAMAO

USM

DE

25X25X10

M LOS VALORES DE ERROR SON MNIMOS, TAMAO QUE COINCIDE CON LA MITAD

DE LA RED DE EXPLORACIN, LO ANTERIOR PERMITE CUMPLIR CON EL OBJETIVO DE LA INVESTIGACIN Y RECOMENDAR SU APLICACIN A OTROS CASOS DE ESTUDIO.

Tesis de Maestra ndice.-

IV

NDICEDEDICATORIA.-.............................................................................................................................I

AGRADECIMIENTOS..................................................................................................................II

RESUMEN.-..................................................................................................................................III

NDICE..........................................................................................................................................IV

NDICE DE TABLAS..................................................................................................................VII

NDICE DE GRFICOS.............................................................................................................VII

INTRODUCCIN.-.........................................................................................................................1

CAPTULO I.- REVISIN BIBLIOGRAFICA.-.........................................................................8 I.1.- INTRODUCCIN.------------------------------------------------------------------------------------------------ 8 I.2.- BREVE DESCRIPCIN DE LOS MTODOS CLSICOS DE ESTIMACIN.- ------------------------------------------9 I.3.- ACTUALIDAD DE LA METODOLOGA AUTOMATIZADA DE ESTIMACIN DE RECURSOS MINERALES.------------14 I.4.- REPERCUSINDEL TAMAO DE LA

UNIDAD

DE

SELECCIN MINERA (USM)

EN LA EXACTITUD Y LA

PRECISIN DE LA ESTIMACIN DE RECURSOS.----------------------------------------------------------------------- 19

I.5.- CONCLUSIONES.---------------------------------------------------------------------------------------------- 25

GEOLOGA DEL YACIMIENTO MARIEL.-...........................................................................26


V

I.6.- INTRODUCCIN.----------------------------------------------------------------------------------------------- 26 I.7.- LOCALIZACIN, TOPOGRAFA, CLIMA Y CARACTERSTICAS ECONMICAS SOCIALES DE LA REGIN.-------26 LOCALIZACIN.-.....................................................................................................................................26 TOPOGRAFA.-........................................................................................................................................27 CLIMA.-................................................................................................................................................27 HIDROGRAFA.-......................................................................................................................................27 CARACTERSTICAS ECONMICAS SOCIALES DE LA REGIN.-.........................................................................28 I.8.- CARACTERSTICAS GEOLGICAS DEL YACIMIENTO Y DE SUS ROCAS ENCAJANTES.---------------------------29 TECTNICA.-..........................................................................................................................................31 GNESIS DEL YACIMIENTO.-......................................................................................................................31 CONDICIONES HIDROGEOLGICAS.-............................................................................................................32 CAPTULO II.- METODOLOGA PARA LA APLICACIN DE LA GEOESTADSTICA...........................................................................................................................................................35 II.1.- INTRODUCCIN.--------------------------------------------------------------------------------------------- 35 II.2.- ELEMENTOS PARA LA APLICACIN DE LA GEOESTADSTICA.------------------------------------------------35 II.3.- CONOCIMIENTO DEL PROBLEMA.---------------------------------------------------------------------------- 36 ESTUDIO GEOLGICO DEL PROBLEMA.-.......................................................................................................38 INFORMACIN DE EXPLORACIN.-..............................................................................................................39 CORRECCIN NUMRICA DE LA INFORMACIN EN SOPORTE MAGNTICO.-..........................................................39 REGULARIZACIN DE LA INFORMACIN.-....................................................................................................40 ANLISIS EXPLORATORIO DE DATOS.-.........................................................................................................40 II.4.- EL ANLISIS ESTRUCTURAL.--------------------------------------------------------------------------------- 41 CLCULO DEL SEMIVARIOGRAMA EXPERIMENTAL.-.......................................................................................41 EL AJUSTE DE MODELOS TERICOS.-...........................................................................................................43 II.5.- ESTIMACIN Y SIMULACIN.-------------------------------------------------------------------------------- 45 ESTIMACIN.-........................................................................................................................................45 SIMULACIN.-........................................................................................................................................46 II.6.- TRATAMIENTO DE LOS RESULTADOS GEOESTADSTICOS.---------------------------------------------------- 47 II.7.- SISTEMAS PARA EL PROCESAMIENTO GEOESTADSTICO.----------------------------------------------------- 48 II.8.- CONCLUSIONES DEL CAPTULO.----------------------------------------------------------------------------- 51

CAPTULO III.- APLICACIN DE LA METODOLOGA PROPUESTA.-..........................52


VI

III.1.- INTRODUCCIN.- ------------------------------------------------------------------------------------------- 52 III.1.1.- GENERALIDADES Y FUENTE DE LOS DATOS DISPONIBLES.-..................................................................52 III.1.2.- DATOS Y SECTOR DE TRABAJO UTILIZADOS.-..................................................................................53 III.1.3.- PERFORACIN, MTODOS DE MUESTREO, ANLISIS BSICOS Y DE CONTROL.-........................................55 III.1.4.- LMITES FSICOS DEL MODELO GEOLGICO DEL SECTOR DEL YACIMIENTO UTILIZADO.-............................56 III.1.5.- MODELO DIGITAL DEL TERRENO.-..................................................................................................58 III.1.6.- ESTADSTICA DESCRIPTIVA.-.........................................................................................................59 III.1.7.- ANLISIS EXPLORATORIO DE DATOS Y VARIOGRAFA EXPLORATORIA.-.................................................62 III.1.8.- MODELO DE RECURSOS.-.............................................................................................................64 III.2.- APLICACIN DE LA SIMULACIN GEOESTADSTICA.-------------------------------------------------------- 66 III.2.1.- INTRODUCCIN.-.........................................................................................................................66 III.2.2.- NORMALIZACIN DEL HISTOGRAMA.-.............................................................................................67 III.2.3.- PARMETROS DE LA SIMULACIN SECUENCIAL GAUSSIANA.-..............................................................67 III.2.4.- VALIDACIN DE LA SIMULACIN GEOESTADSTICA.-.........................................................................69 III.2.5.- POSIBLES DATOS REALES.-...........................................................................................................70 III.3.- ANLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS.---------------------------------------------------------------- 71 III.4.- CONCLUSIONES.-------------------------------------------------------------------------------------------- 73 III.5.- RECOMENDACIONES.--------------------------------------------------------------------------------------- 75

BIBLIOGRAFA.-.........................................................................................................................76


VII

NDICE DE TABLASTABLA IV-1 CAMPAAS DE PERFORACIN EN EL YACIMIENTO.-.............................52

TABLA IV-2 TABLA DE COORDENADAS PARA LA ESTIMACIN.-................................53

TABLA IV-3 SECCIONES TRANSVERSALES.-.......................................................................56

TABLA IV-4 ESTADSTICA DESCRIPTIVA DEL CAO.-.......................................................60

TABLA IV-5 FRECUENCIA ACUMULATIVA DEL CAO.-...................................................60

TABLA IV-6 PARMETROS PARA EL CLCULO DE LOS SEMIVARIOGRAMAS.-.....62

TABLA IV-7 CARACTERSTICAS DE LOS MODELOS DE BLOQUES.-............................64

TABLA IV-8 COORDENADAS DEL SECTOR SIMULADO.-.................................................66

TABLA IV-9 TABLA DE COMPARACIN DE LOS ESTADGRAFOS DE LOS DATOS REALES Y LOS SIMULADOS.-..................................................................................................70

NDICE DE GRFICOSGRFICO IV-1 LMITES DE LAS REAS DE TRABAJO.-...................................................54

GRFICO IV-2 POZOS UTILIZADOS EN EL DESARROLLO DE ESTE TRABAJO.-......54

GRFICO IV-3 LMITES FSICOS DE MODELO GEOLGICO. PERFIL NO. 354200N. 56


VIII

GRFICO IV-4 TIED POLYLINE PARA CONFECCIONAR EL SLIDO TRIDIMENSIONAL.-....................................................................................................................57

GRFICO IV-5 SLIDO TRIDIMENSIONAL DE LOS RECURSOS.-..................................58

GRFICO IV-6 MODELO DIGITAL DEL TERRENO.-..........................................................59

GRFICO IV-7 HISTOGRAMA PARA EL CARBONATO DE CALCIO (CAO).-................61

GRFICO IV-8 SEMIVARIOGRAMAS DEL CAO.-................................................................62

GRFICO IV-9 SEMIVARIOGRAMA DE CAO AJUSTADO Y MODELO ESTRUCTURAL OBTENIDO.-..................................................................................................................................63

GRFICO IV-10 MODELO DE BLOQUES.-.............................................................................65

GRFICO IV-11 REA ESCOGIDA PARA LA SIMULACIN SECUENCIAL GAUSSIANA.-................................................................................................................................66

GRFICO IV-12 REPRESENTACIN EN 3D DE LOS RESULTADOS DE LA SIMULACIN.-..............................................................................................................................69

GRFICO IV-13 COMPARACIN ENTRE LOS HISTOGRAMAS DE LOS DATOS REALES Y LOS SIMULADOS PARA EL CAO.-.......................................................................69

GRFICO IV-14 SEMIVARIOGRAMAS DE LOS DATOS REALES Y LOS SIMULADOS...........................................................................................................................................................70

GRFICO IV-15 ERROR CUADRTICO MEDIO.-.................................................................71


IX

GRFICO IV-16 DIFERENCIAS ENTRE VALORES ESTIMADOS POR KRIGEAJE VS. PROMEDIO DE LA SIMULACIN.-..........................................................................................72

