tesina casa mamposteria confinada

Diseo Estructural de una vivienda Social de una planta con mampostera confinada"

Elabor: Mayling del Socorro Rivera Campos

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

RECINTO UNIVERSITARIO "PEDR ARAUZ PALACIO" UNI-RUPAP

Facultad de Tecnologa de la Construccin

CURSO DE GRADUACIN DE OBRAS VERTICALES

Tesina

"Diseo Estructural de una vivienda Social de una planta con

Mampostera Confinada"

Elabor: Br. Mayling del Socorro Rivera Campos

Para optar al Grado de Ingeniero Civil

Tutor Msc Ing. Julio Csar Maltez Montiel

Managua, Enero del 2010



2

A Dios por concederme entendimiento y Sabidura.

A mis abuelitos Sr. Jos Benito Rivera Sols y la Sra. Mara Odilia Lacayo de Rivera que gracias a

los consejos y el apoyo incondicional que me brindaron pude hacerle frente la Universidad y

culminar victoriosa mis seis aos de estudios.

A mi madre la Sra Lilliam del Socorro Campos Martnez por ser una madre abnegada y nica, por

estar siempre pendiente de mi, dndome amor, proteccin y confianza.

A mi gran amigo, hoy mi esposo el Sr. Adolfo Rafael Martnez Martnez que me acompa los seis

aos de mis estudios Universitarios y que hasta la fecha sigue apoyndome y cuidndome como

mi ngel guardin.

A mis hijos: Ayling del Socorro Martnez Rivera y Adolfo Rafael Martnez Rivera por ser la

inspiracin de mi vida.

Gracias



3

A ti Padre Eterno, que iluminas el camino de quienes buscan de ti, por no dejarme desfallecer y

llenar de fuerza mi espritu. Por acompaarme en todos estos aos de estudio y ensearme a

perseverar para alcanzar mis metas.

Al Ing. Julio Maltez por ser un excelente tutor, por apoyarme y brindarme de su valioso tiempo.

Al Ing. Guillermo Chvez porque adems de ser un excelente profesional sigue siendo un

excelente amigo. Le agradezco de corazn el haberme apoyado.

A todos aquellos que sin pedir nada, me ayudaron a responder mis dudas:

A los Ings Juan Sampson, Amilkar Chvez y mi gran amiga la Ing Enma Fitoria Hernndez los

cuales me auxiliaron en los momentos que ms necesitaba.



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OBJETIVOS

Objetivo General

Aplicar los Criterios de Diseo mnimos para una Vivienda Social de una planta con mampostera

confinada. Establecidos en el RNC-07

Objetivos Especficos

Hacer uso del Software SAP 2000 V11 para modelar y analizar una estructura de concreto tomando

en cuenta el Reglamento Nacional de Construccin RNC-07.

Aplicar algunas Normas de diseo de estructuras con mampostera confinada establecidas en el

Reglamento Mexicano (de manera auxiliar)

Disear de forma manual la cimentacin basndonos en los datos obtenidos por el Software SAP

2000 V11 utilizando los criterios de diseo establecidos por la ACI 318S-05.



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CONTENIDO

I Introduccin

1.1 Introduccin a la Mampostera

1.2 Concepto de Mampostera

1.3 La Mampostera como elemento estructural

1.3.1 Falla ante carga axial

1.3.2 Falla por flexin

1.3.3 Falla por cortante.

1.4 Comportamiento de la Mampostera

1.5 Tipos de Mampostera.

1.5.1 Mampostera Simple.

1.5.2 Mampostera Reforzada interiormente.

1.5.3 Mampostera Confinada.

1.6 Materiales de la Mampostera.

II Descripcin del edificio analizado.

III Diseo de Techo.

3.1 Estructura de Techo.

3.1.1 Descripcin del techo de la vivienda.

3.2 Cargas de diseo para el techo.

3.2.1 Cargas muertas.

3.2.2 Carga viva

3.3. Diseo de los largueros.

3.3.1 Cargas actuantes.

3.4 Analizando seccin de 2"x4"x1/16".

3.5 Diseo de la viga metlica.

3.5.1 Analizando seccin de 4"x4"x1/8".



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IV Requerimientos de Diseo 4.1 Cargas muertas finales

4.2 Clasificacin de la estructura.

4.3 Determinacin de coeficiente ssmico.

4.4 Combinaciones de cargas utilizadas.

V Procedimiento de Software SAP.

VI Anlisis de vigas y columnas (mtodo de tanteo)

6.1 Propiedades de las secciones utilizadas.

6.2 Analizando columna C-2.


6.4 Analizando la viga intermedia VI.

6.5 Analizando la viga corona VC.

6.6 Analizando la viga asismica VA

VII Anlisis de muros con el RNC-07 y NTC-RCDF

7.1 Eleccin del mtodo.

7.1.1 Procedimiento del clculo mtodo simplificado de anlisis.

7.2 Estructura sin diafragma rgido.

7.2.1 Coeficiente Ssmico Reducido.

7.3 Clculos del peso propio de cada muro.

7.3.1 Elementos considerados para el clculo de la carga muerta de cada muro.

7.3.1.1 Muros de mampostera

7.3.1.2 Vigas

7.3.1.3 Ventanas.

7.3.1.4 Puertas.

7.4 Anlisis en Direccin Y.

7.4.1 Carga muerta del muro del eje 1.



7

7.5 Anlisis en Direccin X.

7.5.1 Carga muerta del muro del eje E.

7.6 Peso de cada uno de los muros que componen el edificio.

7.7 Clculos de la fuerza de sismo actuando en cada muro.

7.8 Revisin de las Normas de Mampostera confinada con el RNC-07.

7.9 Anlisis y revisin de muros con las NTC-RCDF.

7.9.1 Factores de reduccin de Resistencia FR.

7.9.2 Factores de Reduccin por efectos de excentricidad y esbeltez.

7.10 Resistencia a la compresin.

7.11 Resistencia a la flexocompresin en el plano del muro.

7.12 Resistencia ante cargas laterales.

7.13 Anlisis del muro eje 3 con las NTC-RCDF.

7.14 Resumen de anlisis de cada uno de los muros.

7.15 Anlisis del muro del eje 3 con el Software SAP.

7.16 Comparacin de las NTC-RCDF / SAP.

VIII Diseo de Zapata.

8.1 Introduccin.

8.1.1 Zapatas sometidas a momentos flectores.

8.2 Efectos de Cargas Excntricas en la Zapata.

8.3 Comprobacin de la Estabilidad Estructural.

8.3.1 Comprobacin de Vuelco.

8.3.2 Comprobacin a deslizamientos.

8.3.3 Comprobacin de hundimiento.

8.4 Factores de Reduccin de Resistencia ().

8.5 Zapatas interiores y de lindero.

8.6 Anlisis de la Zapata Interior.

8.7 Anlisis de la Zapata de lindero.

IX Anexos



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CAPTULO I



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1.1 INTRODUCCIN A LA MAMPOSTERIA

La mampostera pudo haber sido inventada por los primeros hombres que, al no hallar un refugio

natural para protegerse del clima, encontraron la manera de crear sus propios refugios apilando

piedras. El mortero, lo usaron para asentar las piedras irregulares.

La mampostera es un material de construccin heterogneo que consiste de ladrillo, de bloque concreto unido con junta de mortero. La aplicacin primordial de la mampostera, es la construccin de muros, con la colocacin manual de elementos como ladrillos, blocks de concreto prefabricado o piedras. Los componentes de la mampostera son fabricados en una gran variedad de tamaos, formas, materiales y configuraciones slidas y huecas. La mampostera de piedras artificiales es un material de construccin utilizado con fines

estructurales ya que representa la solucin ms conveniente para la construccin de vivienda

econmica

Los daos causados por sismos intensos en construcciones de mampostera han sido con

frecuencia muy severos y es comn que estas construcciones se comparen desfavorablemente

con el de Estructura de Acero y de Concreto. Sin embargo la mayora de las fallas se han

presentado en construcciones de Mampostera que no fueron objeto de un diseo estructural y

que adolecan de defectos obvios de estructuracin, de construccin y de calidad de materiales.

A pesar de esta realidad, es increble darse cuenta de la poca importancia que se le da al estudio

de la mampostera en los diversos sistemas de enseanza; en la gran mayora de universidades

no existen cursos dedicados al anlisis y diseo de la mampostera. Esta deficiencia contrasta con

las investigaciones relativas a la mampostera que se han venido realizando en la ciudad de

Mxico desde el ao de 1950.

Las precauciones para una adecuada seguridad contra sismo se refieren, primeramente, a la

estructuracin y, al refuerzo y detallado. Es particularmente importante en estas estructuras buscar

la simetra uniformidad, tanto en planta como en elevacin. El aspecto esencial es lograr la

continuidad entre los diferentes elementos resistentes.

Si bien es cierto que la mampostera, por ser un material de baja resistencia a la tensin y de

comportamiento frgil, es particularmente sensible a los efectos ssmicos, tambin est

demostrado que con refuerzo y confinamiento adecuados se puede superar estos inconveniente y

proyectar estructuras sismo resistentes, especialmente aprovechando la alta densidad muros que

se tiene en construccin a base de muros de carga.



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1.2 CONCEPTO DE MAMPOSTERIA

La mampostera es la unin de bloques o ladrillos de arcilla o de concreto con un mortero para conformar sistemas monolticos tipo muro, que pueden resistir acciones producidas por las cargas de gravedad o las acciones de sismo o viento.

Modernamente, se aprovechan los ladrillos de arcilla y los bloques de concreto de gran resistencia, unidos mediante morteros de cemento. El muro as ensamblado se considera un elemento monoltico, siempre y cuando las uniones de las juntas puedan garantizar la transmisin de esfuerzos entre las piezas individuales, sin fallas o deformaciones considerables.

