Titulo: Actividad 4 Procesos Termodinmicos Presentes en el Volcn Popocatpetl

1. Instrucciones para desarrollar la actividad.

1) Identificar los procesos termodinmicos presentes en la imagen del Popocatpetl.2) Describir la imagen usando las funciones de estado correspondientes. 3) Utilizar la Primera Ley de la Termodinmica para describir los sistemas termodinmicos de flujo estable y de flujo uniforme.

I. Definicin y descripcin de un volcn.

Un volcn es una estructura geolgica por la cual emergen el magma (roca fundida) en forma de lava, ceniza volcnica y gases del interior del planeta. El ascenso ocurre generalmente en episodios de actividad violenta denominados erupciones, las cuales pueden variar en intensidad, duracin y frecuencia; siendo desde conductos de corrientes de lava hasta explosiones extremadamente destructivas.Generalmente adquieren una caracterstica forma cnica que es formada por la presin del magma subterrneo as como de la acumulacin de material de erupciones anteriores. Encima del volcn podemos encontrar su crter o caldera.Los volcanes se pueden encontrar en la Tierra as como en otros planetas y satlites, algunos de los cuales estn formados de materiales que consideramos "fros"; estos son los criovolcanes. Es decir, en ellos el hielo acta como roca mientras la fra agua lquida interna acta como el magma; esto ocurre -por ejemplo- en la fra luna de Jpiter llamada Europa.Por lo general, los volcanes se forman en los lmites de placas tectnicas, aunque existen llamados puntos calientes los cuales no se atienden a los contactos entre placas, un ejemplo clsico son las islas Hawi.Los volcanes pueden tener muchas formas al igual que producir variados productos. Algunas formas comunes son las de estratovolcn, cono de escoria, caldera volcnica y volcn en escudo. Existen volcnes submarinos as como otros que alcanzan alturas sobre los 6000 metros sobre el nivel del mar. Los volcanes submarinos son particularmente numerosos al ubicarse una gran cantidad de ellos a lo largo de las dorsales ocenicas.El volcn ms alto del mundo es el Nevado Ojos del Salado, en Argentina y Chile, siendo adems la segunda cumbre ms alta de los hemisferios Sur y Occidental (slo superado por el tambin argentino Cerro Aconcagua).

Esquema de un volcn.

Seccin transversal de un estratovolcn

1. Cmara magmtica9. Capas de lava emitidas por el volcn

2. Lecho de roca10. Garganta

3. Chimenea11. Cono secundario

4. Base12. Flujo de lava (colada)

5. Lmina13. Ventiladero

6. Fisura14. Crter

7. Capas de ceniza emitida por el volcn15. Columna eruptiva

8. Flanco

La salida de productos gaseosos, lquidos y slidos lanzados por las explosiones constituye los paroxismos o erupciones del volcn. Los volcanes se pueden clasificar de diferentes maneras. Con respecto a la frecuencia de su actividad eruptiva los volcanes pueden ser: activos, extintos o durmientes.Volcanes Activos.Son aquellos que entran en actividad eruptiva. La mayora de los volcanes ocasionalmente entran en actividad y permanecen en reposo la mayor parte del tiempo. Para bienestar de la humanidad solamente unos pocos estn en erupcin continua. El perodo de actividad eruptiva puede durar desde una hora hasta varios aos. Este ha sido el caso del volcn de Pacaya, o el Iraz. No se ha descubierto an un mtodo seguro para predecir las erupciones.Volcanes durmientes.Los volcanes durmientes son aquellos que mantienen ciertos signos de actividad como lo son las aguas termales y han entrado en actividad espordicamente. Dentro de esta categora suelen incluirse las fumarolas y los volcanes con largos perodos en inactividad entre erupcin. Un volcn se considera durmiente si su ltima erupcin fue en los ltimos 25.000 aos.Volcanes extintos.Los volcanes extintos son aquellos que estuvieron en actividad durante perodos muy lejanos y no muestran indicios de que puedan reactivarse en el futuro. Son muy frecuentes, aunque la inactividad que las describe puede reactivarse nuevamente en muy raras ocasiones, estos volcanes generalmente han dejado de mostrar actividad desde hace muchos siglos antes de ser considerados extintos.La actividad eruptiva es casi siempre intermitente, ya que los perodos de paroxismo alternan con otros de descanso, durante los cuales el volcn parece extinguido (Vesubio, Teide, Tenegua, Fuji, etc.). Consiste en el desplazamiento de las rocas gneas o en estado de fusin, desde el interior de la corteza terrestre hacia el exterior. Estos materiales salen a la superficie terrestre como si fueran ros de rocas fundidas, conformando un volcn activo, al impulso de los gases.II. Descripcin del Volcn Popocaltepetl.Es un volcn activo localizado en el centro de Mxico, en los lmites territoriales de los estados de Morelos, Puebla y Mxico. Se localiza a unos 55 km al sureste de la Ciudad de Mxico. El Popocatpetl es un volcn de forma cnica simtrica; est unido por la parte norte con el Iztacchuatl mediante un paso montaoso conocido como Paso de Corts. El volcn tiene glaciares perennes cerca de la boca del cono, en la punta de la montaa. Es el segundo volcn ms alto de Mxico, con una altura mxima de 5458 metros sobre el nivel del mar, slo despus del Pico de Orizaba con 5610 metros.1 Toponimia.Su nombre, proveniente de la lengua nhuatl, compuesto por Popca 'que humea' y teptl montaa, en conjunto significa montaa que humea, debido a su ya constante actividad en la poca prehispnica.

