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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZDEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

TRABAJO DE GRADO

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LOS

SISTEMAS DE MEDICIÓN DE FLUJO DE LAS

TURBINAS HIDRÁULICAS TIPO KAPLAN DE LA

CENTRAL HIDROELÉCTRICA “MANUEL PIAR”.

BR. HÉCTOR A. ROJAS R.

Ciudad Guayana, Septiembre de 2013

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LOS

SISTEMAS DE MEDICIÓN DE FLUJO DE LAS

TURBINAS HIDRÁULICAS TIPO KAPLAN DE LA

CENTRAL HIDROELÉCTRICA “MANUEL PIAR”.



TRABAJO DE GRADO

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LOS SISTEMAS DE

MEDICIÓN DE FLUJO DE LAS TURBINAS HIDRÁULICAS

TIPO KAPLAN DE LA CENTRAL HIDROELÉCTRICA

“MANUEL PIAR”.

Trabajo de Investigación presentado ante la Universidad Nacional

Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre” Vice-Rectorado Puerto Ordaz,

UNEXPO, como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico.

ROJAS ROMÁN, HÉCTOR ALFREDO

CI: V-20.806.718

_____________ _____________Ing. Douglas Sánchez Ing. Yosbell Ramírez Tutor Industrial Tutor Académico


Br. Rojas Román, Héctor Alfredo (2013)

“Estudio del Comportamiento de los Sistemas de Medición de Flujo de las Turbinas Hidráulicas Tipo Kaplan de la Central Hidroeléctrica Manuel Piar”142 Páginas.

Universidad Nacional Experimental Politécnica“Antonio José de Sucre”.

Vice-Rectorado Puerto Ordaz, UNEXPO.Departamento de Ingeniería Mecánica.

Trabajo de Grado.

Tutor Académico: Ing. Yosbell Ramírez.Tutor Industrial: Ing. Douglas Sánchez.Bibliografía Página: 113.

Un (01) Cd que Contiene: 1. Archivo .pdf con el Trabajo de Grado 2. Presentación del Trabajo. 3. Un (1) archivo de extensión .EXE con el software de “Sistemas de Medición de Caudal” (SMC) de la Central Hidroeléctrica Manuel Piar. 4. Archivos de MatLab con la extensión .m y .fig con los códigos y funciones del Programa SMC.



TRABAJO DE GRADO

ACTA DE APROBACIÓN

Quienes suscriben, los miembros del jurado designado, para examinar el

Trabajo de Grado presentado por el Bachiller: Rojas Román, Héctor Alfredo, titular

de la Cédula de Identidad Nº V-20.806.718, que lleva por nombre: Estudio del

Comportamiento de los Sistemas de Medición de Flujo de las Turbinas

Hidráulicas Tipo Kaplan de la Central Hidroeléctrica “Manuel Piar”, como

requisito para optar al título de Ingeniero Mecánico, consideramos que dicho trabajo

cumple con los requisitos exigidos para tal efecto y por tanto lo declaramos:

APROBADO.

Nombres, Apellidos N° C.I.: Firma

__________________ ______________ ________________

__________________ ______________ ________________

__________________ ______________ ________________

__________________ ______________ ________________




TRABAJO DE GRADO

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN DE FLUJO DE LAS TURBINAS HIDRÁULICAS TIPO KAPLAN DE LA CENTRAL HIDROELÉCTRICA “MANUEL PIAR”

Autor: Br. Héctor Alfredo Rojas Román

Tutor Industrial: Ing. Douglas Sánchez

Tutor Académico: Ing. Yosbell Ramírez

RESUMEN

El presente Informe Técnico está enfocado en determinar el comportamiento en cuanto al funcionamiento y operatividad de los Sistemas de Medición de Caudal Relativo Winter-Kennedy y GVO-H instalados en la Central Hidroeléctrica “Manuel Piar” (TOCOMA); primeramente la descripción e identificación de cada señal y variable que se debe de procesar para el cálculo correspondiente al caudal relativo de cada sistema; seguidamente la determinación de las ecuaciones que gobiernan los sistemas de medición de caudal del prototipo a través de ensayos realizados en el modelo; posteriormente estas ecuaciones se resolverán por medio de un modelo numérico diseñado y desarrollado a través del Software MatLab, con la finalidad de obtener a través del mismo los valores de caudal relativo, potencia hidráulica, curvas características del caudal. Por último, los parámetros calculados de cada sistema serán comparados con respecto al diagrama colinar del prototipo.

Palabras Clave: Caudal Relativo, Medición de Caudal, Sistema Winter-Kennedy, Sistema GVO-H, MatLab.

I

DEDICATORIA

Primeramente a Dios, por darme vida y salud, por llenarme de paciencia y

conducirme a cumplir esta meta que me he trazado.

A mis padres, Juan Carlos Rojas y Nelly G. Román, por ser quienes me

dieron la vida; por ofrecerme su amor, apoyo y compresión a lo largo de toda mi

vida; Gracias por los valores y enseñanzas que me han inculcado, y que han hecho

de mí el ser humano que soy.

A mi querida novia Henyari Roque, por ser mi impulso, mi pilar de apoyo, mi

compañera y mi conciencia durante toda la carrera de ingeniería en la UNEXPO,

¡eres la mejor!

II

AGRADECIMIENTOS

A Dios por poner en mi camino las oportunidades, herramientas y personas

que me ayudaron a culminar esta investigación.

A toda mi familia: mis padres Juan Carlos Rojas y Nelly G. Román, mis

hermanos Carolina, Juancho, Alexander, Sacha, a mi querida Henyari Roque,

gracias a todos por su apoyo, compresión y amor que día a día me brindan y que me

motivan a seguir adelante y mejorar constantemente.

A mi amigo y cuasi hermano, Michelle Landolfi, por motivarme, apoyarme y

ayudarme en la realización de este trabajo.

Al Ing. Yosbell Ramírez, Ing. Douglas Sánchez, Ing. Félix Olivares, y a todos

los compañeros del Departamento de Instalaciones Mecánicas, por su interés, apoyo,

y el valioso conocimiento brindado durante mi estadía en Tocoma que me

permitieron alcanzar los objetivos.

A Todos mis profesores de la UNEXPO por contribuir en mi formación

académica.

A la UNEXPO vice – rectorado Puerto Ordaz, por ser la casa de estudios que

me formó profesionalmente como Ingeniero Mecánico...

¡Gracias a Todos!

III

INDICE GENERAL

RESUMEN........................................................................................................................I

DEDICATORIA..............................................................................................................II

AGRADECIMIENTOS.................................................................................................III

INDICE GENERAL......................................................................................................IV

ÍNDICE DE FIGURAS...................................................................................................X

ÍNDICE DE TABLAS................................................................................................XIII

INTRODUCCIÓN............................................................................................................1

CAPITULO I....................................................................................................................3

EL PROBLEMA............................................................................................................3

1.1 Planteamiento del Problema............................................................................31.2 Objetivos de la Investigación..........................................................................7

1.2.1. Objetivo General......................................................................................71.2.2. Objetivos Específicos..............................................................................7

1.3 Justificación.....................................................................................................81.4 Delimitación....................................................................................................9

CAPITULO II.................................................................................................................10

MARCO DE REFERENCIA.......................................................................................10

2.1 Aspectos Generales de la Empresa................................................................102.1.1 Visión de CORPOELEC........................................................................102.1.2 Misión de CORPOELEC........................................................................102.1.3 Reseña Histórica.....................................................................................11

2.2 Procesos Desarrollados en la Empresa..........................................................112.2.1 Proceso de Generación...........................................................................112.2.2 Proceso de Transmisión..........................................................................122.2.3 Proceso de Distribución..........................................................................132.2.4 Proceso de Comercialización..................................................................13

2.3 Descripción del Área del Trabajo de Grado..................................................142.3.1 Estructura Organizativa..........................................................................142.3.2 Objetivo de la Superintendencia de Construcción e Inspección de Instalaciones Electromecánicas.......................................................................142.3.3 Funciones de la División........................................................................15

2.4 Descripción General de la Planta Hidroeléctrica Manuel Piar (Tocoma).....152.5 Antecedentes de la Investigación..................................................................17

IV

2.6 Turbina Hidráulica.........................................................................................192.6.1. Clasificación..........................................................................................19

2.6.1.1 De acuerdo al cambio de presión en el rodete o al grado de reacción.....................................................................................................................19

2.6.1.2 De acuerdo al diseño del rodete.......................................................19

2.6.2. Mecanismo de operación de las paletas directrices...............................212.6.3. Gobernador............................................................................................222.6.4. Eficiencia de una turbina.......................................................................232.6.5. Potencias................................................................................................24

2.7 Laboratorio de Investigaciones Hidráulicas..................................................252.7.1. Principales variables medidas................................................................27

Caudal..........................................................................................................27

Salto.............................................................................................................28

Torque..........................................................................................................28

Variables dinámicas.....................................................................................29

2.7.2. Prueba De Winter Kennedy en el modelo.............................................302.7.3. Prueba de sistema GVO-H en el modelo...............................................32

2.8. Sistema de Medición de Caudal relativo Winter Kennedy...........................322.8.1 Teoría......................................................................................................322.8.2 Procedimiento de medición....................................................................34

2.9 Ubicación de las tomas de Winter-Kennedy y las tomas piezométricas para el cálculo de la caída neta utilizada en el método GVO-H, Instrumentación necesaria para el cálculo del caudal relativo en el Prototipo de la turbina Kaplan en la Central Hidroeléctrica Tocoma...................................................................342.10. Sistema de Medición de Caudal Relativo Guide Vane Opening y una caída neta H (Sistema GVO-H)....................................................................................402.11. Sistema de Medición de Caudal Absoluto Current-meters o Molinetes.. . .42

2.11.1 Teoría....................................................................................................432.11.2 Procedimiento de medición..................................................................442.11.3 Método de medición de múltiples puntos.............................................452.11.4 Método de medición por integración directa........................................46

2.12. Modelado Numérico...................................................................................472.11.1 Origen...................................................................................................472.11.2 Procedimiento.......................................................................................48

2.13 La Caída.......................................................................................................492.14. MATLAB...................................................................................................49

2.14.1 Definiciones Del MATLAB.................................................................502.14.2 Comandos Del Lenguaje De Programación.........................................51

2.15. Glosario de términos...................................................................................51

CAPITULO III...............................................................................................................55

MARCO METODOLÓGICO......................................................................................55

V

3.1 Tipo de Estudio..............................................................................................553.2. Investigación según el nivel de conocimiento..............................................553.3. Diseño de la investigación............................................................................563.4 Población y Muestra......................................................................................563.5 Técnicas de Recolección de Datos................................................................57

3.5.1 Revisión Bibliográfica............................................................................573.5.2 Entrevistas..............................................................................................583.5.3 Revisión Técnica....................................................................................58

3.6 Procedimiento General..................................................................................593.7 Recursos Requeridos.....................................................................................62

3.7.1 Información Técnica...............................................................................62

CAPITULO IV...............................................................................................................63

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.......................................63

4.1. Obtención de las ecuaciones del Sistema de Medición de Caudal Relativo Winter Kennedy...................................................................................................63

4.1.1 Mediciones Sensor diferencial, en vista al ensayo índice de prototipo. Sección “A”, Tomas Piezométricas 1 y 2........................................................664.1.2 Mediciones Sensor diferencial, en vista al ensayo índice de prototipo. Sección “A”, Tomas Piezométricas 3 y 4........................................................684.1.3 Mediciones Sensor diferencial, en vista al ensayo índice de prototipo. Sección “B”, Tomas Piezométricas 5 y 6........................................................704.1.4 Mediciones Sensor diferencial, en vista al ensayo índice de prototipo. Sección “B”, Tomas Piezométricas 7 y 8........................................................71

4.2 Obtención de las Ecuaciones del Sistema de Medición de Caudal Relativo GVO-H................................................................................................................73

4.2.1 Determinación de la relación entre el Caudal y la Apertura de las Paletas Directrices........................................................................................................73

Caída neta mínima infrecuente 30,9 m........................................................75

Caída neta mínima normal 33 m..................................................................75

Caída neta nominal 34,65 m........................................................................75

Caída neta máxima normal 36 m.................................................................75

Caída neta máxima infrecuente 37,3 m.......................................................76

4.3 Cálculo Del Caudal Relativo.........................................................................774.3.1 Caudal Relativo Mediante el Sistema Winter-Kennedy.........................78

4.3.1.1. Ejemplo De Cálculo del Caudal mediante el Mediante el Sistema W-K.............................................................................................................79

4.3.2 Caudal Relativo Mediante el Sistema Guide Vane Openning and a Net Head (GVO-H)................................................................................................82

4.3.2.1. Ejemplo De Cálculo del Caudal mediante el Mediante el Sistema GVO-H........................................................................................................83

VI

4.4 Aplicación en MatLab para el Cálculo de Caudal Relativo y Potencia Hidráulica............................................................................................................90

4.4.1 Calculo de Caudal y Potencia.................................................................914.4.1.1 Sistema Winter-Kennedy.................................................................91

4.4.1.2 Sistema GVO-H...............................................................................93

4.4.2 Gráficas de los sistemas..........................................................................96Gráficas para Sistema Winter-Kennedy......................................................96

Gráficas para Sistema GVO-H..................................................................100

4.4.3 Diagrama Colinar.................................................................................1054.4.4 Archivo Ejecutable...............................................................................106

CONCLUSIONES........................................................................................................109

RECOMENDACIONES..............................................................................................112

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................................................113

ANEXOS.......................................................................................................................115

Apéndice A-1: Mediciones del Sensor diferencial, en vista al ensayo índice de

prototipo, Toma 1 y 2, sección A...............................................................................116











Apéndice B-1: Mediciones del Sensor diferencial, en vista al ensayo índice de





VII










Apéndice C-1: Mediciones del Sensor diferencial, en vista al ensayo índice de

prototipo, Toma 5 y 6, sección B...............................................................................129











Apéndice D-1: Mediciones del Sensor diferencial, en vista al ensayo índice de









VIII






Apéndice E: Diagrama Colinar ensayo índice de prototipo.......................................142

IX

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Localización de Centrales Hidroeléctricas del Bajo Caroní..........................4

Figura 2: Estructura Organizativa de la GIPO (Gerencia de Ingeniería de Proyectos de

Expansión de Generación Oriente)..............................................................................14

Figura 3: Ubicación Geográfica de Tocoma................................................................16

Figura 4: Ubicaciones de las Plantas Hidroeléctricas en el Bajo Caroní.....................16

Figura 5: Elevaciones Correspondientes a los Embalses en el Bajo Caroní...............17

Figura 6: Vista interior del Laboratorio de Investigaciones Hidráulicas.....................25

Figura 7: Vista exterior del Laboratorio de Investigaciones Hidráulicas....................25

Figura 8: Sala de Bombas............................................................................................26

Figura 9: Sistema Eléctrico de Alimentación y Control..............................................26

Figura 10: Pipeta de calibración y diversor de caudales.............................................28

Figura 11: ubicación de las tomas piezométricas........................................................30

Figura 12: Ubicación de las tomas piezométricas del Sistema Winter Kennedy........35

Figura 13: Ubicación de las tomas piezométricas del Sistema Winter Kennedy Corte

E-E y D-D. [19]..............................................................................................................35

Figura 14: Ubicación de las tomas piezométricas para el cálculo del salto neto. [19]...36

Figura 15: Tuberías del Sistema Winter Kennedy. [20].................................................36

Figura 16: Tuberías del Sistema para la medición de presión a la entrada de la caja

semiespiral. [19].............................................................................................................37

Figura 17: Ubicación de las tomas piezométricas del Sistema Winter Kennedy y a la

entrada de la caja semiespiral-Vista lateral. [19]............................................................37

Figura 18: Ubicación de las tomas piezométricas en el tubo de aspiración, Vista

lateral. [20].....................................................................................................................38

Figura 19: Ubicación de las tomas piezométricas en el tubo de aspiración, Vista

superior. [20]..................................................................................................................38

Figura 20: Ubicación de las tomas piezométricas en el tubo de aspiración. [20]..........39

Figura 21: Tuberías del Sistema para la medición de presión en la salida del tubo de

aspiración. [20]...............................................................................................................39

X

Figura 22: Tuberías del Sistema para la medición de presión en el cono del tubo de

aspiración. [20]...............................................................................................................40

Figura 23: Paletas con los transductores de posición angular.....................................41

Figura 24: Molinete de tipo Hélice..............................................................................43

Figura 25: Cálculo del caudal de una corriente a partir de las mediciones efectuadas

con un molinete. Los cálculos correspondientes a este ejemplo figuran en el Tabla 2.1

.....................................................................................................................................46

Figura 26: Esquema de un salto de agua.....................................................................49

Figura 27: Ubicación de las Tomas Piezométricas......................................................64

Figura 28: Curva de Tendencia Modelo. Sistema W-K Tomas 1 y 2, Sección “A”.. .67

Figura 29: Curva de Tendencia Modelo. Sistema W-K Tomas 3 y 4, Sección “A”.. .69

Figura 30: Curva de Tendencia Modelo. Sistema W-K Tomas 5 y 6, Sección “B”....70

Figura 31: Curva de Tendencia Modelo. Sistema W-K Tomas 7 y 8, Sección “B”....72

Figura 32: Valores del Caudal [m3/s] Vs Alpha [grados]............................................75

Figura 33: Ubicación de las Tomas Piezométricas del Sistema Winter Kennedy.......79

Figura 34: Ubicación de las Tomas Piezométricas del Sistema Winter Kennedy Corte

E-E y D-D del Prototipo..............................................................................................80

Figura 35: Nicho de Válvulas del Sistema Winter Kennedy, El.66,50. [20].................80

Figura 36: Diagrama Colinar de la Turbina Kaplan del Proyecto Tocoma.................84

Figura 37: Procedimiento Descrito para el Cálculo del Caudal, Sistema GVO-H......89

Figura 38: Función interfaz de usuario para software de los sistemas de medición de

caudal...........................................................................................................................91

Figura 39: Función para el cálculo de caudal mediante el sistema Winter Kennedy..92

Figura 40: Función para el Cálculo del Caudal, Sistema Winter Kennedy.................93

Figura 41: Función para el Cálculo de Caudal Mediante el Sistema GVO-H.............94

Figura 42: Función para el Cálculo del Salto Neto, Sistema GVO-H.........................94

Figura 43: Función para Almacenar Ecuaciones de Ajustes, Sistema GVO-H...........95

Figura 44: Función para Realizar Interpolación Lineal, Sistema GVO-H..................95

Figura 45: Selección de la gráfica, sistema Winter-Kennedy.....................................96

Figura 46: Función menú para selección de la grafica, sistema Winter-Kennedy......97

XI

Figura 47: Función para graficar la curva, Q vs dh, sistema Winter-kennedy............97

Figura 48: Curva del Caudal en Q vs Alpha, Sistema Winter-Kennedy.....................98

Figura 49: Función para graficar la curva Q vs P, sistema Winter-Kennedy..............99

Figura 50: Curvas de Caudal vs Potencia, Sistema Winter-Kennedy.........................99

Figura 51: Selección de la Gráfica, Sistema GVO-H................................................100

Figura 52: Función menú para selección de la grafica, sistema GVO-H.................101

Figura 53: Función para Graficar la Curva, Q vs Alpha, sistema GVO-H................102

Figura 54: Curva del caudal en Q vs Alpha, sistema GVO-H...................................103

Figura 55: Función para Graficar la Curva Q vs P, Sistema GVO-H.......................104

Figura 56: Curvas de caudal vs Potencia, sistema GVO-H.......................................105

Figura 57: Interfaz de Usuario con el Ejemplo en el Sistema W-K y GVO-H.........106

Figura 58: Función para abrir el archivo .pdf que contiene el diagrama colinar.......106

Figura 59: Presentación del software de los sistemas de medición de caudal...........107

XII

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Ejemplo de Cálculo del caudal a partir de las lecturas en el molinete...........46

Tabla 2: Lista de dispositivos de supervisión de los sistemas de medición de flujo. [18]

.....................................................................................................................................58

Tabla 3: Lista de dispositivos para la medición de presiones. [19,20].............................59

Tabla 4: Medición de presión diferencial en prueba modelo......................................65

Tabla 5: Resultados registrados prueba W-K modelo.................................................66

Tabla 6: Rango de operación para distintas Caídas Netas...........................................73

Tabla 7: Caudal en Función de la Apertura de las Paletas Directrices, Sistema GVO-

H..................................................................................................................................74

Tabla 8: Caudales Calculados QPcalc Utilizando las Ecuaciones de Ajuste para cada

Caída Neta Específica..................................................................................................76

Tabla 9: Caudales Calculados QPcalc Utilizando las Ecuaciones de Ajuste para cada

Caída Neta (continuación)...........................................................................................77

Tabla 10: Valores de Caudal con el Diferencial de Presión entre las Tomas

Piezométricas 21 y 23,.................................................................................................81

Tabla 11: Puntos de Operación para el Cálculo del Caudal, Sistema GVO-H............83

Tabla 12: Condiciones Iniciales para el Cálculo del Caudal, Sistema GVO-H..........86

Tabla 13: Resultados de Iteración para el Cálculo del Caudal, Sistema GVO-H.......88

XIII

Br. Héctor Alfredo Rojas Román

INTRODUCCIÓN

La energía eléctrica se ha convertido en uno de los servicios sociales de mayor

demanda e importancia en nuestro medio, haciéndose cada vez más indispensable

para la ejecución de actividades de gran trascendencia. Sin embargo, debido al

crecimiento de la demanda eléctrica nacional surge la idea de realizar el Proyecto

Tocoma, ampliando así, el complejo hidroeléctrico del bajo Caroní y a su vez

contando con un nuevo punto de generación de energía. Por esta razón,

CORPOELEC conjuntamente con otras empresas contratistas trabajan para lograr la

finalización del proyecto lo antes posible.

A raíz de colocar las turbomáquinas en marcha, para su óptimo funcionamiento,

es necesario conocer su comportamiento en diferentes índoles, ya sea magnético,

térmico, eléctrico, entre otros. En el caso de las turbinas hidráulicas Kaplan de la

central hidroeléctrica “Manuel Piar”, CORPOELEC contó con la ayuda de la empresa

IMPSA para realizar las pruebas en el modelo de la turbina para comprobar que los

resultados obtenidos en dichas pruebas cumplieran con los requerimientos de

CORPOELEC; cabe destacar, que en esta prueba se pueden determinar los

parámetros de los sistemas de medición de caudal que ofrecerá la turbina al momento

de entrar en operación, así como a su vez, nos permite también conocer de antemano

como será el funcionamiento de la turbina antes de construirla. Para ello se realizan

las pruebas de aceptación de las unidades de generación, lo que comprueba y

garantiza su óptimo funcionamiento, y por ende, el de la central hidroeléctrica.

Para vigilar el funcionamiento en la zona de operación y garantizar el

rendimiento de la turbina, cada turbina está provista con dos sistemas de medición

continua del caudal turbinado. Estos sistemas de medición de caudal son equipos de

suma importancia dentro del complejo, ya que permiten realizar el cálculo del caudal

turbinado, el cual, conjuntamente con los valores de potencia activa generada y de las

presiones en la entrada a la caja semiespiral y en la salida del tubo de aspiración, son

14


utilizados para la computación continua y despliegue de la eficiencia de la turbina.

Este trabajo de investigación de grado contempla estudiar el comportamiento en

cuanto al funcionamiento y operatividad de los sistemas de medición de flujo Winter-

Kennedy y GVO-H, instalados en las turbinas hidráulicas del Proyecto Hidroeléctrico

Manuel Piar (Tocoma), con el fin de describir e identificar cada señal y variable que

se debe procesar para el cálculo correspondiente al caudal relativo de cada sistema; la

determinación de las ecuaciones que gobiernan los sistemas de medición de caudal

del prototipo y posteriormente estas ecuaciones se resolverlas por medio de un

modelo numérico diseñado y desarrollado a través del Software MatLab, con la

finalidad de obtener a través del mismo los valores de caudal relativo, potencia

hidráulica, curvas características del caudal. Conjuntamente, los parámetros

calculados de cada sistema podrán ser comparados con respecto al diagrama colinar

del prototipo.

El documento está estructurado en cuatro (4) capítulos:

Capítulo I: El problema. Se detalla la razón por la cual se elabora dicho estudio,

a través de la descripción del problema, objetivos, alcances, justificación y limitantes.

Capítulo II: Marco de referencia. Se describe todo lo que respecta a la empresa

CORPOELEC, antecedentes de la investigación y la teoría necesaria para el completo

entendimiento del informe.

Capítulo III: Aspectos procedimentales. Tiene como función la descripción de

la metodología utilizada para la ejecución de la investigación.

Capítulo IV: En esta sección se muestran los resultados obtenidos por medio de

las pruebas de ensayo, cálculos y procedimientos realizados con el fin de cumplir los

objetivos trazados.

Y finalmente se describen las conclusiones y recomendaciones.

15


CAPITULO I

EL PROBLEMA

1.1 Planteamiento del Problema

La generación de energía eléctrica, en términos generales, consiste en

transformar alguna clase de energía no eléctrica, sea esta química, mecánica, térmica

o luminosa, entre otras, en energía eléctrica. Para la generación industrial se recurre a

instalaciones denominadas centrales eléctricas, que ejecutan alguna de las

transformaciones citadas. Las centrales generadoras de energía eléctrica se pueden

clasificar en termoeléctricas, hidroeléctricas, eólicas, solares fotovoltaicas o

mareomotrices. En la industria eléctrica de Venezuela se utiliza en su mayoría

sistemas hidroeléctricos.

La Corporación Eléctrica Nacional (CORPOELEC) es una empresa del estado

venezolano, la cual se encarga de generar, transmitir y distribuir energía eléctrica de

manera confiable, segura y en armonía con el medio ambiente, para así contribuir a

fomentar el desarrollo endógeno de la República Bolivariana de Venezuela. Para la

consecución de tal fin, la empresa aprovecha en la región de Guayana, del estado

Bolívar, las caudalosas aguas del río Caroní, a través de tres (3) centrales

hidroeléctricas. Como se muestra en la Figura 1, estos complejos son: Central

Hidroeléctrica Simón Bolívar (Guri), Antonio José De Sucre (Macagua I, II y III),

General Francisco de Miranda (Caruachi) y en actual construcción la central

hidroeléctrica Manuel Piar (Tocoma).[1]

16


Figura 1: Localización de Centrales Hidroeléctricas del Bajo Caroní.

Fuente: Corpoelec

En la actualidad a causa del crecimiento de la población venezolana, surge la

actual deficiencia en el suministro de energía eléctrica a nivel nacional. La principal

alternativa para solucionar ésta problemática es implementar y desarrollar planes de

obras y proyectos, con el propósito de incrementar la capacidad de generación que

garanticen la distribución y el abastecimiento de electricidad a todo el país. Razón por

la cual se da el desarrollo del Proyecto de la Central Hidroeléctrica “Manuel Piar” en

Tocoma, la nueva planta generación de energía eléctrica, que formará conjuntamente

con Guri, Macagua y Caruachi, el complejo hidroeléctrico del bajo Caroní,

incorporando 2.160 MW de potencia al Sistema Interconectado Nacional.

La Central Hidroeléctrica “Manuel Piar” o mejor conocida como Tocoma, se

encuentra en proceso de construcción y poseerá diez (10) turbinas hidráulicas motoras

tipo Kaplan, las cuales trabajaran con un caudal nominal de 680 m3/s por turbina, y

una caída neta nominal de 34.65 m, produciendo una potencia nominal de 216 MW

cada una.

17

N


Para vigilar el funcionamiento en la zona de operación y garantizar el

rendimiento de la turbina, cada turbina está provista con dos sistemas de medición

continua del caudal turbinado. Estos sistemas de medición de caudal son equipos de

suma importancia dentro del complejo, ya que, son las que permiten realizar el

cálculo del caudal turbinado, el cual es utilizado para determinar la eficiencia de la

turbina. Por consiguiente el desconocimiento de estos equipos en cuanto a su

funcionabilidad, operatividad y variables de trabajo, imposibilitaría la ejecución de

tomas de decisiones de la unidad de control para determinar si la turbina cumple con

las especificaciones y las garantías de los equipos suministrados solicitadas por

CORPOELEC.

El primero de los sistemas de medición de caudal relativo es del tipo Winter –

Kennedy, que permite con la diferencia de presión sobre la pared exterior y el cono

interior de la caja semiespiral, la cual guarda relación con la velocidad del agua,

calcular el caudal que pasa por la turbina como una función expresada de la siguiente

manera:

QWK=A1 A2(∆ H wkp )(∆ Hwkpn); Ecuación 1.1

Donde,

QWK : Caudal medido mediante el método Winter-Kennedy

N : constante usualmente muy cercana a 0.5

A1 : Constante que depende de las dimensiones de la caja semi-espiral

A2( ∆H wkp ) : es una función de ∆ H wkp utilizada para realizar la calibración, normalmente

cercano a 1

∆ H wkp: es el diferencial de presión entre las dos tomas piezométricas del Winter-

Kennedy

18


El segundo de los métodos de medición de caudal relativo, permite realizar el

cálculo del caudal con base a la apertura de las paletas directrices y la caída neta dada

por la diferencia de presión entre la entrada a la caja semiespiral y la salida del tubo

de aspiración, éste se denomina método GVO-H o sus siglas en ingles de Guide Vane

Opening y una caída neta H.[2]

El caudal es determinado mediante la función siguiente:

Q(H ,GVO)=kGVO (GVOxH )(2 gH 1/2); Ecuación 1.2

Donde,

H es el salto neto

k GVO: es una función dependiente de la apertura de las paletas directrices y el salto

neto

Q: Caudal

g:Constante gravitacional del sitio

GVO: Apertura de las paletas directrices (guide vane opening).

Cada sistema debe asegurar la medición y la indicación del caudal, pero su

totalización y registro se llevará a cabo utilizando un solo sistema seleccionado por el

operador. Cabe destacar que para estos sistemas, el caudal medido en todo el rango de

operación de la turbina será considerado como caudal relativo y se deberán de

calibrar mediante un método de medición de caudal absoluto como el de current-

meters o mejor conocido como molinetes.[3]

No obstante, la información sobre cómo trabajan los sistemas de medición

continua de caudal relativos instalados, así como también sus variables requeridas

para el cálculo en cada uno, y cuanto es el nivel de incertidumbre de éstas con

respecto a las de medición de caudal absoluta, son de poco manejo del personal que

labora en el proyecto, de tal modo de que no se puede distinguir en qué ocasiones

19


conviene utilizar determinado sistema, o cual posee una mayor exactitud en el cálculo

del caudal turbinado respecto al otro. Es así que surge la necesidad de estudiar el

comportamiento de los sistemas de medición de flujo de las Turbinas Hidráulicas

Tipo Kaplan de la Central Hidroeléctrica “Manuel Piar” en Tocoma.