1.3 La mampostera como elemento estructural

Las estructuras de mampostera en su vida til pueden estar sometidas a las siguientes

solicitaciones:

1. Carga axial o vertical, debida al peso de la losa, las cargas vivas y al peso propio de la

mampostera.

2. Fuerzas cortantes y momentos flexionante, debidas a las fuerzas de inercia durante un sismo.

3. Empujes normales al plano del muro, causados por viento, agua o tierra, as como las fuerzas

de inercia por sismos que actan en direccin normal al plano del muro.

1.3.1 Falla ante carga axial

El comportamiento y los modos de falla de la mampostera ante cargas axiales dependen en forma

importante de la interaccin de piezas y mortero; sta puede interpretarse en la forma siguiente:

las piezas y el mortero tienen caractersticas esfuerzo-deformacin diferentes; por tanto, al ser

sometidos a un mismo esfuerzo se produce una interaccin entre ambos que consiste en que el

material menos deformable, las piezas en general, restringe las deformaciones transversales del

material ms deformable, introduciendo en l esfuerzos de compresin de direccin transversal

(Fig1b). Por lo contrario, en el material menos deformable se introducen esfuerzos transversales

de tensin (Fig.1c) que disminuyen su resistencia respecto a la que se obtiene en el ensaye de

compresin simple del material aislado.

Esta falla depende de la interaccin de piezas y mortero: las piezas restringen las deformaciones

transversales del mortero induciendo en ste, esfuerzos de compresin en el plano transversal.

En las piezas se introducen esfuerzos de tensin que disminuyen su resistencia. Es inusual que se

presente este tipo de falla, y puede ser causada por piezas de mala calidad o porque stas han

perdido capacidad de carga por intemperismo.



11

Fig 1a Fig 1b Fig1c

1.3.2 Falla por flexin

Se produce cuando se alcanza el esfuerzo resistente en tensin (del orden de 1 a 2 kg/cm). Es

grave cuando no existe en la mampostera acero de refuerzo, ya que ste toma los esfuerzos de

tensin. Se identifica mediante grietas horizontales en los extremos de los muros, que se van

haciendo ms grandes en la parte inferior.

Fig 2



12

1.3.3 Falla por cortante

Hay dos tipos: Falla por cortante, cuando la grieta es diagonal y corre slo a travs de las juntas

de mortero; y la Falla por tensin diagonal, cuando la grieta es casi recta, rompiendo las piezas.

La mayora de estas fallas se deben a que no se cuida el diseo en la estructura.

FIG 3

1.4 Comportamiento de la mampostera

La mampostera presenta una prdida de rigidez y resistencia rpida, la falla se presenta por

cortante o por tensin diagonal; es una falla de tipo frgil. Si la prdida de rigidez y resistencia es

gradual, la falla se presenta por flexin y es de tipo dctil. Antes del agrietamiento el muro se

comporta de manera elstica lineal; al momento de agrietarse su comportamiento depende slo de

la cantidad y disposicin del acero de refuerzo. Cuando existe poco refuerzo, el elemento tiene

poca capacidad de disipar la energa y se presenta la falla frgil; pero, al tener refuerzo suficiente,

el muro es capaz de soportar altos niveles de carga con grandes deformaciones.

Los modos de falla ms comunes de la mampostera se muestran en la figura . Como se ve en esta figura, adems de la falla por flexin el muro puede fallar por tensin diagonal o bien por deslizamiento. En el caso de muros de mampostera reforzada, adems de los modos de falla que aqu se presentan, se puede presentar una falla de compresin cuando la cuanta del acero es elevada.



13

Posibles modos de falla en un muro de mampostera FIG 4

1.5 TIPOS DE MAMPOSTERA

Se clasifican en tres grupos:

Mampostera simple

Mampostera reforzada interiormente.

Mampostera confinada

1.5.1 Mampostera simple

Es el tipo de mampostera estructural sin refuerzo. Los esfuerzos dominantes son de compresin los cuales deben contrarrestar los esfuerzos de tensin producidos por las fuerzas horizontales. Este tipo de construccin se prohbe explcitamente para las zonas de amenaza ssmica alta e intermedia.

Construidas con piezas macizas de tipo artesanal que no cuentan con ningn refuerzo ya sea

interior o perimetral.

Los tipos de falla ms reportados son:

Agrietamiento vertical en las esquinas, en unin de muros perpendiculares.

Agrietamiento inclinado, por los esfuerzos de tensin diagonal en las piezas.

Concentracin de grietas en las aberturas.

Colapso de muros largos.

Cada del sistema de techumbre.



14

1.5.2 Mampostera reforzada interiormente.

Estos muros estn construidos con piezas huecas reforzados en su interior con barras de acero de

alta resistencia y dimetros pequeos. Se colocan de forma vertical dentro de las celdas y en

juntas horizontales de mortero. Su uso ha estado limitado por las dificultades que presenta este

tipo de sistema en su construccin, la falta de control de calidad y el uso tradicional de la

mampostera confinada. Para garantizar la correcta colocacin del refuerzo y el llenado de los

huecos, la supervisin durante su construccin tiene que ser ms elaborada y detallada.

Es la mampostera con refuerzo embebido en celdas rellenas, conformando un sistema monoltico. Tambin tiene refuerzo horizontal cada cierto nmero de hiladas. El refuerzo se usa para resistir la totalidad de las fuerzas de tensin y ocasionalmente, para resistir los esfuerzos de compresin y cortante que no pueda resistir la mampostera simple.

La mampostera de cavidad reforzada.

Es la construccin realizada con dos paredes de piezas de mampostera, separadas por un espacio continuo de concreto reforzado en funcionamiento compuesto.

1.5.3 Mampostera confinada

Es la mampostera con elementos de concreto reforzado (vigas y columnas de amarre), en su permetro, vaciados despus de construir el muro de mampostera simple. Est basado en muros de carga hechos con piezas macizas o huecas, confinados en todo su permetro por elementos de concreto reforzado (vigas y columnas), que forman un marco confinante.

En nuestro medio, la mampostera confinada es la ms comn y con ella se construyen la mayor parte de las viviendas de 1 y dos pisos; se hace con bloques de arcilla cocidos de huecos horizontales, de resistencia mediana o con bloques de mortero, construidos artesanalmente, de baja resistencia y poca estabilidad dimensional.

Es el tipo de sistema constructivo ms empleado para vivienda en Nicaragua. Ya se usan bloques de concreto, fabricados con tecnologa adecuada y que permiten obtener buenas resistencias y durabilidad.

Muros Confinados por marcos

En las investigaciones, se ha observado que inicialmente muro y marco trabajan como una columna global ancha en la que las columnas del marco proporcionan casi toda la rigidez a flexin mientras que el muro absorbe la mayora de los esfuerzos cortantes. Sin embargo, a menos que existan conectores de cortantes adecuados entre muro y marco bastan cargas laterales relativamente pequeas para que ambos se separen en esquinas opuestas de modo que el marco se apoya sobre el muro.



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FIG 5

Esto produce fuerzas axiales as como momentos y cortantes en vigas y columnas, aunque los momentos son de poca importancia, dado que las fuerzas de interaccin se desarrollan en la proximidad de los nudos. Las fuerzas cortantes por el contrario, son de consideracin, y en el muro aparecen esfuerzos de compresin apreciables en las equinas en contacto con el marco. En la direccin de la diagonal que une las esquinas separadas se generan esfuerzos de tensin en la mampostera que pueden ocasionar agrietamientos diagonal del muro..

FIG 6



16

En vista de que el agrietamiento entre muros y marcos confinantes pueden ocurrir aun durante sismos moderados, es necesario calcular la rigidez lateral y los elementos mecnicos que originan las cargas ssmicas en marco y muro tomando en cuenta tal comportamiento

Antes del agrietamiento diagonal, el comportamiento de la mampostera confinada no depende de

las caractersticas del marco confinante; despus de este agrietamiento, la posible reserva de

carga y ductilidad de la estructura s dependen de l, especialmente la resistencia en cortante de

las esquinas.

Si la resistencia al cortante es baja, la grieta diagonal se prolonga muy rpido sin aumento en la

carga, mientras que si la esquina es resistente, se tiene un incremento en la carga hasta la falla

por aplastamiento local, evitando el tipo de falla frgil. Este marco confinante proporciona esa

capacidad de deformacin, una liga efectiva con los elementos adyacentes, tanto muros como

sistemas de piso y entrepiso.

El agrietamiento puede originarse ya sea por hundimientos diferenciales en el terreno, el uso de

materiales de baja calidad o intemperizados, o la ausencia de confinamiento adecuado; por lo que

es importante que los muros cumplan los requisitos para mampostera confinada de las Normas

Tcnicas Complementarias. Los requisitos que la propuesta de Normas Tcnicas

Complementarias establece para la Mampostera Confinada estn en las figuras 1, 2, 3 y 4.

1.6 MATERIALES

Las propiedades mecnicas de la mampostera son ms variables y difciles de predecir que las de otros materiales estructurales como el concreto reforzado o el acero. Esto es debido al poco control que se tiene sobre las propiedades de los materiales componentes y sobre los procedimientos de construccin empleados. As, el comportamiento estructural de la mampostera, ha sido objeto de una amplia gama de estudios experimentales y analticos, que han dado como resultado la elaboracin de normas para el control de calidad de los elementos que la constituyen as como para el diseo y construccin del producto compuesto.

Elementos que constituyen la mampostera confinada

Mortero

Piezas huecas o slidas

Concreto

Acero



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CAPTULO II



18

El Edificio analizado es una vivienda de una planta, construida con muros de mampostera

confinada como elemento estructural.

El rea de dicha vivienda es 39.69m2 (6.3mx6.3m).

Ubicada en la ciudad de Mangua.

Bloque de cemento de 15x20x40 cms.

Las secciones sern de:

Columna C-1 15x15cms con refuerzo 4#3

Columna C-2 15x15cms con refuerzo 4#4.