Vista satelital del volcn Popocatpetl.

GeologaEl Popocatpetl es un estratovolcn, y los estudios paleomagnticos que se han hecho de l indican que tiene una edad aproximada de 730000 aos. Su altura es de 5452 msnm, es de forma cnica, tiene un dimetro de 25 km en su base y la cima es el corte elptico de un cono y tiene una orientacin noreste-suroeste. La distancia entre las paredes de su crter oscila entre los 660 y los 840 m.El Popocatpetl ha estado desde siempre en actividad lentamente, a pesar de haber estado, durante buena parte de la segunda mitad del siglo XX, en reposo. De hecho, en 1991 se inici un incremento en su actividad y a partir de 1993 las fumarolas eran ya claramente visibles desde distancias de alrededor de 50 kilmetros.Adems, existe una gran cantidad de registros desde la antigedad sobre los periodos de actividad del volcn, e incluso est registrada una erupcin en 1927, que fue artificialmente provocada por la dinamitacin del crter para extraer azufre del mismo. La ltima erupcin violenta del volcn se registr del 18 al 19 diciembre de 2000. El 25 de diciembre de 2005 se produjo en el crter del volcn una nueva explosin, que provoc una columna de humo y cenizas de 3 kilmetros de altura y la expulsin de lava. Y hasta ahora el 11 de abril ocurrieron 15 humeaciones y esta en un nivel de color amarillo.III. Descripcin de los procesos termodinmicos involucrados en el vulcanismo.Estados de equilibrio, estacionario y transiente

Consideremos un conducto volcnico poco profundo que est conectado a dos fuentes trmicas T1 (superficie) y T2 (cmara magmtica):

Txn = T1 T1 xn0

T1 < T2 xi

Txo = T2 xo T2

Estado Estacionario: Suponiendo que el conducto es homogneo y los reservorios trmicos Suficientemente grandes, la temperatura decrece linealmente a travs de ste. La temperatura cambia con la posicin pero no con el tiempo.

Estado Transiente: Supongamos ahora que la fuente trmica (el magma) finalmente cristaliza y se enfra. Pasamos de un estado estacionario a uno transiente, ya que la temperatura en el conducto disminuir en funcin de distancia y el tiempo. Durante el enfriamiento de una lava, sta est en un estado transiente.

Estado de Equilibrio: Finalmente, se logra el estado de equilibrio trmico en el conducto cuando la temperatura se hace constante.

Resumiendo, las ecuaciones que explican el flujo de calor por conduccin en el conducto (1 dimensin) son las siguientes:

Estado transiente.

Estado estacionario.

Estado de equilibrio.

En los sistemas naturales, estos gradientes trmicos no pueden ser medidos ni observados directamente. Sin embargo, es posible estimarlos a partir de las texturas de los minerales y las composiciones qumicas de las rocas.