Ante la situación planteada, la Superintendencia de Construcción e Inspección

de Instalaciones Electromecánicas, a través de su Unidad de Instalaciones Mecánicas

Oriente, se ha propuesto realizar un informe técnico para estudiar y presentar los

detalles sobre el funcionamiento de los sistemas de medición de flujo, así como

también de comparar los sistemas utilizados en el prototipo y el modelo estudiado

para acometer en las pruebas de “commissioning” o puesta en funcionamiento de las

turbinas hidráulicas tipo Kaplan del Proyecto Tocoma.

1.2 Objetivos de la Investigación

1.2.1. Objetivo General

Estudiar el comportamiento de los sistemas de medición de flujo de las

turbinas hidráulicas tipo Kaplan de la Central Hidroeléctrica “Manuel Piar” con el fin

de deducir su comportamiento real, partiendo de un conjunto de parámetros y

condiciones iniciales.

1.2.2. Objetivos Específicos

1. Recopilar información teórica y técnica de los sistemas de medición de flujo

de las turbinas en la Central Hidroeléctrica “Manuel Piar”, con el propósito de

familiarizarse con los mismos.

2. Describir los sistemas de medición de flujo instalados en la Central

20


Hidroeléctrica “Manuel Piar”, con el fin de conocer su funcionamiento.

3. Identificar las señales y variables requeridas para el procesamiento de los

datos de los sistemas de medición, necesarios para el cálculo del caudal.

4. Desarrollar el conjunto de ecuaciones que represente al modelo de medición

de caudal del prototipo instalado en la Central Hidroeléctrica “Manuel Piar”

entre los valores máximos, normales y mínimos de operación presentados de

caída neta.

5. Diseñar un modelo numérico que represente el comportamiento de los

Sistemas de Medición de Caudal instalados, tomando en cuenta un conjunto

de parámetros iniciales para resolución de las ecuaciones.

6. Crear en MatLab un software que resuelva el modelo numérico mediante la

metodología descrita de cada sistema para la medición del caudal relativo.

7. Obtener a través del modelo numérico la curva característica del caudal de los

distintos métodos de medición para su comparación con los valores teóricos

del diagrama de colina.

1.3 Justificación

Con la determinación del funcionamiento, el estudio y la modelación de los

sistemas de medición de caudal, se tendrá la documentación necesaria para verificar

si el caudal medido por los sistemas de medición de caudal relativos reflejan con

precisión los caudales obtenidos en las pruebas absolutas. Del mismo modo, se

logrará aportar información para la innovación de estudios acerca de ésta índole

sirviendo a su vez como referencia para investigaciones similares y futuras,

correspondientes a las Centrales Hidroeléctricas pertenecientes a CORPOELEC.

21


1.4 Delimitación

La investigación se centrará en estudiar el comportamiento de los sistemas de

medición de flujo de las turbinas tipo Kaplan de la Central Hidroeléctrica “Manuel

Piar”, partiendo de un conjunto de parámetros y de condiciones iniciales que

permitirán la resolución de las ecuaciones a partir de la elaboración de un modelado

numérico. Sin embargo, debido a que las turbinas aún se encuentran en etapa de

instalación y el embalse aún no se encuentra en los niveles de trabajo, se escapa del

alcance de este trabajo de Grado el confirmar la veracidad del modelo obtenido.

El estudio que se realizará, se enfoca desde los principios que rigen las

siguientes disciplinas:

1 Mecánica de los Fluidos.

2 Instrumentación y Control.

3 Metrología.

4 Turbomáquinas.

Dicha investigación será realizada para la Corporación Eléctrica Nacional

(CORPOELEC), dentro de la superintendencia de Construcción e Inspección de

Instalaciones Electromecánicas, a través de su Departamento de Instalaciones

Mecánicas de la Central Hidroeléctrica “Manuel Piar” en Tocoma en un periodo

aproximado de 24 semanas.

22


CAPITULO II

MARCO DE REFERENCIA

2.1 Aspectos Generales de la Empresa

2.1.1 Visión de CORPOELEC

Ser una Corporación con ética y carácter socialista, modelo en la prestación de

servicio público, garante del suministro de energía eléctrica con eficiencia,

confiabilidad y sostenibilidad financiera. Con un talento humano capacitado, que

promueva la participación de las comunidades organizadas en la gestión de la

Corporación, en concordancia con las políticas del Estado para apalancar el desarrollo

y el progreso del país, asegurando con ello calidad de vida para todo el pueblo

venezolano.[1]

2.1.2 Misión de CORPOELEC

Desarrollar, proporcionar y garantizar un servicio eléctrico de calidad, eficiente,

confiable, con sentido social y sostenibilidad, en todo el territorio nacional, a través

de la utilización de tecnología de vanguardia en la ejecución de los procesos de

generación, transmisión, distribución y comercialización del Sistema Eléctrico

Nacional, integrando a la comunidad organizada, proveedores y trabajadores

calificados, motivados y comprometidos con valores éticos socialistas, para contribuir

con el desarrollo político, social y económico del país.[1]

23


2.1.3 Reseña Histórica

Su creación data del 31 de julio de 2007, mediante el Decreto Presidencial Nº

5.330 por el cual el presidente de la República Bolivariana de Venezuela, Hugo

Rafael Chávez Frías, ordenó la reorganización del Sector Eléctrico Nacional con la

finalidad de mejorar el servicio en todo el país.

Todas las empresas que existían en el sector, provenientes de los ámbitos

público y privado (EDELCA, EDC, ENELVEN, ENELCO, ENELBAR, CADAFE,

GENEVAPCA, ELEBOL, ELEVAL, SENECA, ENAGEN, CALEY, CALIFE Y

TURBOVEN) trabajarán en sinergia para avanzar en el proceso de fusión, y facilitar

la transición armoniosa del sector.

Dada la creciente demanda y las exigencias del Sistema Eléctrico Nacional,

SEN, el 21 de octubre de 2009 el Ejecutivo Nacional crea el Ministerio del Poder

Popular para la Energía Eléctrica (MPPEE) bajo cuyo paraguas se adscribe a

CORPOELEC.

2.2 Procesos Desarrollados en la Empresa

2.2.1 Proceso de Generación

El parque de generación del Sistema Eléctrico Nacional, asciende a unos

24.000 megavatios de capacidad instalada y está conformado por un significativo

número de infraestructuras, localizadas en su mayoría, en la región de Guayana,

donde funcionan los complejos hidroeléctricos más grandes del país. Éstos ofrecen

más del 62% del potencial eléctrico que llega a hogares e industrias de toda la

Nación.

Otro 35 % de la generación de la electricidad proviene de de las plantas

termoeléctricas, y casi un 3% corresponde al sistema de generación distribuida,

24


conformada por grupos electrógenos. [1]

Plantas Hidroeléctricas:

Simón Bolívar (Bolívar), GURI.

Antonio José de Sucre (Bolívar), MACAGUA I, II y III.

Francisco de Miranda (Bolívar), CARUACHI.

Masparro (Barinas), MANUEL PALACIOS FAJARDO.

Juan Antonio Rodríguez Domínguez (Barinas), PEÑA LARGA.

General José Antonio Páez (Mérida), LAS PIEDRAS.

Manuel Piar (Bolívar) (en ejecución), TOCOMA.

Fabricio Ojeda (Mérida) (en ejecución), LA VUELTOSA.

Leonardo Ruiz Pineda (Táchira) (en ejecución)

2.2.2 Proceso de Transmisión

Más del 70% de la electricidad que se consume en Venezuela se produce en la

cuenca del río Caroní, al sur del país. Allí están las principales fuentes hidroeléctricas

venezolanas. Esto ha exigido el desarrollo de sistemas capaces de transmitir grandes

bloques de energía, a largas distancias y en niveles de voltaje muy elevados.

CORPOELEC posee la más extendida red eléctrica del país, con un total de 18

mil kilómetros de líneas en 765, 400, 230 y 115 kilovoltios; 180 Subestaciones y una

capacidad de transformación que supera los 24 mil MVA.

Este enorme entramado energético demanda, por sus características,

requerimientos especiales para su planificación, diseño, construcción, operación y

25


mantenimiento. También se desarrolla un parque industrial de fabricación y

reparación de transformadores de distribución y potencia, medidores, condensadores

y sistemas de comprensión para mejorar sustancialmente las redes de transmisión.

2.2.3 Proceso de Distribución

La red de distribución en Venezuela se caracteriza por poseer diferentes niveles

de voltaje de operación. Esta diversidad técnica permite minimizar las pérdidas de

energía.

El proceso de Distribución de la energía eléctrica generada y transmitida por

CORPOELEC es posible gracias a 572 subestaciones, con una capacidad de

transformación de 9.200 mega voltamperios, MVA, y una red de distribución

conformada por 88 mil kilómetros de longitud.[1]

Desde la empresa se desarrolla un plan de mantenimiento correctivo y

preventivo que permitirá minimizar las fallas en el sistema de distribución y brindar

un servicio de electricidad confiable y eficiente. El Plan de Adecuación y Expansión

del Sistema Eléctrico de Distribución Nacional (SEDN) en media y alta tensión, es

otro de los esfuerzos de CORPOELEC que permitirá atender los requerimientos de

desarrollo económico y social de la Nación. Se sustenta en un Sistema de Gestión de

Distribución que mejorará los índices de calidad del servicio, mediante la gestión

eficiente de la red de distribución que operan las empresas integradas en

CORPOELEC.

2.2.4 Proceso de Comercialización

CORPOELEC viene impulsando un proceso de comercialización eficiente con

la finalidad de ofrecer a sus usuarios diversas ventanas de atención: Oficinas

Comerciales, Atención telefónica y Oficinas Virtuales; esto con el fin de velar por la

comodidad y bienestar de los usuarios. [1]

26


2.3 Descripción del Área del Trabajo de Grado

2.3.1 Estructura Organizativa

Figura 2: Estructura Organizativa de la GIPO (Gerencia de Ingeniería de Proyectos de Expansión de Generación Oriente).

Fuente: Superintendencia de Construcción e Inspección de Instalaciones Electromecánicas (Tocoma)

2.3.2 Objetivo de la Superintendencia de Construcción e Inspección de Instalaciones Electromecánicas

Supervisar los trabajos de fabricación metalmecánica, montaje, instalación y

pruebas de aceptación final de piezas, elementos, equipos y sistemas eléctricos y

mecánicos permanentes de los diversos proyectos hidroeléctricos, incluyendo la

coordinación y supervisión de la inspección contratada para la especialidad, con el fin

de lograr el cumplimiento de las especificaciones de calidad, seguridad y operación

que garanticen la integridad y confiabilidad de los equipos, dentro de los lineamientos

operativos establecidos por CORPOELEC.[1]

27


2.3.3 Funciones de la División

Coordinar el almacenamiento y despacho de equipos y sistemas para las obras.

Supervisar, coordinar y establecer los lineamientos de los contratos suscritos

para la ejecución de las obras electromecánicas de los proyectos de

CORPOELEC.

Supervisar, coordinar y dirigir los servicios de la inspección contratada.

Supervisar y coordinar los trabajos asignados a los diferentes contratistas, para

la ejecución de obras electromecánicas.

Coordinar reuniones con contratistas, asesores, consultores y equipos de

trabajo, para toma de decisiones y recomendaciones, en la solución de

problemas técnicos de las obras electromecánicas.

Mantener contacto permanente con la División de Control de Proyectos a

efectos de evaluar la ejecución de los contratos de obras electromecánicas y

realizar las acciones pertinentes en función del avance de los mismos.[8]

2.4 Descripción General de la Planta Hidroeléctrica Manuel Piar (Tocoma)

El Proyecto TOCOMA es el último de los desarrollos hidroeléctricos que

constituyen el aprovechamiento del complejo Hidroeléctrico del Bajo Caroní,

conjuntamente con las centrales Guri, Macagua y Caruachi en operación comercial.

También permitirá aprovechar el resto de la energía aún sin explotar del Bajo Caroní,

utilizando de manera óptima la capacidad de regulación que ofrece el embalse de

Guri. El Proyecto consta de diez (10) unidades generadoras, las cuales tendrán una

potencia de aproximadamente 216 MW cada una, para un total de 2.160 MW de

capacidad instalada.

El Proyecto Tocoma está ubicado a unos 15 kilómetros aguas abajo de la

Central Hidroeléctrica Guri, entre la población de Río Claro y la Serranía de Terecay.

28


En las siguientes figuras se muestra la ubicación relativa de los distintos sitios

de presa ubicados en la cuenca del Caroní, la ubicación más detallada de los sitios de

Presa en el Bajo Caroní, así como la escalera de elevaciones correspondientes a los

embalses de cada uno de los Proyectos y el nivel fluctuante del río Orinoco.[1]

Figura 3: Ubicación Geográfica de Tocoma.

Fuente: Intranet Corpoelec.[1]

Figura 4: Ubicaciones de las Plantas Hidroeléctricas en el Bajo Caroní.Fuente: Intranet Corpoelec.[1]

29


Figura 5: Elevaciones correspondientes a los Embalses en el Bajo Caroní.Fuente: Intranet Corpoelec.[1]

2.5 Antecedentes de la Investigación

Para el desarrollo de ésta investigación se tomaron cuenta estudios previos y

similares como punto de partida para lograr un enfoque concreto de la problemática a

resolver.

En 1933, Ireal A. Winter y A. M. Kennedy, presentaron un estudio en el que

demostraron que la diferencia de presión, ΔP, entre 2 puntos en la misma línea radial

en la caja espiral de una turbina, podía dar una indicación del caudal turbinado a

través de la relación: Q=K (∆ P)n, donde K se conoce como el coeficiente de flujo.

Este estudio permitió determinar que el caudal que pasa a través de la turbina se

puede describir como una función de la raíz cuadrada de la presión diferencial

obtenida a partir de las tomas de presión de Winter-Kennedy. Además, los datos

presentados en esta publicación han sido utilizados con éxito en los cálculos relativos

de caudal turbinado durante muchos años. [9]

Por otra parte, el Ing. Félix Borges y Viliam Biela en el año 1998, publican un

documento en el que demuestran la veracidad para el monitoreo y cálculo de caudal

relativo relacionando el caudal con la apertura de las paletas directrices y una caída

30


neta (método GVO-H). Desde la definición del caudal por este método se deja a un

lado la salida de la turbina, así como también es un buen indicador de la eficiencia de

la turbina. Por medio de varias pruebas con 3 Turbinas de 730 MW equipadas con los

caudalímetros acústicos se confirmó la viabilidad y precisión razonable de este

método (GVO-H). Este documento describe los principios del método, se presentan

los resultados de los ensayos seleccionados y discute las mejoras futuras. Cabe

destacar que entre las conclusiones se encuentra que la calibración por un método

reconocido de medición de descarga de la turbina de, al menos, una turbina hidráulica

y físicamente idéntica, ayuda a mejorar la precisión de monitoreo continuo de la

descarga por el método de GVO-H [13]

Del mismo modo, en el año 2007, la empresa contratista, GE Canadá, realizó un

informe en el que se describe el funcionamiento de los sistemas de medición de

caudal por los métodos de “Winter-Kennedy” y del método de “Apertura de las

Paletas Directrices y la Caída Neta” (Método GVO-H), para posteriormente realizar

la Determinación de los Parámetros para el cálculo de Caudal y eficiencia relativos de

las turbinas del Proyecto Hidroeléctrico Caruachi. [10]

De esta manera las ecuaciones usadas en los estudios presentados con

anterioridad, son de gran utilidad tanto para el enfoque como para el análisis de los

datos en nuestra investigación, dado que funcionaran como patrón para guiar, validar

y ofrecer credibilidad a los resultados obtenidos en este informe. La diferencia del

estudio presentado con respecto a los preliminares, recae en que los sistemas relativos

de medición de caudal serán estudiados, de manera tal, de determinar los parámetros

para la medición de caudal de cada sistema, junto con las ecuaciones que modelan su

comportamiento obtenidas de pruebas realizadas en la turbina modelo, escaladas a la

turbina prototipo instalada en el Proyecto Hidroeléctrico Tocoma, desarrollando un

modelo numérico que se pueda resolver con unos parámetros iniciales conocidos, de

manera tal que se pueda obtener así, la curva característica del caudal de los distintos

métodos para su comparación entre los sistemas relativos instalados.

31


2.6 Turbina Hidráulica.

Es una Turbomáquina Receptora que transforma Energía Hidráulica en

Energía Mecánica mediante el paso de fluido por su interior. Dichas Turbomáquinas

se instalan en Centrales Hidroeléctricas, donde aprovechan la energía generada por el

flujo y el salto del agua para generar electricidad a través de un generador solidario

con el eje de la turbina.

2.6.1. Clasificación

Por ser turbomáquinas siguen la misma clasificación de estas, y pertenecen,

obviamente, al subgrupo de las turbomáquinas hidráulicas y al subgrupo de las

turbomáquinas motoras. En el lenguaje común de las turbinas hidráulicas se suele

hablar en función de las siguientes clasificaciones:

2.6.1.1 De acuerdo al cambio de presión en el rodete o al grado de reacción

Turbinas de acción: Son aquellas en las que el fluido de trabajo no sufre un

cambio de presión importante en su paso a través de rodete.

Turbinas de reacción: Son aquellas en las que el fluido de trabajo si sufre un

cambio de presión importante en su paso a través de rodete.

Para clasificar a una turbina dentro de esta categoría se requiere calcular el

grado de reacción de la misma. Las turbinas de acción aprovechan únicamente la

velocidad del flujo de agua, mientras que las de reacción aprovechan además la

pérdida de presión que se produce en su interior.

2.6.1.2 De acuerdo al diseño del rodete

Esta clasificación es la más determinista, ya que entre las distintas de cada

género las diferencias sólo pueden ser de tamaño, ángulo de los álabes o cangilones, o

32

http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_de_reacci%C3%B3n_en_turbom%C3%A1quinas

http://es.wikipedia.org/wiki/Turbom%C3%A1quina


de otras partes de la Turbomáquina distinta al rodete. Los tipos más importantes son:

Turbina Kaplan: son turbinas axiales, que tienen la particularidad de poder

variar el ángulo de sus palas durante su funcionamiento, de forma que la

incidencia del agua en el borde de ataque del alabe pueda producirse en las

condiciones de máxima acción, cualesquiera que sean los requisitos de caudal

o de carga. Se logra así mantener un rendimiento elevado a diferentes valores

de la potencia. Están diseñadas para trabajar con saltos de agua pequeños y

con grandes caudales (Turbina de reacción). Las Turbinas de la Casa de

Máquinas de Tocoma son de tipo Kaplan.[7]

Turbina Hélice: son exactamente iguales a las turbinas Kaplan, pero a

diferencia de estas, no son capaces de variar el ángulo de sus palas.

Turbina Pelton: Son turbinas de flujo transversal, y de admisión parcial.

Directamente de la evolución de los antiguos molinos de agua, y en vez de

contar con álabes o palas se dice que tiene cucharas. Están diseñadas para

trabajar con saltos de agua muy grandes, pero con caudales pequeños (Turbina

de acción).

Turbina Francis: Son turbinas de flujo mixto y de reacción. Existen algunos

diseños complejos que son capaces de variar el ángulo de sus álabes durante

su funcionamiento. Están diseñadas para trabajar con saltos de agua medios y

caudal medios.

Turbina Ossberger / Banki / Michell: La turbina OSSBERGER es una

turbina de libre desviación, de admisión radial y parcial. Debido a su número

específico de revoluciones cuenta entre las turbinas de régimen lento. El

distribuidor imprime al chorro de agua una sección rectangular, y éste circula

por la corona de paletas del rodete en forma de cilindro, primero desde fuera

hacia dentro y, a continuación, después de haber pasado por el interior del

rodete, desde dentro hacia fuera.

33

http://es.wikipedia.org/wiki/Turbina_de_flujo_transversal

http://es.wikipedia.org/wiki/Turbina_Francis

http://es.wikipedia.org/wiki/Molino

http://es.wikipedia.org/wiki/Turbina_Pelton

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Turbina_H%C3%A9lice&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Turbina_Kaplan


Turbina Turgo: es una turbina hidráulica de impulso diseñada para saltos de

desnivel medio. El rodete de una Turgo se parece a un rodete Pelton partido

por la mitad. Para la misma potencia, el rodete Turgo tiene la mitad del

diámetro que el de un rodete Pelton y dobla la velocidad específica.

A continuación se definen las funciones de las principales partes del

Subsistema Turbina:

Caja espiral: Conducir radialmente el flujo de agua necesario desde la tubería

forzada hasta el anillo distribuidor para la operación de la turbina.

Tubo de aspiración: Conducir el agua que utiliza la turbina al canal de

descarga una vez realizada la transferencia de energía, además recupera al

máximo la energía cinética del agua a la salida del rodete.

Rodete: Transforma la energía hidráulica en mecánica mediante el choque del

agua con los alabes.

Cono del Rodete: contribuir al centrado de las aguas que chocan con el rodete

para su descarga hacia el tubo aspirador.

Alabes del Rodete: Recibir directamente la fuerza hidráulica para la

transferencia de energía.

Anillo distribuidor: Son un conjunto de paletas fijas que se encargan de

distribuir el caudal de agua que fluye hacia el rodete y servir de soporte y guía

a las paletas móviles para que estas puedan realizar su recorrido.

Paletas directrices: El conjunto permite la regulación de caudal que ingresa en

el rotor y así controla la potencia generada por la máquina.

2.6.2. Mecanismo de operación de las paletas directrices.

El Mecanismo de Operación de las Paletas Directrices en el proyecto Tocoma,

posee cuatro servomotores principales que actúan en la misma dirección, comandados

por el gobernador. Estos servomotores principales se vinculan al anillo de regulación

directamente mediante horquillas y rótulas montadas en el extremo del vástago, el

34

http://es.wikipedia.org/wiki/Turbina_Turgo


accionamiento del conjunto posibilita el giro de las paletas directrices al estar estas

vinculadas mediante un sistema de bielas y palancas. A su vez también posee otros

cuatro servomotores de emergencia que se utilizan para el cierre en caso de una falla

en los servomotores principales. A continuación se definen las principales partes del

mecanismo de operación de las paletas directrices.

Anillo de operación: accionar por medio de un conjunto de eslabones,

palancas y articulaciones el movimiento que permitirá abrir o cerrar las paletas

móviles simultáneamente.

Paletas móviles: regular el flujo de agua que llega al rodete para controlar la

velocidad de la turbina.

Pasadores o pin fusible: Permite la articulación entre los eslabones que dan

movimiento a las paletas protegiendo la paleta en caso de atascamiento.

Eslabones de paletas: Transmite el movimiento del anillo de operación a las

paletas móviles.

Cubierta superior: Servir de soporte a gran parte de los componentes de la

turbina y evitar el paso de agua del rodete hacia el pozo de la turbina de la unidad.

Sello del Eje: Sellar el espacio que queda entre la cubierta superior y el eje de

la turbina, para minimizar el paso de agua hacia el pozo de la turbina.

Eje: Transmitir el movimiento mecánico producido en la turbina al generador.

Cojinete combinado: Mantener la verticalidad y centrado del eje de la turbina.

Pastillas: Controla la fricción entre el eje y el cojinete mediante su lubricación

y recubrimiento además de mantener vertical el eje.

Intercambiador de Calor: Enfriar el aceite lubricante con agua que circula por

los tubos de los serpentines.

Válvulas: Dispositivo que sirve para regular el flujo de un fluido.[1]

2.6.3. Gobernador.

Es importante mantener la velocidad de operación de la turbina constante

debido a que el numero de polos y la frecuencia de generación de energía (60 hz) son

35


constantes, por lo tanto si se requiere generar energía se deberá de mantener la

velocidad nominal de la turbina de 90 rpm para lograr la sincronía, para esto existe el

gobernador. El gobernador es un sistema electromecánico construido para detectar la

velocidad de la turbina y accionar las paletas móviles de la misma, en proporción a la

señal de velocidad censada bajo cualquier condición de carga, manteniendo constante

la velocidad de sincronía de la unidad generadora. El gobernador recibe la señal de

velocidad, la procesa y opera las paletas móviles a través de servomotores por medio

de un anillo de operación, para así ajustar la descarga de la turbina a través de

pistones que son accionados a presión de aceite por el gobernador, de acuerdo con las

variaciones de la turbina, donde los servomotores pueden abrir y cerrar las paletas

desde un 0 por ciento a 100 por ciento.

2.6.4. Eficiencia de una turbina

El rendimiento o eficiencia de una turbina se define como el cociente entre la

energía producida por la misma y la energía disponible, es por ello que el

conocimiento del rendimiento de una central hidroeléctrica, dotada con uno o varios

grupos turbina se traduce en una mejor explotación de la misma mediante la

optimización del aprovechamiento del agua disponible, adicionalmente sirve para

realizar un seguimiento del estado de la unidad, cuyo desgaste y deterioro se traduce

en una pérdida de rendimiento de la instalación.

El rendimiento de una turbina hidráulica de una central hidroeléctrica puede

determinarse por dos métodos:

Mediante la realización de ensayos sobre el modelo, aplicando las

correspondientes leyes de semejanza.

Mediante la realización de los correspondientes ensayos sobre el

prototipo, siendo este último el método más generalizado. La realización de este tipo

de ensayos se realiza habitualmente siguiendo los criterios marcados por alguna de

las normas siguientes:

36


-IEC 60193 “Hydraulic Turbines, Storage Pumps and Pump-Turbines-Model

Acceptance Test”

-IEC 60041 “Field Acceptance Tests To Determine The Hydraulic Performance of

Hydraulic Turbines, Storage Pumps and Pump Turbines”.

-ASME PTC 18 “Hydraulic Turbines. Performance Test Codes”.

La evaluación del rendimiento de una turbina conlleva la determinación de

una serie de parámetros, de los cuales el caudal es el más importante, ya que su

determinación puede realizarse mediante la aplicación de diferentes métodos de

medida; bien absolutos: diagrama tiempo-presión (Gibson), ultrasonidos, currents-

meters o molinetes, termodinámico o bien relativos ó índex diferenciales: Winter-

Kennedy, Venturi, Peck, GVO-H. La elección del método de medida dependerá

básicamente de las características de los pasajes hidráulicos de la instalación, del

salto, de la accesibilidad y, por supuesto, de la incertidumbre de medida asumible por

el propietario.

2.6.5. Potencias

Potencia teórica: es la potencia absorbida, potencia neta o potencia hidráulica

puesta a disposición de la turbina.

P=QgρH

Esta es la potencia disponible de ser absorbida por la turbina.

Potencia Útil: potencia al eje

Pa=M ω=0,1047 nM

Mes el momento generado por el rodete y n la velocidad de giro. Esta es la potencia

que es absorbida por la turbina.

37


2.7 Laboratorio de Investigaciones Hidráulicas.

El Laboratorio de Hidráulica se encuentra ubicado en un edificio de

aproximadamente 1.500 m2 (16.000 pies cuadrados) cubiertos. Cuenta con dos

bancos de pruebas universales. La Figura 6 es una vista interior y muestra la

disposición de los mismos. La Figura 7 es una vista exterior de las instalaciones.

Figura 6: Vista interior del Laboratorio de Investigaciones HidráulicasFuente: Reporte Ensayo Modelo.[4]

Figura 7: Vista exterior del Laboratorio de Investigaciones HidráulicasFuente: Reporte Ensayo Modelo.[4]

Además, hay un anexo de 400 m2 (4300 pies cuadrados) destinado a taller de

modelos. Ambos bancos de pruebas, a través de sus respectivos circuitos hidráulicos,

están conectados a un reservorio principal, a un tanque volumétrico, a un tanque de

nivel constante y a un desviador de flujo. La capacidad total aproximada del

38


reservorio es de 1 millón de litros (220.000 galones) y la del tanque volumétrico es de

120.000 litros (26.400 galones).

El edificio cuenta con una sala subterránea de bombas (Figura 8) y una sala

para el sistema eléctrico de alimentación y control (Figura 9).

Figura 8: Sala de BombasFuente: Reporte Ensayo Modelo.[4]

Figura 9: Sistema Eléctrico de Alimentación y ControlFuente: Reporte Ensayo Modelo.[4]

La planificación del Laboratorio de Máquinas Hidráulicas comenzó en 1981

bajo las siguientes premisas:

39


- Los bancos de pruebas y los sistemas de calibración deben satisfacer todos los

requerimientos de las pruebas de aceptación de modelos, tales como los establecidos

por la IEC.

- Los bancos de pruebas servirían como herramienta de desarrollo para

investigaciones básicas y aplicadas.

- Los bancos de prueba debían operar en circuitos abiertos y cerrados y en modo

calibración, bombeo y turbina.

- Adquisición independiente de datos y sistemas de control operativo para cada banco

de pruebas.

- Cada banco de pruebas debía tener sus propias unidades de bombeo.

- Determinación del rendimiento, de la potencia y del comportamiento en cavitación

en un mismo modelo.

- Los bancos de pruebas debían ser muy versátiles y capaces de adaptación a modelos

de diferentes tipos y tamaños.[4]

2.7.1. Principales variables medidas

El principal equipamiento y los métodos de medición de las variables más

importantes en una prueba son:

Caudal

El Laboratorio cuenta con caudalímetros electromagnéticos que abarcan los

rangos usuales de caudal y con un sistema de calibración con tanque volumétrico y

diversor de caudales.

La medición precisa y la verificación del volumen del tanque se llevó a cabo

mediante un recipiente volumétrico de 500 dm3 (pipeta de Pasadena), calibrado por el

Instituto Nacional de Tecnología Industrial.

40


Figura 10: Pipeta de Calibración y Diversor de Caudales.Fuente: Reporte Ensayo Modelo.[4]

La calibración del tanque volumétrico se realiza según las normas

especificadas por el INTI, que es el organismo auditor del Sistema Nacional de Pesas

y Medidas de la Argentina.

El INTI también ha auditado y certificado el estudio geométrico del tanque.

La actual precisión combinada del sistema estándar de calibración del flujo no supera

el 0,2%.

SaltoLas mediciones de presión se realizan con transductores de presión

diferencial, los que son calibrados con un manómetro de mercurio con precisión

óptica. Para pruebas a bajo salto se puede medir con manómetro de mercurio.

Torque

La potencia generada por el modelo de la turbina es absorbida por una

dínamo-freno. Un módulo electrónico hace ondular la corriente continua y la

convierte a corriente alterna. Para determinar esta potencia, se mide la velocidad de

rotación y el torque entregado al eje del modelo. Este torque actúa como un torque de

reacción en el estator del motor-generador montado sobre un cojinete hidrostático.

El torque se mide como una fuerza accionada por un brazo de palanca del

tamaño preciso, el cual también es controlado por el Laboratorio de Garantía de

41


Calidad de IMPSA. Un sistema de pesos certificado permite calibrar las celdas de

carga in situ. Las magnitudes geométricas y los pesos son certificados por el INTI.

Al determinar el valor del torque hidráulico entregado por el modelo es

necesario establecer el torque de fricción que se produce en los rodamientos que

mantienen al eje del modelo alineado y la fricción en el sello de dicho eje.