Tesis de Maestra Introduccin.-

1

INTRODUCCIN.En la actualidad se han desarrollado los mtodos automatizados para la estimacin de recursos minerales, los mismos han permitido la aplicacin de mtodos modernos de estimacin como son los geomatemticos y en particular los geoestadsticos. Consecuentemente se ha incrementado la precisin y exactitud de los estimados y la utilizacin de estos mtodos a tomado auge en empresas, instituciones cientficas y universitarias. Aun cuando se ha constatado un desarrollo vertiginoso en el procesamiento automatizado de la informacin en el campo de las geociencias y en particular en la Geologa y la Minera, existen elementos de carcter objetivo que no permiten un incremento en la precisin y exactitud de los estimados. Tal es el caso de la seleccin del tamao de la Unidad de Seleccin Minera (USM). En la actualidad se utilizan en nuestro pas, fundamentalmente, mtodos clsicos en la estimacin de recursos minerales slidos, aun cuando como planteamos anteriormente, desde hace dcadas se implementaron y se han desarrollado, los sistemas automatizados, en los cuales inicialmente se define un modelo geomtrico, que posteriormente es empleado para aplicar control geolgico a la estimacin. La principal diferencia entre los mtodos que actualmente se utilizan en la estimacin de recursos minerales radica en la utilizacin o no de las caractersticas de variabilidad y correlacin espacial entre las muestras o datos. En los mtodos clsicos no se tienen en cuenta los pesos de las muestras de una forma racional y/o adecuada, los pesos de las muestras se asignan sobre la base de consideraciones geomtricas y sin tener en cuenta la variabilidad espacial de los parmetros estudiados. En ellos la experiencia acumulada y el factor subjetivo juegan un papel preponderante. Otra diferencia fundamental radica en el tamao del bloque, los mtodos tradicionales emplean bloques de grandes dimensiones definidos sobre la base de la aplicacin de la geometra descriptiva y proyectiva, y de aspectos geolgicos, mientras que los mtodos computarizados permiten realizar la estimacin en bloques locales, sustentndose en la distribucin espacial de las leyes, aunque hay que destacar que el tamao del bloque lo determina la persona que realiza la estimacin, de una manera que, aunque menos subjetiva,


2

se apoya principalmente de la variabilidad de las leyes, continuidad geolgica de las mineralizaciones, tamao de las muestras y espaciamiento entre ellas, capacidades de los equipos mineros y altura de diseo de los taludes de explotacin, por lo que la experiencia acumulada del estimador juega un papel importante. Para propsitos de estimacin, existen variados criterios que pueden proporcionar una medida o un estimador de una caracterstica bajo estudio. Lo que realmente hace la diferencia entre un criterio y otro, es la exactitud de estas estimaciones y la precisin que las afecta. Por exactitud, entendemos la aproximacin que existe entre el valor de nuestra estimacin y el valor real desconocido que esperamos medir. Por precisin, entendemos las fluctuaciones de nuestras estimaciones con respecto a su valor esperado. As un estimador puede ser exacto y estar afectado por una gran imprecisin. Viceversa, un estimador puede ser inexacto y estar afecto a una gran precisin. Exactitud y Precisin. En teora del muestreo de minerales se utilizan las nociones de exactitud y precisin. En trminos estadsticos estos conceptos corresponden respectivamente a la media, la cual debe ser insesgada (exactitud) y a la varianza del error, la cual debe ser pequea (precisin). Exactitud Media Precisin Varianza La media debe ser insesgada (sin desviacin sistemtica) y la varianza debe ser pequea. En trminos de estimacin, el Krigeaje consiste en encontrar el mejor estimador lineal de una variable en una regin del espacio, considerando la informacin disponible, es decir el valor de muestras ubicadas al interior o al exterior de la regin que se desea estimar. El Krigeaje consiste en efectuar una ponderacin, es decir asignar un peso al valor asociado a cada muestra. Estos pesos sern calculados de manera de hacer mnima la varianza de estimacin, considerando las caractersticas geomtricas de los elementos envueltos (forma y dimensiones del bloque o Unidad de Seleccin Minera [USM]), e implantacin relativa de las muestras con respecto al bloque y la continuidad espacial de la variable bajo estudio.


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El inters del Krigeaje aparece en su definicin misma, al minimizar la varianza de estimacin, estamos aprovechando al mximo la informacin disponible, en otras palabras, obteniendo la estimacin ms precisa del bloque en estudio. SITUACIN PROBLMICA.En la actualidad para la determinacin del tamao racional de la USM, no se tiene en cuenta la influencia del tamao de las mismas, en la exactitud y precisin de las estimaciones. PROBLEMA CIENTFICO.Inexistencia de criterios que demuestren la influencia del tamao de la USM, en la exactitud y precisin de la estimacin de recursos minerales en yacimientos de materia prima para cemento. OBJETO.Tamao de la USM, en yacimientos de materia prima para cemento. HIPTESIS GENERAL.El uso de la Simulacin Geoestadstica proporcionar vas para demostrar la influencia del tamao de la USM, en la exactitud y precisin de la estimacin en yacimientos de materia prima para la produccin de cemento. HIPTESIS ESPECFICAS. La determinacin de los modelos que describen adecuadamente las caractersticas de variabilidad y correlacin espacial del contenido de CaO, garantizar una caracterizacin de los recursos minerales en yacimientos para cemento con mayor precisin. El uso de la simulacin geoestadstica, permitir proponer posibles valores reales y poder realizar comparaciones de variables y varianzas de estimacin.


4

La comparacin de los resultados de la estimacin por Krigeaje con los datos obtenidos por simulacin, permitir corroborar los problemas relacionados con la precisin y la exactitud de la estimacin de recursos in situ, cuando hacemos cambio de tamao de la USM, en cualquier tipo de yacimiento. OBJETIVO GENERAL.Comprobar la influencia del tamao de la USM, en la exactitud y precisin de la estimacin en yacimientos de materia prima para la produccin de cemento. OBJETIVOS ESPECFICOS. Obtener los modelos que describen las caractersticas de variabilidad y correlacin espacial de los parmetros gelogo - industriales empleados en la estimacin de recursos, que garantice la estimacin y la caracterizacin de estos recursos con mayor precisin tanto a escala global como local. Comparar diferentes unidades de seleccin minera utilizando la estimacin y la simulacin geoestadstica. Elaborar una metodologa a partir de los resultados prcticos, para corroborar la influencia del tamao de la USM, en la precisin y exactitud de la estimacin de recursos in situ. TAREAS.Para el cumplimiento de los objetivos fue necesario realizar las siguientes actividades: 1. Revisin bibliogrfica de informacin que relaciona la USM con la precisin y exactitud de la estimacin. 2. Recopilacin de la informacin geolgica, elaboracin, organizacin y verificacin de la base de datos de los parmetros gelogo industriales del yacimiento Mariel, a partir de la informacin en formato digital, obtenida durante la elaboracin del proyecto minero para la Empresa Cementos Curazao S.A.


5

3. Identificar sistemas automatizados que permitan la aplicacin de la Simulacin Geoestadstica, y otros sistemas que permitan el diseo los lmites fsicos del modelo geolgico, volumtrico y geomtrico o de bloques para realizar los clculos fundamentales relacionados con el anlisis de la influencia del tamao de la USM en la precisin y exactitud de la estimacin. 4. Definir los elementos fundamentales para la elaboracin de una metodologa para la determinacin de la influencia de la USM en la precisin y exactitud de la estimacin de recursos minerales slidos. 5. Procesar la informacin del yacimiento, a travs del empleo de la metodologa de comparacin elaborada. 6. Visualizar los resultados obtenidos en el procesamiento. MTODOS Y TCNICAS.Se realizarn estimaciones con diferentes tamaos de USM con iteraciones de 5 metros en la horizontal y una altura de USM constante en la vertical. Posteriormente, se generar un modelo simulado que respete la variabilidad espacial de los parmetros gelogo industriales del yacimiento Mariel, con una red de 1 x 1 x 1 metro, que constituir para nosotros la realidad y ser nuestro patrn de comparacin. Se calcularan los promedios mviles para cada tamao de USM utilizado en el experimento y se actualizaran los modelos de bloques construidos con estos resultados. Con los resultados obtenidos se realizarn comparaciones entre los resultados obtenidos aplicando Krigeaje y los obtenidos por simulacin, para cada modelo de bloque. Adems se calcularn los errores en la determinacin de la variable por simulacin y por Krigeaje y se compararan, tomando como real el valor dado por la simulacin. Los mtodos de investigacin utilizados para el cumplimiento de las tareas son: la revisin bibliogrfica, la estimacin por Krigeaje y la simulacin geoestadstica. Los mtodos geoestadsticos empleados incluyen: el anlisis exploratorio de datos, anlisis estructural,


6

simulacin condicional, estimacin por Krigeaje Ordinario de bloque. Se utilizaron en el procesamiento los programas informticos: Statistica 6.0 for Windows, GsLib90 (versin 2.905), Geostat v. 1.20, S-GeMS v. 1.4, GEMCOM System v. 4.11, Microsotf Office 2003, y CELDA 3D v. 1.0, software desarrollado por un colega del autor, para el clculo de promedios mediante ventanas mviles. RESULTADOS ESPERADOS.Esperamos demostrar que el tamao de la USM influye en la precisin y exactitud de la estimacin y dejar pautas para una investigacin ms completa sobre la metodologa para la determinacin del tamao ptimo de la USM. La necesidad actual de la investigacin est dada por el insuficiente conocimiento de hasta donde influye el tamao de la USM en la precisin y exactitud de la estimacin de los recursos in situ del yacimiento Mariel y de esta manera, obtener un mejor rendimiento durante la explotacin de esta materia prima, que contribuya a la explotacin adecuada de estos recursos de la economa nacional. Esta investigacin contribuye al programa estratgico de la expansin de la produccin de cemento. Involucra a la Empresa Cementos Curazao S.A., especialistas de PROYEST, (Divisin de Ingeniera del Grupo GEOMINSAL), al Instituto de Geologa y Paleontologa, la ONRM y a la Universidad de Pinar del Ro. La novedad del tema es la definicin e introduccin de una metodologa para la determinacin de la influencia de la USM en la precisin y exactitud de la estimacin de recursos minerales in situ en yacimientos cubanos de materia prima para cemento. El trabajo est compuesto de: resumen, introduccin, cuatro captulos, conclusiones, recomendaciones y bibliografa. En el Captulo I se hace una referencia a los trabajos fundamentales de geologa realizados en la zona de estudio y de la aplicacin de mtodos geoestadsticos relacionados con el cambio de soporte y la eleccin de un tamao ptimo de la Unidad de Seleccin Minera. El Captulo II contiene una breve caracterizacin geolgica actualizada del rea de estudio. En el Captulo III se describe la metodologa propuesta por el autor para la demostracin de


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la influencia del tamao de la unidad de seleccin minera en la precisin y exactitud de la estimacin. En el Captulo IV se describe la aplicacin de la metodologa propuesta, donde se confeccionan 9 modelos geomtricos del rea seleccionada del yacimiento y se realizan las estimaciones y la simulacin secuencial gaussiana a un sector del rea de estudio a partir del modelo de variabilidad espacial de los datos primarios, para proponer posibles datos reales, calculando los promedios mediante ventanas mviles para cada modelo creado y se realiza la comparacin entre estos y los estimados por Krigeaje. Por ltimo se comparan los resultados y se llega a conclusiones y recomendaciones.