Viga Intermedia VI 15X15cms con refuerzo 4#3.

Viga Corona VC 15x20cms con refuerzo 4#3.

Viga Asismica VA 20x20cms con refuerzo 4#3.

El techo ser de estructura metlica con una pendiente del 15%, se colocar una viga

metlica en el eje CI la cual ayudar a soportar a los clavadores.



19

CAPTULO III



20

3.1 ESTRUCTURA DE TECHO

3.1.1 Descripcin del techo de vivienda.

El techo de la vivienda ser de estructura metlica

Tendr una sola cada de agua con una pendiente del 15%.

Entra el eje CI se colocar una viga metlica la cual ayudar a soportar a los clavadores.

Tendr una cubierta de zinc corrugado calibre 26.

Cielo raso de Fibrocemento liso de 4mm con perfiles de aluminio.

ESFUERZO DE DISEO

Resistencia a la fluencia de la Estructura Metlica

Acero A-36 fy = 36 KSI = 36000 lb/plg2 = 2531.665 kg / cms2

Resistencia ltima del Acero A-36

FU = 58 KSI = 58000 lb/plg2 = 4078.79 kg / cms2

Mdulo de Elasticidad del Acero E = 2X10 6 kg/cms2



21

3.2 CARGAS DE DISEO PARA EL TECHO

3.2.1 Cargas muertas

Anexo A (Tabla de cargas muertas Mnimas)

Tabla A1 Cubierta de techo (incluye material de fijacin)

Zinc corrugado cal 26 --------------------------------------------------5.4 kg / m2

Tabla A2 Cielo raso

Fibrocemento liso 4mm con perfiles de aluminio-------------- 5.0 kg / m2

Instalaciones------------------------------------------------------------ 5.0 kg / m2

Carga muerta total de techo-------------------------------------------- 15.4 kg / m2

Carga viva

Art 10



22

Cargas vivas en techos (Art 11)

a-) Techos livianos:

Para el caso de techos livianos de cubiertas onduladas (incluyendo la teja de barro), los elementos estructurales resistentes (tales como cuartones de madera perlines metlicos), podrn ser diseados para los efectos que resulten de la superposicin de una carga concentrada de 100 Kg. En la mitad del claro del miembro resistente, ms una carga uniformemente distribuida de 10 Kg/ m. . Para el caso de elementos estructurales principales (tales como cerchas, marcos y vigas principales) que soportan techos livianos de cubiertas onduladas, se considerar una carga concentrada de 200 Kg. Que se aplicar en la mitad del claro del elemento resistente, independientemente de la posicin de la cumbrera cuando posee dos vertientes. Se adicionar una carga uniformemente distribuida de 10 Kg/m.

Para efecto de sismo, la carga viva reducida a emplearse ser de 10 Kg/m.

Carga Uniforme Distribuida----------------------------------------------10 Kg/m.

Carga puntual en el centro del claro------------------------------------100 Kg



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3.3 DISEO DE LOS LARGUEROS (PERLIN)

3.3.1 Cargas actuantes

Czinc = 5.4 Kg/m.

Ccielo = 5 Kg/m. CMTOTAL = 15.4 Kg/m.

CInst = 5 Kg/m.

CCENIZA = 20 Kg / m2

CV = 10 Kg / m2

CVPUNTUAL = 100 Kg

CT DISEO = CM + CV

CT DISEO = 15.4 Kg/m + (10+ 20) Kg/m

CT DISEO = 45.4 Kg/m

Fig 1

h= (7.05m)(0.15) = h = 1.06m

Por lo tanto H = 7.13m

Se utilizar lminas de zinc calibre 26 de 8 ft



24

Largo de una lmina de 8 ft = 2.40m dando un traslape de 8 plg

Largo til = 88 plg = 2.24m

Separacin de los largueros clavadores = 2.24 / 2 Separacin = 1.12m

Angulo en grados

h = (1) (0.15) = h = 0.15m Aplicando Pitgoras H = 1.0112 m

Sen = CO / CA = 0.15m / 1.0112m

Sen = 0.14834

Sen -1 = 0.14834 = 8.53

3.4 Analizando seccin de 2"x4"x1/16".

Propiedades mecnicas de la seccin

Segn el RNC-07 (Tabla 5 pg 116)

Peso Especfico del acero = 7850 kg / m3

IX 58.3cms4 5.83x10-7 m4

SX 11.40 cms3 1.14x10-5 m3

SY 3.55 cms3 3.55x10-6 m3

At 3.46 cms2 3.46x10-4 m2



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Peso de la seccin WPERLIN = At *

WPERLIN = (3.46x10-4 m2 )* (7850 kg / m3) WPERLIN = 2.72 kg / m

Carga de diseo distribuida en el perln = W

Wdiseo = CTDISEO * Sep + P

Wdiseo = (45.4 kg / m2 )*(1.12m) + (2.72 kg / m) Wdiseo = 53.568 kg / m

Esfuerzo Flexionante Mximo

Clculo de momentos presentes en la seccin (perln)

Momento Flexionante alrededor del eje fuerte *X* (Mx)

Mx = [ (W*L2 / 8) + (CVP * L) / 4 ] * cos

Mx = [ (53.568kg / m) *(3.15m)2 / 8 + ( 100kg) ( 3.15m) / 4 ] * cos 8.530

Mx = 143.57 kg m

Momento Flexionante alrededor del eje dbil *Y* (My)

My = [ (W*( L/2)2 / 8) + (CVP *( L/2) / 4 ] * sen

My = [ (53.568kg / m) *(3.15m / 2)2 / 8 + ( 100kg) ( 3.15m / 2) / 4 ] * sen 8.530

My = 8.3 kg m

Esfuerzo Flexionante actuante Mximo

max = MX / SX + MY / SY

max = 14356 kg-cms / 11.40cms3 + 830 kg-cms / 3.55cms3 max = 1493.1kg / cms

2



26

Esfuerzo Permisible a flexin, tensin o a compresin en el eje x (eje fuerte)

Fbx = 0.6fy (Mtodo AISC para Acero A-36)

fy = 36 KSI = 36 klb / plg2 = 36000 lb / plg2 fy = 2531.665 kg / cms

2

Fb = 0.6( 2531.665 kg / cms2 ) Fbx = 1519 kg / cms

2

CONDICIN max < Fbx

1493.1 1kg / cms2 < 1519 kg / cms2 O.K

Comprobando con la ecuacin de Interaccin

Fby Es el Esfuerzos Permisibles por Cortante y aplastamiento

Fby = 0.75fy = Fby = 1898.75 kg/cms2

Donde fbx y fby son los esfuerzos actuantes en los ejes xy

fbx = Mx/Sx = fbx = 1259.38 kg / cms2

fby = My/Sy = fby = 233.8 kg / cms2

Sustituyendo valores tenemos que:

0.95 < 1 OK

Revisin por Deflexin de la seccin

E =29 KSI = 29000K lb / plg2 = 29000000 lb / plg2

E = 2039396.899 kg / cms2

E = 2.04x1010 kg / m2



27

Deflexin por Carga Distribuida

max = 5Wl4 / 384EI

max = [ (5) (0.53568 kg/cms) (315cms)4 ] / [ (384) (2039396.899 kg / cms2 ) (58.3cms4)

max = 0.58 cm

Deflexin por Carga Puntual

max = CP * L3 / 48 EI

max = (100 kg) (315cms)3 / [ (48) (2039396.899 kg/cms2)(58.3cms4)

max = 0.55 cm

DEFLEXIN TOTAL

TOTAL = 0.58cms + 0.55cms TOTAL =1.13cms

DEFLEXIN PERMISIBLE

PERMISIBLE = L/240

PERMISIBLE =315cms / 240 PERMISIBLE =1.3125 cms

CONDICIN TOTAL < PERMISIBLE

1.13cms < 1.3125cms O.K

Usar perlines de 2II X 4II X 1/16II



28

3.5 DISEO DE LA VIGA METLICA

Informacin

Ancho Tributario = Atrib = 3.15m

Pendiente 15%

= 8.53o

RNC-07 Carga Puntual P = 200kg a mitad del claro

Carga Distribuida W = 10 kg/ m2

Peso Propio de los largueros

Wlargueros = (2.72 kg/m) / (1.12m) Wlargueros = 2.42 kg

3.5.1 Analizando seccin de 4"x4"x1/8".

Propiedades mecnicas de la Seccin

Ax 2.08 plg2 13.419 cms2 1.3419x10-3 m2

Ix 5.18 plg4 215.608 cms4 2.15608x10-6 m4

Iy 4.76 plg4 198.126 cms4 1.98126x10-6 m4

Sx 2.59 plg3 42.442 cms3 4.2442x10-5 m3

Sy 2.38 plg8 39.001 cms3 3.9001x10-5 m



29

Peso propio de la seccin P= At *

P = (1.3419x10-3 m2 )* (7850 kg / m3) P = 10.53 kg / m

Verificando las condiciones para una seccin compacta

b 4 plg 10.16 cms

d 4 plg 10.16 cms

t 1/8 plg 0.3175 cms

d 6b 10.16 cms 6 (10.16)

10.16 cms 60.96 cms OK

tf 2tw 0.3175 cms 2 (0.3175cms)

0.3175 cms 0.635 cms OK

b/2t 190 / fy 4 / (1/8II ) 190 / (36)

16 31.66 OK

NOTA: La seccin es compacta



30

Deflexin tomando en cuenta su propio peso

Cargas Actuantes

Cubierta de techo (Lmina de zinc cal 26)..CMzinc = 5.40 kg / m2

Cielo raso (Fibrocemento liso 4mm con perfiles de aluminio)...CMcielo = 5.00 kg / m2