El torque hidráulico total generado por el modelo resulta de sumar el torque

medido en los cojinetes hidrostáticos sobre los que oscila el motor-generador y el

torque de fricción medido en los cojinetes hidrostáticos inferiores.

En ambos bancos de pruebas del Laboratorio de Hidráulica de IMPSA, las

mediciones de torque se realizan utilizando este principio. Además, para las pruebas

de desarrollo y análisis de las fluctuaciones de torque en el rodete, el Laboratorio

utiliza una serie de torquímetros HBM.[4]

Variables dinámicas.

Para la medición de las variables dinámicas, el Laboratorio utiliza los

siguientes instrumentos:

- Transmisores de presión de diversos tipos y marcas

- Hidrófonos ultrasónicos

- Sensores de vibración (acelerómetros)

- Sistema de medición de vibraciones con un analizador de espectros portátil, plotter

y un filtro B&K

- Analizador de espectros de alta resolución B&K, tipo digital (FFT), con pantalla

gráfica para análisis modal espectral de frecuencia.

- El banco universal de baja caída también contiene un anillo deslizante para captar

señales de las partes rotantes del modelo.

- Puente de strain-gauges

- Multiplexer con 50 canales

42


2.7.2. Prueba De Winter Kennedy en el modelo.

La prueba de Winter Kennedy consiste en encontrar la relación entre el caudal

y la presión diferencial medida en las tomas estáticas localizadas en una sección de la

caja semiespiral de la turbina modelo.[4]

Figura 11: Ubicación de las Tomas Piezométricas.Fuente: Reporte Ensayo Modelo.[4]

Esta prueba es realizada con vista al Ensayo Índice en prototipo, de forma de

encontrar los coeficientes K y n de la siguiente ecuación:

Q=K∗∆ Pn;

Dónde:

43


Q: Caudal

∆P: Presión diferencial

Donde ∆P: es la lectura de un manómetro diferencial conectado entre las

tomas piezométricas, y el exponente n es teóricamente igual a 0.5.

Los valores de n y k pueden ser determinados de la prueba de aceptación de

eficiencia u otro método de medida de flujo primario. La experiencia en relación a

este tipo de pruebas nos indica que para tomas correctamente instaladas para la

aplicación del método Winter-Kennedy en una caja espiral de acero, se puede esperar

que el valor de n oscile entre 0,49 y 0,51 y para casos de una caja semiespiral de

concreto el valor de n puede variar entre 0,48 y 0,52.[6]

Si el flujo no es medido por un método primario, las tomas de Winter-

Kennedy pueden ser calibradas asumiendo que la n = 0,5 y la determinación de un

valor para la k basada en el modelo prueba de eficiencia. El procedimiento

recomendado debe usar el punto de eficiencia máxima determinado de una prueba

índice para calibrar tomas de flujo. La eficiencia correspondiente a este punto puede

ser estimada de la eficiencia de la prueba de modelo de turbina.

Cabe señalar que la exactitud de medida del flujo por las tomas de Winter-

Kennedy es muy dependiente de la exactitud del método utilizado para la calibración.

El error arbitrario puede ser bastante bajo cuando las tomas se encuentran en

posiciones de presión estable. El error sistemático puede aumentar si la calibración

está basada en la prueba de eficiencia (asumiéndolo = 0,5).

Este método se aplica sólo a turbinas y requiere que las tomas se localicen en

la misma sección radial. Una de ellas debe estar localizada en la cara exterior de la

caja espiral y, la otra, en la cara interna de la zona de influencia de los álabes.

En cajas horizontales, las tomas deben estar en la parte superior para facilitar

el purgado de los manómetros y no ubicadas en la proximidad de juntas soldadas o de

cambios bruscos en la sección de espiral. Por toma, se entiende la posición de los

manómetros diferenciales. [6]

44


2.7.3. Prueba de sistema GVO-H en el modelo.

En estas pruebas se desarrollan las fórmulas y polinomios de ajuste basados

en los resultados del Modelo para el Sistema GVO-H que se instala en el prototipo a

escala real. Se analizan, curvas de ajuste aplicadas a todo el rango de caídas netas,

entre las caídas netas mínima infrecuente y máxima infrecuente. Luego, el valor final

de los coeficientes hallados serán corregidos de acuerdo con los resultados de ensayos

en el prototipo. [5]

2.8. Sistema de Medición de Caudal relativo Winter Kennedy.

El método de Winter-Kennedy es un método de índice, especificado en la

IEC41[6], a menudo se utiliza para la medición relativa de la eficiencia de una turbina

hidráulica. Fueron I. A. Winter y A. M. Kennedy quienes encontraron que la

diferencia de presión, ΔP, entre 2 puntos en la misma línea radial en la caja espiral de

una turbina, podía dar una indicación de la descarga a través de la relación:

Q=K (∆ P)n, donde K se conoce como el coeficiente de flujo. Este estudio permitió

determinar que la descarga de la turbina se puede describir como una función de la

raíz cuadrada de la presión diferencial obtenida a partir de las tomas de presión de

Winter-Kennedy.

Para este sistema se suministra e instala en el nicho de válvulas ubicado en la

Galería de Acceso, el transductor de presión diferencial, las conexiones y válvulas

necesarias para las pruebas y para la purga automática de aire desde las tuberías

piezométricas suministradas, así como los cables necesarios para llevar las señales

digitales desde el transductor al Cubículo del Medidor de Caudal y Eficiencia.

2.8.1 Teoría

Un flujo en una tubería curva está sujeto a una función de la fuerza centrífuga

del radio. Suponiendo un flujo laminar, constante y el flujo no viscoso, así como un

45


radio insignificante (hacia el rodete) y los componentes de velocidad vertical, la

componente radial de la ecuación de Navier-Stokes está dada por:

uθ2

r=1

ρ∂ P∂ r

Donde uθ, r, P y ρ son la velocidad tangencial (velocidad normal en cada

sección de la carcasa espiral), la posición radial con respecto al centro de la carcasa

espiral, la presión y la densidad, respectivamente. La integración con respecto a r y P

suponiendo que Q = uθ⋅ A (uθ se supone constante a través de la sección que se

considera), da la función de velocidad de flujo de la presión a través de 2 puntos en la

espiral:

Q=A √ P2−P1

ρ . ln (R2

R1

)

El flujo a través de la sección puede por lo tanto ser escrito como:

Q=K √∆ P

Donde

K= A

√ ρ . ln (R2

R1

)

En la norma IEC41 [1], que se da como:

Q=K (∆ P)n

46


Donde n puede variar entre 0,48-0,52 y K necesita ser determinado a través de

pruebas realizadas en el modelo de la turbina.

2.8.2 Procedimiento de medición

Para medir el flujo de volumen usando el método de Winter-Kennedy, al

menos 2 tomas de presión deben ser ubicadas en la caja en espiral: una en la parte

interior y uno en la parte exterior. La toma interior se debe colocar a las afueras de las

paletas directrices fijas. Las tomas deben colocarse en la misma sección radial de la

caja espiral. Se recomienda otro par de tomas de presión ubicados en otra sección

radial. Esto se aplica tanto en la espiral de acero y caja de hormigón semi-espiral. La

presión diferencial se mide a continuación, entre el interior y la pared exterior y

relacionada con el flujo como se describe anteriormente. Para lograr una medición

exacta, es importante llevar a cabo pruebas en un modelo homólogo del prototipo de

la turbina, para obtener así la curva de eficiencia.

A la par de la presión, el salto debe ser medido para obtener la eficiencia. Esto

se hace generalmente con un sensor de presión drenable aguas arriba y otro en el tubo

aspirador. La potencia también se debe registrar.

El coeficiente de flujo, K, para el prototipo es determinado por lo general de

los resultados de una prueba en el modelo. La eficiencia prototipo en el punto de

máximo rendimiento (BEP) se obtiene a escala el modelo de eficiencia en el BEP. El

caudal prototipo esperado se determina por lo tanto de la potencia prototipo y del

salto en el BEP.

2.9 Ubicación de las tomas de Winter-Kennedy y las tomas piezométricas para el cálculo de la caída neta utilizada en el método GVO-H, Instrumentación necesaria para el cálculo del caudal relativo en el Prototipo de la turbina Kaplan en la Central Hidroeléctrica Tocoma.

Se presenta la ubicación de las tomas de presión en la caja semiespiral para el

sistema de Winter Kennedy para la determinación del Caudal relativo en el prototipo

47


de la turbina Kaplan en Tocoma.

Figura 12: Ubicación de las Tomas Piezométricas del Sistema Winter Kennedy.Fuente: Partes empotradas de las tomas piezométricas para los sistemas de medición de caída

neta y caudal. [19]

Figura 13: Ubicación de las Tomas Piezométricas del Sistema Winter Kennedy, Corte E-E y D-D. [19]

Se presenta la ubicación de las Tomas de Presión en la sección de Alta presión

(12 tomas) enumeradas desde el ítem 28 hasta el 39, conectadas al Transductor de

Presión Diferencial (Rosemount) del sistema de medición de Caída en la elevación de

97,5; para el cálculo de los diferentes Saltos Netos utilizados para cubrir los rangos de

48

Winter Kennedy


operación de la Turbina Hidráulica Kaplan de Tocoma.

Figura 14: Ubicación de las Tomas Piezométricas para el Cálculo del Salto Neto. [19]

Figura 15: Tuberías del Sistema Winter Kennedy. [20]

49


Figura 16: Tuberías del Sistema para la Medición de Presión a la Entrada de la Caja Semiespiral. [19]

Figura 17: Ubicación de las Tomas Piezométricas del Sistema Winter Kennedy y a la Entrada de la Caja Semiespiral-Vista Lateral. [19]

Se presenta la ubicación de las Tomas de Presión en la sección de baja presión

o del tubo de aspiración, doce (12) tomas de presión para concreto enumeradas desde

el ítem 7 hasta el 18, y seis (6) tomas de presión para soldar enumeradas del ítem 1 al

50


6, conectadas al Transductor de Presión Diferencial Rosemount del sistema de

medición de Caída.

Figura 18: Ubicación de las Tomas Piezométricas en el Tubo de Aspiración, Vista Lateral. [20]

Figura 19: Ubicación de las Tomas Piezométricas en el Tubo de Aspiración, Vista Superior. [20]

51


Figura 20: Ubicación de las Tomas Piezométricas en el Tubo de Aspiración. [20]

Figura 21: Tuberías del Sistema para la Medición de Presión en la Salida del Tubo de Aspiración. [20]

52


Figura 22: Tuberías del Sistema para la Medición de Presión en el Cono del Tubo de Aspiración. [20]

2.10. Sistema de Medición de Caudal Relativo Guide Vane Opening y una caída neta H (Sistema GVO-H).

El sistema de medición de caudal GVO-H utiliza la similitud geométrica e

hidráulica de la conducción del flujo formada por las paletas directrices, la cubierta

superior y el anillo inferior perteneciente a turbinas con el mismo diseño hidráulico.

Para su implementación, además de las tomas piezométricas para el cálculo de

la caída neta expuesta anteriormente, las turbinas se instrumentan con tres (3) paletas

directrices con transductores de medición angular localizados en la parte superior del

eje de giro de cada paleta y distribuidos a lo largo del perímetro de entrada al rodete.

Los mismos se ubican en las siguientes posiciones: paletas N° 3, 10 y 19. Para

Tocoma, las paletas directrices provistas con transductores de posición angular han

sido seleccionadas utilizando también el análisis de mecanismo de operación

(deflexiones), con el propósito de obtener el promedio del ángulo más representativo.[7]

53


Figura 23: Paletas con los Transductores de Posición AngularFuente: Manual de Operación y Mantenimiento.[7]

Si esta similitud es absoluta, o sea si todas las tolerancias de fabricación y

montaje son iguales a cero y las superficies de los componentes tienen la misma

rugosidad, entonces, a las mismas presiones aguas arriba y abajo de estos orificios (la

misma caída neta), corresponde el mismo caudal que pasa a través del distribuidor de

cada una de las turbinas.

En realidad, las tolerancias no son cero. Sin embargo, si estas se mantienen

dentro de los límites estipulados, la diferencia entre el caudal turbinado y el medido

54

Paleta Nro. 19

Paleta Nro. 10Paleta Nro. 3


por este sistema deberá ser muy pequeña, siempre y cuando se mantenga la misma

relación entre la apertura de las paletas directrices y los álabes del rodete. Se entiende

que durante la operación transitoria, como son el arranque, la parada o los cambios

bruscos de carga de la Unidad, la diferencia entre el caudal medido por el sistema

GVO-H y el caudal real sea más pronunciada, debido a las condiciones hidráulicas

irregulares aguas abajo del distribuidor. Sin embargo, estas condiciones son de poca

incidencia y su influencia no es importante.

Las señales de los transductores de posición angular son enviadas al Cubículo

Electrónico del Gobernador (CE-GOB) y procesadas, teniendo en cuenta las

relaciones Caudal vs. Apertura de la paleta directriz (GVO) definida para el rango

completo de las caídas netas, de acuerdo con las mediciones en Modelo escaladas al

Prototipo. Finalmente, las ecuaciones deben ser ajustadas y calibradas en obra de

acuerdo con las pruebas de arranque de las Unidades y las pruebas de eficiencia

absoluta. Además, el sistema se complementa con la medición de la caída neta, dada

por la diferencia de presión entre la entrada a la caja semiespiral y la salida del tubo

de aspiración. Estas mediciones adquiridas por transductores de presión localizados

en ambas secciones de entrada y salida, son procesadas en el Cubículo Electrónico

del Gobernador (CE-GOB) y en el Cubículo de Control de la Unidad Hidráulica de

Potencia del Gobernador (CC-UHP-GOB).

2.11. Sistema de Medición de Caudal Absoluto Current-meters o Molinetes.

El método de molinetes es un método de área-velocidad absoluta que también

puede proporcionar información sobre el patrón de flujo. Se reconoce como un

método absoluto por la norma IEC41 para las pruebas de aceptación de campo de

pruebas de rendimiento hidráulico [6]. El método en general, también se describe en

la norma ISO 3354 [14] y SS-EN ISO 748:2007 [15]. La incertidumbre en general en

un intervalo de confianza del 95% debe estar en el rango de ± 1 al 2,3%, con

variaciones para diferentes secciones transversales y sistemas, para una correcta

puesta a punto del método de medición.

55


2.11.1 Teoría

El método de molinetes determina la descarga mediante la integración de la

velocidad local medido con un conjunto de medidores de tipo de hélice, como el de la

figura 24, que se coloca sobre una sección transversal, por ejemplo, en un canal. En

general, la sección transversal se divide en un número de segmentos verticales y para

cada segmento se mide la velocidad de flujo a lo ancho, la profundidad y la media. La

velocidad media de flujo se determina por mediciones de la velocidad de puntos

realizados con molinetes a diferentes profundidades en la sección transversal.

Figura 24: Molinete de Tipo Hélice

La descarga, Q, se determina entonces por:

Q=∑i=1

m

bi d iV i;

Donde m, bi, di, y Vi son el número total de segmentos en la sección

transversal, la anchura, la profundidad y la velocidad media de cada segmento i,

respectivamente. Hay varios métodos para determinar la velocidad media en cada

segmento para diferentes tipos de áreas de sección transversal; método de distribución

de la velocidad, método de punto reducido y el método de integración. También hay

varios métodos para calcular la descarga; método gráfico, método aritmético, método

vertical, independiente y método plano horizontal, por ejemplo.

56


2.11.2 Procedimiento de medición

La velocidad en un canal abierto o conducto cerrado como en una central

hidroeléctrica, se puede determinar mediante la inserción de correntómetros

(molinetes) en el flujo. La velocidad de rotación de los molinetes corresponde a una

velocidad de flujo. La relación entre la velocidad de rotación y la velocidad se obtiene

a partir del fabricante o después de la calibración. La velocidad del agua integrada

sobre el área de sección transversal da por lo tanto la descarga o caudal como se

describe en la sección 2.11.1.

Hay 2 alternativas para el cálculo del caudal, correntómetros colocados en

puntos específicos a través de la sección transversal a ser investigado o fijados sobre

un bastidor, que es atravesado a través de la sección transversal. La segunda

alternativa requiere menos correntómetros, pero más equipamiento avanzado ya que

los medidores se deben mover a una velocidad constante y también deben ser menos

sensibles a las vibraciones. Si se utiliza un correntómetro para cada segmento, el

caudal se puede calcular de forma instantánea.

Hay varios requisitos para que el método sea aplicable a turbinas hidráulicas

de acuerdo con el estándar:

- Sólo correntómetros de tipo hélice están permitidos según la norma IEC41. [6].

-El periodo de medición debe ser lo suficientemente largo para incluir

variaciones en la velocidad de flujo (mínimo 2 min).

-El número de los correntómetros deben ser suficiente para determinar el perfil

de velocidad sobre el segmento. Para una tubería forzada circular, un mínimo de 13

correntómetros deben ser utilizados y para una sección rectangular o trapezoidal, al

menos, 25 correntómetros deberán ser utilizados para conductos abiertos y cerrados. [6]

-El número de los correntómetros y el conjunto de varillas no debe ser

demasiado grande como para causar el bloqueo del flujo.

-Los medidores de corriente y las barras deben montarse lo más rígido posible,

57


para evitar vibraciones durante las mediciones.

-Algunas referencias de las velocidades y el patrón de flujo deben ser conocidos

a priori, la determinación del tipo y el tamaño de los correntómetros, el tiempo de

muestreo y la posición de los medidores cerca de la parte inferior, la superficie y las

paredes de la sección transversal.

-La calidad del agua debe ser buena, que la suciedad se adhiera a los

correntómetros debe ser evitado.

-La calibración de los medidores de corriente se debe realizar con la misma

estructura de varilla de soporte y la distancia entre los medidores no puede cambiar

entre la calibración y la prueba.

2.11.3 Método de medición de múltiples puntos.

Un molinete mide la velocidad en un único punto y para calcular la corriente

total hacen falta varias mediciones. El procedimiento consiste en medir y en trazar

sobre papel cuadriculado la sección transversal de la corriente e imaginar que se

divide en franjas de un ancho determinado como se muestra en la Figura 25. La

velocidad media correspondiente a cada franja se calcula a partir de la media de la

velocidad medida a 0,2 y 0,8 de la profundidad en esa franja. Esta velocidad

multiplicada por la superficie de la franja da el caudal de la franja y el caudal total es

la suma de las franjas. La tabla 3 muestra cómo se efectuarán los cálculos con

respecto a los datos indicados en la Figura 25 como ejemplo del proceso. En la

práctica, se utilizarían más franjas que el número indicado en la Figura 25 y en la

tabla 3.

58


Figura 25: Cálculo del Caudal de una Corriente a Partir de las Mediciones Efectuadas con un Molinete. Los Cálculos correspondientes a este ejemplo figuran en el Tabla 1

D es la profundidad de la corriente en el punto medio de cada sección.

Tabla 1 Ejemplo de Cálculo del Caudal a partir de las lecturas en el Molinete 1 2 3 4 5 6 7 8

secciónVelocidad del caudal (m/s) profundidad

(m)ancho

(m)Área (m2) Caudal

(m3/s)0,2 D 0,8 D Media1 0,8 0,6 0,7 5 0,5 2,5 1,752 1,9 1,1 1,5 5 1 5 7,53 2,5 1,5 2 5 1,5 7,5 154 2,8 1,1 1,95 5 2,5 12,5 24,3755 2,5 1,5 2 5 1,5 7,5 156 1,9 1,1 1,5 5 1 5 7,57 0,8 0,6 0,7 5 0,5 2,5 1,75

Total 72,875

2.11.4 Método de medición por integración directa

En este método una fila de molinetes es sumergida y elevada a lo largo de

59

0 1 2 3 4 5 6 7 8Escala Horizontal (m)

4

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0.

5

0E

scal

a V

erti

cal (

m)

1 2 3 4 5 6 7

secciones


toda la vertical a una velocidad uniforme en la sección transversal del ducto.

Cualquier influencia de la velocidad transversal en las mediciones puede ser estimada

mediante la inversión de la dirección del movimiento del bastidor de soporte y por

mediciones con el marco en reposo en varios lugares como el explicado en el método

anterior. La velocidad de ascenso o descenso del molinete no deberá ser superior al

5% de la velocidad media del flujo en toda la sección transversal y en todo caso

deberá estar comprendida entre 0.04 y 0.10 m/s. Se determina el número de

revoluciones por segundo. En cada vertical se realizan dos ciclos completos y, si los

resultados difieren de más de 10%, se repite la medición. Estas pruebas se deberán de

realizar a varias velocidades de flujos diferentes. Mediante este método es que se

llevara a cabo la calibración de los sistemas de medición continua de caudal y

eficiencia relativa de las turbinas en Tocoma.[3]

2.12. Modelado Numérico.

El modelado numérico (a veces llamado modelización numérica) es una

técnica basada en el cálculo numérico, utilizada en muchos campos de estudio

(ingeniería, ciencia, etc.) desde los años 60 para validar o refutar modelos

conceptuales propuestos a partir de observaciones o derivados de teorías anteriores.

Si el cálculo de las ecuaciones que representan el modelo propuesto es capaz de

ajustar las observaciones, entonces se habla de un modelo consistente con las mismas,

y se dice también que el modelo numérico que confirma las hipótesis (el modelo); si

el cálculo no permite en ningún caso reproducir las observaciones, se habla de un

modelo inconsistente con los datos y que refuta el modelo conceptual. A menudo,

este término se utiliza como sinónimo de simulación numérica.[11]

2.11.1 Origen

Los modelos científicos de la realidad se crean mediante modelado

60


matemático. Un modelo matemático determina el conjunto de ecuaciones que

gobiernan el sistema que se estudia y del cual se tienen observaciones metódicas.

Tradicionalmente se intentaban encontrar soluciones analíticas a esas ecuaciones para

validarlas (reproducir las observaciones) y para posibilitar su uso (p.e., predicción del

comportamiento del sistema partiendo de un conjunto de parámetros y condiciones

iniciales). Los modelos numéricos resultaron de utilizar los ordenadores con el mismo

propósito: resolver las ecuaciones de un modelo matemático no de forma analítica

sino numérica.

Un modelo conceptual o científico se forma al atribuir un conjunto de

observaciones con una serie de hipótesis y aproximaciones. La validación se produce

cuando el modelo numérico basado en esas hipótesis y aproximaciones es capaz de

reproducir el conjunto de observaciones considerado.

2.11.2 Procedimiento

El modelado numérico suele seguir la siguiente secuencia:

Escoger el conjunto de observaciones del que el modelo deberá dar cuenta.

Definir el modelo conceptual (simplificaciones, aproximaciones, hipótesis) que se

pretende validar o refutar.

Encontrar un modelo físico-matemático, un conjunto de ecuaciones que represente

al modelo conceptual.

Encontrar un método de resolución numérica de dichas ecuaciones. Con frecuencia

el término 'modelado numérico' se usa para este paso.

Encontrar las condiciones (la región del espacio de parámetros del modelo) en las

cuales la resolución del modelo matemático es capaz de explicar las observaciones.

Interpretar los resultados. [11]

61


2.13 La Caída

La caída es la diferencia de nivel entre la lámina de agua en la toma y el punto

del río en el que se restituye el agua turbinada. En realidad, esta definición

corresponde a lo que se denomina caída bruta (Hb). Además de la caída bruta, se

manejan otros dos conceptos de caída, caída útil (Hu) y la caída neta (Hn). La figura

26 ilustra estos conceptos:

Figura 26: Esquema de un Salto de Agua.

Caída bruta (Hb): Diferencia de altura entre la lámina de agua en la toma y el

nivel del río en el punto de descarga del agua turbinada.

Caída útil (Hu): Diferencia entre el nivel de la lámina de agua en la caja de

carga y el nivel de desagüe de la turbina.

Caída neta (Hn): Es el resultado de restar al salto útil (Hu) las pérdidas de

carga (D H) originadas por el paso del agua a través de la embocadura de la caja de

carga y de la tubería forzada y sus accesorios.

2.14. MATLAB.

MATLAB es un lenguaje de alto funcionamiento para cómputos técnicos de

cualquier índole. Comprende computación, visualización, y programación en un

62


ambiente fácil de usar donde los problemas y soluciones son expresados en una

notación matemática familiar. Los usos típicos incluyen:

• Matemática y computación.

• Desarrollo de algoritmos.

• Modelación, simulación, y Elaboración de Prototipos.

• Análisis de Datos, exploración, y visualización.

• Gráficas científicas y de ingeniería.

• Desarrollo de Aplicaciones, Incluyendo construcción y diseño de interfaz gráfica de

usuario (Programación Orientada a Objeto).

El nombre MATLAB viene del inglés matrix laboratory, que quiere decir

Laboratorio de matrices. MATLAB fue originalmente escrito para proveer fácil

acceso al desarrollo de software de matrices por los proyectos LINPACK y

EISPACK, los cuales juntos representan “El Estado Del Arte” en software para

cómputos de matrices.

MATLAB ha evolucionado mucho los últimos años con entrada de muchos

usuarios. En ambientes universitarios, es la herramienta instruccional normal para los

cursos introductorios y avanzados en matemática, diseño, y ciencia. En la industria,

MATLAB es la herramienta de opción para la investigación de alta productividad,

desarrollo, y análisis.

2.14.1 Definiciones Del MATLAB

A continuación se definen algunos términos utilizados dentro del MATLAB:

- Modelo Matemático: Es un Sistema formado por un conjunto de variables y un

conjunto de relaciones entre ellas.

- Script: Es un archivo .m (M-File) que una vez creado puede ser invocado desde

cualquier otro M-File, como si fuese una subrutina, o desde el Workspace. La

63


diferencia principal entre un Script y una Función es que estas últimas requieren de

argumentos, mientras que el Script sólo se ejecuta con su nombre.

- Archivo .M: Llamado por el Matlab M-File, es un archivo con extensión .m, el cual

contiene una secuencia de comandos Matlab que se ejecutan al invocar el archivo por

su nombre. Los M-File pueden ser Scripts o Funciones.

2.14.2 Comandos Del Lenguaje De Programación

A continuación se definen algunos comandos utilizados en la programación del

software en MATLAB:

if - Ejecuta la sentencia condicionalmente.

else - Condición de la sentencia IF.

elseif - Condición de la sentencia IF.

end - Determina el final de una sentencia FOR, WHILE, SWITCH ó IF.

for - Repite las sentencias un número especificado de veces.

while - Repite las sentencias un número indeterminado de veces (hasta que

deje de cumplirse una cierta condición).

switch - Selecciona entre varios casos basados en expresiones.

case - Caso de la sentencia SWITCH.

otherwise - Caso por defecto de la sentencia SWITCH.

return - Retorna el valor de la función invocada.

script - Acerca de los scripts de MATLAB y Archivos .m.

function - Adiciona una nueva función.

Polyval - calcular el valor de un polinomio para un dado valor de x.

Plot - Comando para graficar.

2.15. Glosario de términos.

- Prototipo es un ejemplar o primer molde en que se fabrica una figura u otra cosa.

64


- Modelo representación volumétrica a escala de la turbina

-Calibración Un conjunto de operaciones que establece, bajo condiciones

específicas, la relación entre los valores indicados por un instrumento de medición,

sistema de medición, valores representados por una medida materializada o un

material de referencia y los valores correspondientes a las magnitudes establecidas

por los patrones. Algunos, indebidamente, le llaman calibración a un proceso de

comprobación o verificación que permite asegurar que entre los valores indicados por

un aparato o un sistema de medición y los valores conocidos correspondientes a una

magnitud medida, los desvíos sean inferiores a los errores máximos tolerados.

- Tomas piezométricas o piezómetro: Los piezómetros, instrumentos utilizados para

medir la presión del agua, tienen las siguientes aplicaciones típicas:

Monitorización de la presión del agua, para determinación de coeficientes de

seguridad en terrenos rellenados o excavaciones;

Monitorización de la presión del agua para evaluación de la estabilidad de

contrafuertes o terraplenes;

Monitorización de sistemas de drenaje en excavaciones;

Monitorización de sistemas de mejora del suelo, como por ejemplo drenajes

verticales;

Monitorización de la presión del agua en diques.

- Molinete: Un molinete es un pequeño instrumento constituido por una rueda con

aspas, la cual, al ser sumergida en una corriente gira proporcionalmente a la velocidad

de la misma. Existen dos tipos de molinetes, los de cazoletas y el de hélice, los cuales

pueden ser montados sobre una varilla para el aforo de corrientes superficiales o

suspendidos desde un cable durante el aforo de ríos y diques profundos.

- Contador de revoluciones: instrumento que permite determinar el número de

revoluciones dadas por la hélice de un molinete.

- Caudal: cantidad de agua que fluye a través de una sección transversal expresada

en unidades de volumen por unidad de tiempo.

- Curva de calibración: representación gráfica de niveles de agua y caudales por

medio de la cual se define la relación existente entre estas variables. Se utiliza para

65


generar datos de caudales diarios a partir de lecturas de nivel de agua sin tener que

realizar el aforo.

- Sección transversal: corte producido en un punto de un cauce por medio de un

plano vertical perpendicular a la dirección del flujo. El establecimiento de secciones

transversales en las corrientes se emplea para la realización de aforos líquidos y

sólidos, medición de parámetros de calidad de agua, medida de niveles, etc.

- Vertical: línea imaginaria ubicada sobre una sección transversal de un río que sirve

de apoyo para la realización de mediciones hidrométricas.

- Medición: acción que tiene por objeto asignar un número como valor de una

magnitud física en las unidades establecidas. (El resultado de una medición es

completo si incluye una estimación (necesariamente en términos estadísticos) de la

magnitud probable de la incertidumbre).

- Precisión: es la proximidad entre mediciones independientes de una sola magnitud

obtenidas por la aplicación varias veces de un procedimiento de medición

establecido, en condiciones definidas. La exactitud se relaciona con la proximidad al

valor verdadero, la precisión se refiere únicamente a la proximidad que existe entre

varias mediciones. La precisión de la observación o de la lectura, es la unidad más

pequeña de división de una escala de medida en la cual es posible hacer la lectura

directamente o por estimación.

- Transductores y Transmisores de presión: son dispositivos que convierten una

presión aplicada en una señal eléctrica. Esta señal se envía a las computadoras,

grabadoras de cuadros, medidores digitales de panel u otros dispositivos del PLC

(controladores programables lógicos) que interpretan esta señal eléctrica y la utilizan

para mostrar, registrar y/o cambiar la presión en el sistema que se está monitoreando.

La diferencia reside principalmente en la amplificación de la señal. Un

transductor emite señales sin amplificar como 2 mV o 10 mV. Normalmente se trata

de un producto para OEM, adaptada a la aplicación concreta y fabricado en grandes

cantidades. En muchos casos es el cliente que realiza la amplificación de señal para

su posterior transmisión a la unidad de indicación y/o control.

66


La tarea de un transmisor en cambio consiste en amplificar dicha señal y

convertirla en una señal estandarizada y habitual en la industria como por ejemplo 4-

20 mA o a veces 0-10 V. Se trata de un dispositivo estandarizado compuesto por

sensor, conexión a proceso, conexión eléctrica y caja de protección.