Tesis de Maestra Revisin Bibliogrfica

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CAPTULO I.- REVISIN BIBLIOGRAFICA.I.1.- INTRODUCCIN.Al proceder a una estimacin de bloques por Krigeaje, es indispensable organizar la informacin de modo de establecer un ordenamiento y un inventario de muestras a utilizar, as como de los bloques a estimar. La manera de proceder a esta actividad es mediante la creacin de un modelo geolgico y geomtrico del depsito. El problema que surge naturalmente es que el tamao de bloque ptimo, requerido para cada una de las dos tareas (distribucin de leyes o cualquier otra propiedad y modelacin de formas, as como la extraccin) es diferente, entonces no preguntamos: Hasta donde influye el tamao del bloque o USM en la exactitud y precisin de la estimacin?. Algunos autores (Segovia, 2001) proponen utilizar dos modelos, uno para estimar la distribucin de leyes del deposito y otro para obtener el volumen ptimo de los recursos; el primer modelo no tiene en cuenta la utilizacin de sub bloques o el porciento de mena dentro del bloque, lo cual permite una estimacin mas objetiva de los parmetros o variables (ej. Leyes, pesos volumtricos, etc.), an as, el autor de este trabajo opina que este modelo, no cumple con los objetivos globales de la estimacin, aunque otros autores se basan en que durante el proceso de extraccin de las reservas no se tienen en cuenta los sub bloques debido a las exigencias impuestas por el equipamiento minero utilizado y la tecnologa de extraccin. El segundo modelo si bien ofrece una estimacin ptima de los volmenes de recursos y reservas por un mejor acomodo del modelo geomtrico a los lmites fsicos del modelo geolgico, tiene la desventaja de proporcionar modelos muy grandes y la obtencin de valores repetitivos de las propiedades estimadas en los sub bloques contiguos y/o cercanos debido, como es lgico, a la distribucin espacial de los datos utilizados en la estimacin de los mismos.


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I.2.- BREVE DESCRIPCIN DE LOS MTODOS CLSICOS DE ESTIMACIN.Antes de existir las computadoras los estimadores utilizaban mtodos trigonomtricos y geomtricos descriptivos y proyectivos o tambin llamados Mtodos Clsicos, para la estimacin de los recursos de un depsito mineral, estos mtodos son, segn Maksimov, et al, (1973): 1.- Mtodo de la media aritmtica. Durante la estimacin de los recursos con este mtodo, los cuerpos minerales tiles limitados por superficies complejas son igualados, en los lmites del contorno interior, a una lmina de altura constante e igual a la potencia media. El volumen del cuerpo de mineral til, dentro de los lmites del contorno interior es determinado mediante la formula: V = S mm' , donde V es el volumen del cuerpo; S es el rea del cuerpo; mm es la potencia media. El volumen del mineral til existente en la franja ubicada entre los contornos y se calcula como producto del rea por la mitad de la potencia media del cuerpo de mineral til. Los recursos de materia prima se determinan con la formula: Q = V , donde Q es el peso del mineral til; es el peso volumtrico. Los recursos de componente til se hallan, utilizando la frmula: P = QC , donde P es el 100

peso del componente til, C es el contenido de componente til en la mena. Este mtodo slo puede utilizarse en caso de una distribucin uniforme de las labores y ante potencias y contenidos de componente til estables; no pudiendo en cambio ser utilizado para efectuar la estimacin de recursos de distintos tipos de mineral til dentro de un mismo depsito.


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2.- Mtodo de los bloques geolgicos. Al utilizar este mtodo de estimacin, el rea del cuerpo mineral se divide en bloques de acuerdo con el tipo de mineral til, el grado de reconocimiento del mismo, las condiciones tcnico mineras e hidrogeolgicas, el orden a seguir durante la explotacin, etc. La estimacin de los recursos de cada bloque se efecta por el mtodo de la media aritmtica. El cuerpo mineral se transforma en una serie de figuras cerradas, cuya altura se iguala a la potencia media de cada bloque. 3.- Mtodo de los bloques de explotacin. Este mtodo se utiliza para la estimacin de recursos de bloques aislados en los que se ha divido, por labores mineras, al cuerpo de mineral til. Los bloques son partes del cuerpo, contorneadas y donde se ha efectuado el demuestre por los cuatro costados. El cuerpo de mineral til se transforma, por medio de galeras y contrapozos, en una serie de paraleleppedos cerrados de iguales dimensiones, la altura de los cuales se iguala a la potencia media del bloque. Los recursos en cada bloque se estiman por el mtodo de la media aritmtica. La estimacin de los recursos se realiza en el plano o en el perfil longitudinal, con proyeccin sobre el mismo del sistema de labores horizontales y verticales. Cuando el plano de proyeccin del cuerpo mineral y de las labores no es paralelo al yacimiento, el valor del rea se determina con la formula S = s' , donde S es el rea real cos

del bloque; S es la proyeccin del rea del bloque; es el ngulo formado por el plano medio del yacimiento y el plano de proyeccin de ste. En los casos en que el demuestre por obras mineras y la medicin de las potencias se realicen por la normal al plano de proyeccin, no corresponde introducir la correccin de ngulo.


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4.- Mtodo de los cortes. La estimacin de los recursos se lleva a cabo por suma sucesiva de los pequeos trozos trapezoidales del cuerpo mineral, ubicados entre las labores en una lnea de prospeccin, hasta la estimacin total de los recursos en el rea ubicada entre lneas. La estimacin de los recursos con el mtodo que nos ocupa se efecta por las siguientes etapas: a.- Se determinan los recursos en los sectores ubicados entre dos labores de la lnea de prospeccin (para sectores de 1 metro de ancho) por la formula: V1 = m1 + m2 a , donde V1 2

es el volumen del sector ubicado entre dos labores; a es la distancia entre dos labores por la lnea de prospeccin; m1 y m2 son las potencias del cuerpo mineral por las labores; Q1 = V1 , P1 = Q1 C1 , donde Q1 son los recursos de mineral til; es el peso

volumtrico; C1 es el contenido medio del componente til; P1 son los recursos del componente til. b.- Se suman los recursos de estos trapezoides por la lnea de prospeccin dada; c.- Se determinan mediante frmulas los recursos entre cortes; d.- Se determinan los recursos del yacimiento por medio de la suma de los recursos de los distintos sectores, Q = QI + QII Q + QII + QI QII l Q= I l , donde Q son los recursos de 2 3

mineral til en los sectores ubicados entre los cortes QI, QII son los recursos de mineral til en las franjas por las lneas de prospeccin I y II; l es la distancia entre las lneas; Q = Q1 K , donde K es la anchura de influencia de la lnea de prospeccin, igual a la semisuma de las distancias hasta las lneas vecinas. La estimacin de los recursos, por el mtodo de los cortes paralelos, puede ser realizada en forma ms sencilla; conociendo el rea de las secciones se pueden estimar los recursos entre


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las mismas multiplicando la semisuma de las reas por la distancia entre ellos o multiplicando la magnitud del rea por la anchura de influencia. Para los bloques extremos, apoyados en una sola seccin, el volumen se determina por la frmula de la cua: V = S l S l del cono V = , donde S es el rea de la seccin del 2 3

extremo; l es la distancia de la seccin al punto de acuamiento. A fin de estimar los recursos de mineral y de componente til, se hallan los valores medios del peso volumtrico y del contenido, en principio por secciones aisladas y luego para todo el bloque. 5.- Mtodo de los perfiles o secciones no paralelas. En este caso se utilizan las frmulas perfeccionadas por G. S. Zolotariov: a.- ngulo entre los cortes menor de 10o; Q = (QI + QII )( H I + H II ) ; 4

b.- ngulo entre cortes mayor de 10o; Q =

(Q + QII )( H I + H II ) I , cos 4

donde, Q son los recursos entre las lneas de prospeccin I y II; QI, QII son los recursos en las franjas por las lneas de prospeccin I y II; HI, HII son las perpendiculares trazadas desde los centros de gravedad de las secciones I y II hasta la lnea de prospeccin opuesta; es el ngulo entre las lneas de prospeccin (en radianes). Puede tambin utilizarse el mtodo de A. P. Prokofiev, que se reduce a multiplicar la potencia media del cuerpo de mineral til por corte, por la superficie de este cuerpo adyacente al corte: V ' = m' S ' , donde V es el volumen del cuerpo de mineral til adyacente a uno de los cortes; m es la potencia media del cuerpo mineral til por corte; S es la superficie del cuerpo de mineral til adyacente a la seccin. 6.- Mtodo de los polgonos.