Instalaciones...CMinst = 5.00 kg / m2

Peso de los largueros ( 2.72kg/m)/(1.12m)...CMperlin = 2.42 kg / m2

TOTAL..CMTotal = 17.82 kg/m2

Peso propio de viga metlica..CMVM = 10.53 kg/m

Ancho tributario de la Viga Metlica...Atrib = 3.15 m

Carga Puntual (RNC-07)CPpuntual = 200 kg

Carga Viva Distribuida (RNC-07)..CVdistrib = 10 kg/m2

Carga Muerta de Diseo

CMTDiseo = (17.82kg/m2)*(3.15m) + 10.53 kg/m CMTDiseo =66.7 kg/m

Carga Viva de Diseo

CVdistrib = (10kg/m2)*(3.15m) CVdistrib = 31.5kg/m

Carga ltima (CU)

CU = CMTDiseo + CVdistrib CU = 98.2 kg / m



31

REVISIN DE LA DEFLEXIN8

E =29 KSI = 29000K lb / plg2 = 29000000 lb / plg2

E = 2039396.899 kg / cms2 E = 2.04x1010 kg / m2

Deflexin por Carga Distribuida

max = 5Wl4 / 384EI

max = [ (5) (0.982 kg/cms) (315cms)4 ] / [ (384) (2039396.899 kg / cms2 ) (215.608 cms4)

max = 0.29 cm

Deflexin por Carga Puntual

max = CP * L3 / 48 EI

max = (200 kg) (315cms)3 / [ (48) (2039396.899 kg/cms2)(215.608 cms4)

max = 0.3 cm

DEFLEXIN TOTAL

TOTAL = 0.29 cms + 0.3 cms TOTAL =0.59 cms

DEFLEXIN PERMISIBLE

PERMISIBLE = L/360

PERMISIBLE =315cms / 360 PERMISIBLE = 0.875 cms

CONDICIN TOTAL < PERMISIBLE

0.59 cms < 0.875 cms O.K

Usar viga metlica de 4II X 4II X 1/8II

I



32

CAPTULO IV



33

4.1 Cargas Muertas Finales

Cubierta de techo (Lmina de zinc Calibre 26 de 8ft5.40 kg/m2

Cielo Falso de Fibrocemento liso de 4mm con perfiles de aluminio..5.00 kg/m2

Instalaciones5.00 kg/m2

Largueros de 2"x4"x1/16" (2.72 kg/m / 1.12m)..2.42 kg/m2

Viga Metlica de 4"x4"x1/8" (10.53 kg/m / 3.15m).3.34 kg/m2

CARGA MUERTA .21.16 kg/m2

10% Varios.... 2.12 kg/m2

CARGA MUERTA TOTAL..23.28 kg/m2

Uso

Tipo Mampostera. Utilizar bloques de (15x20x40)cms

Lugar

Carga viva

Carga viva Reducida

Carga muerta

Carga Viva puntual

Acero para Estrucctura de Concreto

Acero para Estructura de techo

Concreto

Coeficiente Sismico utilizado

200 kg

Grado 40

A-36

3000psi

0,6

80 Kg/m

23,28 Kg/m

Descripcin de la vivienda

Residencial

Managua

200 kg/m



34

4.2 CLASIFICACIN DE LA ESTRUCTURA

Se toma en cuenta el destino de la construccin, las caractersticas estructurales y su ubicacin.

Segn el RNC-07 en la figura 2 (ZONIFICACIN SSMICA DE NICARAGUA) Managua se

encuentra ubicado en la Zona C

Art. 20 Grupo B son aquellas en el que el grado de seguridad requerido es intermedio, y

cuya falla parcial o total causara prdidas de magnitud intermedia como viviendas, edificios de

oficinas, locales comerciales, naves industriales, hoteles, depsitos y dems estructuras urbanas

no consideradas esenciales, etc.

Factor por Reduccin por ductilidad Art. 21

QI =Q si se desconoce T, T > TU

Q=1.

Se usar Q=1.5 cuando la resistencia a fuerzas laterales es suministrada en todos los entrepisos

por muros de mampostera de piezas huecas, confinados o con refuerzo interior, que satisfacen

los requisitos de las Normas correspondientes, o por combinaciones de dichos muros con

elementos como los descritos para los casos del Artculo 21 inciso b) y inciso c), o por marcos y

armaduras de madera, o por algunas estructuras de acero que se indican en las Normas

correspondientes.

ACELERACIN MXIMA DEL TERRENO (Pag 21 del RNC-07)

Utilizando el mapa de zonificacin ssmica de Nicaragua ao = 0.3



35

FACTOR DE REDUCCIN POR SOBRE-RESISTENCIA (Art 22)

= 2

INFLUENCIA DEL SUELO Y DEL PERIODO DEL EDIFICIO (Art 25)

Debido a que no se hicieron estudios de suelo que es lo ms comn en nuestra poblacin se

asume SUELO Tipo III Suelo moderadamente blando con 180 m/s VS 360 m/s

Teniendo tipificado el suelo se obtiene en la tabla 2 del RNC-07 el factor de amplificacin por tipo

de suelo

Tabla 2

Zona C Tipo III S = 2

4.3 Determinacin del coeficiente ssmico

C = S*( 2.7 ao )

QI *

C= (2) [(2.7)(0.3)] / (1.5)(2) C = 0.54

Pero nunca menor que S* ao

0.54 > (1.5)(0.3)



36

0.54> 0.45 CUMPLE

Se asume C=0.6 porque al utilizar el RNC-07 Art 31 (inciso b) se obtiene un coeficiente ssmico

reducido de CR = 0.6 (De CR= a0 * s donde a0 = 0.3 y S = 2).

4.4 COMBINACIONES DE CARGA A UTILIZAR

Para las combinaciones de carga se utilizar el mtodo de la resistencia ltima. Estos son:

1. 1.4CM

2. 1.2CM + 1.6CV

3. 1.2CM +CV + Sx + Sy

4. 1.2CM +CV - Sx + 0.3Sy

5. 1.2CM + CV + 0.3Sx + Sy

6. 1.2CM + CV 0.3Sx Sy

7. 0.9CM + Sx + 0.3Sy

8. 0.9CM Sx 0.3Sy

9. 0.9CM + 0.3Sx + Sy

10. 0.9CM 0.3Sx Sy

Clculo de Cargas en dependencia del ancho tributario para utilizarlas en el Software SAP

Para Eje A = Eje E

Ancho tributario= 0.6m+3.15/2 Ancho tributario=2.175m

CM= (23.28 kg/m2)(2.175m)= CM = 50.634 kg/m

CV = (200 kg/m2)(2.175m) = CV = 435 kg/m

CVR= (80kg/m2)(2.175m) = CVR= 174 kg/m



37

Para Eje C'

Ancho tributario = 3.15m

CM= (23.28 kg/m2)(3.15m)= CM = 73.332 kg/m

CV = (200 kg/m2)(3.15m) = CV = 630 kg/m

CVR= (80kg/m2)(3.15m) = CVR= 252 kg/m

Cpuntual = 200kg a L/2



38

CAPTULO V



39

Procedimientos para el SAP

1. Verificar las unidades de medida en la que se trabajar en este caso KM,m,C

2. FileNew model.

3. Se abrir el siguiente cuadro de dilogo en la que seleccionaras 2DFrames

Fig 1

4. Al darle clic se te abrir el siguiente cuadro de dilogo en donde tienes que colocar: nmero

de pisos, nmero de claro, longitud del piso y longitud del claro. Activa con un check donde

dice: Use Custom Grid Spacing Ok

Fig 2



40

5. Una vez que ya ests en la pantalla de trabajo del SAP, pulsa cick derecho en el rea de

trabajo para activar Edit Grid Date se te abrir el siguiente cuadro que dar click en

Modify/Show System. Inmediatamente se te abrir otro cuadro en donde debes colocar

las coordenadas en los tres ejes X,Y y Z. Esto activa unas lneas guas, con las cuales

podrs generar cualquier estructura. (Puedes colocar las altura de las VI,VC, Dinteles de

puertas- ventanas, banquinas de ventanas..ect)

Fig 3

Fig 4



41

6. Define Materiales a utilizar, en nuestro caso tendremos concreto de 3000psi, A-36 y

Definiremos la mampostera, para realizar algn cambio tienes que pulsar Modify/Show

Material. Luego pulsa aceptar.

Fig 5

A continuacin se muestra las propiedades de cada una de los materiales utilizados.

Concreto de 3000PSI Fig 6 Acero A-36 Fig 7



42

Mampostera Fig 8

7. Men Define Section Properties Frames Sections. Se abrir el siguiente cuadro

Fig 9

Tienes que colocar las

propiedades de cada uno de

los elementos que formarn a

la estructura, si deseas

realizar un cambio pulsa el

botn Modify/Show Property



43

Propiedades de la C1 . Al pulsar el botn Concrete Reinforment.. se abre el cuadro que

est al lado.

Fig 10

Fig 11



44

Propiedades de la VA . Al pulsar el botn Concrete Reinforment.. se abre el cuadro que

est al lado.

Fig 12

Fig 13



45

Propiedades de la VM.

Fig 14

8. Definir Load Patterns se te abrir el siguiente cuadro en donde debes de colocar los

casos de carga a utilizar (Se coloca en la carga sismo el coeficiente calculado

anteriormente.

Fig 15



46

9. Definir Load Combinations se te abrir el cuadro de dialogo en donde tienes que pulsar

el botn Add New Combo en donde tienes que digitar las combinaciones de combos a

utilizar

Fig 16

10. Despus, de haber definido: los materiales que componen la estructura, Propiedades de las

secciones, casos de carga, combinaciones de combo. Procede a seleccionar los apoyos de

la estructura a utilizar, stos podran ser: Empotramiento total, Articulacin, Articulacin con

desplazamiento y nudo libre. Utiliza el men Assign Joint Restraints se te abrir el

siguiente cuadro de dialogo en donde tienes que seleccionar el tipo de nodo a utilizar.