67


CAPITULO III

MARCO METODOLÓGICO

En este capítulo se darán a conocer los aspectos procedimentales que se

llevaron a cabo en la metodología de la investigación, en donde se presenta el tipo de

estudio, población y muestra, e instrumentos, así como otros rasgos importantes en el

desarrollo y cumplimiento de los objetivos planteados.

3.1 Tipo de Estudio

Esta investigación es de tipo experimental, ya que se contemplará la respuesta

del comportamiento de los distintos sistemas de medición de flujo de la Central

Hidroeléctrica “Manuel Piar” dentro de una situación manipulada por el investigador,

lo que sería las realización de las pruebas entre los valores máximos, normales y

mínimos de operación de caídas netas, presentados en las especificaciones técnicas,

con la finalidad de manejar la variable experimental y luego observar la conducta

adoptada del caudal bajo unas condiciones dadas.

3.2. Investigación según el nivel de conocimiento.

Esta investigación se considera del tipo Descriptiva debido a que fue

necesario detallar y analizar las características técnicas de los componentes,

identificar las dificultades asociadas a las actividades necesarios para llevar a cabo la

medición de caudal y los inconvenientes asociados a la misma. Al respecto Sabino

(1999), expresa que una investigación descriptiva trata de:

68


Su propósito primordial radica en describir alguna de las características fundamentales de conjuntos homogéneos de fenómenos, utilizando criterios sistemáticos que permiten poner de manifiesto su estructura o comportamiento.

3.3. Diseño de la investigación.

El diseño de la investigación es de campo, ya que los datos recopilados

necesarios para realizar el procedimiento para el cálculo del caudal turbinado son

obtenidos directamente del área por medio de mediciones directas y especificaciones

técnicas. Sabino (1998) lo define como:

Los métodos a emplear cuando los datos de interés se recogen en forma directa de la realidad, mediante el trabajo completo del investigador y su equipo, estos datos obtenidos directamente de la experiencia empírica primario, denominación que alude al hecho que son datos de primera mano, originales producto de la investigación en curso sin interrupción de alguna naturaleza .

3.4 Población y Muestra

La población de la investigación corresponde a los dos (2) sistemas de medición

continua de caudal instalados para cada unidad generadora tipo Kaplan que están

siendo instalados en la Central Hidroeléctrica “Manuel Piar” en Tocoma, además del

sistema de medición de caudal absoluto de molinetes que se utilizaran para la

calibración de los sistemas anteriores, de los cuales se obtuvieron los planos e

información técnica necesaria suministrada por fabricantes y contratistas de

instalación, para el desenvolvimiento del estudio.

Para la fecha se ha culminado casi en su totalidad la primera Unidad de

generación de Casa de Máquinas del proyecto, de la cual se tomó como muestra, los

sistemas de medición que están instalados en la misma para la investigación.

Es importante mencionar que los resultados obtenidos se podrán aplicar al resto

de las Unidades debido a la similitud de construcción, configuración, características y

69


capacidades de los sistemas de medición continua del caudal para cada turbina.

3.5 Técnicas de Recolección de Datos

En el desarrollo del Trabajo de Grado se vio la necesidad de definir las técnicas

para la recopilación de datos, las cuales fueron el recurso que permitió acercarse a la

situación en cuestión y extraer la información necesaria para consolidar los objetivos

con el fin de asegurar una investigación completa a través de los instrumentos

utilizados (manuales de la empresa, planos, internet, referencias bibliográficas,

videos, folletos, entre otros).

AMADOR (2000) plantea que es necesario determinar el método de

recolección de datos y tipo de instrumento que se utilizará. Es importante aclarar que

el método en investigación se toma como medio o camino a través del cual se

establece la relación entre el investigador y la situación o evento a investigar y por

supuesto el logro de los objetivos propuestos en la investigación. El instrumento es el

mecanismo que utiliza el investigador para recolectar y registrar la información

obtenida.

Debido a la estructura del estudio y los datos que se requieren, en primer lugar

se utilizó la técnica de revisión bibliográfica la cual permitió abordar de una forma

más clara y directa los objetivos de la investigación, luego se aplicó la revisión

técnica y también se realizaron entrevistas informales con el propósito de obtener

opiniones e información complementaria por medio de la colectividad trabajadores y

gerentes de CORPOELEC. A continuación se describirán más detalladamente las

técnicas utilizadas:

3.5.1 Revisión Bibliográfica

La revisión bibliográfica es una técnica que permite la recolección de

información, mediante la revisión de referencias electrónicas, textos bibliográficos,

manuales de la empresa, planos, entre otros; con la finalidad de adquirir los

conocimientos necesarios para el desarrollo teórico del informe.

70


3.5.2 Entrevistas

La entrevista es un acto de comunicación oral o escrita que se establece entre

dos o más personas (el entrevistador y el entrevistado o los entrevistados) con el fin

de obtener una información o una opinión, acerca de un tema determinado.

3.5.3 Revisión Técnica

Esta técnica está orientada a la recolección de datos del fabricante con relación

a los parámetros característicos de los sistema de medición de flujo de la Casa de

Máquinas del Proyecto Tocoma, entre las cuales se encuentran los sistemas de

medición continua del caudal de Winter-Kennedy y el GVO-H que son relativos, y el

sistema de medición de molinetes que es absoluta mediante el método de integración

directa; para la ubicación de las tomas piezométricas, transductores de posición

angular de las paletas directrices, la ubicación de los cables, tuberías, nicho de

válvulas, etc., se recurre a la revisión de los planos y documentos de referencia de los

mismos.

A continuación se presenta la información técnica referente a la ubicación,

modelo, características de los instrumentos utilizados en los sistemas de medición de

caudal continuo de la Central Hidroeléctrica “Manuel Piar”:

Tabla 2: Lista de Dispositivos de Supervisión de los Sistemas de Medición de Flujo. [18]

Parte de la Maquina

Elemento de referencia

Descripción de la señal

Mecanismo del Distribuidor

Transductor de Posición Medición de Rotación

Caja Semiespiral Transmisor de PresiónPresión entrada Caja semiespiral (-101 a

1034 kPa)

Caja SemiespiralTransmisor de Presión

DiferencialPresión Caja Semiespiral (-62,2 a 62,2

kPa

Tubo de Aspiración Transmisor de PresiónPresión a la salida del Tubo de Aspiración (-101 a 1034 kPa)

Tubo de Aspiración Transmisor de PresiónPresión cono de Tubo de Aspiración (0 a

2,5 Kg/cm2)

71


Tabla 3: Lista de dispositivos para la medición de presiones. [19,20]

Ubicación Ítem Cantidad Descripción de la señal DescripciónEntrada de Caja

Semiespiral y Caja Semiespiral

1 20Medición de Presión en la

entrada de Caja Semiespiral y en la Caja Semiespiral

Tomas de Presión para concreto

Galería de Acceso al Tubo de Aspiración

11 1De presión manométrica a impulso eléctrico de 4-20

mA

Transductor de Presión Rosemount

Casa de Máquinas (El. 97.50)


mA

Transductor de Presión Rosemount

Tubo de Aspiración

1 12Medición de presión a la

salida del tubo de aspiración

Tomas de Presión para concreto

Cono Tubo de Aspiración

28 6Medición de presión cono

del tubo de aspiraciónTomas de Presión

para soldar

Galería de Acceso al Tubo de Aspiración


mA

Transmisión de Presión Rosemount

Cono Tubo de Aspiración

21,22

2De presión manométrica a impulso eléctrico de 4-20

mA

Transductor de Presión Viatran

mod.340

3.6 Procedimiento General

Para la Elaboración del estudio del comportamiento de los sistemas de

medición de flujo de las turbinas hidráulicas tipo Kaplan de la central hidroeléctrica

“Manuel Piar” se siguió el siguiente procedimiento:

Recolección de información acerca de las necesidades del departamento de

Ingeniería Mecánica con respecto a los tipos y de las pruebas a realizar en los

sistemas de medición de caudal instalados.

72


Realización de un anteproyecto cubriendo las necesidades exigidas por el

departamento antes mencionado y por la Universidad (UNEXPO),

delimitando el tema seleccionado para cumplir con el Trabajo de Grado.

Elaboración de la planificación que se llevaría a cabo para el estudio del

comportamiento de los sistemas de medición de flujo; se basó en la

realización de un cronograma de seguimiento de actividades que permitió

resumir los pasos a ser llevados a cabo en el proceso del análisis, así como

también permitió la mejor organización y la optimización del tiempo de

estadía en la empresa, facilitando así actividades como la búsqueda de

material teórico, datos, cálculos presentados en el presente informe.

Definición y Formulación del Problema; esto se realizó considerando el

tiempo de permanecía en la empresa así como también las necesidades y

exigencias hechas tanto por el Tutor Industrial como por el Tutor Académico.

Formulación de los Objetivos Generales y Específicos de la Investigación;

esta parte de la Investigación se realizó teniendo como norte la siguiente

premisa: El objetivo general es el fin último de la Investigación; los objetivos

específicos consisten en establecer los pasos o fines parciales que deben

cumplirse para lograr el objetivo general, el cual debe estar en concordancia

con los requeridos en la formulación del problema.

Buscar, Revisar y Analizar las fuentes de información para la formulación del

Marco Teórico; en este paso se realizó la consulta y revisión de todo tipo de

material concerniente al análisis del problema y para la ejecución de la

descripción a cada sistema de medición de flujo.

Se aplicaron conocimientos obtenidos en los distintos materiales consultados

como libros, publicaciones, documentos planos, información referente al tema

73


de estudio en internet, manuales, entre otros, para la obtención de las

ecuaciones representativas que rigen los sistemas para la medición de caudal.

Se usaron las normas IEC 41 e ISO 3354 que se relacionan con pruebas de

aceptación de Turbinas Hidráulicas y la medición de caudal mediante los

sistemas instalados en el proyecto Tocoma para determinar el procedimiento

de medición de cada sistema para el cálculo del caudal.

Análisis de la información recabada, esta se realizó con base a los resultados

obtenidos de la aplicación de los instrumentos antes descritos.

Se elaboró un modelo representativo de los sistemas de medición de caudal,

utilizando una tabla de datos en Excel, de manera tal de hallar las incógnitas y

de obtener una línea de tendencia según los datos recabados de la prueba

modelo, para así determinar los parámetros que rigen el funcionamiento de los

sistemas de medición de caudal.

Se ingreso en Matlab las ecuaciones que gobiernan el comportamiento de los

sistemas de medición de caudal por medio de funciones, para realizar la

resolución de las mismas según ingresen parámetros iniciales conocidos.

Se realizó un interfaz de usuario para posteriormente realizar un ejecutable

con el toolbox GUIDE de Matlab, con las ecuaciones obtenidas de manera tal

de facilitar el ingreso de los datos por algún usuario externo sin conocimiento

de programación en Matlab, obteniéndose así los valores de caudal turbinado

según el método seleccionado por el operador.

Se obtuvo a través del modelo numérico ingresado en Matlab, la curva

característica del caudal de los distintos métodos de medición.

Dar Conclusiones y Recomendaciones una vez logrados los objetivos

planteados en el trabajo de investigación.

74


Finalmente, se realizó el informe técnico.

3.7 Recursos Requeridos

Para el óptimo desarrollo de este trabajo de investigación, fue requerido los

siguientes recursos:

Computadores equipados con los siguientes programas: Microsoft Office Word,

Excel, Acrobat Reader, MatLab R2009.

Información técnica y Normas referentes a los sistemas de medición de flujo

relativos Winter-Kennedy y GVO-H, y al sistema de medición de caudal

absoluto por molinetes para la calibración de los sistemas relativos instalados

en el proyecto Tocoma.

Disponibilidad y asistencia para la ejecución de las pruebas.

Herramientas de trabajo e implementos de seguridad para el caso de visitas a la

obra en construcción (Tocoma).

3.7.1 Información Técnica

Planos de diseño y pruebas de modelo de las Unidades de Generación del

proyecto Tocoma.

Hoja de datos de las mediciones realizadas para el cálculo del caudal

Referencias bibliográficas.

Manual de usuario y tutoriales del Software MatLab.

75


CAPITULO IV

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

4.1. Obtención de las ecuaciones del Sistema de Medición de Caudal Relativo Winter Kennedy.

Por medio de pruebas de ensayo en el modelo se encuentran las constantes de

las ecuaciones que relacionan el caudal y las presiones diferenciales medidas en las

tomas localizadas en una sección de la caja semiespiral, para luego con las mismas se

proceder a obtener las constantes de las ecuaciones del sistema del prototipo de la

turbina Kaplan del proyecto Tocoma. La ecuación que gobierna el comportamiento

es:

Q=K (∆ P)n

Para la sección A y B, se cuentan con cuatro tomas de presión, las cuales

fueron enumeradas en forma correlativa según figura 27. Las combinaciones son las

siguientes: En la sección A se mide la presión diferencial entre las tomas 1 y 2, y el

diferencial de presión entre las tomas 3 y 4; Para la Sección B se mide la presión

diferencial entre las tomas 4 y 6, y el diferencial de presión entre las tomas 7 y 8.

Fueron obtenidas las ecuaciones de ajuste para cada caso y recalculadas las

ecuaciones con exponente n =0.5.

76


Figura 27: Ubicación de las Tomas Piezométricas.Fuente: Reporte Ensayo Modelo.[4]

Para realizar el procedimiento donde se encuentran las ecuaciones que

relacionan el caudal y las presiones diferenciales medidas en las tomas piezométricas

localizadas en una sección de la caja semiespiral del modelo se tomará como

referencia dos puntos cualesquiera obtenidos a partir del ensayo Winter Kennedy para

las tomas 1 y 2 de la sección A (ver apéndice A), para desarrollar el procedimiento

del cálculo de la constante K del Modelo (en este caso se tomara el punto 73 y 79),

seguidamente con el coeficiente promedio obtenido se procede a recalcular el caudal

con exponente n=0.5 y calcular la desviación que se presenta con el valor verdadero

77


del caudal. Los demás puntos en el cálculo serán representados en una gráfica y

anexados en una tabla de resultados para facilitar el manejo de la información.

Tabla 4: Medición de Presión Diferencial en Prueba Modelo

Punto Nº

Lectura W-K2 (Volt)

Temp ºC

ρ = Ro del agua (Kg/m2)

Presión diferencialdH [mca]

Q [m3/s]

73 1,422 21 997,99 0,3479 0,62979 1,241 20,5 998,12 0,2818 0,585

Punto Nro. 73:

Q=K (∆ P)n

Despejando K:

K73=Q

(∆ P )n= 0,629

(0,3479 )0,5=1,0664

Punto Nro. 79:

Q=K ( ∆ P )n

Despejando K:

K79=Q

(∆ P )n= 0,585

(0,2818 )0,5=1,1020

Coeficiente Promedio:

K prom=K73+K79

2=1,0664+1,10201

2=1,0842

78


Caudal Recalculado:

Q73∗¿1,0842 (0,3479 )0,5=0,6396 m3/s

Q79∗¿1,0842 (0,2818 )0,5=0,5756 m3/s

Error Relativo:

%Error=(Q¿−QQ )∗100

%Error73=( 0,6396−0,6290,629 )∗100=1,68 %

%Error79=( 0,5756−0,5850,585 )∗100=−1,61 %

A continuación se presenta la tabla donde se almacenan los datos registrados y

calculados del ejemplo:

Tabla 5: Resultados Registrados Prueba W-K Modelo

Punto Nº

Lectura W-K2 (Volt)

Temp ºC

ρ= Ro del agua

(Kg/m2)


Q [m3/s] Coef. K Q*

% de Error

73 1,422 21 997,99 0,3479 0,629 1,0664 0,6396 1,6879 1,241 20,5 998,12 0,2818 0,585 1,10201 0,5756 -1,61

Los demás puntos utilizados en el cálculo de las constantes del modelo serán

representados en una gráfica y anexados en las tablas de resultados mostrados en los

apéndices A, B, C y D para cada sección de la caja semi-espiral.

4.1.1 Mediciones Sensor diferencial, en vista al ensayo índice de prototipo. Sección “A”, Tomas Piezométricas 1 y 2.

De igual modo se procede a realizar los cálculos pertinentes con cada uno de

los puntos correspondientes medidos en el ensayo del modelo, tal y como se mostro

en el ejemplo anterior. Los resultados están registrados en el apéndice A. En la

79


gráfica siguiente se muestra el caudal de cada uno de los puntos medidos en la prueba

de ensayo, marcando en la misma la línea de tendencia de los registros y la ecuación

de la curva del Caudal en función del diferencial de presión medido en las tomas

piezométricas 1 y 2 de la sección “A”.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

f(x) = 1.07472623165532 x^0.495625502307367

Modelo Tocoma Sección "A" , Tomas Piezométricas 1 y 2

dH [mca]

Q [m

3/s]

Figura 28: Curva de Tendencia Modelo. Sistema W-K Tomas 1 y 2, Sección “A”.

Se procede a obtener las ecuaciones del prototipo de la turbina Kaplan del

proyecto Tocoma a partir del ensayo realizado en el modelo. La curva del prototipo

será hallada entonces con la siguiente relación:

Curva Prototipo: Q p=K m x ( D p2

Dm2 ) x (∆ H n)

Donde:

Q p: Caudal del Prototipo

Km :Constante relacionado con la geometría de la caja semiespiral del

modelo=1,0843

D p: Diámetro del rodete de la turbina prototipo= 8.6 m

80


Dm: Diámetro del rodete de la turbina modelo= 0.3583 m

n: Exponente Winter-Kennedy= 0,5

∆ H : Diferencial de presión entre las tomas Winter-Kennedy.

Sustituyendo los valores obtenidos se tiene que:

Q p 1−2=1,08432 x( 8,6 m2

0,3583 m2 ) x (∆ H 0,5)

Q p 1−2=624,68179 x (∆ H 0,5)

Esta es la ecuación que da el caudal en función de la diferencia de presión

para las tomas piezométricas 1 y 2 del sistema de medición de caudal relativo Winter-

Kennedy instalado en el Proyecto Hidroeléctrico Tocoma.

4.1.2 Mediciones Sensor diferencial, en vista al ensayo índice de prototipo. Sección “A”, Tomas Piezométricas 3 y 4.

Los cálculos pertinentes con cada uno de los puntos correspondientes medidos

en el ensayo del modelo están registrados en el Apéndice B. En la gráfica siguiente se

muestra el caudal de cada uno de los puntos medidos en la prueba de ensayo,

marcando en la misma la línea de tendencia de los registros y la ecuación de la curva

del Caudal en función del diferencial de presión medido en las tomas piezométricas 3

y 4 de la sección “A”.

81


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

f(x) = 1.03053906838171 x^0.494666391042108

Modelo Tocoma Sección "A" , Tomas Piezométricas 3 y 4

dH [mca]

Q [m

3/s]

Figura 29: Curva de Tendencia Modelo. Sistema W-K Tomas 3 y 4, Sección “A”.





Dm2 ) x (∆ H n)

Donde:



modelo=1,0394






Q p 3−4=1,0394 x ( 8,6 m2

0,3583 m2 ) x (∆ H 0,5)

82


Q p 3−4=598,8152 x (∆ H 0,5)




4.1.3 Mediciones Sensor diferencial, en vista al ensayo índice de prototipo. Sección “B”, Tomas Piezométricas 5 y 6.


en el ensayo del modelo están registrados en el Apéndice E. En la gráfica siguiente se




y 6 de la sección “B”.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

f(x) = 1.07227502133832 x^0.489935528294188

Modelo Tocoma Seccion "B", Tomas Piezométricas 5 y 6

dH [mca]

Q [m

3/s]

Figura 30: Curva de Tendencia Modelo. Sistema W-K Tomas 5 y 6, Sección “B”.

83






Dm2 ) x (∆ H n)

Donde:



modelo=1,0951






Q p 5−6=1,0951 x ( 8,6 m2

0,3583 m2 )x (∆ H 0,5)

Q p 5−6=630,8952 x (∆ H 0,5)




4.1.4 Mediciones Sensor diferencial, en vista al ensayo índice de prototipo. Sección “B”, Tomas Piezométricas 7 y 8.

84



en el ensayo del modelo están registrados en el Apéndice D. En la gráfica siguiente se




y 8 de la sección “B”.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

f(x) = 1.02358981595234 x^0.491610901291253

Modelo Tocoma Seccion "B", Tomas Piezométricas 7 y 8

dH [mca]

Q [m

3/s]

Figura 31: Curva de Tendencia Modelo. Sistema W-K Tomas 7 y 8, Sección “B”.





Dm2 ) x (∆ H n)

Donde:



modelo=1,0397

85


D p: Diámetro del rodete de la turbina prototipo= 8,6 m

Dm: Diámetro del rodete de la turbina modelo= 0,3583 m




Q p 7−8=1,0397 x ( 8,6 m2

0,3583 m2 ) x(∆ H 0,5)

Q p 7−8=598,9602 x (∆ H 0,5)




4.2 Obtención de las Ecuaciones del Sistema de Medición de Caudal Relativo GVO-H.

4.2.1 Determinación de la relación entre el Caudal y la Apertura de las Paletas Directrices

Para obtener esta relación, en primer lugar se representan los caudales Q

[m3/s] en función de la apertura de las paletas directrices Alpha [°], para distintas

caídas netas. Las mismas cubren todo el rango de operación desde la zona de caída

máxima infrecuente hasta la caída mínima infrecuente. Estas se obtienen de la zona

de operación trazada en el Diagrama Colinar del Prototipo (ver Apéndice E)

obteniendo los siguientes datos generales:

Tabla 6: Rango de Operación para Distintas Caídas NetasCaída Neta

[m]Alpha Min [Grados]

Qmin [m3/s]

Alpha Max [Grados]

Qmax [m3/s]

30.90 23.15 286.50 41.68 712.0033.00 21.00 269.00 40.54 706.5034.65 19.68 257.00 39.20 702.0036.00 18.50 247.00 37.64 674.50

86


37.30 36.10 647.00

En la siguiente tabla se presentan los valores detallados de cómo varia el

caudal en función de la apertura de las paletas directrices, correspondientes a cada

una de las caídas netas consideradas del diagrama colinar del prototipo, obtenido de

las pruebas realizadas en el modelo [4].

Tabla 7: Caudal en Función de la Apertura de las Paletas Directrices, Sistema GVO-HCaída neta

mínima infrecuente

30,9 m

Caída neta mínima normal

33 m

Caída neta nominal 34,65 m

Caída neta máxima normal 36 m

Caída neta máxima

infrecuente37,3 m

Alpha QP Alpha QP Alpha QP Alpha QP Alpha QP

[grados] [m³/s] [grados] [m³/s] [grados] [m³/s] [grados] [m³/s] [grados] [m³/s]

23.15 286.50 21 269,0 19,68 256,50 18,5 247,0 18,24 240,00

24.03 300.00 22,87 300,0 21,22 280,00 19,14 260,0 19,36 260,00

25.37 320.00 24,04 320,0 22,42 300,00 20,4 280,0 20,45 280,00

26.62 340.00 25,18 340,0 23,59 320,00 21,62 300,0 21,51 300,00

27.84 360.00 26,29 360,0 24,73 340,00 22,81 320,0 22,56 320,00

29.00 380.00 27,37 380,0 25,83 360,00 23,96 340,0 23,57 340,00

30.12 400.00 28,41 400,0 26,89 380,00 25,07 360,0 24,56 360,00

31.20 420.00 29,43 420,0 27,92 400,00 26,14 380,0 25,53 380,00

32.23 440.00 30,42 440,0 28,91 420,00 27,18 400,0 26,47 400,00

33.21 460.00 31,37 460,0 29,87 440,00 28,18 420,0 27,39 420,00

34.15 480.00 32,3 480,0 30,8 460,00 29,14 440,0 28,28 440,00

35.04 500.00 33,2 500,0 31,68 480,00 30,07 460,0 29,15 460,00

35.88 520.00 34,06 520,0 32,54 500,00 30,96 480,0 29,99 480,00

36.68 540.00 34,9 540,0 33,36 520,00 31,81 500,0 30,81 500,00

37.43 560.00 35,7 560,0 34,14 540,00 32,62 520,0 31,6 520,00

38.13 580.00 36,47 580,0 34,89 560,00 33,4 540,0 32,37 540,00

38.79 600.00 37,22 600,0 35,6 580,00 34,14 560,0 33,12 560,00

39.40 620.00 37,93 620,0 36,28 600,00 34,84 580,0 33,84 580,00

39.97 640.00 38,61 640,0 36,92 620,00 35,51 600,0 34,53 600,00

40.49 660.00 39,26 660,0 37,53 640,00 36,14 620,0 35,2 620,00

40.97 680.00 39,88 680,0 38,1 660,00 36,73 640,0 35,84 640,00

41.39 700.00 40,47 700,0 38,64 680,00 37,28 660,0 36,04 646,17

41.68 712.00 40,54 706,5 39,14 700,00 37,64 674,5 36,1 647,00

Posteriormente, con el objeto de obtener una relación entre el caudal y la

apertura de las paletas directrices, se grafican los valores del Caudal [m3/s] Vs Alpha

87


[grados], y se trazan las curvas de tendencia correspondientes a cada una de las caídas

netas consideradas en el diagrama colinar del prototipo.

17 22 27 32 37 420.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

f(x) = 0.01152849170075 x³ − 0.5811920582596 x² + 27.970023848774 x − 147.22326230222f(x) = 0.023886991998 x³ − 1.5454966795782 x² + 50.30739771698 x − 305.7642540661f(x) = 0.0232121812359 x³ − 1.550295688303 x² + 51.56696042597 x − 337.08317837821

f(x) = 0f(x) = 0

Q vs Alpha

H=30,9 m Polynomial (H=30,9 m) H=33 mPolynomial (H=33 m) H=34,65 m Polynomial (H=34,65 m)H=36 m Polynomial (H=36 m) H=37,3 mPolynomial (H=37,3 m)

Alpha º [Grados]

Q [

m3/

s]

Figura 32: Valores del Caudal [m3/s] Vs Alpha [grados]

De esta manera, se obtienen las ecuaciones que permiten relacionar caudal y

apertura de paleta directriz para cada caída neta especificada. Entonces, las

ecuaciones para las caídas netas especificadas son:

Caída neta mínima infrecuente 30,9 mQ[H=30,9 m] = 0,03904x3 - 3,1616x2 + 101,46827x - 854,82778

Caída neta mínima normal 33 mQ[H=33m] = 0,01708x3 - 1,172x2 + 44,23348x - 302,47759

Caída neta nominal 34,65 mQ[H=34,5m] = 0,02292x3 - 1,52209x2 + 50,6753x - 327,895

88


Caída neta máxima normal 36 mQ[H=36 m] = 0,02366x3 - 1,52501x2 + 49,695x - 299,743

Caída neta máxima infrecuente 37,3 mQ [H=37,3m] = = 0,0115x3 - 0,57912x2 + 27,92561x - 146,949

Siendo x = Apertura de las Paletas directrices en grados.

En las tablas siguientes, se muestran los caudales calculados QPcalc utilizando

estas ecuaciones de ajuste para cada caída neta y, además, se indica el error calculado

con respecto al caudal dado en el Diagrama Colinar QP.

Tabla 8: Caudales Calculados QPcalc Utilizando las Ecuaciones de Ajuste para cada Caída Neta Específica

Caída Neta Mínima Infrecuente 30,9 m

Caída Neta Mínima Normal 33 m

Caída Neta Nominal 34,65 m

Alpha QP Qpcalc Error Alpha QP Qpcalc Error Alpha QP Qpcalc Error[Grado

s][M³/S] [M³/S] %

[Grados]

[M³/S] [M³/S] %[Grado

s][M³/S] [M³/S] %

23,15 286,5 284,14 0,82 21 269,0 267,75 0,46 19,68 256,50 254,58 0,75

24,03 300,0 299,53 0,16 22,87 300,0 300,45 0,15 21,22 280,00 281,06 0,38

25,37 320,0 321,99 0,62 24,04 320,0 320,87 0,27 22,42 300,00 301,45 0,48

26,62 340,0 342,30 0,68 25,18 340,0 340,92 0,27 23,59 320,00 321,39 0,44

27,84 360,0 362,00 0,56 26,29 360,0 360,73 0,20 24,73 340,00 341,08 0,32

29 380,0 380,99 0,26 27,37 380,0 380,42 0,11 25,83 360,00 360,52 0,14

30,12 400,0 399,93 0,02 28,41 400,0 399,89 0,03 26,89 380,00 379,83 0,05

31,2 420,0 419,05 0,23 29,43 420,0 419,59 0,10 27,92 400,00 399,29 0,18

32,23 440,0 438,36 0,37 30,42 440,0 439,36 0,14 28,91 420,00 418,79 0,29

33,21 460,0 457,93 0,45 31,37 460,0 459,06 0,21 29,87 440,00 438,57 0,32

34,15 480,0 478,01 0,41 32,3 480,0 479,09 0,19 30,8 460,00 458,67 0,29

35,04 500,0 498,39 0,32 33,2 500,0 499,28 0,14 31,68 480,00 478,63 0,29

35,88 520,0 518,99 0,19 34,06 520,0 519,37 0,12 32,54 500,00 499,12 0,18

36,68 540,0 539,97 0,01 34,9 540,0 539,81 0,04 33,36 520,00 519,64 0,07

37,43 560,0 560,95 0,17 35,7 560,0 560,08 0,01 34,14 540,00 540,12 0,02

38,13 580,0 581,78 0,31 36,47 580,0 580,39 0,07 34,89 560,00 560,77 0,14

38,79 600,0 602,59 0,43 37,22 600,0 600,97 0,16 35,6 580,00 581,21 0,21

39,4 620,0 622,88 0,47 37,93 620,0 621,20 0,19 36,28 600,00 601,67 0,28

39,97 640,0 642,83 0,44 38,61 640,0 641,32 0,21 36,92 620,00 621,75 0,28

40,49 660,0 661,88 0,28 39,26 660,0 661,24 0,19 37,53 640,00 641,66 0,26

40,97 680,0 680,23 0,03 39,88 680,0 680,90 0,13 38,1 660,00 660,97 0,15

41,39 700,0 696,90 0,44 40,47 700,0 700,23 0,03 38,64 680,00 679,93 0,01

41,68 712,0 708,75 0,46 40,54 706,5 702,57 0,56 39,14 700,00 698,07 0,28

Error Promedio 0,35 Error Promedio 0,17 Error Promedio 0,25

89


Tabla 9: Caudales Calculados QPcalc Utilizando las Ecuaciones de Ajuste para cada Caída Neta (continuación)

Caída Neta Máxima Normal 36 m

Caída Neta Máxima Infrecuente 37,3 m

Alpha QP Qpcalc Error Alpha QP Qpcalc Error

[Grados] [M³/S] [M³/S] % [Grados] [M³/S] [M³/S] %

18,5 247,0 247,49 0,20 18,24 240,00 239,53 0,20

19,14 260,0 258,65 0,52 19,36 260,00 260,08 0,03

20,4 280,0 280,26 0,09 20,45 280,00 280,29 0,10

21,62 300,0 300,94 0,31 21,51 300,00 300,23 0,08

22,81 320,0 321,15 0,36 22,56 320,00 320,35 0,11

23,96 340,0 340,92 0,27 23,57 340,00 340,11 0,03

25,07 360,0 360,44 0,12 24,56 360,00 359,95 0,01

26,14 380,0 379,86 0,04 25,53 380,00 379,89 0,03

27,18 400,0 399,45 0,14 26,47 400,00 399,76 0,06

28,18 420,0 419,11 0,21 27,39 420,00 419,78 0,05

29,14 440,0 438,87 0,26 28,28 440,00 439,73 0,06

30,07 460,0 458,98 0,22 29,15 460,00 459,84 0,04

30,96 480,0 479,20 0,17 29,99 480,00 479,87 0,03

31,81 500,0 499,51 0,10 30,81 500,00 500,04 0,01

32,62 520,0 519,84 0,03 31,6 520,00 520,09 0,02

33,4 540,0 540,40 0,07 32,37 540,00 540,25 0,05

34,14 560,0 560,86 0,15 33,12 560,00 560,49 0,09

34,84 580,0 581,12 0,19 33,84 580,00 580,52 0,09

35,51 600,0 601,38 0,23 34,53 600,00 600,29 0,05

36,14 620,0 621,24 0,20 35,2 620,00 620,04 0,01

36,73 640,0 640,59 0,09 35,84 640,00 639,44 0,09

37,28 660,0 659,31 0,11 36,04 646,17 645,62 0,09

37,64 674,5 671,92 0,38 36,1 647,00 647,48 0,07

Error Promedio 0,19 Error Promedio 0,06

4.3 Cálculo Del Caudal Relativo.

Además del sistema GVO-H, todas las turbinas de Tocoma están provistas

con el sistema de medición de caudal tipo Winter-Kennedy. CORPOELEC definirá

cual de los dos sistemas será utilizado para despliegue/registro del caudal

turbinado/volumen total descargado o para efectuar el cálculo de la eficiencia de la

Unidad.