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Este mtodo se reduce a la separacin de la zona ubicada alrededor de cada punto en el que la labor intercepta al cuerpo de mineral til, estando todos los puntos de dicha zona ms cercanos a esa labor que a cualquier otra. Para ello todo el plan de estimacin se divide en polgonos, en tanto que el cuerpo mineral se transforma en un grupo de prismas polidricos cerrados, cuyas bases son los polgonos ya citados, siendo su altura igual a la potencia del cuerpo por la labor que se encuentra en el centro del polgono. Para la construccin de los polgonos se emplea el siguiente teorema geomtrico: la perpendicular trazada desde el centro de un segmento de lnea recta, es el lugar geomtrico de los puntos equidistantes de los extremos del segmento. Para la utilizacin de este principio se realizan las siguientes construcciones: se procede a unir, en el plano de estimacin, cada una de las labores vecinas mediante rectas auxiliares y desde el centro de estas lneas se trazan las perpendiculares. Las perpendiculares, al interceptarse, forman un polgono alrededor de cada labor. Durante la estimacin de los recursos con este mtodo, entre los contornos interior y exterior se traza la lnea media y se trazan las perpendiculares al centro de los lados que unen las labores ubicadas en el contorno interior. Las perpendiculares se trazan hasta la intercepcin con la lnea media en la zona existente entre ambos contornos. La estimacin de recursos de cada bloque (prisma) es efectuada segn las frmulas Q = S m , P = S m C , donde S es el rea del polgono; m es la potencia de la capa til por el pozo de perforacin; es el peso volumtrico; C es el contenido de componente til por labor. Actualmente este mtodo es poco empleado. Tambin hace algn tiempo solan utilizarse, adems de los ya mencionados, los mtodos de los tringulos, isolneas e isohipsas, que despus dejaron de ser utilizados. A partir de la descripcin realizada, el autor de este trabajo considera, que si bien estos mtodos de estimacin resolvieron, en su momento, el problema de conocer la cantidad y calidad de una determinada materia prima o mena, imposibilitaban un conocimiento y explotacin selectiva de los recursos, al no poder discretizar los mismos y caracterizarlos por unidades de seleccin minera que desde el punto de vista minero tecnolgico fuera


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posible su extraccin, con un control eficiente de la dilucin y el empobrecimiento, es por esta razn que se hizo imprescindible pasar a mtodos geomatemticos superiores que dieran al traste con esto. I.3.- ACTUALIDAD DE LA METODOLOGA AUTOMATIZADA DE ESTIMACIN DE RECURSOS MINERALES.Como en cada sector industrial en los ltimos 30 aos, los requisitos de esta actividad, han sufrido cambios. Aunque las instituciones mineras, todava practican el trabajo manual, la habilidad del ingeniero estimador moderno, con una computadora, se ha vuelto una preocupacin primaria. Esto no quiere decir que la minera se ha vuelto una ocupacin estril de oficina; el trabajo sucio de la perforacin de exploracin todava es el fundamento de la minera, an cuando est basada en la informacin de levantamientos geomagnticos areos, o los anlisis espectrales electromagnticos, de imgenes tomadas por los satlites. A partir del surgimiento de los primeros ordenadores personales comenzaron a crearse diferentes sistemas para realizar estimaciones de parmetros geolgicos y mineros de forma automatizada, y a partir de los limites fsicos del modelo geolgico surgi el concepto de modelo geomtrico tridimensional el mismo consiste en: Dividir un depsito que ha sido delineado por pozos de perforacin ampliamente espaciados, en unidades de seleccin mineras o bloques bastante pequeos para dar una representacin adecuada de realidad, para los propsitos mineros (Tulcanaza, 2000). Dependiendo del tipo de depsito con el que usted est trabajando y el mtodo de interpolacin usado, el modelo intentar reflejar la verdadera naturaleza del cuerpo mineral para reforzar la exactitud del volumen y las estimaciones de costo/beneficio. Con un sistema automatizado, usted puede construir y procesar, al menos, dos tipos diferentes de modelos. Ellos son: LAMINAR de REJILLA y de BLOQUE. El modelo laminar se usa en carbn, bauxita y minerales pesados, donde los cuerpos de la mena son semi - continuos, ondulados y pueden expresarse como capas enrejilladas. Ellos son modelados creando superficies para cada contacto o junta en el colgante y yacente del


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cuerpo mineral. Los ficheros (de las superficies), contienen la matriz bidimensional de cada contacto y pueden ser generados y/o editados separadamente. Por otro lado, el modelo de bloque no es ms que una definicin de rejilla tridimensional regular. Los bloques (o celdas) tienen las mismas dimensiones laterales, con una elevacin constante para cada banco. Las celdas guardan la informacin definida en sus centros Normalmente se usan modelos de bloque donde la elevacin no es el requerimiento importante sino donde predomina la diferenciacin de los datos de los ensayos, por ejemplo, oro, mena frrica y metales bsicos. El modelo geomtrico del depsito permite organizar, presentar y resumir la informacin del yacimiento de acuerdo a volmenes especficos. Estos pueden variar de tamao segn criterios de selectividad, condiciones operativas de la explotacin e informacin disponible (Tulcanaza, 2000). Una vez definido el tipo de modelo geomtrico a ser utilizado se procede a la estimacin de las diferentes variables en estudio para cada Celda o Unidad de Seleccin Minera (USM), utilizando para esto interpoladores como son el Krigeaje, Inverso de la Distancia, etc. Buscando mejorar la precisin y exactitud de dichas estimaciones y evitar un problema que tienen todos los mtodos descritos anteriormente, que es el sobre estimar la calidad en los bloques que tienen altos contenidos y subestimar la calidad en bloques que contienen muestras de bajo grado, se necesita una mejora en la estimacin del bloque. La calidad estimada del bloque necesita tener en cuenta otras muestras cercanas al bloque y no slo el valor dentro del bloque. Est claro que deben tener ms influencia en la estimacin las muestras ms cercanas al bloque que aqullas ms lejanas de l. Esto llev a la idea de darle un peso a cada muestra por el inverso de la distancia al bloque a estimarse (I.D.W. Inverse Distance Weighting). Estudios de Daniel G. Krige en 1951 mostraron que, los resultados ms exactos al estimar la calidad de un bloque, fueron obtenidos, usando el mtodo del inverso de la distancia al cuadrado (Journel y Huijbregts, 1978).


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Aunque este mtodo mejor la estimacin de la calidad, haba un par de desventajas usndolo. Una era que, la opcin del peso no se relacion a la geologa real del depsito. No haba tambin exactitud en la estimacin obtenida de los valores y fue necesaria una medida del error de estimacin. Krige experiment con los promedios de los pesos para estimar las reservas de oro. l crey que haba una mejor manera de estimar la calidad del bloque y el error asociado con la estimacin. El Dr. George Matheron (1962) sigui entonces a en esta idea y nos dio lo que es conocido hoy como Krigeaje Kriging. Existen diferentes mtodos de interpolacin como son: a.- Triangulacin con interpolacin lineal. b.- Inverso de la distancia al cuadrado. c.- Vecino ms cercano. d.- Regresin polinomial. e.- Curvatura mnima. f.- Krigeaje Kriging. El Krigeaje al minimizar la varianza de estimacin, aprovecha al mximo la informacin disponible, en otras palabras, obtiene la estimacin ms precisa del bloque en estudio. Pero el inters prctico ms importante es que, a nivel global, permite evitar un error sistemtico, es decir evita un sesgo de sobreestimacin o subestimacin (David, 1977; Tulcanaza, 2000). En este punto es donde los mtodos automatizados han logrado aventajar de forma aplastante a los mtodos clsicos; la posibilidad de discretizar los recursos en pequeos bloques, estimar para cada uno el valor de las variables en estudio, as como su volumen, masa, y otras caractersticas, adems de tener la posibilidad de optimizar el diseo de la mina, ya sea a cielo abierto de forma subterrnea, ha permitido una extraccin verdaderamente selectiva de los recursos, mejorando los parmetros de rendimiento y recobrado de la mena en explotacin, as como una mejor operacin minera en cuanto a la


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facilidad de mezclas, aprovechamiento de menas pobres, creacin de almacenes (stock piles) y fcil diferenciacin y manejo de bloques estriles. La optimizacin del diseo minero ha transitado por varios mtodos as tenemos que en 1965 M. J. Pana de la Kennecot propuso el diseo mediante un cono flotante, que ha continuado con mucha aceptacin en la industria minera al paso del tiempo. El algoritmo es muy simple y aunque no proporciona la envolvente ptima, ejecuta un trabajo ms que adecuado. Se trata de considerar en cada nivel, en cada fila y columna tras columna, un bloque unitario de beneficio econmico positivo como base de un cono invertido. Las paredes del cono deben responder a las pendientes exigidas por la geotcnica para cada sector del depsito. En la medida que el balance final de todos los bloques, en el interior de este cono truncado, resulta positivo, el cono entero se extrae. Se modifica la topografa de la cantera y se continua considerando el prximo bloque unitario de beneficio econmico positivo y as sucesivamente. La debilidad ms criticada de este procedimiento es su incapacidad para considerar conos adyacentes que puedan soportarse econmicamente. Por supuesto que existen maneras de solucionar este problema mediante la consideracin de varias iteraciones. Lerch y H Grossman de la IBM fueron los primeros en establecer una metodologa optimizante para el diseo de canteras. Sus trabajos se basaron en la aplicacin de tcnicas de programacin dinmica y se concentro en el diseo de una cantera a dos dimensiones. La optimizacin lograda por este algoritmo en la configuracin de una cantera a dos dimensiones puede ser demostrada matemticamente. La extrapolacin del algoritmo optimizante a un diseo a tres dimensiones fue principalmente una labor de T. Jonson y Sharp (1971). Sin embargo, en este caso, la acumulacin de secciones optimizadas a dos dimensiones no conduce a una optimizacin inmediata del conjunto a tres dimensiones. El algoritmo es muy rpido y una serie consecutiva de canteras puede ser analizada en poco tiempo para proceder a una comparacin posterior. El diseo mediante la teora de grafos permiti a los ingenieros Lerch y Grossman (1965) establecer una metodologa optimizante para un estado final de cantera tridimensional.