Fig 17



47

11. Luego tienes que asignar el nombre de cada elemento de la estrutura, en nuestro caso

slo tenemos C1, C2, VI, VC,VM y VA para ello pulsa el men

Assign FrameFrame Sections se te abrir el siguiente cuadro de dilogo donde

tienes que elegir el elemento y luego pulsar OK. Tambin dentro de sta opcin tienes las

posibilidades de modificar las propiedades de la seccin, adjuntar una nueva seccin,

importar una nueva seccin e incluso borrar.

Fig 18

12. Despus de asignar los elementos lineales tienes que asignar las rea, es decir asignar

donde tenemos mampostera. Pulsa el men AssignAreaSeccitions se te abrir el

siguiente cuadro de dialogo donde escogers el rea que asignars.

Fig 19



48

13. Cuando ya tengas asignadas las secciones y las reas, procede a asignar las cargas que

la obtuvimos anteriormente : Carga Muerta, Carga Viva, Carga viva Reducida, Carga

Puntual etc , para ello pulsa el men AssignFrame LoadsDistributed/ Point/ect se te

abrir el siguiente cuadro de dialogo en donde tienes que seleccionar nombre de la carga a

adjuntar , la direccin y la cantidad que esta tiene.

Fig 20

14. Es importantsimo dividir las reas asignadas en mallas pequeas, las cuales tienes que

hacerla simtrica para ello utiliza el comando AssignAreaAutimatic Area Mesh

(Auxliate de lnea nulas para conseguir un distribucin uniforme). Se te abrir el siguiente

cuadro de dialogo donde colocaras de cuanto por cuanto quieres la malla no olvides que

entre ms pequea la hagas los resultados sern mejores.



49

Fig 21

Para ir viendo cmo vas dejando la malla (Mesh) pulsa el botn

Set Display Options(Ctrl+E) , se te abrir el siguiente cuadro de dilogo en

donde tienes varias opciones que puedes utilizar en tu diseo en este caso selecciona

Show Analysis Model (It Available) y da OK

Fig 22



50

Fig 23



51

15. Utiliza el men Design Concrete Frame Design Select Design Combospara verificar

que todos las combinaciones de combo que estas utilizando estn en cuadro derecho el

cual se llama Desing Load Combinations pulsa OK

Fig 24

16. Finalmente vete al men Analyze Run Analysis se te abrir el siguiente cuadro de

dialogo donde tienes que pulsar el botn Run Now



52

CAPTULO VI

Con ACI 318S-05



53

6.1 Propiedades de las secciones C1-C2-VI-VC-VA

Acero Grado 40

Resistencia a la fluencia del acero fy=2800 kg/cms2

Mdulo de Elasticidad del acero Es=2x106 kg/cms2

Concreto de 3000PSI = f'c =210 kg/cms2

(Ref ACI 10.2.3) La mxima deformacin unitaria utilizable en la fibra externa sometida a compresin

del concreto se supone igual a 0.003

Deformacin a la fluencia del acero para vigas y columnas

(Ec-1) y = = 2800 kg/cms2/ 2x106 kg/cms2 y =0.0014

Despus de analizar cada una de las columnas con los diferentes combinaciones de carga, la

ms crtica con respecto al momento es la Col-6.



54


Datos obtenidos por el SAP

Shear V2 Moment M3 Shear V3 Moment M2

1 -1827,26 1,88 1,43 -8,93 1,66

2 -2009,03 14,06 -11,92 -30,24 -5,36

3 -2222,52 447,08 340,27 86,02 16,44

4 -1463,44 -428,29 -326,05 -111,40 -20,08

5 -1824,26 161,45 122,82 274,66 54,02

6 -1861,69 -142,67 -108,60 -300,04 -57,66

7 -1554,21 438,89 334,08 92,97 17,53

8 -795,13 -436,47 -332,24 -104,45 -18,99

9 -1155,95 153,27 116,63 281,61 55,11

10 -1193,39 -150,85 -114,79 -293,09 -56,57

Major V2-M3 Minor V3-M2Combo

COLUMNA # 6 (C2) kgf,m,c

Axial

(Tabla-1)

Eje 4 C 2

(Fig-1)



55

Datos

Columna de 15x15 cms

Refuerzo Longitudinal: 4#4

Refuerzo Transversal: #2 @10cms

Dimetro del acero # 4= 0.5 plg=1.27 cms

rea de la una varilla #4 =1.266 cms2

As1=2.5155cms2 = 2#4

As2=2.5155cms2 = 2#4

Clculo de la profundidad del eje neutro "c"

Haciendo un equilibrio interno

Cc = T

0.85*f'c *a*b = As*fy

Donde a= As*fy / 0.85*f'c *a*b (Ec-1)

a= 2(2.5155cms2)*( 2800 kg/cms2) / [(0.85)(210 kg/cms2)*(15cms)

a = 5.26cms

(Ref ACI 10.2.7.1) a=1 *c de donde c= a / 1

(Ref ACI 10.2.7.3) Para concreto entre f'c =18 y 30 Mpa 1= 0.85

Por lo tanto f'c utilizado es de 21 Mpa

Sustituyendo valores C = 6.19 cms



56

Deformacin Unitaria en el acero a compresin sc

(Fig-2)

Por relacin de tringulos

sc / (c-d') = 0.003 / c

sc = 0.003*(c-d') / c sustituyendo valores sc = 0.0018

sc y ok el acero fluye

Deformacin unitaria en el acero a Tensin st

st / (d-c) = y / (d-c)

Por lo tanto st = y ok el acero fluye

Resultante del bloque a compresin "Cc" (Compresin total en el concreto)

Cc = 0.85*f'c *a*b (Ec-2)

Cc = (0.85)*(210 kg/cms2)*(5.26cms)(15cms) Cc = 14083.65 kg

Compresin total del acero compresivo "Cs"

Cs = As1*fy 0.85* f'c * As1 (Ec-3)

Cs = (2.5155cms2)*(2800 kg/cms2) - (0.85)*(210 kg/cms2)*(2.5155cms2)

Cs = 6594.38 kg

sc

sT



57

Tensin total del acero tensional "Ts"

Ts = st*Es * As2 (Ec-4)

Ts = (0.0014)*(2x106 kg/cms2)*(2.5155cms2) Ts = 7043.4 kg

(Fig -3)

Por esttica Pn y Mn se determinan con ayuda de la (fig-3) en la cual se muestran las fuerzas

actuantes en la columna T, Cc y Cs

V =0 +

-Pn - T + Cs + Cc = 0

Despejando Pn = Cs + Cc - T (Ec-5)

Sustituyendo los valores de T, Cs y Cc

Tenemos que Pn = 13634.63 kg

(Ref ACI 9.3.2.4) Aplastamiento en el concreto =0.65

Carga axial ltima

Pu = Pn (Ec-6)

Pu = (0.65)*(13634.63kg) Pu = 8862.51 kg



58

M = 0 (+ Horario) Con Respecto a T

M = Mn + Pn (5cms) - Cs (10cms) Cc (9.87cms)

M= 136776.27 kg-cms

Momento ltimo

Mu = Mn (Ec-7)

Mu = (0.65)*(136776.27 kg-cms) Mu = 88904.57 kg-cms Mu =889.0457 kg-m

Por lo tanto Pu y Mu son mayores que los actuantes.

Revisin por la ACI

(Ref ACI 10.5) Refuerzo mnimo en elementos sometidos a flexin.

(Ec-8)

As (mn) = [0.8*(210kg/cms2) / 2800kg/cms2] * (15cms)*(12.5cms)=

As (mn) = 0.78cms2

As (mn) = [ 14 / (2800kg/cms2)] * (15cms)*(12.5cms)

As (mn) = 0.94 cms2

Refuerzo actual (4#4) As = 5.1cms2

As proporcionado = 5.1 cms2 > 0.78cms2

As proporcionado = 5.1 cms2 > 0.94 cms2 OK



59

Fuerza Cortante en la Columna (Ref ACI 11.3)

(Ref ACI 11.1.1) El diseo de secciones transversales sometidas a cortante deben estar basados

en:

(Ec-9)

Donde Vu es la fuerza cortante mayorada en la seccin considerada. Vn es la resistencia nominal

al cortante calculado mediante:

(Ec-10)

Donde Vc es la Resistencia Nominal al cortante proporcionada por el concreto y Vs la Resistencia

Nominal al cortante proporcionada por el refuerzo de cortante

(Ref ACI 11.3)

Resistencia al cortante proporcionada por el concreto en elementos no preesforzados (Vc)

(Ref ACI 11.3.1.2) Para elementos sometidos a compresin axial.

(Ec-11)

Donde Nu = Carga axial mayorada normal a la seccin transversal, que ocurre simultneamente

con Vu y Tu; de tomarse como positiva para compresin y como negativa para traccin.

Ag = Area bruta de la seccin.