90


Finalmente, el valor del caudal calculado una vez seleccionado el sistema a

utilizar, se programa en el Cubículo del Gobernador y se ajusta después en la Obra

luego de la realización de las pruebas de eficiencia absoluta en el Prototipo.

4.3.1 Caudal Relativo Mediante el Sistema Winter-Kennedy.

El caudal relativo proporcionado por el sistema de medición de flujo Winter-

Kennedy, se determinará mediante la medición del diferencial de presión entre dos

(2) tomas piezométricas ubicadas en la misma sección radial de la caja semiespiral de

la turbina; Este diferencial de presión posee una relación con el caudal mediante las

ecuaciones del sistema determinadas a partir de las pruebas en el modelo explicada en

la sección 4.1.

Por lo tanto, es necesaria la medición del diferencial de presión en las tomas

piezométricas del Winter-Kennedy, para luego aplicar las ecuaciones del sistema y

realizar el cálculo del caudal:

Diferencial de Presión dH [mca]: se obtiene a través de la lectura del

transductor de presión diferencial en el nicho de válvulas ubicado en la galería

de acceso a la El. 66,50 m, la cual está conectado a las tomas piezométricas la

cual convierte la presión manométrica en un impulso eléctrico entre 4-20 mA,

y lleva la señal digital desde el transductor al Cubículo del Medidor de Caudal

y Eficiencia ubicado en la Galería de Equipos de Control (El.91.20). En este

sistema se debe de seleccionar el par de tomas piezométricas a utilizar,

abriendo las válvulas correspondientes de las tuberías que llegan al nicho de

válvulas y cerrando las restantes quedando estas como respaldo.

El caudal se calculará mediante la ecuación de ajuste, determinada en las

pruebas del modelo, correspondiente al par de tomas seleccionada, ya que

Q=K (∆ P)n, cuyo diferencial necesario para el cálculo del caudal ya se poseerá del

transductor de presión. Las ecuaciones de ajuste estarán cargadas en el programa a

91


realizarse, para que el mismo realice el cálculo del caudal con las ecuaciones

obtenidas.

4.3.1.1. Ejemplo De Cálculo del Caudal mediante el Mediante el Sistema W-K

A manera de ejemplo se ha considerado que las tomas piezométricas a utilizar

serán las correspondientes a las tomas 21-23 de la sección E-E, como se observa en la

figura 33 y 34, por lo cual en el nicho de válvulas (ver figura 35) se abrirán las

válvulas correspondientes a dichas tomas y se cerraran las demás, permitiendo así que

el transductor realice la medición y la conversión del diferencial de presión entre

estos dos puntos a una señal eléctrica, la cual será enviada al cubículo de medición de

caudal y utilizara la ecuación de ajuste correspondiente a dicho par de tomas

piezométricas.

Figura 33: Ubicación de las Tomas Piezométricas del Sistema Winter Kennedy.Fuente: Partes Empotradas de las Tomas Piezométricas para los Sistemas de Medición de

Caída Neta y Caudal. [19]

92

Winter Kennedy


Figura 34: Ubicación de las Tomas Piezométricas del Sistema Winter Kennedy Corte E-E y D-D del Prototipo.

Figura 35: Nicho de Válvulas del Sistema Winter Kennedy, El.66,50. [20]

93


Con el ensayo de Winter-Kennedy se determinaron las constantes de las

ecuaciones del sistema del prototipo de la turbina Kaplan del proyecto Tocoma, las

cuales fueron:

Para la sección A: Esta sección equivale a la sección D-D en el

prototipo por lo que la ecuación de ajuste para las tomas piezométricas 24 y

26 será Q p 1−2=624,68179 x (∆ H 0,5), y para las tomas piezométricas 25 y 27

Q p 3−4=598,8152 x (∆ H 0,5);

Para la sección B: Esta sección equivale a la sección E-E en el

prototipo por lo que la ecuación de ajuste para las tomas piezométricas 20 y

22 será Q p 5−6=630,8952 x (∆ H 0,5), y para las tomas piezométricas 21 y 23

Q p 7−8=598,9602 x (∆ H 0,5);

Como el par a utilizar es el correspondiente a las tomas piezométricas 21 y 23

se procede a utilizar la ecuación Q p 7−8=598,9602 x (∆ H 0,5), en la cual solo hace falta

la medición del diferencial de presión e ingresarlo en la ecuación. A continuación se

tienen los valores del caudal para diferentes mediciones de presión de manera de

ejemplo.

Tabla 10: Valores de Caudal con el Diferencial de Presión entre las Tomas Piezométricas 21 y 23,

Punto

Caída bruta [m]

Caída neta [m]

∆ H [mca]

Q p 7−8

[m3/s]1 36,3 36,1 0,751 518.34

2 34.92 34.57 1.332 690.31

3 30.00 29.89 0.451 384.38

4 33.9 33.575 1.24 666.048

94


4.3.2 Caudal Relativo Mediante el Sistema Guide Vane Openning and a Net Head (GVO-H).

El caudal correspondiente a una determinada caída neta y apertura Alpha de

las paletas directrices, se determinará mediante la interpolación lineal entre las

ecuaciones de ajuste inmediatamente superior e inmediatamente inferior a la caída

neta del punto de operación considerado, determinadas en la sección 4.2.

Por lo tanto, es necesaria la medición del ángulo Alpha, y de la caída neta de

referencia (Hnref), para luego aplicar las ecuaciones de ajuste respectivas y realizar la

interpolación lineal entre ambas ecuaciones:

Apertura Alpha [grados]: se obtiene promediando las tres mediciones

angulares tomadas en las diferentes paletas directrices mediante los

transductores de medición angular.

La Caída Neta Hn[mca], se obtiene a partir de la diferencia de presión medida

entre la entrada a la caja semiespiral (nicho de válvulas ubicado en Casa de

Máquinas El. 97,50) y la salida del tubo de aspiración (Galería de acceso,

El.71,60), conjuntamente con el cálculo de energías cinéticas en ambas

secciones de medición. Todos los valores de las presiones se pueden obtener

del Cubículo del Medidor de Caudal y Eficiencia de la turbina.

El caudal se calculará mediante un proceso iterativo, ya que la energía cinética

necesaria para el cálculo de la Caída Neta, depende del caudal (Ec= V 2

2 g, V=

Qá rea

) y

este Caudal depende a su vez de la caída neta. Varios métodos de iteración pueden ser

desarrollados y con rápida convergencia, más adelante se explicará el utilizado.

Las ecuaciones de ajuste también estarán cargadas en el programa a realizarse,

para que el mismo realice la interpolación con las ecuaciones correspondientes.

95


4.3.2.1. Ejemplo De Cálculo del Caudal mediante el Mediante el Sistema GVO-H

A manera de ejemplo se han considerado diez (10) puntos de operación del

Diagrama Colinar, el cual se muestra en la siguiente imagen, y se ha aplicado la

metodología propuesta para el cálculo del caudal correspondiente para cada punto de

operación seleccionado.[4]

A continuación se indica para cada uno de estos puntos, el caudal

correspondiente QP, los caudales calculados QPcalc y el error causado al haber utilizado

las ecuaciones de ajuste según la caída neta del punto de operación en consideración.

Además, se desarrolla el procedimiento de cálculo para el Punto 3 para una mejor

comprensión de la metodología utilizada. Este punto corresponde a una caída neta de

H = 34 m y una apertura Alpha = 39.60°

Tabla 11: Puntos de Operación para el Cálculo del Caudal, Sistema GVO-H

Puntos

Alpha Qp H Qpcalc ErrorGrados m3/s mca m3/s %

1 2 3 4 5

1 38 633 33,6 635,71 0,432 40,54 677,5 31,6 676,69 -0,123 39,6 698 34 698,20 0,034 37,5 655 35,4 655,28 0,045 36 639 37 638,00 -0,166 28 408 35,2 406,81 -0,297 21 291 36,8 290,54 -0,168 22 291 34 290,76 -0,089 26 337 31,5 338,91 0,5710 34 534 34,4 533,58 -0,08

96


Figura 36: Diagrama Colinar de la Turbina Kaplan del Proyecto Tocoma

97


Procedimiento de cálculo

Columna 1: Alpha [grados], apertura de las paletas directrices obtenido como

promedio indicado por los transductores de medición angular de 3 paletas directrices

y se ubicará en el del Diagrama Colinar del Prototipo = 39.60°.

Columna 2: Caudal en el prototipo QP [m³/s], obtenido para la caída neta y el

promedio de la apertura de las paletas directrices, a partir del Diagrama Colinar del

Prototipo = 698 m³/s.

Columna 3: Para el cálculo de la Caída Neta Hn [mca], para la cual se calcula el

caudal, se procede con la siguiente ecuación que es el salto bruto y la diferencia de la

energía cinética originadas por el paso del agua a través de los pasajes de la turbina,

como lo es la caja semiespiral y el tubo de aspiración.[12]

Hn=Hwl+( Q

Acameps

)2

2∗g−Twl−

( QA tubasp

)2

2∗g

Donde:

Hwl: Nivel del embalse o nivel aguas arriba [mca].

Twl : Nivel de restitución o nivel aguas abajo [mca].

Acameps: Área de la caja semiespiral donde se encuentran las tomas [m2]

Atubasp: Área del tubo de aspiración donde se encuentran las tomas [m2]

Q: Caudal Turbinado [m3/s]

g: Constante de la gravedad del Sitio [m/s2]

En primera instancia como se trata de un cálculo iterativo debido a que no se

conoce el caudal, y el caudal depende a su vez de la caída neta, se debe realizar un

cálculo de un salto neto con un caudal de prueba supuesto (Qps), calcular el caudal

calculado (Qpcal) mediante el proceso explicado en la columna 4, verificar la

diferencia entre el caudal supuesto (Qps), y el calculado (Qpcal); se repite el

procedimiento tomando ahora el valor del caudal calculado para verificar el salto

neto, de forma tal de alcanzar un error menor al 0,001% . Para el ejemplo a

desarrollar se tiene las condiciones siguientes:

98


Tabla 12: Condiciones Iniciales para el Cálculo del Caudal, Sistema GVO-HNivel de Embalse 120,0 m

Nivel de Restitución 85,64 mPromedio de Apertura de las Paletas Directrices 39,6 º

Área de entrada a la caja semiespiral ¿¿) 335,7 m2

Área de Salida del tubo de aspiración ( A¿¿ tu basp)¿ 207,6 m2

Constante de Gravedad en Tocoma (g) 9.781 m/s2

Ejemplo de proceso Iterativo

1era iteración:

Se parte de un caudal supuesto:

Qps =0 m3/s

Se calcula el salto neto sustituyendo los valores:

Hn=120+( 0

335,7)

2

2∗9,781−85,64−

( 0207,6

)2

2∗9,781 = 34,36 mca

Se calcula el caudal con las ecuaciones de ajuste obtenidas en la sección 4.2, como se

indica en la columna 4:

Qpcal= 707,6602 m3/s

Se procede a calcular el error entre el caudal supuesto y el caudal calculado:

%Error=Q ps−Q v

Qv

∗100

%Error=0−707,6602707,6602

∗100

%Error=100 %

99


Se procede a realizar otra iteración.

2da iteración:

Se parte del caudal calculado en la iteración anterior:

Qps =707,66 m3/s

Se calcula el salto neto sustituyendo los valores:

Hn=120+( 707,66

335,7)2

2∗9,781−85,64−

( 707,66207,6

)2

2∗9,781 = 33,9931 mca

Se recalcula el caudal con las ecuaciones de ajuste obtenidas en la sección 4.2:

Qpcal= 698,023 m3/s

Se procede a calcular el error entre el caudal supuesto y el caudal calculado:

%Error=Q ps−Q v

Qv

∗100

%Error=707,6602−698,023698,023

∗100

%Error=1,381 %

Se procede a realizar nuevamente otra iteración hasta lograr que el error

disminuya hasta un 0,001 %. Los valores de cada iteración se tienen en la siguiente

tabla, en la cual queda demostrado que converge al valor rápidamente:

100


Tabla 13: Resultados de Iteración para el Cálculo del Caudal, Sistema GVO-H

IteraciónQps

[m3/s]Hn[m]

Qpcal

[m3/s]Error[%]

1 0 34,36 707,6602 -100,0002 707,6602 33,9931 698,023 1,3813 698,0231 34,0031 698,206 -0,0384 698,206 34,00 698,2043 0,001

Columna 4: Para este caso se tomara la última iteración. Teniendo en cuenta la caída

neta de 34 mca obtenida, es necesario utilizar las ecuaciones de ajuste

inmediatamente inferior y superior obtenidas para la caída neta de 33,00 mca y la

correspondiente a 34,65 mca, con una apertura Alpha = 39,6°. Es decir,

Q[H=33m] = 0,01708x3 - 1,172x2 + 44,23348x - 302,47759

Q[H=33m] = 0,01708(39.6º)3 - 1,172(39.6)2 + 44,23348(39.6) - 302,47759

Q[H=33m] =671,94 m3/s

Q[H=34,5m] = 0,02292x3 - 1,52209x2 + 50,6753x - 327,895

Q[H=34,5m] = 0,02292(39.6)3 - 1,52209(39.6)2 + 50,6753(39.6) - 327,895

Q[H=34,5m] =715,28 m3/s

A partir de estos valores se realiza una interpolación lineal para encontrar el

caudal correspondiente a la caída neta del punto de operación en consideración.

Q( H=34 m)=Q( H=33 m )+(Q¿¿ ref −Q33)∗(Q¿¿ ( H=34,65 )−Q( H=33,00))

(Q¿¿34,65−Q33)¿¿¿

Q( H=34 m)=698,2m3/ s

101


En la siguiente figura se muestra gráficamente el procedimiento descrito, en el

cual se observan los caudales para una apertura alpha de 39.6° en correspondencia

con las curvas de caudal calculado para caída neta 33.0 mca y 34.65 mca, y el caudal

calculado mediante la interpolación lineal de ambas para caída neta de 34.0 mca.

Figura 37: Procedimiento Descrito para el Cálculo del Caudal, Sistema GVO-H

Columna 5: Error de cálculo [%], el cual corresponde al error cometido al calcular el

caudal mediante interpolación lineal con respecto al caudal extraído del Diagrama

Colinar:

%Error=QPcalc−Q p

Q p

∗100

%Error=698,2−698Q p

∗100

102


%Error=0,03 %

4.4 Aplicación en MatLab para el Cálculo de Caudal Relativo y Potencia Hidráulica.

Este programa se realizó basado en las siguientes consideraciones:

1. El software se realizará mediante la herramienta de Programación Orientada a

Objetos del software computacional MatLab.

2. Las ecuaciones obtenidas de cada sistema de medición de caudal relativo instalados

en el prototipo, serán ingresados en el software internamente, y mediante estas, será

calcularan el caudal relativo y la potencia hidráulica, según el método que se elija,

con la posibilidad de obtener las gráficas del caudal o de potencia para su

comparación.

3. La turbina deberá estar en régimen estacionario (en un punto de funcionamiento de

velocidad constante), para poder obtener los datos de entrada, que permitan al

software iniciar los cálculos pertinentes según el sistema seleccionado.

Una vez ingresado los datos de entrada a través de una ventana de interfaz de

usuario, como la mostrada en la figura 38, según el sistema seleccionado por el

usuario, el software podrá calcular a través de estos, el caudal y la potencia hidráulica

de la turbina y adicionalmente presentar las gráficas de lo calculado.

Entre los datos iniciales de ambos sistemas, se necesitan el nivel del embalse

(aguas arriba) y el nivel de restitución (aguas abajo), datos necesarios que serán

utilizados para el cálculo del salto neto, la potencia, y el caudal relativo en el caso del

sistema GVO-H.

103


Figura 38: Función Interfaz de Usuario para Software de los Sistemas de Medición de Caudal.Fuente: propia

4.4.1 Calculo de Caudal y Potencia

El botón de calcular caudal, bien sea del sistema Winter-Kennedy o del

Sistema GVO-H, se emplean para ejecutar una Función o algoritmo interno, con las

ecuaciones de ajuste determinadas en las pruebas del modelo, que permitirá obtener el

valor numérico del caudal y la potencia hidráulica de la turbina, según los parámetros

iniciales que se hayan ingresados.

4.4.1.1 Sistema Winter-Kennedy

La función para el caudal del sistema Winter-Kennedy contiene las siguientes

sentencias que se muestran en la figura 39: en la línea 1 se realiza la lectura del

104

Botón Calcular Caudal

Botón Calcular Caudal

Datos Iniciales de Ambos Sistemas

Dato inicial del sistema Winter

Kennedy

Dato inicial del sistema GVO

Botón Graficar del sistema

Winter Kennedy

Menú para selección del tipo de gráfica del sistema

Winter Kennedy

Botón para visualizar diagrama colinar

Botón graficar del sistema

GVO

Menú para selección de

tipo de grafica del sistema

GVO

Menú de Selección de Tomas

piezométricas

Caudal mediante sistema W-K

Potencia hidráulica disponible sistema

W-K

Caudal Mediante sistema GVO-H

Potencia hidráulica disponible sistema

GVO-H


diferencial de presión dh en mca ingresada en la interfaz de usuario; en la línea 2 y 3

se realiza la lectura de los datos ingresados del nivel del embalse y del nivel de

restitución, respectivamente; en la línea 4 se lee la tomas piezométricas a utilizar para

el cálculo del caudal relativo; en la línea 5 se llama a una función con el nombre

“Qwk” que contiene las ecuaciones para el cálculo del caudal mediante el sistema

Winter Kennedy; en la línea 6 se hace el llamado a una función con el nombre “SN”

para el cálculo del salto neto; en las líneas 7, 8, 9 y 10 se almacenan los valores del

caudal, salto neto, diferencial de presión y potencia en variables globales para ser

utilizados posteriormente en la función de graficar; en la línea 11, 12 y 13 se muestra

la interfaz de usuario con los valores almacenados del caudal, la potencia y salto

neto; finalmente en la línea 14 es un complemento de las variables globales.

Figura 39: Función para el Cálculo de Caudal Mediante el Sistema Winter Kennedy.Fuente: propia

Adicionalmente, en la función anterior, se emplea la función “Qwk”, la cual

almacena las ecuaciones de ajuste que relacionan el diferencial de presión entre las

tomas piezométricas y el caudal turbinado según el par de tomas piezométricas

105


seleccionadas a utilizar, esto permite el cálculo del caudal relativo utilizando la

ecuación correspondiente. La función “Qwk” contiene la siguiente sentencia:

Figura 40: Función para el Cálculo del Caudal, Sistema Winter Kennedy.Fuente: propia

4.4.1.2 Sistema GVO-H La función para el caudal del sistema GVO-H contiene las siguientes

sentencias que se muestran en la figura 41; en la línea 1 y 2 se realiza la lectura de

los datos ingresados en la interfaz de usuario del nivel del embalse y del nivel de

restitución, respectivamente; en la línea 3, la apertura de las paletas directrices en

grados; en la línea 4 se hace el llamado a una función con el nombre “SN” para el

cálculo del salto neto; en la línea 5 se invoca la función “VARIABLES” que contiene

las ecuaciones de ajuste del sistema GVO-H; posteriormente, en la línea 6 se llama a

la función “Qinter” que realizara la interpolación del caudal mediante las ecuaciones

de ajuste; en la línea 7 se determina el error que hay entre el caudal utilizado para

calcular el salto neto y el interpolado; en la línea 8 se tiene la condición que mientras

el error es mayor a 0,001 por ciento, el programa realizara nuevamente los

procedimientos de las líneas anteriores, de lo contrario saldrá del ciclo, obteniendo así

los valores del salto neto, el caudal y la potencia según el método GVO-H;

finalmente, con las líneas 9, 10 y 11 se almacenan y se muestran, los valores en la

interfaz de usuario.

106


Figura 41: Función para el Cálculo de Caudal Mediante el Sistema GVO-H.Fuente: propia

En la función explicada en la figura anterior, se nombran otras funciones, la

primera de ellas es la función “SN”, la cual se utiliza para determinar el salto neto y

su contenido es el siguiente:

Figura 42: Función para el Cálculo del Salto Neto, Sistema GVO-H.Fuente: propia

Además se emplean las funciones “VARIABLES” y “Qinter”; la primera es

una función que almacena las ecuaciones de ajustes obtenidas en las pruebas del

107


modelo escaladas al prototipo, utilizadas para hacer la interpolación; la segunda es

una función que realiza la interpolación lineal que permite obtener el caudal para el

salto neto en las condiciones dadas inicialmente.

Dadas las características del Matlab, de poder definirse matrices y arreglos

directamente, las ecuaciones de ajustes, son introducidas en forma de arreglo de

celdas; es decir varias ecuaciones en una misma variable. En este caso, cuando se

escribe la variable “Q”, Matlab almacena 5 vectores en ella, y cuando se solicita

“Q(i)”, tomará sólo el vector de la fila (i) que se solicite. Evidentemente, esto

proporciona una gran ventaja a la hora de introducir y operar con muchos vectores.

Las funciones “VARIABLES” y “Qinter” contienen las siguientes sentencias:

Figura 43: Función para Almacenar Ecuaciones de Ajustes, Sistema GVO-H.Fuente: propia

Figura 44: Función para Realizar Interpolación Lineal, Sistema GVO-H.

Fuente: propia

4.4.2 Gráficas de los sistemas

Una vez que el usuario determina el caudal y la potencia hidráulica de la

turbina, bien sea usando el sistema Winter-Kennedy o el Sistema GVO-H, se

108


selecciona por medio de un menú desplegable la curva que se desea visualizar; luego

se presiona el botón graficar y finalmente se obtiene la gráfica de la curva

seleccionada. Seguidamente se explica cómo se realizo el código en cada caso.

Gráficas para Sistema Winter-KennedyDe manera semejante al caso de graficar en el sistema GVO-H, se procede

para realizar las gráficas en el sistema de Winter-Kennedy. Luego de que el usuario

haya obtenido mediante el botón de calcular tanto el caudal como la potencia

hidráulica de la turbina, se puede seleccionar en un menú como el mostrado en la

figura 45, la opción que se desea graficar, ya sea Q vs dh (caudal en función del

diferencial de presión), o Q vs P (caudal en función de la potencia hidráulica).

Figura 45: Selección de la gráfica, sistema Winter-Kennedy.Fuente: propia

La programación de la función que hace posible que se grafique la curva

deseada es la que se visualiza en la siguiente figura; se establece para cada caso una

acción según el valor de la variable “f” que se le asigne según la opción seleccionada.

109


El caso predeterminado es la opción 1(Case 1) que es cuando se indica en el menú

“Seleccione Grafica” y a la variable se le asigna f=0; la opción 2 (case 2) asigna el

valor f=1 y se indica en el menú que se graficará “Q vs dh”; por último, para la

opción 3 (case 3) se asigna el valor f=2 y muestra que se graficara el “Q vs P”.

Figura 46: Función del Menú para Selección de la gráfica, Sistema Winter-KennedyFuente: propia

Cuando la opción que se selecciona es la de graficar Q vs dh (Opción 2), se

muestra la curva de la función, con su respectivo caudal para el diferencial de presión

determinado. En la siguiente figura se observa la función:

Figura 47: Función para graficar la curva, Q vs dh, Sistema Winter-kennedy.Fuente: propia

Una vez ejecutada la sentencia de la opción de graficar Q vs dh se observa en

la pantalla principal la gráfica. En la figura siguiente hay un ejemplo, donde se

muestra la curva del caudal según el diferencial de presión en el par de tomas

piezométricas 1-2 de la sección “A”:

110


Figura 48: Curva del Caudal en Q vs Alpha, Sistema Winter-Kennedy.Fuente: propia

Por otro lado, si la opción que se selecciona es la de graficar Q vs P (Opción 3),

para graficar la curva de la potencia en función del caudal para el salto neto actual, se

añade a la función anterior, otra sentencia como se presenta a continuación en la

siguiente figura:

111


Figura 49: Función para graficar la curva Q vs P, sistema Winter-Kennedy.Fuente: propia

Una vez ejecutada la sentencia, seleccionada la opción de Q vs P, se observa

en la pantalla principal una curva negra punteada con un punto, el cual indica el valor

del caudal para la determinada potencia. En la figura 50 hay un ejemplo de la gráfica

generada:

Figura 50: Curvas de Caudal vs Potencia, Sistema Winter-Kennedy.Fuente: propia

112


Gráficas para Sistema GVO-H

Luego de que el usuario haya obtenido mediante el botón de calcular tanto el

caudal como la potencia hidráulica de la turbina, se puede seleccionar en un menú

(ver figura 51) la opción que se desea graficar, ya sea Q vs alfa (caudal en función de

la apertura de paletas directrices), o Q vs P (caudal en función de la potencia

hidráulica).

Figura 51: Selección de la Gráfica, Sistema GVO-H.Fuente: propia

La programación de la función que hace posible que se grafique la curva

deseada es la que se visualiza en la siguiente figura; se establece para cada caso una

acción según el valor de la variable “s” que se le asigne según la opción seleccionada.

El caso predeterminado es la opción 1(Case 1) que es cuando se indica en el menú

“Seleccione Gráfica” y a la variable se le asigna s=0; la opción 2 (case 2) asigna el

113


valor S=1 y se indica en el menú que se graficará “Q vs alfa”; por último, para la

opción 3 (case 3) se asigna el valor S=2 y muestra que se graficara el “Q vs P”.

Figura 52: Función del Menú para Selección de la Gráfica, Sistema GVO-H.Fuente: propia

Cuando la opción que se selecciona es la de graficar Q vs alfa (Opción 2), se

mostraran varios saltos, los nominales realizados en las pruebas del modelo, y el salto

neto actual en el que se encuentra la turbina según las condiciones que haya ingresado

el usuario; por lo tanto, son varias las curvas que se obtendrán al momento de

presionar el botón de “Graficar GVO-H” cuando este en la opción 2; para ello se debe

realizar una función, que realice cada grafica, dependiendo el salto, y muestre en la

curva de salto actual, el punto de operación presente. En la siguiente figura se observa

la función:

114


Figura 53: Función para Graficar la Curva, Q vs Alpha, sistema GVO-H.Fuente: propia

Una vez ejecutada la sentencia de la opción de graficar “Q vs alfa” se

observan en la pantalla principal la gráfica con las seis curvas, de las cuales, cinco de

ellas son las curvas cuyas ecuaciones se determinaron en las pruebas del modelo y

que se utilizaron para realizar la interpolación de la curva identificada con el nombre

de “Salto Actual”, en la cual se muestra también para ese salto, el valor del caudal

con un circulo azul. En la figura siguiente hay un ejemplo de las gráficas, donde se

115


muestra una leyenda en donde se identifican las curvas por color y forma para cada

salto.

Figura 54: Curva del Caudal en Q vs Alpha, Sistema GVO-H.Fuente: propia

Por otro lado, si la opción que se selecciona es la de graficar Q vs P (Opción 3),

para graficar la curva de la potencia en función del caudal para el salto neto actual, se

añade a la función anterior, otra sentencia como se presenta a continuación en la

siguiente figura:

116


Figura 55: Función para Graficar la Curva Q vs P, Sistema GVO-H.Fuente: propia

Una vez ejecutada la sentencia, seleccionada la opción de Q vs P, se observa

en la pantalla principal una curva negra punteada con un punto, el cual indica el valor

del caudal para la determinada potencia. En la figura hay un ejemplo de la gráfica:

117


Figura 56: Curvas de Caudal vs Potencia, Sistema GVO-H.Fuente: propia

4.4.3 Diagrama Colinar

Una vez ingresado todos los valores, tanto del sistema de medición de caudal

Winter-Kennedy, como del Sistema de GVO-H, se pueden comparar los valores

mediante el diagrama de colina del prototipo que se obtuvo en las pruebas realizadas

en el modelo; como se observa en la figura 57, dando click en el botón diagrama se

invoca una función que abre una ventana con el diagrama de colina del prototipo en

un archivo .pdf, pudiendo así ingresar al mismo con los valores del caudal, potencia,

salto neto, apertura de las paletas directrices, etc., obtenidas en el software, para su

comparación entre el valor teórico (diagrama de colina) y los valores relativos como

lo son los sistemas Winter-Kennedy y del GVO-H.

118


Figura 57: Interfaz de Usuario con el Ejemplo en el Sistema W-K y GVO-H.Fuente: propia

La sentencia que posee el botón Diagrama es la siguiente:

Figura 58: Función para Abrir el Erchivo .pdf que contiene el Diagrama Colinar.Fuente: propia

4.4.4 Archivo Ejecutable

MATLAB posee un compilador que convierte nuestros programas en archivos

.exe que pueden ejecutarse sin necesidad de abrir MATLAB o en otros ordenadores

que no tengan instalado este software. De modo tal que con esta herramienta se hará

más útil la aplicación al poder ser utilizada en cualquier computador al momento de

realizarse las mediciones en el campo. Debido a esto, se realiza una presentación

119


como la mostrada en la figura 59, donde posee un encabezado con el nombre del

programa de Sistemas de Medición de Caudal Winter-Kennedy y GVO-H, para el

proyecto de la central hidroeléctrica “Manuel Piar”, y en la que se identifica la

gerencia, la unidad, los tutores y el autor.