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Bsicamente se trata de unir los bloques entre si mediante ramas. Existen ramas fuertes (p. ej., balance econmico positivo) y ramas dbiles (balance econmico negativo). Para extraer una rama fuerte es necesario extraer aquellas ramas que condicionan su extraccin. La configuracin de bloques establecida para le anlisis de la extraccin debe considerar una expansin cnica, que abarque normalmente tres niveles, basada en condiciones geotcnicas (Tulcanaza, 2000). En resumen creando una mina virtual dentro de una computadora puede verse en unos pocos minutos, el ciclo completo de vida de una mina. Pueden verse muchos escenarios. Un ingeniero puede cambiar la ley de corte en +/_ 0.01% aumentar el costo de operacin del equipo en 2%, y ver la factibilidad econmica de explotar un depsito, todo esto antes de que se construya un solo camino de acceso en el sitio. Las computadoras ms rpidas consiguen, la mejor mina virtual que se puede dirigir, llevando a esta, los funcionamientos mineros ms eficaces y eficientes. Esta tecnologa no slo es aplicable a los sitios mineros, tambin es muy eficaz para trazar un plan de accin ms detallado, para el mejor funcionamiento de la produccin establecida. Con este trabajo pretendemos coadyuvar a la Informatizacin de la Sociedad, que es el proceso de utilizacin ordenada y masiva de las tecnologas de la informacin y las comunicaciones en la formacin del conocimiento necesario para la vida cotidiana de los ciudadanos y las instituciones, en todas las esferas de la sociedad y en todos los procesos, para lograr cada vez ms eficacia y eficiencia que de como resultado el incremento constante de la calidad de vida de los ciudadanos y la generacin de riquezas que la haga sostenible.


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I.4.- REPERCUSIN DEL TAMAO DE LA UNIDAD DE SELECCIN MINERA (USM) EN LA EXACTITUDY LA PRECISIN DE LA ESTIMACIN DE RECURSOS.-

La obvia necesidad de reconciliacin entre los recursos estimados (in situ) y las reservas minables o recuperables, es bsicamente econmica, toda desviacin entre leyes o contenidos produce una prdida econmica, como lo indican las siguientes relaciones: Subestimacin Bloque de mineral rico Sobreestimacin Subestimacin Sobreestimacin Prdida debido a postergar la extraccin de bloque de mineral ms rico. Prdida debido a anticipar la extraccin de mineral menos rico de diferentes caractersticas y diferentes relaciones costo/ingreso. Prdida debido a un posible envo a estril. Prdida debido a anticipar la extraccin de mineral ms pobre.

Bloque de mineral pobre

Todas las prdidas descritas anteriormente pueden ser calculadas y evaluadas en trminos econmicos. Entre los factores que influencian la magnitud de estas perdidas se encuentran el grado de informacin (en la exploracin, en la estimacin, en el nivel de selectividad, en le frente de explotacin) y en el grado de selectividad minera (tamao del bloque [USM] y ley de corte). La estimacin de los recursos de un deposito se realiza, normalmente, en base a algn criterio convencional no geoestadstico (polgonos, bloques geolgicos, perfiles, etc.) o por Krigeaje. Cualquiera de estos criterios proporciona una estimacin a largo plazo que, aunque produce una estimacin insesgada de estimadores, sumergen la verdadera variabilidad in situ produciendo as un alisamiento artificial de la realidad con desviaciones positivas y negativas. Aparte de considerar criterios geoestadsticos que tiendan a disminuir este efecto de alisamiento como son: Discriminacin poblacional, indicadores, simulacin u otro, la estimacin a corto plazo se realiza a partir de los datos obtenidos antes de las operaciones de arranque del mineral a travs de los pozos de voladura o del muestreo de buzones en la extraccin subterrnea. La clave del xito de la estimacin a corto plazo est en determinar, primero: el tamao ideal del bloque de mineral (unidad bsica de extraccin [UBE] o unidad de seleccin


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minera [USM]) que mejor responde a la distribucin ley tonelaje ms apropiada para el negocio minero, y segundo: la configuracin de pozos de voladura (distribucin espacial, malla y extensin comprometida en la estimacin de un bloque) que se aplicar (por ej., mediante Krigeaje) a la estimacin de los bloques reales del depsito (Tulcanaza, 2000). Todo lo anterior se hace obvio y es aplicable en toda su profundidad cuando estamos en presencia de un depsito de mineral metlico, pero cuando estamos frente a un yacimiento de roca para la construccin o de materia prima para cemento, rocas ornamentales, o algn mineral industrial la relacin ley tonelaje no es aplicable y entonces solo nos queda buscar relaciones que maximicen la calidad de la materia prima no metlica con el tonelaje potenciar al mximo la selectividad para permitirnos hacer mezclas optimas, como es el caso de estudio que nos ocupa y que esta relacionado con el deposito de materia prima para la fabricacin de cemento Mariel. En general una mina de caliza requiere, para una adecuada dosificacin de su mineral, disponibilidad de hierro y arcilla. As, un complejo cementero cuenta normalmente con recursos de hierro y arcilla en las cercanas de sus minas de caliza. Pueden existir dos situaciones: Una en que el complejo cementero tiene un solo tipo de minas de caliza, hierro y arcilla. En este caso, los costos por tonelada de un material dosificado en forma homognea son realmente estables y la optimizacin se traduce bsicamente en identificar el mximo tonelaje disponible con especificaciones qumicas seleccionadas. La otra situacin puede envolver complejos que tienen depsitos de caliza, hierro y arcilla de diferente calidad con costos de extraccin diferentes. En estos casos, los algoritmos computacionales incorporan tcnicas de programacin lineal a fin de obtener las mezclas tcnico econmicas mas convenientes (Tulcanaza, 2000). En sentido general hemos encontrado muy poca literatura donde se aborde el tema de la influencia del tamao de la Unidad de Seleccin Minera en la precisin y exactitud de la estimacin in situ de recursos minerales y de los recursos minerales no metlicos en particular no hemos podido encontrar algo. Tulcanaza (2000), explica un ejemplo para dimensionar la Unidad Bsica de Extraccin (UBE) o Unidad de Seleccin Minera (USM).


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Este mtodo se basa en relaciones geoestadsticas que asocian un tamao seleccionado de bloque, con la distribucin de leyes de mineral correspondiente a esos bloques. Estas relaciones, generadas bsicamente a partir de la llamada relacin de varianzas de dispersin y complementadas con expresiones especficas al tipo de distribucin de leyes obtenido, permiten evaluar, para diferentes leyes de corte seleccionada, una serie de parmetros tcnico econmicos caractersticos de cada tamao de bloque unitario considerado. El ejecutor selecciona los escenarios a probar basndose en los aspectos, arriba mencionados, para determinar el tamao ptimo de la USM, lo que trae por consiguiente un trabajo arduo y extenso de clculos y estimaciones complejas que requieren tiempo. Como conclusin, su mtodo ofrece resultados que indican que tamao de bloque favorece la obtencin de resultados ventajosos o no, en el proceso de explotacin de las reservas y la maximizacin de las ganancias, pero no habla de hasta donde, una correcta seleccin del tamao de la USM favorece o no la exactitud y precisin de la estimacin de los recursos minerales in situ, en el deposito utilizado como ejemplo. Otro tema tratado en la literatura y relacionado con el tamao de la USM y la precisin y exactitud de la estimacin, es el cambio de soporte. El cambio de soporte, por medio del cual muestras tomadas sobre un soporte (volumen) se usan para estimar bloques con un soporte, normalmente ms grande, todava es un problema crtico, particularmente en la industria minera, (Glacken, 2001). Si ignoramos el cambio de soporte, la prediccin del recobrado real de reservas resulta tpicamente pobre, con la sobrestimacin de bloques de altas calidades y subestimacin de bloques bajas calidades por calidades puntuales. Este problema fue tempranamente identificado y recibi mucha atencin de la comunidad geoestadstica en los aos setenta y comienzos de los aos ochenta. Fueron creados varios algoritmos para cambio de soporte; stos incluyen la correccin ane, durabilidad de mtodos de distribucin, la correccin lognormal indirecta, y el modelo Gaussiano discreto. Muchos de estos mtodos tienen asunciones estrictas y limitaciones, como la adopcin de la misma forma de la distribucin para los puntos y bloques, reduccin


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excesiva de asimetra, la no-preservacin de modos secundarios, o falta de robustez. Adems, muchos de los acercamientos tempranos eran globales, en estos no haba ninguna consideracin de los datos locales especficos para cada bloque, y slo es devuelto un solo valor del bloque estimado - un valor sujeto a suavizacin y sesgo condicional. En la geoestadstica no-lineal, el cambio local de soporte se ha logrado usando el kriging disyuntivo con el modelo Gaussiano discreto o el isofactorial. Verly (1984) examin el cambio de soporte bajo el modelo multiGaussiano (Glacken, 2001). Si una distribucin de valores que modelan la incertidumbre especfica para cada bloque estuviera disponible, sera posible especificar una estimacin basada en cualquier criterio de optimizacin apropiado para la situacin particular, no slo los criterios especficos del error de los mnimos cuadrados caracterstico de Krigeaje. Una manera de lograr esto es mediante la simulacin condicional (Deutsch y Journel, 1998). El cambio de soporte por simulacin condicional La simulacin estocstica tiene la propiedad de devolver una distribucin de probabilidad de valores (una cdf ccdf condicionales) modelando la incertidumbre en lugares no muestreados. Adems, esta distribucin puede hacerse condicional a los datos. Generando sobre el depsito entero o rea de inters, cualquier realizacin nica aproxima ambos el histograma y el variograma, a la estadstica de los valores de entrada. El uso de la simulacin condicional para el cambio de soporte fue propuesto por Deutsch y Journel (1992) y por Journel (1993). El principio es simular los valores puntuales en la escala discretizacinal de sub-bloques y entonces promediar stos para obtener un valor del bloque (siempre que los promedios sean linealmente variables). A partir de muchas realizaciones se puede obtener una ccdf del bloque. Gmez-Hernndez (1991) explor el cambio de soporte (sobre escalamiento) de variables no-lineales promediadas. Mientras, casi cualquier tcnica de la simulacin condicional puede adaptarse para este propsito, el formalismo de LU es particularmente apropiado. Este algoritmo confa en la descomposicin de una sola matriz de covarianzas que relaciona datos y valores nodales.