Nu = 8862.51 kg

bw = 15 cms

d = 12.5 cms

Ag = (15cms)*(15cms) = Ag =225cms2

f'c =210 kg / cms2



60

Sustituyendo tenemos que Vc = 1845.26kg

(Ref ACI 11.5.7.2) Para calcular la Resistencia nominal al cortante proporcionada por el refuerzo de

cortante (Vs)

(Ec-12)

donde Av es el rea de refuerzo para cortante dentro del espaciamiento "S"

Acero Transversal #2

Dimetro = 0.25plg =0.635cms

Area de una varilla #2 = 0.3167 cms2

Se sustituyen los valores en la (Ec 14)

Vs = (0.3167cms2)(2800kg/cms2)(12.5cms) / 10cms Vs = 1108.45 kg

(Ref ACI 11.1.1) Resistencia nominal al cortante calculado mediante:

Vn = 1845.26 kg + 1108.45kg Vn =2953.71

(Ref ACI 9.3.2.3) = 0.75

Vn = (0.75)(2953.71kg)

Vn = 2215.3 kg


en:

2215.3 kg > 447.08 kg

Dato obtenido por el SAP



61


Datos obtenidos por el SAP

Shear V2 Moment M3 Shear V3 Moment M2

1 -644,93 5,82 1,65 -24,74 -2,76

2 -573,56 -17,83 12,66 54,08 -15,95

3 196,60 -144,01 97,51 106,90 -27,00

4 -1026,44 -147,43 -100,72 -79,18 -13,34

5 262,02 50,63 31,75 130,48 -30,89

6 -1011,82 -48,44 -34,96 -137,16 -27,67

7 255,42 146,59 99,60 73,57 -17,88

8 -887,35 -139,11 -98,63 -74,22 14,47

9 320,84 53,22 33,84 127,45 25,74

10 -879,29 -45,74 -32,87 -140,19 -28,07

Major V2-M3 Minor V3-M2Combo

COLUMNA #8 (C1) kgf,m,c

Axial

(Tabla-1)

Eje 4 C 1

(Fig 1)



62

Datos

Columna de 15x15 cms




Area de la una varilla #3 =0.71256 cms2

As1=1.425 cms2 = 2#3

As2=1.425 cms2 = 2#3

Clculo de la profundidad del eje neutro "c"

Haciendo un equilibrio interno

Cc = T

0.85*f'c *a*b = As*fy

Donde a= As*fy / 0.85*f'c *a*b (Ec-1)

a= 2(1.425cms2)*(2800 kg/cms2) / [(0.85)(210 kg/cms2)*(15cms)

a = 2.98cms

C = 3.506 cms

Cs = 2199.48 kg

Cc = 7978.95 kg

Ts = 3990 kg



63

(Fig-2)

Por esttica Pn y Mn se determinan con ayuda de la (fig-3) en la cual se muestran las fuerzas

actuantes en la columna T, Cc y Cs

V =0 +

-Pn - T + Cs + Cc = 0

Despejando Pn = Cs + Cc - T

Sustituyendo los valores de T, Cs y Cc

Tenemos que Pn = 6188.43 kg

Carga axial ltima

Pu = 4022.48 kg

Mn = 81995.1 kg-cms

Momento ltimo

Mu = 53296.82 kg-cms Mu= 533 kg-m

Por lo tanto Pu y Mu son mayores que los actuantes.



64

Revisin por la ACI

Refuerzo actual (4#3) As = 2.9cms2

As proporcionado = 2.9 cms2 > 0.78cms2

As proporcionado = 2.9 cms2 > 0.94 cms2 OK

Fuerza Cortante en la Columna

Vc = 1624.97kg

Vs = 1108.45 kg

Vn =2732.42 kg

Vn = 2049.315 kg

2049.315 kg > 474.032 kg O.K

Dato obtenido por el SAP



65

6.4 Analizando la Viga Intermedia VI

(Fig-1)

Datos

Eje 4 VI Viga Intermedia de 15x15 cms





As1=1.425 cms2 = 2#3

As2=1.425 cms2 = 2#3



66

Primer Tanteo C=5cms

(Fig-2)

Deformacin unitaria del acero a Tensin

Por lo tanto ST =y El acero fluye

Compresin total en el concreto (Cc)

Cc = 0.85*f'c *a*b (Ec-1)

Cc = (0.85)(210 kg/cms2)(4.25cms)(15cms) Cc = 11379.37kg

Compresin total del acero compresivo (Cs)

Cs = As1*fy 0.85* f'c * As1 (Ec-2)

Cs = (1.425cms2)*(2800 kg/cms2) - (0.85)*(210 kg/cms2)*(1.425cms2)

Cs = 3735.6375 kg

sc

s >y

a=0.85c por lo tanto a=4.25cms

Deformacin unitaria del acero a compresin

's= 0.003(c-d') / c

Sustituyendo 's=0.0015

's > y

0.0015 > 0.0014 El acero fluye



67

Tensin total del acero tensional

T=As*fy (Ec-3)

T= (1.425cms2)( 2800 kg/cms2) T=3990 kg

T < Cc + Cs tenemos que disminuir el valor de "c" para reducir Cc

Segundo Tanteo C= 3cms

Cs = 1425 kg

Cc = 6827.625 kg

T=3990 kg

T < Cc + Cs tenemos que disminuir el valor de "c" para reducir Cc

Tercer Tanteo C= 2.5cms

Cs = 0 kg

Cc = 5689.7 kg

T=3990 kg

T < Cc tenemos que disminuir el valor de "c" para reducir Cc

Cuarto Tanteo C= 2.25cms

Cs = 950 kg

Cc = 5120.72 kg

T=3990 kg

Cc > Cs + T 5120.72kg > 4940kg Diferencia 180.72 kg (Reducir c)



68

Quinto Tanteo C= 2.2cms

Cs = 1168.5 kg

Cc = 5006.925 kg

T=3990 kg

Cc > Cs + T 5006.925kg > 5158.5 kg Diferencia 151.575 kg

(Fig-3)

Sexto tanteo C=2.2+0.03 C=2.23cms

Cs = 1034.55 kg

Cc = 5075.2 kg

T=3990 kg

Cc > Cs + T

5075.2 kg > 5024.55 kg Diferencia 50.65 kg OK

Haciendo Momento en Cs

Mn = [ Cc *(d'-a/2) + T*(d-d')] (Ec-4)

Sustituyendo Mn = 47777.98 kg-cms

X=0.02719 x=0.03



69

Mu = Mn (Ec-5) =0.9 Secciones controladas por traccin

Mu = 43000.18 kg-cms = Mu = 430kg-m

Mu > Mactuante

430 kg-m > 119.13 kg-m

Diseo por cortante


en:

(Ec-6)

(Ref ACI 11.3) Resistencia nominal al cortante proporcionada por el concreto

(Ref ACI 11.3.1.1) Para elementos sometidos nicamente a cortante y a flexin

(Ec-7)

Sustituyendo Vc = (0.53)( 210 kg/cms2)(15cms)(12.5cms) Vc = 1440.08 kg

Vn > Vu (Ec-8) pero =0.75 ACI 9.3.2.3

(0.75)(1440.08kg) > Vu

1080.06kg > Vu

1080.06 kg > 131.42 kg Dato proporcionado por el SAP



70

6.5 Analizando la Viga Corona VC

(Fig-1)

Datos

Eje E VC Viga corona de 15x20 cms





As1=1.425 cms2 = 2#3

As2=1.425 cms2 = 2#3

d' =2.5cms

d = 12.5cms



71

Primer tanteo C=2 cms

Cs = 2137.5 kg

Cc = 6069 kg

T=3990 kg

Cc < Cs + T

6069 kg < 6127.5 kg Diferencia 58.5 kg

Segundo tanteo C=2.01 cms

Cs = 2084.32 kg

Cc = 6099.345 kg

T=3990 kg

Cc > Cs + T

6099.345kg > 6074.32 kg Diferencia 25 kg OK


Mn = [ Cc *(d'-a/2) + T*(d-d')] (Ec-1)

Sustituyendo Mn =49937.997 kg-cms

Mu = Mn (Ec-2) =0.9 Secciones controladas por taccin

Mu = 44944.2 kg-cms = 449.44 kg-m

Mu < Mactuante NO PASA LA SECCIN

449.44 kg-m < 555.52 kg-m

's



72

Proponiendo una seccin de 20cms x 20cms (con el mismo refuerzo longitudinal)

Eje E VC Viga corona de 20x20 cms


d' =2.5cms

d = 17.5cms

Primer tanteo C=2 cms

Cs = 2137.5 kg

Cc = 6069 kg

T=3990 kg

Cc < Cs + T

6069 kg < 6127.5 kg Diferencia 58.5 kg

Segundo tanteo C=2.01 cms

Cs = 2084.32 kg

Cc = 6099.345 kg

T=3990 kg

Cc > Cs + T

6099.345kg > 6074.32 kg Diferencia 25.017 kg OK


Mn = [ Cc *(d'-a/2) + T*(d-d')]

Sustituyendo Mn =69887.99 kg-cms

Mu = Mn =0.9 Secciones controladas por traccin



73

Mu = 628.99 kg-m

Mu > Mactuante OK

628.99 kg-m > 555.52 kg-m

Diseo por cortante


en:

(Ec-2)

(Ref ACI 11.3) Resistencia nominal al cortante proporcionada por el concreto

(Ref ACI 11.3.1.1) Para elementos sometidos nicamente a cortante y a flexin

(Ec-3)

Sustituyendo Vc = (0.53)( 210 kg/cms2)(20cms)(17.5cms)

Vc = 2688.15 kg

Vn > Vu (Ec-4) pero =0.75 ACI 9.3.2.3

(0.75)(2688.15 kg) > Vu

2016.11 kg > 731.49 kg Dato proporcionado por el SAP



74

6.6 Analizando la Viga Asismica VA

(Fig-1)

La viga Asismica tiene la mismas propiedades que la VC propuesta por lo tanto

Momento ltimo

Mu = 628.99 kg-m

Mu > Mactuante OK

628.99 kg-m > 164.63 kg-m

Cortante ltimo

Vn > Vu pero =0.75 ACI 9.3.2.3

(0.75)(2688.15 kg) > Vu

2016.11 kg > 687.04 kg Dato proporcionado por el SAP OK



75

CAPTULO VII



76

7.1 Eleccin del mtodo

Artculo 30 del RNC-07

7.1.1 PROCEDIMIENTO DE CLCULO PARA EL METODO SIMPLIFICADO DE ANLISIS

Requerimientos para el mtodo simplificado de anlisis

1. FAE = Factor con el que se calcula el rea efectiva de muros a partir del rea bruta.

FAE =1 Si H/L 1.33

3.52/6.3



77

Arto. 31. Mtodo simplificado de anlisis. (RNC-07 / pag27)

Adems de haber cumplido con los requerimientos del artculo 30 para optar al mtodo

simplificado simultneamente debe de cumplir lo siguiente

7.2 Estructuras sin diafragma rgido

Las estructuras que cumplan con los requisitos de regularidad para emplear el mtodo simplificado pero que no cuentan con un diafragma rgido en alguno de sus pisos se podrn disear de la manera que se establece a continuacin. 7.2.1 Coeficiente ssmico reducido Para estructura sin diafragma rgido CR = a0 * S (Ec-1) Donde CR = Coeficiente ssmico reducido en el se calculan los cortantes ssmicos de entrepiso empleados el mtodo simplificado a0 Es la Aceleracin mxima del terreno corresponde a la aceleracin espectral cuando T=0 S = Factor de amplificacin por tipo de suelo CR = (0.3)(2) CR =0.6 En ausencia de un diafragma rgido, durante un sismo los muros experimentarn fuerzas perpendiculares a su plano proporcionales a las cargas gravitacionales que soportan, y se considera que dichas fuerzas laterales actan en el punto donde se aplican dichas cargas verticales. La fuerza de sismo para el diseo de cada uno de los muros de la estructura se determinar de acuerdo con lo siguiente:

(Ec-2) Donde FS = Fuerza de sismo w = es la carga vertical, en kg/m, que soporta el muro en cuestin y que es resultado de un anlisis bajo cargas verticales.