Figura 59: Presentación del Software de los Sistemas de Medición de Caudal.Fuente: propia

El código para la presentación es el siguiente:

function presentación%Autor: Héctor Alfredo Rojas Román%Estudiante de Ingeniería Mecánica UNEXPO%***************************************************************% presentación: Sistemas de Medición de Caudal Proyecto Tocoma *%***************************************************************clear,clc,cla,close all %Creamos figurafigdiag=figure('Units','Normalized',... 'Position',[0.0725 0.0725 0.60 0.60],... %Tamaño de la presentación'Number','off','Name','SMC Proyecto Tocoma','Menubar','none',...'color',[0 0 0]);%Ubicamos ejes en figuraaxes('Units','Normalized','Position',[0 0 1 1]);%Incluimos imagen

120


%Importamos imagen de fondo presentacion.jpg, junto con su mapa de colores[x,map]=imread('presentacion.jpg','jpg');%Representamos imagen en figura, con su mapa de coloresimage(x),colormap(map),axis off,hold on%Títulos sobre imagen%Títulotext(40,30,'Sistemas de Medición de Caudal',... 'Fontname','Arial','Fontsize',25,'Fontangle','Italic', ...'Fontweight','Bold','color',[1 1 0]);text(80,60,'Winter Kennedy y GVO-H',... 'Fontname','Arial','Fontsize',25,'Fontangle','Italic', ...'Fontweight','Bold','color',[1 1 0]);%Nombre de la central hidroeléctricatext(120,85,'Central Hidroeléctrica "Manuel Piar"','Fontname', ...'Comic Sans MS','Fontangle','Italic','Fontweight','Bold', ...'Fontsize',14,'color',[1 1 1]);%Nombre de la Gerenciatext(50,120,'Gerencia de Ingeniería y Proyectos Oriente (GIPO)','Fontname', ...'Comic Sans MS','Fontangle','Italic','Fontweight','Bold', ...'Fontsize',14,'color',[1 1 1]);%Nombre de la unidadtext(80,140,'Unidad de Instalaciones Mecánicas Oriente','Fontname', ...'Comic Sans MS','Fontangle','Italic','Fontweight','Bold', ...'Fontsize',14,'color',[1 1 1]);%Nombre de tutorestext(50,280,'Con la tutoría de Ing. Douglas Sánchez e Ing. Yosbell Ramírez','Fontname', ...'Comic Sans MS','Fontangle','Italic','Fontweight','Bold', ...'Fontsize',10,'color',[1 1 1]);%Nombre del programadortext(50,300,'Por: Br. Héctor Alfredo Rojas Roman','Fontname', ...'Comic Sans MS','Fontangle','Italic','Fontweight','Bold', ...'Fontsize',10,'color',[1 1 1]);%Botón Continuarbotok=uicontrol('Style','pushbutton', ... 'Units','normalized', ...'Position',[.84 .03 .12 .05], ...'String','CONTINUAR',...'Callback','clear all; close all;clc; SMC;'); %SMC es el nombre del siguiente programa.

Al presionar el Botón “Continuar” se ejecuta la función que contiene la

interfaz de usuario del programa para el Cálculo de Caudal Relativo y Potencia

Hidráulica.

121


CONCLUSIONES

1. Los sistemas de medición de caudal utilizados en el proyecto Tocoma son los

métodos de medición de caudal relativo de Winter-Kennedy y el GVO-H.

2. El sistema Winter-Kennedy, tiene como función principal medir la diferencia

de presión, ΔP, entre 2 puntos de la misma línea radial en la caja semiespiral de

una turbina, para luego dar la descarga a través de la relación: Q=K (∆ P)n,

cabe destacar que se debe seleccionar en el nicho de válvulas, el par de tomas

piezométricas a utilizar para el cálculo del caudal abriendo las válvulas de las

tuberías respectivas de cada toma y cerrando las demás, utilizando así la

ecuación de ajuste correspondiente al par de tomas seleccionada. En cambio, el

sistema GVO-H determina el caudal a partir del ángulo de apertura de las

paletas directrices y la caída neta mediante la interpolación lineal entre las

ecuaciones de ajuste inmediatamente superior e inmediatamente inferior a la

caída neta del punto de operación considerado, la cual es calculada por la

diferencia de presión entre la entrada a la caja semiespiral y la salida del tubo

de aspiración, conjuntamente con el cálculo de energías cinéticas en ambas

secciones de medición.

3. Ambos sistemas de medición reciben las señales necesarias para la obtención de

las variables que permiten el cálculo del caudal de manera semejante; las

variables son medidas y transmitidas a través de transductores que convierten la

señal física a un impulso eléctrico de 4-20 mA. En el sistema W-K la variable

que se obtiene es el diferencial de presión entre las tomas piezométricas

seleccionadas; mientras que en el sistema GVO-H son el diferencial de presión

entre la entrada a la caja semiespiral y salida del tubo de aspiración para el

cálculo de la caída neta, y la apertura de las paletas directrices con transductores

de medición angular localizados en la parte superior del eje de giro de cada

paleta y distribuidos a lo largo del perímetro de entrada al rodete.

122


4. Los resultados del ensayo de Winter-Kennedy permitió determinar las

constantes de las ecuaciones del sistema del prototipo de la turbina Kaplan del

proyecto Tocoma, las cuales fueron para la sección A:

Q p 1−2=624,68179 x (∆ H 0,5), Q p 3−4=598,8152 x (∆ H 0,5); y para la sección B:

Q p 5−6=630,8952 x (∆ H 0,5), Q p 7−8=598,9602 x (∆ H 0,5).

5. Las ecuaciones desarrolladas para representar las caídas netas especificadas

utilizadas en el sistema GVO-H determinadas en el ensayo modelo de la

turbina son:

Caída neta mínima infrecuente: 30,9 mQ [H=30,9 m] = 0,03904x3 - 3,1616x2 + 101,46827x - 854,82778

Caída neta mínima normal: 33 mQ [H=33m] = 0,01708x3 - 1,172x2 + 44,23348x - 302,47759

Caída neta nominal: 34,65 mQ [H=34,5m] = 0,02292x3 - 1,52209x2 + 50,6753x - 327,895

Caída neta máxima normal: 36 mQ [H=36 m] = 0,02366x3 - 1,52501x2 + 49,695x - 299,743

Caída neta máxima infrecuente: 37,3 mQ [H=37,3m] = 0,0115x3 - 0,57912x2 + 27,92561x - 146,949

Siendo x = Apertura de las Paletas directrices en grados.

6. A partir de la información técnica referente a los sistemas de medición de

caudal instalados en el proyecto Tocoma, se diseña el modelo numérico con

las ecuaciones de ajustes que gobiernan el comportamiento de cada sistema,

así como la metodología para ser obtenidas a partir de las pruebas realizadas

en el modelo. Las ecuaciones de ajustes obtenidas arrojan resultados muy

cercanos con respecto a los valores reales en el modelo. En el sistema GVO-H

el error mínimo se obtuvo para la caída máxima infrecuente (37,3 m) con un

error promedio de 0.06%; y el error para la caída mínima infrecuente (30,9 m)

con un error de 0.35%. En el sistema Winter-Kennedy para tomas 1-2, 3-4, 5-

6 y 7-8 los errores promedios fueron de 2.29%, 1.64%, 1.77% y 1.37%

respectivamente. Lo anteriormente descrito, convierte a estos sistemas en una

123


herramienta de alta confiabilidad y validez para futuros estudios o

determinación de otros parámetros fuera del alcance de esta investigación.

7. Mediante el software desarrollado en MatLab se resolvió el modelo numérico

mediante la metodología descrita de cada sistema para la medición del caudal

relativo; sin embargo, queda pendiente realizar las pruebas de aceptación de la

Unidad 1 del Proyecto Tocoma, las cuales servirán como herramienta para

confirmar la veracidad de los valores resultantes del software desarrollado con

respecto a los registrados en el Cubículo de Medición de Caudal de la turbina

Prototipo. Bajo esta premisa, se requiere realizar los cálculos del caudal

relativo por medio del software y por ende su comparación verdadera con

respecto al diagrama de colina cuando se realice las pruebas de aceptación en

la unidad Nro. 1.

124


RECOMENDACIONES

A raíz de los resultados y conclusiones, es recomendable:

Comparar los resultados obtenidos una vez realizadas las pruebas de

aceptación de la Unidad 1 del Proyecto Tocoma, con respecto a los resultantes

al software desarrollado en esta investigación para así confirmar la veracidad

del modelo obtenido.

Continuar la investigación con el análisis del comportamiento de los sistemas

de medición de caudal de la Unidad Nro. 1 del Proyecto Tocoma con el fin

conocer su operación real y calibración con el sistema absoluto de medición

de caudal en las pruebas índice de la turbina.

Realizar la calibración de los sistemas de medición de caudal relativos

mediante un método de medición de caudal absoluto como el de current-

meters o mejor conocido como molinetes, y actualizar las ecuaciones de ajuste

del software, de modo tal, que los valores calculados del caudal sean los más

cercanos posibles a los verdaderos.

Realizar un estudio investigativo y experimental con el mismo alcance

proyectado para el resto de las centrales hidroeléctricas del Bajo Caroní.

125


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1]. Intranet de Corpoelec. Disponible en internet en la dirección:

http://intranet.corpoelec.com.ve

[2]. Tocoma (2004). Especificaciones técnicas. Volumen IV. Contrato 31.104.001.03,

Medición de Caudal y Eficiencia.

[3]. Tocoma (2004). Especificaciones técnicas. Volumen XI. Contrato 31.104.001.03,

Pruebas de Eficiencia Absoluta.

[4]. CORPOELEC (2008). Proyecto Tocoma. Documento 104-200-CM-TUR-CA-

4002: “Reporte de Ensayo de Modelo”. Caracas – Venezuela.

[5]. IMPSA (2010). Sistema de Medición de Caudal y Eficiencia Relativos de la

Turbina. Método GVO-H. Documento 0698-00-15-IH9030.

[6]. IEC 60041. Field acceptance test to determine the hydraulic performance of

hydraulic turbines, storage pums and pump-turbines. Third edition. 1991-11.

[7]. IMPSA (2010). Manual de operación y mantenimiento. Documento Nro. 0698-

00-15-M08030.

[8]. Unidad de Instalaciones Mecánicas Oriente de Tocoma. Manual de

Organización: Estructura Organizativa de la dirección de Expansión Organizativa

de la dirección de Expansión de Generación División de Supervisión de Obras

Electromecánicas. Volumen XII. Corpoelec.

[9]. Winter, Ireal y Kennedy (1933). Improved type of flow meter for hydraulic

turbines. ASCE USA. Proceeding Vol 59.

[10]. GE CANDA. Descripción del sistema de medición de caudal y eficiencia por el

método W-K. Proyecto Caruachi, Venezuela. Nro documento 103-200-CM-TU-CO-

FO-0518.

[11]. Wikipedia. Modelado Numérico. Disponible en internet en la dirección:

http://es.m.wikipedia.org/wiki/Modelado_Numérico. (Acceso 22 de mayo de 2013).

[12]. CVG EDELCA (2008). Index Test. Proyecto Caruachi, Venezuela.

[13]. IGHE RENO (1998) Turbine discharge Monitoring, base on the net head and

the guide vane openning. Caracas, Venezuela.

126

http://es.m.wikipedia.org/wiki/Modelado_Num%C3%A9rico

http://intranet.corpoelec.com.ve/


[14] ISO 3354 (2008). Measurement of clean water flowin closed conduits – Velocity-

area method using current-meters in full conduits and under regular flow conditions..

[15]. SS-EN-ISO 748 (2007). Hydrometry - Measurement of liquid flow in open

channels using current-meters or floats.

[16]. Michel Cervantes (2012). Flow measurement in low head hydro power plants.

Elforsk Report.

[17]. Briceño, C. (2011). Procedimiento Para Las Pruebas De Aceptación De

Eficiencia Del Modelo Y Del Prototipo Para La Rehabilitación De Las Turbinas

Hidráulicas Francis De La Central Hidroeléctrica Macagua Casa De Maquinas I.

Trabajo de Grado. Venezuela: UNEXPO-Puerto Ordaz.

[18]. IMPSA (2010). Dispositivos de supervisión y control. Documento Nro. 0698-

00-15-173002.

[19]. IMPSA (2010). Partes empotradas de las tomas piezométricas para los

sistemas de medición de caudal y caída neta. Documento Nro. 0698-00-15-005012.

[20]. IMPSA (2010). Medición de Presión en el Tubo de Aspiración. Documento

Nro. 0698-00-15-005011.

[21]. Barragán, Diego (2007). Manual de interfaz gráfica de usuario en MatLab.

[22]. Malavé, E. (2004). Aplicaciones de Ingeniería Mecánica Asistidas por

Computadora. Trabajo de Ascenso. Venezuela: UNEXPO-Puerto Ordaz.

[23]. Bustamante, Luis. (2012). Introducción a las turbomáquinas. Venezuela:

UNEXPO-Puerto Ordaz.

127


ANEXOS

128


Apéndice A-1: Mediciones del Sensor Diferencial, en vista al Ensayo Índice de Prototipo, Toma 1 y 2, Sección “A”.

Punto Nº

LecturaW-K2 (Volt)

TempºC

ρ Agua (Kg/m2)

Presión Diferencialdh [mca]

Q[m3/s]

Coef. K Q*[m3/s]

Error[%]

73 1,422 21 997,99 0,3479 0,629 1,0664 0,6396 1,68

74 1,431 21 997,99 0,3512 0,623 1,0513 0,6426 3,14

75 1,400 20,7 998,08 0,34 0,618 1,05986 0,6323 2,31

76 1,398 20,8 998,04 0,3393 0,612 1,05065 0,6316 3,20

77 1,312 20,8 998,04 0,3078 0,598 1,07787 0,6016 0,60

78 1,302 20,7 998,08 0,3041 0,592 1,07353 0,5980 1,01

79 1,241 20,5 998,12 0,2818 0,585 1,10201 0,5756 -1,61

80 1,399 20,5 998,1 0,3394 0,619 1,06251 0,6317 2,05

81 1,382 20,4 998,14 0,3335 0,612 1,05975 0,6262 2,32

82 1,362 20,4 998,14 0,3259 0,607 1,06328 0,6190 1,98

83 1,333 20,2 998,18 0,3154 0,601 1,07015 0,6090 1,32

84 1,342 20,4 998,14 0,3186 0,594 1,05236 0,6120 3,04

85 1,320 20,2 998,18 0,3108 0,587 1,05293 0,6045 2,98

86 1,304 20,2 998,18 0,3049 0,617 1,11739 0,5987 -2,96

87 1,278 20 998,22 0,2955 0,61 1,12215 0,5894 -3,37

88 1,253 20,2 998,18 0,2861 0,605 1,13109 0,5800 -4,13

89 1,253 20,2 998,18 0,2864 0,597 1,11555 0,5803 -2,80

90 1,248 19,4 998,34 0,2842 0,591 1,10860 0,5781 -2,19

91 1,269 20 998,22 0,2921 0,601 1,11201 0,5860 -2,49

92 1,291 23,5 997,42 0,3002 0,582 1,06223 0,5941 2,08

93 1,316 19,6 998,3 0,309 0,618 1,11176 0,6027 -2,47

94 1,317 19,4 998,34 0,3095 0,612 1,10007 0,6032 -1,43

95 1,316 19,4 998,34 0,3092 0,606 1,08982 0,6029 -0,50

96 1,297 19,4 998,34 0,3021 0,599 1,08981 0,5960 -0,50

97 1,217 19,2 998,38 0,2728 0,593 1,13536 0,5663 -4,50

98 1,198 19,4 998,34 0,2662 0,584 1,13190 0,5595 -4,20

99 1,218 20,2 998,18 0,2734 0,573 1,09586 0,5670 -1,05

100 1,395 19,6 998,3 0,3379 0,618 1,06315 0,6303 1,99

101 1,372 20,2 998,18 0,3296 0,611 1,06426 0,6225 1,88

102 1,350 20,2 998,18 0,3215 0,606 1,06876 0,6148 1,46

103 1,331 20,2 998,18 0,3146 0,599 1,06794 0,6082 1,53

104 1,303 20,2 998,18 0,3046 0,592 1,07265 0,5984 1,09

105 1,284 20,2 998,18 0,2975 0,583 1,06887 0,5914 1,45

106 1,287 20,2 998,18 0,2985 0,573 1,04878 0,5924 3,39

107 1,378 20,2 998,18 0,3319 0,612 1,06230 0,6247 2,07

108 1,342 20,2 998,18 0,3189 0,606 1,07311 0,6123 1,04

129



Punto Nº

Lectura W-K2 (Volt)

Temp ºC

ρ Agua (Kg/m2)


Q [m3/s] Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

109 1,333 20,2 998,18 0,3155 0,599 1,06642 0,6091 1,68

110 1,330 20,4 998,14 0,3142 0,59 1,05256 0,6078 3,02

111 1,259 20,4 998,14 0,2884 0,583 1,08560 0,5823 -0,12

112 1,323 20,2 998,18 0,3117 0,594 1,06394 0,6054 1,92

113 1,357 20,4 998,14 0,3243 0,602 1,05712 0,6175 2,57

114 1,417 20,4 998,14 0,3461 0,623 1,05898 0,6379 2,39

115 1,327 20,4 998,14 0,3131 0,617 1,10267 0,6067 -1,66

116 1,338 20 998,22 0,3174 0,61 1,08275 0,6109 0,15

117 1,306 20,2 998,18 0,3055 0,603 1,09097 0,5993 -0,61

118 1,272 20,5 998,1 0,2932 0,596 1,10069 0,5871 -1,49

119 1,298 20,4 998,14 0,3027 0,588 1,06874 0,5966 1,46

229 1,077 21,7 997,84 0,2219 0,516 1,09540 0,5108 -1,01

230 1,040 21,7 997,84 0,2086 0,508 1,11226 0,4952 -2,51

231 1,029 21,7 997,84 0,2045 0,503 1,11230 0,4903 -2,52

232 1,041 21,5 997,88 0,2087 0,5 1,09448 0,4954 -0,93

233 1,048 21,5 997,88 0,2116 0,496 1,07826 0,4988 0,56

234 1,013 21,1 997,97 0,1986 0,492 1,10402 0,4832 -1,78

235 1,021 21,5 997,88 0,2017 0,488 1,08659 0,4870 -0,21

236 0,991 21,1 997,97 0,1905 0,478 1,09517 0,4733 -0,99

237 1,079 20,9 998,01 0,2226 0,511 1,08307 0,5116 0,11

238 1,071 20,9 998,01 0,2197 0,506 1,07953 0,5082 0,44

239 1,083 20,9 998,01 0,2243 0,502 1,05996 0,5135 2,30

240 1,035 20,5 998,1 0,2068 0,497 1,09290 0,4931 -0,79

241 1,014 20,5 998,1 0,1991 0,491 1,10039 0,4838 -1,46

242 1,001 20,5 998,1 0,1941 0,486 1,10312 0,4777 -1,70

243 1,001 20,5 998,1 0,1943 0,481 1,09121 0,4780 -0,63

244 1,108 20,4 998,14 0,2333 0,51 1,05588 0,5237 2,69

245 1,048 20,2 998,18 0,2113 0,505 1,09861 0,4984 -1,30

246 1,034 18,8 998,46 0,2063 0,5 1,10083 0,4925 -1,50

247 1,030 20,2 998,18 0,2047 0,496 1,09628 0,4906 -1,09

248 1,008 20 998,26 0,1968 0,49 1,10455 0,4810 -1,83

249 1,021 20 998,26 0,2017 0,485 1,07991 0,4870 0,41

250 1,002 20 998,26 0,1947 0,48 1,08782 0,4785 -0,32

251 1,066 20 998,26 0,2181 0,508 1,08777 0,5064 -0,32

252 1,064 19,8 998,26 0,2172 0,502 1,07714 0,5053 0,67

253 1,040 19,6 998,3 0,2085 0,496 1,08625 0,4951 -0,18

130



Punto Nº

Lectura W-K2 (Volt)

Temp ºC

ρ Agua (Kg/m2)


Q [m3/s] Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

254 1,021 19,8 998,26 0,2013 0,492 1,09659 0,4865

-1,12

255 1,023 19,6 998,3 0,2022 0,487 1,08302 0,4876

0,12

256 0,991 19,8 998,26 0,1906 0,481 1,10175 0,4734

-1,58

257 1,011 19,6 998,3 0,1977 0,484 1,08853 0,4821

-0,39

258 1,011 19,4 998,34 0,1979 0,492 1,10597 0,4824

-1,96

259 1,014 20 998,22 0,1991 0,492 1,10263 0,4838

-1,66

260 1,046 19,6 998,3 0,2105 0,492 1,07236 0,4975

1,12

261 1,078 19,8 998,26 0,2223 0,512 1,08593 0,5112

-0,15

262 1,059 19,4 998,34 0,2155 0,507 1,09216 0,5034

-0,72

263 1,042 19,6 998,3 0,2093 0,502 1,09728 0,4961

-1,18

264 1,060 18 998,61 0,2156 0,497 1,07037 0,5035

1,30

265 1,063 19,4 998,34 0,2167 0,492 1,05690 0,5048

2,59

266 1,034 19,4 998,34 0,2062 0,492 1,08348 0,4924

0,08

267 1,043 19,6 998,3 0,2096 0,493 1,07684 0,4964

0,69

268 1,038 19,6 998,3 0,2076 0,487 1,06885 0,4941

1,45

269 1,000 19,8 998,26 0,1938 0,479 1,08807 0,4773

-0,35

270 1,068 19,6 998,3 0,2185 0,506 1,08249 0,5069

0,17

271 1,036 19,4 998,34 0,207 0,502 1,10336 0,4933

-1,73

272 1,054 19,4 998,34 0,2136 0,497 1,07536 0,5011

0,83

273 1,037 19,6 998,3 0,2072 0,492 1,08086 0,4936

0,32

274 1,032 19,6 998,3 0,2054 0,487 1,07456 0,4914

0,91

275 0,994 19,6 998,3 0,1916 0,481 1,09887 0,4746

-1,32

276 0,992 19,4 998,34 0,1909 0,474 1,08486 0,4738

-0,05

277 1,041 19,4 998,34 0,2089 0,507 1,10927 0,4956

-2,25

278 1,032 19,4 998,34 0,2053 0,502 1,10792 0,4913

-2,13

279 1,034 19,4 998,34 0,2064 0,497 1,09396 0,4926

-0,88

280 1,068 19,4 998,34 0,2187 0,492 1,05206 0,5071

3,07

281 1,005 19,6 998,3 0,1956 0,487 1,10115 0,479 -1,53

131


6

282 1,001 19,6 998,3 0,1942 0,481 1,09149 0,4778

-0,66

283 1,012 20,2 998,18 0,1981 0,473 1,06272 0,4826

2,03

284 1,063 19,6 998,3 0,2169 0,493 1,05856 0,5050

2,43

285 1,011 19,6 998,3 0,1979 0,493 1,10821 0,4824

-2,16

286 1,043 20 998,22 0,2097 0,493 1,07658 0,4965

0,72

351 0,700 21,1 997,97 0,0844 0,317 1,09116 0,3150

-0,63

352 0,695 20,9 998,01 0,0825 0,315 1,09669 0,3114

-1,13

353 0,703 20,9 998,01 0,0855 0,313 1,07044 0,3171

1,30


Punto Nº

Lectura W-K2 (Volt)

Temp ºC

ρ agua (Kg/m2)

Presión diferencialdh [mca]

Q [m3/s] Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

354 0,734 20,9 998,01 0,0969 0,31 0,99586 0,3375 8,88

355 0,686 20,7 998,06 0,0791 0,306 1,08801 0,3050 -0,34

359 0,710 20,7 998,06 0,0879 0,326 1,09957 0,3215 -1,39

360 0,697 20,3 998,14 0,0832 0,323 1,11980 0,3128 -3,17

361 0,730 20,5 998,1 0,0955 0,32 1,03550 0,3351 4,72

362 0,685 20,5 998,1 0,0787 0,317 1,12998 0,3042 -4,04

363 0,727 20,3 998,14 0,0943 0,315 1,02578 0,3330 5,71

364 0,702 20,2 998,18 0,0852 0,311 1,06547 0,3165 1,77

365 0,678 20,2 998,18 0,0763 0,307 1,11141 0,2995 -2,44

366 0,717 20,9 998,01 0,0904 0,331 1,10089 0,3260 -1,51

367 0,744 20,7 998,06 0,1006 0,328 1,03413 0,3439 4,85

368 0,681 21,5 997,88 0,0776 0,325 1,16668 0,3021 -7,06

369 0,716 20,3 998,14 0,0903 0,323 1,07488 0,3258 0,88

370 0,725 20,2 998,18 0,0933 0,32 1,04763 0,3312 3,50

371 0,698 20 998,22 0,0836 0,316 1,09291 0,3135 -0,79

372 0,712 20 998,22 0,0888 0,314 1,05372 0,3231 2,90

373 0,669 20,3 998,14 0,0732 0,31 1,14579 0,2934 -5,37

374 0,718 19,8 998,26 0,0908 0,33 1,09514 0,3267 -0,99

375 0,720 20 998,22 0,0915 0,324 1,07111 0,3280 1,23

376 0,727 19,6 998,3 0,0943 0,321 1,04532 0,3330 3,73

377 0,699 19,6 998,3 0,0838 0,318 1,09851 0,3139 -1,29

379 0,685 19,2 998,38 0,079 0,312 1,11005 0,3048 -2,32

380 0,705 19,2 998,38 0,0862 0,306 1,04224 0,3184 4,04

381 0,722 19,2 998,38 0,0924 0,327 1,07575 0,3296 0,80

382 0,715 19,2 998,38 0,0899 0,325 1,08394 0,3251 0,04

132


383 0,725 19,2 998,38 0,0936 0,322 1,05249 0,3317 3,02

384 0,705 19,2 998,38 0,086 0,318 1,08437 0,3180 0,00

385 0,709 19,4 998,34 0,0875 0,315 1,06489 0,3207 1,82

386 0,709 19,2 998,38 0,0875 0,312 1,05475 0,3207 2,80

387 0,692 19,8 998,26 0,0813 0,313 1,09774 0,3092 -1,22

388 0,703 20 998,22 0,0855 0,331 1,13200 0,3171 -4,21

389 0,703 20 998,22 0,0855 0,328 1,12174 0,3171 -3,34

390 0,741 20 998,22 0,0995 0,325 1,03032 0,3420 5,24

391 0,683 20,2 998,18 0,0782 0,321 1,14789 0,3032 -5,54

393 0,687 20,3 998,14 0,0796 0,315 1,11649 0,3059 -2,88

394 0,697 20,3 998,14 0,0832 0,31 1,07473 0,3128 0,89

Apéndice A-5: Mediciones del Sensor Diferencial, en Vista al Ensayo Índice de Prototipo, Toma 1 y 2, Sección “A”.

Punto Nº

Lectura W-K2 (Volt)

Temp ºC

ρ agua (Kg/m2)


Q [m3/s] Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

395 0,724 20 998,22 0,093 0,329 1,07883 0,3307 0,51

396 0,704 20,3 998,14 0,0858 0,325 1,10953 0,3176 -2,27

397 0,700 20,5 998,1 0,0842 0,321 1,10624 0,3146 -1,98

398 0,697 20,7 998,06 0,0832 0,318 1,10247 0,3128 -1,65

399 0,717 20,9 998,01 0,0907 0,314 1,04262 0,3266 4,00

400 0,695 20,5 998,1 0,0826 0,316 1,09950 0,3116 -1,38

408 0,678 20,2 998,18 0,0764 0,318 1,15048 0,2997 -5,75

409 0,701 20,5 998,1 0,0849 0,318 1,09137 0,3159 -0,65

410 0,680 20,3 998,14 0,0771 0,318 1,14525 0,3011 -5,32

492 0,668 20,4 998,14 0,0725 0,28 1,03989 0,2920 4,27

493 0,662 20,4 998,14 0,0705 0,277 1,04324 0,2879 3,94

494 0,647 20,4 998,14 0,0652 0,275 1,07698 0,2769 0,68

495 0,627 20,2 998,14 0,0577 0,271 1,12819 0,2605 -3,89

497 0,678 19,8 998,26 0,0761 0,276 1,00050 0,2991 8,38

499 0,649 19,4 998,34 0,0657 0,271 1,05727 0,2779 2,56

500 0,629 19,6 998,3 0,0584 0,269 1,11313 0,2620 -2,59

501 0,629 19,4 998,34 0,0585 0,265 1,09564 0,2623 -1,03

502 0,659 19,4 998,34 0,0694 0,279 1,05907 0,2857 2,38

504 0,652 19 998,42 0,0666 0,274 1,06173 0,2798 2,13

505 0,622 19,2 998,38 0,0557 0,271 1,14826 0,2559 -5,57

506 0,654 19,2 998,38 0,0674 0,267 1,02845 0,2815 5,43

507 0,611 19,4 998,34 0,0518 0,264 1,15995 0,2468 -6,52

508 0,645 19,7 998,28 0,0643 0,28 1,10421 0,2750 -1,80

509 0,678 19,5 998,32 0,0764 0,278 1,00577 0,2997 7,81

511 0,63 19,7 998,28 0,0587 0,272 1,12266 0,2627 -3,42

133


513 0,621 19,5 998,32 0,0554 0,264 1,12163 0,2552 -3,33

514 0,674 20,3 998,16 0,0747 0,271 0,99154 0,2964 9,36

515 0,653 20,3 998,16 0,0671 0,277 1,06935 0,2809 1,40

516 0,66 20,1 998,2 0,0697 0,274 1,03785 0,2863 4,48

517 0,642 20,6 998,08 0,0631 0,271 1,07883 0,2724 0,51

518 0,623 20,8 998,03 0,0564 0,268 1,12848 0,2575 -3,91

519 0,63 20,5 998,12 0,0586 0,264 1,09057 0,2625 -0,57

520 0,644 20,5 998,12 0,0639 0,277 1,09580 0,2741 -1,05

521 0,65 20,5 998,12 0,0662 0,274 1,06493 0,2790 1,82

522 0,658 20,3 998,16 0,069 0,28 1,06594 0,2848 1,72

523 0,628 20,6 998,08 0,0582 0,271 1,12333 0,2616 -3,47

Apéndice A-6: Mediciones del Sensor Diferencial, en Vista al Ensayo Índice de Prototipo, Toma 1 y 2, Sección “A”.