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Desde que las realizaciones adicionales son obtenidas meramente dibujando un vector de nmeros aleatorios normales, el mtodo es rpido, y satisface situaciones que requieren muchas realizaciones de pequeo tamao con relativamente algn condicionamiento de los datos. El algoritmo se lleva a cabo secuencialmente para cada bloque con su especfico condicionamiento de los datos. Mientras se conserva la covarianza entre valores puntuales, discretizando cualquier bloque, la tcnica no reproduce la covarianza entre los bloques independientemente simulados. Esto por lo tanto satisface idealmente el control de ley bajo seleccin libre, considerando un bloque en un momento determinado (Glacken, 2001) Pero el concepto que a nuestro juicio esta ms ntimamente ligado al tema que nos ocupa es el de la Variable Localmente Definida, que significa que el volumen sobre el cual se estudia o mide el atributo de inters ejerce un rol bsico en su caracterizacin. Este concepto muestra el efecto del soporte en el volumen mineralizado al considerar un contenido mnimo cualquiera (Matheron, 1970 ; Wackernagel, 1995). Este concepto demuestra que al variar el tamao y/o disposicin espacial del soporte (USM) vara el contenido mnimo del depsito y las leyes unitarias de cada bloque, pero no se refiere a la precisin y/o exactitud de la estimacin de la variable in situ, en cuestin. Por otro lado Rossi, (2006) plantea el USM depende de la selectividad de la mina; para definir el tamao, tienes que pensar en el equipamiento minero a ser utilizado, la altura del banco, y el ancho mnimo de minado (que no es lo mismo que el ancho de las palas de los cargadores). El concepto es que es el tamao mas pequeo que la mina (operando) pueda separar mineral de estril. Es una definicin subjetiva. Adems, si quieres complicarla, podes considerar que en distintas etapas de la operacin (o sectores) la USM puede variar segn las condiciones del terreno. El problema bsico que tiene es que es una figura idealizada, porque en la realidad las USM nunca son regulares, y varan de tronadura a tronadura (en cielo abierto). En minera


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subterrnea es diferente, porque los sectores minados son siempre del mismo tamao (segn el mtodo de minado), y no hay mucho espacio para la variacin y/o flexibilidad... Hay 3 grupos de mtodos bsicos: los "tradicionales", que incluye la correccin por afinidad, la indirecta lognormal, y la discreta Gausiana; una "practica", donde la correccin se hace controlando el proceso de estimacin del Krigeaje (Krigeaje restringido a radios de bsquedas y nmeros de muestras limitados), y la simulacin condicional, donde pasas de nodos a bloques de cualquier tamao (incluyendo USM), y por ende la prediccin es tomada directamente del modelo (la correccin por cambio de soporte esta implcita en el promediado a bloques). En mi opinin y experiencia, este tema esta entre los 3 mas grandes que impactan la calidad de las predicciones de recursos: definicin de estacionaridad (unidades de estimacin); modelo geolgico adecuado (que capture los controles de mineralizacin y permita una buena definicin de las zonas de estacionaridad); y el cambio de soporte (dilucin interna) El tamao de la USM es uno de los aspectos que, en mi opinin, mas impacto tienen en la definicin de recursos y reservas, y muchas veces es ignorada. Esta muy relacionado con el concepto geoestadstico de volumen varianza, o dilucin interna del bloque Martnez, (2006) opina que el tamao de bloques controla: a) el error de estimacin (no es una funcin lineal) (regularizacin), b) la distribucin de datos estimados (anamorfosis gaussiana en soporte de bloques, correccin afn) y c) adems la forma en que se explota puede cambiar todo. La unidad de selectividad minera la pone el equipamiento minero, esta no debe ser muy pequea, pues la Desv. Std. de Krigeaje es inversamente proporcional el volumen v de la USM ... En nuestro criterio a pesar de la importancia de este tema el mismo es muy poco abordado por la comunidad de estudiosos del tema y cuando lo hacen solo se refieren en su gran mayora, a su influencia en la productividad, la selectividad, la dilucin y el recobrado de metal en los casos de depsitos de minerales metlicos.


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I.5.- CONCLUSIONES.1.- La estimacin de un atributo, al interior de un dominio espacial, sea este, una longitud, una superficie o un volumen, a partir de datos conocidos muestreados involucra un determinado error o desviacin de la realidad. 2.- Se puede determinar el tamao de la USM que mejor responde a la distribucin ley tonelaje a partir de mtodos de prueba y error, seleccionando una serie de tamaos de USM y a partir de relaciones geoestadsticas que asocian un tamao seleccionado con la distribucin del leyes de mineral correspondiente a esos bloques. 3.- El cambio de soporte es un problema crtico, particularmente en la industria minera, siendo uno de los temas menos estudiados en la comunidad geoestadstica a nivel mundial y muchos algoritmos creados para resolver este problema presentan asunciones estrictas y limitaciones. 4.- El uso de la simulacin condicional para el cambio de soporte es una tcnica propuesta recientemente y se ha desarrollado fundamentalmente para el control de ley durante la extraccin y no conocemos algn trabajo donde se relacione a la determinacin de la precisin y exactitud de la estimacin de recursos in situ. 5.- El concepto de Variable Localmente Definida involucra definitivamente el tamao de la USM con el contenido mnimo a ser obtenido en la estimacin de un recurso mineral in situ, pero tampoco deja claro cual es la significacin que tiene ese volumen en la precisin y exactitud de la estimacin del mismo.

Tesis de Maestra Geologa del yacimiento Mariel.-

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GEOLOGA DEL YACIMIENTO MARIEL.I.6.- INTRODUCCIN.Es necesario explicar, para la mejor comprensin de este capitulo, que este deposito, en la actualidad, se encuentra en explotacin y que la descripcin de la geologa presentada fue tomada del informe de la exploracin detallada del mismo. Durante la exploracin se realiz un informe preliminar en abril de 1973, un complemento al informe preliminar y la segunda etapa en 1974. Barkc Z. y Hasch J. (1976). En el yacimiento Mariel se extrae la materia prima para la fabricacin de cemento Ren Arcay a partir del 1918, en la actualidad Cementos Curazao S.A.. La cantera est situada en la parte norte y oeste del yacimiento. La distancia de la cantera a la planta es de 0.1 hasta 1 Km. La altura de estos pisos de explotacin es actualmente de 10 15 m. En la parte oeste donde se extrae el material corrector la altura de la cantera de explotacin es de 40 50 m. La longitud de la cantera alcanza 1800 m. I.7.- LOCALIZACIN,REGIN.TOPOGRAFA, CLIMA Y CARACTERSTICAS ECONMICAS

SOCIALES DE LA

LOCALIZACIN.El yacimiento de calizas Mariel est ubicado en la costa de la baha de Mariel a 40 Km al oeste de la ciudad de La Habana. Las coordenadas geogrficas del yacimiento son 5530 00 - 5430 00 de longitud oeste y 2100 00 - 2300 00 de latitud norte. La cantera y terrenos adyacentes se encuentran del mar (Baha del Mariel) a una distancia de 100 a 1000m por su parte NO y por el SE se encuentra limitada por zonas ganaderas y por las zonas de cultivo de henequn. El yacimiento est situado en el mapa 1: 50 000, hoja cartogrfica No. 35841, 3684 IV.


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TOPOGRAFA.El relieve del yacimiento coincide con una pendiente ondulada bastante grande que se achata bruscamente en la direccin oriental trasformndose en una meseta casi llana, con cotas mximas de 80 90 m sobre el nivel del mar. La parte inferior de la pendiente cerca de la carretera Mariel Habana tiene cotas mnimas de 5 10 m sobre el nivel del mar. Clima.Toda la zona del yacimiento tiene un clima semicontinental, hmedo de sabanas. El promedio anual de temperatura segn los datos de muchos aos oscila entre 22 y 26 C, raras veces se observan las temperaturas de 15 a 18 C o de 30 a 35 C. La humedad relativa del aire es bastante elevada oscilando entre 77 y 82 %, el promedio anual de la humedad relativa es de 77 % mnima absoluta, con una mxima absoluta 96 %. Por el carcter e intensidad de las precipitaciones se observan dos temporadas: una de sequa que comprende desde noviembre hasta abril y otra lluviosa que contina desde mayo hasta el mes de octubre, siendo el mes de agosto el ms lluvioso. La cantidad de precipitaciones cadas es irregular. Las precipitaciones medias anuales en la zona oscilan entre 946.6 hasta 1231.5 mm. Mximos das de lluvias 22, promedio de das de lluvia anual 88. La velocidad del viento vara notablemente, alcanzando desde 10 hasta 40 Km/hora. Hidrografa.El rea entre Quiebra Hacha y Mariel (Ro Mosquito) presenta algunos ros de importancia, aunque no tienen gran caudal, que auxiliados por una red de arroyuelos y caadas drenan la zona en la poca de lluvias. El ro ms cercano que se utiliza para abastecer de agua a la fbrica Ren Arcay es el ro Mosquito que est a 1 Km al oeste del yacimiento.


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Caractersticas econmicas sociales de la regin.I.7.1.1.- INDUSTRIA.La regin del Mariel cuenta con un importante rengln para la economa del pas, esta es la termoelctrica del Mariel que forma parte del sistema elctrico nacional unificado. En las cercanas del yacimiento se encentra una fbrica procesadora de henequn que adems produce sogas de esa materia prima. Igualmente pertenece a la zona el central Orlando Nodarse que dista unos 8Km del pueblo del Mariel. De gran importancia son las instalaciones portuarias en la baha del Mariel donde radica la flota camaronera. Agricultura. Los cultivos principales en el rea en el orden de importancia y extensin son: la caa de azcar, y el henequn, en menor escala frutos menores como la malanga, maz, aguacate, etc. Vegetacin. Como expresamos anteriormente la zona del yacimiento est muy cultivada y donde no, est la vegetacin natural que presenta las siguientes caractersticas: La flora est constituida por vegetacin leosa, que se establece cerca de los ros y preferentemente sobre los terrenos que quedan secos durante el reflujo, la especie que ms abunda es el mangle rojo. I.7.1.2.- CONDICIONES DE TRANSPORTE Y ABASTECIMIENTO DE AGUA.Por la regin pasa la autopista de primera clase La Habana Mariel Pinar del Ro. La planta y la cantera estn situadas cerca de la autopista. Mariel dispone de un puerto, en el cual pueden anclar buques de gran tonelaje. Aproximadamente a 15 Km de la zona investigada se construy una moderna autopista de ocho vas. Por el yacimiento pasan muchos caminos vecinales, los cuales no son posibles utilizar en el tiempo de lluvias.