78

7.3 Clculo del peso propio de cada muro Procedemos a calcular el peso propio de cada muro 7.3.1 Elementos a considerar en el clculo de cargas muertas 7.3.1.1 Muros de mampostera

Bloque de Cemento de 15x20x40..200Kg/m2 Repello con 1cms de espesor 20Kg/m2 c/cara 40Kg/m2 TOTAL240Kg/m2

7.3.1.2 Vigas

Concreto estructural ..2400Kg/m3 Secciones 15x15 cms 15x20cms

7.3.1.3 Ventanas Ventanas de paleta de vidrio con estructura de aluminio20kg/m2

Tipo Ancho(m) Altura(m) Area(m)

V/1 0,700 1,950 1,365

V/2 1,500 1,250 1,875

V/3 1,025 1,250 1,281

V/4 1,250 0,500 0,625

V/5 1,500 1,250 1,875

Ventanas

(Tabla-1)



79

7.3.1.4 Puertas Pino costeo RNC-07 (Anexo A-tabla 5A /pg 116)....801kg/m3 Espesor2 plg = 0.0508m

Tipo Ancho(m) Altura(m) Area(m)

P/1 0,95 2,15 2,0425

P/2 0,85 2,15 1,8275

P/3 0,85 2,15 1,8275

P/4 0,75 2,15 1,6125

P/5 0,85 2,15 1,8275

Puertas

(Tabla-2)

7.4 Anlisis en Direccin X Muro Eje E Mampostera

MURO ALTURA (m) LONGITUD (m) AREA (m2)

1 1.25 0.60 0.75

2 0.95 0.60 0.57

3 0.25 0.70 0.175

4 1.25 0.30 0.375

5 0.95 0.30 0.285

6 1.25 0.60 0.75

7 0.95 0.60 0.57

8 0.95 1.50 1.425

9 1.25 0.60 0.75

10 0.95 0.60 0.57

11 1.0523

12 0.5925

Sumatoria 7.8648 (Tabla-3)

CMmampostera = (240kg/m2)(7.8648m2) CMmampostera = 1887.552kg

Ventanas V/1 y V/2 rea= 3.24m2



80

CMventana = (20kg/m

2)(3.24m2) CMventana = 64.8 kg Puertas P/1 rea = 2.0425m2 CMpuerta = (801kg/m

3)( 2.0425m2)(0.0508m) CMpuerta = 83.11kg Viga VI = 10.5m VC = 6.4m CMviga = (2400kg/m

3)[(10.5m)(0.15m)2 + (6.4m)(0.15m)(0.20m)] CMviga = 1027.8kg 7.5 Direccin Y

Muro Eje 1 Mampostera

Muro Altura (m) Long (m) Area (m)

1 1,700 1,250 2,1250

2 1,250 0,430 0,5375

3 0,950 0,430 0,4085

4 0,950 1,025 0,9738

5 1,250 1,025 1,2813

6 0,950 1,025 0,9738

7 1,250 1,830 2,2875

8 0,950 1,830 1,7385

10,3260 (Tabla-4) CMmampostera = (240kg/m

2)(10.326m2) CMmampostera = 2478.18 kg Ventanas V/3 rea= 1.28125 m2 V/4 rea= 0.625 m2 1.90625 m2

CMventana = (20kg/m

2)(1.90625 m2) CMventana = 38.425 kg



81

Viga VI = 6 m VC = 6 m CMviga = (2400kg/m

3)[(6m)(0.15m)2 + (6m)(0.15m)(0.20m)] CMviga = 756 kg

7.6 Peso de cada uno de los muros XY

RESUMEN

PESO

Mampostera Viga Ventana Puerta TOTAL (kg)

E Ext 1887,552 1027,800 64,800 83,110 3063,262

A Ext 2426,352 1060,200 37,500 74,400 3598,452

B Int 1128,000 154,800 1282,800

1 Ext 2478,180 756,000 38,125 3272,305

2 Int 197,400 90,000 65,614 353,014

3 Int 2039,640 597,240 148,725 2785,605

4 Ext 4416,100 737,100 5153,200

X

Y

Carga Muerta ( Kg)Muro Disc

(Tabla-5)



82

7.7 Clculo de la fuerza de Sismo actuando en cada muro

Long

(m)

E 6,30 Ext

A 6,30 Ext

B 2,15 Int

1 6,30 Ext

2 1,50 Int

3 6,30 Int

4 6,30 Ext 5153,300

Muro Disc

X

Y

Peso total

3063,262

3598,452

1282,800

3272,305

353,014

2785,605

(Tabla-10)

CR =0.6 La fuerza de sismo para el diseo de cada uno de los muros de la estructura se determinar de acuerdo con lo siguiente:

Donde FS = Fuerza de sismo w = es la carga vertical, en kg/m, que soporta el muro en cuestin y que es resultado de un anlisis bajo cargas verticales. Para Muro E Fs(E) = 1837.96 kg Para Muro A Fs(A) = 2159.0712 kg Para Muro B Fs(B) = 769.68 kg Para Muro 1 Fs(1) = 1963.38 kg Para Muro 2 Fs(2) = 211.81 kg Para Muro 3 Fs(3) = 1671.36 kg Para Muro 4 Fs(4) = 3091.98 kg



83

7.8 Revisin de las Normas de Diseo de Mampostera Confinada con RNC-07

Arto 77. Especificaciones Mnimas

Las paredes de mampostera confinada debern cumplir con las siguientes especificaciones

mnimas.

I. Vigas y columnas de concreto reforzado

a) Tendrn como dimensin mnima el espesor del muro con un rea no menor de:

Donde:

V = Fuerza cortante en el pao confinado en Kg Ac = rea de concreto en cm fc = Esfuerzo de compresin del concreto en Kg / cm Ac-E =5 (1837.96 kg) / 210Kg/cms

2 ) = 634.16cms2/8col= 79.27cms2= 8.9cms Cumple

Ac-A =5 (2159.0712 kg) / 210Kg/cms2 ) = 744.95 cms2/6col=124.16cms2=11.14cms Cumple

Ac-B =5 (769.68 kg) / 210Kg/cms2 ) = 265.56 cms2/2col=132.8cms2= 11.52cms Cumple

Ac-1 =5 (1963.38kg) / 210Kg/cms2 ) = 677.43 cms2/6col=112.9cms2= 10.62cms Cumple

Ac-2 =5 (211.81 kg) / 210Kg/cms2 ) = 73.1cms2/3col=24.4cms2= 4.94cms Cumple

Ac-3 =5 (1671.36 kg) / 210Kg/cms2 ) = 576.7 cms2/6col =96.11cms2= 9.8cms Cumple

Ac-4= 5 (3091.98 kg) / 210Kg/cms2 ) = 1066.83 cms2 /4col=266.71cms2= 16.33cms No Cumple

b) La relacin altura/espesor del muro deber ser menor que 20 y en caso de no cumplirse,

se deber proveer de elementos rigidizantes.

Altura mx = 3.44m

Espesor t=15cms =0.15

(Ec-3)



84

No cumple (tendramos que poner un espesor de muro de 20cms para que cumpla disminuir la

altura a 3m).

Sin embargo La viga intermedia que existe entre esa altura sirve de elemento rigidizante.

c) Se deber tratar que el muro tenga la misma altura que las columnas para evitar

concentraciones de fuerzas en los tramos libres.

Cumple

d) Se recomienda que haya simetra para evitar problemas de torsiones en planta que

aumenten las fuerzas laterales en los muros.

Cumple

e) Existirn vigas en todo el extremo horizontal del muro a menos que est ligado a un

elemento de concreto reforzado y en el interior del muro con una separacin no mayor de

2.5 mts. entre ejes.

Cumple

f) Existirn columnas en los extremos de los muros y en puntos intermedios a una

separacin no mayor de 3 m. entre ejes.

Cumple

g) El refuerzo mnimo longitudinal en vigas y columnas estar formado por 4 varillas de

dimetro igual a 3/8", excepto para zonas A y B en donde se podrn usar 2 varillas.

Zona C (Managua)

Columna (C-1) refuerzo longitudinal 4 varillas #3

Columna (C-2) refuerzo longitudinal 4 varillas #4

Viga Intermedia (VI) refuerzo longitudinal 4 varillas #3

Viga Corona (VC) refuerzo longitudinal 4 varillas #3

Viga Asismica (VA) refuerzo longitudinal 4varillas #3

h) El refuerzo longitudinal de las columnas deber anclarse en la viga corona y su

fundacin.



85

Cumple

i) Los estribos debern tener un rea mnima de varilla:

Donde:

s = separacin de estribos en cm.

b = Ancho de la seccin en cm.

Fy = Fluencia del acero en Kg /cm.