Punto Nº

Lectura W-K2 (Volt)

Temp ºC

ρ agua (Kg/m2)


Q [m3/s] Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

525 0,656 20,8 998,03 0,0684 0,264 1,00943 0,2836 7,42

526 0,688 20,7 998,06 0,0799 0,284 1,00472 0,3065 7,92

527 0,656 21,1 998,97 0,0682 0,28 1,07218 0,2832 1,13

528 0,677 21,1 997,97 0,0759 0,277 1,00545 0,2987 7,84

529 0,641 20,9 998,01 0,0628 0,273 1,08939 0,2717 -0,47

530 0,609 21,1 997,97 0,0509 0,27 1,19675 0,2446 -9,39

531 0,61 21,1 997,97 0,0519 0,266 1,16761 0,2470 -7,13

532 0,638 21,2 997,96 0,0619 0,271 1,08924 0,2698 -0,45

533 0,623 20,9 998,02 0,0563 0,271 1,14213 0,2573 -5,06

534 0,643 21,3 997,94 0,0636 0,271 1,07458 0,2735 0,91

Coeficiente Promedio 1,08432Error

Promedio[%]

2,29

134


Apéndice B-1: Mediciones del Sensor Diferencial, en vista al Ensayo Índice de Prototipo, Toma 3 y 4, Sección “A”.

PuntoNº

LecturaW-K2 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s] Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

16 1,018 19,8 998,26 0,2004 0,473 1,0566 0,4653 -1,63

17 1,023 19,6 998,3 0,2023 0,469 1,0427 0,4675 -0,32

18 1,029 19,6 998,3 0,2045 0,465 1,0283 0,4700 1,08

19 0,998 19,8 998,26 0,193 0,462 1,0516 0,4566 -1,16

20 0,996 20 998,22 0,1925 0,458 1,0439 0,4560 -0,43

21 1,020 19,8 998,26 0,2013 0,455 1,0141 0,4663 2,49

22 1,000 20 998,22 0,1939 0,451 1,0242 0,4577 1,48

23 0,995 20 998,22 0,192 0,447 1,0201 0,4554 1,89

24 0,967 20,5 998,1 0,1819 0,442 1,0363 0,4433 0,29

25 0,928 20,2 998,18 0,1674 0,438 1,0705 0,4253 -2,91

26 1,035 20 998,22 0,2065 0,469 1,0321 0,4723 0,71

27 1,004 20,2 998,18 0,1955 0,464 1,0494 0,4596 -0,95

28 1,032 20,2 998,18 0,2054 0,46 1,0150 0,4711 2,41

29 0,977 20,2 998,18 0,1855 0,454 1,0541 0,4477 -1,40

30 0,998 20,2 998,18 0,1931 0,45 1,0241 0,4567 1,50

31 0,963 20 998,22 0,1804 0,446 1,0501 0,4415 -1,02

32 0,971 20,2 998,18 0,1832 0,442 1,0327 0,4449 0,65

33 0,993 20,2 998,18 0,1914 0,464 1,0606 0,4547 -2,00

34 0,980 20 998,22 0,1865 0,459 1,0629 0,4489 -2,21

35 1,015 20 998,22 0,1993 0,454 1,0170 0,4640 2,21

36 0,976 20,2 998,18 0,1852 0,451 1,0480 0,4473 -0,82

37 0,962 20,2 998,18 0,1801 0,446 1,0509 0,4411 -1,10

38 0,943 20 998,22 0,173 0,442 1,0627 0,4323 -2,19

39 0,987 20 998,22 0,1891 0,434 0,9980 0,4520 4,15

40 1,018 20 998,22 0,2003 0,466 1,0412 0,4652 -0,18

41 1,005 20 998,22 0,1955 0,461 1,0426 0,4596 -0,31

42 1,007 20 998,22 0,1963 0,457 1,0315 0,4605 0,77

43 0,980 20 998,22 0,1864 0,453 1,0492 0,4488 -0,94

44 0,956 20 998,22 0,1779 0,448 1,0622 0,4384 -2,14

45 0,964 20 998,22 0,1808 0,443 1,0418 0,4420 -0,24

46 0,935 20,2 998,18 0,1701 0,437 1,0596 0,4287 -1,90

47 1,003 20 998,22 0,1949 0,47 1,0646 0,4589 -2,37

48 1,014 20 998,22 0,1991 0,466 1,0444 0,4638 -0,47

49 1,043 20,2 998,18 0,2096 0,461 1,0069 0,4759 3,22

50 1,017 20,2 998,18 0,1999 0,457 1,0221 0,4647 1,69

51 0,989 20,2 998,18 0,19 0,453 1,0393 0,4531 0,01

135


Apéndice B-2: Mediciones del Sensor Diferencial, en vista al Ensayo Índice de Prototipo, Toma 3 y 4, sección “A”.

Punto

Nº

LecturaW-K2 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

52 0,983 20,2 998,18 0,1877 0,449 1,0364 0,4503 0,29

53 1,004 20,2 998,18 0,1953 0,444 1,0047 0,4593 3,45

54 1,003 20 998,22 0,1949 0,467 1,0578 0,4589 -1,74

55 0,993 19,4 998,34 0,1914 0,462 1,0560 0,4547 -1,57

56 1,009 20,2 998,18 0,197 0,458 1,0319 0,4613 0,73

57 0,973 20,2 998,18 0,184 0,454 1,0584 0,4459 -1,79

58 0,978 20 998,22 0,1857 0,449 1,0419 0,4479 -0,24

59 0,973 20 998,22 0,1841 0,444 1,0348 0,4460 0,44

60 0,964 20,2 998,18 0,1806 0,437 1,0283 0,4417 1,08

61 1,042 20 998,22 0,2093 0,467 1,0208 0,4755 1,82

62 1,039 20 998,22 0,2082 0,463 1,0147 0,4743 2,43

63 1,007 20 998,22 0,1966 0,458 1,0329 0,4609 0,63

64 1,011 20 998,22 0,1977 0,454 1,0211 0,4622 1,80

65 0,986 19,8 998,26 0,1888 0,449 1,0333 0,4516 0,59

66 0,978 20 998,22 0,1857 0,444 1,0303 0,4479 0,88

67 0,948 20,2 998,18 0,1749 0,438 1,0473 0,4347 -0,76

151 1,504 21,5 998,88 0,378 0,643 1,0458 0,6390 -0,62

152 1,485 20,9 998,01 0,3711 0,637 1,0457 0,6332 -0,60

153 1,495 21,7 997,84 0,3746 0,631 1,0310 0,6362 0,82

154 1,427 21,1 997,97 0,3497 0,624 1,0552 0,6147 -1,50

155 1,462 20,7 998,06 0,3625 0,619 1,0281 0,6258 1,10

156 1,424 20,6 998,1 0,3488 0,612 1,0362 0,6139 0,30

157 1,408 20,6 998,1 0,3429 0,604 1,0315 0,6086 0,77

158 1,548 20,9 998,01 0,3939 0,642 1,0229 0,6523 1,61

159 1,471 20,4 998,14 0,3658 0,635 1,0499 0,6286 -1,00

160 1,507 20,6 998,1 0,3789 0,629 1,0219 0,6398 1,72

161 1,438 20,2 998,18 0,3539 0,623 1,0472 0,6183 -0,75

162 1,446 20,2 998,18 0,3567 0,616 1,0314 0,6208 0,78

163 1,404 20 998,22 0,3412 0,608 1,0409 0,6071 -0,14

164 1,398 20,2 998,18 0,3393 0,6 1,0301 0,6054 0,91

165 1,495 19,6 998,3 0,3746 0,64 1,0457 0,6362 -0,60

166 1,474 19,8 998,26 0,367 0,633 1,0449 0,6297 -0,53

167 1,519 19,6 998,3 0,3834 0,627 1,0126 0,6436 2,65

168 1,466 19,6 998,3 0,364 0,62 1,0276 0,6271 1,14

169 1,412 20 998,22 0,3441 0,613 1,0450 0,6097 -0,54

170 1,384 20,2 998,18 0,3339 0,605 1,0470 0,6006 -0,73

136



Punto

Nº

LecturaW-K2 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

171 1,376 19,8 998,26 0,331 0,595 1,0342 0,5980 0,50

172 1,549 19,6 998,3 0,3943 0,647 1,0304 0,6527 0,88

173 1,498 19,6 998,3 0,3755 0,641 1,0461 0,6369 -0,64

174 1,497 19,6 998,3 0,3751 0,634 1,0352 0,6366 0,41

175 1,447 19,6 998,3 0,357 0,628 1,0511 0,6210 -1,11

176 1,476 19,6 998,3 0,3677 0,621 1,0241 0,6303 1,49

177 1,416 19,4 998,34 0,3458 0,616 1,0475 0,6112 -0,78

178 1,392 19,4 998,34 0,3369 0,607 1,0458 0,6033 -0,61

179 1,511 19,6 998,3 0,3804 0,636 1,0312 0,6411 0,80

180 1,440 20,2 998,18 0,3546 0,628 1,0546 0,6189 -1,44

181 1,446 19,6 998,3 0,3566 0,622 1,0416 0,6207 -0,21

182 1,447 19,6 998,3 0,3569 0,615 1,0294 0,6209 0,97

183 1,425 19,8 998,26 0,3488 0,605 1,0244 0,6139 1,46

184 1,371 19,6 998,3 0,3292 0,595 1,0370 0,5964 0,23

185 1,496 19,6 998,3 0,3747 0,641 1,0472 0,6362 -0,74

186 1,535 19,6 998,3 0,3893 0,647 1,0370 0,6485 0,24

187 1,487 19,6 998,3 0,3718 0,64 1,0496 0,6338 -0,97

188 1,470 19,6 998,3 0,3653 0,635 1,0506 0,6282 -1,07

189 1,517 19,4 998,34 0,3825 0,629 1,0170 0,6428 2,20

190 1,466 19,6 998,3 0,3639 0,621 1,0294 0,6270 0,97

191 1,489 19,6 998,3 0,3722 0,613 1,0048 0,6341 3,45

192 1,374 20 998,22 0,3304 0,603 1,0491 0,5975 -0,92

193 1,518 19,6 998,3 0,383 0,646 1,0438 0,6433 -0,43

194 1,544 19,6 998,3 0,3922 0,64 1,0219 0,6509 1,71

195 1,455 20,2 998,18 0,3599 0,633 1,0551 0,6236 -1,49

196 1,497 19,6 998,3 0,3753 0,627 1,0235 0,6368 1,56

197 1,487 19,8 998,26 0,3718 0,619 1,0152 0,6338 2,39

198 1,389 20,2 998,18 0,3359 0,61 1,0525 0,6024 -1,25

290 0,922 21,3 997,93 0,1656 0,419 1,0296 0,4230 0,95

291 0,921 21,5 997,88 0,1652 0,415 1,0210 0,4225 1,80

292 0,919 21 997,99 0,1643 0,412 1,0164 0,4213 2,26

293 0,881 20,5 998,1 0,1505 0,409 1,0543 0,4032 -1,41

294 0,853 20,9 998,01 0,1402 0,405 1,0816 0,3892 -3,90

295 0,883 20,9 998,01 0,1513 0,402 1,0335 0,4043 0,57

296 0,874 20,7 998,06 0,1477 0,397 1,0330 0,3995 0,62

297 0,915 20,3 998,14 0,1629 0,424 1,0505 0,4195 -1,06

137



Punto

Nº

LecturaW-K2 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

298 0,930 20,5 998,1 0,1709 0,42 1,0160 0,4297 2,31

299 0,889 20,2 998,18 0,1535 0,416 1,0618 0,4072 -2,11

300 0,914 20,2 998,18 0,1623 0,414 1,0276 0,4187 1,14

301 0,889 20,2 998,18 0,1534 0,41 1,0468 0,4071 -0,71

302 0,864 20,2 998,18 0,1442 0,407 1,0718 0,3947 -3,02

303 0,824 20 998,22 0,1296 0,402 1,1167 0,3742 -6,92

304 0,905 20,2 998,18 0,1592 0,398 0,9975 0,4147 4,20

305 0,823 19,8 998,26 0,1294 0,399 1,1092 0,3739 -6,29

306 0,878 20,3 998,14 0,1492 0,41 1,0614 0,4015 -2,08

307 0,936 20,2 998,18 0,1704 0,417 1,0102 0,4291 2,89

308 0,901 20 998,22 0,1576 0,406 1,0227 0,4126 1,63

309 0,877 20 998,22 0,1491 0,403 1,0437 0,4013 -0,41

310 0,873 20 998,22 0,1473 0,397 1,0344 0,3989 0,48

311 0,864 20 998,22 0,1441 0,392 1,0327 0,3946 0,65

312 0,877 20 998,22 0,1489 0,396 1,0262 0,4011 1,28

313 0,950 20,2 998,18 0,1756 0,429 1,0238 0,4356 1,53

314 0,959 20,9 998,01 0,1788 0,425 1,0051 0,4395 3,41

315 0,929 20,7 998,06 0,1679 0,421 1,0274 0,4259 1,16

316 0,917 21,1 997,97 0,1637 0,418 1,0331 0,4205 0,61

317 0,931 20,5 998,1 0,1688 0,415 1,0101 0,4270 2,90

318 0,917 20,5 998,1 0,1636 0,411 1,0161 0,4204 2,29

319 0,904 20,3 998,14 0,1589 0,408 1,0235 0,4143 1,55

320 0,867 20,3 998,14 0,1454 0,404 1,0595 0,3963 -1,90

321 0,851 20,3 998,14 0,1393 0,399 1,0690 0,3879 -2,77

322 0,800 20,2 998,18 0,1472 0,394 1,0269 0,3988 1,21

323 0,903 20 998,22 0,1585 0,42 1,0550 0,4138 -1,47

324 0,877 20,2 998,18 0,1491 0,415 1,0748 0,4013 -3,29

325 0,919 20 998,22 0,1643 0,412 1,0164 0,4213 2,26

326 0,915 19,6 998,3 0,1627 0,408 1,0115 0,4193 2,76

327 0,893 19,8 998,26 0,1548 0,404 1,0268 0,4089 1,22

328 0,860 19,4 998,34 0,1426 0,401 1,0619 0,3925 -2,12

329 0,859 20 998,22 0,1422 0,394 1,0448 0,3920 -0,52

330 0,930 19,2 998,38 0,1681 0,416 1,0146 0,4262 2,44

331 0,909 19,8 998,26 0,1607 0,413 1,0302 0,4167 0,89

332 0,912 19,4 998,34 0,1616 0,408 1,0149 0,4178 2,41

333 0,870 19,6 998,3 0,1464 0,404 1,0559 0,3977 -1,56

138


Apéndice B-5: Mediciones del Sensor Diferencial, en vista al Ensayo Índice de Prototipo, Toma 3 y 4, Sección A.

Punto

Nº

LecturaW-K2 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

334 0,859 19,8 998,26 0,1423 0,401 1,0630 0,3921 -2,22

335 0,872 19,8 998,26 0,147 0,395 1,0302 0,3985 0,89

336 0,897 20 998,22 0,1561 0,403 1,0200 0,4107 1,90

337 0,925 20 998,22 0,1664 0,424 1,0394 0,4240 0,00

338 0,925 20 998,22 0,1664 0,417 1,0223 0,4240 1,68

339 0,909 20 998,22 0,1607 0,412 1,0278 0,4167 1,13

340 0,885 20 998,22 0,1518 0,41 1,0523 0,4050 -1,23

341 0,890 20,3 998,14 0,1536 0,405 1,0334 0,4074 0,58

342 0,833 20,5 998,1 0,133 0,4 1,0968 0,3791 -5,23

343 0,865 20,5 998,1 0,1446 0,394 1,0361 0,3952 0,32

344 0,904 20,9 998,01 0,1587 0,405 1,0166 0,4141 2,24

345 0,896 21,1 997,97 0,1559 0,404 1,0232 0,4104 1,58

346 0,858 20,7 998,06 0,1419 0,405 1,0751 0,3915 -3,32

411 1,313 20,8 998,04 0,3082 0,584 1,0520 0,5770 -1,19

412 1,331 20,8 998,04 0,3147 0,578 1,0303 0,5831 0,88

413 1,299 21 997,99 0,3032 0,573 1,0406 0,5723 -0,12

414 1,280 20,6 998,08 0,2962 0,567 1,0418 0,5657 -0,23

415 1,340 20,4 998,12 0,318 0,594 1,0534 0,5861 -1,32

416 1,346 20,4 998,12 0,3203 0,588 1,0390 0,5882 0,04

417 1,291 20,4 998,12 0,2999 0,583 1,0646 0,5692 -2,37

418 1,304 20,2 998,16 0,305 0,575 1,0412 0,5740 -0,17

419 1,289 20,1 998,2 0,2992 0,57 1,0421 0,5685 -0,26

420 1,269 20,1 998,2 0,2919 0,563 1,0421 0,5616 -0,25

421 1,239 20,2 998,16 0,281 0,554 1,0451 0,5510 -0,55

422 1,333 20,6 998,08 0,3153 0,593 1,0561 0,5836 -1,58

423 1,350 20,6 998,08 0,3215 0,587 1,0353 0,5893 0,40

424 1,314 20,6 998,08 0,3086 0,581 1,0459 0,5774 -0,62

425 1,328 20,4 998,12 0,3135 0,575 1,0269 0,5820 1,21

426 1,258 20,4 998,12 0,288 0,569 1,0603 0,5578 -1,97

427 1,266 20,4 998,12 0,2911 0,56 1,0379 0,5608 0,14

428 1,235 21,4 997,91 0,2797 0,551 1,0419 0,5497 -0,24

429 1,318 20,1 998,2 0,3099 0,59 1,0598 0,5786 -1,93

430 1,330 19,9 998,24 0,3143 0,584 1,0417 0,5827 -0,22

431 1,310 19,9 998,24 0,307 0,577 1,0414 0,5759 -0,19

432 1,306 19,9 998,24 0,3056 0,571 1,0329 0,5746 0,63

433 1,296 19,9 998,24 0,3018 0,563 1,0248 0,5710 1,42

139



Punto

Nº

LecturaW-K2 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

434 1,206 19,7 998,28 0,269 0,552 1,0643 0,5391 -2,34

435 1,250 19,9 998,24 0,2853 0,546 1,0222 0,5552 1,68

436 1,361 19,9 998,24 0,3256 0,595 1,0427 0,5931 -0,32

437 1,342 19,9 998,24 0,3188 0,59 1,0449 0,5869 -0,53

438 1,335 20,1 998,2 0,3162 0,584 1,0386 0,5845 0,08

439 1,315 19,9 998,24 0,3088 0,578 1,0401 0,5776 -0,07

440 1,307 19,9 998,24 0,306 0,571 1,0322 0,5750 0,69

441 1,251 19,7 998,28 0,2853 0,56 1,0484 0,5552 -0,86

442 1,214 19,9 998,24 0,272 0,553 1,0603 0,5421 -1,97

443 1,341 20,2 998,18 0,3184 0,597 1,0580 0,5865 -1,76

444 1,348 20,4 998,14 0,3211 0,584 1,0306 0,5890 0,85

445 1,307 20,4 998,14 0,306 0,577 1,0431 0,5750 -0,35

446 1,300 20,4 998,14 0,3033 0,569 1,0332 0,5724 0,60

447 1,351 20,4 998,14 0,3219 0,589 1,0381 0,5897 0,12

448 1,309 20,2 998,18 0,3068 0,582 1,0507 0,5757 -1,08

449 1,315 20,4 998,14 0,3089 0,576 1,0364 0,5777 0,29

450 1,289 20,4 998,14 0,2993 0,568 1,0382 0,5686 0,11

451 1,344 20,4 998,14 0,3195 0,583 1,0314 0,5875 0,77

452 1,334 20,5 998,1 0,3158 0,583 1,0374 0,5841 0,19

453 1,355 20,7 998,06 0,3235 0,583 1,0250 0,5912 1,40

543 0,599 20 998,22 0,0475 0,228 1,0461 0,2265 -0,64

545 0,582 20 998,22 0,0411 0,224 1,1049 0,2107 -5,93

546 0,599 20 998,22 0,0476 0,223 1,0221 0,2268 1,69

547 0,597 19,8 998,26 0,0468 0,22 1,0170 0,2249 2,21

548 0,615 19,8 99826 0,0532 0,231 1,0015 0,2397 3,78

549 0,587 19,6 998,3 0,0431 0,228 1,0982 0,2158 -5,36

550 0,598 19,8 998,26 0,0472 0,226 1,0402 0,2258 -0,08

551 0,575 19,6 998,3 0,0386 0,223 1,1350 0,2042 -8,43

556 0,597 19,2 998,38 0,0469 0,225 1,0390 0,2251 0,04

557 0,617 19,6 998,3 0,0539 0,222 0,9562 0,2413 8,70

558 0,577 19 998,42 0,0393 0,219 1,1047 0,2061 -5,91

560 0,610 19,2 998,38 0,0514 0,231 1,0189 0,2356 2,01

562 0,623 19,2 998,38 0,0562 0,225 0,9491 0,2464 9,51

563 0,575 19,6 998,3 0,0386 0,222 1,1300 0,2042 -8,01

565 0,610 20 998,22 0,0513 0,236 1,0420 0,2354 -0,25

567 0,589 20,2 998,18 0,044 0,231 1,1012 0,2180 -5,62

140



Punto

Nº

LecturaW-K2 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s] Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

569 0,588 20 998,22 0,0434 0,225 1,0800 0,2165 -3,76

574 0,618 19,6 998,3 0,0544 0,227 0,9733 0,2424 6,80

575 0,613 20,2 998,18 0,0526 0,225 0,9810 0,2384 5,95

576 0,615 20 998,22 0,0534 0,239 1,0343 0,2402 0,50

577 0,611 19,4 998,34 0,0518 0,242 1,0633 0,2366 -2,25

580 0,605 19,4 998,34 0,0495 0,233 1,0473 0,2313 -0,75

581 0,597 19,6 998,3 0,0466 0,23 1,0655 0,2244 -2,45


Promedio[%]

1,64

141


Apéndice C-1: Mediciones del Sensor Diferencial, en vista al Ensayo Índice de Prototipo, Toma 5 y 6, Sección “B”.