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El abastecimiento de agua potable, en el caso de los pueblos aledaos y de la ciudad de Mariel, se efecta por medio de acueductos. Las plantas de cemento se abastecen de agua del ro Mosquito el cual se encuentra represado. I.8.- CARACTERSTICAS GEOLGICAS DEL YACIMIENTO Y DE SUS ROCAS ENCAJANTES.El yacimiento se encuentra en la parte SE del anticlinal Cabaas Mariel, est formado por rocas sedimentarias de edad Cretcico, Palegeno, Negeno y Cuaternario. En el yacimiento predominan los sedimentos del Palegeno Negeno. La potencia de los sedimentos del Cretcico en esta zona es desconocida. Las rocas del Cretcico aparecen principalmente en la parte SO del yacimiento. Su edad se ha determinado por la paleontologa. Los sedimentos del Cretcico superior hasta Eoceno medio tienen carcter de flysh. La sedimentacin de las rocas presentes en el yacimiento no ocurri continuamente; el contacto de las rocas de diferentes tipos petrogrficos es en su mayora agudo, tambin las relaciones de yacencia caracterizadas por la direccin e inclinacin de las capas son diferentes. La sedimentacin de casi todos los tipos de rocas individuales ocurri en ciclos, los cuales siempre terminaron con la elevacin del fondo marino y en esta pausa del proceso de sedimentacin actuaron en la formacin de las capas los factores exgenos (denudacin de algunos perfiles de las capas o de todas las capas). Naturalmente que los movimientos del fondo marino estaban acompaados por las manifestaciones tectnicas secundarias, es decir, por el plegamiento de las capas y la formacin de las fallas, por las cuales se llegaron principalmente a los movimientos verticales de las capas yacentes. Es necesario decir que los ciclos sedimentarios siguientes no siempre estn caracterizados por el cambio del tipo de rocas, pero muy a menudo contina la sedimentacin de las rocas, las cuales se diferencian muy poco del ciclo anterior. Al este se encuentran en la superficie solamente los sedimentos del Negeno, marga, marga calcrea, caliza coralina cavernosa, caliza margosa, caliza blanda, caliza compacta con las capas de caliza (calcarenita, gravelita) mas blanda de color crema, crema blanco, gris y rojizo. La caliza coralina aflora en el yacimiento con potencias de 0.5 30 m.


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En el subyacente de la caliza coralina se encuentra solamente la caliza margosa, caliza blanda, caliza compacta y las capas de calizas ms blandas, 10 20 %. Las capas de estas rocas se cambian rpidamente por las propiedades fsico mecnicas, especialmente la dureza. El contenido de CaCO3 vara entre 50.5 y 55.23 %. Las diferencias ms expresivas se pueden observar solamente en el caso de las calizas coralinas. La descripcin petrogrfica de los intervalos de muestreo se hizo en general basndose en los resultados qumicos, tomando en consideracin el contenido de CaCO3 del intervalo: Caliza 90 100 % Caliza margosa 75 90 % Marga calcrea 40 75 % Marga 15 40 % Argilita calcrea 5 15 % Argilita 0 5 % Sin embargo hay que constatar que los intervalos antes mencionados forman un conjunto de rocas, en los cuales estn incluidos tambin las capas o intercalaciones de carcter distinto desde el punto de vista petrogrfico, es decir: las calcarenitas y gravelitas por su contenido de CaCO3 se pueden considerar como caliza margosa o marga calcrea. Las limolitas con intercalaciones de poca potencia de arenisca y arcilita corresponden con marga o marga calcrea. Tomando en consideracin la presencia de los granos de caliza en las areniscas hay que constatar que stas se pueden incluir qumicamente en el grupo de las margas, lo mismo se puede decir sobre los conglomerados de grano no muy grueso. Los tipos de rocas arriba mencionados representan la estratificacin del tipo flysh tpica para la poca del Cretcico, Paleoceno y eoceno inferior, mientras que dentro del negeno no se encuentran los cambios litolgicos tan frecuentes, de manera que las gravelitas y calcarenitas se pueden caracterizar qumicamente como calizas margosas hasta margas calcreas.


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Tectnica.El yacimiento se encuentra en la parte N O del anticlinal Cabaas Mariel con una longitud de 3 Km y una anchura de 1.2 Km. Las fallas que atraviesan la estructura del yacimiento fueron determinadas principalmente basados en: a) Mediciones geofsicas b) Perforaciones de pozos c) Por evidencias geolgicas estructurales. d) Caractersticas morfolgicas del relieve. Las fallas tectnicas se manifiestan por tres sistemas. Las fallas longitudinales son de direccin N S y las transversales de direccin NO SE y SO NE. Las capas de rocas tienen direccin predominante N S de 5 - 15 (mximo 35) al este, NE o SE. En la estructura general de las rocas del Cretcico superior se manifiesta una ondulacin fuerte de las capas; la altura del salto de estas fallas alcanza de 5 a 30 m. Generalmente podemos hacer la conclusin de que el origen de las fallas est determinado por las propiedades fsico mecnicas de las rocas. Las fallas principales o ms importantes han tenido lugar en las rocas de mayor dureza o resistencia, como las calizas coralinas y caliza compacta estratificada. Gnesis del yacimiento.En el yacimiento afloran solamente las rocas sedimentarias predominando los sedimentos carbonticos, argilitas, margas que se encuentran en la parte oeste del yacimiento. Las rocas intrusivas (serpentinita, porfiritas, tobas, etc.) del Cretcico superior en el yacimiento no se encuentran. Dentro de las sedimentaciones Cretcico superior y terciaria existen algunas discordancias, entre las cuales estn desarrollados siempre algunos de los ciclos sedimentarios. A. El Cretcico superior est representado por:


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1. Los estratos de argilitas, limolitas y margas de color gris hasta negro. Los distintos tipos petrogrficos en los estratos se alternan irregularmente y sus potencias de 1 cm hasta 1m. 2. Los estratos de margas, margas calcreas y caliza margosa de color gris y gris claro estn caracterizadas por la presencia de margas calcreas. B. Palegeno Negeno. Los sedimentos palegenos fueron depositados en las capas subyacentes ya erosionados del Cretcico superior. 1. Las argilitas, limolitas, areniscas y conglomerado de color gris y pardo forman capas de potencia muy variable, las cuales estn muy desarrolladas en el rea del yacimiento. 2. Los estratos de margas, margas calcreas y caliza margosa de color crema, se sedimentaron en el piso ondulado de las argilitas, limolitas, areniscas pardas o rocas cretcicas. 3. En el perodo siguiente se formaron grandes arrecifes coralinos, restos de los cuales se encuentran en la zona del yacimiento formado por calizas coralina cavernosa compacta de color crema, crema blanco o rojizo. 4. Los estratos de caliza margosa, caliza blanda y caliza compacta estratificada de color crema, crema claro son miembros superiores de la sedimentacin del negeno en el yacimiento. Estn caracterizadas por la sedimentacin rtmica y yacen en los alrededores de estos arrecifes coralinos. Condiciones hidrogeolgicas.I.8.1.1.- GENERALIDADES.Las rocas calcreas de la formacin Martn Mesa y las rocas arenosas del Cretcico superior son fuentes de reservas para aguas subterrneas.


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De acuerdo a las formas de clasificacin esta agua son aguas subterrneas filonianas en especial aguas de fisuras, siendo zonas fracturadas tectnicamente y muy diaclasadas. Las capas del Palegeno y Eoceno inferior tienen poca capacidad acufera (areniscas, limolitas, argilitas). El Oligoceno Mioceno como hemos comprobado y segn se puede observar en el mapa hidrogeolgico de Cuba generalmente contienen mucha agua. Las rocas del Mioceno son muy prdigas en agua potable catalogadas como capas muy acuferas donde existen numerosos pozos que se utilizan. Las aguas subterrneas de los sedimentos cuaternarios de la regin no son utilizadas como agua potable. I.8.1.2.- CARACTERSTICAS HIDROGEOLGICAS DE LA REGIN.El rea estudiada como se desprende de la explicacin anterior representa un rectngulo cuyo largo, el occidental, se extiende a lo largo de la Baha del Mariel y el corte septentrional da al Golfo de Mxico. La superficie est un poco ondulada con los cortes de 100 x 100 m. En el oeste y el norte el rea tiene pendientes abruptas hacia la Baha de Mariel y en el este se observa una inclinacin ms suave hacia el valle del Ro Mosquito. En el sur y sudoeste fuera de los lmites del yacimiento, la superficie del terreno est inclinada hacia el valle del Ro Bongo, donde alcanza las cotas de 10 m y menos. De este modo el yacimiento representa una zona elevada del terreno, limitada por todos lados por una red hidrogrfica y la cuenca martima. Esto determina por una parte las condiciones desfavorables para el abastecimiento de los horizontes acuferos, y por otra parte contribuye a un drenaje intenso de las rocas acuferas. Las argilitas mencionadas son dbilmente permeables y sobre ellas descansan rocas carbonticas del oligoceno mioceno con una composicin muy compleja.


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En la cantera donde se realiza la explotacin en el flanco occidental y norte del yacimiento, no se observan afluencias de agua (+ 5 m S.N.M.M.). Las aguas subterrneas se mueven en la direccin norte hacia la inmersin del norte de la estructura. Sin embargo la zona de saturacin principal no alcanza la zona del yacimiento ya que se dirige parcialmente siguiendo el rumbo del buzamiento de las argilitas, margas y areniscas que estn por debajo de las rocas acuferas, hacia el Ro Mosquito, alimentndolo y corriendo por una depresin del relieve hacia el valle del Ro Bongo y la Baha del Mariel. Durante la explotacin en la mayor parte del yacimiento no habr grandes obstculos en cuanto a la afluencia de agua. La composicin qumica del agua hidrocarbontica, clcica con la mineralizacin de 0.559 g/ litro.