Extrapolando ahora el concepto de equilibrio trmico en la corteza al problema de equilibrio termodinmico al estudiar las reacciones qumicas debemos saber cundo comienzan stas y cundo acaban. Para ello se define el estado de equilibrio, en donde las reacciones qumicas ya no siguen avanzando. Este estado tiene tres caractersticas

En un sistema termodinmico en equilibrio, ninguna de sus propiedades vara con respecto al tiempo o distancia. De este modo, si consideramos las rocas gneas o metamrficas, generadas a altas condiciones de P-T, stas pueden considerarse como en equilibrio con la atmsfera e hidrsfera, ya que las velocidades de reaccin con ella son muy lentas, lo que impide en muchos casos el reequilibrado con stas, conservndose entonces como sistemas fsiles que retienen la informacin respecto a las condiciones P-T originales

La presencia de gradientes fsicos o qumicos altera el estado de equilibrio (e.g. fluidos hidrotermales, calor, etc.).

Despus de la perturbacin el sistema vuelve a su estado de equilibrio o de mnima energa (o potencial mnimo) (e.g. con formacin de nuevos minerales).

Consideremos un ejemplo mecncio del estado de equilibrio:

A A

Energa potencial

B B (estado de mnima energa) Fi = 0 i = 0

Haciendo la analoga a una reaccin qumica donde A = reactivos y B = productos:

A mghA reactivos

Potencial gravitatorioPotencialqumico E B mghB productos

anlogo

Los sistemas qumicos tienden a minimizar su contenido energtico

Si se mantienen las condiciones P-T-X el sistema podr permanecer en equilibrio. Sin embargo, cualquier sistema que tenga gradientes de T, P o composicin qumica tender a cambiar y a eliminar esos gradientes, y no alcanzar el equilibrio hasta que esto no ocurra.

Estable Cada sustancia o grupo de sustancias se encuentran en su estado ms estable. Equilibrio

Metaestable Una sustancia o grupo de sustancias no han logrado el estado de equilibrio, pero no muestran variacin en el tiempo.

Ej. Sobre enfriamiento del H2O: el agua lquida puede enfriarse bajo los 0 [C] sin que se forme hielo. Sin embargo, cualquier perturbacin del estado de equilibrio metaestable del agua (introducir un slido o mover el agua) conllevar al congelamiento inmediato del sistema.

Se pueden visualizar los diferentes tipos de equilibrio mediante el siguiente ejemplo:

BA = equilibrio metaestable A CB = inestableC = inestableD = equilibrio estable D

En (a) la bola est en posicin de equilibrio. Si se mueve vuelve a su posicin inicial. Pero no ha alcanzado el mnimo estado de Energa potencial posible, por lo que la bola en esta posicin est en condiciones de equilibrio metaestable. Si la bola se empuja hacia la posicin (b), rodar hasta alcanzar el nivel ms bajo de estado energtico (d), es decir, un estado de equilibrio estable. Durante la cada de la bola, (e.g. posicin (c)), la bola (el sistema) est en condiciones inestables. Podemos imaginar que la bola en (b) no se mueve y que se quede perfectamente quieta, cumpliendo la primera caracterstica que se defini para un sistema en equilibrio, pero cualquier perturbacin la har rodar hacia abajo, por lo que se podra definir un tercer tipo de equilibrio, denominado equilibrio inestable, pero al no cumplir la segunda caracterstica del equilibrio, debemos concluir que slo existen dos tipos de equilibrio: el estable y el metaestable. Por supuesto, a diferentes condiciones, una forma puede dejar de ser estable. Por ejemplo, la forma estable del H2O a +5C es el agua y a 5C el hielo.

Procesos reversibles e irreversibles

Podemos identificar el trmino procesos con el de cambios, y podremos encontrarnos con procesos gneos, metamrficos o sedimentarios (diagnesis, etc.). Los procesos complejos podrn subdividirse en mltiples procesos ms simples, que nos faciliten as su estudio, a fin de poder establecer un modelo termodinmico. Un proceso termodinmico es el que ocurre cuando un sistema cambia de un estado de equilibrio a otro. De este modo, dos estados de equilibrio en un sistema pueden estar conectador por un nmero infinito de diferentes procesos, puesto que tan slo sern fijos los estados iniciales y finales. Una reaccin qumica es un tipo de proceso, pero existen otros tipos de procesos, tales como el enfriamiento o calentamiento de un sistema. Desde un punto de vista termodinmico, podemos definir dos tipos de procesos:

Procesos Reversibles

Son todos aquellos procesos ideales que ocurren en etapas infinitesimales de tal forma que el sistema se mantiene en equilibrio en cada una las etapas parciales. Estos procesos comienzan con un estado de equilibrio estable y evolucionan hacia otro estado de equilibrio estable, sin abandonar nuca el estado de equilibrio. La importancia de este concepto radica en que los cambios en las propiedades termodinmicas en procesos reversibles pueden ser fcilmente calculados.