Punto

Nº

LecturaW-K1 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

73 2,529 21 997,99 0,3458 0,629 1,0696 0,6440 2,38

74 2,524 21 997,99 0,3433 0,623 1,0633 0,6416 2,99

75 2,508 20,7 998,08 0,3346 0,618 1,0684 0,6335 2,50

76 2,514 20,8 998,04 0,3378 0,612 1,0530 0,6365 4,00

77 2,440 20,8 998,04 0,2985 0,598 1,0945 0,5983 0,05

78 2,462 20,7 998,08 0,31 0,592 1,0633 0,6097 2,99

79 2,415 20,5 998,12 0,2851 0,585 1,0956 0,5847 -0,05

80 2,527 20,5 998,1 0,3448 0,619 1,0542 0,6430 3,88

81 2,495 20,4 998,14 0,3278 0,612 1,0689 0,6270 2,45

82 2,480 20,4 998,14 0,3199 0,607 1,0732 0,6194 2,04

83 2,477 20,2 998,18 0,318 0,601 1,0658 0,6175 2,75

84 2,465 20,4 998,14 0,3115 0,594 1,0643 0,6112 2,90

85 2,443 20,2 998,18 0,3001 0,587 1,0715 0,5999 2,20

86 2,441 20,2 998,18 0,2987 0,617 1,1289 0,5985 -3,00

87 2,433 20 998,22 0,2945 0,61 1,1241 0,5943 -2,58

88 2,421 20,2 998,18 0,2882 0,605 1,1270 0,5879 -2,83

89 2,404 20,2 998,18 0,2794 0,597 1,1294 0,5789 -3,04

90 2,420 19,4 998,34 0,2876 0,591 1,1020 0,5873 -0,63

91 2,420 20 998,22 0,2876 0,601 1,1207 0,5873 -2,28

92 2,435 23,5 997,42 0,2959 0,582 1,0699 0,5957 2,35

93 2,449 19,6 998,3 0,303 0,618 1,1227 0,6028 -2,46

94 2,450 19,4 998,34 0,3035 0,612 1,1109 0,6033 -1,42

95 2,448 19,4 998,34 0,3027 0,606 1,1015 0,6025 -0,58

96 2,428 19,4 998,34 0,2919 0,599 1,1087 0,5917 -1,23

97 2,367 19,2 998,38 0,2594 0,593 1,1643 0,5577 -5,94

98 2,380 19,4 998,34 0,2664 0,584 1,1315 0,5652 -3,22

99 2,386 20,2 998,18 0,269 0,573 1,1048 0,5680 -0,88

100 2,491 19,6 998,3 0,3255 0,618 1,0832 0,6248 1,10

101 2,494 20,2 998,18 0,3271 0,611 1,0683 0,6263 2,51

102 2,467 20,2 998,18 0,313 0,606 1,0832 0,6127 1,10

103 2,476 20,2 998,18 0,3174 0,599 1,0632 0,6170 3,00

104 2,451 20,2 998,18 0,3043 0,592 1,0732 0,6041 2,04

105 2,429 20,2 998,18 0,2928 0,583 1,0774 0,5926 1,64

106 2,435 20,2 998,18 0,2958 0,573 1,0536 0,5956 3,94

107 2,502 20,2 998,18 0,3315 0,612 1,0629 0,6305 3,03

108 2,472 20,2 998,18 0,3154 0,606 1,0791 0,6150 1,49

142



Punto

Nº

LecturaW-K1 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

109 2,471 20,2 998,18 0,3147 0,599 1,0678 0,6143 2,56

110 2,459 20,4 998,14 0,3086 0,59 1,0621 0,6083 3,11

111 2,445 20,4 998,14 0,3012 0,583 1,0623 0,6010 3,09

112 2,440 20,2 998,18 0,2986 0,594 1,0870 0,5984 0,74

113 2,464 20,4 998,14 0,3113 0,602 1,0790 0,6110 1,50

114 2,529 20,4 998,14 0,3456 0,623 1,0597 0,6438 3,34

115 2,454 20,4 998,14 0,3059 0,617 1,1156 0,6057 -1,83

116 2,461 20 998,22 0,3095 0,61 1,0965 0,6092 -0,13

117 2,446 20,2 998,18 0,3017 0,603 1,0978 0,6015 -0,25

118 2,426 20,5 998,1 0,2912 0,596 1,1045 0,5909 -0,85

119 2,434 20,4 998,14 0,2953 0,588 1,0820 0,5951 1,21

229 2,292 21,7 997,84 0,2195 0,516 1,1014 0,5131 -0,57

230 2,286 21,7 997,84 0,2166 0,508 1,0915 0,5097 0,33

231 2,275 21,7 997,84 0,2106 0,503 1,0961 0,5026 -0,09

232 2,270 21,5 997,88 0,2079 0,5 1,0966 0,4993 -0,14

233 2,261 21,5 997,88 0,2032 0,496 1,1003 0,4936 -0,47

234 2,249 21,1 997,97 0,197 0,492 1,1085 0,4861 -1,21

235 2,252 21,5 997,88 0,1983 0,488 1,0959 0,4877 -0,07

236 2,241 21,1 997,97 0,1927 0,478 1,0889 0,4807 0,57

237 2,297 20,9 998,01 0,2222 0,511 1,0840 0,5162 1,02

238 2,281 20,9 998,01 0,2139 0,506 1,0941 0,5065 0,09

239 2,286 20,9 998,01 0,2166 0,502 1,0786 0,5097 1,53

240 2,263 20,5 998,1 0,2041 0,497 1,1001 0,4947 -0,46

241 2,250 20,5 998,1 0,1975 0,491 1,1048 0,4867 -0,88

242 2,239 20,5 998,1 0,1916 0,486 1,1103 0,4793 -1,37

243 2,256 20,5 998,1 0,2003 0,481 1,0747 0,4901 1,89

244 2,304 20,4 998,14 0,2259 0,51 1,0730 0,5205 2,06

245 2,283 20,2 998,18 0,2146 0,505 1,0901 0,5073 0,46

246 2,266 18,8 998,46 0,2059 0,5 1,1019 0,4969 -0,62

247 2,261 20,2 998,18 0,203 0,496 1,1009 0,4934 -0,52

248 2,251 20 998,22 0,1977 0,49 1,1020 0,4869 -0,63

249 2,247 20 998,22 0,1956 0,485 1,0966 0,4843 -0,14

250 2,238 20 998,22 0,1908 0,48 1,0989 0,4783 -0,34

251 2,289 20 998,22 0,2179 0,508 1,0883 0,5112 0,63

252 2,282 19,8 998,26 0,2145 0,502 1,0839 0,5072 1,03

253 2,268 19,6 998,3 0,2066 0,496 1,0912 0,4978 0,35

143



Punto

Nº

LecturaW-K1 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

254 2,258 19,8 998,26 0,2014 0,492 1,0963 0,4915 -0,11

255 2,249 19,6 998,3 0,1968 0,487 1,0978 0,4858 -0,24

256 2,245 19,8 998,26 0,1948 0,481 1,0898 0,4833 0,49

257 2,239 19,6 998,3 0,1916 0,484 1,1057 0,4793 -0,96

258 2,258 19,4 998,34 0,2017 0,492 1,0955 0,4918 -0,04

259 2,261 20 998,22 0,2033 0,492 1,0912 0,4938 0,36

260 2,284 19,6 998,3 0,2154 0,492 1,0601 0,5082 3,30

261 2,294 19,8 998,26 0,2207 0,512 1,0899 0,5145 0,48

262 2,289 19,4 998,34 0,2178 0,507 1,0864 0,5111 0,80

263 2,279 19,6 998,3 0,2126 0,502 1,0887 0,5049 0,58

264 2,235 18 998,61 0,1894 0,497 1,1420 0,4766 -4,11

265 2,261 19,4 998,34 0,2033 0,492 1,0912 0,4938 0,36

266 2,279 19,4 998,34 0,2126 0,492 1,0670 0,5049 2,63

267 2,274 19,6 998,3 0,2101 0,493 1,0756 0,5020 1,82

268 2,269 19,6 998,3 0,2073 0,487 1,0696 0,4986 2,38

269 2,242 19,8 998,26 0,1932 0,479 1,0898 0,4813 0,49

270 2,299 19,6 998,3 0,2235 0,506 1,0703 0,5177 2,32

271 2,267 19,4 998,34 0,2063 0,502 1,1052 0,4974 -0,92

272 2,271 19,4 998,34 0,2086 0,497 1,0882 0,5002 0,64

273 2,257 19,6 998,3 0,2011 0,492 1,0971 0,4911 -0,19

274 2,259 19,6 998,3 0,2018 0,487 1,0841 0,4919 1,01

275 2,238 19,6 998,3 0,1906 0,481 1,1018 0,4781 -0,60

276 2,218 19,4 998,34 0,1804 0,474 1,1160 0,4651 -1,87

277 2,279 19,4 998,34 0,2125 0,507 1,0998 0,5048 -0,43

278 2,282 19,4 998,34 0,2142 0,502 1,0847 0,5068 0,96

279 2,262 19,4 998,34 0,2037 0,497 1,1012 0,4943 -0,55

280 2,264 19,4 998,34 0,2047 0,492 1,0874 0,4955 0,70

281 2,259 19,6 998,3 0,2018 0,487 1,0841 0,4919 1,01

282 2,243 19,6 998,3 0,1936 0,481 1,0932 0,4818 0,18

283 2,231 20,2 998,18 0,1871 0,473 1,0935 0,4737 0,15

284 2,273 19,6 998,3 0,2097 0,493 1,0766 0,5015 1,72

285 2,261 19,6 998,3 0,2029 0,493 1,0945 0,4933 0,06

286 2,264 20 998,22 0,2048 0,493 1,0894 0,4956 0,52

351 2,041 21,1 997,97 0,0861 0,317 1,0803 0,3213 1,37

352 2,030 20,9 998,01 0,0799 0,315 1,1144 0,3095 -1,73

353 2,028 20,9 998,01 0,0789 0,313 1,1143 0,3076 -1,72

144



Punto

Nº

LecturaW-K1 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

354 2,034 20,9 998,01 0,0824 0,31 1,0799 0,3144 1,40

355 2,035 20,7 998,06 0,0829 0,306 1,0628 0,3153 3,04

358 2,028 20,9 998,01 0,0789 0,309 1,1001 0,3076 -0,45

359 2,045 20,7 998,06 0,088 0,326 1,0989 0,3249 -0,35

360 2,027 20,3 998,14 0,0783 0,323 1,1543 0,3064 -5,13

361 2,029 20,5 998,1 0,0797 0,32 1,1335 0,3092 -3,39

362 2,032 20,5 998,1 0,0812 0,317 1,1125 0,3121 -1,56

363 2,044 20,3 998,14 0,0875 0,315 1,0649 0,3239 2,84

364 2,028 20,2 998,18 0,0792 0,311 1,1051 0,3082 -0,90

365 2,017 20,2 998,18 0,073 0,307 1,1363 0,2959 -3,62

366 2,043 20,9 998,01 0,0871 0,331 1,1216 0,3232 -2,36

367 2,061 20,7 998,06 0,0966 0,328 1,0553 0,3404 3,77

368 2,052 21,5 997,88 0,0919 0,325 1,0721 0,3320 2,15

369 2,042 20,3 998,14 0,0867 0,323 1,0970 0,3225 -0,17

370 2,035 20,2 998,18 0,083 0,32 1,1107 0,3155 -1,41

371 2,027 20 998,22 0,0785 0,316 1,1279 0,3068 -2,90

372 2,043 20 998,22 0,0873 0,314 1,0627 0,3236 3,05

373 2,024 20,3 998,14 0,0769 0,31 1,1179 0,3037 -2,04

374 2,055 19,8 998,26 0,0935 0,33 1,0792 0,3349 1,47

375 2,037 20 998,22 0,084 0,324 1,1179 0,3174 -2,04

376 2,036 19,6 998,3 0,0831 0,321 1,1135 0,3157 -1,66

377 2,047 19,6 998,3 0,089 0,318 1,0659 0,3267 2,74

378 2,031 19,2 99838 0,0809 0,315 1,1075 0,3115 -1,12

379 2,042 19,2 998,38 0,0865 0,312 1,0608 0,3221 3,23

380 2,028 19,2 998,38 0,079 0,306 1,0887 0,3078 0,59

381 2,052 19,2 998,38 0,0921 0,327 1,0775 0,3323 1,63

382 2,046 19,2 998,38 0,0887 0,325 1,0912 0,3261 0,35

383 2,045 19,2 998,38 0,0881 0,322 1,0848 0,3250 0,95

384 2,045 19,2 998,38 0,0879 0,318 1,0726 0,3247 2,10

385 2,042 19,4 998,34 0,0867 0,315 1,0698 0,3225 2,37

386 2,032 19,2 998,38 0,0812 0,312 1,0949 0,3121 0,02

387 2,028 19,8 998,26 0,0792 0,313 1,1122 0,3082 -1,54

388 2,068 20 998,22 0,1005 0,331 1,0441 0,3472 4,88

389 2,052 20 998,22 0,0917 0,328 1,0832 0,3316 1,10

390 2,042 20 99822 0,0868 0,325 1,1031 0,3226 -0,73

391 2,040 20,2 998,18 0,0855 0,321 1,0978 0,3202 -0,25

145



Punto

Nº

LecturaW-K1 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

392 2,046 20 998,22 0,0889 0,318 1,0665 0,3265 2,68

393 2,036 20,3 998,14 0,0832 0,315 1,0921 0,3159 0,28

394 2,036 20,3 998,14 0,0832 0,31 1,0747 0,3159 1,90

395 2,049 20 99822 0,0902 0,329 1,0955 0,3289 -0,03

396 2,037 20,3 998,14 0,0841 0,325 1,1207 0,3176 -2,28

397 2,058 20,5 998,1 0,0953 0,321 1,0398 0,3381 5,32

398 2,035 20,7 998,06 0,0826 0,318 1,1065 0,3147 -1,03

399 2,048 20,9 998,01 0,0899 0,314 1,0472 0,3283 4,57

400 2,040 20,5 998,1 0,0852 0,316 1,0826 0,3196 1,15

408 2,047 20,2 998,18 0,0894 0,318 1,0636 0,3274 2,97

409 2,044 20,5 998,1 0,0874 0,318 1,0757 0,3237 1,81

410 2,039 20,3 998,14 0,0851 0,318 1,0901 0,3195 0,46

492 1,997 20,4 998,14 0,0624 0,28 1,1209 0,2736 -2,30

493 2,007 20,4 998,14 0,0678 0,277 1,0638 0,2851 2,94

494 2,000 20,4 998,14 0,0643 0,275 1,0845 0,2777 0,98

495 1,989 20,2 998,18 0,0585 0,271 1,1204 0,2649 -2,26

496 1,995 17,6 998,68 0,0617 0,273 1,0991 0,2720 -0,36

497 1,999 19,8 998,26 0,0638 0,276 1,0927 0,2766 0,22

498 1,991 19,4 998,34 0,0594 0,274 1,1242 0,2669 -2,59

499 1,987 19,4 998,34 0,0575 0,271 1,1301 0,2626 -3,10

500 1,985 19,6 998,3 0,056 0,269 1,1367 0,2591 -3,66

501 1,994 19,4 998,34 0,0608 0,265 1,0747 0,2700 1,90

502 2,001 19,4 998,34 0,0645 0,279 1,0986 0,2781 -0,32

503 1,995 19,4 998,34 0,0615 0,276 1,1129 0,2716 -1,60

504 1,991 19 998,42 0,0591 0,274 1,1271 0,2662 -2,84

505 2,002 19,2 998,38 0,065 0,271 1,0629 0,2792 3,02

506 1,997 19,2 998,38 0,0627 0,267 1,0663 0,2742 2,70

507 1,980 19,4 998,34 0,0537 0,264 1,1392 0,2538 -3,87

508 1,989 19,7 998,28 0,0583 0,28 1,1596 0,2644 -5,57

509 2,000 19,5 998,32 0,0644 0,278 1,0955 0,2779 -0,03

510 1,991 19,5 998,32 0,0595 0,274 1,1233 0,2671 -2,51

511 1,984 19,7 998,28 0,0557 0,272 1,1525 0,2585 -4,98

512 1,992 20,3 998,16 0,0598 0,269 1,1000 0,2678 -0,45

513 1,979 19,5 998,32 0,0528 0,264 1,1489 0,2516 -4,68

514 1,988 20,3 998,16 0,058 0,271 1,1253 0,2637 -2,68

515 1,997 20,3 998,16 0,0627 0,277 1,1062 0,2742 -1,01

146



PuntoNº

LecturaW-K1 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K Q*[m3/s]

Error[%]

516 1,998 20,1 998,2 0,0632 0,274 1,0899 0,2753 0,48

517 1,991 20,6 998,08 0,0592 0,271 1,1138 0,2664 -1,68

518 1,991 20,8 998,03 0,0592 0,268 1,1015 0,2664 -0,58

519 1,986 20,5 998,12 0,0566 0,264 1,1097 0,2605 -1,31

520 1,997 20,5 998,12 0,0623 0,277 1,1098 0,2733 -1,32

522 1,996 20,3 998,16 0,0618 0,28 1,1263 0,2722 -2,77

523 1,990 20,6 998,08 0,0587 0,271 1,1185 0,2653 -2,10

524 2,003 20,8 998,03 0,0656 0,26 1,0151 0,2805 7,88

525 1,987 20,8 998,03 0,057 0,264 1,1058 0,2615 -0,97

526 2,001 20,7 998,06 0,0648 0,284 1,1157 0,2788 -1,84

527 1,999 21,1 997,97 0,0639 0,28 1,1077 0,2768 -1,13

528 2,015 21,1 997,97 0,0722 0,277 1,0309 0,2943 6,23

529 1,983 20,9 998,01 0,0552 0,273 1,1620 0,2573 -5,75

530 1,980 21,1 997,97 0,0534 0,27 1,1684 0,2531 -6,27

531 1,996 21,1 997,97 0,0621 0,266 1,0674 0,2729 2,59

532 1,989 21,2 997,96 0,0584 0,271 1,1214 0,2646 -2,35

533 1,996 20,9 998,02 0,0619 0,271 1,0892 0,2725 0,54

534 1,993 21,3 997,94 0,0603 0,271 1,1036 0,2689 -0,77


Promedio[%]

1,77

147


Apéndice D-1: Mediciones del Sensor Diferencial, en vista al Ensayo Índice de Prototipo, Toma 7 y 8, Sección “B”.

PuntoNº

LecturaW-K1 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

16 2,269 19,8 998,26 0,2075 0,473 1,0384 0,4736 0,13

17 2,269 19,6 998,3 0,2022 0,469 1,0430 0,4675 -0,32

18 2,269 19,6 998,3 0,2022 0,465 1,0341 0,4675 0,54

19 2,269 19,8 998,26 0,1978 0,462 1,0388 0,4624 0,09

20 2,269 20 998,22 0,2005 0,458 1,0228 0,4655 1,65

21 2,269 19,8 998,26 0,1921 0,455 1,0381 0,4557 0,15

22 2,269 20 998,22 0,1932 0,451 1,0261 0,4570 1,33

23 2,269 20 998,22 0,186 0,447 1,0365 0,4484 0,31

24 2,269 20,5 998,1 0,1826 0,442 1,0344 0,4443 0,52

25 2,269 20,2 998,18 0,1776 0,438 1,0393 0,4382 0,04

26 2,269 20 998,22 0,2088 0,469 1,0264 0,4751 1,30

27 2,269 20,2 998,18 0,1997 0,464 1,0383 0,4646 0,13

28 2,269 20,2 998,18 0,203 0,46 1,0210 0,4684 1,84

29 2,269 20,2 998,18 0,1968 0,454 1,0234 0,4612 1,59

30 2,269 20,2 998,18 0,1912 0,45 1,0291 0,4546 1,03

31 2,269 20 998,22 0,1867 0,446 1,0322 0,4492 0,73

32 2,269 20,2 998,18 0,1865 0,442 1,0235 0,4490 1,58

33 2,269 20,2 998,18 0,1929 0,464 1,0565 0,4566 -1,59

34 2,269 20 998,22 0,204 0,459 1,0162 0,4696 2,31

35 2,269 20 998,22 0,1932 0,454 1,0329 0,4570 0,66

36 2,269 20,2 998,18 0,1937 0,451 1,0247 0,4576 1,46

37 2,269 20,2 998,18 0,1865 0,446 1,0328 0,4490 0,67

38 2,269 20 998,22 0,1805 0,442 1,0404 0,4417 -0,06

39 2,269 20 998,22 0,1807 0,434 1,0210 0,4420 1,84

40 2,269 20 998,22 0,2033 0,466 1,0335 0,4688 0,60

41 2,269 20 998,22 0,2008 0,461 1,0288 0,4659 1,06

42 2,269 20 998,22 0,197 0,457 1,0296 0,4615 0,98

43 2,269 20 998,22 0,1884 0,453 1,0437 0,4513 -0,38

44 2,269 20 998,22 0,1864 0,448 1,0377 0,4489 0,20

45 2,269 20 998,22 0,1809 0,443 1,0416 0,4422 -0,18

46 2,269 20,2 998,18 0,1783 0,437 1,0349 0,4390 0,46

47 2,269 20 998,22 0,2014 0,47 1,0473 0,4666 -0,72

48 2,269 20 998,22 0,2021 0,466 1,0366 0,4674 0,30

49 2,269 20,2 998,18 0,2001 0,461 1,0306 0,4651 0,89

50 2,269 20,2 998,18 0,1956 0,457 1,0333 0,4598 0,62

148



PuntoNº

LecturaW-K1 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

51 2,269 20,2 998,18 0,1931 0,453 1,0309 0,4569 0,86

52 2,269 20,2 998,18 0,1869 0,449 1,0386 0,4495 0,11

53 2,269 20,2 998,18 0,1791 0,444 1,0491 0,4400 -0,90

54 2,269 20 998,22 0,2046 0,467 1,0324 0,4703 0,70

55 2,269 19,4 998,34 0,205 0,462 1,0204 0,4707 1,89

56 2,269 20,2 998,18 0,1968 0,458 1,0324 0,4612 0,71

57 2,269 20,2 998,18 0,1883 0,454 1,0462 0,4512 -0,62

58 2,269 20 998,22 0,1879 0,449 1,0358 0,4507 0,37

59 2,269 20 998,22 0,1836 0,444 1,0362 0,4455 0,34

60 2,269 20,2 998,18 0,1803 0,437 1,0292 0,4415 1,02

61 2,269 20 998,22 0,2053 0,467 1,0307 0,4711 0,88

62 2,269 20 998,22 0,2008 0,463 1,0332 0,4659 0,63

63 2,269 20 998,22 0,194 0,458 1,0398 0,4579 -0,01

64 2,269 20 998,22 0,1984 0,454 1,0193 0,4631 2,01

65 2,269 19,8 998,26 0,1952 0,449 1,0163 0,4594 2,31

66 2,269 20 998,22 0,1833 0,444 1,0371 0,4451 0,26

67 2,269 20,2 998,18 0,1879 0,438 1,0104 0,4507 2,90

151 2,269 21,5 997,88 0,3896 0,643 1,0302 0,6490 0,93

152 2,269 20,9 998,01 0,368 0,637 1,0501 0,6307 -0,99

153 2,269 21,7 997,84 0,3721 0,631 1,0344 0,6342 0,51

154 2,269 21,1 997,97 0,3527 0,624 1,0507 0,6175 -1,05

155 2,269 20,7 998,06 0,36 0,619 1,0317 0,6238 0,78

156 2,269 20,6 998,1 0,344 0,612 1,0435 0,6098 -0,36

157 2,269 20,6 998,1 0,3459 0,604 1,0270 0,6115 1,24

158 2,269 20,9 998,01 0,3908 0,642 1,0270 0,6500 1,24

159 2,269 20,4 998,14 0,3725 0,635 1,0404 0,6346 -0,07

160 2,269 20,6 998,1 0,3707 0,629 1,0331 0,6330 0,64

161 2,269 20,2 998,18 0,3713 0,623 1,0224 0,6335 1,69

162 2,269 20,2 998,18 0,3505 0,616 1,0405 0,6155 -0,08

163 2,269 20 998,22 0,3423 0,608 1,0392 0,6083 0,05

164 2,269 20,2 998,18 0,3316 0,6 1,0419 0,5987 -0,22

165 2,269 19,6 998,3 0,3888 0,64 1,0264 0,6483 1,30

166 2,269 19,8 998,26 0,3767 0,633 1,0313 0,6381 0,81

167 2,269 19,6 998,3 0,363 0,627 1,0407 0,6264 -0,09

168 2,269 19,6 998,3 0,3525 0,62 1,0443 0,6173 -0,44

149



PuntoNº

LecturaW-K1 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

169 2,269 20 998,22 0,3465 0,613 1,0414 0,6120 -0,16

170 2,269 20,2 998,18 0,3322 0,605 1,0497 0,5992 -0,95

171 2,269 19,8 998,26 0,3194 0,595 1,0528 0,5876 -1,25

172 2,269 19,6 998,3 0,3823 0,647 1,0464 0,6429 -0,64

173 2,269 19,6 998,3 0,3882 0,641 1,0288 0,6478 1,06

174 2,269 19,6 998,3 0,3716 0,634 1,0400 0,6338 -0,03

175 2,269 19,6 998,3 0,3575 0,628 1,0503 0,6217 -1,01

176 2,269 19,6 998,3 0,3559 0,621 1,0409 0,6203 -0,12

177 2,269 19,4 998,34 0,3562 0,616 1,0321 0,6205 0,73

178 2,269 19,4 998,34 0,3382 0,607 1,0438 0,6046 -0,39

179 2,269 19,6 998,3 0,3779 0,636 1,0346 0,6391 0,49

180 2,269 20,2 998,18 0,3582 0,628 1,0493 0,6223 -0,91

181 2,269 19,6 998,3 0,3504 0,622 1,0508 0,6154 -1,05

182 2,269 19,6 998,3 0,3575 0,615 1,0286 0,6217 1,08

183 2,269 19,8 998,26 0,3399 0,605 1,0377 0,6062 0,19

184 2,269 19,6 998,3 0,3389 0,595 1,0221 0,6053 1,72

185 2,269 19,6 998,3 0,3831 0,641 1,0356 0,6435 0,39

186 2,269 19,6 998,3 0,3943 0,647 1,0304 0,6529 0,91

187 2,269 19,6 998,3 0,3774 0,64 1,0418 0,6387 -0,20

188 2,269 19,6 998,3 0,376 0,635 1,0356 0,6375 0,40

189 2,269 19,4 998,34 0,3763 0,629 1,0254 0,6378 1,40

190 2,269 19,6 998,3 0,3776 0,621 1,0106 0,6389 2,88

191 2,269 19,6 998,3 0,3634 0,613 1,0169 0,6268 2,24

192 2,269 20 998,22 0,3361 0,603 1,0401 0,6028 -0,04

193 2,269 19,6 998,3 0,3866 0,646 1,0390 0,6465 0,07

194 2,269 19,6 998,3 0,3798 0,64 1,0385 0,6407 0,12

195 2,269 20,2 998,18 0,3774 0,633 1,0304 0,6387 0,90

196 2,269 19,6 998,3 0,3732 0,627 1,0264 0,6352 1,30

197 2,269 19,8 998,26 0,3597 0,619 1,0321 0,6236 0,74

198 2,269 20,2 998,18 0,3445 0,61 1,0393 0,6102 0,04

290 2,269 21,3 997,93 0,1568 0,419 1,0581 0,4117 -1,74

291 2,269 21,5 997,88 0,1667 0,415 1,0164 0,4245 2,29

292 2,269 21 997,99 0,1583 0,412 1,0355 0,4137 0,40

293 2,17 20,5 998,1 0,1549 0,409 1,0392 0,4092 0,05

294 2,161 20,9 998,01 0,1497 0,405 1,0468 0,4023 -0,67

150


Apéndice D-4: Mediciones del Sensor Diferencial, en vista al Ensayo Índice de Prototipo, Toma 7 y 8, sección “B”.

PuntoNº

LecturaW-K1 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

295 2,16 20,9 998,01 0,1493 0,402 1,0404 0,4017 -0,07

296 2,14 20,7 998,06 0,1388 0,397 1,0656 0,3873 -2,43

297 2,193 20,3 998,14 0,1671 0,424 1,0372 0,4250 0,24

298 2,184 20,5 998,1 0,1623 0,42 1,0425 0,4189 -0,27

299 2,176 20,2 998,18 0,1579 0,416 1,0469 0,4131 -0,69

300 2,186 20,2 998,18 0,1634 0,414 1,0242 0,4203 1,52

301 2,181 20,2 998,18 0,1607 0,41 1,0228 0,4168 1,66

302 2,172 20,2 998,18 0,1555 0,407 1,0321 0,4100 0,73

303 2,152 20 998,22 0,145 0,402 1,0557 0,3959 -1,52

304 2,152 20,2 998,18 0,1451 0,398 1,0448 0,3960 -0,49

305 2158 19,8 998,26 0,1484 0,399 1,0358 0,4005 0,38

306 2,165 20,3 998,14 0,1518 0,41 1,0523 0,4051 -1,20

307 2,184 20,2 998,18 0,162 0,417 1,0360 0,4185 0,35

308 2,161 20 998,22 0,1496 0,406 1,0497 0,4021 -0,95

309 2,163 20 998,22 0,1507 0,403 1,0381 0,4036 0,15

310 2,157 20 998,22 0,1478 0,397 1,0327 0,3997 0,68

311 2,151 20 998,22 0,1445 0,392 1,0312 0,3952 0,82

312 2,152 20 998,22 0,145 0,396 1,0399 0,3959 -0,02

313 2,204 20,2 998,18 0,1728 0,429 1,0320 0,4322 0,74

314 2,199 20,9 998,01 0,1702 0,425 1,0302 0,4289 0,93

315 2,191 20,7 998,06 0,1659 0,421 1,0336 0,4235 0,59

316 2,183 21,1 997,97 0,1618 0,418 1,0392 0,4182 0,05

317 2,18 20,5 998,1 0,1602 0,415 1,0369 0,4161 0,27

318 2,174 20,5 998,1 0,1566 0,411 1,0386 0,4114 0,11

319 2,166 20,3 998,14 0,1525 0,408 1,0448 0,4060 -0,49

320 2,151 20,3 998,14 0,1443 0,404 1,0635 0,3949 -2,24

321 2,161 20,3 998,14 0,1497 0,399 1,0312 0,4023 0,82

322 2,16 20,2 998,18 0,1495 0,394 1,0190 0,4020 2,03

323 2,189 20 998,22 0,1647 0,42 1,0349 0,4219 0,46

324 2,181 20,2 99818 0,1607 0,415 1,0352 0,4168 0,43

325 2,182 20 998,22 0,1611 0,412 1,0265 0,4173 1,29

326 2,18 19,6 998,3 0,1599 0,408 1,0203 0,4158 1,90

327 2,161 19,8 998,26 0,15 0,404 1,0431 0,4027 -0,33

328 2,166 19,4 998,34 0,1527 0,401 1,0262 0,4063 1,32

329 2,148 20 998,22 0,143 0,394 1,0419 0,3932 -0,21

151



PuntoNº

LecturaW-K1 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

330 2,178 19,2 998,38 0,1588 0,416 1,0439 0,4143 -0,40

331 2,183 19,8 998,26 0,1616 0,413 1,0274 0,4180 1,20

332 2,168 19,4 998,34 0,1535 0,408 1,0414 0,4073 -0,16

333 2,165 19,6 998,3 0,1522 0,404 1,0356 0,4056 0,40

334 2,157 19,8 998,26 0,1479 0,401 1,0427 0,3998 -0,29

335 2,169 19,8 998,26 0,154 0,395 1,0066 0,4080 3,29

336 2,171 20 998,22 0,1552 0,403 1,0230 0,4096 1,64

337 2,19 20 998,22 0,1651 0,424 1,0435 0,4225 -0,36

338 2,187 20 998,22 0,1638 0,417 1,0303 0,4208 0,91

339 2,177 20 998,22 0,1586 0,412 1,0345 0,4141 0,50

340 2,168 20 998,22 0,1534 0,41 1,0468 0,4072 -0,68

341 2,164 20,3 998,14 0,1514 0,405 1,0409 0,4045 -0,11

342 2,153 20,5 998,1 0,1457 0,4 1,0479 0,3969 -0,78

343 2,149 20,5 998,1 0,1437 0,394 1,0394 0,3941 0,03

344 2,17 20,9 998,01 0,1545 0,405 1,0304 0,4087 0,91

345 2,17 21,1 997,97 0,1547 0,404 1,0272 0,4089 1,22

346 2,173 20,7 998,06 0,1565 0,405 1,0238 0,4113 1,56

411 2,468 20,8 998,04 0,3132 0,584 1,0435 0,5819 -0,37

412 2,466 20,8 998,04 0,3124 0,578 1,0341 0,5811 0,54

413 2,45 21 997,99 0,304 0,573 1,0392 0,5733 0,04

414 2,455 20,6 998,08 0,3065 0,567 1,0242 0,5756 1,52

415 2,494 20,4 998,12 0,327 0,594 1,0388 0,5945 0,09

416 2,482 20,4 998,12 0,3207 0,588 1,0383 0,5888 0,13

417 2,472 20,4 998,12 0,3157 0,583 1,0376 0,5842 0,20

418 2,44 20,2 998,16 0,2984 0,575 1,0526 0,5679 -1,23

419 2,437 20,1 998,2 0,2966 0,57 1,0466 0,5662 -0,66

420 2,438 20,1 998,2 0,2971 0,563 1,0329 0,5667 0,66

421 2,421 20,2 998,16 0,2882 0,554 1,0320 0,5582 0,75

422 2,483 20,6 998,08 0,3215 0,593 1,0458 0,5895 -0,59

423 2,474 20,6 998,08 0,3165 0,587 1,0434 0,5849 -0,35

424 2,461 20,6 998,08 0,3098 0,581 1,0438 0,5787 -0,40

425 2,466 20,4 998,12 0,3121 0,575 1,0293 0,5808 1,02

426 2,437 20,4 998,12 0,2968 0,569 1,0444 0,5664 -0,45

427 2,427 20,4 998,12 0,2913 0,56 1,0376 0,5611 0,21

428 2,407 21,4 997,91 0,2811 0,551 1,0393 0,5512 0,04

152



PuntoNº

LecturaW-K1 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s]

Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

429 2,475 20,1 998,2 0,3172 0,59 1,0476 0,5856 -0,75

430 2,473 19,9 998,24 0,3162 0,584 1,0386 0,5846 0,11

431 2,461 19,9 998,24 0,3096 0,577 1,0370 0,5785 0,26

432 2,458 19,9 998,24 0,3079 0,571 1,0290 0,5769 1,04

433 2,445 19,9 998,24 0,301 0,563 1,0262 0,5704 1,32

434 2,372 19,7 998,28 0,2622 0,552 1,0780 0,5324 -3,55

435 2,415 19,9 998,24 0,2849 0,546 1,0229 0,5550 1,64

436 2,492 19,9 998,24 0,326 0,595 1,0421 0,5936 -0,23

437 2,49 19,9 998,24 0,3249 0,59 1,0351 0,5926 0,45

438 2,485 20,1 998,2 0,3222 0,584 1,0288 0,5902 1,06

439 2,456 19,9 998,24 0,3067 0,578 1,0437 0,5758 -0,38

440 2,442 19,9 998,24 0,2995 0,571 1,0434 0,5690 -0,35

441 2,423 19,7 998,28 0,2893 0,56 1,0412 0,5592 -0,14

442 2,421 19,9 998,24 0,2885 0,553 1,0296 0,5584 0,98

443 2,478 20,2 998,18 0,3188 0,597 1,0573 0,5870 -1,67

444 2,486 20,4 998,14 0,3231 0,584 1,0274 0,5910 1,20

445 2,449 20,4 998,14 0,3034 0,577 1,0475 0,5727 -0,75

446 2,447 20,4 998,14 0,3024 0,569 1,0347 0,5717 0,48

447 2,482 20,4 998,14 0,321 0,589 1,0396 0,5891 0,01

448 2,472 20,2 998,18 0,3155 0,582 1,0362 0,5840 0,34

449 2,459 20,4 998,14 0,3083 0,576 1,0374 0,5773 0,22

450 2,446 20,4 998,14 0,3016 0,568 1,0343 0,5710 0,53

451 2,472 20,4 998,14 0,3154 0,583 1,0381 0,5839 0,15

452 2,486 20,5 998,1 0,3227 0,583 1,0263 0,5906 1,31

453 2,491 20,7 998,06 0,3257 0,583 1,0216 0,5934 1,78

543 1,957 20 998,22 0,0415 0,228 1,1192 0,2118 -7,10

544 1,975 20 998,22 0,0509 0,226 1,0017 0,2346 3,79

545 1,96 20 998,22 0,0429 0,224 1,0815 0,2153 -3,86

546 1,962 20 998,22 0,044 0,223 1,0631 0,2181 -2,20

547 1,963 19,8 998,26 0,0446 0,22 1,0417 0,2196 -0,19

548 1,978 19,8 998,26 0,0523 0,231 1,0101 0,2378 2,93

549 1,97 19,6 998,3 0,048 0,228 1,0407 0,2278 -0,09

550 1,961 19,8 998,26 0,0434 0,226 1,0848 0,2166 -4,16

551 1,963 19,6 998,3 0,0444 0,223 1,0583 0,2191 -1,76

552 1,973 19,6 998,3 0,0496 0,22 0,9878 0,2316 5,25

153



PuntoNº

LecturaW-K1 (Volt)

Temp ºC

ρ agua(Kg/m2)


Q[m3/s] Coef. K

Q*[m3/s]

Error[%]

553 1,99 19,8 998,26 0,0591 0,233 0,9584 0,2528 8,48

554 1,973 19,4 998,34 0,0498 0,23 1,0307 0,2320 0,88

555 1,968 19,4 998,34 0,0473 0,228 1,0483 0,2261 -0,82

556 1,957 19,2 998,38 0,0414 0,225 1,1058 0,2115 -5,98

557 1,974 19,6 998,3 0,0502 0,222 0,9908 0,2329 4,93

558 1,955 19 998,42 0,0404 0,219 1,0896 0,2090 -4,58

559 1,97 19,4 998,34 0,0484 0,233 1,0591 0,2287 -1,83

560 1,983 19,2 998,38 0,0553 0,231 0,9823 0,2445 5,84

562 1,963 19,2 99838 0,0446 0,225 1,0654 0,2196 -2,41

564 1,958 19,6 998,3 0,0418 0,219 1,0712 0,2126 -2,94

565 1,971 20 998,22 0,0489 0,236 1,0672 0,2299 -2,58

566 1,967 20 998,22 0,0466 0,234 1,0840 0,2244 -4,09

567 1,96 20,2 998,18 0,043 0,231 1,1140 0,2156 -6,67

568 1,958 20,4 998,14 0,0418 0,228 1,1152 0,2126 -6,77

569 1,966 20 998,22 0,046 0,225 1,0491 0,2230 -0,89

570 1,957 20 998,22 0,0414 0,222 1,0911 0,2115 -4,71

571 1,971 20,2 998,18 0,0485 0,236 1,0716 0,2290 -2,98

572 1,961 20,2 998,18 0,0433 0,233 1,1197 0,2163 -7,15

573 1,971 20 998,22 0,0485 0,23 1,0444 0,2290 -0,45

574 1,967 19,6 998,3 0,0466 0,227 1,0516 0,2244 -1,13

576 1,993 20 998,22 0,0604 0,239 0,9725 0,2555 6,91

577 1,988 19,4 998,34 0,0575 0,242 1,0092 0,2493 3,02

578 1,991 19,6 998,3 0,0592 0,239 0,9823 0,2530 5,85

579 1,983 19,4 998,34 0,0549 0,236 1,0072 0,2436 3,22

580 1,959 19,4 998,34 0,0423 0,233 1,1329 0,2138 -8,23

581 1,965 19,6 998,3 0,0454 0,23 1,0794 0,2215 -3,68


Promedio[%]

1,37

154


Apéndice E: Diagrama Colinar Ensayo Índice de Prototipo.

155

tesis har

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