Tesis de Maestra Metodologa para la aplicacin de la geoestadstica.-

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CAPTULO II.- METODOLOGA PARA LA APLICACIN DE LA GEOESTADSTICA.II.1.- INTRODUCCIN.A travs del tiempo y con el desarrollo de la geomatemtica y los sistemas automatizados tambin se han potenciado los mtodos geoestadsticos para el estudio de variables regionalizada hasta llegar a los procedimientos tan avanzados como son la estimacin automatizada y ms tarde la simulacin. Teniendo a nuestra disposicin un conjunto de muestras tomadas en puntos de un dominio cualquiera, que representa una manifestacin mineral estudiada o no y que se consideran representantes de la realidad, que por lo general es desconocida. Los semivariogramas son la herramienta fundamental de la geoestadstica, y el ajuste de los mismos, a una curva conocida, nos permite caracterizar las variables con dos propsitos bien distintos: El primero, es proporcionar valores estimados en los lugares de inters pero, que sean valores precisos y exactos y en segundo lugar, crear valores que de forma relacionada tengan iguales propiedades y/o caractersticas de dispersin que los datos primarios (Cuador et al, 1999; Cuador, 2002). Ahora, cualquiera sea el mtodo que se utilice en la estimacin, el soporte en que se sustenta el clculo es la unidad de seleccin minera. Su definicin de forma adecuada influye en la precisin y exactitud, en nuestra opinin de forma determinante. En este capitulo pretendemos abordar estos temas y la forma en que se pueden relacionar con la precisin y la exactitud de la estimacin haciendo uso de los procedimientos de estimacin y simulacin geoestadstica, ilustrndolo con el caso de estudio que nos compete. II.2.- ELEMENTOS PARA LA APLICACIN DE LA GEOESTADSTICA.Los pasos presentados en este captulo pueden ser aplicados para conocer la influencia del tamao de la Unidad de Seleccin Minera (USM), en la precisin y exactitud de la estimacin, in situ, de algn parmetro o propiedad medida en localizaciones de su dominio. La aplicacin de la Geoestadstica tiene como propsito, lograr la mejor estimacin verosmil y/o probable a partir de la informacin disponible como resultado de los trabajos de exploracin (Armstrong y Roth, 1997; de Fouquet, 1996; Christakos y Raghu, 1996;


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Christensen, 1993). Esta estimacin se obtiene, tomando en cuenta las caractersticas estructurales del objeto de estudio. Es obviamente comn que las mediciones de una variable tengan una posicin en el espacio, es decir, sean georeferenciadas, esta propiedad las diferencia del resto de las variables estadsticas, y por esta razn son llamadas variables regionalizadas (Matheron, 1970). Cuando estimamos variables al interior de un bloque o USM, en un modelo geomtrico de un depsito cualquiera, necesitamos realizar una Estimacin de bloque, donde se obtiene el valor medio de la propiedad, bajo estudio, para cada uno de los bloques, definidos para los lmites fsicos del modelo geolgico, en paraleleppedos de tres dimensiones. Los bloques a estimar deben estar al interior de un rectngulo que envuelva el dominio, con el objetivo de contornear la zona de inters, es decir, seleccionar los bloques que estn dentro de los lmites fsicos de modelo geolgico o de la regin de estudio, que en el caso minero no es ms que la zona mineralizada de inters. En esta aplicacin de la geoestadstica, se recorren cinco etapas fundamentales que se adoptan en aras de resolver nuestro problema particular. En el flujo sinptico de la figura 3.1 se muestra la relacin entre stas y se describen en los epgrafes siguientes. Estas etapas son: 1.- Conocimiento del problema. 2.- Anlisis estructural. 3.- La estimacin. 4.- La simulacin. y 5.- Anlisis de los resultados. II.3.- CONOCIMIENTO DEL PROBLEMA.Una vez que obtuvimos los datos, fue necesario controlarlos exhaustivamente para verificar su exactitud, esto represent que todos los errores numricos fueron corregidos en la base de datos, fue muy importante, adems de estar familiarizado con el problema a solucionar, el hecho de haber participado en la confeccin de un proyecto minero, realizado con anterioridad a este trabajo. Al inicio del estudio nos fue indispensable estudiar todos los elementos necesarios, con el objetivo de precisar: La geologa del yacimiento, el tipo mtodo de muestreo empleado, si la zona es geolgicamente homognea o si existen heterogeneidades de diferente naturaleza


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como la presencia de estratificacin del tipo flysh fallas grandes, entre otras, si zonas de valores grandes han estado privilegiadas por las mediciones, y si stas mediciones son representativas de la realidad objeto de estudio.CONOCIMIENTO DEL PROBGEOLOGA LEMA

INFORMACIN DE LAEXPLORACI N

CORRECCIN DE LA BASE DEDATOS

REGULARIZATION DE LANFORMACIN I

ANLISISEXPLORATORIO DE ATOS D

ANLISIS ESTR UCTURALS EMIVARIOGRAMASDIRECCIONALES

SEMIVARIOGRAMA MEDIO

CALCULO DEL SEMIVARIOGRAMA EXPERIMENTAL

A NLISIS DE LA A NISOTROPA

SEMIVARIOGRAMAVERTICAL

VALIDACINDEL AJUSTE DELSEMIVARIOGRAMA EXPERIMENTAL AJUSTE

AJUSTE DE MODELOSTERICOS

ESTIMACIN VS . SIMULACI N

GEOESTADSTICALINEAL

ESTIMACIN

SIMULACIN

SIMULATION CONDICIONAL

TRATAMIENTO DE LOS RE

SULTADOS

ESTIMACIN DERECURSOS

SIMULACIN

DETERMINACIN DE LARECISIN Y EXACTITUD PDE LA ESTIMACI N

Figura No. III-1 Elementos que integran nuestro estudio Geoestadstico.-


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Todo esto nos permiti realizar una conveniente regularizacin de la informacin y un detallado anlisis exploratorio de datos. Esta fase incluy los siguientes pasos: 1.- Estudio geolgico del problema. 2.- Introduccin de la informacin de exploracin en soporte magntico. 3.- Correccin numrica de la informacin en soporte magntico. 4.- Regularizacin de la informacin. 5.- Anlisis exploratorio de datos. Estudio geolgico del problema.Para la aplicacin efectiva de la geoestadstica es un requisito cardinal tener conocimiento de la estructura geolgica en que se desarrolla la mineralizacin (David, 1977; Journel y Huijbregts, 1978). Esto incluye, para el caso minero, la gnesis del yacimiento y las rocas encajantes, entre otros. Si los datos engloban informacin de una misma estructura geolgica y/o la ocurrencia de fenmenos tectnicos pretritos provoc la prdida de la continuidad espacial, entonces la informacin debe ser dividida y estudiada como poblaciones independientes. Segn Journel y Huijbregts (1978) nuestro deposito estudio pertenece a la generalizacin segn la forma del cuerpo mineral siguiente: Cuerpo estratiforme: Tienen como caracterstica fundamental que la estructura de la mineralizacin y la disposicin de los datos disponibles en el espacio tridimensional favorecen una direccin respecto a otra, esto es, el espesor de la mineralizacin es mucho menor que las dimensiones en el plano del cuerpo. Estos cuerpos tambin son conocidos como tabulares, lenticulares. Pueden ser estudiados de forma bidimensional y tridimensional.


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En el caso que nos ocupa o sea, el deposito Mariel es, definitivamente, del tipo estratiforme y lo estudiaremos de forma tridimensional. Informacin de exploracin.La informacin obtenida de los trabajos de exploracin en la actividad gelogo minera comprende el resultado de los anlisis qumicos, fundamentalmente de los testigos de perforacin, informacin que organizamos segn la tabla 3.1, teniendo en cuenta su compatibilidad con el software GEMCOM que es el que utilizamos para realizar la estimacin de la variable utilizada en este estudio. Tabla No. III-1 Organizacin de la informacin de exploracin minera. No. Pozo X Y Z Profundidad

No. Pozo

Desde

Hasta

Longitud

No. Muestra

Variables

No. Pozo

Desde

Hasta

Litologa

Propiedades

No. Pozo

Desde

Hasta

Acimut

Inclinacin

Correccin numrica de la informacin en soporte magntico.La calidad de la informacin primaria, es un elemento importantsimo a tomar en cuenta en el almacenamiento de la informacin, tanto aquella procedente de informes como la de formato digital, ya que sta va a determinar la autenticidad de los resultados (Armstrong y Carignan, 1997). Antes de comenzar el procesamiento de la informacin debe controlarse y


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corregirse toda la informacin numrica, lo cual resulta de gran importancia debido a que, un error en la etapa inicial se reflejar sistemticamente durante todo el estudio, si basura entra, basura sale. La herramienta informtica a utilizar (GEMCOM Desktop Edition versin 4.11) en este proyecto puede detectar anomalas en la informacin, generando un fichero con los resultados de la validacin de la base de datos, informando al usuario de cualquier anomala en los mismos como es la inexistencia de un intervalo, duplicidad en los datos, inconsistencia o ambigedad en la informacin revisada, etc. Regularizacin de la informacin.Atendiendo a que frecuentemente los testigos de perforacin no tienen siempre la misma longitud, fue necesario y absolutamente indispensable homogenizar o regularizar el soporte de los datos (longitud de las muestras) de forma tal que, la diferencia en espesor de las muestra no interfiera con la precisin y exactitud de la experimentacin variogrfica. Existen dos reglas fundamentales para regularizar los datos: 1.- La longitud del intervalo regularizado NO DEBE SER MENOR que la media de la longitud original del muestreo. 2.- La longitud del intervalo regularizado DEBE S

tesis maestria gomez, g. o

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