Adems, si se puede probar que los cambios en las propiedades son independientes de la trayectoria (es decir, dependen slo de los estados inicial y final), entonces el cambio calculado en condiciones reversibles es idntico para el mismo proceso realizado en forma irreversible.

La reversibilidad y el equilibrio estn ntimamente relacionados:

A B

dS=(equilibrio esttico)

dS= (equilibrio dinmico)

Variables y funciones de estado

Los sistemas en equilibrio tienen propiedades medibles. Una propiedad de un sistema es cualquier parmetro que tiene un valor fijo e invariable en un sistema en equilibrio, tales como la T, densidad, o ndice de refraccin. Si el sistema cambia de un estado de equilibrio a otro, las propiedades sufren cambios que dependen nicamente de los dos estados elegidos, y no de la manera en que el sistema cambi de uno a otro. Esta dependencia de las propiedades sobre los estados de equilibrio y no sobre los procesos se refleja en un nombre alternativo para ellas: variables de estado. Algunas variables de estado importantes no pueden medirse en el sentido absoluto en un sistema particular en equilibrio, aunque tengan valores fijos y finitos en esos estados. Las variables de estado corresponden a propiedades medibles de la materia que describen el estado macroscpico de un sistema. Las variables de estado determinan el estado presente del sistema, independientemente de la trayectoria o camino para llegar a l (P,T,V, etc). Las variables de estado dependen nicamente del estado de equilibrio y no de la manera en que el sistema cambia de un estado a otro

variables intensivasvariables de estadovariables extensivas

Variables Extensivas Dependen de la masa total del sistema. El valor de cualquier propiedad extensiva se obtiene sumando los valores de la misma en todas las partes del sistema. Ej. volumen (V), nmero de moles (n). Las propiedades extensivas son aditivas.

Variables Intensivas Son independientes de la masa total del sistema y no son aditivas. El cociente de cualquiera dos propiedades extensivas es una propiedad intensiva. Se miden en cualquier parte del sistema, y tienen un valor uniforme en cualquier punto del sistema en equilibrio. Ej. temperatura (T), presin (p).

S

iVT = ViEnT = ni

pT = pi = = pn Subdivisin de un sistemaI S en i partesTT = Ti = ...= TnToda variable extensiva (E) se transforma en intensiva (I) al dividir por otra variable extensiva (E):

Las variables de estado definen funciones de estado, que controlan las variaciones entre estados durante un determinado proceso. Una funcin de estado z definida por z = f (x,y) y su por su diferencial dz debe cumplir los siguientes requisitos matemticos:

a) El diferencial total dz debe ser exacto, de acuerdo al test de Euler.

Si M y N son funciones conocidas, dz es un diferencial exacto si:

b) Para cualquier proceso z1(x,y) z2(x,y), el cambio z es independiente de la trayectoria. De esta forma, puede ser calculado slo en base a los estados iniciales y finales del sistema:

c) El cambio neto en un ciclo es siempre cero:

Ejemplos

las funciones ms utilizadas en Termodinmica (energa interna U, entalpa H, entropa S, energa libre de Gibbs G) son todas funciones de estado, independientes de la trayectoria. Por ejemplo, la relacin del ciclo hdrico del agua en los volcanes.

Ejemplo de aplicacin (condensacin y evaporacin de agua). EL agua en el aire al evaporarse por accin de temperatura, al evaporarse se forman nubes y se favorece el ciclo hdrico al retornar en forma de lluvia los cambios de temperatura en el atmosfera contribuyen a la formacin de nubes y favorecen la lluvia, el agua al bajar su temperatura forma hielo (estado de equilibrio) pero al aumentar esta tiende a evaporarse Un gramo de Agua eleva su temperatura a 1 C , el coeficiente de expansin del agua es 1 Lt de agua = 270 veces su volumen en vapor.La diferencia de temperatura de la atmosfera a mayor altitud sobre el nivel del mar favorece su condensacin al tener una temperara inferior a la superficie sobre el nivel del mar lo que permite la formacin de nubes.