Estribos con varilla #2 : rea de 0.3167 cms2 .

S=10 cms

A= (900)(10cms) / (15cms)(2800kg/cms2) = 0.2143 cms2

Por lo tanto Arequerida < Autilizada OK

S=15 cms

A = (900)(15cms) / (15cms)(2800kg/cms2) = 0.3214 cms2

Por lo tanto Arequerida > Autilizada No Cumple

S= 12.5cms

A= (900)(12.5cms) / (15cms)(2800kg/cms2) = 0.2678 cms2

Por lo tanto Arequerida < Autilizada OK

j) Los estribos debern espaciarse no ms de 1.5 veces el espesor de la pared ni 20 cm. el

que sea menor con un dimetro mayor o igual a 1/4" .

Se utilizaran refuerzo transversal con hierro #2 a una distancia mnima de 10cms

k ) La seccin mnima de viga assmica ser de 0.20 X 0.20 mt. con 4 varillas de 3/ 8" y

estribos cerrados de 1/4"

(Ec-4)



86

Cumple ya que la seccin utilizada ser de 20x20cms y tendr un refuerzo longitudinal de 4#3 y

refuerzo transversal #2.

l) Deber existir refuerzo alrededor de las aberturas existentes en el muro, segn lo

especificado en el inciso g).

Cumple

m) Se recomienda que el ancho total de las aberturas no deber ser mayor de 1/3 de la

longitud de la pared.

1/3 de pared = 6.3m / 3 = 2.1m

Para Eje A

Longitud de abertura=0.85m+1.5m = 2.35m No cumple

Para Eje E

Longitud de abertura=0.7m+0.95m+1.5m = 3.15m No cumple

Para Eje 1

Longitud de abertura= 1.25m+1.03m = 2.28m No cumple

Para Eje 3

Longitud de abertura=0.85m+0.85m = 1.7m Cumple

n) La distancia entre una abertura de una pared exterior y otra pared no deber ser menor

que 50 cm.

Cumple

o) La distancia entre una abertura de una pared interior y otra pared no deber ser menor

que dos veces el espesor de la pared interior.

Cumple

p) La distancia entre abertura no deber ser menor de 50 cm.

Cumple



87

RESUMEN



88

7.9 Anlisis y revisin de muros de acuerdo a las Normas Tcnicas complementarias para Diseo y Construccin de Estructura de Mampostera de la ciudad de Mxico

(NTC-RCDF Abril 2004) 7.9.1 Factores de reduccin de resistencia FR

(Ec-1)

7.9.2 Factor de reduccin por los efectos de excentricidad y esbeltez

En el diseo, se debern tomar en cuenta los efectos de excentricidad y esbeltez. Optativamente,

se pueden considerar mediante los valores aproximados del factor de reduccin FE

.

A. Se podr tomar FE = 0.7 para muros interiores que soporten claros que no difieren en ms

de 50 por ciento.

Se podr tomar FE = 0.6 para muros extremos o con claros que difieran en ms de 50 por ciento, as como para casos en que la relacin entre cargas vivas y cargas muertas de diseo excede de uno. Para ambos casos, se deber cumplir simultneamente que:

Las deformaciones de los extremos superior e inferior del muro en la direccin normal a su

plano estn restringidas por el sistema de piso, por dalas o por otros elementos;

La excentricidad en la carga axial aplicada es menor o igual que t / 6 y no hay fuerzas

significativas que actan en direccin normal al plano del muro; y

La relacin altura libre a espesor de la mampostera del muro, H/ t, no excede de 20.



89

B. Cuando no se cumplan las condiciones del inciso A , el factor de reduccin por excentricidad y esbeltez se determinar como el menor entre el que se especifica en el inciso 3.2.2.3.a, y el que se obtiene con la ecuacin siguiente

(Ec-2) Donde H altura libre de un muro entre elementos capaces de darle apoyo lateral; e excentricidad calculada para la carga vertical ms una excentricidad accidental que se tomar

igual a t / 24; y

k factor de altura efectiva del muro que se determinar segn el criterio siguiente: k = 2 para muros sin restriccin al desplazamiento lateral en su extremo superior;

k = 1 para muros extremos en que se apoyan losas; y

k = 0.8 para muros limitados por dos losas continuas a ambos lados del muro.

7.10 Resistencia en compresin La carga vertical resistente PR se calcular como:

(Ec-3)



90

donde:

FR factor de reduccin de resistencia;

FE factor de reduccin por efectos de excentricidad y esbeltez;

fm* resistencia de diseo en compresin de la mampostera;

AT rea bruta de la seccin transversal del muro o segmento de muro, que incluye a las

columnas;

As rea total de acero de refuerzo longitudinal colocada en cada uno de las columnas extremas

del muro;

fy Esfuerzo de fluencia especificado del acero de refuerzo.

7.11 Resistencia a flexocompresin en el plano del muro

La resistencia a flexin pura o flexocompresin en el plano de un muro confinado exterior o interiormente se calcular Para muros con barras longitudinales colocadas simtricamente en sus columnas extremas, sean estos exteriores o interiores, las frmulas simplificadas siguientes dan valores suficientemente aproximados y conservadores del momento resistente de diseo MR:

(Ec-4)

Donde:

Resistencia a flexin pura del muro;

As rea total de acero de refuerzo longitudinal colocada en cada una de las columnas extremas

del muro;



91

d distancia entre los centroide del acero colocado en ambos extremos del muro; d distancia entre el centroide del acero de tensin y la fibra a compresin mxima; Pu carga axial de diseo de compresin (signo +); FR factor de reduccin de resistencia

(Fig-1)

7.12 Resistencia a cargas laterales La resistencia a cargas laterales estar dada por la fuerza cortante resistida por la mampostera ms la contribucin del refuerzo horizontal.

(Ec-5)

donde:

vm* Resistencia de diseo a compresin sobre rea bruta mediante a lo largo de diagonal paralela a la carga; AT rea bruta de la seccin transversal del muro o segmento de muro, que incluye a las columnas; P Carga axial total que obra sobre el muro, sin multiplicar por el factor de carga; FR Factor de reduccin de resistencia.



92

P se deber tomar positiva en compresin. En el rea AT se debe incluir a las columnas pero sin transformar el rea transversal. La carga vertical P que acta sobre el muro deber considerar las acciones permanentes con el valor mnimo probable, variables con intensidad instantnea y accidentales que conduzcan al menor valor y sin multiplicar por el factor de carga; para acciones por sismo las cargas siempre sern de tensiones dado que hay que considerar la incidencia en ambas direcciones (+,-). Si la carga vertical P es de tensin se despreciar la contribucin de la mampostera VmR.. La resistencia a compresin diagonal de la mampostera para diseo, vm*, no deber exceder de 0.6 MPa (6 kg/cm), a menos que se demuestre con ensayes que satisfagan que se pueden alcanzar mayores valores. En adicin, se deber demostrar que se cumplen con todos los requisitos de materiales, anlisis, diseo y construccin aplicables.

Debido a que la Resistencia a la Compresin puede estimarse como:

fm = 0.45 fp para piezas de barro y slico-calcreas fm = 0.60 fp para piezas de concreto donde: fm es la resistencia a la compresin de la mampostera. fp es la resistencia a la compresin de la pieza Se ha visto que el esfuerzo cortante resistente, cuando la falla es por tensin diagonal, es proporcional a la raz cuadrada de la resistencia en compresin. Cuando la falla se presenta a travs de las piezas, el esfuerzo cortante resistente de la mampostera puede aproximarse como:

(Ec-6) A partir de resultados de muros sin refuerzo, se ha visto que para mamposteras en que no se puede anticipar si el agrietamiento diagonal ocurrir a travs de las piezas la expresin

(Ec-9)

es en general conservadora y que su aproximacin es aceptable. En Nicaragua los bloques de concreto y cantera, debern poseer una resistencia a la compresin no menor de 55 kg/cm2 fp = 55 Kg/cms

2

Resistencia a la Compresin de la Mampostera

fm = (0.60)(55 kg/cms2) fm = 33 kg/cms

2



93

Resistencia al esfuerzo cortante Vm = 0.8 (33 kg/cms

2) Vm = 4.6 Kg/cms2

7.13 Anlisis del muro del eje 3:

(Fig-2)

Analizando el M3-1 Datos Peso W obtenido por el SAP = 1299.39 kg

Resistencia ante cargas Lateral Fuerza cortante resistida por la mampostera La Fuerza cortante resistente de diseo:

Donde P=0.9 WM3-1 P= (0.9)*(1299.39 kg) P= 1169.45 kg Sustituyendo valores en la ecuacin VmR = 0.7[ (0.5)(4.6kg/cms

2)(2970cms2)+0.3(1169.45kg) ] < [ (1.5)(0.7)(4.6kg/cms2)(2970cms2)

VmR = 5027.28 kg < 14345.1 kg OK



94

Muros sujetos a carga axial ( Cargas Verticales)

Resistencia ante cargas Verticales o Resistencia a la compresin de muros confinados

Muro Interior, por lo tanto FE =0.7 FR = 0.6

PR = (0.6)(0.7)[(33kg/cms2)(2970cms2)] > 1.2WM3-1 PR = 41164.2 kg > (1.2)(1299.39 kg) 41164.2 kg > 1559.27 kg OK

Resistencia a flexocompresin en el plano del muro

Pu = 1.2 WM3-1 = (1.2)(1299.39kg) Pu = 1559.27 kg Por lo tanto:

FR = 0.8 d'= 198 cms d= 205.50 cms

Mo = (2.85cms

2)(2800kg/cms2)(198cms) Mo = 1580040 kg-cms Mo = 15800.40 kg-m Sustituyendo los valores tenemos: MR = (0.8)(1580040 kg-cms) + (0.3)(1559.27 kg)(205.5cms) MR = 1360160.87 kg-cms MR = 13601.61 kg-m


Elabor: Mayling

tesina casa mamposteria confinada

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