Ejemplo de aplicacin (condensacin y evaporacin de agua). EL agua en el aire al evaporarse por accin de temperatura, al evaporarse se forman nubes y se favorece el ciclo hdrico al retornar en forma de lluvia los cambios de temperatura en el atmosfera contribuyen a la formacin de nubes y favorecen la lluvia. Un gramo de Agua eleva su temperatura a 1 C , el coeficiente de expansin del agua es 1 Lt de agua = 270 veces su volumen en vapor, esto permite que masas de aire que componen la atmosfera terrestre lleven entre sus componentes significativas cantidades de agua que obtuvieron a partir de a evaporacin del agua de mar y la tierra humeda, Estas masas de aire clido y hmedo tienden a elevarse cuando se topan con otra masa de aire fro y seco. Las masas de aire no se revuelven entre s cuando chocan; estn bien delimitadas y tienden a desplazarse hacia zonas de menor presin atmosfrica. Al elevarse las masas de aire caliente se expanden al encontrar menor presin en las alturas y, de acuerdo con laley de los gases ideales, disminuye tambin su temperatura. Esto causa que el agua que contienen estas masas de aire se condense formando las nubes.

Entropa

(Sistema B)( Sistema A )

(Cantidad de calor necesitara para elevar un C la temperatura del agua)

Fases y Componentes

El estado de los sistemas termodinmicos est definido por la magnitud de sus variables extensivas e intensivas. Sin embargo, es necesario definir ciertos trminos que se refieren a las caractersticas de la materia que componen el sistema:

Fase (P) Parte de un sistema que es fsicamente homognea, con lmites claros y definidos y, por lo tanto, mecnicamente separable de las otras fases adyacentes. En la naturaleza existen tres tipos de fases: slidas, lquidas y gaseosas. De esta forma, los sistemas se dividen en homogneos (1 fase) y heterogneos (2 o ms fases). La forma, orientacin y posicin de la fase con respecto a las otras es irrelevante, por lo que una fase puede aparecer en varias posiciones dentro de un sistema.

Componente (c) Es un trmino utilizado para describir la composicin qumica de un sistema, y corresponde al mnimo nmero de entidades qumicas independientes necesarias para especificar la composicin de todas las fases presentes en el sistema.

Ej. En un sistema simple definido por la disolucin de sal en agua lquida en equilibrio con vapor de agua (interfase ocano-atmsfera), tendremos dos fases (lq+vap) y dos componentes (NaCl+H2O).

Sistemas reales vs sistemas modlicos.

En los sistemas geolgicos, las fases reales (sobretodo las fases slidas) no son casi nunca perfectamente homogneas. En estos casos, para aplicar los modelos termodinmicos, se realiza una aproximacin a la fase ideal. En otro orden de cosas, los sistemas reales en realidad no tienen componentes. Esto es un artificio que introducimos en nuestros modelos. Por ejemplo, el agua del mar es un sistema con una composicin altamente compleja, pero en nuestros modelos el agua del mar tendr dos o tres, o quiz ms, componentes en funcin de la aplicacin que queramos darle. Lo mismo ocurre con el equilibrio, que en los sistemas reales raramente ocurre el equilibrio perfecto. Este discurso sirve para mostrar las diferencias existentes entre los modelos termodinmicos y los sistemas reales.

Grados de libertad (f) Corresponde al nmero de variables intensivas (p,T principalmente) que podemos variar de tal manera de mantener el nmero de fases constante en un sistema en equilibrio. Por ejemplo, si tenemos tres fases que coexisten en equilibrio a (p,T) fija, basta con que variemos levemente las condiciones de (p,T) para cambiar el equilibrio de las fases. Las fases, componentes y grados de libertad se relacionan mediante la regla de las fases de Gibbs:

Fuentes de consulta:

Termodinmica 6 th edicin Yunus A Cengel, Michael A Boles, editorial McGraw Hill. Termodinmica 6 th edicin Kut C Rolle editorial Person-Pentice Hall. http://es.wikipedia.org/wiki/Volc%C3%A1n http://es.wikipedia.org/wiki/Popocat%C3%A9petl